RPP MATEMATIKA SMA KELAS XI SEMESTER 1 K

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(

(

RPP

)

)

MATEMATIKA

MATEMATIKA

Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Cibinong

Kelas/Semester

: XI (Wajib)/2

Nama Guru

: Dea Tita Hastika

NIP

: 20158300219

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Statistika Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator:

1. Siswa terlibat aktif dalam kegiatan mandiri dan kegiatan kelompok.

2. Siswa toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 3. Siswa bekerjasama dan bertanggungjawab atas keberhasilan teman.

3.12 Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya

Indikator:

Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berkelompok

4.9 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif kedalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalahyangberkaitan dengan kehidupan nyata

Indikator:

Siswa terampil dalam menyusun daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang diberikan 2

C. Tujuan Pembelajaran

1.Tujuan Aspek Sikap

Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa:

a. Memiliki motivasi untuk selalau aktif belajar dan mengembangkan pengetahuannya.

b. Memiliki kemampuan bekerja sama, kemauan menyampaikan ide dan memberikan penjelasan atas ide yang ia sampakan.

c. Memiliki tanggung jawab sosial, seperti bertanggungjawab atas keberhasilan teman mereka. 2.Tujuan Aspek Pengetahuan

a. Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk:

b. Menentukan nilai rata-rata data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel maupun diagram

3.Tujuan Aspek Keterampilan

Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa:

Memiliki keterampilan dalam menyusun daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang diberikan.

D. Materi Pembelajaran Daftar Distribusi Frekuensi

Terdapat aturan tertentu dalam menyusun daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang diberikan. Aturan yang sering dipakai adalah aturan ”Sturgess”. Jika diketahui data tunggal dengan nilai nilai minimum x1, nilai maksimum xn, jangkauan J, banyak data n, maka banyak kelas (k) yang dapat dibuatdirumuskan sebagai:

k = 1 + (3,3)log n

Selanjutnya, panjang kelas (l) diperoleh dengan cara membagi jangkauan (J) dengan banyak kelas (k). Jadi,

J l

k

 Rata-rata Data Berkelompok

Untuk menghitung rata-rata data berkelompok digunakan rumus :

. i i i f x x f 

�

�

dimana xi adalah titik tengah kelas ke i

Atau : dimana :

s

x

: rata-rata sementara di :

x

_i



x

_s

xi : titik tengah kelas ke i

3 . i i s i f d x x f  

�

�

E. Metode Pembelajaran

Metode yang digunakan adalah kombinasi tanya jawab, diskusi dan penugasan. Model yang digunakan Problem Based Learning (PBL).

F. Media Pembelajaran

Laptop, LCD, Spidol dan Papan Tulis.

G. Sumber Belajar

Buku Matematika Kelas XI (Kemendikbud RI) halaman 4 – 15 dan LKS

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Kegiatan Pembuka

Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah  Guru memberikan apersepsi

 Guru memberikan masalah dari Buku hal 3 atau ata lain yang lebih kontekstual yang dapat dibuat dari kondisi siswa dalam satu kelas, misal tinggi badan, berat badan dsb. Jika variasinya terlalu kecil, maka data bisa sedikit dirubah.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

 Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan

10

Kegiatan Inti Fase 2: Mengorganisasikan siswa

 Guru membentuk membentuk kelompok siswa yang relatif heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama)

 Guru menunjuk perwakilan 2 kelompok untuk mengkategorikan nilai-nilai pada data yang diberikan ke dalam interval tertentu dengan banyak kelas masing-masing 4 kelas dan 5 kelas, di papan tulis, anggota kelompok membantu.

 Guru meminta siswa mengamati kedua data kelompok yang telah dibuat. Informasi apa saja yang hilang jika dibandingkan dengan data asli? (Nilai terendah, nilai tertinggi, modus, dll)

 Seandainya tiap kelas dari kedua tabel dipilih titik yang mewakili, misal titik tengah sehingga diperoleh data tunggal baru, apakah rata-rata data yang dinyatakan dalam kedua tabel sama?

 Jika demikian, adakah aturan untuk membuat daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang ada?

 Selanjutnya bagamana menghitung rata-rata dari daftar distribusi frekuensi tersebut?

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

70

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi_Waktu  Dalam kelompok masing-masing, siswa mencari informasi

tentang cara menyusun daftar distribusi frekuensi jika data tunggal diketahui dan cara menghitung nilai rata-rata data berkelompok.

 Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal LKS nomor 1 tentang membuat daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang ada.

 Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal LKS nomor 2 - 4 tentang menghitung nilai rata-rata data berkelompok.

 Guru memberikan 1 masalah yang penyelesiannya menggunakan rumus rata-rata biasa relative sulit, missal titik tengah pecahan dan frekuensinyapun ganjil.

 Guru membimbing penyelidikan dalam mencari cara alternatif menyelesaikan masalah tersebut (menggunakan rata-rata sementara)

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

 Dengan berdiskusi kelompok, siswa menyelidiki apakah nilai rata-rata akan sama jika digunakan rumus

.

i i i

f x

x

f



�

�

dan

.

i i s i

f d

x

x

f

 

�

�

 Salah satu perwakilan kelompok menunjukkan kesamaan kedua rumus tersebut di papan tulis

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

 Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan

 Guru memberikan penekanan pada bagian-bagian yang penting dari yang telah dipelajari

 Siswa mengerjakan kuis.

Kegiatan Penutup

 Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung.

 Guru memberikan PR dari Buku Paket Matematika Kelas X Uji Kompetensi 7 nomor 1 – 3.

 Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.

10

I. Penilaian

1. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan mandiri dan kegiatan kelompok. b. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

c. Bekerjasama dan bertanggungjawab atas keberhasilan teman.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

Tes (Kuis berbentuk soal uraian)

Penyelesaian tugas individu/kuis

3. Keterampilan

Terampil dalam memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok)

dan saat diskusi

2. Instrumen Penilaian.

Instrumen tes:

Perhatikan data yang disajikan pada tabel berikut:

Nilai f

11 – 15 2

16 – 20 x

21 – 25 4

26 – 30 6

31 – 35 Y

Jumlah 20

Jika nilai rata-rata data di atas adalah 23,75 maka hitung nilai x dan y.

Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian

7

LANGKAH-LANGKAH SKOR

Nilai f x f.x

11 – 15 2 13 26

16 – 20 x 18 18x

21 – 25 4 23 92

26 – 30 6 28 168

31 – 35 y 33 33y

Jumlah 20 286 + 18x + 33y

.

4

20

8

f

x y



 

�

₁

.

286 18

33

23,75

20

389 18

33

i i i

f x

x

f

x

y

x

y













�

�

2

Dengan menyelesaikan sistem persaman (1) dan (2)

diperoleh x = 5 dan y = 3. 3

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Statistika Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran statistika.

1.

Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2.

Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3.

Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1.

Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2.

Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3.

Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1.

Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2.

Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3.

Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif kejujuran Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 _{Adrian Intifada} 2 _{Alif Akbar Harenza} 3 _{Alvia Fahzun Iza Utami} 4 _{Bangkit Anugrah Pangestu} 5 _{Bayu Pratama}

6 _{Danis Nanda Pratiwi} 7 _{Devilia Rizki Wijayanti}

8 _{Dinanda Okta Ihromi Tanjung} 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan 10 _{Elly Triastiti}

11 _{Fadlillah Rizki Nurul Widyawati} 12 _{Giyandra Meisarani}

13 _{Ifwa Devi Khoirunnisa} 14 _{Indah Wahyuningsih} 15 _{Linda Mierna Wulandari} 16 _{Muhammad Fahmi Azhar} 17 _{Muhammad Safriyan Mushova} 18 _{Muhdatun Jani'ah}

19 _{Sekar Ayu Prabaningrum} 20 _{Ulfa Wandari Putri}

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Statistika Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

1.

Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

2.

Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

3.

Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan

masalah

ST

_T

_C

_K

1 Adrian Intifada 2 Alif Akbar Harenza 3 Alvia Fahzun Iza Utami 4 Bangkit Anugrah Pangestu 5 Bayu Pratama

6 Danis Nanda Pratiwi 7 Devilia Rizki Wijayanti 8 Dinanda Okta Ihromi Tanjung 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan 10 Elly Triastiti

11 Fadlillah Rizki Nurul Widyawati 12 Giyandra Meisarani

13 Ifwa Devi Khoirunnisa 14 Indah Wahyuningsih 15 Linda Mierna Wulandari

1 0

16 Muhammad Fahmi Azhar 17 Muhammad Safriyan Mushova 18 Muhdatun Jani'ah

19 Sekar Ayu Prabaningrum 20 Ulfa Wandari Putri Keterangan:

ST : Sangat terampil T : Terampil C : Cukup K : Kurang

1 1

LEMBAR KERJA SISWA

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Statistika Alokasi Waktu : 2 × 45 menit Nomor Kelompok : ……….

Nama Anggota : 1. ………. 4. ……….

2. ………. 5. ……….

3. ………. 6. ……….

J. Tujuan Pembelajaran Aspek Pengetahuan

Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk: 1. Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk: 2. Menentukan nilai rata-rata data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel maupun

diagram

K. Petunjuk:

1. Berdiskusilah dalam kelompok Kalian dengan saling memberikan masukan dan saran dalam menyelesaikan soal-soal berikut.

2. Bertanyalah kepada guru jika Kalian mengalami kesulitan. 3. Kerjakan dengan sungguh-sungguh dan penuh tanggung jawab.

L. Lembar Kerja Siswa

1. Berikut adalah nilai nilai ulangan harian 30 siswa kelas XI MIA 1 SMA Negeri 3. 45 50 78 35 90 98 78 75 80 68

78 56 90 95 92 50 40 48 85 85 86 64 75 70 85 90 74 76 75 68 Buatlah daftar distribusi frekuensi dari data di atas. Jawab :

1 2 Daftar distribusi frekuensi:

Nilai minimum (x1) = ………. Nilai

maksimum (x2) = ………. Banyak data (n) = ………. Jangkauan (J)

= ……… Banyak Kelas (k) = 1 + (3,3) log ….

= ……….. Lebar Kelas (l) = J

k

= …………..

1 3

2. Berikut ini adalah data tentang tinggi badan siswa kelas XI MIA 2 SMA Negeri 3.

Tinggi Badan (cm) Banyak Siswa

151 – 155 1

156 – 160 10

161 – 165 12

166 – 170 9

171 – 175 6

176 – 180 1

181 – 185 2

Jawab:

Tinggi Badan (cm) Banyak Siswa_{( f )} Nilai Tengah_{( x}

i ) fi.xi

151 – 155 1

156 – 160 10

161 – 165 12

166 – 170 9

171 – 175 6

176 – 180 1

181 – 185 2

3. Hitung tinggi rata-rata siswa di kelas tersebut.

7,5 10,5 13,5 16,5 19,5 8 10 12 8 f Nilai

Hitung nilai rata-rata dari data yang disajikan dalam histogram di atas. Jawab:

4. Perhatikan data yang disajikan dalam bentuk tabel berikut: Nilai 0-4 5-9 10-14 15-19

20-24

f 3 6 p 10 14

1 4

Nilai tengah fi fi.xi

.

...

...

...

i i i

f x

x

f







�

�

Jadi, nilai rata-rata data di atas adalah …….

.

...

...

...

i i i

f x

x

f







�

�

Jadi, nilai rata-rata data di atas adalah …….

Jika nilai rata-rata data di atas adalah 19, maka tentukan nilai p. Jawab:

Nilai 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24

Jumlah

f 3 6 p 10 14

xi … … … … …

fi.xi … … … … … …

1 5

.

...

19

...

...

...

i i i

f x

x

f





�

�

�

�

KUIS

Kompetensi Dasar : 3.12 Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya 4.9 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif kedalam tabel

distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata

Indikator : Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berkelompok

Soal:

Perhatikan data yang disajikan pada tabel berikut:

Nilai f

11 – 15 2

16 – 20 x

21 – 25 4

26 – 30 6

31 – 35 Y

Jumlah 20

Jika nilai rata-rata data di atas adalah 23,75 maka hitung nilai x dan y.

Jawaban:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

1 6

Nama : ……….

Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian

1 7

LANGKAH-LANGKAH SKOR

Nilai f x f.x

11 – 15 2 13 26

16 – 20 x 18 18x

21 – 25 4 23 92

26 – 30 6 28 168

31 – 35 y 33 33y

Jumlah 20 286 + 18x + 33y

.

4

20

8

f

x y



 

�

₁

.

286 18

33

23,75

20

389 18

33

i i i

f x

x

f

x

y

x

y













�

�

2

Dengan menyelesaikan sistem persaman (1) dan (2) diperoleh x = 5 dan y = 3.

3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Aturan Perkalian Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan

menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan

bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.2 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

Indikator:

 Kerjasama dalam proses saat pemecahan masalah aturan perkalian.  Disiplin dalam mengerjakan tugas kelompok.

 Toleransi terhadap berbagai macam cara jawaban permasalahan.

3.13 Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh

nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi

dankombinasi) melalui diagram atau cara lainnya.

Indikator:

 Menjelaskan aturan perkalian melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan perkalian.

 Menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan masalah nyata.

4.10 Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yang sesuai dalam pemecahan masalah

nyata

serta memberikan alasannya.

Indikator

 Trampil Memilih dan menggunakan aturan perkaliann yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya.

C. Tujuan Pembelajaran :

1 8

Dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model Discovery Learning , dalam pembelajaran 1. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun

individu selama proses pembelajaran.

2. Setelah bereksplorasi dalam kerja kelompok, siswa dapat menganalisis dan menyimpulkan aturan perkalian melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan perkalian

3. Setelah bereksplorasi dalam kerja kelompok, siswa dapat menerapkan berbagai aturan perkalian dalam pemecahan masalah nyata.

4. Setelah bereksplorasi dalam kerja kelompok, siswa trampil memilih dan menggunakan aturan perkalian yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya

D. Materi Pembelajaran :

Kaidah perkalian digunakan jika cara yang satu dari suatu eksperimen digunakan

bersamaan dengan cara lain dalam eksperimen itu.

Contoh :

(i). Seorang siswa mempunyai 5 kemeja dan 3 celana. Dalam berapa cara siswa

itu dapat mengenakan pakaiannya ?

