Transformasi Hough TINJAUAN PUSTAKA

2.5 Transformasi Hough

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, transformasi merupakan perubahan struktur gramatikal menjadi struktur gramatikal lain baik dari bentuk sifat maupun fungsinya dengan cara menambah, mengurangi, atau menata kembali unsur-unsurnya. Dalam hal ini transformasi menyangkut proses pengolahan citra sehingga sebuah citra yang ditransformasikan merupakan suatu proses perubahan citra. Transformasi citra bertujuan untuk mendapatkan informasi feature extration yang lebih jelas yang terkandung dalam suatu citra. Ada berbagai metode transformasi yang telah ditemukan dalam ilmu pengolahan citra salah satunya adalah transformasi hough. Transformasi hough awalnya diperkenalkan oleh Paul Hough pada tahun 1962. Pada awal diperkenalkan, transformasi hough digunakan untuk mendeteksi garis lurus pada citra. Transformasi hough merupakan teknik transformasi citra yang dapat digunakan untuk mengisolasi suatu objek pada citra dengan menemukan batas- batasnya boundarydetectionPutra, 2010.Gagasan dari transformasi hough adalah membuat persamaan dari suatu piksel dan mempertimbangkan semua pasangan yang memenuhi persamaan ini. Semua pasangan ditempatkan pada suatu larik akumulator, yang disebut larik transformasi McAndrew, 2004. Suatu proses transformasi dilakukan untuk mendapatkan suatu fitur yang lebih spesifik. Sehingga teknik yang paling umum digunakan untuk mendeteksi objek yang berbentuk kurva seperti garis, lingkaran, elips, dan parabola salah satunya adalah classical hough transform. Konsep dasar dari transformasi hough adalah menemukan garis dan kurva pada suatu citra yang tak terhitung jumlahnya melewati banyak titik dalam berbagai ukuran dan orientasi dalam citra tersebut. Keuntungan utama dari Transformasi Hough adalah dapat mendeteksi sebuah tepian dengan celah pada batas fitur dan secara relatif tidak dipengaruhi oleh derau atau noise Putra,2010. Transformasi hough menggunakan bentuk parametrik dan mengestimasi nilai parameter dengan menggunakan mekanisme pemungutan suara terbanyak atau voting dalam menentukan nilai parameter yang tepat. Dalam transformasi hough, beberapa garis yang berpotongan pada suatu titik dalam sebuah citra bila ditransformasikan ke ruang parameter − , akan mendapatkan sebuah garis lurus yang dapat dinyatakan sebagai berikut. = + Sebaliknya jika garis lurus dalam cebuah citra ditransformasikan ke ruang parameter − , akan diperoleh beberapa garis yang berpotongan dalam suatu titik dalam ruang parameter − . Namun, seiring dengan berkembangnya pengolahan citra dengan menggunakan transformasi hough, apabila ditemui sebuah garis vertikal, maka akan terjadi masalah dalam penghitungannya dikarenakan garis vertikal mempunyai nilai gradien kemiringan yang besarnya tak berhingga ∞. Sehingga digunakan beberapa rumus yang dapat diterapkan dalam Transformasi Hough sesuai dengan bentuk objek yang di analisis seperti objek garis, lingkaran, elips, dan lain sebagainya. Gambar 2.10 Transformasi domain citra ke domain hough Sumber:http:northstar-www.dartmouth.edu Penerapan transformasi hough untuk mencari objek garis dapat didefinisikan untuk fungsi Ax,y dengan Ax,y, setiap titik x,y dalam gambar asli, A, dapat di rumuskan menjadi: = cos + sin dimana adalah jarak tegak lurus dari asal garis pada sudut yang akan dibatasi untuk 0 π yang dapat menghasilkan nilai negatif. Dalam transformasi hough titik-titik yang terletak pada satu baris atau garis yang sama dalam citra akan menghasilkan garis sinusoid yang berpotongan di satu titik pada domain hough. Begitu juga sebaliknya untuk invers transformasi back projection setiap titik dalam domain hough akan berubah menjadi garis lurus pada domain citra.

2.6 Metode Histogram