Suatu Penilaian NMR Kumulatif terhadap NMR TPB sebagai Gold Standard (Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33)

SUATU PENILAIAN NMR KUMULATIF
TERHADAP NMR TPB SEBAGAI GOLD STANDARD
(Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33)

Oleh
DIAN HANDAYANI

PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2002

ABSTRAK

DIAN HANDAYANI. Suatu Penilaian NMR Kumulatif Terhadap NMR TPB
sebagai Gold Standard (Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33),
Dibimbing oleh AHMAD ANSORI MATTJIK dan ASEP SAEFUDDIN
Tingkat kesesuaian (degree of agreement) diantara suatu metode pengukuran
dengan metode gold standard sering diamati dalam berbagai bidang ilmu. Penduga
Laurent, penduga gabungan (blended estimator) dan batas kesesuaian 95% ( 95%
limit of agreement ) dapat digunakan sebagai kriteria untuk mengkuantifikasi tingkat

kesesuaian diantara metode-metode pengukuran.
Tingkat kesesuaian antara nilai mutu rata-rata kurnulatif (NMR KUM)
mahasiswa IPB sebagai metode pembanding (approximate methods) dengan nilai
mutu rata-rata di TPB (NMR TPB) sebagai gold standard untuk program studi program studi di IPB pada mahasiswa angkatan 30-33 masih beragam. Ada beberapa
program studi yang selalu masuk dalam kategori tingkat kesesuaian rendah, sedang
dan tinggi. Program studi C02, C04, C05 dan DO3 selalu berada dalam kelompok
rendah. Program studi AOO, A03, A05, A08, B01, D01, E02, GO6 selalu masuk
dalam kelompok sedang. Sementara itu program studi A02, A07, F02 dan GO1 selalu
tergolong kelompok tinggi.
Kata Kunci : Gold standard, degree of agreement, blended estimator, 95% limit of
agreement

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul :
"Suatu Penilaian NMR Kumulatif terhadap NMR TPB sebagai 'Gold
Standard' (Studi Kasus :Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33)"

adalah benar hasil karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Semua sumber
data dan infonnasi telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, Mei 2002

Dian Handavani
NRP.99 163

SUATU PENILAIAN NMR KUMULATIF
TERHADAP NMR TPB SEBAGAI GOLD STANDARD
(Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33)

DIAN HANDAYANI

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika

PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR

2002

SUATU PENILAIAN NMR KUMULATIF
TERHADAP NMR TPB SEBAGAI GOLD
STANDARD (Studi Kasus Mahasiswa IPB
Angkatan 30 - Angkatan 33)

Judul Tesis

:

Nama

: DIAN HANDAYANI

NRP

: 99163

Program Studi

: STATISTIKA

Menyetujui ,
1. Komisi Pembimbing

Prof Dr. Ir. Ahmad Ansori Mattjik, MS&
Ketua

2. Ketua Program Studi Statistika

Dr. Ir. B

Tanggal Lulus : 22 Mei 2002

Dr. Ir. Asep Saefbddin. MSc.
Anggota

3. Direktur Program Pascasarjana IPB

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Cirebon pada tanggal 15 April 1974 sebagai puteri
pertama dari empat bersaudara kelwga Bapak Drs. H. Halil Sugandi dan Ibu Hj.
Yoyoh Rodiah.
Pada tahun 1986 penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar pada SD
Tersana Baru di Cirebon. Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Menengah
Pertarna di SMP Negeri 1 Cirebon pada tahun 1989 dan menyelesaikan Sekolah
Menengah Atas di SMA Negeri 1 Cirebon pada tahun 1992.
Tahun 1997 Penulis berhasil menyelesaikan pendidikan Sarjana di Institut
Pertanian Bogor dengan bidang keahlian Statistika. Pada tahun 1999 Penulis diterima
sebagai mahasiswa Program Pasca Sarjana di Institut Pertanian Bogor pada Program
Studi Statistika.
Sejak tahun 1998 sarnpai sekarang Penulis menjadi dosen pada Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri
Jakarta.
Penulis menikah dengan Anang Kurnia pada tahun 1998 dan saat ini telah
dikaruniai seorang putera, M. I r h Hanifiandi K.

PRAKATA

Puji dan syukur dipanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan
rahrnat-Nya tulisan dengan judul Suatu Penilaian NMR Kumulatif terhadap NMR

TPB sebagai Gold Standard (Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 Angkatan 33) telah dapat diselesaikan dengan baik.
Tulisan ini merupakan salah satu syarat dalam menyelesaikan pendidikan S2
pada Program Studi Statistika , Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr.
Ahmad Ansori Mattjik, MSc. dan Dr. Ir. Asep Saefbddin, MSc. atas segala
bimbingan dan pengarahannya hingga tersusunnya tulisan ini. Tak lupa pula Penulis
mengucapkan terima kasih yang sebesar-besamya kepada Prof. Dr. Andi Hakim
Nasoetion (alm.) yang telah memberikan ide kepada Penulis untuk meneliti masalah
ini serta telah memberikan perhatian yang tulus kepada Penulis hingga akhir
hayatnya. Ungkapan terima kasih juga Penulis sampaikan kepada :
1. Ketua Jurusan dan segenap dosen pada Jurusan Matematika Universitas

Negeri Jakarta yang telah banyak memberikan dorongan dan pengertian
selama penelitian dan penyelesaian tulisan ini.
2. Suami, orang tua dan saudara-saudaraku yang senantiasa memberikan
semangat, dorongan dan doa yang tulus.

3. Semua pihak yang telah memberikan bantuan, baik moril maupun materil,

yang tidak dapat Penulis sebutkan satu per satu.
Semoga karya kecil ini dapat memberikan manfaat bagi yang membutuhkan.
Bogor, Mei 2002
Penulis

DAFTAR IS1

Halaman
DAFTAR TABEL ....................................................................................................

vi

............................................................................................... vii
...
DAFTAR LAMPIRAN ...........................................................................................viii

DAFTAR GAMBAR

I. PENDAHULUAN

..............................................................................................

1

1.1. Latar Belakang ........................................................................................

1

1.2 Permasalahan ...........................................................................................

2

1.3 Tujuan Penelitian

.....................................................................................

1.4 Manfaat Penelitian

...................................................................................

...................................................................................
Metode Gold Standard .............................................................................

I1. TINJAUAN PUSTAKA
2.1

2
2
3
3

..........................

4

2.2 Batas Kesesuaian 95% (95% Limit of Agreement)...................................

6

2.3 Penduga Koefisien Korelasi Gold Standard Laurent ...............................

7

2.4 Penduga Gabungan (Blended Estimator) .................................................

8

2.2 Ukuran Kesesuaian pada Studi Pembandingan Metode

I11. BAHAN DAN METODE PENELITIAN ..........................................................
3.1 Tempat. Waktu dan Data ........................................................

9

9

3.2 Metode Penelitian ................................................................ 10
3.2.1 Simulasi Penduga Kesesuaian Pengukuran ........................... 10

3.2.2 Analisis Data Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33 ........ 11
IV . HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1

........................................................................
Hasil Simulasi ........................................................................