Jawab :

Siswa itu dapat mengenakan pakainnya dalam (5 x 3) = 15 cara.

Misalkan kemeja adalah K

1

, K

2

, K

3

,K

4

, K

5

dan macam celana adalah C

1

, C

2

, C

3

Jika di buat tabel pasangan kemeja dan celana adalah :

K

1

K

2

K

3

K

4

K

5

C

1

(C

1

, K

1

)

(C

1

, K

2

)

(C

1

, K

3

)

(C

1

, K

4

)

(C

1

, K

5

)

C

2

(C

2

, K

1

)

(C

2

, K

2

)

(C

2

, K

3

)

(C

2

, K

4

)

(C

2

, K

5

)

C

3

(C

3

, K

1

)

(C

3

, K

2

)

(C

3

, K

3

)

(C

3

, K

4

)

(C

3

, K

5

)

(ii). Dari kota A ke kota B terdapat 3 jalur. Seorang anak yang memiliki 4 buah

sepeda motor akan ke kota B dari kota A.

Berapa banyak cara yang dapat dilakukan oleh anak tersebut.

Jawab :

Banyak cara yang dapat dilakukan oleh anak tersebut untuk sampai di kota B adalah

(3x4) cara = 12 cara.

Misalkan Jalur yang ada dari A ke kota B adalah J

1

, J

2

, dan J

3

dan motor yang dimiliki

adalah M

1

, M

2

, M

3

, dan M

4

.

Jika di buat diagram pohon alternatif yang dapat dilakukan anak tersebut adalah :

1 9

(iii). Pasangan dimas-diajeng suatu sekolah akan ditentukan dari 8 perempuan dan 7

laki-

laki terseleksi. Berapa banyak pasangan berlainan yang dapat dibentuk.

Jawab :

Banyak pasangan dimas diajeng yang dapat dibentuk adalah (8x7) =56 macam.

Aturan perkalian lebih dikenal dengan

aturan pengisian tempat yang tersedia

yaitu :

“ Jika suatu kegiatan dapt dilakukan dengan n

1

cara yang berlainan, kegiatan yang

kedua dengan n

2

cara berlainan, kegiatan ketiga dengan n

3

cara berlainan, …..,

dan kegiatan ke-r dengan n

r

cara berlainan, maka banyaknya cara untuk melakukan

r kegiatan secara bersama-sama adalah

n

1

x n

2

x n

3

x…x n

r

cara.”

Contoh :

Disediakan angka-angka 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan dibentuk bilangan terdiri tiga angka.

Tentukan banyak bilangan yang terbentuk jika :

(i). setiap bilangan boleh memuat angka yang sama.

(ii). setiap bilangan tidak boleh memuat angka yang sama.

(iii). bilangan itu ganjil dan tidak memuat angka yang sama.

Jawab :

(i). Karena bilangan

boleh memuat angka sama

maka :

Angka ratusan dapat diisi dengan 5 cara ( semua angka boleh mengisinya)

Angka puluhan dapat diisi dengan 5 cara ( semua angka boleh mengisinya)

Angka satuan dapat diisi dengan 5 cara ( semua angka boleh mengisinya)

Ratusan

Puluhan

Satuan

Banyaknya cara

5

5

5

Jadi banyaknya bilangan yang dapat dibentuk jika boleh ada angka yang sama adalah

(5x5x5) cara = 125 cara.

(ii). Karena bilangan

tidak boleh memuat angka sama

maka :

Angka ratusan dapat diisi dengan 5 cara ( semua angka boleh mengisinya)

Angka puluhan dapat diisi dengan 4 cara ( satu angka sudah mengisi ratusan, sehingga

tinggal 4 angka boleh mengisi puluhan)

2 0

Angka satuan dapat diisi dengan 3 cara (satu angka sudah mengisi ratusan, satu angka

sudah mengisi puluhan, sehingga tinggal 3 angka boleh mengisi satuan).

Ratusan

Puluhan

Satuan

Banyaknya cara

5

4

3

Jadi banyaknya bilangan yang dapat dibentuk jika tidak boleh ada angka yang sama

adalah (5x4x3) cara = 60 cara.

(iii). Bilangan ganjil ditentukan oleh satuan yang ganjil .

Karena bilangan

ganjil dan

tidak boleh memuat angka sama

sehingga :

Angka satuan hanya dapat diisi dengan 2 cara yaitu angka 3 dan 5.

Angka puluhan dapat diisi dengan 4 cara ( satu angka sudah mengisi satuan, sehingga

tinggal 4 angka boleh mengisi puluhan)

Angka ratusan dapat diisi dengan 3 cara (satu angka sudah mengisi satuan, satu angka

sudah mengisi puluhan, sehingga tinggal 3 angka boleh mengisi ratusan).

Ratusan

Puluhan

Satuan

Banyaknya cara

3

4

2

Jadi banyaknya bilangan ganjil dan tidak boleh ada angka yang sama yang dapat

dibentuk adalah (3x4x2) cara = 24 cara.

Contoh :

Dari 6 orang calon akan dibentuk pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua,

seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Berapa banyak pasangan pengurus

berlainan yang dapat dibentuk jika tidak boleh ada jabatan rangkap?

Jawab :

Jabatan ketua dapat diisi dengan 6 cara, jabatan sekretaris dapat diisi dengan 5 cara

( 1 orang sudah mengisi ketua), jabatan bendahara dapat diisi dengan 4 cara ( 1 orang

sudah mengisi ketua dan 1 orang sudah mengisi sekretaris)

Ketua

Sekretaris

Bendahara

Banyaknya

cara

6

5

4

Banyak pasangan pengurus yang mungkin adalah ( 6x 5x 4) cara = 120 cara.

2 1

E. Metode Pembelajaran: Diskusi kelompok, Tanya jawab

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific), menggunakan model pembelajaran Discovery Learning dengan langkah – langkah:

1. Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan) 2. Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah) 3. Data Collection (pengumpulan data)

4. Data Processing (pengolahan data) 5. Verification (pembuktian)

6. Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi)

F. Media Pembelajaran:

Kertas berwarna, gunting, lem, tali rafia, Lembar Kerja Siswa, bahan tayang,

G. Sumber Belajar:

Buku siswa (matematika kelas XI kurikulum 2013)

H. Langkah-langkah Pembelajaran:

N0

Aktivitas pembelajaran

Waktu

1

Apersepsi

A

Guru membuka pelajaran dengan menanyakan

kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran

(sebelumnya siswa mendapatkan tugas untuk

membaca materi aturan perkalian)

Siswa mendapatkan arahan bagaimana proses

pembelajaran dan aturan yang akan dilaksanakan.

Fase 1:

Stimulation (Pemberian Rangsangan)

Guru menayangkan paparan permasalahan kontekstual

tentang aturan perkalian dan siswa diberi kesempatan

untuk menanyakan apa yang perlu ditekankan pada

permasalahan tersebut

10 menit

2

Kegiatan Inti

A

Siswa dibentuk tiga kelompok homogen yang

memiliki kecenderungan gaya belajar visual,

verbal /reading dan kinestetik.

