4.12 Nilai Rata-rata Kesalahan Mean Square Error
MSE = n
e
i 2
∑
1. Maka untuk
α = 0.1
MSE = n
e
i 2
∑
MSE =
36 7
, 096
. 660
. 371
. 532
. 3
= 98.121.435.002,7
2. Maka untuk
α = 0.2
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 9
, 842
. 082
. 765
. 815
. 2
= 78.215.696.745,6
3. Maka untuk
α = 0.3
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 5
, 716
. 835
. 392
. 251
. 2
= 62.538.689.881,0
Universitas Sumatera Utara
4. Maka untuk
α = 0.4
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 8
, 500
. 170
. 068
. 815
. 1
= 50.418.560.291,7
5. Maka untuk
α = 0,5
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 1
, 807
. 813
. 336
. 245
. 2
= 62.370.467.050,2
6. Maka untuk
α = 0.6
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 1
, 159
. 951
. 137
. 311
. 1
= 36.420.498.643,3
7. Maka untuk
α = 0,7
Universitas Sumatera Utara
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 9
, 334
. 900
. 198
. 223
. 1
= 33.977.747.231,5 8.
Maka untuk
α = 0.8
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 9
, 743
. 810
. 370
. 2335
. 1
= 34.315.855.854 9.
Maka untuk
α = 0.9
MSE = n
e
i 2
∑
=
36 1
, 372
. 638
. 150
. 347
. 1
= 37.420.851.065,9 Untuk menentukan nilai
α yang optimal, maka diambil dari nilai MSE yang
paling minimum yaitu MSE pada
α = 0,7
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11 Nilai Pemulusan Eksponensial
Periode Jumlah
Produksi
α
=0,1
α
=0,2
α
=0,3 Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
1 423.120
- -
- -
- -
2 460.200
- -
- -
- -
Universitas Sumatera Utara
3 730.900
430.536,0 90.218.532.496,0
437.952,0 85.818.530.704,0
445.368,0 81.528.523.024,0
4 618.210
551.049,2 4.510.573.056,6
604.076,8 199.747.342,2
656.362,8 1.455.636.147,8
5 799.950
1.009.393,3 43.866.487.537,2
974.173,4 30.353.807.045,4
933.243,0 17.767.013.185,6
6 839.130
813.923,1 635.390.227,5
813.403,2 661.870.708,0
813.676,0 647.907.541,4
7 849.290
1.131.137,1 79.437.814.159,3 1.088.090,1
57.025.498.076,2 1.049.336,8 40.018.714.348,4
8 756.460
1.170.966,2 171.815.416.466,3 1.098.781,3
117.183.870.571,5 1.038.994,9 79.825.995.869,4
9 603.880
1.137.606,2 284.863.666.075,3 1.026.381,4
178.507.464.963,3 938.475,9
111.954.391.132,5 10
730.320 910.236,3
32.369.870.693,9 777.690,0
2.243.912.187,6 681.855,4
2.348.817.096,7 11
515.970 643.976,9
16.385.756.006,2 573.788,8
3.343.009.031,9 552.756,6
1.353.252.657,5 12
396.630 825.953,6
184.318.730.585,9 701.428,6
92.902.191.539,9 627.879,2
53.476.196.109,0 13
409.610 404.548,7
25.616.596,1 307.936,9
10.337.422.002,1 267.625,9
20.159.471.743,3 14
495.790 202.281,4
86.147.272.229,1 159.017,9
113.415.441.124,2 172.100,6
104.774.852.387,4 15
749.070 262.446,1
236.802.820.118,1 262.299,5
236.945.493.013,8 310.507,6
192.336.984.591,5 16
780.870 483.804,3