12

12

4.2 Hasil Analisis Tingkat Kesesuaian NMR KUM dan NMR TPB Mahasiswa

................................... 16
Garnbaran Umum Data ......................................................... 16
ProfilAngkatan30 ................................................................ 18
Profil Angkatan 3 1 ................................................................ 25

Angkatan 30 sampai dengan Angkatan 33
4.2.1
4.2.2
4.2.3

4.2.4 ProfilAngkatan32
4.2.5 Profil Angkatan 33

................................................................ 32
................................................................ 38

4.3 Evaluasi dan Pembahasan Hasil Analisis

..................................... 45

V . KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................................... 48

DAFTARPUSTAKA

.............................................................................................. 49

DAFTAR TABEL
Halaman

1.

Hasil Simulasi untuk ci .
N(0. (0.4)~).p = 0.71 ............................................... 12

2.

Hasil Simulasi untuk &i .
N(0. (0.3)~).p = 0.80 ..............................................

.N(0. (0.2)~).p = 0.89 ...............................................
N(0. (0.I)~).p = 0.97 ...............................................
4. Hasil Simulasi untuk si .
3.

Hasil Simulasi untuk ~i

13
14
15

5.

Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 30 .
Angkatan 33 ............... 16

6.

Pengelompokan Program Studi

.......................................................................
7. Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 .........................

18
19

8.

Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 Berdasarkan
Pengelompokan Program Studi ...................................................................... 20

9.

Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa
Angkatan 30 ...................................................................................................... 24

10. Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 31 ......................... 26
11. Deskripsi N M R TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 3 1 Berdasarkan
Pengelompokan Program Studi .................................................................... 27
12. Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa
Angkatan31 ..................................................................................................... 30
13. Rataan N M R TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 32 ......................... 33
14. Deskripsi NMR TPB dan N M R KUM Mahasiswa Angkatan 32 Berdasarkan
Pengelompokan Program Studi ....................................................................... 34
15. Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa
Angkatan 32 ...................................................................................................... 37
16. Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 33 ......................... 39
17. Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 33 Berdasarkan
Pengelompokan Program Studi ....................................................................... 40
18. Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa
Angkatan33 ..................................................................................................... 43

19. Pengelompokan Program Studi Berdasarkan Koefisien Kesesuaian dengan
Penduga Gabungan (Blended Estimator) dan Penduga Laurent....................... 46

DAFTAR GAMBAR
Halaman

1.

Pola Sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 .
Angkatan
33 ................................................................................................................... 17

2.

Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 30

19

3.

Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 30

21

4.

Pola Sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 dengan
menggunakan pendekatan Kernel .................................................................... 22

5.

Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan

6.

Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian
95%. Angkatan 30 ............................................................................................ 25

7.

Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 3 1

.........................
..............................

............... 22

.........................
8. Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 3 1 ..............................

26

...............
' KUM
~ ~Mahasiswa
~
Angkatan 3 1 ...............

28

9.

Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan

10. Pola sebaran NMR TPB d a n

27

29

1 1 . Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian
95%. Angkatan 3 1 .......................................................................................... 31
12. Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 32

.........................

32

..............................
14. Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan ...............

34

15. Pola Sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 32

36

13. Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 32

..............

35

16. Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian
95%. Angkatan 32 ............................................................................................38
17. Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 33

.........................
18. Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 33 ..............................
19. Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan ...............
20. Pola sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 33 ...............

39
41
41
42

21 . Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian
95%. Angkatan 33 ............................................................................................ 44

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman

1 . Macro untuk Simulasi Penduga Laurent. Gabungan dan Batas Kesesuaian 95% 5 1

..........................................
3. Macro untuk Penduga Laurent. Gabungan dan Batas Kasesuaian 95%..............
4. Penurunan Ragam Penduga Batas Kesesuaian 95%............................................
5 . Penurunan Formula Penduga Gabungan ..............................................
2. Dendogram Pengelompokan Program Studi

52

53
54
55

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang

Dalam ilmu eksperimental sering dilakukan studi pembandingan dua atau
lebih metode pengukuran dari suatu besaran untuk dilihat tingkat kesesuaiannya
(degree of agreement). Pendugaan tingkat kesesuaian ini umumnya dilakukan pada

penelitian-penelitian yang tidak dapat mengukur objek secara langsung.
Hasil yang diperoleh dari penelitian yang tidak dapat mengukur objek secara
langsung biasanya hanya merupakan pendekatan (approximation), sedangkan nilai
sebenarnya dari besaran yang diukur tetap tidak dapat diketahui. Dengan demikian
jika ada suatu metode pendekatan yang lain (approximate methais) atau suatu metode
yang baru diciptakan / ditemukan maka metode tersebut tidak dapat dibandingkan
dengan nilai sebenarnya dari besaran yang d i h melainkan hanya dapat
dibandingkan kesesuaiannya dengan metode sebelumnya yang telah digunakan dan
telah diakui keakuratannya. Suatu metode pengukuran yang dipandang baku dan
keakuratannya diakui secara luas disebut metode gold stmtd[ard (Bland & Altman,
1999).

Potensi akademik seorang mahasiswa merupakan suatu ha1 yang tidak dapat
diukur secara langsung. Salah satu indikator yang biasa digunakan adalah dengan
melihat nilai mutu rata-rata (NMR) yang diperoleh. Dalam penelitian ini akan
dilakukan evaluasi nilai mutu rata-rata kumulatif (NMR KUM) mahasiswa IPB tahun
masuk 1993 - 1996 terhadap nilai mutu rata-rata di Tingkat Persiapan Bersama
(NMR TPB) sebagai goM staradard. Adanya mata kuliah yang relatif sama yang

harus diarnbil oleh mahasiswa di TPB dan adanya suatu 'aturan main' atau perlalcuan
pembelajaran serta kondisi akademik yang relatif sama merupakan alasan dipilihnya

NMR TPB sebagai gold s a t e d . Sementara itu, alasan memilih mahasiswa IPB
dengan tahun masuk 1993

- 1996 adalah untuk mengetahui kesesuaian NMR KUM

dengan NMR TPB pada dua angkatan mahasiswa sebelum dan sesudah diterapkannya
kebijakan barn mengenai penggolongan mata kuliah tertentu yang hams diarnbil oleh

mahasiswa dari jurusan tertentu, selain itu diharapkan pula sampai dengan September
2001 mereka telah lulus dari IPB.

1.2 Permasalahan

Berdasarkan uraian pada latar belakang maka permasalahan yang muncul dan
yang akan dijawab dalam penelitian ini adalah seberapa besar tingkat kesesuaian

(degree of agreement) NMR KUM dalam menggambarkan potensi akademik sarjana
lulusan IPB apabila NMR TPB dianggap sebagai alat ukur yang relatif baku (gold

standard).
1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan mengevaluasi seberapa besar tingkat kesesuaian

(degree of agreement) NMR KUM dalam menggambarkan potensi akademik sarjana

IPB dengan NMR TPB sebagai gold standavd. Tingkat kesesuaian tersebut akan
dilcuantifikasi berdasarkan penduga Laurent, penduga gabungan (blemkd estimator)
dan batas kesesuaian 95 % (95 % limit of agreement).
1.4 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan rekomendasi kepada
pimpinan IPB dalam melakukan perbaikan dan pengelolaan pendidikannya terlebih
lagi dalam menghadapi diberlakukannya secara penuh IPB sebagai Badan Hukum
Milik Negara (BHMN).

