PENDAHULUAN Least Square Pearson Product Moment

PEMODELAN TARIKAN PERJALANAN PADA RUMAH SAKIT DI KOTA PADANG Hendra Gunawan 1 ,Titi Kurniati 1 ,Dedi Arnaldi 2 1Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Andalas 2Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Universitas Andalas ABSTRAK Rumah sakit merupakan salah satu tempat pelayanan kesehatan bagi masyarakat. Perkembangan rumah sakit yang pesat yang ditandai dengan peningkatan sarana dan kualitas pelayanannya menimbulkan tarikan perjalanan trip attractions yang cukup tinggi. Penelitian ini memaparkan mengenai tarikan perjalanan rumah sakit di wilayah kota Padang, Sumatera Barat. Obyek penelitian adalah 4 buah rumah sakit yang berada di kota Padang. Data yang dianalisis adalah data primer yang dikumpulkan melalui survey berupa jumlah kendaraan yang datang ke suatu rumah sakit pada hari kerja. Sedangkan data yang menyangkut luas tanah, luas bangunan, jumlah pegawai dan jumlah tempat tidur merupakan data sekunder yang diperoleh dari pihak pengelola rumah sakit. Model tarikan perjalanan ditentukan berdasarkan analisis regresi dan uji statistik. Pada kondisi jam puncak, tarikan perjalanan mobil dipegaruhi oleh Jumlah Pegawai JM= 0,195xJP 0,95 , R 2 = 0,994, tarikan perjalanan sepeda motor oleh Jumlah Tempat Tidur JSM= 0,347xJTT 0,986 , R 2 = 0,979. Sedangkan untuk kondisi total perhari, tarikan perjalanan mobil dipegaruhi oleh Jumlah Pegawai JM= 1,561xJP 0,921 , R 2 = 0,994, tarikan perjalanan sepeda motor oleh Jumlah Pegawai JSM= 3,044xJP P 0,818 , R 2 = 0,981. Kata Kunci : analisis regresi , rumah sakit, trip attractions.

1. PENDAHULUAN

Pertumbuhan penduduk yang tinggi dan adanya peningkatan perekonomian masyarakat menuntut laju pembangunan yang cukup pesat, yang pada gilirannya akan menimbulkan tingkat mobilitas tinggi dari para pelaku pembangunan. Pembangunan pada umumnya menyebabkan perubahan ke dalam sistem kegiatan. Hubungan yang erat antara sistem kegiatan dengan sistem pergerakan mengakibatkan pembangunan yang juga akan memberikan perubahan kepada sistem pergerakan. Lebih jauh lagi, perubahan sistem pergerakan ini harus didukung oleh sistem jaringan prasarana , sehingga dibutuhkan pembangunan jaringan, kemudian proses di atas akan kembali terulang. Karena itu sebagai salah satu jalan untuk memperkirakan kebutuhan pembangunan jaringan, diperlukan metode untuk mengetahui seberapa besar pengaruh adanya pembangunan perubahan sistem kegiatan terhadap perubahan sistem pergerakan. Dengan diketahuinya seberapa besar pengaruh adanya pembangunan terhadap sistem pergerakan, dapat juga dinilai seberapa jauh diperlukan pengendalian dan pengaturan untuk menjamin kelancaran, keselamatan dan efisiensi dalam sistem jaringan yang ada. Pengaruh awal yang dapat diidentifikasi adalah besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan jumlah yang pergi dan yang datang akibat hasil pembangunan yang bersangkutan. Dalam kasus ini adalah pembangunan yang cukup pesat pada beberapa rumah sakit yang berada di kota Padang. Ini ditandai dengan adanya penambahan sarana dan peningkatan klasifikasi pada rumah sakit yang berakibat pada meningkatnya fasilitas pelayanan yang ada dan pada akhirnya akan meningkatkan jumlah tarikan perjalanan kunjungan ke rumah sakit tersebut.

