Nilai Rata-rata Kesalahan Mean Square Error

4.12 Nilai Rata-rata Kesalahan Mean Square Error

MSE = n e i 2 ∑ 1. Maka untuk α = 0.1 MSE = n e i 2 ∑ MSE = 36 7 , 096 . 660 . 371 . 532 . 3 = 98.121.435.002,7 2. Maka untuk α = 0.2 MSE = n e i 2 ∑ = 36 9 , 842 . 082 . 765 . 815 . 2 = 78.215.696.745,6 3. Maka untuk α = 0.3 MSE = n e i 2 ∑ = 36 5 , 716 . 835 . 392 . 251 . 2 = 62.538.689.881,0 Universitas Sumatera Utara 4. Maka untuk α = 0.4 MSE = n e i 2 ∑ = 36 8 , 500 . 170 . 068 . 815 . 1 = 50.418.560.291,7 5. Maka untuk α = 0,5 MSE = n e i 2 ∑ = 36 1 , 807 . 813 . 336 . 245 . 2 = 62.370.467.050,2 6. Maka untuk α = 0.6 MSE = n e i 2 ∑ = 36 1 , 159 . 951 . 137 . 311 . 1 = 36.420.498.643,3 7. Maka untuk α = 0,7 Universitas Sumatera Utara MSE = n e i 2 ∑ = 36 9 , 334 . 900 . 198 . 223 . 1 = 33.977.747.231,5 8. Maka untuk α = 0.8 MSE = n e i 2 ∑ = 36 9 , 743 . 810 . 370 . 2335 . 1 = 34.315.855.854 9. Maka untuk α = 0.9 MSE = n e i 2 ∑ = 36 1 , 372 . 638 . 150 . 347 . 1 = 37.420.851.065,9 Untuk menentukan nilai α yang optimal, maka diambil dari nilai MSE yang paling minimum yaitu MSE pada α = 0,7 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.11 Nilai Pemulusan Eksponensial Periode Jumlah Produksi α =0,1 α =0,2 α =0,3 Forecast 2 i e Forecast 2 i e Forecast 2 i e 1 423.120 - - - - - - 2 460.200 - - - - - - Universitas Sumatera Utara 3 730.900 430.536,0 90.218.532.496,0 437.952,0 85.818.530.704,0 445.368,0 81.528.523.024,0 4 618.210 551.049,2 4.510.573.056,6 604.076,8 199.747.342,2 656.362,8 1.455.636.147,8 5 799.950 1.009.393,3 43.866.487.537,2 974.173,4 30.353.807.045,4 933.243,0 17.767.013.185,6 6 839.130 813.923,1 635.390.227,5 813.403,2 661.870.708,0 813.676,0 647.907.541,4 7 849.290 1.131.137,1 79.437.814.159,3 1.088.090,1 57.025.498.076,2 1.049.336,8 40.018.714.348,4 8 756.460 1.170.966,2 171.815.416.466,3 1.098.781,3 117.183.870.571,5 1.038.994,9 79.825.995.869,4 9 603.880 1.137.606,2 284.863.666.075,3 1.026.381,4 178.507.464.963,3 938.475,9 111.954.391.132,5 10 730.320 910.236,3 32.369.870.693,9 777.690,0 2.243.912.187,6 681.855,4 2.348.817.096,7 11 515.970 643.976,9 16.385.756.006,2 573.788,8 3.343.009.031,9 552.756,6 1.353.252.657,5 12 396.630 825.953,6 184.318.730.585,9 701.428,6 92.902.191.539,9 627.879,2 53.476.196.109,0 13 409.610 404.548,7 25.616.596,1 307.936,9 10.337.422.002,1 267.625,9 20.159.471.743,3 14 495.790 202.281,4 86.147.272.229,1 159.017,9 113.415.441.124,2 172.100,6 104.774.852.387,4 15 749.070 262.446,1 236.802.820.118,1 262.299,5 236.945.493.013,8 310.507,6 192.336.984.591,5 16 780.870 483.804,3 88.248.036.094,6 534.408,8 60.743.112.308,1 620.614,5 25.681.820.378,6 17 847.870 949.799,7 10.389.655.780,2 954.784,3 11.430.658.461,9 979.634,4 17.361.846.752,1 