BAB I1
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Metode 'Gold Standard'

Metode gold stmmtzrd merupakan metode pengukuran dari suatu besaran yang
dipandang baku dan keakuratannya diakui secara luas (Bland & Altman, 1999).
Metode gold stmmtzrd bukan merupakan metode pengukuran yang memberikan hasil
tanpa salah, tetapi sebelum ditemukan suatu metode pendekatan yang lain
(approximate methods) yang tingkat keakuratannya dipandang layak, metode gold
standard dipandang sebagai metode pengukuran yang benar.

Namun demikian

adakalanya untuk menerapkan metode gold sikmhrd ini dibutuhkan waktu, tenaga
dan biaya yang tidak sedikit, bahkan seringkali dapat merusak objek yang akan
diamati. Dengan demikian suatu metode baru yang bersifat lebih efisien perlu terus
diciptakan clan dikembangkan. Apabila metode baru ini memiliki tingkat kesesuaian
yang relatif tin& dengan metode goM standard rnaka metode baru tersebut dapat
menggantikan metode gold standilmd atau pemakaiamya &pat saling dipertukarkan.
Penelitian-penelitian mengenai pembandingan suatu metode pengukuran
dengan metode gold standird telah banyak dilakukan. Salah satu diintaranya adalah
Prigent et al dalam St.Laurent (1998) telah mengamati metode SPECT (Single Photon
Emission Computed Tomography) dan metode Plmuw Imaging untuk menentukan
persentase otot jantung yang terinfeksi. Dari kedua metode tersebut ingin diketahui
metode mana yang tingkat kesesuaiannya paling dekat dengan metode pemeriksaan
patologis yang dalam kasus ini dipandang sebagai gold standad.
Berdasarkan kriteria kesesuaian penduga Laurent ternyata metode SPECT
memiliki tingkat kesesuaian yang lebih dekat dengan metode patologis (r, = 0.86)
dibandingkan dengan metode PIanar Imaging (rg=0.55). Begitupula dengan kriteria
kesesuaian penduga gabungan (blended estimutor) yang diiemukakan Haris et a1
(2001) metode SPECT relatif lebih sesuai dengan metode patologis, bahkan tingkat
kesesuaian metode SPECT terhadap metode patologis berdasarkan kriteria penduga
gabungan lebih tinggi (&=

0.88) dibandingkan dengan penduga Laurent.

Penelitian-penelitian lainnya mengenai
pengukuran dengan metode gold st&d

pembandingan

suatu metode

diantaranya adalah W a x et a1 dalam

St.Laurent (1998) yang mengamati kesesuaian konsentrasi alkohol dalam darah
berdasarkan hasil pengukuran electrochemical meter sebagai metode pembanding
dengan konsentrasi alkohol dalarn darah yang ditentukan berdasarkan kekebalan
darah (blood immunoassay) sebagai gold startciird. Hutson et a1 dalam Harris (2001)
mengamati perubahan kecil pada area endocardial berdasarkan echocardiographic

imaging sebagai gold standard dan pengukuran dengan algoritma komputer sebagai
metode pembanding.
2.2 Ukuran Kesesuaian pada Studi Pembandingan Metode

Altman & Bland (1986) mengemukakan bahwa suatu metode pengukuran
dikatakan sesuai sempurna (perfect agreement) dengan metode pengukuran lainnya

jika hasil pengukuran kedua metode tersebut seluruhnya terletak pada garis
kesesuaian (line of agreement), yaitu suatu garis yang melalui titik asal (0,O) clan
membentuk sudut 45' terhadap sumbu ordinat maupun absis.
Menurut Harris et a1 (2001) kesesuaian diantara dua metode pengulcuran tidak
hanya membutuhkan tingkat korelasi linier yang tinggi tetapi juga membutuhkan
hubungan linier yang konsisten yaitu memiliki slope sama dengan satu dan intersep
sama dengan nol. Garis dengan intersep no1 dan slope sama dengan satu ini juga
merupakan garis kesesuaian (line of ageement).
Selain berdasarkan kriteria tersebut di atas, untuk menentukan suatu metode
relatif sesuai atau tidak dengan metode laimya diperlukan pula penetapan kriteria
kesesuaian yang dianggap layak berdasarkan tujuan penelitian dan dimana metode
tersebut akan digunakaa Penetapan lcriteria ini tentunya memerlukan pemahaman
yang mendalam mengenai latar belakang keilmuan yang berkaitan dengan penelitian.
Menurut Hutson et a1 (1998) pendekatan-pendekatan yang telah banyak
digunakan selama ini dalam menentukan kesesuaian diantara metode pengukuran
adalah : uji-t berpasangan (Paired t-test), koefisen korelasi Pearson (Pearson

Correlation CoefJicient), koefisen korelasi intraclass (Intraclass Correlation

Coeflcient), regresi linier sederhana (Simple Linear Regression), koefisien korelasi
konkordan Lin (Lin 's Concordrmce Con-ehtioit Coeflcient). Untuk kondisi-kondisi
tertentu, pendekatan-pendekatan tersebut ternyata tidak selalu layak digunakan
sebagai kriteria pengukur tingkat kesesuaian.
Koefisien korelasi Pearson merupakan ukuran yang paling sering
disalahgunakan, karena sesungguhnya koefisien korelasi Pearson ini merupakan
ukuran yang menunjukkan tingkat hubungan (msociation) linear diantara dua peubah,
bukan tingkat kesesuaian (degree of agreement) dua peubah. Koefisien korelasi
Pearson tergantung pada kisaran (range) pengukuran dan amatan yang terpilih.

Dengan demikian koefisien korelasi Pearson nampaknya kurang tepat jika digunakan
sebagai ukuran kesesuaian (Altman & Bland, 1986) kecuali bila contoh yang dipilih
benar-benar menggarnbarkan keadaan populasi (representatzn.
Hutson et al (1998) mengemukakan bahwa baik koefisien korelasi Pearson
maupun koefisen korelasi zntraclass dapat merupakan ukuran kesesuaian yang keliru
terutama jika nilai-nilai contoh mempunyai kisaran pengukuran yang sempit.
Begitupula dengan koefisien korelasi konkordan Lin memiliki kelemahan yang
serupa dengan korelasi Pearson.
Penggunaan uji-t berpasangan (paired t-test) dalam mengukur kesesuaian juga
nampaknya perlu hati-hati, karena pada uji-t berpasangan dibutuhkan asumsi selisih
antara kedua metode menyebar normal dan antara selisih dengan rataan harus saling
bebas. Altman & Bland (1986) menduga bahwa antara selisih dengan rataan dari dua
metode pengukuran selalu akan berhubungan. Menurut Hutson et a1 (1998) uji-t
berpasangan juga dapat merupakan ukuran kesesuaian yang keliru jika plot hasil-hasil
pengukuran kedua metode tegak lurus terhadap garis kesesuaian (line of agreement).
Bland (2001) dan Lin (1989) menyampaikan bahwa pengukuran kesesuaian
melalui metode regresi linier biasa diantara hasil-hasil pengukuran dua metode juga
dapat memberikan hasil yang keliru, terutama j i b diperoleh slope tidak sama dengan
satu clan intersep tidak sama dengan nol, belum tentu tingkat kesesuaian diantara dua
metode tersebut rendah.

