Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
6
3. 58 × 72
= ... × 58
4. 126 × 721
= ... × 126
5. 2.574 × 625 = ...
× 2.574 6. ...
× 825 = 825
× 750 7. ...
× 432 = 432
× 560 8. ...
× 4.560 = 4.560 × 999 9. 555 × ...
= 444 × 555
10. 425 × ...
= 1.000 × 425
Berapakah nilai n dari operasi perkalian di bawah ini? Ayo diskusikanlah dengan temanmu.
1. 21 × 7 = 7 × n
2. 175 × 20 = n × 175
3. n × 625 = 625 × 78
4. n × 576 = 576 × 246
5. 5.000 × n = 2.000 × 5.000
2. Sifat PengelompokanAsosiatif
a. Sifat PengelompokanAsosiatif Penjumlahan
Mari memperhatikan penjumlahan berikut ini
5 + 7 + 8 = ... Jawab:
5 + 7 + 8 = 5 + 15
= 20
5 + 7 + 8 = ... Contoh
Contoh Jago berhitung
BAB I - Operasi Hitung Bilangan
7
Jawab: 5 + 7 + 8 = 12 + 8
= 20 Tampak bahwa: 5 + 7 + 8 = 5 + 7 + 8
5 + 15 = 12 + 8
20 = 20
Selanjutnya coba kamu berlatih dengan penjumlahan berikut ini
45 + 23 + 57 = ...
Jawab: 45 + 23 + 57
= 45 + .... + 57 45 + ...
= 68 + 57 125 = 125
Sifat bahwa: 5 + 7 + 8 = 5 + 7 + 8
45 + 23 + 57 = 45 + 23 + 57 disebut
sifat pengelompokanasosiatif penjumlahan .
Dengan menggunakan sifat asosiatif penjumlahan, mari mengisi titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu
1. 4 + 6 + 8 = 4 + 6 + ...
2. 15 + 12 + ... = 15 + 12 + 30
3. 48 + 32 + ... = 48 + 32 + 50
4. 27 + ... + 31 = 27 + 17 + 31
5. 135 + ... + 200 = 135 + 75 + 200 6. ... + 425 + 75 = 600 + 425 + 75
7. 40 + 60 + 80 = 40 + 60 + … 8. ... + 214 + 326 = 250 + 214 + 326
9. 75 + 145 + 21 = … + 145 + … 10. ... + ... + 80 = 135 + 50 + 80
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
8
Berapakah nilai m dari soal-soal di bawah ini? Ayo kerjakanlah menggunakan sifat asosiatif penjumlahan.
1. 21 + 32 + 4 = 21 + 32 + m 2. 125 + 375 + 200 = 125 + m + 200
3. m + 68 + 17 = 35 + 68 + 17 4. 545 + m + 172 = 545 + 205 + 172
5. 235 + 120 + m = 235 + 120 + 40
b. Sifat PengelompokanAsosiatif Perkalian
Berikut ini adalah contoh sifat asosiatif perkalian.
24 24
Gambar di atas menunjukkan bahwa: 3 × 4 × 2 = 3 × 4 × 2
12 × 2 = 3 × 8
24 = 24
Mari melihat contoh yang lain: 15 × 3 × 4 = 15 × 3 × 4
45 × 4 = 15 × 12
180 = 180
3 4
3 4
2 4
2 4
2 4
Jago berhitung
BAB I - Operasi Hitung Bilangan
9
Dari perkalian di atas, perhatikan sifat berikut. 3 × 4 × 2 = 3 × 4 × 2
15 × 3 × 4 = 15 × 3 × 4 Sifat seperti di atas disebut
sifat pengelompokan asosiatif perkalian
.
Dengan menggunakan sifat asosiatif perkalian, mari mengisi titik-titik berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu
1. 5 × 6 × 2 = 5 × 6 × ... 2. 8 × 7 × 3 = 8 × 7 × ...
3. 10 × 8 × 5 = ... × 8 × 5 4. ... × 25 × 6 = 75 × 25 × 6
5. ... × 75 × 200 = 30 × 75 × 200 6. 50 × ... × 12 = 50 × 20 × 12
7. 150 × ... × 25 = 150 × 120 × 25 8. 80 × 70 × ...
