Studi Analisis Simulasi Tentang Korelasi Penambahan Aditif Cangkang Kelapa Terhadap Sifat Fisis Keramik Berpori

S

E K

O L _A H

P A

S C

A S A R JA

N

A

STUDI ANALISIS SIMULASI TENTANG KORELASI

PENAMBAHAN ADITIF CANGKANG KELAPA TERHADAP

SIFAT FISIS KERAMIK BERPORI

TESIS

Oleh

EMI KARLINAWATI

077026005/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009

STUDI ANALISIS SIMULASI TENTANG KORELASI

PENAMBAHAN ADITIF CANGKANG KELAPA TERHADAP

SIFAT FISIS KERAMIK BERPORI

TESIS

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Ilmu Fisika pada Sekolah Pascasarjana

Universitas Sumatera Utara

Oleh

EMI KARLINAWATI

077026005/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009

Judul Tesis : STUDI ANALISIS SIMULASI TENTANG

KORELASI PENAMBAHAN ADITIF

CANGKANG KELAPA TERHADAP SIFAT

FISIS KERAMIK BERPORI

Nama Mahasiswa : Emi Karlinawati

Nomor Pokok : 077026005

Program studi : Fisika

Menyetujui Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc) (Drs. Nasir Saleh, M,Eng,Sc)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi, Direktur,

(Prof. Drs. Eddy Marlianto, M.Sc, Ph.D) (Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa B, M.Sc)Prof. Dr. Ir. Sumono, MS

Telah diuji pada Tanggal: 16 Juni 2009

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Drs. Eddy Marlianto, M.Sc, Ph.D

Anggota : 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc

2. Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc

3. Drs. Anwar Dharma Sembiring, MS

ABSTRAK

Keramik berpori dengan aditif cangkang kelapa dapat digunakan sebagai filter gas buang. Karakteristik keramik ini terhadap persentase zat aditif dianalisis secara simulasi dengan program mathematica 5.1. Variabel penelitian simulasi ini adalah aditif cangkang kelapa dengan berbagai komposisi 5%, 10%, 15%, 20%, 30% dan 40%. Karakteristik yang dianalisis adalah densitas, porositas, kekerasan dan kuat tekan. Dengan penambahan aditif 30%, merupakan kondisi paling baik karena memiliki densitas = 0,921 gram/cm3, porositas = 45,66%, kekerasan Vikers = 103 kgf/mm2 dan kuat tekan 3,33 x 105 N/m2. Penambahan aditif sebanding dengan nilai porositas, berbanding terbalik dengan nilai densitas, kekerasan Vikers dan kuat tekan.

ABSTRACT

The porous ceramic with the coconut shell as an additive can be used as exhaust are gases filter. The ceramics characteristic versus the percentage of the additive material is simulation analysed by mathematica 5.1 software. The variables of this research are the coconut shell as the additive in with the various composition; 5%, 10%, 15%, 20%, 30% and 40%. The characteristics which are analysed are density, porosity, the Vikers hardness and pressure. By adding the additive in 30%, is the best condition which its density is 0,921 gram/cm3, the porosity as much 45,66%, the Vikers hardness as much 103 kgf/mm2 and the pressure as much 3,33 x 105 N/m2. In addition to that, it has a positive correlation with the porosity value, otherwise it has a negative correlation with the density, Vikers hardness and the pressure.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa kami panjatkan karena berkat keyakinan, kesehatan, dan kesempatan yang telah diberikan-Nya membuat tesis ini dapat diselesaikan.

Kami ucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada Pemerintah Republik Indonesia c.q. Pemerintah Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dana sehingga kami dapat menyelesaikan Program Magister Sains pada Program Studi Magister Ilmu Fisika Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

Dengan selesainya tesis ini, kami mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada:

Bapak Prof. Chairuddin P. Lubis, DTM&H. Sp.A(K), Rektor Universitas Sumatera Utara Medan, yang telah memberikan kesempatan kepada kami untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister Sains.

Ibu Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa B, M.Sc sebagai Direktur Sekolah Pascasarjana USU Medan yang telah memberikan kesempatan kepada kami mengikuti pendidikan Program Magister Sains pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

Bapak Prof. Drs. Eddy Marlianto, M.Sc, Ph.D, Ketua Program Studi Magister Fisika, Drs. Nasir Saleh, M.Eng,Sc, Sekretaris Program Studi Fisika beserta seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Fisika Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

Terima kasih yang tak terhingga dan penghargaan yang setinggi-tingginya kami ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc selaku Pembimbing Utama yang dengan penuh perhatian dan telah memberikan dorongan dan bimbingan, demikian juga kepada Bapak Drs. Nasir Saleh, M.Eng,Sc selaku

Pembimbing Lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun dan membimbing kami hingga selesainya penelitian ini.

Kepada Ayahanda alm Tulahan dan Bunda almh Kamisan, serta suamiku tercinta Harmen Spd, kakanda Syaiful N, anak-anakku tersayang Rifat Harmeidy dan Chantika Harmedhita serta seluruh keluargaku yang memberikan semangat dan dorongan bagi kami dalam menyelesaikan pendidikan pada Program Studi Fisika Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih atas nasehat dan dukungannya kepada Ketua Yayasan Hajjah Rachmah Nasution Bapak H. Abdul Manan Muis, Kepala Sekolah SMA Reguler Al-Azhar Medan Bapak Awan Maghfirah M.Si, serta bapak dan ibu guru rekan-rekan di SMA Reguler Al-Azhar Medan.

Yang tak terlupakan atas kesabarannya untuk membimbing dan mengajari kami dalam metode simulasi Ibu Herlina Harahap, M.Si.

Kawan-kawan Program Studi Fisika Universitas Sumatera Utara angkatan 2007 yang telah memberikan bantuan dan dorongan kepada kami, Pegawai Biro Administrasi Sekolah Pascasarjana USU Medan yang telah memperlancar administrasi selama penulis menempuh pendidikan, dan berbagai pihak yang banyak membantu kami yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

Dengan segala kerendahan hati, tulisan ini masih mempunyai kekurangan, namun penulis berharap dapat memberikan manfaat sebagai bahan referensi dan untuk keperluan pengembangan ilmu pengetahuan.

Medan, Juni 2009

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap berikut Gelar : Emi Karlinawati, SPd

Tempat dan Tanggal Lahir : Kinawai, 29 Juli 1972

Alamat Rumah : Jalan Pintu Air IV Gg. Telkom No. 8 Medan

Telepon/Faks/HP : 08126554948

Instansi Tempat Bekerja : SMA Swasta Al-Azhar Medan

Alamat Kantor : Jl.Pintu Air IV No. 214 Medan

Telepon/Faks : (061) 8361911/(061) 8361711

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Negeri 04 Balimbing Tamat : 1983

SMP : SMP Negeri 7 Padang Tamat : 1987

SMA : SMA Swasta Adabiah Padang Tamat : 1990

Strata-1 : IKIP Negeri Medan Tamat : 1996

Strata-2 : Program Studi Magister Fisika Tamat : 2009

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

ABSTRACT... ii

KATA PENGANTAR... iii

RIWAYAT HIDUP... v

DAFTAR ISI... vi

DAFTAR TABEL... viii

DAFTAR GAMBAR... xi

DAFTAR LAMPIRAN... x

BAB I PENDAHULUAN... 1

1.1. Latar Belakang Masalah... 1

1.2. Perumusan Masalah... 5

1.3. Tujuan Penelitian... 5

1.4. Manfaat Penelitian... 5

1.5. Lokasi Penelitian... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 7

2.1. Komputasi... 7

2.1.1. Komputer... 7

2.1.2. Perangkat Lunak Komputer... 8

2.1.3. Metode Analitik dan Metode Numerik... 9

2.2. Regresi... 10

2.3. Konsep Dasar Simulasi... 11

2.4. Bahasa Pemrograman... 13

2.4.1. Program Mathematica... 14

2.4.2. Tahapan Pemrograman... 16

2.5. Pengertian dari Material Keramik... 18

2.6. Bahan-bahan Keramik... 18

2.7. Keramik Berpori... 22

2.8. Gas Buang... 23

2.9. Karakterisasi Material Keramik... 24

2.9.1. Densitas (ñ) dan Porositas (Pr)... 24

2.9.2. Kekerasan... 25

2.9.3. Tekanan... 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 27

3.1. Pemilihan dan Pengambilan Data... 27

3.2. Parameter yang Digunakan... 27

3.2.1. Korelasi Porositas terhadap Aditif... 27

3.2.2. Korelasi Densitas terhadap Aditif... 28

3.2.3. Korelasi Kekerasan terhadap Aditif... 29

3.2.4. Korelasi Kuat Tekanan terhadap Aditif... 29

3.3. Pemrograman... 29

3.4. Algoritma Program Simulasi... 30

3.4.1. Menentukan Susut Massa... 31

3.4.2. Menentukan Susut Volume... 32

3.4.3. Menentukan Densitas... 33

3.4.4. Menentukan Porositas... 35

3.4.5. Menentukan Kekerasan... 36

3.4.6. Menentukan Kuat Tekan... 37

3.5. Flowchart (Diagram Alir) ... 38

3. 5.1. Flowchart Korelasi Susut Massa (sm) terhadap Aditif (A)... 41

3.5.2. Flowchart Korelasi Susut Volume (sv) terhadap Aditif (A)... 42

3.5.3. Flowchart Korelasi Densitas (ñ) terhadap Aditif (A)... 43

3.5.4. Flowchart Korelasi Porositas (Pr) terhadap Aditif (A). 44 3.5.5. Flowchart Korelasi Kekerasan (Hv) terhadap Aditif (A)... 45

