KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah :
..................................... Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Program : XI Sebelas IPA
Semester :
Genap
Standar Kompetensi : 5.
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Indikator : 1.
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi
2. Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada
fungsi. 3.
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila
aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. 5.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi,
operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai
fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila
aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran 3 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.; b. Peserta didik dapat melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.; c. Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
d. Peserta didik dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan
komposisi dan komponen lainnya diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
115
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar
a. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi: -
Fungsi satu-satu Injektif. -
Fungsi Pada Surjektif. -
Fungsi satu-satu dan pada Bijektif. -
Kesamaan dua fungsi b. Aljabar fungsi
c. Komposisi fungsi -
Pengertian komposisi fungsi. -
Komposisi fungsi pada sistem bilangan real. -
Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran Tatap Muka
Terstruktur Mandiri
Menentukan sifat khusus yang mungkin
dimiliki oleh sebuah fungsi
Menentukan komponen pembentuk fungsi
komposisi bila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
Siswa dapat Melakukan operasi-operasi aljabar
yang diterapkan pada fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis
fungsi khusus pada kelas X. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan
melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
116
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu
fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-69 mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi yang terdiri dari hal. 62-64 mengenai fungsi satu-satu injektif,
hal. 64-66 mengenai fungsi pada surjktif, hal. 66-68 mengenai fungsi satu-satu dan pada bijektif, dan hal. 68-69 mengenai kesamaan dua fungsi serta hal. 71 mengenai
operasi-operasi yang diterapakan pada fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
- Pengertian fungsi satu-satu injektif, fungsi pada bijektif , dan fungsi satu-satu
dan pada bijektif beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya, -
Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu- satu dan pada,
- Kesamaan dari dua fungsi,
- Operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang mugkin dimiliki suatu fungsi serta operasi-operasi aljabar yang diterapkan
pada fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62 mengenai fungsi satu-satu, hal. 65 mengenai fungsi pada, hal. 68 mengenai
fungsi satu-satu pada, hal. 69 mengenai kesamaan dua fungsi, dan hal. 71 mengenai operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, kesamaan dua fungsi, dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
117
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 63, 65, 68, 69, dan 73 sebagai tugas
kelompok. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 63, 65, 68, 69, dan 73. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 69-70, 74-75
sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan
pada fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
keras.;
Pertemuan Kedua Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai operasi-operasi
yang diterapakan pada fungsi. Motivasi
: Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan
dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
118
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang
diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui Bahan: buku paket, yaitu buku
Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 75-77 mengenai pengertian komposisi fungsi untuk
menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 77-78 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen
pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 78-79 mengenai sifat-sifat dari
komposisi fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75-76 mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal.
77-78 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk
fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 79 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan aturan komposisi
dari beberapa fungsi, komposisi fungsi pada sistem bilangan real, dan sifat-sifat komposisi fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 79 sebagai tugas individu.
nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 79. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 80-81 sebagai
tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk
fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
119
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi
dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Pertemuan Ketiga Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang
mungkin dimiliki suatu fungsi, melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi
yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, melakukan operasi-
operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
120
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang
fungsi invers. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.; E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber : -
Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-75, dan 75-81.
- Buku referensi lain.
Alat : -
Laptop -
LCD -
OHP
F. Penilaian Teknik
