Kajian Metode Hidrograf Satuan Sintetik Pada Sungai Deli

KAJIAN METODE HIDROGRAF SATUAN SINTETIK PADA

SUNGAI DELI

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat dalam menempuh Colloqium Doctum / Ujian Sarjana Teknik Sipil

IBNU SYIFA H

08 0404 125

DOSEN PEMBIMBING

Ir.TERUNAJAYA, M.Sc

NIP.19500817 198411 1 001

BIDANG STUDI TEKNIK SUMBER DAYA AIR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Metode Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) di Indonesia merupakan metode empiris yang sebagian besar digunakan di Indonesia untuk membuat perhitungan debit banjir pada daerah yang data observasi debitnya kurang atau tidak tersedia. Pada sungai Deli hanya terdapat satu stasiun hidrometri yaitu stasiun hidrometri Helvetia. Penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk menghitung debit sungai deli dengan metode Hidrograf Satuan Sintetik agar mendapat perbandingan dengan data debit sungai yang sudah ada.

Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode empiris. Data yang digunakan adalah data skunder kemudian dianalisis berdasarkan mtode Hidrograf Satuan Sintetik lalu membandingkannya.

Dalam hasil analisa curah hujan yang digunakan untuk perhitungan intensitas curah hujan adalah nilai distribusi curah hujan Distribusi Gumbel periode ulang 5 tahun. Metode Hidrograf yang dipakai adalah Hidrograf Nakayasu, Snyder dan Gamma-I.

Dari data debit pengukuran di lapangan oleh BWS didapat debit banjir sebesar adalah 310,822 m3_{/detik. Dari hasil perhitungan intensitas curah hujan}

didapat nilai intensitas curah ujan adalah 154,2728 m3_{/ detik. Debit puncak dari}

hasil perhitungan metode hidrograf Snyder sebesar 1455,869 m3_{/detik. Debit}

puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Nakayasu sebesar 300,056 m3_{/detik. Debit puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Gamma-I sebesar}

596,964 m3_{/detik. Sehingga didapat metode hidrograf yang dapat mendekati}

adalah metode Hidrograf Nakayasu.

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum.Wr.Wb.

Alhamdulillah, segala puji syukur bagi Allah SWT yang telah memberi karunia kesehatan dan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Shalawat dan salam ke atas Baginda Rasullah Muhammad SAW yang telah memberi keteladanan tauhid, ikhtiar dan kerja keras sehingga menjadi panutan dalam menjalankan setiap aktifitas kami sehari-hari, karena sungguh suatu hal yang sangat sulit yang menguji ketekunan dan kesabaran untuk tidak pantang menyerah dalam menyelesaikan penulisan ini.

Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul skripsi yang diambil adalah:

“KAJIAN METODE HIDROGRAF SATUAN SINTETIK PADA SUNGAI

DELI”

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu :

1. Bapak Ir. Terunajaya, M.Sc selaku Dosen Pembimbing, yang telah banyak memberikan bimbingan yang sangat bernilai, masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Bapak Dr. Ir. Ahmad Perwira Mulia, M.Sc dan Bapak Ir. Alferido Malik, selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada penulis terhadap Tugas Akhir ini.

6. Ayahanda Drs.Sukadi dan ibunda Hartuti, SE tercinta, kakak saya Dewi Novika Ariyanti dan Evilia Ramadhani, kekasih saya Sri Wirda yang telah banyak berkorban, memberikan motivasi hidup, semangat dan nasehat. 7. Bapak Ivan Indrawan, ST.MT dan Bapak Sayed Iskandar Muda, ST.MT

beserta seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

8. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada penulis. (Kak Lince, Kak Dina, Kak Dewi, Bang Zul, Bang Edi dan Bang Amin).

9. Kawan-kawan seperjuangan angkatan 2008, Fahrurrozie, Harry, Tofandi, Sammuel pakpahan, David Pramono, Rahmad P Lubis, Indra Prima hasyim Siregar , Sutan, Robi, Michael Mario, Riza Inanda, Rama Miranda,Yelena Hartanti, Ayu Rezita, Ivan, Danny, Dhoni, Saur, Ardi, Boy, Berry, Imam, Agi, Aris, Muazzi, Khaidir, , M. Hafiz, Siddik,

Maulana, Galih, Arthur, Roemanto, Alfrendi, Sandro, Yazid angkatan 2009 sipil USU, angkatan 2010 sipil USU, Fazrai Ari, Patra, Afrisa ,Angkatan 2011, Rendra, Barly, Eky, Philip, Mudek, Tandem, Intan, Momon, Farahdita, Wahyu, Subar, Reno, Hilman, Dian, Dika, serta teman-teman angkatan 2008 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya, terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.