5 menit

B

Fase 2:

Problem Statemen: (Identifikasi masalah)

Guru memberikan lembar kerja siswa sesuai dengan

kelompok homogennya, dan tiap siswa mendapatkan

lembar kerja tersebut, siswa mulai melakukan

pengamatan dari soal di lembar kerja siswa

5 menit

D

Fase 3:

Data Colection (Pengumpulan data)

Setiap siswa dalam kelompoknya mengerjakan lembar

kerja yang memuat materi kaidah perkalian sesuai

dengan gaya belajar mereka. Siswa mulai

mengumpulkan/ menyusun data dari permasalahan

yang ada, dan guru mengamatinya.

25 menit

2 2

Fase 4:

Data Procesing (Pengolahan data)

Siswa mulai memproses data dengan melakukan

diskusi pada tiap kelompoknya

Fase 5:

Verification (Pembuktian)

Siswa dari hasil temuannya menferifikasi data dengan

mengerjakan permasalahan lain yang sesuai, sehingga

dapat menambah keyakinan dari cara-cara

sebelumnya.

E

Fase 6:

Generalization (Menarik kesimpulan)

Siswa mempresentasikan hasil pemecahan masalah

dari kelompoknya. Siswa lain mengamati dan

menyimpulkan rumus aturan perkalian dari presentasi

tersebut.

10 menit

F

Guru memberikan tanggapan terhadap presentasi siswa

5 menit

G

Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan

dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan

aturan perkalian.

20 menit

3

Penutup

A

Siswa mendapatkan informasi tentang materi pada

pertemuan berikutnya dan guru memberikan tugas

untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.

10 menit

I. Penilaian

Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

1. Penilaian Pengetahuan

Indikator

Instrumen

a. Menganalisis dan menyimpulkan aturan perkalian melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan. b. Menerapkan aturan perkalian

dalam pemecahan masalah nyata.

1. Menu makan siang terdiri dari sayuran, daging,

buah-buahan, gorangan. Jika ada 3 macam

sayuran, 4 macam daging, 5 macam

buah-buahan dan 3 macam gorengan, berapa banyak

susunan menu makan siang yang dapat

disusun?

1. Berapa banyak susunan bilangan tiga angka

yang dapat disusun dari angka angka

0.1,2,3,4,5,dan 6 dengan angka nol tidak boleh

di depan?

2. Kelas XI A1 terdiri dari 20 siswa, jika akan

dibentuk kepengurusan kelas dengan 1 ketua, 1

sekretaris, dan 1 bendahara, maka berapa

susunan pengurus yang dapat terbentuk?

2 3

LAMPIRAN PENILAIAN.

1. Instrumen Penilaian Hasil Belajar a. PENILAIAN PENGETAHUAN

Tes tertulis

1. Menu makan siang terdiri dari sayuran, daging, buah-buahan, gorangan. Jika ada 3

macam sayuran, 4 macam daging, 5 macam buah-buahan dan 3 macam gorengan,

berapa banyak susunan menu makan siang yang dapat disusun?

2. Berapa banyak susunan bilangan tiga angka yang dapat disusun dari angka angka

0.1,2,3,4,5,dan 6 dengan angka nol tidak boleh di depan?

3. Kelas XI A1 terdiri dari 20 siswa, jika akan dibentuk kepengurusan kelas dengan 1

ketua, 1 sekretaris, dan 1 bendahara, maka berapa susunan pengurus yang dapat

terbentuk?

NO

PENYELESAIAN

SKOR

1

Pilihan sayuran ada 3

Pilihan daging ada

4 ...

Pilihan buah-buahan ada 5 dan pilihan gorengan ada 3,

Jadi sesuai dengan aturan perkalian:

3 x 4 x 5 x 3 = 180

cara ...

1

1

2

Ratusan Puluhan Satuan

1 0 2

2 2 3

3 3

4 ...

4 4 5

5 5 6

6 6

Banyaknya angka pada ratusan = 6

Banyaknya angka pada puluhan =

6 ...

Banyaknya angka pada satuan = 5

Jadi menurut aturan perkalian:

6 x 6 x 5 = 180

cara ...

2

1

2

3

Ada tiga macam tempat yang tersedia yaitu ketua, sekretaris dan

bendahara.

Dengan menggunakan aturan perkalian maka didapat:

20 x 19 x 18 = 6840 cara

3

2 4

Skor Total

10

2 5

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Integral Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran statistika.

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif kejujuran Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 _{Adrian Intifada} 2 _{Alif Akbar Harenza} 3 _{Alvia Fahzun Iza Utami} 4 _{Bangkit Anugrah Pangestu} 5 _{Bayu Pratama}

6 _{Danis Nanda Pratiwi} 7 _{Devilia Rizki Wijayanti} 8 _{Dinanda Okta Ihromi Tanjung} 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan

2 6

10 _{Elly Triastiti}

11 _{Fadlillah Rizki Nurul Widyawati} 12 _{Giyandra Meisarani}

13 _{Ifwa Devi Khoirunnisa} 14 _{Indah Wahyuningsih} 15 _{Linda Mierna Wulandari} 16 _{Muhammad Fahmi Azhar} 17 _{Muhammad Safriyan Mushova} 18 _{Muhdatun Jani'ah}

19 _{Sekar Ayu Prabaningrum} 20 _{Ulfa Wandari Putri}

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik

SB

: Sangat baik

2 7

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Turunan Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan

masalah

ST

T

C

K

1 Adrian Intifada 2 Alif Akbar Harenza 3 Alvia Fahzun Iza Utami 4 Bangkit Anugrah Pangestu 5 Bayu Pratama

6 Danis Nanda Pratiwi 7 Devilia Rizki Wijayanti 8 Dinanda Okta Ihromi Tanjung 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan 10 Elly Triastiti

11 Fadlillah Rizki Nurul Widyawati 12 Giyandra Meisarani

13 Ifwa Devi Khoirunnisa 14 Indah Wahyuningsih 15 Linda Mierna Wulandari 16 Muhammad Fahmi Azhar 17 Muhammad Safriyan Mushova

2 8

18 Muhdatun Jani'ah 19 Sekar Ayu Prabaningrum 20 Ulfa Wandari Putri Keterangan:

ST : Sangat terampil T : Terampil C : Cukup K : Kurang

2 9

LEMBAR KERJA VISUAL

KELAS : ...

KELOMPOK : ...

NAMA : 1. ... 2... 3... 4... 5...

HARI/TGL : ...

ATURAN PERKALIAN Petunjuk :

Perhatikan permasalahan berikut.

1. Perdana mempunyai 4 baju dan 3 celana. Berapa banyak pasangan pakaian yang dapat dibuat?

Penyelesaian:

Perdana mempunyai 4 pilihan baju, dan 3 pilihan celana.

Baju Celana

Kemungkinan yang terjadi adalah....

3 0

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

“ Jika suatu kegiatan dapt dilakukan dengan n

1

cara yang berlainan, kegiatan yang

kedua dengan n

2

cara berlainan, kegiatan ketiga dengan n

3

cara berlainan, …..,

dan kegiatan ke-r dengan n

r

cara berlainan, maka banyaknya cara untuk melakukan

r kegiatan secara bersama-sama adalah

...

x ...

x ...

x…x ...

cara.”

Pernyataan di atas disebut...atau... Contoh lain:

2. Amalia mempunyai 4 pilihan rompi, 3 pilihan tas wanita, dan 2 pilihan sepatu. Berapa banyak cara pasangan pakaian yang akan dikenakan Amalia?