Altman (1986) menyarankan suatu metode yang dinarnakan batas kesesuaian
95% (95 % limit of agreement) untuk menentukan kesesuaian diantara dua metode

pengukuran. Menurut Altman metode ini lebih mudah diinterpretasikan dan lebih
mudah dalam perhitungannya.
St.Laurent (1998) menyatakan bahwa ukuran kesesuaian antara dua metode
dapat diinterpretasikan sebagai koefisien korelasi intraclasrs populasi pada model dua
peubah terkendala (model dengan slope=l dan intersep=O). St Laurent (1998) telah
menurunkan penduga bagi koefisien korelasi intraclass tersebut berdasarkan
pendugaan terhadap komponen ragam untuk kedua metode yang akan dibandingkan.
Harris et a1 (2001) membangkitkan suatu kelompok penduga berdasarkan besaran
pivot yang kemudian gabungan dari dua anggota tertentu dalam kelompok penduga
tersebut (blended estimator) berperan sebagai penduga dari koefisien korelasi
intraclass populasi pada model dua peubah terkendala.

2.3 Batas kesesuaian 95 % (95 % Limit of Agreement)

Batas kesesuaian 95% merupakan suatu selang yang menunjukkan dimana
95% dari selisih hasil pengukuran dua metode diharapkan akan terletak dalam selang

tersebut. Batas kesesuaian ini tidak sarna dengan batas kepercayaan (wnzdence
limit) tetapi lebih merupakan suatu selang patokan (reference interval).

Batas kesesuaian 95% diduga oleh

(2 f 1.96%).

Bland & Altman (1999)

mengembangkan batas kesesuaian 95% berdasarkan pada asumsi bahwa bias diantara
dua metode menyebar normal. Selain itu untuk menggunakan metode ini dibutuhkan
juga nilai tengah dan simpangan baku bias yang bersifat konstan pada seluruh kisaran
pengukuran.
Bland (2001) menjelaskan bahwa masalah kesesuaian diantara dua metode
pengukuran bukan merupakan suatu pengujian hipotesis tetapi merupakan suatu ha1
yang harus diduga. Pendugaan terhadap suatu besaran tentunya tidak terlepas dari
galat dan tentunya juga memiliki selang kepercayaan.

Penduga selang untuk batas bawah dan batas atas bagi batas kesesuaian 95 %
dirumuskan sebagai berikut :

2.4 Penduga Laurent

Untuk menduga kesesuaian suatu metode pengukuran dibandingkan terhadap
suatu gold standcrrd, St.Laurent ( 1 998) menyarankan penggunaan model sebagai
berikut :

Xi = GI+ Ei
dengan :

X = peubah acak hail pengukuran metode bdpembanding (approximate methods)
Gi = peubah acak hasil pengukuran goldstamhrd ;
E (G) = p, Var ((G = Cov (Xi,G) -20
Ei = galat

pengukuran

Model di atas mengasumsikan bahwa E

(Ei) =

0, Var (Ei)

=

d dan Ei saling bebas

dengan Gi . Model tersebut juga dapat diinterpretasikan sebagai model regresi dua
peubah dengan kendala intersep sarna dengan no1 dan slope sarna dengan satu.
Berdasarkan model tersebut St.Laurent (1998) mengemukakan koefisien
korelasi intraclass sebagai ukuran kesesuaian antara metode barn dengan gold
st&d

sebagai berikut :

Nilai p yang makin mendebti 1 menunjukkan bahwa metode baru relatif
makin sesuai dengan gold strmdird.
dimuskan sebagai berikut :

Nilai p tersebut diduga oleh r, yang

dengan : SDD = E(Xi- G)*= zd,d m ,S

= X (Gi -

St Laurent (1998) juga menyatakan jika

Ei

dan Gi menyebar normal maka

r, merupakan penduga kemungkinan maksimum bagi p.

2.5 Penduga Gabungan (Blended Estimaior)

Penduga bagi koefisien korelasi intraclass p untuk model yang disarankan St
Laurent (1998) juga telah diamati oleh Harris et a1 (2001).

Penduga tersebut

diturunkan berdasarkan besaran pivot, prinsipnya adalah menyamakan suatu besaran
pivot dari parameter yang ingin diduga dengan suatu nilai dari sebaran pivot tersebut
yang mana sebaran dari besaran pivot tersebut tidak tergantung pada parameter yang
ingin diamati. Dengan metode ini dapat dibangkitkan suatu kelompok penduga yang
memiliki sifat-sifat bias dan KTG (Kuadrat Tengah Galat) kecil. Telah ditunjukkan
pula bahwa dalam kelompok penduga ini tercakup penduga koefisien intraclass yang
disarankan St Laurent (1998).

Diantara kumpulan penduga p dalam kelompok

tersebut, terdapat dua anggota tertentu dimana gabungan keduanya ini mempunyai
bias dan KTG yang lebih baik daripada penduga kemungkinan maksimum untuk p
yaitu r,. Gabungan dari kedua anggota penduga tersebut dinamakan Blended
Estimator (Hims et al ,2001).
Penduga gabungan (blended estimator) yang didasarkan pada asumsi Ei dan Gi
yang menyebar normal adalah :

Harris el al(2001) telah menunjukkan bahwa

brnakan memiliki KTG dan bias yang

lebih baik dibandingkan dengan r, di seluruh kisaran ruang parameter p. Jika Ei dan

Gi tidak menyebar normal maka bW masih layak digunakan asalkan LI(kurtosis
baku kumulatif keempat) untuk Ei dan Gi lebih besar atau sama dengan -413.

BAB III
BAHAN DAN METODE PENELITLAN
3.1 Tempat, Waktu dan Data

Penelitian ini dilahkan di Bogor dan berlangsung selama lima bulan yaitu
Oktober 2001 - Februari 2002. Data yang digunakan diperoleh dari PPMB IPB dan
BAAK IPB. Data tersebut terdiri atas NMR TPB dan NMR KUM mahasiswa pada
33 program studi di IPB dengan tahun masuk 1993

-

1996 dan mereka telah lulus

sarjana serta diwisuda pada periode September 1997 sampai dengan September 2001.