18 814.080 1.000.684,7 34.821.312.140,0 992.593,4 31.867.036.128,5 998.047,1 33.843.876.403,2 19 680.930 1.093.215,2 169.979.107.054,2 1.046.612,7 133.723.855.228,3 1.012.449,9 109.905.468.459,8 20 823.440 980.890,8 24.790.755.311,3 898.188,6 5.587.350.189,9 832.838,9 88.338.488,9 21 761.130 751.710,2 88.732.207,3 720.004,9 1.691.276.820,7 714.323,7 2.190.829.812,8 22 649.770 990.113,3 115.833.562.053,0 920.982,3 73.556.106.846,6 879.259,5 52.665.425.700,9 23 547.440 838.392,9 84.653.572.713,6 754.741,4 42.973.884.075,9 702.855,7 24.154.053.020,7 24 588.950 608.639,0 387.656.060,9 532.456,7 3.191.487.712,8 493.013,6 9.203.789.053,8 25 380.870 435.836,8 3.021.347.443,6 404.702,2 567.973.616,0 412.474,8 998.865.521,5 26 237.130 480.514,2 59.235.871.935,1 418.094,2 32.748.026.349,2 389.966,3 23.358.929.609,7 27 696.500 85.985,0 372.728.582.589,5 53.518,1 413.425.690.151,8 53.378,2 413.605.651.465,2 28 839.880 52.821,9 796.916.705.115,1 67.002,9 597.339.010.332,5 213.075,1 392.884.333.768,1 29 845.680 836.309,0 87.816.044,3 911.747,1 4.364.864.438,9 990.780,9 21.054.270.398,1 30 761.760 1.083.005,9 103.198.915.823,5 1.106.160,9 118.611.977.556,9 1.119.612,8 128.058.646.587,8 31 908.850 1.052.407,3 20.608.696.249,9 1.028.848,7 14.399.692.142,7 993.983,0 7.247.624.228,9 32 937.800 909.257,4 814.682.109,1 913.422,2 594.278.410,1 912.705,3 629.744.682,0 33 870.340 1.166.530,5 87.728.828.273,5 1.135.897,3 70.520.700.319,5 1.103.955,8 54.576.342.029,5 34 698.130 1.179.670,0 231.880.746.832,6 1.110.981,9 170.446.667.581,6 1.048.083,6 122.467.494.177,5 35 880.200 998.938,4 14.098.802.138,1 896.827,1 276.460.354,2 811.157,1 4.766.923.142,2 36 996.205 710.792,4 81.460.329.879,9 681.933,3 98.766.715.506,6 681.561,1 99.000.806.200,7 3.532.371.660.096,7 2.815.765.082.842,9 2.251.392.835.716,5 Periode Jumlah Produksi α = 0,4 α = 0,5 α = 0,6 Universitas Sumatera Utara Forecast 2 i e Forecast 2 i e Forecast 2 i e 1 423.120 - - - - - - 2 460.200 - - - - - - 3 730.900 452.784,0 77.348.509.456,0 460.200,0 73.278.490.000,0 467.616,0 69.318.464.656,0 4 618.210 707.907,2 8.045.587.687,8 840.290,0 49.319.526.400,0 808.771,2 36.313.570.945,4 5 799.950 886.824,3 7.547.147.475,5 915.432,5 13.336.207.806,3 778.412,5 463.864.767,8 6 839.130 816.588,2 508.133.107,9 881.306,3 1.778.836.064,1 837.272,6 3.449.964,5 7 849.290 1.015.747,3 27.708.037.783,6 1.071.343,1 49.307.590.322,3 963.669,4 13.082.655.562,7 8 756.460 990.841,2 54.934.541.813,3 1.007.116,6 62.828.712.324,3 923.078,6 27.761.749.441,7 9 603.880 869.710,3 70.665.755.560,6 822.325,8 47.718.559.345,9 773.099,0 28.635.080.076,2 10 730.320 613.229,4 13.710.211.399,1 505.837,9 50.392.217.429,4 528.034,8 40.919.297.302,3 11 515.970 564.164,8 