5.Memiliki subsistem-subsistem yang terintegrasi sedemikian rupa sehingga dapat berfungsi sebagai
kesatuan item. 6.Membutuhkan struktur data komprehensif yang
dapat melayani kebutuhan informasi seluruh tingkatan manajemen.
Ciri – ciri SPK yang di rumuskan oleh Kursini 2007 adalah sebagai berikut :
1.Spk di tunjukan untuk membantu keputusan – keputusan yang berstruktur.
2.Spk merupakan gabungan antara kumpulan model kualitatif dan kumpulan data.
3.Spk bersifat luwes dan dapat menyesuaikan dengan perubahan yang terjadi.[3]
2.3 Kriteria Sistem Pendukung Keputusan Sistem pendukung keputusan dirancang secara khusus
untuk mendukung seseorang yang harus mengambil keputusan-keputusan tertentu. Berikut ini beberapa
karakteristik sistem pendukung keputusan Oetomo, 2004 :
a. Interaktif
SPK memiliki user interface yang komunikatif sehingga pemakai dapat melakukan akses
secara cepat ke data dan memperoleh informasi yang dibutuhkan.
b. Fleksibel
SPK memiliki sebanyak mungkin variabel masukkan,
kemampuan untuk
mengolah dan
memberikan keluaran yang menyajikan alternatif- alternatif keputusan kepada pemakai.
c. Data kualitas SPK memiliki kemampuan menerima data
kualitas yang dikuantitaskan yang sifatnya subyektif dari pemakainya, sebagai data masukkan untuk
pengolahan data. Misalnya: penilaian terhadap kecantikan yang bersifat kualitas, dapat dikuantitaskan
dengan pemberian bobot nilai seperti 75 atau 90.
d. Prosedur Pakar SPK mengandung suatu prosedur yang
dirancang berdasarkan rumusan formal atau juga beberapa
prosedur kepakaran
seseorang atau
kelompok dalam menyelesaikan suatu bidang masalah dengan fenomena tertentu.
2.4 Analitychal Hierarchy Process AHP
Metode Analytic Hierarchy Process AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun
70 – an ketika di Warston school. Metode AHP merupakan salah satu metode yang dapat
digunakan dalam sistem pengambilan keputusan dengan memperhatikan faktor – faktor persepsi,
preferensi, pengalaman dan intuisi.
AHP menggabungkan penilaian – penilaian dan nilai – nilai pribadi ke dalam satu cara yang logis.
Analytic Hierarchy Process AHP dapat menyelesaikan masalah multikriteria yang
kompleks menjadi suatu hirarki. Masalah yang kompleks dapat di artikan bahwa kriteria dari
suatu masalah yang begitu banyak multikriteria, struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian
pendapat dari pengambil keputusan, pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta
ketidakakuratan data yang tersedia.
Menurut Saaty, hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang
kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor,
kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu
masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok – kelompoknya yang kemudian diatur
menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan
sistematis.
Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan
dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan
persoalan tersebut kedalam bagian – bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu
susunan hirarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap
variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang
memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.
Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada
berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang
cocok
dengan perkiraan
kita secara
intuitif sebagaimana yang dipersentasikan pada pertimbangan
yang telah dibuat. Analytic Hierarchy Process AHP mempunyai
landasan aksiomatik yang terdiri dari : 1. Reciprocal Comparison, yang mengandung arti si
pengambil keputusan
harus bisa
membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya.
Preferensinya itu sendiri harus memenuhi syarat resiprokal yaitu kalau A lebih disukai dari B
dengan skala x, maka B lebih disukai dari A dengan skala 1 : x.
2. Homogenity, yang mengandung arti preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala
terbatas atau dengan kata lain elemen – elemennya dapat dibandingkan satu sama lain. Kalau aksioma ini
tidak dapat di penuhi maka elemen – elemen yang dibandingkan tersebut tidakmhomogenous dan harus
dibentuk suatu ’cluster’ kelompok elemen-elemen yang baru.
