Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7

TESIS

Oleh

SYAHWIN

067026022/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2008

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Fisika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh

SYAHWIN 067026022/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2008

Nama Mahasiswa : Syahwin

Nomor Pokok : 067026022

Program Studi : Fisika

Menyetujui Komisi Pembimbing :

(Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc) (Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi, Direktur,

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof.Dr.Eddy Marlianto,M.Sc Anggota : 1. Prof.Dr.Muhammad Zarlis,M.Sc

2. Drs.Nasir Saleh,M.Eng.Sc 3. Prof.Muhammad Syukur,MS 4. Drs. Asmuni,MS

logam dengan pembuatan yang sangat terkendali untuk mendapatkan nilai sifat fisis yang diharapkan. Telah dilakukan pembuatan program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) pada komposisi : (30% ZrO2: 70% Al2O3) ; (40% ZrO2: 60% Al2O3) ; (50% ZrO2 : 50% Al2O3) dan (60% ZrO2 : 40% Al2O3) dan menganalisisnya untuk mendapatkan gambaran sifat fisis yang sesungguhnya dari keramik tersebut. Batasan temperatur sintering dimulai dari 10000C sampai dengan 17000C. Hasil analisis simulasi menunjukkan bahwa keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) berkomposisi 40% ZrO2 : 60% Al2O3cenderung lebih kuat, keras dan tangguh pada range temperatur sintering 15000C sampai dengan 17000C, dengan nilai fisis : densitas (bulk density) : (3817,988 sampai dengan 4331,222) Kg/m3 ; Porositas : (1,034 sampai dengan 0,090) % ; Kekerasan : (13,556 sampai dengan 18,171) Gpa ; Ketangguhan Perpatahan : (1,943 sampai dengan 2,229) MPa m1/2dan Kekuatan Patah : (156,246 sampai dengan 256,728) MPa.

making which hardly in control to get physical properties the expected. Have been making simulation program of sintering temperature correlation to of physical properties at alloy ceramics of Zirconia (ZrO2) additive CaO with Alumina (Al2O3) at composition : (30% ZrO2 : 70% Al2O3) ; (40% ZrO2: 60% Al2O3) ; (50% ZrO2: 50% Al2O3) and (60% ZrO2 : 40% Al2O3) and analyse him it for getting image of condition physical properties truthfully sintering temperature is started from 10000C up to 17000C. Simulation analysis result indicate that ceramics of alloy of Zirconia (ZrO2) additive 22% mole CaO with Alumina (Al2O3) Composition of 40% ZrO2 : 60% Al2O3 tend to stronger. taft and hard at range sintering temperature 15000C up to 17000C, With value fisis : density ( bulk density): (3817,988 up to 4331,222) Kg/m3; Porosity : (1,034 up to 0,090) % ; Hardness : (13,556 up to 18,171) Gpa ; Fracture Toughness : (1,943 up to 2,229) MPa m1/2; Bending Strength : (156,246 up to 256,728) MPa.

DATA PRIBADI

Nama lengkap berikut gelar : Drs. SYAHWIN Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 17 Juli 1963

Alamat Rumah : Jl. Rahmadsyah No. 179 Medan – 20215 Telepon/Fax/Hp : +62617363431 / +6285831834443

e-mail : syahwin63@yahoo.com

Instansi Tempat Bekerja : FKIP – UISU Medan

Alamat Kantor : Jl. Sisingamangaraja – Teladan Medan. Telepon/ Faks : +62617869730

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Swasta Kesatria Medan Tamat : 1974

SMP : SMP Swasta Kesatria Medan Tamat : 1977

SMA : SMA Negeri 3 Medan Tamat : 1981

Strata-1 : FMIPA USU Medan Tamat : 1990

Strata-2 : Program Studi Magister Fisika Tamat : 2008 Sekolah Pascasarjana USU Medan

atas limpahan rahmat dan karunia Nya lah tesis ini yang ber judul “Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) ber Aditif CaO dengan Alumina (Al2O3)” dapat diselesaikan. Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar sebesarnya kepada Plt. Rektor Universitas Islam Sumatera Utara Prof.Dr.Hj.Djanius Djamin,SH,MS yang telah memberikan bantuan dana sehingga penulis dapat menyelasaikan pendidikan Program Magister Sains di Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Univeritas Sumatera Utara. Tesis ini merupakan tugas akhir pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Program Studi Magister Fisika.

Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada:

Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof.Chairuddin P.Lubis, DTM&H, Sp.AK atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister Sains.

Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Prof.Dr.Ir.T.Chairun Nisa B,M.Sc atas kesempatan penulis menjadi mahasiswa Program Magister Sains pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

Ketua Program Studi Magister Fisika, Prof. Dr. Eddy Marlianto M.Sc Sekretaris Program Studi Magister Fisika, Drs. Nasir Saleh M.Eng.Sc beserta seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

Terimakasih yang tak terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya penulis ucapkan kepada Prof.Dr. Muhammad Zarlis M.Sc selaku Pembimbing Utama yang yang telah banyak mencurahkan ilmu dan buah fikirannya dengan penuh kesabaran, perhatian dan telah memberikan dorongan, bimbingan dan demikian juga kepada Drs. Nasir

Lubis, M.Sc telah memberi dukungan moril dan materil dalam menyelesaikan penelitian tesis ini, seluruh staf administrasi Sekolah Pascasarjana USU, khususnya Sdr. Mulkan yang dengan penuh kesabaran memberikan pelayanan terbaik di Sekolah Pascasarjana USU dan Ibu Dra.Herlina Harahap M.Si yang telah banyak ikut memberi saran dan tanggapan untuk penyempurnan tesis ini.

Rekan-rekan angkatan 2006 atas kerjasama dan kebersamaan dalam mengatasi berbagai masalah selama masa perkuliahan bersama penulis serta semua orang yang tidak dapat disebutkan namanya satu persatu yang ikut membantu penulis secara moril maupun materil untuk menyelesaikan tesis ini.

Kepada Ayahanda Alm. Drs.H.Sabaruddin Ahmad dan Bunda Almh. Hj. Mariana Sulun, abang, kakak dan adik serta isteri tersayang Dra.Sri Rahayu dan anak-anak tercinta : Muhammad Miftahul Huda, Azizatul Mardhiyyah dan Muhammad Shiddiq. Terima kasih atas segala pengorbanan kalian baik berupa moril maupun materil, budi baik ini tidak dapat dibalas, hanya penulis serahkan kepada Allah SWT. Semoga Allah tetap memberikan taufiq, hidayah dan inayah-Nya dalam memanfaatkan segala ciptaan-Nya bagi kesejahteraan umat manusia dan selalu berlomba dalam kebaikan Amin Ya Rabbal Alamin.

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

RIWAYAT HIDUP ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan Penelitian ... 4

1.4 Batasan Masalah ... 4

1.5 Hipotesis ... 5

1.6 Manfaat Penelitian ... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Zirkonia (ZrO2) ... 6

2.4.1 Densitas (Bulk Density) ... 9

2.4.2 Porositas (Porosity) ... 10

2.4.3 Kekerasan (Vickers Hardness) ... 11

2.4.4 Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness, Kic) ... 11

2.4.5 Kekuatan Patah (Bending Strength) ... 12

2.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik ... 13

2.6 Analisis Simulasi ... 15

2.6.1 Simulasi ... 16

2.6.2 Langkah-langkah Simulasi ... 16

2.7 Struktur Program ... 22

2.7.1 Struktur Urut ... 22

2.7.2 Struktur Keputusan ... 23

2.7.3 Struktur Perulangan ... 24

2.8 Perangkat Lunak MAPLE ... 25

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ... 27

3.1 Sumber Data ... 27

3.2 Variabel dan Parameter ... 27

3.2.1 Variabel yang Diamati ... 27

3.4.1 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Densitas (Bulk Density) ... 28 3.4.2 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Porositas (Porosity) ... 29 3.4.3 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

(Vickers Hardness) ... 29 3.4.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan (Fracture Toughness) ... 30 3.4.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan

Patah (Bending Strength) ... 30 3.5 Analisis Simulasi ... 31 3.6 Algoritma Program Simulasi ... 31