88.248.036.094,6 534.408,8
60.743.112.308,1 620.614,5
25.681.820.378,6 17
847.870 949.799,7
10.389.655.780,2 954.784,3
11.430.658.461,9 979.634,4
17.361.846.752,1 18
814.080 1.000.684,7
34.821.312.140,0 992.593,4
31.867.036.128,5 998.047,1
33.843.876.403,2 19
680.930 1.093.215,2
169.979.107.054,2 1.046.612,7 133.723.855.228,3 1.012.449,9
109.905.468.459,8 20
823.440 980.890,8
24.790.755.311,3 898.188,6
5.587.350.189,9 832.838,9
88.338.488,9 21
761.130 751.710,2
88.732.207,3 720.004,9
1.691.276.820,7 714.323,7
2.190.829.812,8 22
649.770 990.113,3
115.833.562.053,0 920.982,3
73.556.106.846,6 879.259,5
52.665.425.700,9 23
547.440 838.392,9
84.653.572.713,6 754.741,4
42.973.884.075,9 702.855,7
24.154.053.020,7 24
588.950 608.639,0
387.656.060,9 532.456,7
3.191.487.712,8 493.013,6
9.203.789.053,8 25
380.870 435.836,8
3.021.347.443,6 404.702,2
567.973.616,0 412.474,8
998.865.521,5 26
237.130 480.514,2
59.235.871.935,1 418.094,2
32.748.026.349,2 389.966,3
23.358.929.609,7 27
696.500 85.985,0
372.728.582.589,5 53.518,1
413.425.690.151,8 53.378,2
413.605.651.465,2 28
839.880 52.821,9
796.916.705.115,1 67.002,9
597.339.010.332,5 213.075,1
392.884.333.768,1 29
845.680 836.309,0
87.816.044,3 911.747,1
4.364.864.438,9 990.780,9
21.054.270.398,1 30
761.760 1.083.005,9
103.198.915.823,5 1.106.160,9 118.611.977.556,9 1.119.612,8
128.058.646.587,8 31
908.850 1.052.407,3
20.608.696.249,9 1.028.848,7 14.399.692.142,7
993.983,0 7.247.624.228,9
32 937.800
909.257,4 814.682.109,1
913.422,2 594.278.410,1
912.705,3 629.744.682,0
33 870.340
1.166.530,5 87.728.828.273,5 1.135.897,3
70.520.700.319,5 1.103.955,8 54.576.342.029,5
34 698.130
1.179.670,0 231.880.746.832,6 1.110.981,9
170.446.667.581,6 1.048.083,6 122.467.494.177,5
35 880.200
998.938,4 14.098.802.138,1
896.827,1 276.460.354,2
811.157,1 4.766.923.142,2
36 996.205
710.792,4 81.460.329.879,9
681.933,3 98.766.715.506,6
681.561,1 99.000.806.200,7
3.532.371.660.096,7 2.815.765.082.842,9
2.251.392.835.716,5
Periode Jumlah
Produksi
α
= 0,4
α
= 0,5
α
= 0,6
Universitas Sumatera Utara
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
1 423.120
- -
- -
- -
2 460.200
- -
- -
- -
3 730.900
452.784,0 77.348.509.456,0
460.200,0 73.278.490.000,0
467.616,0 69.318.464.656,0
4 618.210
707.907,2 8.045.587.687,8
840.290,0 49.319.526.400,0
808.771,2 36.313.570.945,4
5 799.950
886.824,3 7.547.147.475,5
915.432,5 13.336.207.806,3
778.412,5 463.864.767,8
6 839.130
816.588,2 508.133.107,9
881.306,3 1.778.836.064,1
837.272,6 3.449.964,5
7 849.290
1.015.747,3 27.708.037.783,6 1.071.343,1
49.307.590.322,3 963.669,4
13.082.655.562,7 8
756.460 990.841,2
54.934.541.813,3 1.007.116,6 62.828.712.324,3
923.078,6 27.761.749.441,7
9 603.880
869.710,3 70.665.755.560,6
822.325,8 47.718.559.345,9
773.099,0 28.635.080.076,2
10 730.320