2.322.741.913,4 560.328,9 1.967.716.029,2 639.825,1 15.340.091.934,8 12 396.630 580.529,3 33.818.952.433,8 503.827,0 11.491.190.946,7 507.708,4 12.338.422.035,0 13 409.610 253.457,6 24.383.578.326,2 146.373,5 69.293.462.130,1 249.421,4 25.660.393.988,7 14 495.790 206.544,1 83.663.162.959,6 168.386,7 107.192.892.586,8 286.492,2 43.805.589.183,3 15 749.070 369.175,3 144.319.991.645,3 409.703,4 115.169.708.483,8 471.047,7 77.296.421.097,3 16 780.870 705.178,0 5.729.282.914,7 855.526,7 5.573.620.733,3 838.089,9 3.274.112.872,5 17 847.870 991.323,6 20.578.930.746,8 1.095.328,3 61.235.631.468,6 964.674,7 13.643.348.624,4 18 814.080 991.270,2 31.396.349.387,2 1.053.649,2 57.393.387.908,2 952.599,9 19.187.762.222,5 19 680.930 971.198,1 84.255.564.200,2 975.522,1 86.784.496.971,1 886.734,0 42.355.269.670,3 20 823.440 769.392,5 2.921.137.214,3 694.573,5 16.606.563.775,3 664.439,2 25.281.259.575,6 21 761.130 720.191,5 1.675.963.035,6 732.739,3 806.033.468,7 770.781,7 93.154.801,2 22 649.770 848.452,5 39.474.729.244,8 842.712,1 37.226.667.734,5 807.410,3 24.850.454.535,3 23 547.440 664.617,9 13.730.657.926,5 600.411,1 2.805.934.030,0 611.116,5 4.054.697.640,3 24 588.950 469.909,1 14.170.727.764,8 385.818,0 41.262.595.639,9 449.151,0 19.543.759.533,3 25 380.870 435.892,7 3.027.495.362,1 416.186,5 1.247.256.370,5 500.631,6 14.342.841.131,9 26 237.130 370.501,2 17.787.879.192,7 283.978,3 2.194.759.322,8 327.172,2 8.107.605.073,6 27 696.500 59.899,9 405.259.655.546,0 55.330,9 565.249.658.226,1 70.378,1 392.028.638.419,9 28 839.880 360.297,6 229.999.321.577,5 521.372,1 101.447.304.899,7 641.178,8 39.482.151.589,6 29 845.680 1.050.477,7 41.942.111.435,5 1.247.531,0 161.484.252.168,8 1.103.674,7 66.561.283.489,9 30 761.760 1.108.523,4 120.244.883.175,3 1.194.335,5 187.121.577.176,9 1.032.650,7 73.381.768.180,7 31 908.850 941.818,1 1.086.893.235,6 920.907,8 145.389.529,9 823.012,3 7.368.114.576,1 32 937.800 906.903,6 954.585.164,8 941.276,4 12.085.211,2 915.773,7 485.157.404,2 33 870.340 1.072.048,6 40.686.352.453,7 1.108.340,7 56.644.328.211,7 1.028.729,9 25.087.355.488,5 34 698.130 992.173,1 86.461.373.942,5 967.695,3 72.665.475.095,4 909.432,0 44.648.515.667,2 35 880.200 740.910,3 19.401.623.345,8 636.295,2 59.489.564.936,4 641.547,2 56.955.167.774,1 36 996.205 704.132,6 85.306.302.072,2 722.590,1 74.865.121.059,3 797.543,3 39.466.481.932,3 1.815.068.170.500,8 2.245.336.813.807,1 1.311.137.951.159,1 Universitas Sumatera Utara Periode Jumlah Produksi α = 0,7 α = 0,8 α = 0,9 Forecast 2 i e Forecast 2 i e Forecast 2 i e 1 423.120 - - - - - - 2 460.200 - - - - - - 3 730.900 475.032,0 65.468.433.424,0 482.448,0 61.728.396.304,0 489.864,0 58.098.353.296,0 4 618.210 858.090,8 57.542.798.208,6 906.668,8 