2. STUDI PUSTAKA

Pemodelan bangkitan perjalanan trip generation adalah suatu tahapan pemodelan yang memperkirakan jumlah pergerakan dari suatu zona trip generation dan jumlah pergerakan yang tertarik ke suatu zona trip attraction. Tujuan dasar bangkitan perjalanan adalah menghasilkan suatu model hubungan yang mengaitkan tata guna lahan dengan jumlah pergerakan yang menuju ke suatu zona atau jumlah pergerakan yang meninggalkan suatu zona. Zona asal dan tujuan pergerakan biasanya menggunakan istilah trip end. Pergerakan merupakan fungsi tata guna lahan yang menghasilkan perjalanan lalu lintas. Perjalanan lalu lintas ini mencakup : • Lalu lintas yang meninggalkan suatu lokasi • Lalu lintas yang menuju atau tiba ke suatu lokasi Hasil keluaran dari perhitungan bangkitan dan tarikan lalu-lintas berupa jumlah kendaraan, orang, atau angkutan barang per satu satuan waktu, misalnya kendaraanjam. Kita dapat menghitung jumlah orang atau kendaraan yang masuk atau keluar dari suatu luas tanah tertentu dalam satu hari TeknikA 49 atau satu jam untuk mendapatkan bangkitan dan tarikan pergerakan. Bangkitan dan tarikan lalu lintas tersebut tergantung kepada dua aspek tata guna lahan, yaitu:

a. Jenis tata guna lahan

Tata guna lahan yang akan ditinjau untuk dimodelkan tarikan perjalanannya adalah RUMAH SAKIT, dimana parameter dari kawasan yang umum digunakan sebagai variabel bebas dalam model bangkitantarikan diantaranya : ƒ Luas tanah Dalam persamaan linier, hubungan antara dua variabel bila digambarkan secara grafis dengan scatter diagram, semua nilai X dan Y yang sesuai dengan persamaan Y = a + bX akan jatuh pada suatu garis lurus straight line. Garis tersebut yang dinamakan garis regresi regression line. ƒ Luas bangunan ƒ Jumlah pegawai ƒ Jumlah tempat tidur

b. Jumlah aktifitas dan intensitas pada tata

guna lahan

2.1. Formulasi Model

Model bangkitan atau tarikan yang akan dikalibrasi pada studi ini adalah model matematis. Secara umum, model matematis untuk bangkitantarikan merupakan bentuk korelasi antara variabel tata guna lahan sebagai variabel bebas dengan besarnya bangkitan tarikan sebagai variabel tak bebas. Persamaan matematis yang paremeternya diperoleh dari analisis regresi. Bentuk persamaan yang dipilih adalah yang menghasilkan tingkat korelasi yang optimal. Analisis regresi juga menghasilkan parameter- paremeter yang dapat meng-gambarkan tingkat keandalan model yang diperoleh, sehingga model bangkitan atau tarikan yang diperoleh dapat dipergunakan secara lebih luas ƒ Y = a + bX linier … 2.2

2.2. Analisis Regresi

Analisis regresi adalah suatu analisis yang mempelajari bagaimana suatu peubah tidak bebas respon berhubungan dengan satu atau lebih peubah bebas predictor. Analisa regresi linier dapat digunakan untuk menghasilkan hubungan antara satu peubah tidak bebas dengan dua atau lebih peubah bebas. Persamaan yang sederhana dan luas penggunaannya untuk menunjukkan hubungan variabel-variabel adalah persamaan linier. Y = a + bX ……2.1 Dimana, a : Konstanta b : Koefisien Regresi X : Variabel yang diketahui independent variable Y : Variabel yang diramalkan dependent variable Sumber : Walpole, 1995 Asumsi dasar dari analisis regresi adalah Hutchinson, 1974 : 1. Variasi dari nilai y di sekitar garis regresi harus sama dengan seluruh rentang jarak peubah bebas. 2. Penyimpangan nilai y di sekitar garis regresi harus bebas satu sama lain serta terdistribusi normal. 3. Nilai X diasumsikan bebas dari kesalahan. 4. Hubungan regresi peubah tidak bebas, linier terhadap peubah bebas. Untuk membuat garis regresi dapat digunakan metode least square. Metode Least Square Metode least square berusaha membuat garis yang mempunyai jumlah selisih jarak vertikal kuadrat antara data dengan garis regresi yang terkecil. Bentuk persamaan regresi yang akan dikembangkan sebagai model dalam studi dapat dibagi menjadi dua kelompok utama :