613.229,4 13.710.211.399,1
505.837,9 50.392.217.429,4
528.034,8 40.919.297.302,3
11 515.970
564.164,8 2.322.741.913,4
560.328,9 1.967.716.029,2
639.825,1 15.340.091.934,8
12 396.630
580.529,3 33.818.952.433,8
503.827,0 11.491.190.946,7
507.708,4 12.338.422.035,0
13 409.610
253.457,6 24.383.578.326,2
146.373,5 69.293.462.130,1
249.421,4 25.660.393.988,7
14 495.790
206.544,1 83.663.162.959,6
168.386,7 107.192.892.586,8
286.492,2 43.805.589.183,3
15 749.070
369.175,3 144.319.991.645,3
409.703,4 115.169.708.483,8
471.047,7 77.296.421.097,3
16 780.870
705.178,0 5.729.282.914,7
855.526,7 5.573.620.733,3
838.089,9 3.274.112.872,5
17 847.870
991.323,6 20.578.930.746,8 1.095.328,3
61.235.631.468,6 964.674,7
13.643.348.624,4 18
814.080 991.270,2
31.396.349.387,2 1.053.649,2 57.393.387.908,2
952.599,9 19.187.762.222,5
19 680.930
971.198,1 84.255.564.200,2
975.522,1 86.784.496.971,1
886.734,0 42.355.269.670,3
20 823.440
769.392,5 2.921.137.214,3
694.573,5 16.606.563.775,3
664.439,2 25.281.259.575,6
21 761.130
720.191,5 1.675.963.035,6
732.739,3 806.033.468,7
770.781,7 93.154.801,2
22 649.770
848.452,5 39.474.729.244,8
842.712,1 37.226.667.734,5
807.410,3 24.850.454.535,3
23 547.440
664.617,9 13.730.657.926,5
600.411,1 2.805.934.030,0
611.116,5 4.054.697.640,3
24 588.950
469.909,1 14.170.727.764,8
385.818,0 41.262.595.639,9
449.151,0 19.543.759.533,3
25 380.870
435.892,7 3.027.495.362,1
416.186,5 1.247.256.370,5
500.631,6 14.342.841.131,9
26 237.130
370.501,2 17.787.879.192,7
283.978,3 2.194.759.322,8
327.172,2 8.107.605.073,6
27 696.500
59.899,9 405.259.655.546,0
55.330,9 565.249.658.226,1
70.378,1 392.028.638.419,9
28 839.880
360.297,6 229.999.321.577,5
521.372,1 101.447.304.899,7
641.178,8 39.482.151.589,6
29 845.680
1.050.477,7 41.942.111.435,5 1.247.531,0
161.484.252.168,8 1.103.674,7 66.561.283.489,9
30 761.760
1.108.523,4 120.244.883.175,3 1.194.335,5
187.121.577.176,9 1.032.650,7 73.381.768.180,7
31 908.850
941.818,1 1.086.893.235,6
920.907,8 145.389.529,9
823.012,3 7.368.114.576,1
32 937.800
906.903,6 954.585.164,8
941.276,4 12.085.211,2
915.773,7 485.157.404,2
33 870.340
1.072.048,6 40.686.352.453,7 1.108.340,7
56.644.328.211,7 1.028.729,9 25.087.355.488,5
34 698.130
992.173,1 86.461.373.942,5
967.695,3 72.665.475.095,4
909.432,0 44.648.515.667,2
35 880.200
740.910,3 19.401.623.345,8
636.295,2 59.489.564.936,4
641.547,2 56.955.167.774,1
36 996.205
704.132,6 85.306.302.072,2
722.590,1 74.865.121.059,3
797.543,3 39.466.481.932,3
1.815.068.170.500,8 2.245.336.813.807,1
1.311.137.951.159,1
Universitas Sumatera Utara
Periode Jumlah
Produksi
α
= 0,7
α
= 0,8
α
= 0,9
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
Forecast
2 i
e
1 423.120
- -
- -
- -
2 460.200
- -
- -
- -
3 730.900
475.032,0 65.468.433.424,0
482.448,0 61.728.396.304,0