3.5.6. Flowchart Korelasi Kuat Tekan (P) terhadap Aditif (A)... 46

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 47

4.1. Analisis Simulasi Densitas terhadap Aditif... 47

4.2. Analisis Simulasi Porositas terhadap Aditif... 49

4.3. Analisis Simulasi Kekerasan terhadap Aditif... 51

4.4. Analisis Simulasi Kuat Tekan terhadap Aditif... 53

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 56

5.1. Kesimpulan... 56

5.2. Saran ... 56

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

2.1. Generasi-generasi Bahasa Pemrograman... 13

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

2.1. Tahapan Studi Simulasi……….. 12

2.2. Karbon Aktif... 21

3.1. Contoh Simbol Flowchart... 39

4.1. Korelasi antara Densitas terhadap Aditif dengan Simulasi... 47

4.1a. Korelasi antara Densitas terhadap Aditif dengan Eksperimen... 48

4.2. Korelasi antara Porositas terhadap Aditif dengan Simulasi... 49

4.2a. Korelasi antara Porositas terhadap Aditif dengan Eksperimen.. 50

4.3. Korelasi antara Kekerasan terhadap Aditif dengan Simulasi... 51

4.3a. Korelasi antara Kekerasan terhadap Aditif dengan Eksperimen 52

4.4. Korelasi antara Kuat Tekan terhadap Aditif dengan Simulasi... 53

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

A. Data Hasil Pengukuran Susut Massa dan Susut Volume... 61

B. Data Hasil Pengukuran Densitas dan Porositas... 62

C. Data Hasil Pengukuran Kekerasan dan Kuat Tekan... 63

D. Program Menghitung Susut Massa terhadap Aditif... 64

E. Program Menghitung Susut Volume terhadap Aditif... 67

F. Program Mmenghitung Densitas terhadap Aditif... 70

G. Program Menghitung Porositas terhadap Aditif... 73

H. Program Menghitung Kekerasan terhadap Aditif... 76

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Dengan adanya kemajuan dalam ilmu komputer dan kemampuan komputasi, terbuka kemungkinan baru yaitu eksperimen komputer atau melakukan percobaan dengan menggunakan kecanggihan komputerisasi. Eksperimen komputer adalah penghubung antara teori dan eksperimen yang telah diterima sebagai salah satu metoda penelitian dan pengembangan material.

Fisika komputasi adalah suatu gabungan antara Fisika, Komputer, Sains dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi pada kejadian dan masalah yang kompleks pada dunia nyata, baik dengan menggunakan simulasi dan penggunaan algoritma yang tepat. Karena gejala-gejala fisika dapat dibuktikan secara teori, eksperimen dan komputasi yang saling berkaitan satu dengan lainnya.

Suatu eksperimen material secara fisik dapat didahului eksperimen komputer untuk menentukan kondisi yang dibutuhkan atau memprediksi hasilnya. Keuntungan eksperimen komputer diantaranya adalah waktu lebih singkat, harga yang relatif lebih murah dan dapat melakukan pekerjaan atau perhitungan matematika dengan lebih mudah meskipun untuk sistem yang lebih kompleks.

Sesuai dengan tuntutan zaman dalam era globalisasi maka mau tidak mau

penguasaan teknologi pada masa sekarang dan masa yang akan datang harus

yang sangat penting bagi kehidupan di bumi ini. Tanpa udara manusia tidak dapat bertahan hidup. Seiring dengan tingginya laju pembangunan maka kualitas udarapun semakin menurun ditambah lagi tingginya arus transportasi kendaraan bermotor yang menghasilkan sisa pembakaran yang tidak sempurna. Oleh karena itu perlu mendapat perhatian yang serius oleh kita semua, masalah polusi yang ditimbulkan oleh gas buang baik yang berasal dari sektor industri maupun kendaraan bermotor terhadap lingkungan.

Sejalan dengan tuntutan diatas maka penguasaan dan pemilihan material yang tepat juga harus diperhatikan sehingga tidak menimbulkan dampak negatif. Selama ini terlihat telah terjadi kerusakan lingkungan dan cukup banyak yang diakibatkan oleh adanya polusi gas buang. Salah satu alternatif untuk pencegahannya adalah penggunaan filter yang mampu menyaring gas buang sehingga lingkungan bebas dari bahan-bahan polusi, seperti: debu halus, gas-gas beracun dan lain-lain.

Dengan demikian untuk memenuhi akan filter sebagai penyaring gas buang yang cenderung meningkat maka kesiapan akan litbang maupun sumber daya manusia yang mendukung tersedianya komponen tersebut harus dipenuhi. Perkembangan teori-teori baru mengenai material pada skala atomik yang dapat mempermudah peneliti untuk memprediksi perilaku material pada skala makroskopik dan memberikan kemampuan untuk merancang material-material baru dengan sifat-sifat tertentu yang diinginkan. Penelitian keramik secara eksperimen terdiri atas beberapa tahap pengerjaan. Antara lain mulai dari pemilihan baku, proses kalsinasi, pencetakan, proses sintering sampai penganalisaan. Semua hasil analisa dirangkum

dari beberapa pengujian, maka hasil pengujian semakin akurat. Akan tetapi pembuatan sampel sampai penganalisaan membutuhkan waktu yang sangat lama dan biaya yang sangat mahal.

Tujuan penerapan fisika komputasi adalah untuk evaluasi integral, penyelesaian persamaan differensial, penyelesaian persamaan simultan, memplot suatu fungsi/data, membuat perkembangan suatu seri fungsi, menemukan akar persamaan, dan bekerja dengan bilangan kompleks. Dengan fisika komputasi, suatu eksperimen material secara fisik dapat didahului oleh eksperimen komputer yang dapat menganalisa tentang pengaruh penambahan aditif cangkang kelapa terhadap sifat fisis keramik berpori yang digunakan sebagai filter gas buang kendaraan bermotor.

Umumnya gas buang yang dihasilkan dari ruang bakar baik dari sektor industri maupun dari ruang bakar kendaraan bermotor memiliki suhu yang cukup tinggi, yaitu sekitar: (400 - 800) oC dan banyak mengandung partikel-partikel halus

(debu), partikel karbon, gas CO, CO2, SO2, NO2, dan lain-lainnya (Tugaswati T.A,

2000). Filter yang mampu menangkap debu halus dan partikel karbon dari gas buang membutuhkan bahan/material yang berpori, juga harus kuat dan stabil, tahan suhu tinggi, tahan abrasi/korosi dari gas-gas kimia dan mudah pula pembersihannya. Produk keramik merupakan salah satu jenis produk industri yang sangat penting dan berkembang pesat pada masa sekarang ini. Dengan adanya ilmu dan teknologi tentang keramik, telah dapat diidentifikasi struktur dan komposisi kimia penyusunnya dan bahan pencampur lain yang dapat membuat sifat keramik yang lebih baik, maka

dapat dihasilkan suatu produk keramik untuk berbagai kebutuhan industri mekanik, industri elektronik dan filter.

Mengingat akan kebutuhan filter gas buang dari bahan keramik saat mendatang cukup tinggi maka daya dukung khususnya teknologi proses dan pabrikasi dari keramik berpori menjadi sangat penting. Pembangunan industri maupun bidang otomotif yang ramah lingkungan saat ini maupun yang akan datang harus menggunakan filter gas buang dalam menjaga bumi dari pemanasan global. Bahan baku untuk membuat filter dari bahan keramik cukup banyak tersedia di Indonesia oleh karena itu perlu dilakukan penelitian pembuatan filter dari keramik, agar kita tidak ketinggalan dengan teknologi yang berkembang serta mampu menguasai teknologi pembuatan filter yang nantinya dapat mensubsitusi pembuatan filter import gas buang.

Sejalan dengan itu, pada penelitian ini akan dicoba membuat simulasi dengan program mathematica 5.1 untuk melihat pengaruh penambahan aditif cangkang kelapa pada keramik berpori. Karena bahan cangkang kelapa cukup banyak tersedia dan belum dimanfaatkan. Persentase penambahan aditif cangkang kelapa akan berpengaruh terhadap ukuran pori yang terbentuk dan karakteristik dari keramik berpori yang dihasilkan (densitas, porositas, kekerasan dan kuat tekan).

1.2. Perumusan Masalah

Produk keramik memiliki keunggulan dibandingkan dengan produk lain antara lain: memiliki titik lebur yang tinggi, keras, tahan korosi dan bahan bakunya

mudah diperoleh. Bahan baku yang terbuat dari kaolin, feldsfar, clay dan kuarsa dengan bahan aditif cangkang kelapa. Sehingga perumusan masalah penelitian ini adalah seberapa besar pengaruh zat aditif cangkang kelapa yang terdapat dalam keramik dapat mengurangi gas yang berbahaya yang dihasilkan oleh gas kendaraan bermotor.

1.3. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh zat aditif cangkang kelapa yang terdapat dalam keramik berpori untuk mengurangi gas radikal yang berasal dari gas buang kendaraan bermotor secara simulasi dengan program mathematica 5.1. Penelitian ini secara eksperimen telah dilakukan oleh Tao Nainggolan (2008).

1.4. Manfaat Penelitian

Penelitian ini menghasilkan program komputer yang dapat digunakan dengan fleksibel karena pemrograman yang dilakukan bersifat terbuka untuk berbagai data. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini diantaranya sebagai:

1. Studi awal fungsi bahan aditif karbon dari cangkang kelapa pada keramik berpori melalui simulasi dan metode komputasi.

2. Sebagai masukan bagi semua pemakai kendaraan bermotor dan seluruh pabrik kendaraan bermotor agar menggunakan keramik berpori sebagai penyerap gas berbahaya yang dihasilkan kendaraannya.

1.5. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Komputer Program Studi Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahaun Alam Universitas Sumatera Utara.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Komputasi

2.1.1. Komputer

Komputer adalah produk berteknologi tinggi yang akhir-akhir ini telah banyak dijumpai, dipakai, dan dimanfaatkan pada berbagai bidang kegiatan termasuk di laboratorium fisika. Pengalaman di lapangan menunjukkan bahwa pemakaian komputer di laboratorium-laboratorium masih terbatas untuk pengetikan atau pengolahan data tertentu, dengan kata lain penggunaan komputer sebagai alat serbaguna belum maksimal. Ilmu komputer mempelajari apa yang biasa dilakukan oleh beberapa program dan apa yang tidak (komputabilitas dan intelegensia buatan), bagaimana program itu harus mengevaluasi suatu hasil (algoritma), bagaimana program harus menyimpan dan mengambil data tertentu dari suatu informasi (struktur data) dan bagaimana program dan pengguna berkomunikasi (__, 2009a). Supaya komputer dapat digunakan untuk mengolah data, maka harus dibentuk suatu sistem yang disebut dengan sistem komputer/komputerisasi. Tujuan pokok dari sistem komputer adalah mengolah data untuk menghasilkan informasi sehingga perlu didukung oleh elemen-elemen yang terdiri dari perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software) dan Brainware.