10.Dan segenap pihak yang belum penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Mengingat adanya keterbatasan-keterbatasan yang penulis miliki, maka penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca diharapkan untuk penyempurnaan laporan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga laporan Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Maret 2015 Penulis,

( IBNU SYIFA H ) 08 0404 125

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATAPENGANTAR... ii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR NOTASI ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 2

1.3 Pembatasan Masalah ... 2

1.4 Tujuan Penelitian ... 3

1.5 Manfaat ... 4

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Hidrologi... 6

2.1.1 Curah Hujan ... 7

2.1.2 Distribusi Frekuensi Curah Hujan... 10

2.1.3 Uji Distribusi Frekuensi Curah Hujan ... 17

2.1.4 Hidrograf Satuan Sintetik ... 18

BAB III METODE PENELITIAN ... 27

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 27

3.2 Rancangan Penelitian ... 27

3.2.1 Sistematika Penulisan ... 30

3.3 Pelaksanaan Penelitian ... 31

BAB IV ANALISA PEMBAHASAN ... 33

4.1 Perhitungan Curah Hujan Kawasan DAS Deli ... 33

4.1.1 Perhitungan Koefisien DAS Deli ... 38

4.1.2 Penentuan Pola Distribusi Hujan ... 41

4.1.3 Parameter Statistik Sebaran Normal ... 42

4.1.4 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal ... 44

4.1.5 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Pearson III ... 46

4.1.6 Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel... 49

4.2 Analisa Pemilihan Distribusi Curah Hujan ... 52

4.2.1 Analisa Frekuensi Curah Hujan ... 52

4.2.2 Jenis Distribusi... 53

4.2.3 Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov ... 54

4.2.4 Perhitungan Intensitas Hujan Jam-jaman ... 57

4.3 Analisa Hidrograf Satuan Sintetik... 59

4.3.1 Hidrograf Satuan Snyder ... 59

4.3.2 Hidrograf Satuan Nakayasu ... 64

4.3.3 Hidrograf Satuan Gamma-I... 72

4.3.4 Perbandingan Metod Hidrograf ... 78

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 80

5.1 Kesimpulan ... 80

5.2 Saran ... 80

DAFTAR PUSTAKA ... 82

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss... 11

Tabel 2.2 Nilai K untuk Distribusi Log Normal ... 12

Tabel 2.3 Standar Deviasi (Yn) untuk Distribusi Gumbel ... 13

Tabel 2.4 Reduksi Variat (YT r) sebagai Fungsi Periode Ulang Gumbel ... 14

Tabel 2.5 Reduksi Standar Deviasi (Sn) untuk Distribusi Gumbel ... 14

Tabel 2.6 Nilai K untuk Distribusi Log Pearson ... 16

Tabel 4.1 Luas Areal Pengaruh Stasiun Hujan Daerah Aliran Sungai Deli... 34

Tabel 4.2 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Polonia ... 34

Tabel 4.3 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Tuntungan ... 35

Tabel 4.4 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Patumbak ... 35

Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan Regional Harian Maksimum DAS Deli ... 37

