data masukan. Kemudian setelah proses pemetaan subcarrier,data dalam ranah frekuensi diubah kembali menjadi data dalam ranah waktu oleh IDFT.
4.2 Analisis Matematis PAPR pada DFTS-OFDM
Pada DFTS-OFDM terdapat dua metode yang dapat digunakan sebagai proses pemetaan seperti yang telah dijelaskan pada sub bab sebelumnya, yaitu metode
Distributed Mapping atau yang sering disebut IFDMA Interleaved-FDMA dan
metode Localized Mapping atau LFDMA Localized-FDMA.
Gambar 4.6a Pengiriman Simbol DFTS-OFDM dalam Ranah Frekuensi
[7]
Gambar 4.6b Pengiriman Simbol DFTS-OFDM dalam Ranah Waktu
Gambar 4.6a merupakan contoh dari proses pengiriman simbol DFTS-OFDM dalam ranah frekuensi dengan menggunakan dua metode, yaitu IFDMA dan LFDMA
untuk nilai P 4, 4 + _ 16. Kemudian dimisalkan data simbol yang akan
dimodulasi dengan aQ
D
: + 0,1, … , P d 1e dan sampel pada ranah frekuensi adalah aQ
1
: f 0,1, … , P d 1e setelah DFT dari aQ
D
: + 0,1, … , P d 1e. gh
i
j : k 0,1, … , _ d 1l adalah sampel pada ranah frekuensi setelah proses subcarrier mapping.
Sedangkan Gambar 4.6b adalah contoh proses pengiriman simbol-simbol DFTS-OFDM pada ranah waktu dengan
aQm: 0,1, … , _ d 1e yang merupakan data simbol pada ranah waktu setelah IDFT dari
gh
i
: n k 0,1, …, _ d 1 l.
Sinyal hasil transmisi pada DFTS-OFDM untuk masing-masing data dalam blok dirumuskan sebagai
[7]
:
Q 2
7o
p
H Qq r d X
Z9; J
… 4.4
Dimana ω
c
adalah frekuensi carrier sistem dan rt adalah sinyal baseband. Sedangkan untuk PAPR pada DFTS-OFDM dirumuskan sebagai berikut
[10]
: max
Z X
|Q | 1
_X |Q |
Z X
max
J ,;,…,Z9;
|Qq | 1
_ ∑ |Qq |
Z9; J
Dimana simbol aQq e diperoleh dari mengambil IDFT dari ahX
i
e Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa terdapat 2 metode dalam proses
pemetaan subcarrier. Untuk IFDMA hasil ranah frekuensi dari proses subcarrier mapping yaitu
ahX
i
e dapat dituliskan sebagai berikut:
hX
i
s h
i t u
, k . f 0 v f v P d 1 0 , k++w
x
dengan P. y z +, serta 0 v y v d 1 + 0 v + v P d 1.
Seperti pada Gambar 4.6b dapat dikatakan persamaan di atas: •
Saat k = 0, maka l = 0, maka hX
h •
Saat k = 1, maka l = 4, maka hX
{
h
;
• Saat k = 2, maka l = 8, maka
hX
|
h •
Saat k = 3, maka l = 12, maka hX
;
h
}
• Untuk l lainnya
hX
i
bernilai 0 aQq e dapat diperoleh dengan melakukan M-point iDFT pada ahX
i
e. Jika m = N.q + n, dengan 0 ≤ q ≤ Q-1 dan 0 ≤ n ≤ N-1 maka
[7]
: Qq ~ Qq
I•€D
• 1
_ H h X
i
2
7 8Zi Z9;
iJ
1 .
1 P H h
1 I9;
1J
2
7 8I•€D I 1
1 ‚
1 P H h
1
2
7 8DI1 I9;
1J
ƒ 1
Q
D
Hasil aQq e adalah pengulangan dari simbol-simbol masukan asli {x
n
} pada ranah waktu.
PAPR dari isyarat IFDMA sama dengan kasus pada conventional single carrier signal. Contoh isyarat IFDMA dapat dilihat pada Gambar 4.6a.
Sedangkan pada metode LFDMA frekuensi sampel setelah proses pemetaan subcarrier
ahX
i
e adalah hX
i
„h
i
, 0 v k v P d 1 0, P v k v _ d 1
x dan jika nilai P.y z +, dimana 0 v + v P d 1 + 0 v y v d 1, maka
[7]
:
Qq Qq
tDۥ
1 _ H h
X
i
2
7 8Zi Z9;
iJ
1 .
1 P H h
i
2
7 8tDۥ tI i
I9; iJ
Untuk y 0, maka
Qq Qq
tD
1 .
1 P H h
i
2
7 8tD tIi
I9; iJ
… 4.5
1 .
1 P H h
i
2
7 8DIi I9;
iJ
1 Q
D
Kemudian untuk y † 0, dengan h
i
∑
Q
‡
2
dˆ2‰
‡ P
k Pd1
k 0
, maka :
Qq Qq
tDۥ
1 1 d 2
7 8•t
. 1
P H Q
B
1 d 2
7 8„ D9B I €
• tIŠ
I9; BJ
… 4.6
Dapat dilihat bahwa dalam ranah waktu, isyarat LFDMA akan memiliki nilai simbol masukan pada posisi kelipatan ke-N, contoh untuk kasus pada gambar 4.6a, maka
isyarat LFDMA akan memiliki nilai simbol masukan pada posisi ke-0, 4, 8, dan 12. Nilai-nilai di antaranya yang bersimbol ? pada Gambar 4.6a adalah penjumlahan
semua simbol-simbol masukan waktu pada blok masukan dengan perbedaan pembobot kompleks, sehingga akan meningkatkan PAPR.
4.3 Desain Simulasi
