4. Pola Data Trend Pola data trend terjadi apabila ada kenaikan atau penurunan secara sekuler
dalam jangka panjang pada datanya. Contoh pola data trend dapat dilihat pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Pola Data Trend
2.3 Fuzzy Logic
Logika Fuzzy atau Fuzzy Logic adalah suatu cara untuk memetakan suatu inputan menjadi output tertentu dimana pemetaan tersebut dimisalkan sebagai blackbox, jadi
antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai Kusumadewi, 2010. Dalam Fuzzy Logic, terdapat sebuah rule
base untuk mengontrol variabel output, dimana rule dari fuzzy tersebut merupakan rule sederhana yang terdiri dari IF-THEN rule dengan sebuah kondisi dan kesimpulan
Singhala, 2014. Istilah Fuzzy Logic memiliki berbagai arti, salah satu arti fuzzy logic adalah perluasan crisp logic, sehingga dapat mempunyai nilai antara 0 dan 1, dimana
pada bilangan crisp nilai hanya terpaku pada 0 dan 1. Alasan-alasan mengapa logika fuzzy digunakan Kusumadewi, 2010 yaitu :
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Dimana konsep matematis sebagai dasar dari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy bersifat fleksibel. 3. Logika fuzzy dapat mentolerasi data-data yang kurang tepat.
4. Logika fuzzy dapat memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
Universitas Sumatera Utara
5. Logika fuzzy dapat mengaplikasikan pengalaman terhadap data yang didapat dari pakar tanpa melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy secara konvensional dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali.
7. Logika fuzzy didasarkan oleh bahasa yang alami.
2.3.1 Himpunan Fuzzy Set fuzzy adalah sebuah set tanpa batas kepastian atau ketepatan Poonam, 2012. Pada
himpunan tegas crisp, bila dimisalkan nilai keanggotaan suatu benda x dalam suatu himpunan A, akan hanya memiliki 2 kemungkinan Kusumadewi, 2010, yaitu :
1. Bernilai nol 0, yang artinya bahwa benda tersebut tidak termasuk dalam keanggotaan dalam suatu himpunan A.
2. Bernilai satu 1, yang artinya bahwa benda tersebut menjadi anggota dalam suatu himpunan
Bila pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, Pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak dalam jarak rentang antara 0
sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ
A
[x] = 0 artinya x bukanlah anggota himpunan A. Demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy
µ
A
[x] = 1 artinya x menjadi anggota penuh pada himpunan A. Terdapat kemiripan dalam probabilitas dengan keanggotaan dalam fuzzy yang menimbulkan kerancuan
karena keduanya memiliki nilai pada interval 0 dan 1, namun antara kedua kasus tersebut memiliki interpretasi nilai yang sangat berbeda. Letak perbedaannya yaitu
keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil
bernilai benar dalam jangka panjang Kusumadewi, 2010. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu :
1. Linguistik, yaitu pemberian nama terhadap suatu grup yang menjadi perwakilan dari suatu keadaan atau kondisi dengan menggunakan bahasa
alami. 2. Numeris, yaitu suatu atribut nilai atau angka yang menunjukkan ukuran dari
suatu variabel.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan terhadap titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya atau derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 1 Kusumadewi, 2010. Pendekatan
fungsi merupakan salah satu cara dalam mendapatkan nilai keanggotaan. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan yaitu :
1. Representasi Linear Pada representasi linear, proses pemetaan input ke dejarat keanggotaan
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Representasi ini merupakan yang paling sederhana dan sangat baik jika digunakan untuk pendekatan terhadap
suatu konsep yang kurang jelas.