3. Independence, yang berarti preferensi dinyatakan dengan mengasumsikan bahwa kriteria tidak
dipengaruhi oleh alternatif - alternatif yang ada melainkan oleh objektif secara keseluruhan. Ini
menunjukkan bahwa pola ketergantungan atau pengaruh dalam model AHP adalah searah keatas,
artinya perbandingan antara elemen – elemen dalam satu level dipengaruhi atau tergantung oleh
elemen-elemen dalam level di atasnya. 4.
Expectations, artinya untuk tujuan pengambilan
keputusan, struktur hirarki diasumsikan lengkap. Apabila asumsi ini tidak dipenuhi maka si pengambil
keputusan tidak memakai seluruh kriteria dan atau objektif yang tersedia atau diperlukan sehingga
keputusan yang diambil dianggap tidak lengkap. Tahapan – tahapan pengambilan keputusan dalam
metode AHP pada dasarnya adalah sebagai berikut : 1.Mendefenisikan masalah dan menentukan solusi
yang diinginkan. 2.Membuat struktur hirarki yang diawali dengan
tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria dan alternatif – alternatif pilihan yang ingin di
rangking. 3.Membentuk matriks perbandingan berpasangan
yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing
tujuan atau kriteria yang setingkat diatas. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau
judgement
dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat – tingkat kepentingan suatu elemen
dibandingkan elemen lainnya. 4.Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai
dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom.
5.Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya,
jika tidak
konsisten maka
pengambilan data preferensi perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen
vector maksimum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun dengan manual.
6.Mengulangi langkah, 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7.Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector
merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintetis pilihan dalam penentuan prioritas elemen
pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.
Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR 0,1 maka penilaian harus diulangi
kembali. 2.5 Prinsip Dasar Analytic Hierarchy Process
AHP Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode
AHP ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain :
1. Decomposition Pengertian decomposition adalah memecahkan atau
membagi problema yang utuh menjadi unsur – unsurnya ke bentuk hirarki proses pengambilan
keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang
akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur – unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih
lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur
hirarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hirarki
keputusan disebut complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua
elemen yang ada pada tingkat berikutnya, sementara hirarki keputusan incomplete kebalikan dari
hirarki complete. Bentuk struktur dekomposisi yakni :
Tingkat pertama : Tujuan keputusan Goal Tingkat kedua : Kriteria – kriteria
Tingkat ketiga : Alternatif – alternatif
Hirarki masalah disusun untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan memperhatikan
seluruh elemen keputusan yang terlibat dalam sistem. Sebagian besar masalah menjadi sulit untuk
diselesaikan karena proses pemecahannya dilakukan tanpa memandang masalah sebagai suatu sistem
dengan suatu struktur tertentu. 2. Comparative Judgement
Comparative judgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen
pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan diatasnya. Penilaian ini
merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen
– elemennya.
Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparisons yaitu
matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria.
Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah equal
importance sampai dengan skala 9 yang menujukkan tingkatan paling tinggi extreme
importance. 3. Synthesis of Priority
Synthesis of priority dilakukan dengan menggunakan eigen vector method untuk
mendapatkan bobot relatif bagi unsur – unsur pengambilan keputusan.
4. Logical Consistency Logical consistency merupakan karakteristik
penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan seluruh eigen vector yang diperoleh
dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu vektor composite tertimbang yang
menghasilkan urutan pengambilan keputusan. 2.6 Prosedur AHP
Prinsip kerja AHP adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, stratejik,
dan dinamik menjadi bagian-bagiannya, serta menata dalam suatu hierarki. Kemudian tingkat kepentingan
setiap variabel diberi nilai numerik secara subjektif tentang arti penting variabel tersebut secara relatif
dibandingkan dengan variabel lain. Dari berbagai pertimbangan tersebut kemudian dilakukan sintesa
untuk menetapkan variabel yang memiliki prioritas tinggi dan berperan untuk mempengaruhi hasil pada
sistem tersebut. Pada dasarnya prosedur atau langkah – langkah dalam metode AHP Meliputi :
1.Menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi. Mendefinisikan masalah dan menentukan
solusi yang di inginkan, lalu menyusun hierarki dari permasalahan yang di hadapi. Penyusunan hierarki
adalah dengan menetapkan tujuan yang merupakan sasaran sistem secara keseluruhan pada level teratas.