Secara garis besar komputer tersusun dari empat komponen utama: piranti masukan, piranti keluaran, unit pemrosesan utama dan memori. Unit pemrosesan utama (Central Processing Unit-CPU) adalah otaknya komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan (seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan lain-lain), operasi membaca dan menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan. Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasi-operasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/O devices) merupakan alat fungsi untuk memasukkan data atau program ke dalam memori dan alat yang digunakan Komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivasinya. Contoh piranti masukan adalah papan kunci (keyboard), pemindai (scanner), mouse, joystick dan disk. Contoh alat keluaran adalah layar peraga (monitor), printer dan disk.

2.1.2. Perangkat Lunak Komputer

Sebagian besar komputer PC (Personal computer) menggunakan sistem operasi (operating sistem) berbasis Windows. Versi windows yang populer sekarang ini adalah Windows 2000, Windows XP, Windows 2003, dan yang paling terbaru adalah Windows Vista.

Alat perangkat lunak (software) adalah program yang telah ditulis untuk melakukan operasi umum. Perangkat lunak program aplikasi yang paling umum

dipakai oleh pengguna komputer PC (Personal Komputer) sekarang ini adalah Microsoft Office 98, 2000, XP, 2002, 2003 dan terakhir 2007. Perangkat lunak ini mempunyai penggunaan tertentu dalam aplikasinya. Misalnya pengolah kata (word processor), seperti microsoft Word adalah program yang digunakan untuk memformat teks dan ada juga perangkat lunak untuk penggunaan yang lainnya (Bobbin, 2008).

2.1.3. Metode Analitik dan metode Numerik

Persoalan yang melibatkan model matematika sering kali muncul dalam berbagai ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada bidang rekayasa (engineering), seperti Teknik Sipil, Teknik Mesin, Teknik Elektro dan sebagainya. Seringkali model matematika muncul dalam bentuk yang rumit. Model yang rumit ini bisa saja diselesaikan dengan metode analitik, tetapi membutuhkan waktu dan langkah-langkah yang panjang sekali atau mungkin tak dapat diselesaikan karena belum ada bentuk rumus aljabar yang baku. Bila metode analitik ini tidak lagi dapat diterapkan, maka solusi persoalan masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik (Bobbin, 2008).

Metode numerik adalah suatu teknik penyelesaian yang diformulasikan secara matematis dengan cara operasi hitungan atau aritmatik dan dilakukan secara berulang-ulang dengan bantuan komputer atau secara manual. Dengan menganalisis suatu permasalahan yang didekati dengan menggunakan metode numerik, umumnya melibatkan angka-angka dalam jumlah banyak dam melewati proses perhitungan

matematika yang cukup rumit. Perhitungan secara manual akan memakan waktu yang panjang dan lama. Namun dengan munculnya berbagai software komputer, masalah tersebut dapat diatasi dengan mudah. Sebuah model matematika secara sederhana dapat didefinisikan sebagai sebuah formulasi atau persamaan yang mengekpresikan suatu sistem atau proses dalam istilah matematika (Setiawan, 2006).

Perbedaan utama antara metode numerik dan metode analitik terletak pada dua hal yaitu: Solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka. Sedangkan dengan metode analitik yang biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematika yang selanjutnya fungsi matematik tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka (Munir, 2006). Perbedaan hasil antara solusi analitik (eksak) dengan solusi numerik atau yang biasa disebut error (kesalahan). Adanya error dalam pendekatan secara numerik dapat diminimalisasi dengan mengambil selang interval perhitungan yang lebih kecil (Setiawan, 2006).

2.2. Regresi

Regresi adalah teknik pencocokan kurva untuk data berketelitian rendah. Contoh data yang berketelitian rendah adalah data hasil pengamatan, percobaan di laboratorium atau data statistik. Data seperti ini data hasil pengukuran. Galat (kesalahan numerik) yang dikandung data berasal dari ketidaktelitian dari alat ukur yang dipakai, kesalahan membaca alat ukur (paralaks), atau karena kelakuan sistem yang diukur. Untuk data hasil pengukuran, pencocokan kurva berarti membuat fungsi hampiran (regresi) titik-titik data. Kurva fungsi tidak perlu melalui semua titik data

tetapi dekat dengannya tanpa perlu menggunakan polinomberderajat tinggi (Munir, 2006).

Salah satu cara untuk melakukan pencocokan kurva adalah dengan meminimumkan ketidaksesuaian antara titik-titik data dengan kurva. Sebuah teknik untuk melaksanakan tujuan ini dinamakan regresi kuadrat terkecil (Chapra, 1994).

Regresi linear adalah pencocokan kurva untuk data yang memiliki hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikatnya. Regresi linear hanya tepat bila data memiliki hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikatnya, tetapi ada kalanya hal ini tidak terjadi pada data hasil pengukuran. Meskipun demikian pencocokan kurva dengan fungsi nonlinear dapat juga diselesaikan dengan cara regresi linear (Munir, 2006).

2.3. Konsep Dasar Simulasi

Simulasi adalah proses yang diperlukan untuk operasionalisasi model untuk meniru tingkah laku sistem yang sesungguhnya. Dengan demikian simulasi dapat juga diartikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian, dengan atau tidak menggunakan metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian untuk mendapatkan solusi (Djunaidi dkk, 2006). Ini meliputi berbagai kegiatan seperti penggunaan diagram alir dan logika komputer, serta penulisan kode komputer dan penerapan kode tersebut pada komputer untuk menggunakan masukan dan menghasilkan keluaran yang diinginkan. Karena pada

Simulasi Model

Menjalankan Model Simulasi

Verifikasi Model Simulasi

Validasi Model Simulasi

Pendukung Pengambilan Keputusan Menggunakan Model

Membangun Model

Mengembangkan Model Simulasi

Mengumpulkan Data

Menetapkan Kontrol Eksperimen Formulasi Masalah

Spesifikasi Model

penggunaannya modeling dan simulasi adalah proses yang berhubungan sangat erat. Adapun langkah-langkah dalam simulasi dilakukan seperti pada alur Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Tahapan Studi

2.4. Bahasa Pemrograman

Program komputer adalah sekumpulan instruksi yang dikenal oleh komputer dan disusun menurut urutan yang logis untuk menyelesaikan suatu masalah (__, 2009b). Pemrograman (Programming) adalah kegiatan yang berkaitan dengan penulisan program komputer.

Bahasa yang digunakan untuk penulisan program disebut bahasa pemrograman (programming language). Bahasa pemrograman komputer senantiasa berkembang secara evolusi sejalan juga dengan perkembangan perangkat keras komputer. Hingga saat ini telah dikenal ada 5 generasi bahasa pemrograman komputer, seperti tabel berikut ini (Zarlis, dkk, 2005):

Tabel 2.1. Generasi-generasi Bahasa Pemrograman

Generasi 1 Generasi 2 Generasi 3 Generasi 4 Generasi 5

Bahasa mesin

bahasa rakitan

bahasa prosedural.

Bahasa non prosedural.

Bahasa kecerdasan buatan

Suatu bahasa pemrograman haruslah memenuhi beberapa kriteria (Gracia, 1994), diantaranya:

a. Kemampuan (Powerful): kemampuan menyusun dan menangani tipe data

yang berbeda (seperti, bilangan kompleks), dan tersedianya rumus-rumus standar.

b. Kejelasan (clean): mudah untuk dibaca, mudah untuk digunakan dan mudah untuk mencari kesalahan (debug).

c. Grafik (graphics): tidak hanya grafik yang biasa tetapi juga grafik tingkat tinggi.

d. Portabel (portable): dapat dipakai pada operating system seperti IBM PCs, Machintosh.

2.4.1. Program Mathematica

Mathematica adalah salah satu bahasa pemrograman komputer generasi ke-4 yang ditulis oleh Wolfram Inc. Pada aplikasi yang dikembangkan oleh Wolfarm Research yang handal dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk penyelesaian beragam masalah matematika yang meliputi komputasi numerik, simbolik, dan visualisasi grafik (Siregar J, 2008). Dengan mathematica beragam kasus komputasi matematika, mulai dari komputasi yang paling sederhana hingga yang paling rumit dapat diselesaikan dengan mudah, ringkas, cepat dan tepat (__, 2009c). Beberapa produk mathematica yang belakangan ini berkembang diantaranya adalah paket S@M (Spinor@Mathematica) dengan aplikasi spinor-helicity yang formal dalam mathematica (Maitre D, Mastrolia P, 2007). Ada juga produk Stringvacua yaitu sebuah paket untuk mempelajari konfigurasi vacum dalam penomena string (Gray, 2008).

Setiap membuka program Mathematica akan selalu memunculkan pertanyaan yang spesifik dalam bentuk keluaran dari mathematica. Nilai yang dihasilkan dari Mathematica akan disimpan sebagai file.res, file.resTex (Skorupski, 2007).

Menurut Wolfarm (1991) mathematica dapat digunakan sebagai:

1. Suatu simbol numerik dan kalkulator, jika pertanyaan diketik maka

Mathematica akan menjawab dalam print out. 2. Suatu sistem visualisasi untuk fungsi data.

3. Suatu bahasa pemrograman tingkat tinggi dimana dapat dibuat program yang

luas dan sempit.

4. Suatu sistem untuk gambaran pengetahuan ilmiah dan bidang tehnik.

5. Suatu software plat form yang dapat membuat paket bangunan untuk aplikasi

yang spesifik.

6. Suatu cara untuk menciptakan dokumen interaktif dengan menggabungkan teks, animasi grafik dan bunyi dengan formula yang aktif.

7. Suatu kontrol bahasa dan proses dan program eksternal. 8. Suatu sistem penyisipan dengan mengambil dari program lain.

Sebagai hal yang fundamental Mathematica adalah merupakan aturan transformasi, yang menetapkan bagaimana simbol suatu format ditransformasikan ke dalam format yang lain, untuk mendapatkan banyak informasi, khususnya relasi matematika (Siregar J, 2008).