3.6.1 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density)... 31 3.6.2 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

Sintering Terhadap Porositas (Porosity)... 34 3.6.3 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

Sintering Terhadap Kekerasan (Vicker Hardness) ... 36 3.6.4 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

3.6.5 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength) ... 41

3.7 Diagram Alir Program Simulasi ... 43

3.8 Analisis Hasil Simulasi ... 44

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 50

4.1 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas ... 50

4.1.1 Hasil Simulasi ... 50

4.1.2 Analisa Hasil Simulasi ... 53

4.2 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas ... 54

4.2.1 Hasil Simulasi ... 54

4.2.2 Analisa Hasil Simulasi ... 57

4.3 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan ... 59

4.3.1 Hasil Simulasi ... 59

4.3.2 Analisa Hasil Simulasi ... 62

4.4 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan ... 63

4.5 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Kekuatan Patah ... 68

4.5.1 Hasil Simulasi ... 68

4.5.2 Analisa Hasil Simulasi ... 72

BAB. V KESIMPULAN DAN SARAN ... 75

5.1 Kesimpulan ... 75

5.2 Saran ... 76

Nomor J u d u l Halaman 4.1 Data Hasil Simulasi Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2)

ber Aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) Berdasarkan

2.1 Diagram Perubahan Sruktur Kristal ZrO2 ... 7

2.2 Perambatan retak dalam butir Zirkonia-t menimbulkan transformasi Zirkonia-t menjadi Zirkonia-m ... 7

2.3 Skema Pengujian Kekuatan Patah ... 13

2.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Material Keramik Secara Umum ... 13

2.5 Alasan Penggunaan Simulasi ... 17

2.6 Langkah-langkah Simulai yang Sistematis ... 18

2.7 Diagram Alir Struktur Urut ... 23

2.8 Diagram Alir Struktur Keputusan ... 23

2.9 Beberapa Bentuk Diagram Alir Struktur Perulangan ... 24

2.10 Bentuk Tampilan MAPLE 7 ... 26

3.1 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas... 45

3.2 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas... 46

3.3 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan... 47

3.4 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan... 48

3.5 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah ... 49

4.1 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ... 51

4.2 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ... 51

4.3 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) ... 52

4.4 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3) ... 52

4.7 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ... 56 4.8 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) ... 56 4.9 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3) ... 57 4.10 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Porositas Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ... 58 4.11 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ... 60 4.12 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ... 60 4.13 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) ... 61 4.14 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)... 61 4.15 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Kekerasan Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ... 63 4.16 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ... 65 4.17 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ... 65 4.18 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) ... 66 4.19 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3) ... 66 4.20 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan (ZrO2: Al2O3) ... 67 4.21 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan

4.24 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan

Patah Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3) ... 71 4.25 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

A Perbandingan Data Nilai Densitas (Bulk Density) Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi

Keramik Paduan ... 79 B Perbandingan Data Nilai Porositas Hasil Eksperimen dengan

Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik paduan ... 80 C Perbandingan Data Nilai Kekerasan Hasil Eksperimen dengan

Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan ... 81 D Perbandingan Data Nilai Ketangguhan Perpatahan Hasil

Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi

Keramik Paduan ... 82 E Perbandingan Data Nilai Kekuatan Patah Hasil Eksperimen

dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan... 83 F Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Densitas (Bulk Density) Keramik Paduan ZrO2: Al2O3... 84 G Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Porositas Keramik Paduan ZrO2:Al2O3... 94 H Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Kekerasan Keramik Paduan ZrO2: Al2O3... 104 I Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan ZrO2:Al2O3... 114 J Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam perkembangan teknologi keramik, pembuatan keramik didasarkan pada sifat khas yang diharapkan, keramik tersebut digolongkan kepada keramik halus (fine

ceramic). Keramik halus dapat juga disebut keramik teknik, yakni keramik yang dibuat

dengan menggunakan oksida-oksida logam atau non logam, seperti: SiO2 , Al2O3 , CaO, MgO, K2O, Na2O, ZrO2, dan dengan proses pembuatan yang sangat terkendali (Surdia, Tata., 1985)

Penggunaan Zirkonia (ZrO2) dan Alumina (Al2O3) pada keramik halus sudah sangat luas baik dibidang mekanik, otomotif maupun elektronik. Zirkonia (ZrO2) murni umumnya memiliki struktur monoklinik, tetapi material tersebut tidak stabil pada temperatur (1000 – 1100)0C, pada temperatur tersebut terjadi transformasi fasa dari monoklinik ke tetragonal, untuk merubah ke fasa yang stabil (c-ZrO2) dilakukan penambahan aditif oksida-oksida tertentu seperti : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3. Dengan penambahan aditif tersebut pada Zirkonia (ZrO2) akan diperoleh fase stabil ZrO2 pada temperatur relatif lebih rendah dibawah titik lelehnya. Alumina (Al2O3) umumnya mempunyai fase corundum (α - Al2O3) dengan struktur tumpukan padat hexagonal (Hexagonal Closed Packed, HCP). Keunggulan Alumina antara lain mempunyai titik leleh tinggi (20500C), stabil hingga temperatur 17000C, kekuatan mekanik yang tinggi,

keras, penghantar panas yang baik, sebagai isolator listrik dan tahan terhadap korosi (Perdamean Sebayang, 2001).

Keramik yang dibuat dengan paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22 % mole CaO dengan Alumina (Al2O3) akan mempunyai sifat yang lebih khas di banding dengan keramik Zirkonia (ZrO2) maupun keramik Alumina (Al2O3). Setiap produk keramik pada umumnya mempunyai sifat fisis antara lain densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughnes), kekuatan patah (bending strength). Demikian juga halnya pada produk keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22 % mole CaO dengan Alumina (Al2O3). Sifat fisis tersebut erat kaitannya dengan komposisi bahan, ukuran butir bahan, cara memproses, temperatur sintering, dan jumlah waktu pembakaran.

Penelitian ini berdasarkan data penelitian hasil eksperimen yang telah dilakukan oleh Maghfirah Awan, 2007 menggunakan bahan baku ZrOCl28H2O sebagai sumber ZrO2 , CaCO3 sebagai sumber aditif CaO dan serbuk Alumina (γ-Al2O3) dengan komposisi ZrO2 : Al2O3 = 30:70 , 40:60 , 50:50 dan 60:40. Selain secara eksperimen penelitian korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik tersebut dapat juga dilakukan menggunakan bantuan komputer yang dikenal dengan pendekatan fisika komputasi, fisika komputasi ini dapat memudahkan penelitian. Fisika komputasi merupakan gabungan ilmu fisika, analisis numerik dan pemrograman komputer. Dalam fisika komputasi data-data eksperimen yang besar dan tidak linier dapat diolah dengan bantuan perangkat lunak komputer demikian juga kendala yang lain dapat diatasi dengan simulasi komputer (Zarlis, M., 2007). Sifat fisis yang akan dianalisis tersebut

menggunakan metode komputasi adalah : Densitas (Bulk Density), Porositas (Porosity), Kekerasan (Vicker Hardness), Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness), dan Kekuatan Patah (Bending Strength). Perangkat lunak yang digunakan adalah MAPLE 7

1.2 Perumusan Masalah

Setiap produk keramik teknik mempunyai sifat yang khas, yang dimaksud dengan sifat yang khas tersebut adalah nilai sifat yang diharapkan. Untuk mengetahui sifat yang khas tersebut diperoleh dari analisa korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisisnya pada waktu pembakaran. Dengan demikian dapatlah di tentukan kegunaan keramik tersebut. Pada produk keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) perlu di analisis korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisisnya dengan beberapa macam komposisi bahan, terdapat kendala pada analisis yang dilakukan berdasarkan eksperimen, antara lain keterbatasan alat, keterbatasan pengamat (faktor keselamatan, mengingat suasana temperatur tinggi), dan waktu pelaksanaan, hal tersebut akan mengakibatkan sebaran data yang sangat terbatas atau dengan kata lain data yang diperoleh sedikit, dengan demikian kurang memadai untuk mendapatkan nilai sesungguhnya, katerbatasan tersebut dapat dihindarkan dengan menggunakan metode simulasi, selain akan mendapatkan data cukup, analisis ini juga lebih mudah dilakukan dan akan menghemat waktu, karena dilakukan dengan bantuan komputer. Dengan simulasi dapat diatasi keterbatasan pada eksperimen dan hasilnya akan lebih mendekati hasil yang sebenarnya karena dapat diperoleh variasi data yang lebih banyak sepanjang sifat fisis yang berlaku pada keramik tersebut, dengan catatan

data hasil eksperimen tersebut menjadi acuan dalam proses pembuatan simulasi. Dengan demikian analisis secara simulasi perlu dilakukan guna melengkapi analisis hasil eksperimen.