NMR TPB merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa pa& semester 1 dan 2
sedangkan NMR KUM merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa sejak semester 1
sarnpai dengan lulus sarjana.
Program studi - program studi yang dimaksud adalah :
Kode
A00
A0 1
A02
A03
A04
A05
A06
A07
A08
A09
B0 1
C01
C02
C03
C04
C05
C06

Nama Program Studi
Hortilcultura
Agronomi
Arsitektur Pertamanan
Ilmu dan Teknologi Benih
Ilmu Tanah
Gizi Masyarakat dan Sumberdaya Kelurga
Hama dan Penyalut Tumbuhan
Aglibisnis
Ekonomi Pertanian dan Sumberdaya
Penyuluhan dan Komunikasi Pertanian
Kedoktemn Hewan
Budidaya Perairan
Manajemen Sumberdaya Perairan
Teknologi h i 1 Perikanan
Sosial Ekonomi Perikanan
Pemanfaatan Sumberdaya P e r i k a ~ ~
Ilmu dan Teknologi Kelautan

Kode
DO1
DO2
DO3
DO4
EO 1
E02
E03
F01
F02
F03
Go1
Go2
Go3
Go4

Nama Program Studi
Teknologi Produksi Ternak
Ilmu Nutrisi dan Makanan Ternak
Sosial Ekonomi Peternakan
Teknologi Hasil Ternak
Manajemen Hutan
Teknologi Hasil Hutan
Konservasi Sumberdaya Hutan
Teknik Pertanian
Teknologi Pangan
Teknologi Industri Pertanian
Kimia
Agrometeorologi
Statistika
Biologi
GO5 Matematika
GO6 Ilmu Komputer

3.2 Metode Penelitian
3.2.1 Simulasi Penduga Kesesuaian Pengukuran

Simulasi penduga bagi kesesuaian pengukuran dilakukan untuk melihat
apakah penduga Laurent dan penduga gabungan masih dapat memberikan hasil
dugaan yang baik pada selang pengukuran NMR TPB dan NMR KUM yang relatif
sempit (2 - 4), mengingat adanya keterbatasan pada koefisien korelasi intraclass
yang memungkinkan untuk menjadi ukuran kesesuaian yang keliru jika kisaran
pengukuran relatif sempit (Hutson, 1998). Selain untuk melihat karakteristik dari
kedua penduga tersebut simulasi dilakukan juga untuk melihat karakteristik dari batas
kesesuaian 95 %.
Simulasi dilakukan dengan menggunakan software Minitab 13.20 dengan
memakai fasilitas global macro o m p i r a n 1). Data dibangkitkan berdasarkan pada
model statistik yang disarankan St.Laurent (1998).
Dengan memperhatikan tujuan simulasi, maka simulasi dilakukan dengan
mengambil ukuran contoh n = 4, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150, 200,
300, 500, 1000, dan 2000. Masing-masing ukuran contoh dilakukan pengulangan

sebanyak 1000 kali.
Empat kondisi p, yaitu 0.71, 0.80, 0.89, dan 0.97 dicoba untuk semua
kombinasi ukuran contoh. Pengambilan nilai p tersebut dilandasi oleh :

-

1. G N (2.8, (0.4)~)~
mencerminkan nilai NMR TPB yang memiliki standar deviasi

di sekitar 0.4.
2. Standar deviasi sisaan yang dipilih adalah 0.1,0.2,0.3, dan 0.4.

Pengambilan nilai tengah G sebesar 2.8 didasarkan pada harapan agar pada
selang kepercayaan 95% nilai-nilai hasil banglutan berada pada interval 2.0 sampai
dengan 3.60. Hal ini untuk menghindari banyaknya nilai yang jatuh di bawah 2.00
dan di atas 4:0.

Namun demikian, nilai tengah tidak menjadi masalah dalam

pendugaan kesesuaian karena yang diperhatikan adalah keragaman sisaan dan
keragaman dari metode gold standbrd.

e

3.2.2 Analisis Data Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33

Untuk memberikan gambaran awal tentang kondisi dan perilaku data maka
dilakukan eksplorasi data baik secara numerik (statistik deskriptif) maupun grafik
(boxplot, histogram, plot dll.). Pola persebaran nilai didekati dengan penduga kernel.
Melalui eksplorasi ini diharapkan akan diperoleh garnbaran persebaran NMR TPB
maupun NMR KUM dan hubungannya baik untuk masing-masing kelompok
berdasarkan program studi / fakultas dan kelompok lainnya yang bermakna maupun
s e w a keseluruhan di IPB.
Penelitian kemudian diarahkan untuk melihat kesesuaian antara NMR KUM
dengan NMR TPB dalam mengukur potensi akademik mahasiswa. Kesesuaian antara

NMR KUM dengan NMR TPB akan dikuantifikasi berdasarkan penduga Laurent,
penduga gabungan dan batas kesesuaian 95 %.

BAB III
BAHAN DAN METODE PENELITLAN
3.1 Tempat, Waktu dan Data

Penelitian ini dilahkan di Bogor dan berlangsung selama lima bulan yaitu
Oktober 2001 - Februari 2002. Data yang digunakan diperoleh dari PPMB IPB dan
BAAK IPB. Data tersebut terdiri atas NMR TPB dan NMR KUM mahasiswa pada
33 program studi di IPB dengan tahun masuk 1993

-

1996 dan mereka telah lulus

sarjana serta diwisuda pada periode September 1997 sampai dengan September 2001.

NMR TPB merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa pa& semester 1 dan 2
sedangkan NMR KUM merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa sejak semester 1
sarnpai dengan lulus sarjana.
Program studi - program studi yang dimaksud adalah :
Kode
A00
A0 1
A02
A03
A04
A05
A06
A07
A08
A09
B0 1
C01
C02
C03
C04
C05
C06

Nama Program Studi
Hortilcultura
Agronomi
Arsitektur Pertamanan
Ilmu dan Teknologi Benih
Ilmu Tanah
Gizi Masyarakat dan Sumberdaya Kelurga
Hama dan Penyalut Tumbuhan
Aglibisnis
Ekonomi Pertanian dan Sumberdaya
Penyuluhan dan Komunikasi Pertanian
Kedoktemn Hewan
Budidaya Perairan
Manajemen Sumberdaya Perairan
Teknologi h i 1 Perikanan
Sosial Ekonomi Perikanan
Pemanfaatan Sumberdaya P e r i k a ~ ~
Ilmu dan Teknologi Kelautan

Kode
DO1
DO2
DO3
DO4
EO 1
E02
E03
F01
F02
F03
Go1
Go2
Go3
Go4

Nama Program Studi
Teknologi Produksi Ternak
Ilmu Nutrisi dan Makanan Ternak
Sosial Ekonomi Peternakan
Teknologi Hasil Ternak
Manajemen Hutan
Teknologi Hasil Hutan
Konservasi Sumberdaya Hutan
Teknik Pertanian
Teknologi Pangan
Teknologi Industri Pertanian
Kimia
Agrometeorologi
Statistika
Biologi
GO5 Matematika
GO6 Ilmu Komputer

3.2 Metode Penelitian
3.2.1 Simulasi Penduga Kesesuaian Pengukuran

Simulasi penduga bagi kesesuaian pengukuran dilakukan untuk melihat
apakah penduga Laurent dan penduga gabungan masih dapat memberikan hasil
dugaan yang baik pada selang pengukuran NMR TPB dan NMR KUM yang relatif
sempit (2 - 4), mengingat adanya keterbatasan pada koefisien korelasi intraclass
yang memungkinkan untuk menjadi ukuran kesesuaian yang keliru jika kisaran
pengukuran relatif sempit (Hutson, 1998). Selain untuk melihat karakteristik dari
kedua penduga tersebut simulasi dilakukan juga untuk melihat karakteristik dari batas
kesesuaian 95 %.
Simulasi dilakukan dengan menggunakan software Minitab 13.20 dengan
memakai fasilitas global macro o m p i r a n 1). Data dibangkitkan berdasarkan pada
model statistik yang disarankan St.Laurent (1998).
Dengan memperhatikan tujuan simulasi, maka simulasi dilakukan dengan
mengambil ukuran contoh n = 4, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150, 200,
300, 500, 1000, dan 2000. Masing-masing ukuran contoh dilakukan pengulangan

sebanyak 1000 kali.
Empat kondisi p, yaitu 0.71, 0.80, 0.89, dan 0.97 dicoba untuk semua
kombinasi ukuran contoh. Pengambilan nilai p tersebut dilandasi oleh :

-

1. G N (2.8, (0.4)~)~
mencerminkan nilai NMR TPB yang memiliki standar deviasi

di sekitar 0.4.
2. Standar deviasi sisaan yang dipilih adalah 0.1,0.2,0.3, dan 0.4.