Mathematica komputasi dapat menjadi 3 kelas utama, yaitu:

1. Numerik

Mathematica dapat digunakan sebagai kalkulator elektronik, dapat memperoleh hasil-hasil eksak, dapat melakukan perhitungan numerik yang

tidak hanya dengan angka-angka individu, tetapi juga dengan objek seperti: fungsi matematika tingkat tinggi, matriks dan invers dan analisis yang lain.

2. Simbol Komputasi

Mathematica dapat digunakan mengolah objek simbolik, seperti mengubah eksperesi aljabar, kalkulus, mengevaluasi simbol integral dan deviratif dan untuk mencari solusi simbol persamaan differensial biasa dan lain sebagainya. 3. Grafik

Mathematica dapat menghasilkan grafik dua dimensi dan tiga dimensi. Untuk tiga dimensi, dapat mengontrol bayangan, warna, pencahayaan dan parameter yang lain, bahkan beberapa versi Mathematica dapat membuat animasi grafik (_____, 2009d).

2.4.2. Tahapan Pemrograman

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah pada pemrograman dengan komputer adalah (Zarlis dan Handrizal, 2007b):

1. Definisi masalah

Tentukan apa yang menjadi masalah Tentukan data input yang diperlukan Tentukan output yang diinginkan 2. Membuat bagan dan struktur cara penyelesaiannya.

Bagan secara global

3. Memilih metode penyelesaian dengan cara memilih struktur data algoritma terbaik.

4. Pengkodean.

Pilih bahasa pemrograman yang sesuai

Menterjemahkan algoritma ke bahasa pemrograman

5. Mencari kesalahan.

Kesalahan sintak (penulisan program)

Kesalahan pelaksanaan : semantic, logika dan ketelitian 6. Uji dan verifikasi program.

7. Dokumentasi program.

8. Pemeliharaan program.

Memperbaiki kekurangan yang ditemukan kemudian Memodifikasi, karena perubahan spesifikasi

Dengan perkembangan teknik pemrograman struktur, orang tidak lagi memecahkan masalah dengan langsung menuliskan programnya dalam bahasa pemrogram, namun sudah mulai dipikirkan suatu cara penyelesaian masalah yang akan diprogram dengan menekankan pada desain atau rancangan yang mewakili pemecahan masalah tersebut. Desain berupa urutan langkah-langkah pencapaian solusi yang ditulis dalam notasi-notasi deskriptif. Urutan langkah-langkah yang sistemastis untuk menyelesaikan sebuah masalah dinamakan algoritma. Notasi untuk menuliskan algoritma disebut notasi algoritmik (Munir, 1999).

Keramik berasal dari kata “ceramos” yang berarti batuan yang berasal dari

pegunungan, dan selanjutnya menjadi kata “ceramics” yang dalam bahasa Inggris

berarti bahan inorganik dan metalik yang merupakan campuran metal dan non metal yang terikat secara ionik dan kovalen (Anwar D.S, 1995). Kamus dan ensiklopedi tahun 1950-an mendefinisikan keramik sebagai suatu hasil seni dan teknologi untuk menghasilkan barang dari tanah liat yang dibakar, seperti gerabah, genteng, porselin dan sebagainya. Tetapi saat ini tidak semua keramik berasal dari tanah liat. Definisi pengertian keramik terbaru mencakup semua bahan bukan logam dan anorganik yang berbentuk padat (Andrita, 2008).

Kekuatan ikatan ionik dan kovalen yang ada pada keramik menyebabkan tingginya titik lebur, kerapuhan, daya tahan terhadap korosi, rendahnya konduktivitas termal dan tingginya daya tahan tekan material tersebut. Keramik secara umum dapat ditunjukkan oleh rumus kimia SiO2, Al2O3, CaO, Na2O, UO2, Pbs, MgSi03, dan lain

(Nurhakim, 2009).

2.6. Bahan-Bahan Keramik

a. Kaolin

Kaolin merupakan massa batuan yang tersusun dari material lempung dengan kandungan besi yang rendah, dan umumnya berwarna putih atau agak keputihan. Kaolin merupakan bahan baku utama dari keramik, yang berfungsi untuk mengontrol tentang pembahasan dan distorsi selama pembakaran. Kaolin akan membentuk fasa cair pertama dalam sistem pada suhu sekitar 900oC. Kaolin pada umumnya jika

dipanaskan di atas suhu 600oC pola difraksi yang terbentuk seperti pola bahan amorf.

Sifat mineral kaolin antara lain, yaitu: kekerasan 2 – 2,5 berat jenis 2,6 – 2,63, plastis, mempunyai daya hantar panas dan listrik yang rendah, serta pH bervariasi (Nurhakim, 2009).

b. Feldsfar

Feldsfar merupakan suatu silikat alamiah yang pada umumnya digunakan dalam pembuatan keramik sebagai bahan fluks yaitu sebagai sumber alumina dalam gas dan sumber alkali dalam gelas serta sumber alkali dalam gelasir dan anamel. Dari komposisinya struktur dari feldsfar tidak berbeda dengan struktur tanah liat. Feldsfar dalam kerak bumi cukup melimpah. Walaupun demikian untuk keperluan komersial dibutuhkan feldsfar yang memiliki kandungan (K2O+Na2O) > 10%. Felsdfar dari

alam setelah diolah dapat dimanfaatkan untuk batu gerinda dan feldsfar olahan untuk keperluan industri tertentu. Industri keramik halus dan kaca/gelas merupakan dua industri yang paling banyak mengkosumsi feldsfar olahan, terutama yang memiliki K2O tinggi dan CaO rendah (Nurhakim, 2009).

c. Clay (Lempung)

Clay dikenal sebagai tanah liat, merupakan sejenis mineral halus berbentuk kepingan, hablur yang terbentuk dari batuan sediment. Pada umumnya ada dua jenis clay yaitu ball clay dan fire clay. Ball clay digunakan pada keramik putih karena memiliki plastisitas tinggi dengan tegangan patah tinggi dan tidak pernah digunakan tersendiri. Fire clay ada tiga jenis yaitu Flin Fire Clay, Plastik Fire Clay dan High Alumina Clay (Nurhakim, 2009).

d. Kuarsa (Silika)

Pasir kuarsa adalah bahan galian yang terdiri atas kristal-kristal silika (SiO2)

dan mengandung senyawa pengotor yang terbawa selama proses pengedapan. Pasir kuarsa juga dikenal sebagai pasir putih. Kuarsa memiliki struktur tetrahedron yang mana salah satu atom silikon dikelilingi empat atom oksigen. Contoh bentuk kwarsa adalah Mg SiO4.

Dalam kegiatan industri, penggunaan pasir kuarsa sudah berkembang meluas, baik langsung sebagai bahan baku utama maupun bahan ikutan. Sebagai bahan baku utama misalnya digunakan dalam industri gelas kaca, semen, tegel dan lain-lain. Sedangkan sebagai bahan ikutan, misalnya dalam industri cor, industri perminyakan dan pertambangan, bata tahan api dan lain sebagainya (Nurhakim, 2009).

e. Zat Aditif Cangkang Kelapa

Arang cangkang kelapa selama ini lebih sering kita kenal sebagai bahan bakar untuk pemanggangan ikan atau makanan lain. Cangkang kelapa yang dijadikan arang dapat ditingkatkan nilai ekonomisnya dengan menjadikannya karbon aktif. Karbon aktif berfungsi sebagai filter untuk menjernihkan air, pemurnian gas, industri minuman, farmasi, katalisator, dan berbagai macam penggunaan lain. Cangkang kelapa adalah salah satu bahan karbon aktif yang kualitasnya cukup baik dijadikan karbon aktif.

Hanya dengan satu gram dari karbon aktif, akan didapatkan suatu material yang memiliki luas permukaan kira-kira sebesar 500 m2 (didapat dari pengukuran

absorpsi gas nitrogen). Biasanya pengaktifan hanya bertujuan untuk memperbesar luas permukaannya saja, namun beberapa usaha juga berkaitan dengan meningkatkan kemampuan absorpsi karbon aktif itu sendiri.

Gambar 2.2. Karbon Aktif

Karbon dapat mengabsorpsi gas senyawa, senyawa kimia tertentu atau absorpsi selektif, tergantung pada besar atau volume pori-pori dan luas permukaannya. Daya serap zat aditif sekitar 25-100% terhadap berat cangkang kelapa (__, 2009b).

Bentuk karbon sebagai penyerap berbentuk granular atau pellet yang sangat keras. Tipe pori lebih halus digunakan dalam fase gas berfungsi untuk memperoleh kembali pelarut katalis pemisahan dan penurunan gas. Untuk penelitian ini zat aditif yang dipakai dari cangkang kelapa. Bahan ini mempunyai densitas kecil sehingga digunakan untuk menyerap uap dan gas. Karakteristik Briket Arang dari cangkang kelapa memliki kadar karbon 21,10% dan kekuatan tekan 7,82 kg kal/m2 serta nilai

Dari penelitian di Universitas Lampung menyebutkan arang cangkang kelapa juga mempunyai kemampuan untuk menyerap logam berat Pb, Fe, dan Cu.

Tabel 2.2. Kemampuan Cangkang Kelapa dalam Menyerap Logam Berat

Adsorben Pb Fe Cu

1 Kg Arang cangkang kelapa 35,8 mg 15,5 mg 13,8 mg

1 Kg Arang cangkang kelapa(aktivasi) 56,3 mg 43,8 mg 39,9 mg

1Kg Arang cangkang kelapa(aktivasi+ ZnCl2) 72,3 mg 36,1 mg 52,7 mg

Sumber: Handoko IQ (2006)

Dari tabel di atas secara umum diketahui bahwa arang cangkang kelapa yang paling efektif untuk menyerap logam berat adalah arang yang telah diaktivasi dan ditambahkan ZnCl2 (__, 2009e).

2.7. Keramik Berpori

Keramik memiliki sifat-sifat yang dibutuhkan sebagai filter antara lain tahan korosi, tidak bereaksi dengan campuran yang dipisahkan serta pori dan kekuatannya dapat diatur. Porsitas dapat diatur antara lain dengan menambahakan bahan aditif seperti cangkang kelapa dan serbuk kayu yang dapat menghasilkan gas pada saat dibakar sehingga meninggalkan rongga yang disebut pori.