a. Persamaan Regresi Variabel Tunggal

Untuk persamaan regresi variabel tunggal, dibatasi hanya regresi yang bersifat linier, logaritmik, powerberpangkat dan eksponensial saja. Bentuk umum persamaan regresi variabel tunggal yang dijadikan alternatif persamaan adalah : ƒ Y = a + b Ln X logaritmik … 2.3 ƒ Y = a X b power … 2.4 ƒ Y = a exp [bX] eksponensial ..2.5 Sumber : Walpole, 1995

b. Persamaan Regresi Multi Variabel

Yaitu persamaan yang memiliki variabel bebas lebih dari satu. Karena itu untuk bentuk persamaan ini akan terdapat beberapa alternatif persamaan berdasarkan kombinasi kandidat variabel yang ada. Untuk persamaan regresi multi variabel, dibatasi hanya regresi yang bersifat linier saja regresi multilinier, bentuk umumnya adalah : Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + … … 2.6 Sumber : Walpole, 1995 Keuntungan dari persamaan multi variabel adalah sebagai bentuk alternatif persamaan yang secara umum dikatakan semakin banyak variabel makin baik keandalan dari model yang dihasilkan, namun itu juga tergantung kepada variabel yang terlibat. Pemilihan kombinasi variabel didasarkan pada matrik korelasi yang telah dihasilkan. TeknikA 50 Sebagai acuan dalam pemilihan kombinasi variabel dalam suatu alternatif persamaan adalah sebagai berikut : • Untuk variabel bebas yang secara langsung memiliki pengaruh positif terhadap bangkitantarikan. • Dipilih variabel bebas yang memiliki nilai korelasi tinggi terhadap variabel tak bebasnya. • Variabel bebas yang memiliki korelasi tinggi dengan variabel bebas lainnya tidak disatukan dalam satu alternatif persamaan. Sebagian besar persamaan regresi telah dikembangkan dengan menggunakan paket program analisis regresi bertahap stepwise. Program analisis stepwise memungkinkan adanya analisis untuk menguji sejumlah besar peubah yang potensial. Pemodel kemudian akan memilih persamaan yang paling baik menggunakan kriteria statistik tertentu.

2.3. Analisis Korelasi

Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti oleh perubahan pada variabel yang lain secara teratur, dengan arah yang sama atau dapat pula dengan arah yang berlawanan. Bila dua variabel tersebut dinyatakan sebagai variabel X dan variabel Y, maka apabila variabel X berubah, variabel Y pun berubah dan sebaliknya. Koefisien korelasi merupakan ukuran besar kecilnya atau kuat tidaknya hubungan antara variabel. Koefisien korelasi dinyatakan dengan bilangan bergerak antara 0 sampai +1 atau 0 sampai -1. Apabila koefisien korelasi r mendekati +1 atau -1 berarti terdapat hubungan yang kuat, sebaliknya apabila mendekati 0 berarti terdapat hubungan yang lemah atau tidak ada hubungan. Apabila r sama dengan +1 atau -1 berarti terdapat hubungan positif sempurna atau hubungan negatif sempurna. Koefisien korelasi dapat dihitung dengan beberapa metode :

1. Least Square

Biasanya dipergunakan nilai statistik : r = + ∑ ∑ = = − − − n i i n i i i Y Y Y Y 1 2 1 2 1 …2.7 Sumber : Walpole, 1995

2. Pearson Product Moment

Rumus menurut metode least square terlalu banyak memerlukan perhitungan. Hal ini dapat dihindari dengan menggunakan metode product moment yang dikemukakan oleh Karl Pearson. r = 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 . . . . n n n i i i i i i i n n n n i i i i i i i n X Y X Y n X X n Y Y = = = = = = = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ i 2.8 Sumber : Walpole, 1995

3. METODOLOGI PENELITIAN