Pengambilan nilai tengah G sebesar 2.8 didasarkan pada harapan agar pada
selang kepercayaan 95% nilai-nilai hasil banglutan berada pada interval 2.0 sampai
dengan 3.60. Hal ini untuk menghindari banyaknya nilai yang jatuh di bawah 2.00
dan di atas 4:0.

Namun demikian, nilai tengah tidak menjadi masalah dalam

pendugaan kesesuaian karena yang diperhatikan adalah keragaman sisaan dan
keragaman dari metode gold standbrd.

e

3.2.2 Analisis Data Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33

Untuk memberikan gambaran awal tentang kondisi dan perilaku data maka
dilakukan eksplorasi data baik secara numerik (statistik deskriptif) maupun grafik
(boxplot, histogram, plot dll.). Pola persebaran nilai didekati dengan penduga kernel.
Melalui eksplorasi ini diharapkan akan diperoleh garnbaran persebaran NMR TPB
maupun NMR KUM dan hubungannya baik untuk masing-masing kelompok
berdasarkan program studi / fakultas dan kelompok lainnya yang bermakna maupun
s e w a keseluruhan di IPB.
Penelitian kemudian diarahkan untuk melihat kesesuaian antara NMR KUM
dengan NMR TPB dalam mengukur potensi akademik mahasiswa. Kesesuaian antara

NMR KUM dengan NMR TPB akan dikuantifikasi berdasarkan penduga Laurent,
penduga gabungan dan batas kesesuaian 95 %.

BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Simulasi

Hasil simulasi disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, Tabel 3 dan Tabel 4. Pada
kisaran pengukuran yang dicobakan, penduga Laurent memiliki nilai KTG yang
relatif lebih besar, namun untuk ukuran contoh yang semakin besar selisih antara
KTG penduga Laurent dan penduga gabungan semakin mendekati nol. Sementara itu
penduga gabungan menghasilkan pendugaan yang relatif konstan baik untuk
ukuran contoh kecil maupun besar asalkan n > 3.

-

Tabel 1. Hasil Simulasi untuk Q N(0, (0.4)'~p = 0.71

Ukuran
Contoh

Rataan
Rataan
Penduga Penduga
Laurent Gabungan

(B)
4
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
300
500
1000
2000

0.6221
0.6758
0.6957
0.6974
0.7032
0.701 5
0.7001
0.7034
0.7048
0.7041
0.7058
0.7054
0.7049
0.7062
0.7065
0.7070
0.7073

0.7255
0.7049
0.7096
0.7064
0.7100
0.7069
0.7046
0.7072
0.7081
0.7071
0.7085
0.7071
0.7062
0.7071
0.7070
0.7073
0.7075

Batas Kesesuaian
95%

Batas
Bawah
-0.7233
-0.7643
-0.7686
-0.7830
-0.7798
-0.7843
-0.7822
-0.7814
-0.7781
-0.7804
-0.7847
-0.7852
-0.7861
-0.7829
-0.7838
-0.7836
-0.7828

Batas
Atas
0.7331
0.7656
0.7756
0.7787
0.7743
0.7776
0.7798
0.7789
0.7796
0.7802
0.7819
0.7829
0.7828
0.7839
0.7846
0.7839
0.7835

KTG(L)

KTG(B)

0.007259
0.000994
0.000135
0.000099
0.000018
0.000033
0.000051
0.00001 6
0.000007
0.00001 0
0.000003
0.000004
0.000005
0.000001
0.000001
0.000000
0.000000

0.000382
0.000019
0.000012
0.000005
0.00001 1
0.000002
0.000009
0.000002
0.000002
0.000001
0.000003
0.000001
0.000001
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000

-

Tabel 2. Hasil Simulasi untuk Q N(0, (0.3)'), p = 0.80

Ukuran

4
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
300
500
1000
2000

Rataan
Rataan
Batas Kesesuaian
95%
Penduga Penduga
Laurent Gabungan Batas
Batas
Atas
Bawah
(L)
(B)
0.7199
0.8196
-0.541 8
0.5334
0.7691
-0.5765
0.5708
0.7988
0.7848
-0.5779
0.5814
0.7990
0.7901
-0.5805
0.5800
0.7996
0.7931
-0.5809
0.5857
0.8001
0.7950
0.8006
-0.5849
0.5839
0.7942
-0.5862
0.5848
0.7988
0.7966
-0.5857
0.8006
0.5850
0.7973
0.8008
-0.5852
0.5855
0.7991
0.7960
-0.5867
0.5871
0.7961
0.7989
-0.5866
0.5858
0.7991
0.8009
-0.5866
0.5848
0.7974
0.7987
-0.5869
0.5860
0.7994
0.8003
-0.5880
0.5863
0.7988
0.7994
-0.5883
0.5885
0.8000
0.7997
-0.5884
0.5876
0.8001
0.7999
-0.5880
0.5879

KTG(L) KTG(B)
0.006440
0.000968
0.000236
0.000101
0.000050
0.000027
0.000035
0.000013
0.000008
0.000017
0.000016
0.000001
0.000007
0.000001
0.000001
0.000000
0.000000

0.000417
0.00001 2
0.000006
0.000003
0.000002
0.000002
0.000003
0.000002
0.000002
0.000002
0.000002
0.000001
0.000002
0.000000
0.000001
0.000000
0.000000

Hasil simulasi yang disajikan pada Tabel 1 - Tabel 4 menunjukkan bahwa
penduga Laurent lebih bersifat understate dibandingkan dengan penduga gabungan.
Namun dernikian untuk n < 4 sebaiknya digunakan penduga Laurent sebagai kriteria

untuk mengukur tingkat kesesuaian karena penduga gabungan tidak layak lagi untuk
digunakan (formula penduga gabungan hanya didefinisikan untuk n > 3 ).
Dengan semakin bertambahnya ukuran contoh, hasil penduga Laurent
semakin mendekati nilai sebenarnya.

