David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
r s
n n
− = P
f 120
, diketahui bahwa n
s
= p
f 120
Dengan membagikan dengan salah satu, maka didapatkan
s n
n n
f f
s r
s
= −
=
Maka f = sf Hz ……………….2.7
Telah diketahui bahwa arus rotor bergantung terhadap frekuensi rotor f = sf dan
ketika arus ini mengalir pada masing – masing phasa di belitan rotor, akan memberikan reaksi medan magnet. Biasanya medan magnet pada rotor akan menghasilkan medan
magnet yang berputar yang besarnya bergantung atau relatif terhadap putaran rotor sebesar
s
sn . Pada keadaan tertentu, arus rotor dan arus stator menghasilkan distribusi medan
magnet yang sinusoidal dimana medan magnet ini memiliki magnetudo yang konstan dan kecepatan medan putar
s
n yang konstan. Kedua Hal ini merupakan medan magnetik yang berputar secara sinkron. Kenyataannya tidak seperti ini karena pada stator akan ada arus
magnetisasi pada kumparannya.
2.8 Rangkaian Ekivalen
Untuk menetukan rangkaian ekivalen dari motor induksi tiga fasa, pertama – tama perhatikan keadaan pada stator. Gelombang fluks pada celah udara yang berputar
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
serempak membangkitkan ggl lawan tiga fasa yang seimbang di dalam fasa – fasa stator. Besarnya tegangan terminal stator berbeda dengan ggl lawan sebesar jatuh tegangan pada
impedansi stator, sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan
1
V
=
1
E
+
1
I
1 1
jX R
+ Volt ………….2.8
Di mana:
1
V
= tegangan terminal stator Volt
1
E = ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultanVolt
1
I
= arus stator Ampere
1
R = resistansi efektif stator Ohm
1
X = reaktansi bocor stator Ohm
Arus pada stator
1
I terbagi menjadi dua bagian, yaitu
2
I dan
I . Arus I ini
terbagi lagi menjadi dua komponen, yaitu komponen pemagnetan
m
I dan komponen beban
c
I . Arus
m
I akan menghasilkan medan magnet atau fluksi pada celah udara, sedangkan arus
c
I akan menghasilkan rugi – rugi inti. Arus
c
I ini sefasa dengan
1
E sedangkan arus pemagnetan
m
I ketinggalan terhadap
1
E sebesar
° 90
. Sehingga dapat dibuat rangkaian ekivalen pada stator, seperti gambar – 2.11 di berikut ini.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1
V
1
R
1
X
1
I
c
R
m
X I
c
I
m
I
2
I
1
E
Gambar – 2.11 Rangkaian Ekivalen pada Stator
Pada rotor belitan, jika belilitan yang dililit sama banyaknya dengan jumlah kutub dan fasa stator. Jumlah lilitan efektif tiap fasa pada lilitan stator banyaknya a kali jumlah
lilitan rotor. Bandingkan efek magnetis rotor ini dengan yang terdapat pada rotor ekivalen magnetik yang mempunyai jumlah lilitan yang sama seperti stator. Untuk kecepatan dan
fluks yang sama, hubungan antara tegangan
2
E yang diimbaskan pada rotor yang sebenarnya dan tegangan
2
E
yang diimbaskan pada rotor ekivalen adalah
2
E
= a
2
E ……………..2.9 Bila rotor – rotor akan diganti secara magnetis, lilitan – ampere masing – masing
harus sama, dan hubungan antara arus rotor sebenarnya
2
I dan arus
2
I pada rotor ekivalen haruslah
2
I
= a
I
2
……………….2.10 Akibatnya hubungan antara impedansi bocor
2
Z dari rotor ekivalen dan impedansi bocor
2
Z dari rotor yang sebenarnya haruslah sebagai berikut
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
2
Z = =
2 2
I E
=
2 2
2
I E
a
2 2
Z a
Ohm …….2.11
Karena rotor terhubung singkat, hubungan fasor antara ggl frekuensi slip
2
E
yang dibangkitkan pada fasa patokan dari rotor patokan dan arus
2
I
pada fasa tersebut adalah
2
Z = =
2 2
I E
2
R +
2
jsX ………….2.12a
2
Z = =
2 2
I E
2
R +
2
jsX ………..2.12b Dimana
2
Z = impedansi bocor rotor frekuensi slip tiap fasa berpatokan pada stator Ohm
2
R = tahanan rotor Ohm
2
sX = reaktansi bocor patokan pada frekuensi slip Ohm Reaktansi yang didapat pada persamaan 2.12a dinyatakan dalam cara yang demikian
karena sebanding dengan frekuensi rotor dan slip. Jadi
2
X didefinisikan sebagai harga yang akan dimiliki oleh reaktansi bocor pada rotor dengan patokan pada frekuensi stator.