1.3 Tujuan Penelitian

Membuat simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) menggunakan perangkat lunak MAPLE 7 dan menganalisis hasil simulasi tersebut untuk mendapatkan gambaran sifat fisis yang sesungguhnya dari keramik paduan tersebut.

1.4 Batasan Masalah

a Produk keramik adalah keramik paduan Zirkonia (ZrO2) yang distabilkan dengan CaO dengan Alumina (Al2O3) dengan komposisi : ZrO2 : Al2O3 = 30:70 , 40:60 , 50:50 dan 60:40

b Analisis dilakukan pada korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis yakni : densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers

hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah

(bending strength).

c Analisis dilakukan berdasarkan hasil simulasi yang menggunakan perangkat lunak MAPLE 7

1.5 Hipotesis

Analisis simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) akan mendapatkan hasil yang mendekati hasil yang sesungguhnya.

1.6 Manfaat Penelitian

a Penelitian ini bermanfaat untuk mendapatkan simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3).

b Penelitian ini juga bermanfaat bagi mahasiswa, dosen, peneliti, pembuat keramik dan juga bagi yang tertarik pada fisika komputasi.

c Penelitian ini juga bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Zirkonia (ZrO2)

Zirkonia (ZrO2) merupakan oksida logam yang memiliki sifat polimorfi yaitu tiga macam struktur kristal antara lain : monoklinik (m-ZrO2), tetragonal (t- ZrO2) dan kubik (c-ZrO2). ZrO2 diperoleh melalui proses permurnian pasir zircon (ZrSiO4), pasir zircon banyak ditemukan dalam bahan tambang. Zirkonia murni pada suhu kamar memiliki struktur kristal monoklinik (m-ZrO2), dan bila terkena pemanasan temperatur 10000C-11000C akan berubah struktur kristalnya menjadi tetragonal (t-ZrO2) dan jika didinginkan kembali pada suhu ruang maka akan berubah kembali menjadi monoklinik (m-ZrO2). Dengan demikian Zirkonia (ZrO2) tidak stabil pada temperatur 10000 C-11000C. Gambar perubahan bentuk struktur kristal tersebut dapat dilihat pada gambar 2.1. Kondisi tidak stabil tersebut terjadinya transformasi fasa yang mengalami perubahan volume hingga 3 – 5 % sehingga dapat menimbulkan retak mikro bila retak mikro menjalar akan menimbulkan kerusakan material. Bentuk perambatan retak mikro tersebut dapat dilihat pada gambar 2.2. Zirkonia paling stabil dengan struktur kristal (c- ZrO2). Untuk merubah ke fasa yang stabil dilakukan penambahan aditif berupa oksida-oksida tertentu seperti : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3. Material keramik ZrO2 yang mengalami proses penstabilan sebagian disebut keramik PSZ (partially stabilized

2.2 Alumina (Al2O3)

Alumina merupakan oksida keramik yang paling banyak di antara sekitar dua puluh macam oksida keramik yang ada dan sering dianggap sebagai pelopor rekayasa keramik modern (Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000). Senyawa alumina (Al2O3) bersifat polimorfi yaitu diantaranya memilki struktur alpha (α)-Al2O3 dan gamma (γ )-Al2O3. Struktur kristal gamma (γ)-Al2O3 merupakan senyawa Alumina yang stabil dibawah 10000C dan umumnya lebih reaktif dibandingkan dengan struktur alpha (α )-Al2O3. Senyawa (γ)-Al2O3 adakalanya disebut Alumina aktif. Titik leleh Alumina 20500C, struktur kristal Alumina secara fisis tetap setabil hingga temperatur sekitar 15000C sampai dengan 17000C.

Gambar 2.1 Diagram Perubahan Sruktur Kristal ZrO2 (Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000)

Lelehan Kubik Tetragonal Monoklinik

26800C 23700C 13700C 9500C

Gambar 2.2 Perambatan retak dalam butir Zirkonia-t menimbulkan transformasi Zirkonia-t menjadi Zirkonia-m

2.3 Keramik Paduan

Keramik teknik dibuat berdasarkan sifat khasnya yang diharapkan, dengan demikian terjadi rekayasa dalam pembuatan keramik, agar keramik yang dihasilkan mempunyai sifat yang khas sesuai dengan yang diharapkan. Selain proses pembuatan yang terkendali, penentuan bahan baku juga menentukan kualitas produk keramik. Dalam penentuan bahan baku keramik teknik tak terlepas dari paduan bahan keramik, produk keramik yang terdiri dari gabungan beberapa bahan yang berbeda dikenal dengan keramik paduan. Keramik paduan dibuat guna mendapatkan produk keramik yang lebih baik dari keramik dengan bahan baku tunggal. Demikian juga halnya dengan keramik paduan Zirkonia ZrO2 dengan Alumina Al2O3 dibuat untuk mendapatkan produk keramik yang lebih baik.

2.4 Sifat Fisis Bahan Keramik

Keramik terbentuk melalui proses pemanasan/ pembakaran, bila suatu material dipanaskan pada temperatur tertentu, maka material tersebut dapat berubah fasa dengan kata lain sifat dan struktur suatu material dapat dipengaruhi oleh temperatur. Temperatur pada proses pembakaran keramik disebut temperatur sintering (temperatur pembakaran). Sintering adalah proses pembakaran keramik, selama proses sintering berlangsung akan terjadi proses difusi diantara butir. Jenis difusi yang terjadi adalah difusi volum dan difusi batas butir hal ini akan berakibat terjadi pengurangan pori, penyusutan dan pertumbuhan butir (grain growth). Dengan demikian akan terjadi

perubahan sifat fisis keramik yakni perubahan nilai densitas dan porositas. Hal diatas mengakibatkan keramik yang telah melalui proses sintering akan semakin padat. Menurut Van Vlack, L.H., (2001) sinter (sintering) adalah pengikatan dengan cara termal.

Menurut Reynen (1979), Ristic (1989) hal ini terdapat pada tesis Maghfirah Awan (2007) proses sintering dapat berlangsung apabila :

a Adanya perpindahan materi diantara butir yang disebut proses difusi,

b Adanya sumber energi yang dapat mengakibatkan transfer materi, energi tersebut digunakan untuk menggerakkan butiran hingga terjadi kontak dan ikatan yang sempurna.

Perubahan temperatur sintering akan menyebabkan terjadinya difusi, dengan adanya difusi akan mengakibatkan perubahan nilai fisis keramik. Dengan demikian temperatur sintering dapat mempengaruhi sifat fisis suatu material. Sifat fisis suatu material antara lain adalah : densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah (bending strength)

2.4.1 Densitas (Bulk Density)

Densitas didefisikan sebagai kerapatan atau rapat massa berarti massa persatuan volume. Persamaan umum densitas adalah , densitas dalam penelitian ini adalah

Bulk density. Bulk density dapat diukur dengan menggunakan prinsip Archimedes,

dengan bentuk persamaan :

v m =

Bulk Density (2.1)

Dengan keterangan:

mk : massa sampel kering……….….….…(Kg)

mb : massa sampel basah (setelah direndam air) …..….…(Kg)

mt : massa sampel digantung didalam air ………...….(Kg)

(Jacobs, James A.,1997)

2.4.2 Porositas (Porosity)

Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume total pori-pori per volume seluruhnya. Jumlah porositas dalam persen pada keramik dapat dihitung dengan rumus :

Porositas (%) (2.2)

Dengan keterangan:

mk : massa sampel kering………(Kg)

mb : massa sampel basah (setelah direndam air) ………(Kg)

mt : massa sampel digantung didalam air ……….(Kg)