= 80 × 70 × 60 9. 200 × 16 × ...
= 200 × 16 × 10 10. 65 × 50 × 20 = ... × 50 × 20
Berapakah nilai p dari soal-soal di bawah ini? Ayo kerjakanlah menggunakan sifat asosiatif perkalian.
1. 68 × 15 × 21
= 68 × p × 21 2.
120 × p × 30 = 120 × 45 × 30
3. p × 80 × 20
= 30 × 80 × 20 4.
35 × 20 × 6 = p × 20 × 6
5. 40 × 28 × 5
= 40 × 28 × p Jago berhitung
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
10
3. Sifat PenyebaranDistributif
a. Sifat PenyebaranDistributif Perkalian terhadap
Penjumlahan
Perhatikanlah perkalian berikut
Tabel tersebut menunjukkan bahwa:
1. 5 × 2 + 1 = 5 × 2 + 5 × 1
2. 6 × 5 + 4 = 6 × 5 + 6 × 4
Sifat seperti di atas disebut sifat penyebaran distributif
perkalian terhadap penjumlahan .
No. Ruas Kiri
= 5 × 2 + 1 = 5 × 3
= 15
= 6 × 5 + 4 = 6 × 9
= 54
= 20 × 15 + 25 = 20 × 4
= 800 = 5 × 2 + 5 × 1
= 10 + 5 = 15
= 6 × 5 + 6 × 4 = 30 + 24
= 54
= 20 × 15 + 20 ×25 = 300 × 500
= 800
Ruas Kanan
1.
2.
3.
Pada operasi +, –, ×, :, bilangan yang berada di dalam tanda kurung harus dicari dahulu hasilnya.
BAB I - Operasi Hitung Bilangan
11
Dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar.
Coba kerjakanlah di buku tugasmu
1. 9 × 6 + 4 = 9 × 6 + ... × 4 2. 8 × 5 + 2 = 8 × 5 + ... × 2
3. 4 × 7 + 3 = ... × 7 + 4 × 3 4. 6 × ... + 12 = 6 × 15 + 6 × 12
5. 8 × 4 + ... = 8 × 4 + 8 × 7 6. 15 × 8 + ... = 15 × 8 + 15 × 2
7. ... × 12+ 5 = 25 × 12 + 25 × 5 8. ... × 9 + 11 = 7 × 9 + 7 × 11
9. 7 × 13+ 5 = 7 × ... + 7 × 5 10. 12 × 4 + 16 = 12 × ... + 12 × 16
Berapakah nilai p dari soal-soal di bawah ini? Ayo kerjakanlah menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
1. 8 × p + 5 = 8 × 4 + 8 × 5 2. 4 × p + 9 = 4 × 6 + 4 × 9
3. 12 × 6 + p = 12 × 6 + 12 × 7 4. p × 3 + 7 = 9 × 3 + 9 × 7
5. p × 15 + 4 = 20 × 15 + 20 × 4 6. 30 × 20 + p = 30 × 20 + 30 × 6
7. 18 × 12 + 8 = p × 12 + 18 × 8 8. 40 × 20 + 30 = p × 20 + 40 × 30
9. 14 × 6 + 4 = 14 × p + 14 × 4 10. 20 × 14 + 2 = 20 × 14 + p × 2
Jago berhitung
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas IV
12
b. Sifat PenyebaranDistributif Perkalian terhadap
Pengurangan Coba perhatikanlah gambar berikut ini
Banyaknya bulatan adalah 10 × 4
Jika dikurangi sebesar 3 × 4
maka sisanya adalah 7 × 4
Jadi, diperoleh hubungan sebagai berikut. 7 × 4 = 10 × 4 - 3 × 4
atau 10 - 3 × 4 = 10 × 4 - 3 × 4
atau 4 × 10 - 3 = 4 × 10 - 4 × 3
Sifat seperti ini disebut sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
perkalian 4 × 10 – 3 = 4 × 10 – 4 × 3
pengurangan perkalian
4
10
7 4
3 10