Penyelesaian :

Soal

1. Menu makan siang terdiri dari sayuran, daging, buah-buahan, gorengan. Jika ada 3 macam sayuran, 4 macam daging, 5 macam buah-buahan dan 3 macam gorengan, berapa banyak susunan menu makan siang yang dapat disusun?

2. Berapa banyak susunan bilangan tiga angka yang dapat disusun dari angka angka

0.1,2,3,4,5,dan 6 dengan angka nol tidak boleh di depan?

3. Kelas XI A1 terdiri dari 20 siswa, jika akan dibentuk kepengurusan kelas dengan 1 ketua, 1 sekretaris, dan 1 bendahara, maka berapa susunan pengurus yang dapat terbentuk?

3 1

LEMBAR KERJA VERBAL

KELAS : ...

KELOMPOK : ...

NAMA : 1. ... 2... 3... 4... 5...

HARI/TGL : ...

ATURAN PERKALIAN Petunjuk :

Perhatikan permasalahan berikut.

1. Perdana mempunyai 4 baju dan 3 celana. Berapa banyak pasangan pakaian yang dapat dibuat?

Penyelesaian:

Perdana mempunyai 4 pilihan baju, dan 3 pilihan celana. Daftar Tabel :

Baju -1 Baju-2 Baju-3 Baju-4

Celana-1 Celana-2 Celana-3

Jadi banyaknya cara ada...

3 2

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

“ Jika suatu kegiatan dapt dilakukan dengan n

1

cara yang berlainan, kegiatan yang

kedua dengan n

2

cara berlainan, kegiatan ketiga dengan n

3

cara berlainan, …..,

dan kegiatan ke-r dengan n

r

cara berlainan, maka banyaknya cara untuk melakukan

r kegiatan secara bersama-sama adalah

...

x ...

x ...

x…x ...

cara.”

Pernyataan di atas disebut...atau... Contoh lain:

2. Amalia mempunyai 4 pilihan rompi, 3 pilihan tas wanita, dan 2 pilihan sepatu. Berapa banyak cara pasangan pakaian yang akan dikenakan Amalia?

Penyelesaian :

Soal:

1. Menu makan siang terdiri dari sayuran, daging, buah-buahan, gorangan. Jika ada 3 macam sayuran, 4 macam daging, 5 macam buah-buahan dan 3 macam gorengan, berapa banyak susunan menu makan siang yang dapat disusun?

2. Berapa banyak susunan bilangan tiga angka yang dapat disusun dari angka angka

0.1,2,3,4,5,dan 6 dengan angka nol tidak boleh di depan?

3. Kelas XI A1 terdiri dari 20 siswa, jika akan dibentuk kepengurusan kelas dengan 1 ketua, 1 sekretaris, dan 1 bendahara, maka berapa susunan pengurus yang dapat terbentuk?

3 3

LEMBAR KERJA KINESTETIK

KELAS : ...

KELOMPOK : ...

NAMA : 1. ... 2... 3... 4... 5...

HARI/TGL : ...

ATURAN PERKALIAN Instruction :

Let us pay attention to the following introduction of the rules of filling the provided place!

1. Dari 4 orang anggota kelompok akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak cara yang dapat disusun?

Petunjuk penyelesaian:

1. Aturlah tiga kursi yang akan ditempati sebagai kursi ketua, sekretaris, dan bendahara 2. Praktekan berapa banyak susunan yang berbeda

Jadi banyaknya cara ada...

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

“ Jika suatu kegiatan dapt dilakukan dengan n

1

cara yang berlainan, kegiatan yang

kedua dengan n

2

cara berlainan, kegiatan ketiga dengan n

3

cara berlainan, …..,

dan kegiatan ke-r dengan n

r

cara berlainan, maka banyaknya cara untuk melakukan

r kegiatan secara bersama-sama adalah

3 4

...

x ...

x ...

x…x ...

cara.”

Pernyataan di atas disebut...atau... Contoh lain:

2. Amalia mempunyai 4 pilihan rompi, 3 pilihan tas wanita, dan 2 pilihan sepatu. Berapa banyak cara pasangan pakaian yang akan dikenakan Amalia?

Penyelesaian :

Soal:

1. Menu makan siang terdiri dari sayuran, daging, buah-buahan, gorangan. Jika ada 3 macam sayuran, 4 macam daging, 5 macam buah-buahan dan 3 macam gorengan, berapa banyak susunan menu makan siang yang dapat disusun?

2. Berapa banyak susunan bilangan tiga angka yang dapat disusun dari angka angka

0.1,2,3,4,5,dan 6 dengan angka nol tidak boleh di depan?

3. Kelas XI A1 terdiri dari 20 siswa, jika akan dibentuk kepengurusan kelas dengan 1 ketua, 1 sekretaris, dan 1 bendahara, maka berapa susunan pengurus yang dapat terbentuk?

3 5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Peluang Alokasi Waktu : 2 × 45 menit de

A.

Kompetensi Inti (KI)

KI 1

: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2

: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3

: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan

peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

KI 4

: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.

Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1

: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1

: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

Indikator:

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran peluang.

2. Mampu bekerja sama dalam diskusi kelompok

3. Memiliki sikap toleran dalam perbedaan pendapat

2.2

: Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator:

1. Berperilaku jujur, kritis dan disiplin dalam mengerjakan tugas belajar

peluang.

2.3

: Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku

peduli lingkungan.

3.15 : Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu kejadian

3 6

dalam suatu percobaan.

Indikator:

1. Menjelaskan kembali konsep ruang sampel suatu kejadian.

2. Mendeskripsikan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan.

3.16 : Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/ rumus peluang dalam memprediksi

terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya.

Indikator:

1. Mendeskripsikan rumus peluang.

2.

Menggunakan rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu

kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya.

3.17 : Mendeskripsikan konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator:

1. Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian.

2. Menjelaskan harapan suatu kejadian.

3. Menggunakan konsep peluang dan harapan suatu kejadian untuk

memecahkan masalah.

4.12 : Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluang dan

harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.

Indikator:

1.

Terampil menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang

berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

2.

Terampil menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

peluang dan harapan suatu kejadian.

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan pendekatan saintifik dan model pembelajaran berbasis masalah (

problem based

learning/PBL)

dalam pembelajaran peluang ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam

kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat,

menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1. Menjelaskan kembali pengertian konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu

kejadian dalam suatu percobaan.

2. Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/ rumus peluang dan menggunakannya dalam

memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata.

3. Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian, menjelaskan harapan suatu kejadian

serta menggunakan konsep peluang dan harapan suatu kejadian untuk memecahkan

masalah.

4. Menggunakan konsep peluang dan harapan suatu kejadian untuk memecahkan

masalah.

5. Terampil menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan

dengan peluang suatu kejadian, serta

3 7

6. Terampil menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang dan

harapan suatu kejadian.

D. Materi Pembelajaran

1. Ruang sampel.

2. Peluang kejadian.

3. Peluang kejadian majemuk.

E. Metode Pembelajaran

Metode pembelajaran tanya jawab dan diskusi kelompok. Pendekatan pembelajaran adalah

pendekatan saintifik (

scientific

) menggunakan model kelompok diskusi yang berbasis

masalah (

problem-based learning

).