Himpunan fuzzy yang linear memiliki 2 keadaan. Pertama yaitu representasi linear naik, kenaikan pada himpunan bermula pada domain dengan derajat
keanggotaan nol bergerak ke nilai domain yang derajat keanggotaannya lebih tinggi. Contoh representasi nilai naik dapat dilihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.5 Representasi Linear Naik Kusumadewi, 2010
Universitas Sumatera Utara
Fungsi Keanggotaannya :
µ[x] {
2.1
Keterangan : a = nilai domain dengan derajat keanggotaan nol
b = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu x = nilai input
Representasi linear yang kedua merupakan kebalikan yang pertama yaitu representasi linear turun, dimana garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan
tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain dengan nilai keanggotaan lebih rendah. Contoh representasi linear turun dapat dilihat pada gambar
2.6
Gambar 2.6 Representasi Linear Turun Kusumadewi, 2010
Universitas Sumatera Utara
Fungsi Keanggotaannya :
µ
A
[x] {
2.2
Keterangan : a = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu
b = nilai domain dengan derajat keanggotaan nol x = nilai input
2. Representasi Kurva Segitiga Pada dasarnya, Representasi dari kurva segitiga merupakan gabungan antara 2
garis atau linear. Contoh representasi dari kurva segitiga dapat dilihat pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 Representasi Kurva Segitiga Kusumadewi, 2010
Universitas Sumatera Utara
Fungsi Keanggotaannya :
µ
A
[x] {
2.3
Keterangan : a = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan nol
b = nilai domain dengan derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan satu
x = nilai input
3. Representasi Kurva Trapesium Representasi kurva trapesium pada dasarnya merupakan bentuk segitiga,
perbedaannya terletak pada beberapa titik yang memiliki derajat keanggotaan satu. Contoh representasi kurva trapesium dapat dilihat pada gambar 2.8
Gambar 2.8 Representasi Kurva Trapesium Kusumadewi, 2010
Universitas Sumatera Utara
Fungsi Keanggotaannya :
µ
A
[x] {
2.4
Keterangan : a = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan nol
b = nilai domain terkecil dengan derajat keanggotaan satu c = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan satu
d = nilai domain terbesar dengan derajat keanggotaan nol x = nilai input
2.3.3 Operator Dasar Untuk Operasi Himpunan Fuzzy Sama seperti himpunan konvensional, fuzzy memiliki beberapa operasi yang
didefinisikan secara
khusus untuk
mengkombinasikan dan
memodifikasi himpunannya. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal
dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar himpunan fuzzy
Kusumadewi, 2010 : 1. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α-predikat sebagai hasil dari operasi dengan operator AND diperoleh dengan pengambilan dari
keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. Persamaan operator AND dapat dituliskan sebagai berikut
µ
A∩B
= minµ
A
[x], µ
B
[y]
2. Operator OR Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α-predikat
merupakan hasil dari operator OR yang didapat dengan pengambilan nilai
Universitas Sumatera Utara
keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. Persamaan operator OR dapat dituliskan sebagai berikut :
µ
A UB
= maxµ
A
[x], µ
B
[y]
3. Operator NOT Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat
merupakan hasil dari operator NOT yang didapat dengan pengurangan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1. Persamaan operator
NOT dapat dituliskan sebagai berikut :
µ
A
` = 1- µ
A
[x]
2.3.4 Fuzzy Inference System Fuzzy Inference System atau disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang
dibuat sedemikian rupa sehingga dapat melakukan penalaran dengan prinsip yang sama seperti manusia dalam melakukan penalaran dengan nalurinya. Proses dalam
fuzzy inference system dapat dilihat pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Fuzzy Inference System
Input yang diberikan kepada fuzzy inference system adalah berupa bilangan tertentu dan output yang dihasilkan juga dalam bilangan tertentu. Kaidah-kaidah yang
digunakan seperti contohnya dalam bahasa linguistik, dapat digunakan sebagai input
Universitas Sumatera Utara
namun harus dikonversikan terlebih dahulu, lalu lakukan penalaran berdasarkan rule base dan mengkonversi hasilnya menjadi output. Dalam fuzzy inference system
terdapat 4 elemen dasar yaitu : 1. Basis Kaidah Rule Base, yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang
bersumber dari para pakar atau narasumber. 2. Mekanisme Pengambilan Keputusan Inference Engine, merupakan bagian
yang menerapkan proses bagaimana seorang pakar mengambil suatu keputusan dengan menerapkan pengetahuan yang dimiliki Knowledge.
3. Fuzzifikasi Fuzzification, proses mengubah besaran tegas crisp ke besaran fuzzy.
4. Defuzzifikasi Defuzzification, proses yang mengubah besaran fuzzy yang telah diproses oleh inference engine, menjadi besaran crisp.
2.4 Evolving Fuzzy Neural Network