489.864,0 58.098.353.296,0
4 618.210
858.090,8 57.542.798.208,6
906.668,8 83.208.479.297,4
954.505,2 113.094.461.543,0
5 799.950
716.864,2 6.903.243.514,8
650.717,8 22.270.261.455,4
580.195,5 48.292.031.480,1
6 839.130
858.293,2 367.227.161,1
888.450,0 2.432.457.665,3
929.144,7 8.102.637.574,7
7 849.290
943.183,6 8.815.999.032,1
923.955,6 5.574.950.389,8
903.384,9 2.926.254.441,0
8 756.460
899.850,3 20.560.768.234,4
881.754,3 15.698.666.143,1
868.153,3 12.475.390.253,6
9 603.880
738.458,5 18.111.367.183,3
709.693,3 11.196.446.757,1
685.199,9 6.612.930.796,0
10 730.320
501.243,8 52.475.885.296,7
480.699,5 62.310.417.622,8
464.478,7 70.671.600.579,1
11 515.970
690.599,0 30.495.271.284,5
744.928,7 52.422.081.975,9
800.748,1 81.098.548.746,6
12 396.630
467.625,3 5.040.330.627,2
420.627,3 575.872.236,3
365.441,2 972.740.813,2
13 409.610
250.794,1 25.222.494.607,9
254.513,5 24.054.934.355,7
262.526,6 21.633.520.468,4
14 495.790
324.508,6 29.337.309.169,9
360.333,1 18.348.573.512,0
393.456,3 10.472.193.918,9
15 749.070
509.793,8 57.253.105.762,7
540.757,8 43.393.964.875,9
564.546,4 34.048.949.285,4
16 780.870
888.193,3 11.518.298.518,0
930.714,8 22.453.453.220,6
968.049,4 35.036.143.739,8
17 847.870
934.106,2 7.436.682.344,8
897.066,2 2.420.261.445,2
856.068,7 67.219.407,5
18 814.080
933.042,9 14.152.162.123,3
918.941,2 10.995.877.672,4
912.487,9 9.684.109.749,1
19 680.930
852.245,9 29.349.123.229,9
824.100,2 20.497.719.371,2
800.879,8 14.387.951.507,5
20 823.440
625.941,7 39.005.595.320,2
594.934,4 52.214.786.736,4
569.373,1 64.550.000.476,4
21 761.130
812.019,0 2.589.690.038,8
859.790,9 9.733.971.184,9
911.645,8 22.655.008.420,1
22 649.770
788.358,6 19.206.799.819,4
765.216,6 13.327.912.364,7
735.778,7 7.397.493.170,8
23 547.440
589.093,7 1.735.029.036,8
568.816,9 456.972.520,3
551.292,8 14.843.821,9
24 588.950
444.874,7 20.757.690.939,1
443.125,0 21.264.935.548,4
443.478,7 21.161.905.871,3
25 380.870
534.875,7 23.717.759.075,3
568.433,8 35.180.177.803,9
600.505,6 48.239.782.590,5
26 237.130
297.604,6 3.657.178.860,2
261.881,2 612.619.887,9
220.127,7 289.079.675,4
27 696.500
73.503,2 388.125.032.738,7
77.149,0 383.595.621.729,8
83.175,0 376.167.597.727,5
28 839.880
775.101,4 4.196.272.821,9
905.628,2 4.322.826.641,3 1.032.789,1
37.213.919.538,6 29
845.680 1.099.966,7
64.661.729.133,4 1.077.982,4 53.964.424.222,1 1.038.743,6
37.273.557.373,7 30
761.760 981.944,2
48.481.087.200,0 931.191,7
28.707.096.984,9 885.978,2
15.430.151.513,7 31
908.850 771.333,3
18.910.852.792,7 729.902,3
32.022.265.860,2 699.291,8
43.914.632.440,9 32
937.800 937.829,2
851,4 970.591,7
1.075.293.459,4 1.011.044,0 5.364.680.842,0
Universitas Sumatera Utara
33 870.340
1.015.438,9 21.053.677.351,8 1.002.819,9
17.550.932.781,8 987.359,3
13.693.516.142,1 34
