62
J urna l T e k nik Sipil
Volume 5 Nomor 1, April 2009 : 1- 92
Hal ini ditinjau dari pengaruh cairan dalam hal ini air terhadap partikel dasar sehingga menyebabkan partikel tersebut mulai bergerak.
b. Persamaan Geser Kritis Critical Shear Stress Equations :
Disini yang ditinjau adalah gaya gesek atau friksi dan gaya seret atau drag yang disebabkan oleh aliran terhadap partikel.
c. Kriteria Gaya Angkat Lift Force Criteria :
Karena diakibatkan oleh adanya perbedaan tekanan akibat adanya perbedaan kecepatan pada lapisan atas dan lapisan bawah, sehingga menimbulkan gaya
angkat. Gaya angkat tersebut yang dapat mengangkat partikel tersebut.
2. PERSAMAAN KECEPATAN KRITIS
Peninjauan partikel:
Cohesionless
Kondisi Lepas
Solid
n t
F F
normal gaya
paralel gaya
. .
tan
Gambar 1.
= Sudut kemiringan dasar saluran
F
D
= Gaya seret hidrodinamis F
L
= Gaya
angkat W
= Berat sendiri partikel Maka kondisi awal pergerakan menjadi :
L D
F W
F W
cos sin
tan
Konsep Dasar Terjadinya Angkutan Sedimen
63
Maria C.
F
D
= C
D
.k
1
.d
2
.0,50. .U
b 2
F
L
= C
L
.k
2
.d
2
.0,50. .U
b 2
W = k
3
.
s
- .g.d
3
Jika:
U = Kecepatan aliran arah tangensial
U
b
= Kecepatan aliran dasar
= Density
cairan
s
= Density partikel
C
D
= Koefisien gaya seret
C
L
= Koefisien gaya angkat
k
1,2,3
= Faktor bentuk Maka:
L D
F W
F W
cos sin
tan
2 2
2 3
3 2
2 1
3 3
. 50
, .
. .
cos .
. .
. .
50 ,
. .
. sin
. .
. tan
b L
s b
D s
U d
k C
d g
k U
d k
C d
g k
2 2
2 3
3
. 50
, .
. .
cos .
. .
. .
tan
b L
s
U d
k C
d g
k
2 2
1 3
3
. 50
, .
. .
sin .
. .
.
b D
s
U d
k C
d g
k
tan .
. .
. 50
, .
sin cos
. tan
. .
. .
2
2 1
2 2
3 3
k C
k C
U d
d g
k
L D
b s
tan .
. .
. sin
cos .
tan .
. 1
. .
2
2 1
2 3
k C
k C
U d
g k
L D
b s
d g
U k
C k
C k
s b
L D
. .
1 tan
. .
. sin
cos .
tan .
2
2 2
1 3
tan .
. sin
cos .
tan .
2
2 1
3
k C
k C
k A
L D
-------- Koefisien sedimen
64
J urna l T e k nik Sipil
Volume 5 Nomor 1, April 2009 : 1- 92
Untuk kondisi alam Cos 1,00
= dapat diambil dari grafik 1
Gambar 2 = hubungan antara ddiameter butir dengan gerusan
Gambar 2. Hubungan diameter dan kecepatan gerusan.
Gambar 3. Hubungan diameter dengan teta.
Konsep Dasar Terjadinya Angkutan Sedimen
65
Maria C.
3. PERSAMAAN GESER KRITIS
Menurut Forchkimer 1914 bahwa hubungan antara berat kolom air dengan gaya gesek pada dasar saluran adalah :
.D.S =
k
4
.U
b 2
D = kedalaman air
S = kemiringan garis energi
k
4
= konstanta
Jika gaya tarik permukaan
= .D.S dan D R
h
, maka
= t.R
h
.S yang jika kita subtitusikan kedalam persamaan koefisien sedimen akan menjadi :
tan .
. .
sin cos
. tan
. 2
. .
1 .
2 1
3 2
k C
k C
k d
g U
L D
s cr
b
tan
. sin
cos tan
. 2
. .
. .
.
2 1
3 4
k C
k C
k d
g k
S R
L D
s h
. A
d
s
Nilai A” dapat dilihat pada gambar 4.
Gambar 4. Hubungan antara A” dan U.D .
66
J urna l T e k nik Sipil
Volume 5 Nomor 1, April 2009 : 1- 92
CATATAN :
Gambar 5.
1. d
R
e
= nilainya kecil, yang berarti boundary layer halus, partikel tertutup oleh film air, dimana pergerakan utamanya bebas dari turbulensi, tetapi butir bergerak oleh kiprah
kekentalan. 2.
d
R
e
= nilainya besar, yang berarti turbulen, dimana pergerakan tidak lagi bergantung dari tegangan, tetapi oleh kiprah turbulensi.
06 ,
.
d
s cr
3. d
R
e
= nilainya terletak pada peralihan
03 ,
.
min
d
s cr
Dibawah nilai diatas tidak ada pergerakan, tetapi gerak awal dipengaruhi oleh kemiringan dasar saluran, tetapi untuk diameter partikel yang besar ia akan bergerak
pada lereng yang besar tanpa memperdulikan tegangan geser yang terjadi.
F
D
= C
D
.k
1
.d
2
.0,50. .U
b 2
Persamaan von Karman – Prandtl
d
U f
U U
d
. .
1
U
d
= kecepatan tepat diatas partikel
Konsep Dasar Terjadinya Angkutan Sedimen
67
Maria C.
U = kecepatan geser =
S H
g .
.
D = diameter butir dianggap uniform
d
U f
C
D
. .
2
pada awal mulai bergerak dimana U
d
= U dan H = R
c
sehingga
d
U R
c
.
R
c
= keliling basah U
= kecepatan geser
= kekentalan kinematik air U
= kecepatan geser pada saat mulai bergerak Jadi untuk partikel dengan bentuk tertentu dan untuk kondisi kritis
.
c s
R f
d
c
Gambar 6. Grafik critical shear stress sebagai fungsi dari grain diameter.
68
J urna l T e k nik Sipil
Volume 5 Nomor 1, April 2009 : 1- 92
4. KRITERIA GAYA ANGKAT
