M a t a K u l i a h T P B A
Mata Kuliah : TPBA Dosen Pengampu : Apit Faturrohman, S.Pd., M.Si. Page 26
Dimana adalah posisi sudut dengan satuan radian rad dan t
adalah waktu dengan satuan sekon s.
3. Percepatan Sentripetal
Percepatan Sentripetal merupakan percepatan yang terjadi
pada gerak melingkar beraturan yang arahnya selalu menuju pada pusat
lingkaran. Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap
mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahan yang tetap. Dalam hal ini maka benda harus
mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut. Arah
dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan, yakni arah percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. Percepatan
sentripetal disebut juga percepatan radial karena mempunyai arah sepanjang radius atau jari
‐jari lingkaran.
Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa O
x
1
tegak lurus terhadap
v
1
dan O
x
2
tegak lurus terhadap
v
2
. Dengan demikian θ yang merupakan sudut antara O
x
1
dan O
x
2
,
juga merupakan sudut antara
v
1
dan
v
2
. Dengan demikian, vektor
v
1
, v
2
dan membentuk segitiga yang sama
secara geometris dengan segitiga O
x
1
x
2
pada gambar di atas, seperti gambar di bawah ini :
M a t a K u l i a h T P B A
Mata Kuliah : TPBA Dosen Pengampu : Apit Faturrohman, S.Pd., M.Si. Page 27
Dengan menganggap sangat kecil, sehingga besar juga
sangat kecil, kita dapat merumuskan :
≈
Semua kecepatan ditulis dengan v karena pada GMB kecepatan tangensial benda sama
v
1
= v
2
= v.
Karena hendak merumuskan persamaan percepatan sesaat, di mana
mendekati nol, maka rumusan di atas dinyatakan dalam Δv
Δv =
.
Δx Untuk memperoleh persamaan percepatan sentripetal
, kita bagi Δv dengan Δt, di mana :
= =
Karena = v kelajuan linear, maka persamaan di atas kita ubah
menjadi: a
sp
=
r v
2
M a t a K u l i a h T P B A
Mata Kuliah : TPBA Dosen Pengampu : Apit Faturrohman, S.Pd., M.Si. Page 28
Berdasarkan persamaan percepatan sentripetal tersebut, tampak bahwa nilai percepatan sentripetal bergantung pada kecepatan tangensial
dan radiusjari ‐jari lintasan lingkaran. Dengan demikian, semakin cepat
laju gerakan melingkar, semakin cepat terjadi perubahan arah dan semakin besar radius, semakin lambat terjadi perubahan arah. Arah vektor
percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran, tetapi vektor kecepatan linear menuju arah gerak benda secara alami lurus, sedangkan
arah kecepatan sudut searah dengan putaran benda. Dengan demikian, vektor percepatan sentripetal dan kecepatan tangensial saling tegak lurus
atau dengan kata lain pada Gerak Melingkar Beraturan arah percepatan dan kecepatan lineartangensial tidak sama. Demikian juga arah percepatan
sentripetal dan kecepatan sudut tidak sama karena arah percepatan sentripetal selalu menuju ke dalampusat lingkaran sedangkan arah
kecepatan sudut sesuai dengan arah putaran benda untuk kasus di atas searah dengan putaran jarum jam.
Dapat disimpulkan bahwa dalam Gerak Melingkar Beraturan : 1
Besar kecepatan linearkecepatan tangensial adalah tetap, tetapi arah kecepatan linear selalu berubah setiap saat
2 Kecepatan sudut baik besar maupun arah selalu tetap setiap saat
3 Percepatan sudut maupun percepatan tangensial bernilai nol
4 Dalam GMB hanya ada percepatan sentripetal
4. Hubungan antara Besaran Gerak Lurus dan Gerak Melingkar