(Jacobs, James A.,1997)

air

x mt mb

mk _ρ

ρ

− =

) (

(

)

(

)

x100%

mt mb

mk mb

− − =

2.4.3 Kekerasan (Vickers Hardness)

Kekerasan didefinisikan sebagai ukuran ketahanan bahan terhadap deformasi plastis pada permukaan bahan. Menghitung kekerasan suatu produk keramik dapat diukur menggunakan Hardness Tester, kekerasan tersebut dalam bentuk rumus sebagai berikut :

(2.3)

Dengan keterangan :

P : gaya penekanan...(N)

D : panjang diagonal identer ...(m)

Hv : kekerasan Vicker ...(Pa)

2.4.4 Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness, Kic)

Ketangguhan perpatahan didefinisikan sebagai faktor intensitas tegangan kritis,

Kic agar terjadi perambatan perpatahan (Van Vlack, L.H., 2001). Intensitas tegangan

adalah salah satu sifat material, apabila intensitas tegangannnya naik atau retaknya lebih dalam, intensitas tegangan ini akan cukup besar untuk memungkinkan terjadinya patah secara sepontan. Ketangguhan perpatahan dapat dihitung mengunakan rumus sebagai berikut :

(2.4)

2

854 , 1

D P

Hv=

(

)

1/2 3

/

2 /

016 , 0

Hv E C

P

Dengan keterangan :

P : gaya penekanan ...(N) C : jarak dari pusat ke salah satu ujung retak...(m)

E : modulus Young ...(Gpa)

Hv : kekerasan vicker ...(GPa)

2.4.5 Kekuatan Patah (Bending Strength)

Kekuatan patah didefinisikan sebagai ukuran ketahanan bahan terhadap tekanan mekanis dan tekanan panas (thermal stress) (Junshiro, H.,1991). Pengukuran kekuatan patah sampel keramik menggunakan metode Tiga Titik Tumpu (triple point bending). Sedangkan nilai kekuatan patah dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut :

Kekuatan patah (2.5)

Dengan keterangan :

P : gaya penekan ...(N)

L : jarak dua penumpu...(m)

b, h : dimensi sampel ...(m) 2

2 3

bh PL =

2.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik

Berdasarkan keterangan 2.4 di atas, menandakan adanya korelasi antara perubahan temperatur sintering terhadap perubahan nilai fisis suatu keramik. Korelasi tersebut secara umum digambarkan oleh Ristic (1989) hal ini terdapat pada tesis Maghfirah Awan (2007) seperti pada gambar 2.4 berikut

Gambar 2.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Material Keramik Secara Umum (Ristic,1989)

Keterangan gambar 2.4 : (1) Porositas, (2) Densitas, (3) Sifat Listrik, (4) Kekuatan Mekanik, dan (5) Ukuran Butir (Grain Size)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik secara geometris dapat dituliskan dalam bentuk persamaan berikut :

P

L b

h

Gambar 2.3 Skema Pengujian Kekuatan Patah

Pro

p

(2.6)

Dengan keterangan : Vf : Variabel besaran fisis yang akan diamati

a dan b : Koefisien korelasi

T : Temperatur sintering

(Situmorang, Evi U. Margareta, 1996)

Data T merupakan hasil eksperimen (variabel). Untuk mendapatkan korelasi temperatur terhadap besaran fisis tersebut harus dicari nilai a dan b. Secara statitistik data T dan Vf dapat dianalogikan sebagai sampel, dengan demikian untuk mencari nilai a dan b dapat digunakan cara pendekatan yakni regresi linier sederhana menggunakan data sampel

dengan rumus :

Dengan keterangan : Y : Variabel terikat

a dan b : Koefisien korelasi

X : Variabel bebas

berdasarkan hal di atas, persamaan (2.6) harus dirubah ke bentuk regresi linier sederhana dengan cara mengubah kedua sisi persamaan mejadi bentuk logaritma yang menghasilkan persamaan sebagai berikut :

(2.8) b

aT

Vf =

bX

a

Y

=

+

T b a

LogVf =log + log

hal ini analog dengan bentuk regresi linier sederhana persamaan (2.7) dengan keterangan sebagai berikut : log Vf = Y

log a = a log T = X

Dengan demikian koefisien a dan b dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil persamaan regresi linier sederhana yakni :

(2.9)

dan

(2.10)

(Freund, John E.,1984) 2.6 Analisis Simulasi

Analisis simulasi merupakan proses penganalisaan hasil simulasi untuk mengetahui keadaan sebenarnya dan memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhannya, salah satu contoh hasil simulasi tersebut merupakan data atau grafik dengan demikian menelaah dan menguraikan data/ grafik tersebut hingga menghasilkan simpulan.

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = n i n i i i n i i i n i i n i i n i i X X n Y X X X Y a 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = n i i n i i n i i n i i n i i i X X n Y X Y X n b

2.6.1 Simulasi

Kata simulasi berasal dari bahasa inggris yakni simulation dan to simulate yang bermakna tiruan dan upaya menirukan. Simulasi merupakan salah satu cara untuk memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi didunia nyata (real world) (Asmungi, 2007).

Simulasi dapat juga diartikan sebagai pengambaran dengan memakai model statistik atau pemeranan (Moeliono, Anton M.,1990). Penggunaan simulasi tersebut hampir selalu digunakan bantuan komputer dengan demikian simulasi tersebut dikatakan simulasi komputer atau dapat disebut dengan simulasi saja. Yang akan disimulasikan tersebut merupakan suatu sistem dan agar tepat penggunaan simulasi tersebut maka perlu diketahui alasan penggunaan simulasi yang dapat dilihat dari gambar 2.5. Dari gambar tersebut terlihat simulasi digunakan apabila tidak dilakukan secara ekperimen dengan sistem nyatanya dan tidak dilakukan dengan model fisis dan tidak menggunakan penyelesaian analitik, ini berarti terdapat kendala pada : pelaksanaan ekesperimen denga sisitem nyata, penggunaan model fisik dan penyelesaian secara analitik pada model matematik. Dengan kata lain penggunaan simulasi tersebut menggunakan model matematik, karena simulasi tersebut berbantuan komputer maka model matematik tersebut sebagai dasar pembuatan program simulasi.

2.6.2 Langkah-langkah Simulasi

Penggunaan simulasi relatif mudah karena hanya memasukkan data yang diperlukan kemudian data tersebuut di olah oleh komputer dan langsung diperoleh hasil

simulasinya, jika belum ada program simulasi maka perlu bibuat terlebih dahulu program simulasi, untuk pembuatan program sebagai inti dari simulasi maka perlu perhatikan langkah-langkah simulasi seperti gambar diagram alir pada gambar 2.6

Sistem

Eksperimen dengan sistem

nyata

Eksperimen dengan model

dari sistem

Model Fisisnya

Model Matematisnya

Penyelesaian

secara analitik Simulasi

Gambar 2.5 Alasan Penggunaan Simulasi ( Law, Averill M., 2000)

Veri fikasi (Program

simulasi oke)

Validasi (Sesuai)

Tidak

Ya

Desain Eksprimental

Perencanaan Taktis

Pelaksanaan Percobaan

Dokomentasi Optional

Ya Tidak

Ya Model Terpakai Formulasikan

Masalah Definisi

Gunakan Simulasi

Mencari Sistem yang Lain

Kreasi Model

Pengumpulan Data

Penulisan Program Tidak

Ya

Tidak

Ya Tidak

Gambar 2.6 Langkah-langkah Simulai yang Sistematis (Kakiay, Thomas J., 2004 )

Kakiay, Thomas J., (2004) membuat langkah-langkah simulasi yang sistematis sebagai berikut:

a Kreasi Model

Kreasi model berarti membuat model sesuai dengan formulasi dan definisi yang telah diperoleh, jenis model yang digunakan adalah model matematis. Dalam pembuatan model harus diperhatikan variabel dari fungsi dan konstanta yang ada, ditinjau juga distribusi probablitas yang ikut menentukan parameter dan hubungannya dengan statistik apakah menggunakan analisis regresi atau analisis lainnya.