698.130 877.938,2
32.330.973.006,2 849.816,0
23.008.638.561,5 824.512,4
15.972.518.566,2 35
880.200 605.216,0
75.616.174.498,2 574.508,8
93.447.111.383,6 548.358,6
110.118.686.227,8 36
996.205 857.991,9
19.102.857.127,7 923.387,4
5.302.408.772,6 991.935,8
18.226.373,5 1.223.198.900.334,9
1.235.370.810.743,9 1.347.150.638.372,1
1.000.000 1.000.000
2.000.000 3.000.000
4.000.000 5.000.000
1 4
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58
PERIODE J
U M
L A
H P
R O
D U
K S
I
Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda
Nilai a Nilai b
Forecast
Gambar 4.2 Grafik Pemulusan Eksponensial Forecast untuk tahun 2009 adalah:
Universitas Sumatera Utara
Untuk forecast tahun 2009 dimulai dengan m = 13 dan kelanjutan dari m pada tahun 2007 yaitu sebesar 1 sampai 12 karena untuk satu kali peramalan m merupakan nilai
berkelanjutan dari m sebelumnya. Bulan 1 =
1.005.068,0
+
101.883,9
13 =
2.329.558,2
Bulan 2 =
1.005.068,0
+
101.883,9
14 =
2.431.442,1
Bulan 3 =
1.005.068,0
+
101.883,9
15 =
2.533.325,9
Bulan 4 =
1.005.068,0
+
101.883,9
16 =
2.635.209,8
Bulan 5 =
1.005.068,0
+
101.883,9
17 =
2.737.093,7
Bulan 6 =
1.005.068,0
+
101.883,9
18 =
2.838.977,5
Bulan 7 =
1.005.068,0
+
101.883,9
19 =
2.940.861,4
Bulan 8 =
1.005.068,0
+
101.883,9
20 =
3.042.745,3
Bulan 9 =
1.005.068,0
+
101.883,9
21 =
3.144.629,1
Bulan 10 =
1.005.068,0
+
101.883,9
22 =
3.246.513,0
Bulan 11 =
1.005.068,0
+
101.883,9
24 =
3.348.396,8
Bulan 12=
1.005.068,0
+
101.883,9
24 =
3.450.280,7
Forecast untuk tahun 2010 adalah: Untuk forecast tahun 2010 dimulai dengan m = 25. dapat kita hitung sebagai berikut:
Bulan 1 =
1.005.068,0
+
101.883,9
25 =
3.552.164,6
Bulan 2 =
1.005.068,0
+
101.883,9
26 =
3.654.048,4
Universitas Sumatera Utara
Bulan 3 =
1.005.068,0
+
101.883,9
27 =
3.755.932,3
Bulan 4 =
1.005.068,0
+
101.883,9
28 =
3.857.816,1
Bulan 6 =
1.005.068,0
+
101.883,9
30 =
3.959.700,0
Bulan 7 =
1.005.068,0
+
101.883,9
31 =
4.061.583,9
Bulan 8 =
1.005.068,0
+
101.883,9
32 =
4.265.351,6
Bulan 9 =
1.005.068,0
+
101.883,9
33 =
4.367.235,5
Bulan 10 =
1.005.068,0
+
101.883,9
34 =
4.469.119,3
Bulan 11 =
1.005.068,0
+
101.883,9
35 =
4.571.003,2
Bulan 12=
1.005.068,0
+
101.883,9
36 =
4.672.887,0
Tabel 4.12 Forecast dengan Double Eksponensial Smoothing α =
0,7
Universitas Sumatera Utara
Bulan Periode
2009 2010
Januari 1
2.329.558,2 3.552.164,6
Februari 2
2.431.442,1 3.654.048,4
Maret 3
2.533.325,9 3.755.932,3
April 4
2.635.209,8 3.857.816,1
Mei 5
2.737.093,7 3.959.700,0
Juni 6
2.838.977,5 4.061.583,9
Juli 7
2.940.861,4 4.163.467,7
Agustus 8
3.042.745,3 4.265.351,6
September 9
3.144.629,1 4.367.235,5
Oktober 10
3.246.513,0 4.469.119,3
Nopember 11
3.348.396,8 4.571.003,2
Desember 12
3.450.280,7 4.672.887,0
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Tahapan Implementasi