Tabel 4.6 Zona Penggunaan Lahan DAS Deli ... 39

Tabel 4.7 Nilai Koefisien Pengaliran DAS Deli ... 40

Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal... 42

Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal ... 43

Tabel 4.11 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal ... 44

Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III ... 46

Tabel 4.13 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III ... 47

Tabel 4.14 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel ... 49

Tabel 4.15 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel ... 50

Tabel 4.16 Resume Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli ... 51

Tabel 4.17 Analisa Frekuensi Curah Hujan ... 52

Tabel 4.18 Uji Parameter Statistik ... 54

Tabel 4.19 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov ... 55

Tabel 4.20 Nilai D Kritis untuk Uji Keselarasan Smirnov-Kolmogorov ... 56

Tabel 4.21 Perhitungan Analisa Intensitas Curah Hujan ... 58

Tabel 4.22 Parameter Untuk Menghitung HSS Snyder ... 59

Tabel 4.23 Tabel Hasil Perhitungan HSS Snyder ... 61

Tabel 4.24 Parameter Untuk Menghitung HSS Nakayasu ... 64

Tabel 4.25 Hujan Efektif Daerah Pengaliran ... 64

Tabel 4.26 Tabel Hasil Perhitungan HSS Nakayasu ... 68

Tabel 4.27 Parameter Untuk Menghitung HSS Gamma-I ... 72

Tabel 4.28 Tabel Hasil Perhitungan HSS Gamma-I ... 74

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Siklus Hidrologi... 6

Gambar 2.2 Polygon Thiessen pada DAS ... 8

Gambar 2.3 Peta Isohyet ... 9

Gambar 2.4 Model Parameter Karakteristik DAS Metode Gamma-1 ... 20

Gambar 2.5 Model Hidrograf Nakayasu... 22

Gambar 3.1 Tahapan Penelitian Tugas Akhir ... 27

Gambar 4.1 Polygon Thiessen DAS Deli ... 33

Gambar 4.2 Peta Rencana Tata Ruang Kota Medan ... 38

Gambar 4.3 Grafik Resume Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli ... 51

Gambar 4.4 Grafik Debit Hidrograf Satuan Sintetik Snyder ... 62

Gambar 4.5 Grafik Debit Banjir dengan Metode Snyder ... 63

Gambar 4.6 Grafik Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu ... 70

Gambar 4.7 Grafik Debit Banjir dengan Metode Nakayasu... 71

Gambar 4.8 Grafik Debit Hidrograf Satuan Sintetik Gamma-I ... 76

Gambar 4.9 Grafik Debit Banjir dengan Metode Gamma-I ... 77

DAFTAR NOTASI

A = Luas daerah aliran sungai (km2₎

C = Koefisien aliran permukaan Cs = Koefisien penyimpangan d = Tinggi curah hujan rata-rata

G = Koefisien kemencengan “Skewness” I = Intensitas hujan (mm/jam)

K = Variabl reduksi L = Panjang Sungai (m)

Lc = Panjang antara titik berat DAS dengan outlet (km)

n = Jumlah data pengamatan

Q = Debit banjir dengan periode ulang T tahun (m3_/detik)

r = Intensitas hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam) R24 = Curah hujan maksimum harian selama 24 jam

Rn = Tinggi hujan di pos pengamatan ke-n

S = Landai sungai rata-rata SN = Frekuensi sumber S = Standard deviasi

Tp = Waktu mulai titi berat hujan sampai debit puncak

Tr = Lama Curah hujan

Tb = Waktu dasar hidrograf (jam)

T = Lamanya hujan (jam)

V = Kecepatan aliran sungai (m/detik)

X =Perbandingan waktu periode hidrograf dengan waktu mencapai puncak banjir

Y = Perbandingan debit periode hidrograf dengan debit puncak Y = Reduced Variate, sebagai fungsi periode ulang

ABSTRAK

Metode Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) di Indonesia merupakan metode empiris yang sebagian besar digunakan di Indonesia untuk membuat perhitungan debit banjir pada daerah yang data observasi debitnya kurang atau tidak tersedia. Pada sungai Deli hanya terdapat satu stasiun hidrometri yaitu stasiun hidrometri Helvetia. Penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk menghitung debit sungai deli dengan metode Hidrograf Satuan Sintetik agar mendapat perbandingan dengan data debit sungai yang sudah ada.

Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode empiris. Data yang digunakan adalah data skunder kemudian dianalisis berdasarkan mtode Hidrograf Satuan Sintetik lalu membandingkannya.

Dalam hasil analisa curah hujan yang digunakan untuk perhitungan intensitas curah hujan adalah nilai distribusi curah hujan Distribusi Gumbel periode ulang 5 tahun. Metode Hidrograf yang dipakai adalah Hidrograf Nakayasu, Snyder dan Gamma-I.

