xvii 2.
Randomisasi Randomisasi dilakukan pada waktu mengalokasikan unit
percobaan dan pada waktu mengurutkan masing-masing percobaan dari keseluruhan penelitian. Umumnya untuk setiap prosedur
pengujian, asumsi-asumsi tertentu perlu dipenuhi agar pengujian yang dilakukan menjadi berlaku. Dengan melakukan randomisasi membuat
asumsi independensi dapat dipenuhi, sehingga pengujian menjadi berlaku yang memungkinkan pula dilakukan analisis data.
3. Pemblokan
Pemblokan adalah pengalokasian unit-unit percobaan dalam blok- blok, sedemikian sehingga unit-unit percobaan yang berada di dalam
masing-masing blok lebih homogen dibandingkan diantara blok-blok yang ada, dan merupakan teknik yang digunakan untuk mamperbaiki
ketepatan sebuah percobaan.
2.1.2 Rancangan Percobaan Faktorial
Berdasarkan banyaknya perlakuan dalam tiap faktor, banyaknya perlakuan dalam percobaan faktorial adalah dengan mengkombinasikan perlakuan faktor
yang satu dengan perlakuan faktor yang lain. Apabila dalam percobaan dua buah faktor, faktor yang satu terdiri dari empat perlakuan dan faktor yang lain terdiri
dari tiga perlakuan, maka diperoleh percobaan faktorial 4x3 sehingga untuk ini akan diperlukan 12 kondisi percobaan kombinasi perlakuan yang berbeda-beda
Sudjana, 1991. Model rancangan percobaan faktorial dua faktor adalah
ijk ij
j i
ijk
y
e ab
b a
m
+ +
+ +
= i = 1,2,…………,a
2.1
j = 1,2,…………,b k= 1,2,…………,n
dengan
xviii
ijk
y
: hasil pengamatan untuk faktor
A
perlakuan ke-
i,
faktor
B
perlakuan ke-
j
dan pada ulangan ke-
k
m : rata-rata pengamatan
i
a : pengaruh faktor
A
perlakuan ke-
i
j
b : pengaruh faktor
B
perlakuan ke-
j
ij
ab : Pengaruh faktor
A
pada perlakuan ke-
i
dan faktor
B
pada perlakuan ke-
j
ijk
e : galat percobaan untuk faktor
A
perlakuan ke-
i
, faktor
B
perlakuan ke-
j
dan ulangan ke-
k
Asumsi : 1.
ijk
e ~ NID 0,
2 e
s .
2. Model 2.1 dianggap model tetap sehingga
å å
å å
= =
= =
i j
ij ij
i j
j i
ˆ ˆ
ˆ ˆ
b a
b a
b a
2.1.3 Estimasi Parameter Model
Menurut Sumarto 1993, salah satu metode estimasi parameter model adalah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, yaitu suatu metode yang
digunakan untuk meminimumkan jumlah kuadrat sesatannya untuk mendapatkan estimasi parameter modelnya. Misalkan pada model 2.1, maka dapat ditulis
ij j
i ijk
ijk
Y
ab b
a m
e
- -
- -
=
Jumlah kuadrat sesatannya
2 1
1 1
1 1
1 2
ij j
i ijk
a i
b j
n k
a i
b j
n k
ijk
Y L
ab b
a m
e -
- -
- =
=
ååå ååå
= =
= =
= =
2.2 Persamaan 2.2 diturunkan secara parsial terhadap
ij j
i
ab b
a m
, ,
,
, dan Jumlah kuadrat sesatannya akan minimum apabila turunan parsialnya sama dengan 0,
maka diperoleh persamaan-persamaan normal sebagai berikut
xix
å å å
å å
å å å
å å å å
å å
å å
= +
+ +
= +
+ +
= +
+ +
= +
+ +
k ijk
ij j
i i
k ijk
ij i
i j
i j
k ijk
ij j
j j
i i
j k
ijk ij
i j
i j
j i
Y n
n n
n iv
Y n
na n
na iii
Y n
n nb
nb ii
Y n
na nb
nab i
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
b a
b a
m b
a b
a m
b a
b a
m b
a b
a m
2.3
dengan memasukkan asumsi ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ =
= =
=
å å
å å
j ij
j i
ij j
i i
b a
b a
b a
ke dalam persamaan 2.3, maka dapat diperoleh estimasi parameter persamaan 2.1
... .
. ..
. ...
. .
... ..
...
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
Y Y
Y Y
n Y
iv Y
Y na
Y iii
Y Y
nb Y
ii Y
nab Y
i
j i
ij j
i k
ijk ij
j i
k ijk
j i
j k
ijk i
i j
k ijk
- -
- =
- -
- =
- =
- =
- =
- =
= =
å å å
å å å å å
b a
m b
a m
b m
a m
2.1.4 Derajat Bebas