Swedish Ceramic Institute dapat membuat keramik berpori dengan tehnik yang berbeda yang dinamakan tehnik protein suspensi hingga memperoleh porositas antara 50-80% dari volume keramik. Refractron Technologies Corp New York USA

adalah badan yang memproduksi keramik berpori dengan karakteristik standar porositas antara 40-50% sedangkan HP Technical Ceramics memproduksi keramik berpori dengan standar porositas 35-50% (Andrita, 2008).

Richard L. Helferich dan Robert C. Schenck (1989) serta Aprilina Purbasari (2005) telah membuat keramik berpori sebagai filter partikulat gas buang diesel dimana beliau memanfaatkan limbah anorganik berupa abu terbang dan bahan dasar lempung dan air. Dari hasil pengujian menunjukkan bahwa sampel produk keramik berpori tersebut memiliki susut bakar 1,2-3,7%, porositas semu 46,2-51,7% dengan ukuran pori berkisar antara 10-20µm.

2.8. Gas Buang

Gas buang menyebabkan ketidaknyamanan pada orang yang berada di tepi jalan dan menyebabkan masalah pencemaran udara. Kendaraan bermotor akan senyawa organik dengan berat molekul yang besar dapat terhirup langsung melalui hidung. Bahan pencemar utama yang terdapat dalam gas buang kendaraan bermotor adalah adalah CO dan berbagai oksida Nitrogen (NOx) bahan bakar tertentu dilepas

keudara karena adanya penguapan dari sistem bahan bakar. Nitrogen oksida merupakan gas paling beracun. Senyawa-senyawa lain yang terkandung di dalam gas kendaraan yang dapat menimbulkan pengaruh sistemik, yang paling penting adalah karbon monoksida dan timbal (Nainggolan T, 2008).

2.9. Karakterisasi Material Keramik

Untuk mengetahui sifat-sifat dan kemampuan suatu bahan keramik maka perlu pada penelitian ini meliputi sifat fisis (densitas dan porositas), sifat mekanik (kekerasan dan kuat tekan).

2.9.1. Densitas (ñ) dan Porositas (Pr)

Densitas (rapat massa) pada material didefinisikan sebagai perbandingan antara massa (m) dengan volume. Untuk pengukuran, khususnya bentuk dan ukuran yang tidak beraturan sulit untuk ditentukan. Densitas dinyatakan dalam gr/cm3 dan

dilambangkan dengan ñ (rho).

Porositas merupakan satuan yang menyatakan keporasitasan suatu material yang dihitung dengan mencari persen (%) berdasarkan daya serap bahan terhadap air dengan perbandingan volume air yang diserap terhadap volume total sampel (Nainggolan T, 2008). Densitas dan porositas dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Densitas

...(1) Dimana : mk = massa kering (gr)

V = Volume sampel (cm3)

ñ = Massa jenis air (gr/cm3)

% Porositas = x 100% ...(2)

mk = massa kering (gr)

2.9.2. Kekerasan

Kekerasan suatu bahan adalah ketahanan (daya tahan) suatu bahan terhadap daya benam dari bahan lain yang lebih keras dan dibenamkan kepadanya. Maksud pengujian kekerasan adalah untuk mengetahui kekerasan bahan, yang mana data ini sangat penting di dalam proses perlakuan panas. Nilai kekerasan bahan mempunyai korelasi dengan nilai tekanan (Subagio J, 1994).

Uji kekerasan pada penelitian ini dilakukan dengan metode Vikers (Hv) dengan persamaan sebagai berikut:

Hv = 1,8544 ... (3)

Di mana:

P = beban penekanan (kgf)

D = panjang diagonal jejak indentor (m)

2.9.3. Tekanan

Nilai kuat tekan sampel didapat melalui tata cara pengujian secara manual dengan memberikan beban tekan bertingkat dengan peningkatan beban tertentu atas benda uji (Nainggolan T, 2008). Untuk mendapatkan nilai tekan menggunakan rumus:

P = ... (4)

P = Tekanan (N/m2)

F = Gaya tekan (N)

A = Luas bidang tekan (m2)

2.9.4. Absorpsi

Absorpsi adalah terserapnya atau terikatnya suatu substansi pada permukaan yang dapat menyerap. Absorpsi terjadi antara zat padat dan zat cair, zat padat dengan gas, zat cair dengan zat cair dan zat cair dengan gas.

Absorpsi terjadi karena molekul-molekul pada permukaan zat yang memiliki gaya tarik dalam keadaan tidak seimbang yang cenderung tertarik ke arah dalam. Ketidakseimbangan gaya tarik tersebut mengakibatkan zat yang digunakan absorben cenderung menarik zat-zat lain yang bersentuhan dengan permukaannya (Nainggolan T, 2008).

Untuk mengetahui besar persentase gas buang kendaraan bermotor yang terserap oleh sampel dapat ditentukan dengan persamaan matematis sebagai berikut:

% Absorpsi = x 100% ... (5)

Di mana:

Xo = banyak gas radikal sebelum menggunakan filter

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Pemilihan dan Pengambilan Data

Pemilihan dan pengambilan data dari penelitian yang telah dilakukan oleh Tao Nainggolan, 2008.

3.2. Parameter yang Digunakan

Parameter yang digunakan pada analisis meliputi: 1. Korelasi Porositas terhadap Aditif

2. Korelasi Densitas terhadap Aditif 3. Korelasi Kekerasan terhadap Aditif 4. Korelasi Tekanan terhadap Aditif

Berikut ini akan dijabarkan masing-masing parameter yang digunakan pada penelitian ini.

3.2.1. Korelasi Porositas terhadap Aditif

Hubungan penambahan aditif terhadap porositas secara geometris sebagai berikut (Siregar J, 2008):

Ñr = aAb ... (6)

Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh:

Analog dengan persamaan linier

y = a + bx ... (8) dengan:

y = log Pr a = log a x = log A

Untuk memperoleh konstanta a dan b digunakan metode kuadrat terkecil melalui persamaan regresi linier, yaitu:

















         2 X 2 X n XY X 2 X Y a











        2 X 2 X n Y X XY n b

Dengan cara yang sama untuk sifat-sifat lainnya.

3.2.2. Korelasi Densitas terhadap Adtif

Hubungan penambahan aditif terhadap Densitas secara geometris sebagai berikut (Siregar J, 2008):

ñ= aAb ... (9)

Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh:

3.2.3. Korelasi Kekerasan terhadap Aditif

Hubungan penambahan aditif terhadap kekerasan secara geometris sebagai berikut (Siregar J, 2008):

Hv = aAb ... (11)

Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh:

Log Hv = log a + b log A ... (12)

3.2.4. Korelasi Tekanan terhadap Aditif

Hubungan penambahan aditif terhadap tekanan secara geometris sebagai berikut (Siregar J, 2008):

Ñ = aAb ... (13)

Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh:

Log P = log a + b log A ... (14)

3.3. Pemrograman

Dalam metode komputasi, data-data eksperimen diolah dengan perangkat lunak (software) komputer PC, yaitu mathematica. Program simulasi yang dirancang akan digunakan untuk menganalisa korelasi penambahan aditif cangkang kelapa terhadap sifat fisis keramik berpori.

Zarlis (2007) menyebutkan bahwa proses perancangan program simulasi dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Identifikasi persoalan yang meliputi antara lain: masalah yang akan disimulasi, input dan output yang diperlukan.

2. Membuat struktur cara penyelesaiannya.

3. Memilih metode penyelesaiannya.

4. Membuat diagram alir (flowchart).

5. Memilih bahasa pemrograman.

6. Menerjemahkan bahasa algoritma ke dalam bahasa pemrograman.

7. Pengoperasian program.

3.4. Algoritma Program Simulasi

Algoritma adalah urutan langkah-langkah penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar (Zarlis dan Handrizal, 2007a).

Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi, pemilihan aksi dan pengulangan aksi. Ketiga jenis langkah tersebut membentuk konstruksi suatu algoritma. Komputer adalah merupakan alat yang digunakan untuk pemproses yang akan melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau mengeksekusi algoritma yang menjabarkan proses tersebut (Munir, 1999).

Algoritma memiliki beberapa ciri sebagai berikut (Suarga, 2006):

1. Algoritma memiliki awal dan akhir. Suatu algoritma harus berhenti setelah mengerjakan serangkaian tugas atau dengan kata lain suatu algoritma memiliki langkah yang terbatas.

2. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat sehingga tidak memiliki arti ganda.

3. Memiliki masukan (input).

4. Memiliki keluaran (output).

5. Algoritma harus efektif, bila diikuti benar-benar akan menyelesaikan persoalan.

Dalam merancang suatu program yang terstruktur dan terkendali dengan baik perlu dilakukan perancangan algoritma sehingga dapat memperjelas langkah-langkah dalam membuat program secara utuh.