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

1. Media

Koran, Powerpoint.

2. Alat/Bahan

LCD, komputer

3. Sumber Belajar

Buku Siswa Matematika XI, Buku Guru Matematika XI, Referensi lain.

G.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

_waktu

Pendahuluan

1. Siswa merespon salam dan pertanyaan dari guru

berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran

sebelumnya

2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran

yang akan dilaksanakan dengan materi yang

memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi,

ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah

pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan

4. Melaksanakan pre tes tentang aturan perkalian

dalam kaidah pencacahan.

5 menit

3 8

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

_waktu

Inti

Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan

aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan.

2. Guru menyampaikan masalah 1 dan 2 (lampiran

permasalahan).

3. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan dan

mencari informasi, guru sebagai pembimbing dan

fasilitator.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa

1. Membentuk kelompok-kelompok belajar.

2. Guru dan siswa menetapkan subtopik-subtopik yang

spesifik

3. Guru mengupayakan agar siswa aktif terlibat dalam

kegiatan pembelajaran

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan

kelompok

1. Siswa melakukan pengumpulan data dengan

mencari informasi dari berbagai sumber, sebagai

alternatif siswa disarankan untuk mengamati dan

mencermati masalah 8.11 dan contoh 8.7 yang

terdapat pada buku siswa halaman 66-67 serta

masalah 8.12 halaman 70 buku siswa.

2. Guru membantu pengumpulan data dengan

mengajukan beberapa pertanyaan untuk berfikir

tentang masalah dan ragam informasi yang

dibutuhkan.

3. Siswa menawarkan penjelasan dalam bentuk

hipotesis dan pemecahan masalah.

4. Guru mendorong agar siswa dapat menyampaikan

semua ide yang dimiliki dalam upaya pemecahan

masalah.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil

karya

1. Siswa mempresentasikan hasil karyanya dalam

pemecahan masalah (ada kelompok yang

menyampaikan masalah-1, sedangkan masalah-2

oleh kelompok yang berbeda).

2. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain

ataupun siswa lain yang memiliki pendapat berbeda

maupun ide yang berbeda untuk mengemukakan

gagasannya.

3. Guru memberi penguatan kepada hasil karya siswa,

apabila ada hasil yang tidak sesuai dengan harapan

guru wajib mengarahkan ke jalan yang benar.

5

menit

5

menit

20 menit

20 menit

15 menit

3 9

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

_waktu

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah

1. Siswa menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah yang telah dilakukan.

2. Guru mendorong siswa untuk merekonstruksi

pemikiran dan aktivitas yang telah dilakukan selama

proses pembelajaran.

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah

dipelajari dengan membuat catatan penguasaan

materi.

3. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.

4. Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi

pembelajaran yang telah dicapai.

5.

Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan

keterampilan dalam menyelesaikan masalah

matematika yang berkaitan dengan peluang.

6. Melaksanakan postes.

7. Siswa yang belum mencapai kompetensi dilakukan

remidi, dan yang sudah mencapai kompetensi

dilanjutkan dengan pengayaan, dapat menggunakan

uji kompetensi 8.2 nomor 9 dan 10 halaman 72 pada

buku siswa.

8. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada

pertemuan berikutnya

20 menit

H.Penilaian

1. Jenis/teknik Penilaian

No

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1.

Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran

peluang.

b. Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap

proses pemecahan

masalah yang berbeda

dan kreatif.

Pengamatan

Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2.

Pengetahuan

a. Menentukan ruang

sampel.

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu

dan kelompok

4 0

No

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

b. Menentukan peluang

suatu kejadian.

c. Menggunakan konsep

peluang dan harapan

suatu kejadian untuk

memecahkan masalah.

3.

Keterampilan

a. Terampil menyajikan

model matematika dari

suatu masalah nyata

yang berkaitan dengan

peluang suatu kejadian,

serta

b. Terampil

menyelesaikan masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

peluang dan harapan

suatu kejadian.

Pengamatan

Penyelesaian tugas (baik

individu maupun kelompok)

dan saat diskusi

2. Instrumen Penilaian

Alternatif instrumen penilaian yang dapat dipergunakan adalah sebagai berikut:

1. Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola yang sama dan berbeda warna, yaitu 5 bola

berwarna merah, 4 bola berwarna kuning dan 3 bola berwarna biru. Jika seorang

anak mengambil 3 bola secara acak, maka tentukan:

a. banyaknya anggota ruang sampel,

b. peluang terambil 2 bola berwarna merah,

c. peluang ketiga bola berwarna merah,

d. peluang ketiga bola berlainan warna,

e. peluang minimal 1 bola berwarna biru.

2. Di dalam kandang terdapat 30 ekor ayam, yaitu 10 ekor ayam jantan, 6 di

antaranya berbulu tidak hitam dan 20 ekor ayam berwarna hitam. Ibu memilih 2

ekor ayam untuk dipotong, maka tentukan peluang bahwa ayam yang terpilih

untuk dipotong keduanya ayam betina berbulu tidak hitam.

3. Pedoman Penskoran

Alternatif Penyelesaian

4 1

1. a. n(S) =

……….. 5

=

= 220 …….……….. 5

b. A = {terambil 2 bola berwarna merah}

= {MMB, MMK} …….……… 5

n(A) =

+

= 10.3 + 10.4

= 70 ……..……….………… 5

P(A) =

………...……… 5

c. B = {terambil 3 bola berwarna merah}

= {MMM} ………..……… 5

n(B) =

= 10 ………..……… 5

P(B) =

……… 5

d. C = {terambil 3 bola berlainan warna}

= {MBK} ……… 5

n(C) =

= 5.4.3

= 60 ………..…….……… 5

P(C) =

………..………..……… 5

e. D = {tidak terambil bola biru}

4 2

= {MMM, MMK, KKM, KKK} ………..………… 5

n(D) =

= 10 + 40 + 30 + 4

= 84 ……….……… 5

P(D) =

……….……… 5

G = {minimal satu bola berwarna biru}

P(G) = 1 – P(D)

= 1 –

=

……… 5

2. 6 ayam jantan berbulu tidak hitam

4 ayam jantan berbulu hitam

4 ayam betina berwarna tidak hitam

16 ayam betina berwarna hitam ………..………… 10

n(S) =

=

= 435 ……….……… 15

Jumlah skor maksimum 100

4 3

LAMPIRAN-1

MASALAH:

1. Dalam sebuah kotak terdapat 15 botol yang sama dan berbeda warna, yaitu 6 botol

berwarna merah, 5 botol berwarna kuning dan 4 botol berwarna biru. Jika seorang

anak mengambil 3 botol secara acak, maka tentukan:

a. banyaknya anggota ruang sampel,

b. peluang terambil 2 botol berwarna kuning,

c. peluang ketiga botol berwarna kuning,

d. peluang ketiga botol berlainan warna,

e. peluang minimal 1 botol berwarna merah.

2. Di dalam peternakan terdapat 40 kambing, yaitu 30 ekor kambing jantan, 26 di

antaranya berbulu putih dan 12 ekor kambing berwarna hitam. Seorang pembeli

memilih 2 ekor kambing untuk dijual, maka tentukan peluang bahwa kambing

yang terpilih untuk dijual keduanya kambing betina berbulu putih.