b Pengumpulan Data

Mengambil dan mengumpulkan data yang diperlukan berdasarkan hasil eksperimen sebagai acuan proses simulasi. Data tersebut diuraikan dalam bentuk data statistik

c Penulisan Program

Membuat program simulasi berdasarkan model yang digunakan dengan mengikuti kaidah yang berlaku pada bahasa pemrograman yang digunakan seperti : Pascal, Fortran, Maple, Matlab, Mathematica dan lain-lain. Dalam program tersebut telah termuat metode numerik sebagai proses simulasi.

d Verifikasi

Melakukan pengecekan hasil program apakah telah sesuai dengan simulasi yang diharapkan, jika belum maka melakukan perbaikan program hingga output program benar-benar telah sesuai dengan simulasi yang diharapkan.

e Validasi

Malakukan pengecekan terhadap model yang digunakan apakah telah memenuhi kebutuhan simulasi atau tidak, jika belum maka mengulangi lagi proses kreasi model

f Desain Eksperimen

Langkah ini merupakan pilihan, yakni langkah tambahan untuk mendapatkan ketepatan simulasi. Pada langkah ini menguji desain dengan menggunakan teori Eksperimental Design.

g Perencanaan Taktis

Malakukan studi kelayakan dari Eksperimental Design, agar percobaan dapat dilaksanakan secara terarah dengan menerapkan teknologi dengan tujuan mengetahui dengan tepat lamanya waktu pelaksanaan percobaan yang akhirnya akan memudahkan pecobaan.

h Pelaksanaan Percobaan

Melaksanakan percobaan yang telah didesain, percobaan dapat digunakan teknik penelitian dan dilengkapi dengan laporan percobaan.

i Model Terpakai

Malakukan mengecekan kembali baik menggunakan langkah tambahan maupun tidak, apakah model yang sudah digunakan dapat memberikan hasil yang benar-benar memadai sesuai dengan diharapkan jika masih terdapat kekurangan (belum mendapatkan hasil yang optimal) maka malakukan ulang kraesi model dan jika sudah optimal maka dilanjutkan dengan mendokumentasikan program simulasi tersebut.

j Dokumentasi

Merupakan langkah terakhir yang berarti seluruh kegiatan pembuatan simulasi telah selesai (telah diterima dan sesuia dengan yang diharapkan). Untuk penggunaan secara masal perlu dibuat laporan akhir berupa spesifikasi perangkat lunak dan cara menggunakannya.

Berdasarkan keterangan di atas program simulasi merupakan inti dari simulasi tersebut, dalam merancang/ pembuatan suatu program harus mengikuti kaidah pemrograman yang berlaku tergantung jenis bahasa pemrograman yang digunakan. Untuk memudahkan perancangan suatu program terlebih dahulu dibuat algoritma dan

kemudian diterjemahkan kebentuk diagram alir. Dalam merancang program simulasi dibutuhkan langkah-langkah yang sistematis. Menurut (Zarlis M, 2007) Langkah-langkah yang diperlukan untuk perancangan program komputer bagi suatu aplikasi adalah sebagai berikut :

a Identifikasikan apa masalahnya, masukkan dan keluaran yang diperlukan. b Membuat bagan dan struktur cara penyelesaiaan, bagan secara global,

deskripsi subprogram.

c Memilih metoda penyelesaian, dengan struktur data dan algoritma yang terbaik.

d Mengkodekan (coding), dengan memilih bahasa pemograman terbaik, menterjemahkan algoritma ke bahasa pemograman.

e Pengoperasian dan eksekusi (Zarlis, M.1994).

2.7 Struktur Program

Program terdiri dari kumpulan perintah yang terstruktur, untuk dapat membuat program perlu dipahami struktur dari program tersebut. Program mempunyai tiga dasar struktur yakni : struktur urut, struktur keputusan dan struktur perulangan.

2.7.1 Struktur Urut

Struktur ini merupakan struktur yang paling sederhana. Setiap baris program akan dikerjakan secara berurut dimulai dari baris program : ke-1, ke-2 ...dan seterusnya

hingga baris program terakhir, semua baris program dikerjakan hanya sekali seperti pada gambar 2.7 di bawah ini.

2.7.2 Struktur Keputusan

Pada struktur ini terdapat proses pengujian untuk melakukan keputusan apakah suatu baris program dikerjakan atau tidak. Pengerjaan tersebut dilakukan apabila telah sesuai dengan persyaratan. Dengan demikian struktur yang di dalamnya terdapat proses pengujian dikatakan struktur keputusan seperti pada gambar 2.8

Gambar 2.8 Diagram Alir Struktur Keputusan (Stedjo, Budi &

Michael, AN., 2004) Mulai

Syarat Perintah ke 1

Perintah ke 2

Selesai Mulai

Baris Program ke 1

Baris Program ke 2

Baris Program ke …

Baris Program ke n

Selesai

Gambar 2.7 Diagram Alir Struktur Urut (Stedjo, Budi & Michael, AN., 2004)

2.7.3 Struktur Perulangan

Pada struktur perulangan terdapat satu atau beberapa baris program yang di kerjakan berulang-ulang selama syarat dipenuhi seperti gambar 2.9

Gambar 2.9 Beberapa Bentuk Diagram Alir Struktur Perulangan (Stedjo, Budi & Michael AN., 2004)

Mulai

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3

Selesai Syarat Mulai

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3

Selesai Next For var awal,

akhir, step

Mulai

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3 Syarat

2.8 Perangkat Lunak MAPLE

MAPLE merupakan sistem perangkat lunak matemtika yang berbasis komputer, yaitu komputer sistem aljabar dari Waterloo MAPLE Software (WMS), MAPLE dapat diartikan mathematics applicable. MAPLE merupakan bahasa pemograman tingkat tinggi generasi ke 4 (4GL) dengan syntax yang mirip dengan bahasa tingkat tinggi : C, FORTRAN, BASIC, and PASCAL. MAPLE merupakan Computer Algebra System

(CAS) yang dapat memanipulasi pola, prosedur dan perhitungan algoritma, baik untuk

analisis maupun sintesis meliputi fasilitas-fasilitas untuk aljabar interaktif, kalkulus, matematika diskrit, grafik (2 dan 3 dimensi), perhitungan kuantitatif, analisa tensor, teori kelompok, dan area-area matematika lainnya. Hasil perhitungan MAPLE mampu menjadi solusi matematika dengan metode numerik dan simbolik.

MAPLE mampu menyajikan pemrosesan simbolik dan visualisasi. Visualisasi persamaan matematika dapat disajikan dalam berbagai variasi grafik, simulasi modeling dan bahkan animasi. Semuanya dapat dengan mudah dilakukan (Tung Khoe Yao, 2005)

MAPLE merupakan sistem pemecahan masalah matematika / numerik dengan lebih 3000 fungsi, dan merupakan solusi dalam dunia pendidikan, riset, dan industri untuk produktif, kreatif, akurat, dan lebih efektif.

Sekarang Maple menjadi salah satu pemimpin perangkat analisis matematika, terutama karena kemampuannya pada komputasi simbolik, ketelitian numerik tak hingga, hingga konektivitas web yang inovatif, dan berbagai modelling dan simulasi. Kemampuannya yang banyak ini digunakan dan dikembangkan oleh berbagai universitas ternama di Amerika sebagai bagian riset komputasi seperti komputasi

Athena environment milik MIT, riset komputasi Stanford, Oxford, departemen

matematika Indiana University, University Texas-Austin, Cornell University, University of South Carolina, dan berbagai universitas ternama di seluruh belahan dunia. Beberapa produsen industri dunia juga memakai perangkat ini seperti Boeing, Daimler Chrysler, Nortel dan Raytheon http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputasi, 2008)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Pemilihan dan pengambilan data bersumber dari data penelitian yang telah dilakukan oleh Maghfirah Awan, 2007.

3.2 Variabel dan Parameter

Variabel dan parameter yang digunakan pada penelitian ini di rinci pada variabel yang diamati dan parameter yang digunakan.