Adapun penduga gabungan cenderung

menghasilkan hasil dugaan yang mendekati nilai sebenarnya, dibandingkan penduga
Laurent, baik untuk ukuran contoh kecil maupun besar. Pada saat ukuran contoh
kecil, KTG penduga Laurent relatif lebih besar dibandingkan dengan KTG penduga

gabungan dan perbedaan ini semakin tidak bermakna untuk ukuran contoh yang
sangat besar.
Berdasarkan hasil simulasi tersebut dapat dikatakan bahwa untuk kisaran
pengukuran yang sempit (dalam ha1 ini digunakan 2 sampai 4), untuk n yang makin
besar hasil penduga Laurent dan penduga gabungan tidak terlalu jauh perbedaannya
dan hasil dugaan tersebut makin mendekati nilai sebenarnya.

-

Tabel 3. Hasil Simulasi untuk Ei N(0, (0.2)*), p = 0.89
Ukuran
Contoh

4
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
300
500
1000
2000

Rataan Rataan
Penduga Penduga
Laurent Gabungan
(B)
(L)
0.81 65
0.9003
0.8672
0.8916
0.8829
0.8943
0.8863
0.8938
0.8896
0.8951
0.8904
0.8948
0.8939
0.8903
0.8940
0.8909
0.8917
0.8944
0.8927
0.8951
0.8919
0.8940
0.8946
0.8932
0.8953
0.8942
0.8945
0.8938
0.8939
0.8943
0.8944
0.8946
0.8942
0.8943

Batas Kesesuaian
95%

Batas
Bawah
-0.3569
-0.3803
-0.3882
-0.3879
-0.3873
-0.3900
-0.3912
-0.3914
-0.3894
-0.3889
-0.391 1
-0.391 1
-0.3904
-0.3917
-0.3918
-0.3920
-0.3922

Batas
Atas
0.361 9
0.3831
0.3856
0.3895
0.3899
0.3899
0.3891
0.3905
0.3895
0.3894
0.3907
0.3904
0.3908
0.3924
0.3920
0.3918
0.3918

. KTG(L)

KTG(B)

0.006092
0.000748
0.0001 35
0.000067
0.000024
0.000017
0.000018
0.000013
0.000008
0.000003
0.000007
0.000002
0.000000
0.000001
0.000000
0.000000
0.000000

0.000050
0.000013
0.000002
0.000001
0.000001
0.000001
0.000001
0.000001
0.000000
0.000001
0.000000
0.000000
0.000001
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000

Selain menggunakan penduga Laurent dan penduga gabungan, untuk melihat
tingkai kesesuaian antara NMR KUM dengan NMR TPB akan dilihat pula
berdasarkan batas kesesuaian 95 %. Hal ini disebabkan penggunaan metode ini

relatif lebih cepat dan mudah, meskipun hasil simulasi memperlihatkan bahwa batas
kesesuaian 95 % sangat dipengaruhi oleh ragam galat, semakin besar ragam galat
maka semakin lebar selang yang terbentuk.

-

Tabel 4. Hasil Simulasi untuk Ei N(O, (0.1)"~

Ukuran
Cootoh

4
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
300
500
1000
2000

p = 0.97

Batas Kesesuaian
Rataan
Rataan
95%
Penduga Penduga
Laurent ~ a b u n ~ a nBatas
.
Batas
Atas
Bawah
(B)
(L)
0.1807
-0.1 774
0.931 3
0.9728
0.1903
0.9580
0.9687
-0.1932
0.1946
-0.1936
0.9655
0.9701
0.1941
0.9673
0.9702
-0.1 937
0.1940
-0.1 952
0.9680
0.9701
0.1 939
-0.1 944
0.9707
0.9691
0.1 967
-0.1 965
0.9682
0.9696
0.1 953
-0.1 957
0.9689
0.9701
0.1952
-0.1950
0.9690
0.9701
0.1963
-0.1 959
0.9690
0.9699
0.1963
-0.1 957
0.9701
0.9693
0.1960
-0.1 964
0.9695
0.9700
0.1953
-0.1 956
0.9698
0.9702
0.1957
-0.1953
0.9702
0.9700
0.1 957
-0.1 957
0.9701
0.9702
0.1959
-0.1961
0.9702
0.9701
0.1 959
-0.1 961
0.9701
0.9701

KTG(L)

KTG(B)

0.001515
0.000149
0.000022
0.000008
0.000005
0.000001
0.000004
0.000002
0.000001
0.000001
0.000001
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000

0.000009
0.000003
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000

Tingkat kesesuaian antara NMR KUM dengan NMR TPB berdasarkan batas
kesesuaian 95% akan makin baik jika memiliki lebar batas kesesuaian mendekati nol.
Sementara itu jika menggunakan penduga Laurent dan penduga gabungan, tingkat
kesesuaian antara NMR KUM dengan NMR TPB akan makin baik jika hasil dugaan
makin mendekati satu.

I

4.2 Hasil Analisis Tingkat Kesesuaian NMR KUM dan NMR TPB Mahasiswa
IPB Angkatan 30 Angkatan 33

-

4.2.1 Gambaran Umum Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 5829 responden terdiii
atas 1490 mahasiswa angkatan 30, 1492 mahasiswa angkatan 31, 1487 mahasiswa
angkatan 32 dan 1360 rnahasiswa angkatan 33.

Responden adalah mahasiswa

angkatan 30 sampai dengan angkatan 33 yang telah lulus sarjana dan diwisuda dalam
interval waktu September 1997 sampai dengan September 2001. Deskripsi NMR
TPB dan NMR KUM untuk masing-masing angkatan disajikan pada tabel berikut.
Tabel 5. Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 30 - Angkatan 33
Angkatan

.

N M R TPB
Rataan

Stdev

NMRKUM
Rataan
Stdev

p
p
p
p
p

Angkatan 30

2.6605

0.4180

2.7962

0.3428

Angkatan 31

2.6827

0.4533

2.8496

0.3423

Angkatan 32

2.6724

0.4759

2.8383

0.3624

Angkatan 33

2.6437

0.4558

2.9021

0.3385

Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa rataan NMR KUM mahasiswa angkatan
30 sampai dengan angkatan 33 selalu lebih besar dibandingkan dengan rataan NMR
TPB. Rataan NMR TPB mahasiswa angkatan 30 dan 31 yang belum mengalami
pembedaan mata kuliah cenderung memperlihatkan hasil yang sama dengan rataan
NMR TPB angkatan 32 dan 33 yang sudah menjalankan kebijakan adanya
pembedaan rnata kuliah. Sementara itu rataan N M R KUM mahasiswa angkatan 30
dan 3 1 cenderung lebih rendah dibandingkan dengan rataan NMR KUM mahasiswa
angkatan 32 clan 33. Kebijakan pembedaan mata kuliah yang hams diambil oleh
mahasiswa TPB berdasarkan program studi ini mulai diterapkan pada mahasiswa
angkatan 32, sedangkan pada rnahasiswa angkatan-angkatan sebelurnnya setiap
mahasiswa TPB harus mengambil mata kuliah yang sama.

rb

Pola =baran NMR TPB dan NMR IKUM mahasiswa a&&n

30 - angkam

33 dqmt dilihat pada Gambar 1. Bedasarkan garnbar tersebut dapat dilihttt bahwa

N M R TPB untuk keempat

angkatan tersebut relatif membentuk pola y q sama,

pula dengan NMR KUM. NMR TPB t e r p n g h pads sisi kiri, pada nilai 2,

dm menjufur ke sisi hm sampai &ngan nilai 4. T-ya

NMR TPB pada

nilai 2 d i h b k a n oleh kebijakan seleksi mahasiswa yang diteraplm di TPB.