3.4.1. Menentukan Susut Massa

Adapun algoritma untuk menentukan susut massa adalah sebagai berikut: INPUT

1. mo = massa sebelum sampel dibakar (gram)

2. ms = massa sampel setelah dibakar (gram)

3. Aditif PROSES

1. Kalkulasi susut massa

2. Kalkulasi logaritma susut massa 3. Kalkulasi logaritma aditif

4. Kalkulasi perkalian logaritma susut massa dan logaritma aditif 5. Kalkulasi logaritma susut massa kuadrat

7. Kalkulasi sigma logaritma susut massa 8. Kalkulasi sigma logaritma aditif

9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma susut massa dan logaritma aditif 10.Kalkulasi sigma logaritma aditif kuadrat

11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma aditif 12. Kalkulasi logaritma a

13. Kalkulasi antilogaritma a 14. Kalkulasi b

15. Kalkulasi susut massa OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil tekan key shift + enter

2. Plot grafik dengan memblok seluruh program lalu tekan key Ctrl + y

3.4.2. Menentukan Susut Volume

Adapun algoritma untuk menentukan susut volume adalah sebagai berikut: INPUT

1. Vo = volume sampel sebelum dibakar (cm3)

2. Vs = volume sampel setelah dibakar (cm3)

3. Aditif PROSES

1. Kalkulasi susut volume

2. Kalkulasi logaritma susut volume 3. Kalkulasi logaritma aditif

4. Kalkulasi perkalian logaritma susut volume dan logaritma aditif 5. Kalkulasi logaritma susut volume kuadrat

6. Dilakukan perulangan untuk 6 data 7. Kalkulasi sigma logaritma susut volume 8. Kalkulasi sigma logaritma aditif

9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma susut volume dan logaritma aditif 10. Kalkulasi sigma logaritma aditif kuadrat

11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma aditif 12. Kalkulasi logaritma a

13. Kalkulasi antilogaritma a 14. Kalkulasi b

15. Kalkulasi susut volume OUTPUT

1. Untuk

memperoleh hasil tekan key shift + enter

2. Plot grafik

dengan memblok seluruh program lalu tekan key Ctrl + y

3.4.3. Menentukan Densitas

Adapun algoritma untuk menentukan densitas adalah sebagai berikut:

INPUT

1. mk = massa kering/setelah pembakaran (gram)

3. Aditif

PROSES

1. Kalkulasi densitas

2. Kalkulasi logaritma densitas 3. Kalkulasi logaritma aditif

4. Kalkulasi perkalian logaritma densitas dan logaritma aditif 5. Kalkulasi logaritma densitas kuadrat

6. Dilakukan perulangan untuk 6 data 7. Kalkulasi sigma logaritma densitas 8. Kalkulasi sigma logaritma aditif

9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma densitas dan logaritma aditif 10. Kalkulasi sigma logaritma aditif kuadrat

11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma aditif 12. Kalkulasi logaritma a

13. Kalkulasi antilogaritma a 14. Kalkulasi b

15. Kalkulasi densitas OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil tekan key shift + enter

3.4.4. Menentukan Porositas

Adapun algoritma untuk menentukan Porositas adalah sebagai berikut: INPUT

1. mk = massa kering/setelah pembakaran (gram)

2. mb = massa basah (jenuh) setelah perendaman (gram)

3. V = volume sampel (cm3)

4. a =massa jenis air (1 gram/cm3)

5. Aditif PROSES

1. Kalkulasi porositas

2. Kalkulasi logaritma porositas 3. Kalkulasi logaritma aditif

4. Kalkulasi perkalian logaritma porositas dan logaritma aditif 5. Kalkulasi logaritma porositas kuadrat

6. Dilakukan perulangan untuk 6 data 7. Kalkulasi sigma logaritma porositas 8. Kalkulasi sigma logaritma aditif

9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma porositas dan logaritma aditif 10. Kalkulasi sigma logaritma aditif kuadrat

11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma aditif 12. Kalkulasi logaritma a

13. Kalkulasi antilogaritma a 14. Kalkulasi b

15. Kalkulasi porositas OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil tekan key shift + enter

2. Plot grafik dengan memblok seluruh program lalu tekan key Ctrl + y

3.4.5. Menentukan Kekerasan

Adapun algoritma untuk menentukan kekerasan adalah sebagai berikut: INPUT

1. P = beban penekan yang diberikan (kgf) 2. D = panjang diagonal jejak indentor (mm) 3. Aditif

PROSES

1. Kalkulasi kekerasan

2. Kalkulasi logaritma kekerasan 3. Kalkulasi logaritma aditif

4. Kalkulasi perkalian logaritma kekerasan dan logaritma aditif 5. Kalkulasi logaritma kekerasan kuadrat

6. Dilakukan perulangan untuk 5 data 7. Kalkulasi sigma logaritma densitas

8. Kalkulasi sigma logaritma aditif

9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma kekerasan dan logaritma aditif 10. Kalkulasi sigma logaritma aditif kuadrat

11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma aditif 12. Kalkulasi logaritma a

13. Kalkulasi antilogaritma a 14. Kalkulasi b

15. Kalkulasi kekerasan

OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil tekan key shift + enter

2. Plot grafik dengan memblok seluruh program lalu tekan key Ctrl + y

3.4.6. Menentukan Kuat Tekan

Adapun algoritma untuk menentukan tekanan adalah sebagai berikut:

INPUT

1. m = massa beban di atas sampel pada saat sampel pecah (kg) 2. A = luas bidang tekan sampel (m2)

3. g = percepatan grafitasi bumi di tempat pengujian 9,70 m/s2

PROSES

1. Kalkulasi kuat tekan

2. Kalkulasi logaritma kuat tekan 3. Kalkulasi logaritma aditif

4. Kalkulasi perkalian logaritma kuat tekan dan logaritma aditif 5. Kalkulasi logaritma kuat tekan kuadrat

6. Dilakukan perulangan untuk 5 data 7. Kalkulasi sigma logaritma densitas 8. Kalkulasi sigma logaritma aditif

9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma kuat tekan dan logaritma aditif 10. Kalkulasi sigma logaritma aditif kuadrat

11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma aditif 12. Kalkulasi logaritma a

13. Kalkulasi antilogaritma a 14. Kalkulasi b

15. Kalkulasi kuat tekan OUTPUT

1. Untuk memperoleh hasil tekan key shift + enter

2. Plot grafik dengan memblok seluruh program lalu tekan key Ctrl + y

3.5. Flowcahart (Diagram Alir)

Flowchart adalah pernyataan visual atau grafis suatu logaritma. Flowchart merupakan untaian simbol gambar (chart) yang menunjukkan aliran (flow) dari proses terhadap data (Suarga, 2006).

1. Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data.

2. Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang

menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail didalam suatu program.

Berikut adalah beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh dunia pemrograman (Zarlis dan Handrizal, 2007b):

Proses Data Input/output data

Proses Alternatif Lambang Fungsi

Seleksi/pilihan Untuk mulai atau selesai

Defenisi awal dari data Penghubung halaman yang

berbeda

Penghubung pada halaman Garis Penghubung

Flowchart dibuat dengan dasar penjelasan sebagai berikut: Mulai (start), jika a dan b masih sama dengan 0 (nol) maka perhitungan akan dilakukan dengan memasukkan jumlah data (for i = 1-n), data eksperimen dan rumus. Inisialisasi digunakan untuk menghitung total. Perulangan dilakukan sebanyak jumlah data. Setelah perhitungan total selesai, koefisien korelasi a dan b dihitung dengan rumus yang telah dimasukkan. Setelah a dan b dihitung, kembali kepilihan karena a dan b tidak lagi sama dengan 0 (nol) maka perhitungan numerik dapat dilakukan dengan memasukkan jumlah data (for i=1-n), rumus dan nilai aditif masing-masing data. Setelah perulangan selesai selanjutnya ditutup.

Diagram alir susut massa, susut volume, densitas, porositas, kekerasan dan kuat tekan ditunjukkan pada gambar berikut:

3.5.1. Flowchart Korelasi Susut massa (sm) terhadap Aditif (A)

Berikut ini akan diperlihatkan flowchart korelasi susut massa terhadap aditif

Tujuan flowchart di atas adalah untuk melakukan proses menghitung nilai susut massa. Hasil yang ditunjukkan berupa nilai susut massa hasil simulasi dan grafik.

F

F T

for i = 1 to n Start

If a & b = 0

Input konsentrasi aditif (A) sm = a * pangkat (A,b)

Cetak sm

Hitung

sm lagi End

Input jumlah data (n) Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0

X2_{tot = 0, XYtot = 0}

Input data sm, A Ytot = Ytot + log (sm i)

Xtot = Xtot + log (Ai)

XYtot = XYtot + log (Ai)* log (sm i)

X2_{tot = X}2_{tot + log (Ai)* log (Ai)}

E o F

log a = (Ytot * X2tot– X tot * XYtot) /

n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

a = log lnv(log a)

b = (n*XYtot– X tot *Ytot) /

(n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

Update nilai a dan b F

T T

3.5.2. Flowchart Korelasi Susut Volume (sv) terhadap Aditif (A)

Berikut ini akan diperlihatkan flowchart korelasi susut volume terhadap aditif

Tujuan flowchart di atas adalah untuk melakukan proses menghitung nilai susut volume. Hasil yang ditunjukkan berupa nilai susut volume hasil simulasi dan grafik.

F

F T

for i = 1 to n Start

If a & b = 0

Input konsentrasi aditif (A) sv = a * pangkat (A,b)

Cetak sv

Hitung

sv lagi End

Input jumlah data (n) Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0

X2_{tot = 0, XYtot = 0}

Input data sv, A Ytot = Ytot + log (sv i)

Xtot = Xtot + log (Ai)

XYtot = XYtot + log (Ai)* log (sv i)

X2_{tot = X}2_{tot + log (Ai)* log (Ai)}

E o F

log a = (Ytot * X2tot– X tot * XYtot) /

n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

a = log lnv(log a)

b = (n*XYtot– X tot *Ytot) /

(n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

Update nilai a dan b F

T T

3.5.3. Flowchart Korelasi Densitas (ñ) terhadap Aditif (A)

Berikut ini akan diperlihatkan flowchart korelasi densitas terhadap aditif

Tujuan flowchart di atas adalah untuk melakukan proses menghitung nilai densitas. Hasil yang ditunjukkan berupa nilai densitas hasil simulasi dan grafik.

F

F T

for i = 1 to n Start

If a & b = 0

Input konsentrasi aditif (A)

ñ = a * pangkat (A,b) Cetak ñ

Hitung

ñ lagi End

Input jumlah data (n) Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0

X2_{tot = 0, XYtot = 0}

Ytot = Ytot + log (ñ i)

Xtot = Xtot + log (Ai)

XYtot = XYtot + log (Ai)* log (ñ i)

X2_{tot = X}2_{tot + log (Ai)* log (Ai)}

E o F

log a = (Ytot * X2tot– X tot * XYtot) /

n*Xa = log lnv(log a) 2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

b = (n*XYtot– X tot *Ytot) /

(n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

Update nilai a dan b F

T T

3.5.4. Flowchart Korelasi Porositas (Pr) terhadap Aditif (A)

Berikut ini akan diperlihatkan flowchart korelasi porositas terhadap aditif

Tujuan flowchart di atas adalah untuk melakukan proses menghitung nilai porositas. Hasil yang ditunjukkan berupa nilai porositas, hasil simulasi dan grafik.