3. 2.1 Variabel yang Diamati

Variabel yang diamati pada analisis ini terdiri dari 2 (dua) variabel yaitu : komposisi bahan dan temperatur sintering yaitu :

a Variabel komposisi bahan keramik perbandingan antara Zirkonia (ZrO2) dan Alumina (Al2O3) dalam persentase : (30:70) , (40:60) , (50:50) dan (60:40) b Variabel temperatur sintering dalam derajat celcius : 1000 , 1100 , 1200 ,

3.2.2 Parameter yang Digunakan

Parameter yang digunakan pada analisis ini meliputi : densitas, porositas, kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah (bending strength).

3.3 Kreasi Model

Kreasi model adalah membuat suatu model yang sesuai dengan topik fisika yang dibahas. Topik tersebut adalah korelasi temperatur sintering terhadap nilai fisis suatu keramik paduan. Model tersebut adalah model matematis (Law, Averill M., 2000). Model matematis tentang korelasi adalah Vf = aTb...persamaan (2.6) a dan b merupakan koefisin korelasi. Mencari nilai a dan b menggunakan analisis regresi linier persamaan (2.9), dan (2.10) .

3.4 Korelasi Tempertur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik

Korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) dilakukan pada perbandingan komposisi bahan keramik tersebut dalam persentase yakni : (30:70) , (40:60) , (50:50) dan (60:40)

3.4.1 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap densitas secara genometris adalah sebagai berikut :

(3.1) bentuk analogi persamaan regresi linier nya :

(3.2) Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi linier sederhana (2.9) dan (2.10)

3.4.2 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap porositas secara geometris sebagai berikut :

(3.3) bentuk analogi persamaan regresi linier nya :

(3.4) Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi linier sederhana (2.9) dan (2.10)

3.4.3 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vickers Hardness) Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap kekerasan (Vickers hardness) secara geometris sebagai berikut :

(3.5) bentuk analogi persamaan regresi linier nya :

(3.6) b

aT

P=

b

aT

= ρ

T b

a log

log logρ= +

T b a

P log log

log = +

b

aT

Hv=

T b a

Hv log log

Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi linier sederhana (2.9) dan (2.10)

3.4.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan (fracture toughness) secara geometris sebagai berikut :

(3.7) bentuk analogi persamaan regresi linier nya :

(3.8) Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi linier sederhana (2.9) dan (2.10)

3.4.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending

Strength)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap kekuatan patah (bending

strength) secara geometris sebagai berikut :

(3.9) bentuk analogi persamaan regresi linier nya :

(3.10)

Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi linier sederhana (2.9) dan (2.10)

b

aT

Kic =

T b a

Kic log log

log = +

b f =aT σ

T b a

f log log logσ = +

3.5 Analisis Simulasi

Analisis simulasi yang dilakukan yaitu menganalisa hasil yang diperoleh secara simulasi, simulasi terlebih dahulu dibuat dengan bantuan komputer (personal computer) dalam bentuk program simulasi menggunakan bahasa pemrograman MAPLE 7.

3.6 Algoritma Program Simulasi

Algoritma dibuat sebagai acuan tahapan susunan diagram alir (flow chart) yang merupakan acuan tahapan yang harus dilakukan pada program simulasi. Algoritma tersebut dibuat berdasarkan korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3).

3.6.1 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap densitas adalah sebagai berikut :

Langkah 1 Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal) a jumlah data yang di amati (N)

b jumlah variabel Y (JMLY) = 0 c jumlah variabel X (JMLX) = 0 d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0

Langkah 3 Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

a temperatur sintering (Ti)...(0C)

b densitas air (ρ air)...(Kg/m3) c massa sampel kering (mki)...(Kg)

d massa sampel setelah direndam air (mbi)...(Kg)

e massa sampel digantung didalam air (mti) ...(Kg)

Langkah 4 Hitung Nilai Densitas (Bulk Density) Keramik dengan

persamaan (2.1)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma ρi

Langkah 6 Hitung variabel Xi = logaritma Ti

Langkah 7 Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8 Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9 Hitung jumlah variabel Y (JMLY) = JMLY + Yi

Langkah 10 Hitung jumlah variabel X (JMLX) = JMLX + Xi

Langkah 11 Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12 Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13 Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N Langkah 14 Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY

Langkah 15 Hitung jumlah total variabel X (JTX) = JMLX Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK

air i i

i

i x

mt mb

mk

ρ ρ

− =

) (

Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

Langkah 19 Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap densitas keramik (menghitung nilai densitas hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan ρ=aTb. a dan b adalah koefisien korelasi

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap Densitas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi) .

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap Densitas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = n i n i i i n i i i n i i n i i n i i X X n Y X X X Y a 1 2 1 2 1 1 1 2 1 log 2 1 1 2 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = n i i n i i n i i n i i n i i i X X n Y X Y X n b

3.6.2 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap porositas adalah sebagai berikut :

Langkah 1 Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal) a jumlah data yang di amati (N)

b jumlah variabel Y (JMLY) = 0 c jumlah variabel X (JMLX) = 0 d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0

Langkah 2 Loop (for ..) untuk i, mulai i = 1 sampai dengan i = N Langkah 3 Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

a temperatur sintering (Ti)...(0C)

b massa sampel kering (mki)...(Kg)

c massa sampel setelah direndam air (mbi)...(Kg)

d massa sampel digantung didalam air (mti) ...(Kg)

Langkah 4 Hitung Nilai Porositas (Pi) ... (%) Keramik dengan

persamaan (2.2)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma Pi

Langkah 6 Hitung variabel Xi = logaritma Ti

(

)

(

)

x100%

mt mb

mk mb P

i i

i i i

− − =

Langkah 7 Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8 Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9 Hitung jumlah variabel Y (JMLY) = JMLY + Yi

Langkah 10 Hitung jumlah variabel X (JMLX) = JMLX + Xi

Langkah 11 Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12 Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13 Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N Langkah 14. Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY

Langkah 15 Hitung jumlah total variabel X (JTX) = JMLX Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

Langkah 19 Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = n i n i i i n i i i n i i n i i n i i X X n Y X X X Y a 1 2 1 2 1 1 1 2 1 log 2 1 1 2 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = n i i n i i n i i n i i n i i i X X n Y X Y X n b

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik (menghitung nilai porositas hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan _P =_aTb_{. a dan b adalah koefisien korelasi.}

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.6.3 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vickers Hardness)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan (vickers hardness) adalah sebagai berikut :

Langkah 1 Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal) a jumlah data yang di amati (N)

b jumlah variabel Y (JMLY) = 0 c jumlah variabel X (JMLX) = 0 d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0

Langkah 2 Loop (for ..) untuk i, mulai i = 1 sampai dengan i = N Langkah 3 Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

a temperatur sintering (Ti)...(0C)

c panjang diagonal identer (Di) ...(m)

Langkah 4 Hitung Nilai Kekerasan Keramik dengan persamaan (2.3)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma Hvi

Langkah 6 Hitung variabel Xi = logaritma Ti

Langkah 7 Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8 Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9 Hitung jumlah variabel Y (JMLY) = JMLY + Yi

Langkah 10 Hitung jumlah variabel X (JMLX) = JMLX + Xi

Langkah 11 Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12 Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13. Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N Langkah 14 Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY

Langkah 15 Hitung jumlah total variabel X (JTX) = JMLX Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = n i n i i i n i i i n i i n i i n i i X X n Y X X X Y a 1 2 1 2 1 1 1 2 1 log 2 854 , 1 i i i D P Hv =

Langkah 19 Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik (menghitung nilai kekerasan hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan b

aT

Hv = . a dan b adalah koefisien korelasi .

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi) .