2. Penilaian kriteria dan alternatif Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan
berpasangan. Menurut Saaty 1988, untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik
dalam mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty
dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 2.1: Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan
Perbandingan dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat
keputusan dengan
menilai tingkat
kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya. Proses perbandingan berpasangan, dimulai dari level
hirarki paling atas yang ditujukan untuk memilih kriteria, misalnya A, kemudian diambil elemen yang
akan dibandingkan, misal A1, A2, A3, dan A4. Maka susunan elemen-elemen yang dibandingkan tersebut
akan tampak seperti pada tabel matriks di bawah ini :
Tabel 2.2: Contoh Matriks Perbandingan Berpasangan
Untuk menentukan nilai kepentingan relatif antar elemen digunakan skala bilangan dari 1 sampai 9
seperti pada Tabel 1. Penilaian ini dilakukan oleh seorang pembuat keputusan yang ahli dalam bidang
persoalan yang sedang dianalisa dan mempunyai kepentingan terhadapnya. Apabila suatu elemen
dibandingkan dengan dirinya sendiri maka diberi nilai 1. Jika elemen i dibandingkan dengan elemen j
mendapatkan
nilai tertentu,
maka elemen j
dibandingkan dengan
elemen i
merupakan kebalikannya.
Dalam AHP ini, penilaian alternatif dapat dilakukan dengan metode langsung direct, yaitu
metode yang digunakan untuk memasukkan data kuantitatif. Biasanya nilai-nilai ini berasal dari
sebuah analisis sebelumnya atau dari pengalaman dan pengertian yang detail dari masalah keputusan
tersebut. Jika si pengambil keputusan memiliki pengalaman atau pemahaman yang besar mengenai
masalah keputusan yang dihadapi, maka dia dapat langsung memasukkan pembobotan dari setiap
alternatif.
Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan pairwise
comparisons .
Nilai-nilai perbandingan
relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat
alternatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria
kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan penilaian yang telah ditentukan untuk menghasilkan
bobot dan proritas.
Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan
matematik. Pertimbangan-pertimbangan
terhadap perbandingan
berpasangan disintesis
untuk memperoleh keseluruhan prioritas melalui tahapan-
tahapan berikut: a.Kuadratkan
matriks hasil
perbandingan berpasangan.
b.Hitung jumlah nilai dari setiap baris, kemudian lakukan normalisasi matriks.
4. Konsistensi Logis Semua elemen dikelompokkan secara logis dan
diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Matriks bobot yang diperoleh dari
hasil perbandingan secara berpasangan tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal.
Pada keadaan sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut,
sehingga matriks tersebut tidak konsisten sempurna. Hal ini terjadi karena ketidakkonsistenan dalam
preferensi seseorang. Penghitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai
berikut: a. Membuat tabel matrik perbandingan berpasangan
b. Menjumlahkan kolom matriks perbandingan berpasangan dari masing-masing elemen.
c. Membuat tabel nilai kriteria dengan membagi nilai baris-kolom
pada tabel
matrik perbandingan
berpasangan dibagi jumlah masing-masing kolom. d. Menjumlahkan tiap baris elemen tabel nilai kriteria
dibagi jumlah elemen untuk mendapatkan nilai prioritas.
e. Mengalikan baris-kolom matrik perbandingan berpasangan dengan nilai prioritas kemudian hasil
masing-masing tersebut dijumlahkan tiap baris. Dari hasil tersebut didapatkan tabel penjumlahan tiap
baris. f. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas
bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan. g. Hasil f dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks
h. Mencari Indeks Konsistensi CI = λmaks-n n- 1
i. Rasio Konsistensi = CI IR, di mana IR adalah indeks random konsistensi. Jika rasio konsistensi ≤
0.1, hasil perhitungan data dapat dibenarkan. Daftar IR dapat dilihat pada Tabel 3.[3]
Tabel 2.3: Nilai Indeks Random IR
Ukuran Matriks
Nilai RI 1,2
3 0,58
4 0,9
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
10 1,49
11 1,51
12 1,48
13 1,56
14 1,57
15 1,59
3. Metode Penelitian