F

F T

for i = 1 to n Start

If a & b = 0

Input konsentrasi aditif (A)

Pr = a * pangkat (A,b) Cetak Pr

Hitung

Pr lagi End

Input jumlah data (n) Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0

X2_{tot = 0, XYtot = 0}

Input data Pr, A Ytot = Ytot + log (Pr i)

Xtot = Xtot + log (Ai)

XYtot = XYtot + log (Ai)* log (Pr i)

X2_{tot = X}2_{tot + log (Ai)* log (Ai)}

E o F

log a = (Ytot * X2tot– X tot * XYtot) /

n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

a = log lnv(log a)

b = (n*XYtot– X tot *Ytot) /

(n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

Update nilai a dan b F

T T

3.5.5. Flowchart Korelasi Kekerasan (Hv) terhadap Aditif (A)

Berikut ini akan diperlihatkan flowchart korelasi kekerasan terhadap aditif

Tujuan flowchart di atas adalah untuk melakukan proses menghitung nilai kekerasan. Hasil yang ditunjukkan berupa nilai kekerasan, hasil simulasi dan grafik.

F

F T

for i = 1 to n Start

If a & b = 0 Input konsentrasi aditif (A)

Hv = a * pangkat (A,b) Cetak Hv

Hitung

Hv lagi End

Input jumlah data (n) _Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0

X2_{tot = 0, XYtot = 0}

Input data Hv, A Ytot = Ytot + log (Hv i)

Xtot = Xtot + log (Ai)

XYtot = XYtot + log (Ai)* log (Hv i)

X2_{tot = X}2_{tot + log (Ai)* log (Ai)}

E o F

log a = (Ytot * X2tot– X tot * XYtot) /

n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

a = log lnv(log a)

b = (n*XYtot– X tot *Ytot) /

(n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

Update nilai a dan b F

T T

3.5.6. Flowchart Korelasi Kuat tekan (P) terhadap Aditif (A)

Berikut ini akan diperlihatkan flowchart korelasi kuat tekan terhadap aditif

Tujuan flowchart di atas adalah untuk melakukan proses menghitung nilai kuat tekan. Hasil yang ditunjukkan berupa nilai kuat tekan, hasil simulasi dan grafik.

F

F T

for i = 1 to n Start

If a & b = 0

Input konsentrasi aditif (A)

P = a * pangkat (A,b) Cetak P

Hitung

P lagi End

Input jumlah data (n) Inisialisasi Xtot = 0, Ytot = 0

X2_{tot = 0, XYtot = 0}

Input data P, A Ytot = Ytot + log (P i)

Xtot = Xtot + log (Ai)

XYtot = XYtot + log (Ai)* log (P i)

X2_{tot = X}2_{tot + log (Ai)* log (Ai)}

E o F

log a = (Ytot * X2tot– X tot * XYtot) /

n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

a = log lnv(log a)

b = (n*XYtot_– X tot *Ytot) /

(n*X2_{tot– pangkat (Xtot, 2)}

Update nilai a dan b F

T T

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil analisis simulasi korelasi densitas, porositas, kekerasan dan kuat tekan terhadap variasi persentase penambahan aditif cangkang kelapa untuk keramik berpori. Variasi penambahan aditif 5%, 10%, 15%, 20%, 30%, 40% adalah sebagai berikut:

4.1. Analisis Simulasi Densitas terhadap Aditif

Hasil simulasi dan eksperimen densitas terhadap aditif diperlihatkan pada Gambar 4.1 dan 4.1a

10 15 20 25 30 35 40

A

H

%

L

0.9

1.1 1.2 1.3

D

H

g

•

cm^3

L

Grafik Densitas Vs Aditif

Gambar 4.1a. Korelasi antara Densitas terhadap Aditif dengan Eksperimen Dari Gambar 4.1 dan 4.1a di atas dapat dilihat bahwa dengan penambahan persentase aditif maka nilai densitasnya cenderung menurun. Pada kedua gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi dan eksperimen menghasilkan korelasi yang negatif antara nilai densitas dengan penambahan aditif. Secara simulasi pengukuran densitas dengan variasi zat aditif mulai dari 5% - 40% dengan interval kenaikan 5%. Dari Gambar 4.1 didapatkan nilai densitas untuk penambahan aditif: 5% : 1,360%; 10% : 1,170%; 15% : 1,071%; 20% : 1,007%; 30% : 0,921%; 40% : 0,865%.

4.2. Analisis Simulasi Porositas terhadap Aditif

Hasil simulasi dan eksperimen porositas terhadap aditif diperlihatkan pada Gambar 4.2 dan 4.2a

10 15 20 25 30 35 40

A

H

%

L

30

35 40 45 50

Pr

H

%

L

Grafik Porositas Vs Aditif

Gambar 4.2a. Korelasi antara Porositas terhadap Aditif dengan Eksperimen Dari grafik hasil simulasi dan eksperimen di atas dapat dilihat bahwa dengan bertambahnya persentase aditif maka nilai porositas cenderung meningkat. Dari Gambar 4.2 didapatkan nilai porositas untuk penambahan aditif: 5% : 25,55%; 10% : 31,98%; 15% : 36,47%; 20% : 40,04%; 30% :45,66%; 40% : 50,12%.

Secara simulasi dapat kita lihat pengukuran porositas dengan variasi zat aditif mulai dari 5% - 40% dengan interval kenaikan 5% seperti ditunjukkan pada Gambar 4.2. Dari kurva hasil eksperimen dan simulasi terlihat semakin besar persentase aditif maka nilai porositas cenderung meningkat atau dengan kata lain terjadi korelasi positif antara porositas dan penambahan aditif. Peningkatan terjadi karena pada saat pembakaran zat aditif mengakibatkan pori-pori yang banyak pada keramik. Hal ini sejalan dengan pembuatan keramik yang baik, apabila nilai porositas semakin

meningkat maka nilai densitas akan cenderung menurun dengan demikian akan dapat digunakan sebagai filter gas buang.

4.3. Analisis Simulasi Kekerasan terhadap Aditif

Hasil simulasi dan eksperimen kekerasan terhadap aditif diperlihatkan pada Gambar 4.3 dan 4.3a.

10 15 20 25 30

A

H

%

L

110

115 120 125

Hv

H

kgf

•

mm^2

L

_{Grafik kekerasan Vs Aditif}

Gambar 4.3. Korelasi antara Kekerasan terhadap Aditif dengan Simulasi

Gambar 4.3a. Korelasi antara Kekerasan terhadap Aditif dengan Eksperimen Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa dengan bertambahnya persentase aditif maka nilai tekanan cenderung menurun. Dari Gambar 4.3 didapatkan nilai kekerasan untuk penambahan aditif : 5% : 125,479 kgf/mm2; 10% : 116,675 kgf/mm2; 15% :

111,673 kgf/mm2; 20% : 108,225 kgf/mm2; 30% : 103,615 kgf/mm2

Secara eksperimen dan simulasi dapat kita lihat pengukuran kekerasan dengan variasi zat aditif mulai dari 5% - 30% dengan interval kenaikan 5% seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3 dan 4.3a. Dari kurva terlihat semakin besar persentase

aditif maka nilai kekerasan cenderung menurun atau dengan kata lain terjadi korelasi negatif antara kekerasan dan penambahan aditif. Hal ini dapat diartikan semakin banyak aditif cangkang kelapa ditambahkan pada sampel keramik, maka mengakibatkan sampel menjadi lebih rapuh dan mudah pecah. Hal ini besar kemungkinan disebabkan karena besarnya jumlah porositas pada sampel keramik tersebut.

4.4. Analisis Simulasi Kuat Tekan terhadap Aditif

Hasil simulasi dan eksperimen kuat tekan terhadap aditif diperlihatkan pada Gambar 4.4 dan 4.4a

10 15 20 25 30

A

H

%

L

3.5 3.75 4.25 4.5 4.75 5

P

H

x 10 ^5 N

•

m^2

L

_{Grafik Tekanan Vs Aditif}

Gambar 4.4a. Korelasi antara Kuat Tekan terhadap Aditif dengan Eksperimen Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa dengan bertambahnya persentase aditif maka nilai kuat tekan cenderung menurun. Dari Gambar 4.4 didapatkan nilai kekerasan untuk penambahan aditif: 5% : 5,734 x 105N/m2; 10% : 4,363 x 105N/m2;

15% : 3,949 x 105N/m2; 20% : 3,680 x 105N/m2; 30% : 3,331 x 105N/m2.

Secara eksperimen dan simulasi dapat kita lihat pengukuran kuat tekan dengan variasi zat aditif mulai dari 5% - 30% dengan interval kenaikan 5% seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4 dan 4.4a. Dari kurva terlihat semakin besar persentase aditif maka nilai kuat tekan cenderung menurun dengan kata lain terjadi korelasi negatif antara kuat tekan dan penambahan aditif. Penambahan aditif yang lebih

banyak maka kuat tekan juga cenderung menurun, karena memang kondisi kekerasan sebanding dengan perubahan kuat tekan.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Hasil yang diperoleh dari simulasi korelasi sifat fisis dan mekanik keramik berpori dengan aditif cangkang kelapa dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Semakin banyak penambahan aditif pada pembuatan keramik berpori

diperoleh hasil bahwa porositas keramik cenderung bertambah dan sebaliknya densitas, kekerasan maupun tekanan cenderung menurun.

2. Hasil simulasi untuk densitas, porositas, kekerasan dan kuat tekan fluktuatif terhadap metode eksperimen.

3. Faktor ketelitian pada metode eksperimen dapat mempengaruhi perbedaan hasil antara simulasi dan eksperimen.

4. Metode simulasi dapat dijadikan pembanding bagi metode eksperimen.

5.2. Saran

Untuk menyempurnakan penelitian ini:

1. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menggunakan program komputasi

yang lebih baik.

2. Melakukan variasi zat aditif yang lebih banyak sehingga memperoleh hasil simulasi yang lebih detail tentang hubungan persentase aditif dengan sifat fisis keramik berpori.