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.6.4 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan (fracture toughness) adalah sebagai berikut :

Langkah 1 Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal) a jumlah data yang di amati (N)

b jumlah variabel Y (JMLY) = 0

2 1 1 2 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = n i i n i i n i i n i i n i i i X X n Y X Y X n b

c jumlah variabel X (JMLX) = 0 d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0

Langkah 2 Loop (for ..) untuk i, mulai i = 1 sampai dengan i = N Langkah 3 Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

a temperatur sintering (Ti)...(0C)

b gaya penekanan (Pi) ...(N) c jarak dari pusat ke salah satu ujung retak (Ci)...(m) d kekerasan (Hvi) ...(Gpa) Langkah 4 Hitung Nilai Ketangguhan Perpatahan (Kici) keramik dengan

persamaan (2.4)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma Kici

Langkah 6 Hitung variabel Xi = logaritma Ti

Langkah 7 Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8 Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9 Hitung jumlah variabel Y (JMLY) = JMLY + Yi

Langkah 10 Hitung jumlah variabel X (JMLX) = JMLX + Xi

Langkah 11 Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12 Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13 Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N

(

)

1/2 3

/

2 /

016 , 0

i i

i

i E Hv

C P

Langkah 14 Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY Langkah 15 Hitung jumlah total variabel X (JTX) = JMLX Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

Langkah 19 Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan keramik (menghitung nilai ketangguhan perpatahan hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan _Kic = _aTb_{. a}

dan b adalah koefisien korelasi .

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = n i n i i i n i i i n i i n i i n i i X X n Y X X X Y a 1 2 1 2 1 1 1 2 1 log 2 1 1 2 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = n i i n i i n i i n i i n i i i X X n Y X Y X n b

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.6.5 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah (bending strength) adalah sebagai berikut :

Langkah 1 Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal) a jumlah data yang di amati (N)

b jumlah variabel Y (JMLY) = 0 c jumlah variabel X (JMLX) = 0 d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0

Langkah 2 Loop (for ..) untuk i, mulai i = 1 sampai dengan i = N Langkah 3 Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

a temperatur sintering (Ti)...(0C)

b gaya penekanan (Pi)...(N)

c jarak kedua penumpu (Li)...(m)

d dimensi sampel bi dan hi ...(m)

Langkah 4 Hitung Nilai Kekuatan Patah keramik dengan persamaan (2.5)

Kekuatan Patah (σf) ₂

2 3

i i

i i

h b

L P =

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma σfi

Langkah 6 Hitung variabel Xi = logaritma Ti

Langkah 7 Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8 Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9 Hitung jumlah variabel Y (JMLY) = JMLY + Yi

Langkah 10 Hitung jumlah variabel X (JMLX) = JMLX + Xi

Langkah 11 Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12 Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13 Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N Langkah 14 Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY

Langkah 15 Hitung jumlah total variabel X (JTX) = JMLX Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

Langkah 19 Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = n i n i i i n i i i n i i n i i n i i X X n Y X X X Y a 1 2 1 2 1 1 1 2 1 log

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah keramik (mengitung nilai kekuatan patah hasil korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan σ_f =aTb. a dan b adalah koefisien korelasi .

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.7 Diagram Alir Program Simulasi

Diagram alir dibuat sebagai panduan dalam penyusunan program simulasi yang berdasarkan algoritma analisis analisis korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) dengan Alumina (Al2O3). Diagram alir ini berdasarkan nilai fisis yang diteliti yakni densitas, porositas, kekerasan, ketangguhan perpatahan dan kekuatan patah. Diagram alir tersebut terdapat pada gambar 3.1 , 3.2 , 3.3 , 3.4 , dan 3.5.

2 1 1 2 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = n i i n i i n i i n i i n i i i X X n Y X Y X n b

3.8 Analisis Hasil Simulasi

Analisis dilakukan berdasarkan hasil program simulasi di atas, objek yang dianalisis adalah korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) dengan komposisi : ZrO2 : Al2O3 = 30:70 ; 40:60 ; 50:50 dan 60:40.

Gambar 3.1 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas Cetak Tabel

Korelasi T

terhadap ρ

Cetak Grafik Korelasi T terhadap

Selesai

b = (N*JTXY-JTX*JTY)/

(N*JTXK- JTX^2) A Mulai

Input Jumlah Data (N)

Inisialisasi JMLY = 0; JMLX = 0 JMLXK = 0 ; JMLXY = 0

For i = 1 to N

Input Data (hasil eksperimen)

Ti, ρair,mki ,mbi, mti

Yi = Log (ρi)

Xi = Log (Ti)

ρi = mki / (mbi-mti)) * ρ air

XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

a = anti log (Lg a)

A Bersihkan

Memori

b T a* ^ = ρ

JMLY=JMLY+Yi

JMLX=JMLX+Xi

JMLXK=JMLXK+XKi

JMLXY=JMLXY+XYi

Next i

JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY

Gambar 3.2 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Cetak Tabel

Korelasi T terhadap P

Cetak Grafik Korelasi T terhadap P

Selesai

b = (N*JTXY-JTX*JTY)/

(N*JTXK- JTX^2) A Mulai

Input Jumlah Data (N)

Inisialisasi JMLY = 0; JMLX = 0 JMLXK = 0 ; JMLXY = 0

For i = 1 to N

Input Data (hasil eksperimen)

Ti,mki ,mbi, mti,

Yi = Log (Pi)

Xi = Log (Ti)

Pi = (mbi-mki) / (mbi-mti)) * 100

XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

a = anti log (Lg a)

A Bersihkan

Memori

b T a P= * ^

JMLY=JMLY+Yi

JMLX=JMLX+Xi

JMLXK=JMLXK+XKi

JMLXY=JMLXY+XYi

Next i

JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY

Gambar 3.3 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Cetak Tabel

Korelasi T terhadap Hv

Cetak Grafik Korelasi T terhadap Hv

Selesai

b = (N*JTXY-JTX*JTY)/

(N*JTXK- JTX^2) A Mulai

Input Jumlah Data (N)

Inisialisasi JMLY = 0; JMLX = 0 JMLXK = 0 ; JMLXY = 0

For i = 1 to N

Input Data (hasil eksperimen)

, Ti, Pi, Di

Yi = Log (Hvi)

Xi = Log (Ti)

Hvi=1,854*(Pi/Di^2)

XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

a = anti log (Lg a)

A Bersihkan

Memori

b T a Hv= * ^

JMLY=JMLY+Yi

JMLX=JMLX+Xi

JMLXK=JMLXK+XKi

JMLXY=JMLXY+XYi

Next i

JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY

Gambar 3.4 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan

Cetak Tabel Korelasi T terhadap Kic

Cetak Grafik Korelasi T terhadap Kic

Selesai

b = (N*JTXY-JTX*JTY)/

(N*JTXK- JTX^2) A Mulai

Input Jumlah Data (N)

Inisialisasi JMLY = 0; JMLX = 0 JMLXK = 0 ; JMLXY = 0

For i = 1 to N

Input Data (hasil eksperimen)

, Ti, Pi, Ci, Hvi

Yi = Log (Kici)

Xi = Log (Ti)

Kici=((0,016*Pi)/Ci^3/2)*(E/Hvi)^1/2

XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

a = anti log (Lg a)

A Bersihkan

Memori

b T a Kic= * ^

JMLY=JMLY+Yi

JMLX=JMLX+Xi

JMLXK=JMLXK+XKi

JMLXY=JMLXY+XYi

Next i

JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY

Gambar 3.5 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah Cetak Tabel

Korelasi T

terhadap σf

Cetak Grafik Korelasi T

terhadap σf

Selesai

b = (N*JTXY-JTX*JTY)/

(N*JTXK- JTX^2) A Mulai

Input Jumlah Data (N)

Inisialisasi JMLY = 0; JMLX = 0 JMLXK = 0 ; JMLXY = 0

For i = 1 to N

Input Data (hasil eksperimen)

, Ti, Pi, Li, bi, hi

Yi = Log (σf i)

Xi = Log (Ti)

σf i = (3*Pi*Li)/2*bi*hi

XKi=Xi2

XYi = Xi * Yi

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

a = anti log (Lg a)

A Bersihkan

Memori

b T a

f = * ^

σ

JMLY=JMLY+Yi

JMLX=JMLX+Xi

JMLXK=JMLXK+XKi

JMLXY=JMLXY+XYi

Next i

JTY=JMLY; JTX=JMLX JTXK=JMLXK; JTXY=JMLXY

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas

Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur sintering terhadap densitas setiap komposisi keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3).