4 4

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Peluang Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran peluang

1. Kurang baik

jika

menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik

jika

menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik

jika

menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik

jika

sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

2. Baik

jika

menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik

jika

menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik

jika

sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik

jika

menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik

jika

menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif kejujuran Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 _{Adrian Intifada} 2 _{Alif Akbar Harenza} 3 _{Alvia Fahzun Iza Utami} 4 _{Bangkit Anugrah Pangestu} 5 _{Bayu Pratama}

4 5

6 _{Danis Nanda Pratiwi} 7 _{Devilia Rizki Wijayanti} 8 _{Dinanda Okta Ihromi Tanjung} 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan 10 _{Elly Triastiti}

11 _{Fadlillah Rizki Nurul Widyawati} 12 _{Giyandra Meisarani}

13 _{Ifwa Devi Khoirunnisa} 14 _{Indah Wahyuningsih} 15 _{Linda Mierna Wulandari} 16 _{Muhammad Fahmi Azhar} 17 _{Muhammad Safriyan Mushova} 18 _{Muhdatun Jani'ah}

19 _{Sekar Ayu Prabaningrum} 20 _{Ulfa Wandari Putri}

Keterangan:

KB

: Kurang baik

B

: Baik

SB

: Sangat baik

4 6

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Peluang Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan peluang.

1. Kurang terampil

jika

sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang.

2. Terampil

jika

menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang tetapi belum

tepat.

3. Sangat terampill,

jika

menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang dan sudah

tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan

masalah

ST

T

C

K

1 Adrian Intifada 2 Alif Akbar Harenza 3 Alvia Fahzun Iza Utami 4 Bangkit Anugrah Pangestu 5 Bayu Pratama

6 Danis Nanda Pratiwi 7 Devilia Rizki Wijayanti 8 Dinanda Okta Ihromi Tanjung 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan 10 Elly Triastiti

11 Fadlillah Rizki Nurul Widyawati 12 Giyandra Meisarani

13 Ifwa Devi Khoirunnisa 14 Indah Wahyuningsih 15 Linda Mierna Wulandari 16 Muhammad Fahmi Azhar 17 Muhammad Safriyan Mushova 18 Muhdatun Jani'ah

19 Sekar Ayu Prabaningrum

4 7

20 Ulfa Wandari Putri

Keterangan:

ST

: Sangat terampil

T

: Terampil

C

: Cukup

K

: Kurang

4 8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Lingkaran

Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (4 JP)

A.

Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.

Kompetensi Dasar

Pertemua

n

Kompetensi Dasar

1 - 2

KD RANAH PENGETAHUAN

3.19. Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.

KD RANAH KETERAMPILAN

4.13. Mengolah informasi darisuatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

KDRANAH SIKAP

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

4 9

C. Indikator Pencapaian pembelajaran

I. Jam Pertama

1. Menjelaskan bentuk-bentuk lingkaran yang banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. 2. Menjelaskan pengertian lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dalam grafik bidang

cartesius.

3. Menjelaskan pengertian lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r dalam grafik bidang cartesius.

II. Jam Kedua

1. Mendiskusikan dalam kelompok ahli 1 mempelajari buku siswa hal 78 masalah 9.2. kelompok ahli 2 mempelajari buku siswa hal 79 masalah 9.3., kelompok ahli 3 mempelajari buku siswa hal 78 masalah 9.2. , kelompok ahli 4 mempelajari buku siswa hal 79 masalah 9.3. , kelompok ahli 5 mempelajari buku siswa hal 78 masalah 9.2. , dst. 2. Menentukan persaman umum lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dalam bidang

cartesius.

3. Menentukan persaman umum lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r dalam bidang cartesius.

III. Jam Ketiga

1. Diskusi kelompok membahas tugas LKS (terlampir)

2. Mendiskripsikan dalam laporan tertulis bentuk powerpoint/chart. IV. Jam Keempat

1. Mempresentasi hasil diskusi kelompok , setiap kelompok mempresentasikan hasilnya. 2. Menarik kesimpulan dari kegiatan pembelajarannya.

D. Tujuan Pembelajaran

I. Pertemuan Jam Pertama:

Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat:

1. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.

2. Menjelaskan bentuk lingkaran pada berbagai situasi kehidupan sehari-hari.

3. Menjelaskan pengertian kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari diketahui pada bidang cartesius.

4. Menjelaskan pengertian kedudukan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari diketahui pada bidang cartesius.

5. Menjelaskan kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r pada bidang cartesius.

6. Menjelaskan pengertian kedudukan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r pada bidang cartesius.

II. Pertemuan Kedua:

Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat:

1. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Berdiskusi kelompok membahas permasalahan pada buku siswa hal 78 dan 79 masalah 9.2 dan 9.3

4. Membahas LKS (terlampir 1)

5. Menentukan persamaan umum lingkaran dengan pusat O(0,0) dengan jari-jari diketahui.

6. Menentukan persamaan umum lingkaran dengan pusat P(a,b) dengan jari-jari diketahui. 5 0

III. Pertemuan jam ketiga

Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat:

1. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.

1. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

2. Berdiskusi kelompok membahas tugas LKS (terlampir 2)

2. Mendiskripsikan dalam laporan tertulis bentuk powerpoint/chart. IV. Pertemuan jam keempat

Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.

1. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

2. Mempresentasi hasil diskusi kelompok , setiap kelompok mempresentasikan hasilnya. 3. Menarik kesimpulan dari kegiatan pembelajarannya.

E. Materi Pembelajaran

Materi Prasyarat:

1. Teorema Pythagoras.

Materi Inti:

1. Kedudukan lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r pada bidang koordinat cartesius.

2. Kedudukan lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r pada bidang koordinat cartesius.

F. Metode Pembelajaran

Model

:

Cooperative learning. Discovery Learning, Jigsaw

Metode

: Presentasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan.

Pendekatan pembelajaran:

Scientific.

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

I. Media

:

1. Bahan tayang/power point/chart

2. Lembar Kerja siswa

3. Lembar penilaian

II.

Alat/ Bahan : Mistar, jangka, kertas berpetak/milimeter.

III.

Sumber Belajar:

a.

Buku Siswa Matematika XI 2014

B. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Jam Pertama

5 1

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

_waktu

Pendahuluan

1. Siswa merespon salam dan pertanyaan dari guru terkait dengan

kondisi dan hasil pembelajaran sebelumnya.

2. Siswa menerima informasi terkait materi pembelajaran,indikator yang hendak dicapai, dan skenario pembelajaran kali ini.

10 menit

Kegiatan Inti

Jam pertama

Mengamati, menalar, dan menanya:

1. Secara individu, siswa mengamati bahan presentasi dari guru tentang bentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

2. Secara individu, siswa mengamati bahan presentasi dari guru tentang kedudukan lingkaran dalam berbagai situasi .

3.

Secara individu, siswa menggambar grafik lingkaran

dengan pusat O(0,0) dan jari-jari yang diketahui.

4.

Secara individu, siswa menggambar grafik lingkaran

dengan pusat P(a,b) dan jari-jari yang diketahui.