83.208.479.297,4 954.505,2 113.094.461.543,0 5 799.950 716.864,2 6.903.243.514,8 650.717,8 22.270.261.455,4 580.195,5 48.292.031.480,1 6 839.130 858.293,2 367.227.161,1 888.450,0 2.432.457.665,3 929.144,7 8.102.637.574,7 7 849.290 943.183,6 8.815.999.032,1 923.955,6 5.574.950.389,8 903.384,9 2.926.254.441,0 8 756.460 899.850,3 20.560.768.234,4 881.754,3 15.698.666.143,1 868.153,3 12.475.390.253,6 9 603.880 738.458,5 18.111.367.183,3 709.693,3 11.196.446.757,1 685.199,9 6.612.930.796,0 10 730.320 501.243,8 52.475.885.296,7 480.699,5 62.310.417.622,8 464.478,7 70.671.600.579,1 11 515.970 690.599,0 30.495.271.284,5 744.928,7 52.422.081.975,9 800.748,1 81.098.548.746,6 12 396.630 467.625,3 5.040.330.627,2 420.627,3 575.872.236,3 365.441,2 972.740.813,2 13 409.610 250.794,1 25.222.494.607,9 254.513,5 24.054.934.355,7 262.526,6 21.633.520.468,4 14 495.790 324.508,6 29.337.309.169,9 360.333,1 18.348.573.512,0 393.456,3 10.472.193.918,9 15 749.070 509.793,8 57.253.105.762,7 540.757,8 43.393.964.875,9 564.546,4 34.048.949.285,4 16 780.870 888.193,3 11.518.298.518,0 930.714,8 22.453.453.220,6 968.049,4 35.036.143.739,8 17 847.870 934.106,2 7.436.682.344,8 897.066,2 2.420.261.445,2 856.068,7 67.219.407,5 18 814.080 933.042,9 14.152.162.123,3 918.941,2 10.995.877.672,4 912.487,9 9.684.109.749,1 19 680.930 852.245,9 29.349.123.229,9 824.100,2 20.497.719.371,2 800.879,8 14.387.951.507,5 20 823.440 625.941,7 39.005.595.320,2 594.934,4 52.214.786.736,4 569.373,1 64.550.000.476,4 21 761.130 812.019,0 2.589.690.038,8 859.790,9 9.733.971.184,9 911.645,8 22.655.008.420,1 22 649.770 788.358,6 19.206.799.819,4 765.216,6 13.327.912.364,7 735.778,7 7.397.493.170,8 23 547.440 589.093,7 1.735.029.036,8 568.816,9 456.972.520,3 551.292,8 14.843.821,9 24 588.950 444.874,7 20.757.690.939,1 443.125,0 21.264.935.548,4 443.478,7 21.161.905.871,3 25 380.870 534.875,7 23.717.759.075,3 568.433,8 35.180.177.803,9 600.505,6 48.239.782.590,5 26 237.130 297.604,6 3.657.178.860,2 261.881,2 612.619.887,9 220.127,7 289.079.675,4 27 696.500 73.503,2 388.125.032.738,7 77.149,0 383.595.621.729,8 83.175,0 376.167.597.727,5 28 839.880 775.101,4 4.196.272.821,9 905.628,2 4.322.826.641,3 1.032.789,1 37.213.919.538,6 29 845.680 1.099.966,7 64.661.729.133,4 1.077.982,4 53.964.424.222,1 1.038.743,6 37.273.557.373,7 30 761.760 981.944,2 48.481.087.200,0 931.191,7 28.707.096.984,9 885.978,2 15.430.151.513,7 31 908.850 771.333,3 18.910.852.792,7 729.902,3 32.022.265.860,2 699.291,8 43.914.632.440,9 32 937.800 937.829,2 851,4 970.591,7 1.075.293.459,4 1.011.044,0 5.364.680.842,0 Universitas Sumatera Utara 33 870.340 1.015.438,9 21.053.677.351,8 1.002.819,9 17.550.932.781,8 987.359,3 13.693.516.142,1 34 698.130 877.938,2 32.330.973.006,2 849.816,0 23.008.638.561,5 824.512,4 15.972.518.566,2 35 880.200 605.216,0 75.616.174.498,2 574.508,8 93.447.111.383,6 548.358,6 110.118.686.227,8 36 996.205 857.991,9 19.102.857.127,7 923.387,4 5.302.408.772,6 991.935,8 18.226.373,5 1.223.198.900.334,9 1.235.370.810.743,9 1.347.150.638.372,1 1.000.000 1.000.000 2.