4.1.1 Hasil Simulasi

Pengukuran nilai densitas keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 10000C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai densitas baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai densitas (bulk density) cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh proses penyusutan dan penumbuhan butir akibat terjadinya difusi. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai densitas hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai densitas tersebut. Hasil simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas diperlihatkan pada gambar :

4.1 , 4.2 , 4.3 dan 4.4 data pendukungnya terdapat pada lampiran A (Hal:79) dan program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal:84)

Gambar 4.2 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)

Temperatur Sintering (0C)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi Gambar 4.1 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density

Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Temperatur Sintering (0C)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Pada gambar tersebut terlihat hasil simulasi menunjukan kenaikan nilai densitas secara linier akibat perubahan temperatur sintering. Pada grafik tersebut juga terlihat

Gambar 4.3 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3)

Temperatur Sintering (0C)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Gambar 4.4 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi. Dari gambar di atas terlihat bahwa hasil simulasi mendekati hasil eksperimen.

4.1.2 Analisis Hasil Simulasi

Perbandingan hasil simulasi nilai Bulk Density keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 :70% Al2O3 ; 40% ZrO2 :60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat dilihat pada gambar 4.5 dan program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal : 92)

Berdasarkan gambar 4.5 range nilai Densitas (Bulk Density) keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut :

Gambar 4.5 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

(30% ZrO2 : 70% Al2O3) (40% ZrO2 : 60% Al2O3) (50% ZrO2 : 50% Al2O3) (60% ZrO2 : 40% Al2O3)

30% ZrO2 : 70% Al2O3 ... 2339,426 Kg/m3 sampai dengan 4248,580 Kg/m3 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ... 2537,398 Kg/m3 sampai dengan 4331,222 Kg/m3 50% ZrO2 : 50% Al2O3... 2490,091 Kg/m3 sampai dengan 4501,398 Kg/m3 60% ZrO2 : 40% Al2O3... 2437,881 Kg/m3 sampai dengan 4714,668 Kg/m3

Berdasarkan literatur densitas ZrO2 sebesar 5740 Kg/m3 (Buinski, Kenneth G., 1996) dan densitas Al2O3 sebesar 3875 Kg/m3 (Jacobs, James., 1997) degan demikian nilai densitas yang paling mendekati nilai teori adalah keramik paduan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 yang disintering pada temperatur sebesar 1700 0C

4.2 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur sintering terhadap porositas setiap komposisi keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) .

4.2.1 Hasil Simulasi

Pengukuran nilai porositas keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 :70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 11500C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai porositas baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai porositas cenderung menurun

bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh terjadinya proses pengurangan pori (menurunnya jumlah volume kosong) akibat terjadinya difusi volum. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai porositas hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai porositas tersebut. Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar : 4.6 , 4.7 , 4.8 dan 4.9 data pendukungnya terdapat pada lampiran B (Hal:80) dan program simulasinya terdapat pada lampiran G (Hal:94).

Gambar 4.6 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)

Porosita

s (%)

Temperatur Sintering (0C)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Gambar 4.8 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Temperatur Sintering (0C)

Porosita

s (%)

Gambar 4.7 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)

Temperatur Sintering (0C)

Porosita

s (%)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Pada gambar tersebut terlihat hasil simulasi menunjukan kenaikan temperatur sintering mengakibatkan penurunan nilai porositas dengan perubahan secara eksponen. Berdasarkan grafik tersebut juga terlihat perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi.

4.2.2 Analisa Hasil Simulasi

Perbandingan hasil simulasi nilai porositas keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60%

Gambar 4.9 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)

Porosita

s (%)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 11500C hingga 17000C dapat dilihat pada gambar 4.10 dan program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal:102)

Berdasarkan gambar tersebut range nilai porositas keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut :

30% ZrO2 : 70% Al2O3... 267,082 % sampai dengan 0,132 % 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ... 184,740 % sampai dengan 0,090 % 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ... 77,936 % sampai dengan 3,079 % 60% ZrO2 : 40% Al2O3 ... 63,712 % sampai dengan 7,902 %

Berdasarkan data porositas di atas, nilai porositas yang terkecil adalah keramik paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 dengan temperatur sinteing 17000C bernilai 0,090%

Gambar 4.10 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Porosita

s (%)

(30% ZrO2 : 70% Al2O3) (40% ZrO2 : 60% Al2O3) (50% ZrO2 : 50% Al2O3) (60% ZrO2 : 40% Al2O3)

semakin kecil porositasnya berarti semakin padat dan keras keramik tersebut.

4.3 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan setiap komposisi keramik Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) .

4.3.1 Hasil Simulasi

Pengukuran nilai kekerasan keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 :70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering lebih besar yakni 10000C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai kekerasan baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai kekerasan cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh terjadinya proses penyusutan dan pertumbuhan butir yang mengakibatkan keramik semakin padat semakin kuat tentunya semakin keras. Dengan demikian perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai kekerasan hal ini menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai kekerasan. Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil simulasi dapat dilihat pada gambar : 4.11 , 4.12 , 4.13 dan 4.14 data pendukungnya terdapat pada lampiran C (Hal:81) dan program simulasinya terdapat pada lampiran H (Hal:104).

Gambar 4.11 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)

Kekerasan (GPa)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Temperatur Sintering (0C)

Gambar 4.12 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)

Temperatur Sintering (0C)

Kekerasan (GPa)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Gambar 4.14 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)

Temperatur Sintering (0C)

Kekerasan

(GPa

)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi Gambar 4.13 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3) Temperatur Sintering (0C)

Kekerasan (GPa)

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Pada grafik tersebut terlihat hasil simulasi menunjukkan kenaikan temperatur sintering mengakibatkan peningkatan nilai kekerasan dengan perubahan mendekati linier. Berdasarkan grafik tersebut juga terlihat perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana eksperimen dengan temperatur tinggi.

4.3.2 Analisa Hasil Simulasi

Perbandingan hasil simulasi nilai kekerasan keramik paduan dengan komposisi : 30% ZrO2 : 70% Al2O3 ; 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat dilihat pada gambar 4.15 dan program simulasi nya terdapat pada lampiran G (Hal : 112). Berdasarkan gambar tersebut range nilai kekerasan keramik paduan (ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut :

30% ZrO2 : 70% Al2O3 ... 4,653 GPa sampai dengan 15,662 GPa 40% ZrO2 : 60% Al2O3 ... 5,242 GPa sampai dengan 18,171 GPa 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ... 6,796 GPa sampai dengan 12,582 GPa 60% ZrO2 : 40% Al2O3 ... 6,221 GPa sampai dengan 11,277 Gpa

Berdasarkan literatur (Jacobs, James, 1985) bahwa kekerasan ZrO2 sebesar 8 GPa dan kekerasan Al2O3 sebesar 9 Gpa. Berdasarkan data kekerasan di atas, nilai kekerasan literatur berada dalam range nilai kekerasan yang ada. Nilai kekerasan yang tertinggi adalah keramik paduan 40% ZrO2 : 60% Al2O3 dengan temperatur

>

b1:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") :

>

D1:=a1*T^b1:

>

lprint("(40% Zirkonia : 60% Alumina)"):

>

a2:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") :

>

b2:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") :

>

D2:=a2*T^b2:

>

lprint("(50% Zirkonia : 50% Alumina)"):

>

a3:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") :

>

b3:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") :

>

D3:=a3*T^b3:

>

lprint("(60% Zirkonia : 40% Alumina)"):

>

a4:=readstat("Koefisien Korelasi (a) = ") :

>

b4:=readstat("Koefisien Korelasi (b) = ") :

>

D4:=a4*T^b4:

>

g1:=plot(D1,T=1000..1700,color=red):

>

g2:=plot(D2,T=1000..1700,color=black):

>

g3:=plot(D3,T=1000..1700,color=green):

>

g4:=plot(D4,T=1000..1700,color=blue):

>

display({g1,g2,g3,g4},labels=["Temperatur Sintering

(^0C)","Kekuatan Patah (GPa)"],title="Grafik Korelasi

Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah");

Lampiran K. Referensi Berbagai Data Bahan Keramik

Selected Mechanical and Physiscal Properties Data For Engineering Material

(Thornton Peter A. & Colangela Vito J, 1985)

(Kenneth G. Buinski, 1996).

Contoh bentuk fase keramik paduan