Mengasosiasi dan mengkomunikasi:

1. Siswa bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi

kelas yaitu tentang menggambar grafik lingkaran dengan

pusat O(0,0) dan jari-jari yang diketahui.

2. Siswa bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi

kelas yaitu tentang menggambar grafik lingkaran dengan

pusat P(a,b) dan jari-jari yang diketahui.

10 menit

25 menit

10 menit

Kegiatan Inti

Jam Kedua

Mengamati, menalar, dan menanya:

1. Guru membagi kelas dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa dan melaksanakan pembelajaran model cooperative learning

Tipe

Jigsaw.

2. Mendiskusikan dalam kelompok ahli 1 mempelajari buku siswa hal 78 masalah 9.2. kelompok ahli 2 mempelajari buku siswa hal 79 masalah 9.3., kelompok ahli 3 mempelajari buku siswa hal 78 masalah 9.2. , kelompok ahli 4 mempelajari buku siswa hal 79 masalah 9.3. , kelompok ahli 5 mempelajari buku siswa hal 78 masalah 9.2. , dst.

3. Selama berdiskusi dalam kelompok ahli, siswa diharapkan mengajukan pertanyaan lanjutan dari masalah-masalah yang dipelajarinya sehingga melalui proses menalar dan mencoba, siswa menemukan konsep-konsep yang harus dikuasainya dalam mempelajari lingkaran.

Mengasosiasi dan mengkomunikasi:

1. Siswa dari kelompok ahli kembali ke kelompok asal dan masing-masing menjelaskan kepada temannya dalam kelompok, tentang masalah yang dipelajarinya dalam kelompok ahli sampai masing-masing temannya dalam kelompok memahami setiap masalah terdapat dalam Buku siswa tentang lingkaran.

2. Berdiskusi kelompok asli membahas LKS model Discovery

20

25

5 2

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi

_waktu

learning

(terlampir 1)

3. Siswa menentukan persamaan umum lingkaran dengan pusat

O(0,0) dengan jari-jari diketahui.

4. Menentukan persamaan umum lingkaran dengan pusat P(a,b)

dengan jari-jari diketahui.

Kegiatan Inti

Jam ketiga

Mengamati, menalar, dan menanya:

1. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendeskripsikan persoalan terdapat pada lembar kerja yang dibagikan.

2. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0.0) dan jari-jari r yang terdapat pada lembar kerja yang dibagikan.

3. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat P(a.b) dan jari-jari r yang terdapat pada lembar kerja yang dibagikan.

4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, serta memberi pengarahan dan bimbingan kelompok.

5. Selama berdiskusi dalam kelompok, siswa diharapkan mengajukan pertanyaan lanjutan dari masalah-masalah yang dipelajarinya sehingga melalui proses menalar dan mencoba, siswa menemukan konsep-konsep yang harus dikuasainya dalam mempelajari

Mengasosiasi dan mengkomunikasi:

1. Siswa bekerjasama dalam kegiatan kelompok asal berdiskusi membahas

tugas LKS (terlampir 2)

2. Setelah semua kelompok selesai mengerjakan, salah satu kelompok secara acak diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan dan guru mengarahkan.

3. Mendiskripsikan dalam laporan tertulis bentuk powerpoint/chart.

20

25

Kegiataan

Inti

Jam keempat

Mengamati, menalar, dan menanya:

1. Selama siswa presentasi, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat presentasi, serta memberi pengarahan dan bimbingan kelompok yang maju presentasi.

2. Selama presentasi, siswa diharapkan mengajukan pertanyaan lanjutan dari masalah-masalah yang dipelajarinya sehingga melalui proses menalar dan mencoba, siswa menemukan konsep-konsep yang harus dikuasainya secra kritis.

30

5 3

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Integral Alokasi Waktu : 2 × 45 menit Indikator sikap aktif dalam pembelajaran statistika.

4. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

6. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

6. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

5. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

6. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif kejujuran Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 _{Adrian Intifada} 2 _{Alif Akbar Harenza} 3 _{Alvia Fahzun Iza Utami} 4 _{Bangkit Anugrah Pangestu} 5 _{Bayu Pratama}

6 _{Danis Nanda Pratiwi} 7 _{Devilia Rizki Wijayanti} 8 _{Dinanda Okta Ihromi Tanjung} 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan

9 5

10 _{Elly Triastiti}

11 _{Fadlillah Rizki Nurul Widyawati} 12 _{Giyandra Meisarani}

13 _{Ifwa Devi Khoirunnisa} 14 _{Indah Wahyuningsih} 15 _{Linda Mierna Wulandari} 16 _{Muhammad Fahmi Azhar} 17 _{Muhammad Safriyan Mushova} 18 _{Muhdatun Jani'ah}

19 _{Sekar Ayu Prabaningrum} 20 _{Ulfa Wandari Putri}

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Cibinong

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Integral Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan

masalah

ST

T

C

K

1 Adrian Intifada 2 Alif Akbar Harenza 3 Alvia Fahzun Iza Utami 4 Bangkit Anugrah Pangestu 5 Bayu Pratama

6 Danis Nanda Pratiwi 7 Devilia Rizki Wijayanti 8 Dinanda Okta Ihromi Tanjung 9 Domas Muhamad Pilar Basuki

Ramadhan 10 Elly Triastiti

11 Fadlillah Rizki Nurul Widyawati 12 Giyandra Meisarani

13 Ifwa Devi Khoirunnisa 14 Indah Wahyuningsih 15 Linda Mierna Wulandari 16 Muhammad Fahmi Azhar 17 Muhammad Safriyan Mushova

9 7

18 Muhdatun Jani'ah 19 Sekar Ayu Prabaningrum 20 Ulfa Wandari Putri Keterangan:

ST : Sangat terampil T : Terampil

C : Cukup

LEMBAR KERJA SISWA

Kelas : ...

Kelompok : ... Anggota Kelompok : 1...

2... 3... 4... 5... Kegiatan 1:

Ingat Rumus Turunan Fungsi:

Misalkan adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada interval I, a bilangan real, maka:

 turunannya ,

 turunannya ,

Perhatikan fungsi-fungsi berikut, dan turunkan masing-masing fungsi dengan mengisi titik-titik yang ada:

1. maka

2. maka

...

3. maka

...

4. maka

...

5. maka

...

Amati kelima fungsi F (x ) diatas.

9 9

1. Bagaimana turunan dari fungsi – fungsi tersebut?...yaitu...

2. Meskipun turunannya sama, apa yang membedakan masing-masing fungsi tersebut?...

3. Lengkapi bagan berikut:

TURUNAN ANTI TURUNAN

... ... ...

Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh dari kegiatan diatas? KESIMPULAN: ...

... ... Kegiatan 2:

Berdasarkan definisi 12.1. tentang anti turunan, dan sifat 12.1 dan 12.2, buatlah 5 contoh fungsi aljabar dan turunannya.

1. F (x) = ... dan F’ (x) = f (x) = ... 2. F (x) = ... dan F’ (x) = f (x) = ... 3. F (x) = ... dan F’ (x) = f (x) = ... 4. F (x) = ... dan F’ (x) = f (x) = ... 5. F (x) = ... dan F’ (x) = f (x) = ...