-

Perolefian NMR TPB lebih t e r h p u l diantara 2.00 2.75 d a @ m NMR KUM
lebih mengum@ pada 2.50 - 3.25.

k b a r 1. Pola Sebaran NMR TPB dm NMRKUM Mahasha Anghatan 34 Angkrstan 33
Dengan menggwmkan ratam NMR TPB, rataan NMR KUM serta elisih

diantara kedunya untuk -hg-masing

program studi dari ernpat aqkataq dapat

d i l h k m pengeIorqpoh t & h p 33 program studi yang rtda. Penplompokan

dim&mdkan mtuk melihat kemiripan diaa~rrrrr 33 program studi t e r s h t .
Bauyahya kelompok ditbogan cam memotong jarak kemiripan p d a
dedogam shingga diperoleh kelompok-kelompok yang dianggap paling bwmakna.
Ber*
hasil pemotongaa t d o r p dendogam yang ~
i program Istudiprogram studi yang ada dapat dikelompolskrrn menjadi empat kkelmpok. Dendogram

clan kelompok yang diperoleh m a s i n g - d n g disrrjikan pada Lampiran 2 dan Tabd 6.

~

Histogramof NMR TPB,with NormalCuwe

1

1

NM3 lF%

Histogram of NMR KUM, with Normal Curve

4

2

1

4

NM7 KUM

(a)
(b)
Gambar 2. Histogram NMR TPB dan MMR KUM Angkatan 30
Gambar 2(a) memperlihatkan bahwa NMR TPB secara umum terpangkas di
sisi kiri pada nilai dua. Hal ini disebabkan aturan IPB yang memperbolehkan
mahasiswa untuk melanjutkan studinya ke tingkat berikutnya apabila NMR TPB r
2.00.

Adapun Gambar 2(b) menunjukkan pola NMR KUM yang relatif lebih

mendekati pola sebaran normal.
Tabel 7. Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30

Rataan NMR TPB dan rataan NMR KUM mahasiswa angkatan 30 untuk
masing-masing program studi dapat dilihat pada Tabel 7, sedangkan rataan NMR

TPB dan rataan NMR KUM untuk masing-masing kelompok program studi disajikan
pada Tabel 8.
Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat bahwa program studi F02 memiliki rataan

NMR TPB dan NMR KUM terbesar, yaitu 3.14 dan 3.02. Rataan NMR TPB terkecil
dimiliki oleh program studi DO3 yaitu 2.26, sedangkan rataan NMR KUM terkecil
terjadi pada program studi E02 dengan nilai NMR KUM 2.5 1.
Dalam Tabel 8 diperlihatkan bahwa kelompok 1 memiliki rataan NMR TPB
terbesar sedangkan kelompok 2 memiliki rataan NMR TPB terkecil, namun demikian
kelompok 2 ini memiliki rataan NMR KUM terbesar yaitu 2.9454, sedikit lebih besar
dibandingkan dengan rataan NMR KUM kelompok 1 yaitu 2.9400.
Plot antara rataan NMR TPB dengan rataan NMR KUM untuk setiap program

studi disajikan pada Garnbar 3. Berdasarkan garnbar tersebut dapat dilihat bahwa
program studi F02 terlihat agak jauh terpisah dari program studi lainnya dengan
rataan NMR TPB dan rataan NMR KUM terbesar. Program studi GO3 juga terlihat
terpisah dengan rataan NMR KUM yang lebih kecil dari rataan NMR TPB.
Tabel 8.

Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30
Berdasarkan Pengelompokan Program Studi

Kelompok

1
2
3
4

NMR TPB
Rataan
3.1 101
2.3772
2.7380
2.5109

Stdev
0.4068
0.2478
0.3488
0.3744

NMRKUM
Rataan
Stdev
2.9400
0.3756
2.9454
0.2863
2.8103
0.3255
2.7409
0.3359

Pada Gambar 3 juga dapat dilihat bahwa program studi E02 dan DO4
cenderung memiliki rataan NMR TPB dan rataan N M R KUM sangat rendah
dibandingkan dengan program studi lainnya. Adapun pada program studi C04 dan
C05 nampaknya telah terjadi peningkatan NMR yang cukup tajam, yang asalnya

memiliki rataan NMR TPB rendah (2.3 - 2.4 ) namun pada akhirnya memiliki NMR
KUM tinggi (z 3 .O)

NMR TPB

Gambar 3. Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 30
Pola sebaran NMR TPB dan NMR KUM mahasiswa angkatan 30 dapat
dilihat pada Gambar 4. Sebaran N M R TPB kelompok 2 memiliki dua puncak yaitu
di sekitar 2 dan 2.5, sedangkan puncak kurva sebaran NMR TPB kelompok 1 jauh
berada di sebelah kanannya yaitu lebih besar dari 3. Pada kelompok 1, 3 dan 4
terlihat adanya penjuluran menuju nilai 4 sedangkan pada kelompok 2 ekor kurva di
kanan berakhir di sekitar nilai 3. Hal ini berarti pada kelompok 2 rataan N M R TPB
tertinggi di sekitar 3 dan hampir tidak ada mahasiswa yang memperoleh rataan NMR
TPB lebih besar dari 3, diperkuat oleh boxplot pada Gambar 5.
Garnbar 5 menyajikan boxplot NMR TPB dan NMR KUM berdasarkan
pengelompokan program studi. Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa
kelompok 1 memiliki pola sebaran data NMR TPB yang relatif simetrik dengan ekor
penjuluran yang panjang ke arah nilai-nilai kecil dan besar, namun secara umum baik
median maupun rataan dari NMR TPB kelompok 1 merupakan yang tertinggi.
Sementara itu kelompok 2 memiliki ekor penjuluran yang pendek baik ke arah nilainilai kecil maupun besar. Selain itu kelompok 2 juga memiliki median dan rataan

NMR TPB t a k i i . Pada kelompok 2 ini nampknya tidak ada mahasiswa yang
m d i rataan NMR TPB lebih bear dari 3.

Gambar 4. Pola Seblrran N M R TPJ3 dm NMR KUM 1Mahasiswa Angkatan 30
dengan menggunlrlren pendebtan Kernel

Gambar 5. Boxplot NMR TPB dm NlMR KUM Berdasarkan Pengelempokaa

Berdasarkam boxplot N M R KUM &pat didilihat bahwa median untuk masing-

masing kelompok tidak jauh berbda. POL sebaran data di kelompok 1 memiliki
kelompok 2 merupakan kelompok yang memiliki pola Amran data dengan ekor

penjuluran terpendek baik ke arah nilai-nilai kecil maupun besar. Boxplot NMR
KUM untuk kelompok 2 ini memperlihatkan adanya data pencilan pada sisi nilai
kecil maupun besar.
Dapat dilihat pula bahwa kelompok 2 yang asalnya memiliki rataan NMR
TPB jauh