PERCOBAAN 4 KARNAUGH MAP
1. TUJUAN :
- Memahami penggnaan Karnaugh Map sebagai salah satu cara untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi aljabar Boolean.
- Membuktikan kebenaran penyederhanaan Karnaugh Map.
2. DASAR TEORI
Karnaugh Map K-MAP sesuai dengan nama penemunya adalah metode untuk menyederhanakan rangkaian logika. K-Map mirip dengan tabel kebenaran yang
menampilkan output dari persamaan Boolean untuk tiap kemungkinan kombinasi variabel output dalam bentuk sel
Karnaugh Map merupakan sekumpulan kotak-kotak yang diberi nama sedemikian r upa berdasarkan nama variabelnya dan diletakkan sedemikian
rupa pula sehingga dapat mengeliminasi beberapa tabel jika kotak itu digabung. Jumlah kotak tergantung banyaknya variabel input. Jika ada banyak n input maka
ada 2
n
kombinasi input, maka sebanyak itu pula kotak yang dibutuhkan.
Karnaugh Map untuk Variabel A, B Untuk 2 variabel input aka nada sebanyak 2
2
= 4 kombinasi input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 4 kotak. Keempat kotak itu diatur
sebagai berikut:
B A
0 1 1
Gambar 2.1 Karnaugh Map untuk 2 variabel
Karnaugh Map untuk 3 Variabel A, B, C Untuk 3 variabel input akan ada sebanyak 2
3
= 8 kombinasi input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah sebanyak 8 kotak. Kedelapan kotak itu
diatur ada 2 cara sebagai berikut: 1
2 3
C BA 00 01 11 10 1
CB A 0 1 00
01 11
10
Gambar 2.2. Karnaugh Map untuk 3 variabel
Karnaugh Map untuk 4 Variabel A, B, C, D Untuk 4 variabel input aka nada sebanyak 2
4
= 16 kombinasi input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 16 kotak. Keenam-belas kotak itu
diatur sebagai berikut:
DC BA 00 01 11 10
00 01
11 10
Karnaugh Map juga dapat dipergunakan untuk lima atau enam variable. Metode Karnaugh Map hanya cocok digunakan jika fungsi Boolean mempunyai jumlah
variable paling banyak 6 buah. Jika jumlah variable yang terlibat pada suatu fungsi Boolean lebih dari 6 buah maka penggunaan Karnaugh Map menjadi
semakin rumit, sebab ukuran peta bertambah besar. Pengelompokkan Karnaugh Map
- Dalam Karnaugh Map dikenal istilah tetangga dekat. Yang dimaksud dengan
tetangga dekat adalah kotak-kotak yang memiliki satu atau lebih variable yang sama atau kotak-kotak yang terletak dalam satu atau lebih bidang yang
sama.
- Yang dimaksud dengan bidang adalah sekumpulan kotak yang sudah diberi nama berdasarkan variable inputnya.
- Pengelompokkan Karnaugh Map mengikuti Formula 2
n
bujur sangkar yang saling berdekatan akan menghilangkan n variable.
- Pengelompokkan harus dilakukan secara hati-hati, untuk menghindari pengelompokkan yang berlebihan redundan, ini menghasilkan fungsi
Boolean dengan term yang tidak perlu. 1
3 2
4 5
6 7
1 2
3 6
7 4
5
1 3
2 4
5 7
6 12
13 15
14 8
9 11
10
Contoh Tentukan persamaan logika untuk output Y dari tabel kebenaran dibawah
dengan metode K-MAP. Tabel Kebenaran:
C BA 00 01 11 10 1
dapat disederhanakan dengan Karnaugh Map menjadi:
Y = BA – CA – CB
Y = CBA + CBA +
CBĀ + CBA 3. ALAT-ALAT YANG DIPERGUNAKAN
No. Alat-alat dan komponen
Jumlah
1 IC 7400 Quad 2 Input NAND Gate
IC 7404 Hex Inverter IC 7408 Quad 2 Input AND Gate
IC 7432 Quad 2 Input OR Gate 1
1 1
1
2 Power Supply DC 5VDC
1 3
Multimeter Sanwa CD772 1
4 Logic Probe JTW-LP-1
1 5
Resistor 220Ω 1
6 LED
1 7
Protoboard ML-53B 1
8 Kabel-kabel Penghubung
Secukupnya
4. LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN
Kategori