Pada stator ada gelombang fluks yang berputar pada kecepatan sinkron. Gelombang fluks ini akan mengimbaskan tegangan pada rotor dengan frekuensi slip
sebesar
s
E
2
. Karena kecepatan relatif gelombang fluks terhadap rotor adalah s kali kecepatan terhadap stator, hubungan antara ggl efektif rotor adalah
s
E
2
=
2
E s
………………..2.13
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Dan
s
I
2
=
2
I ..............................2.14
Dengan membagi persamaan 2.13 dengan persamaan 2.14 didapatkan =
S S
I E
2 2
2 2
I E
s ………………2.15
Didapat hubungan antara persamaan 2.14 dengan persamaan 2.15, yaitu =
S S
I E
2 2
2 2
I E
s
=
2
R +
2
jsX ….2.16 Dengan membagi persamaan 2.16 dengan s, maka didapat
2 2
I E
=
s R
2
+
2
jX ……………..2.17 Dari persamaan 2.12 , 2.13 dan 2.17 maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen
pada rotor sebagai berikut.
s
E
2 2
E
2
R
2
sX
2
X
s R
2 2
R
1 1
2
− s
R
2
I
2
I
2
X
2
I
Gambar – 2.12a Rangkaian ekivalen pada sisi rotor dalam keadaan berputar
2
E
s R
2
=
s R
2
+
2
R -
2
R
s R
2
=
2
R +
1 1
2
− s
R
…………….2.18
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Pada saat rotor akan berputar, tegangan yang diinduksikan pada belitan rotor sebesar
2
E tegangan induksi pada rotor sebelum dipengaruhi oleh slip s . Sehingga rangkaian
ekivalen pada rotor dapat digambarkan sebagai berikut.
2
E
2
R
2
X
2
I
Gambar – 2.12b Rangkaian ekivalen pada sisi rotor saat akan berputar
Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa pada masing – masing fasanya.
Perhatikan gambar di bawah ini.
1
V
1
R
1
X
1
I
c
R
m
X I
c
I
m
I
2
I
1
E
Gambar – 2.13 Rangkaian ekivalen motor induksi setelah berputar
2
sX
2
I
2
R
2
E s
Celah udara
Untuk mempermudah perhitungan, maka rangkaian ekivalen pada gambar– 2.13 di atas dapat dilihat dari sisi stator, rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa akan
dapat digambarkan sebagai berikut.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1
V
1
R
1
X
c
R
m
X
2
X
1
E
1
I I
c
I
m
I
2
I
Gambar – 2.14 Rangkaian ekivalen perphasa motor induksi yang delihat dari sisi stator
s R
2
Atau seperti gambar berikut.
1
V
1
R
1
X
c
R
m
X
2
R
2
X
1 1
2
− s
R
1
E
1
I I
c
I
m
I
2
I
Gambar – 2.15 Bentuk lain rangkaian ekivalen motor induksi dilihat dari sisi stator
Dimana:
2
X =
2 2
X a
2
R =
2 2
R a
Dalam teori transformator-statika, analisa rangkaian ekivalen sering disederhanakan dengan mengabaikan seluruh cabang penalaran atau melakukan
pendekatan dengan memindahkan langsung ke terminal primer. Pendekatan demikian tidak dibenarkan dalam motor induksi yang bekerja dalam keadaan normal, karena
adanya celah udara yang menjadikan perlunya suatu arus pemagnetan yang sangat besar dan karena reaktansi bocor juga perlu lebih tinggi. Untuk itu dalam rangkaian ekivalen
c
R dapat dihilangkan diabaikan. Rangkaian ekivalen menjadi gambar berikut.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1
V
1
R
1
X
m
X
2
R
2
X
1 1
2
− s
R
1
E
1
I I
2
I
Gambar – 2.16 Rangkaian ekivalen motor induksi dilihat dari sisi stator dengan mengabaikan
c
R
2.9 Aliran Daya Pada Motor Induksi