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 PERIODE J U M L A H P R O D U K S I Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda Nilai a Nilai b Forecast Gambar 4.2 Grafik Pemulusan Eksponensial Forecast untuk tahun 2009 adalah: Universitas Sumatera Utara Untuk forecast tahun 2009 dimulai dengan m = 13 dan kelanjutan dari m pada tahun 2007 yaitu sebesar 1 sampai 12 karena untuk satu kali peramalan m merupakan nilai berkelanjutan dari m sebelumnya. Bulan 1 = 1.005.068,0 + 101.883,9 13 = 2.329.558,2 Bulan 2 = 1.005.068,0 + 101.883,9 14 = 2.431.442,1 Bulan 3 = 1.005.068,0 + 101.883,9 15 = 2.533.325,9 Bulan 4 = 1.005.068,0 + 101.883,9 16 = 2.635.209,8 Bulan 5 = 1.005.068,0 + 101.883,9 17 = 2.737.093,7 Bulan 6 = 1.005.068,0 + 101.883,9 18 = 2.838.977,5 Bulan 7 = 1.005.068,0 + 101.883,9 19 = 2.940.861,4 Bulan 8 = 1.005.068,0 + 101.883,9 20 = 3.042.745,3 Bulan 9 = 1.005.068,0 + 101.883,9 21 = 3.144.629,1 Bulan 10 = 1.005.068,0 + 101.883,9 22 = 3.246.513,0 Bulan 11 = 1.005.068,0 + 101.883,9 24 = 3.348.396,8 Bulan 12= 1.005.068,0 + 101.883,9 24 = 3.450.280,7 Forecast untuk tahun 2010 adalah: Untuk forecast tahun 2010 dimulai dengan m = 25. dapat kita hitung sebagai berikut: Bulan 1 = 1.005.068,0 + 101.883,9 25 = 3.552.164,6 Bulan 2 = 1.005.068,0 + 101.883,9 26 = 3.654.048,4 Universitas Sumatera Utara Bulan 3 = 1.005.068,0 + 101.883,9 27 = 3.755.932,3 Bulan 4 = 1.005.068,0 + 101.883,9 28 = 3.857.816,1 Bulan 6 = 1.005.068,0 + 101.883,9 30 = 3.959.700,0 Bulan 7 = 1.005.068,0 + 101.883,9 31 = 4.061.583,9 Bulan 8 = 1.005.068,0 + 101.883,9 32 = 4.265.351,6 Bulan 9 = 1.005.068,0 + 101.883,9 33 = 4.367.235,5 Bulan 10 = 1.005.068,0 + 101.883,9 34 = 4.469.119,3 Bulan 11 = 1.005.068,0 + 101.883,9 35 = 4.571.003,2 Bulan 12= 1.005.068,0 + 101.883,9 36 = 4.672.887,0 Tabel 4.12 Forecast dengan Double Eksponensial Smoothing α = 0,7 Universitas Sumatera Utara Bulan Periode 2009 2010 Januari 1 2.329.558,2 3.552.164,6 Februari 2 2.431.442,1 3.654.048,4 Maret 3 2.533.325,9 3.755.932,3 April 4 2.635.209,8 3.857.816,1 Mei 5 2.737.093,7 3.959.700,0 Juni 6 2.838.977,5 4.061.583,9 Juli 7 2.940.861,4 4.163.467,7 Agustus 8 3.042.745,3 4.265.351,6 September 9 3.144.629,1 4.367.235,5 Oktober 10 3.246.513,0 4.469.119,3 Nopember 11 3.348.396,8 4.571.003,2 Desember 12 3.450.280,7 4.672.887,0 Universitas Sumatera Utara BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahapan Implementasi