14
Dimana : = Indeks Barang
= Jumlah Barang = Masing-masing panjang, lebar, dan tinggi barang
i
= Masing-masing panjang, lebar, dan tinggi mobil box = Variabel biner yang mengidentifikasi dapat atau
tidaknya barang
i
disusun pada mobil box. Bernilai 1 jika barang berada di mobil, 0 jika tidak.
Soft Constraint Soft constraint
merupakan batasan yang tidak harus selalu dipenuhi untuk kondisi tertentu. Pola penyusunan yang melanggar
soft constraint
masih dapat disebut solusi layak, tetapi sedapat mungkin untuk dipenuhi dan tidak melanggar batas tertentu
Bortfeldt Wascher, 2012. Salah satu batasan dalam penyusunan barang tiga dimensi yang dikategorikan sebagai
soft constraint
adalah stabilitas beban
load stability
. Stabilitas beban digunakan sebagai pendukung fungsi objektif dalam menemukan solusi penyusunan yang lebih baik. Batasan ini digunakan untuk
mengurangi ruang-ruang kosong yang berada pada susunan bawah mobil sehingga barang-barang yang berada di atasnya bisa lebih didukung oleh barang-barang yang
berada di bawahnya. Batasan ini juga digunakan untuk mengurangi kemungkinan ambruknya barang yang berada di atas karena banyaknya ruang kosong yang berada
pada susunan di bawahnya. Solusi yang digunakan untuk menjaga stabilitas beban mobil box adalah dengan memilih susunan yang memiliki ruang kosong paling sedikit
pada ketinggian 0 – ½ tinggi mobil
box
.
2.4. Algoritma Firefly
Algoritma Firefly merupakan salah satu jenis dari
Swa rm Intelligence
. Algoritma ini dikembangkan oleh Dr Xin-She Yang di
Cambridge University
pada tahun 2007. Algoritma yang tergolong algoritma metaheuristik ini terinspirasi oleh tingkah laku
berkedipnya kunang-kunang yang menghasilkan cahaya. Menurut Yang 2009, algoritma
firefly
memiliki tiga aturan umum, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
15
1. Semua kunang-kunang merupakan
unisex
yang menyebabkan kunang- kunang dapat tertarik dengan kunang-kunang lain tanpa mempedulikan
gender
atau jenis kelaminnya. 2.
Ketertarikan kunang-kunang berbanding lurus dengan intensitas cahayanya dan akan berkurang jika jarak di antara mereka meningkat.
Untuk setiap dua kunang-kunang berkedip, kunang-kunang dengan cahaya yang lebih sedikit akan mendekati kunang-kunang dengan cahaya yang
lebih terang. Jika di antara mereka tidak ada salah satu yang cahayanya lebih terang, maka ia akan bergerak secara acak.
3. Terangnya cahaya dari seekor kunang-kunang ditentukan oleh fungsi
objektif
objective function
. Berdasarkan tiga aturan dasar diatas, langkah-langkah algoritma
firefly
dapat diringkas menjadi
pseudo code
yang dapat dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Algoritma
Firefly
Yang, 2009
Algoritma
firefly
dimulai dengan pembentukan populasi awal
firefly
dimana masing-masing
firefly
akan mewakilkan satu kandidat solusi permasalahan. Kemudian, algoritma
firefly
akan bekerja sesuai dengan langkah-langkah yang ada pada Gambar 2.6. Pada penerapannya, algoritma
firefly
memiliki tiga konsep utama yaitu
light intensity
,
distance
, dan
movement
Yang, 2009.
Universitas Sumatera Utara
16
2.4.1. Light intensity I
Setiap
firefly
pada suatu populasi memiliki
light intensity
atau intensitas cahaya. Intensitas cahaya tersebut digunakan sebagai penentu apakah
firefly
akan melakukan pergerakan atau tidak.
Firefly
yang memiliki intensitas cahaya lebih besar akan didekati oleh
firefly
lain yang memiliki intensitas lebih kecil. Pada permasalahan optimalisasi penyusunan untuk memaksimalkan fungsi objektif, nilai dari intensitas
cahaya
firefly
akan sebanding dengan fungsi objektif dan dapat dihitung menggunakan persamaan 2.5.
2.5
Dimana : = Intensitas cahaya
firefly i i
= 1, 2, ... , n = Fungsi objektif
2.4.2. Distance r
Jarak antara dua buah
firefly i
dan
j
ditentukan menggunakan tabel
Ca rtessian
dan dapat dihitung menggunakan persamaan 2.6.
2.6
Dimana : = Jarak antara
firefly i
dan
firefly j
= Dimensi setiap
firefly
= Banyaknya dimensi
k
= Posisi
firefly i
pada dimensi
k
= Posisi
firefly j
pada dimensi
k
2.4.3. Movement
Pergerakan
firefly
terjadi apabila ada suatu
firefly
yang memiliki nilai intensitas cahaya lebih kecil daripada
firefly
didekatnya.
Firefly
dengan intensitas cahaya lebih kecil akan bergerak mendekati
firefly
dengan intensitas cahaya lebih besar. Laju
Universitas Sumatera Utara
17
pergerakan suatu
firefly i
mendekati
firefly j
untuk mendapatkan posisi baru
firefly i
dapat dihitung menggunakan persamaan 2.7.
Dimana : = Posisi
firefly i
yang baru = Posisi
firefly i
sekarang = Koefisien ketertarikan pada posisi 0
= Koefisien penyerapan cahaya 0.01 100 = Jarak antara
firefly i
dan
firefly j
= Posisi
firefly j
= Koefisien bilangan acak 0 1 = Bilangan acak 0
1
2.5.
Library
StdDraw3D
Standard Draw 3D StdDraw3D merupakan salah satu
library
Java yang digunakan untuk membuat grafik tiga dimensi. StdDraw3D bertujuan untuk memudahkan
pengguna dalam membuat model, simulasi, dan
game
dengan visualisasi tiga dimensi di dalam bahasa pemrograman Java karena
script
pada
library
ini dibuat lebih sederhana Martirosyan, 2011. StdDraw3D digunakan untuk membuat visualisasi
susunan barang secara tiga dimensi.
2.6. Penelitian Terdahulu
