VJEZBA 2 Statistika za geografe

Statistika za gegografe – Vježbe 2
1.) Prodaja šećera u lancu supermarketa u toku jedne radne sedmice je bila :
202, 206, 190, 196, 198, 208 tona.
Kolika je bila prosječna dnevna prodaja šećera u toku sedmice?
Uputstvo:
202+206+190  196+198+208
=200.
6
 xi , gdje nam je N=6,
Koristili smo formulu: x 
N
x1 =202, x 2 =206, x 3 =190, x 4 =196, x 5 =198, x 6 =208 .
x

◄
2.) Ispitani su zastoji na proizvodnoj liniji u jednom preduzeću. Broj zastoja posmatrao se
po radnim smjenama. Analizom 400 radnih smjena, dobijena je slijedeća distribucija:
Broj
zastoja
Broj
smjena

0

1
35

2
115

3
130

4
75

5
30

a) Koliki je prosječan broj zastoja po radnoj smjeni? ¸
b) Prikažite distribuciju iz tabele grafikonom.

Uputstvo:
a) Koristimo formulu za aritmetičku sredinu sa frekvencijama:
 xi fi ,
x
N
N   fi
.
Broj zastoja (xi)

Broj smjena (fi)

0
1
2
3
4
5
6

35

115
130
75
30
10
5

1

xi fi
0
115
260
225
120
50
30

6
10

5

x f

N=400

x =

i i

800
=2.
400

b)
Analiza kvarova

140

broj smjena

120
100
80
60
40
20
0
0

1

2

3

4

5

broj kvarova

◄

3.) Data je distribucija opština :
Površina u km2
0
200
400
600
800
1200

200
400
600
800
1200
1800

a) Kolika je prosječna površina opština?

2

Broj
opšina
8
34
22
17
18
3

6

 800

b) Izračunajte relativne frekvencije. Distribuciju s relativnim frekvencijama prikažite
linijskim grafikonom.

Uputstvo:
a)Trebamo uvesti razredne sredine:
Površina u km2
0
200
400
600
800
1200
UKUPNO:

x

x f

i i

N



Broj
opšina

Razredne
sredine

8
34
22
17
18
3
102

100
300
500
700
1000

1500

 fi 

200
400
600
800
1200
1800

 xi 

fi  xi
800
10 200
11 000
11 900
18 000
4 500

56 400

56 400
 552.94 km 2
102

Znači, prosječna površina opština je 552.94 km 2 .
.

b)
Površina u km2
0
200
400
600
800
1200
Ukupno:

200
400
600
800
1200
1800

Broj
opšina

(fi)

Postotna
Razredne Relativna
relativna
sredine frekvencija
frekvencija
(xi)
(pi)
(Pi)

8
34
22
17
18
3
102

100
300
500
700
1000
1500
----

3

0,078
0,333
0,216
0,167
0,176
0,029
1,000

7,84%
33,33%
21,57%
16,67%
17,65%
2,94%
100,000%

0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
200
0

400
200

600
400

800
600

1200
800

1800
1200

◄
4.) Izračunajte geometrijsku sredinu distribucije u tabeli:
xi
fi

10

15

20

25

30

35

7

13

16

10

8

5

Uputstvo:
Definicija geometrijske sredine:

G  N  xi

Bez frekvencija.

f
G  N  xi i ,

Sa frekvencijama

N   fi

U zadatku ćemo koristiti drugačiju formulu za geometrijsku sredinu:
T

T

 log x

i

Bez frekvencija.

N
G  10T
 fi  log xi

N
G  10T
N   fi

Sa frekvencijama

4

◄
5.) Izračunajte harmonijsku sredinu vrijednosti numeričke varijable X: 34, 50, 65, 30, 80,
22, 101, 87, 44, 89.
Uputstvo:
Definicija harmonijske sredine:
H

N

1

Bez frekvencija.

x

i

H

N

fi

x

Sa frekvencijama

i

N   fi
◄

5