3. Melakukan metode simulasi dengan zat aditif yang berbeda untuk keramik berpori.

DAFTAR PUSTAKA

Andrita. 2008. Pengaruh Aditif Serbuk Kayu dalam Pembuatan Keramik Berpori untuk Digunakan Sebagai Filter Gas Buang. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan.

Bobbin. 2008. Komputasi Numerik untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan.

Chapra,S.C., and Raymond. P. Canale. 1994. Numerical Method for Engineer, 2nd Edition (Edisi Indonesia). Penerbit Erlangga. Jakarta.

Djunaidi, M. Nugroho, M.T. Johan Anton. 2006. Simulasi Group Technologi Sistem untuk Meminimalkan Biaya Material Handling dengan Metode Heuristic. Jurnal Ilmiah. Teknik Industri. Universitas Muhammadiyah Surakarta. Vol 4. No.3.

Garcia, A.L. 1994. Numerical Methods for Physics. By Prentice- Hall.Inc.

Goenadi D.H, Wayan R Susila, dan Isroi. 2005. Pemanfaatan Produk Samping Kelapa Sebagai Sumber Energi Alternatif Terbarukan. Badan Litbang Pertanian. Jakarta.

Gray, J. 2008. Stringvacua, A Mathematica Package for Studying Vacuum Configurations in String Phenomenology. Institut d’Astrophysique de Paris and

APC. Universite de Paris 7. 98 bis. Bd. Arago 75014, Paris. France.

Maitre, D. Mastrolia, P. 2007. S@M a Mathematica Implementation of the Spinor-Helicity Formalism. Institut for Theoretische Physik University of Zurich Winterthurerstrasse 190.CH-8057. Zurich.

Munir, R. 2006. Metode Numerik. Penerbit Informatika. Bandung.

_______. 1999. Algoritma dan Pemrograman dalam Bahasa Pascal dan C. Penerbit Informatika. Bandung.

Nainggolan, T. 2008. Pembuatan Keramik Berpori dengan Aditif Cangkang Kelapa Sebagai Filter Gas Buang Pada Kendaraan Bermotor. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan

Nurhakim. 2009. Bahan Galian Industri Keramik. Draf Modul BGI Teknik Kimia Sembiring, A.D. 1990. Penguat dan Bahan Keramik untuk Konstruksi. Tesis. Fakultas

Pascasarjana UI. Jakarta.

Setiawan, A. 2006. Pengantar Metode Numerik. Penerbit Andi. Yogyakarta.

Siregar, J. 2008. Studi Analisis tentang Hubungan Suhu Sintering terhadap Karakteristik Keramik Berpori Cordierite Secara Simulasi dengan Program Matematica. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan.

Skorupski, A.A. 2007. Programs in Mathematica Relevant to Phase Integral Approximation for Coupled ODEs of the Schrodinger Type. Journal: Departement of Theoretical Physics. Soltan Institute for Nuclear Studies. Warsawa. Poland.

Suarga. 2006. Algoritma Pemrograman. Penerbit Andi. Yogyakarta.

Tugaswati, T.A. 2000. Emisi Gas Buang Kendaraan Bermotor dan Dampaknya terhadap Kesehatan. Jurnal.

Wolfram, Stephen. 1991. Mathematic A System for Doing Mathematic by Computer, 2nd Edition. Addison-Wesley Publishing Company, Inc, Redwood City, California.

Zarlis, M. Handrizal. 2007a. Algoritma dan Pemrograman. USU Press. Medan. _______. 2007b. Bahasa Pemrograman Konsep dan Aplikasi dalam C++USU Press.

Medan.

Zarlis, M. Sembiring, R.W. Siregar, L, Firdaus, M. 2005. Pengantar Teknologi Informasi. USU. Medan.

______, 2009a. Mathematica Komputer, http: //www.ams.org/mcom/ aboutmcom. html diakses pada 21 Februari 2009 jam 9.29 WIB.

______. 2009b. Ilmu Komputer, http://id.wikipedia.org/wiki/ilmu_komputer: diakses pada tanggal 21 Februari 2009 jam 6.54 WIB.

______. 2009c. Mathematica Internet, http://www.internetmathematics.org/ diakses pada tanggal 21 Februari 2009 jam .9.12 WIB.

_______. 2009d. Mathematica Komputer, http://math.ipb.ac.id/e-learning course: diakses pada tanggal 20 Februari 2009 jam 23.44 WIB.

______. 2009e. Kelapa sebagai Bioindustri Potensial, http://www.chem-is-try.org/?sect=fokus&ext=51 diakses pada 26 Januari 2009 jam 15.04 WIB.

banyak maka kuat tekan juga cenderung menurun, karena memang kondisi kekerasan sebanding dengan perubahan kuat tekan.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Hasil yang diperoleh dari simulasi korelasi sifat fisis dan mekanik keramik berpori dengan aditif cangkang kelapa dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Semakin banyak penambahan aditif pada pembuatan keramik berpori diperoleh hasil bahwa porositas keramik cenderung bertambah dan sebaliknya densitas, kekerasan maupun tekanan cenderung menurun.

2. Hasil simulasi untuk densitas, porositas, kekerasan dan kuat tekan fluktuatif terhadap metode eksperimen.

3. Faktor ketelitian pada metode eksperimen dapat mempengaruhi perbedaan hasil antara simulasi dan eksperimen.

4. Metode simulasi dapat dijadikan pembanding bagi metode eksperimen.

5.2. Saran

Untuk menyempurnakan penelitian ini:

1. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menggunakan program komputasi yang lebih baik.

2. Melakukan variasi zat aditif yang lebih banyak sehingga memperoleh hasil simulasi yang lebih detail tentang hubungan persentase aditif dengan sifat fisis keramik berpori.

3. Melakukan metode simulasi dengan zat aditif yang berbeda untuk keramik berpori.

DAFTAR PUSTAKA

Andrita. 2008. Pengaruh Aditif Serbuk Kayu dalam Pembuatan Keramik Berpori untuk Digunakan Sebagai Filter Gas Buang. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan.

Bobbin. 2008. Komputasi Numerik untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan.

Chapra,S.C., and Raymond. P. Canale. 1994. Numerical Method for Engineer, 2nd

Edition (Edisi Indonesia). Penerbit Erlangga. Jakarta.

Djunaidi, M. Nugroho, M.T. Johan Anton. 2006. Simulasi Group Technologi Sistem untuk Meminimalkan Biaya Material Handling dengan Metode Heuristic.

Jurnal Ilmiah. Teknik Industri. Universitas Muhammadiyah Surakarta. Vol 4.

No.3.

Garcia, A.L. 1994. Numerical Methods for Physics. By Prentice- Hall.Inc.

Goenadi D.H, Wayan R Susila, dan Isroi. 2005. Pemanfaatan Produk Samping

Kelapa Sebagai Sumber Energi Alternatif Terbarukan. Badan Litbang

Pertanian. Jakarta.

Gray, J. 2008. Stringvacua, A Mathematica Package for Studying Vacuum

Configurations in String Phenomenology. Institut d’Astrophysique de Paris and

APC. Universite de Paris 7. 98 bis. Bd. Arago 75014, Paris. France.

Maitre, D. Mastrolia, P. 2007. S@M a Mathematica Implementation of the

Spinor-Helicity Formalism. Institut for Theoretische Physik University of Zurich

Winterthurerstrasse 190.CH-8057. Zurich.

Munir, R. 2006. Metode Numerik. Penerbit Informatika. Bandung.

_______. 1999. Algoritma dan Pemrograman dalam Bahasa Pascal dan C. Penerbit Informatika. Bandung.

Nainggolan, T. 2008. Pembuatan Keramik Berpori dengan Aditif Cangkang Kelapa Sebagai Filter Gas Buang Pada Kendaraan Bermotor. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan

Nurhakim. 2009. Bahan Galian Industri Keramik. Draf Modul BGI Teknik Kimia Sembiring, A.D. 1990. Penguat dan Bahan Keramik untuk Konstruksi. Tesis. Fakultas

Pascasarjana UI. Jakarta.

Setiawan, A. 2006. Pengantar Metode Numerik. Penerbit Andi. Yogyakarta.

Siregar, J. 2008. Studi Analisis tentang Hubungan Suhu Sintering terhadap Karakteristik Keramik Berpori Cordierite Secara Simulasi dengan Program Matematica. Tesis. Sekolah Pascasarjana USU. Medan.

Skorupski, A.A. 2007. Programs in Mathematica Relevant to Phase Integral Approximation for Coupled ODEs of the Schrodinger Type. Journal:

Departement of Theoretical Physics. Soltan Institute for Nuclear Studies.

Warsawa. Poland.

Suarga. 2006. Algoritma Pemrograman. Penerbit Andi. Yogyakarta.

Tugaswati, T.A. 2000. Emisi Gas Buang Kendaraan Bermotor dan Dampaknya terhadap Kesehatan. Jurnal.

Wolfram, Stephen. 1991. Mathematic A System for Doing Mathematic by Computer,

2nd Edition. Addison-Wesley Publishing Company, Inc, Redwood City,

California.

Zarlis, M. Handrizal. 2007a. Algoritma dan Pemrograman. USU Press. Medan. _______. 2007b. Bahasa Pemrograman Konsep dan Aplikasi dalam C++USU Press.

Medan.

Zarlis, M. Sembiring, R.W. Siregar, L, Firdaus, M. 2005. Pengantar Teknologi

Informasi. USU. Medan.

______, 2009a. Mathematica Komputer, http: //www.ams.org/mcom/ aboutmcom. html diakses pada 21 Februari 2009 jam 9.29 WIB.

______. 2009b. Ilmu Komputer, http://id.wikipedia.org/wiki/ilmu_komputer: diakses pada tanggal 21 Februari 2009 jam 6.54 WIB.

______. 2009c. Mathematica Internet, http://www.internetmathematics.org/ diakses pada tanggal 21 Februari 2009 jam .9.12 WIB.

_______. 2009d. Mathematica Komputer, http://math.ipb.ac.id/e-learning course: diakses pada tanggal 20 Februari 2009 jam 23.44 WIB.

______. 2009e. Kelapa sebagai Bioindustri Potensial, http://www.chem-is-try.org/?sect=fokus&ext=51 diakses pada 26 Januari 2009 jam 15.04 WIB.