Dari data debit pengukuran di lapangan oleh BWS didapat debit banjir sebesar adalah 310,822 m3_{/detik. Dari hasil perhitungan intensitas curah hujan}

didapat nilai intensitas curah ujan adalah 154,2728 m3_{/ detik. Debit puncak dari}

hasil perhitungan metode hidrograf Snyder sebesar 1455,869 m3_{/detik. Debit}

puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Nakayasu sebesar 300,056 m3_{/detik. Debit puncak dari hasil perhitungan metode hidrograf Gamma-I sebesar}

596,964 m3_{/detik. Sehingga didapat metode hidrograf yang dapat mendekati}

adalah metode Hidrograf Nakayasu.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Metode Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) di Indonesia merupakan metode empiris yang sebagian besar digunakan di Indonesia untuk membuat perhitungan debit banjir pada daerah yang data observasi debitnya kurang atau tidak tersedia. Berdasarkan cara-cara untuk mendapatkan hidrograf satuan pengamatan, diperlukan serangkaian data antara lain data tinggi muka air, data pengukuran debit, data hujan harian dan data hujan jam-jaman dari ARR. Hidrograf Satuan Sintetis ini dikembangkan berdasarkan pemikiran bahwa pengalihragaman hujan menjadi aliran baik akibat pengaruh translasi maupun tampungan, dipengaruhi oleh sistem daerah pengalirannya. Hidrograf Satuan Sintetis merupakan suatu cara untuk memperkirakan penggunaan konsep hidrograf satuan dalam suatu perencanaan yang tidak tersedia pengukuran-pengukuran langsung mengenai hidrograf banjir. Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) yang telah dikembangkan oleh para pakar antara lain HSS Snyder, HSS Nakayasu, HSS SCS, HSS Gamma I, HSS Limantara dan lain-lain.

Sungai Deli terletak di Kota Medan. Sungai inilah yang menjadi daerah tinjauan dalam penulisan tugas akhir ini. Daerah rawan banjir di wilayah perencanaan mencakup daerah muara sungai, dataran banjir dan dataran aluvial terutama di sepanjang Sungai Deli. Faktor-faktor penyebab banjir antara lain

adalah curah hujan yang tinggi, penutupan lahan di daerah hulu berkurang dan kapasitas alur sungai terutama di daerah hilir berkurang karena sedimentasi dan topografis daerah. Untuk pengamanan bahaya banjir di sungai dapat diadakan perencanaan pengamanan terhadap bencana banjir dengan merencanakan bangunan yang bertujuan untuk mengurangi kerusakan yang terjadi akibat banjir sampai pada tingkat yang paling minimum. Perencanaan pengendalian tersebut dapat dilakukan dengan baik apabila data-data curah hujan disetiap stasiun hujan dapat diketahui dan dihitung, debitnya dengan menggunakan Hidrograf Satuan Sintetik.

1.2 Perumusan Masalah

Secara umum perumusan masalah pada tugas akhir ini dapat dinyatakan sebagai berikut:

1. Kurangnya data observasi pada daerah tertentu sehingga perhitungan debit banjirnya tidak ada

2. DAS Deli merupakan Daerah Aliran Sungai di Sumatera Utara dimana di dalamnya terdapat Ibu kota provinsi yaitu Kota Medan, suatu wilayah dengan perubahan tata guna lahan dan peningkatan penduduk yang pesat, sehingga menyebabkan resiko banjir meningkat.

1.3 Pembatasan Masalah

Agar pembahasan tidak terlalu luas sehingga dapat mengaburkan masalah yang sebenarnya maka perlu dibuat batasan masalah. Adapun permasalahan yang akan dibahas antara lain:

1. Perhitungan debit banjir sungai Deli berdasarkan analisis hidrologi menggunakan data curah hujan 10 tahun terakhir.

2. Penelitian berada di DAS Deli yang merupakan wilayah Provinsi Sumatera Utara.

3. Curah hujan dianggap merata pada seluruh bagian wilayah DAS.

4. Analisis distribusi hujan yang digunakan merupakan distribusi frekuensi.

5. Analisis model Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) yang diterapkan di DAS Deli adalah:

 HSS Snyder  HSS Nakayasu  HSS Gama I

6. Analisis perbandingan penerapan model hidrograf satuan sintetik yang diterapkan dengan data debit observasi di DAS Deli (Stasiun Hidrometri Helvetia).

1.4Tujuan Penelitian

1. Memperoleh model Hidrograf Satuan Sintetik sesuai dan mendekati data observasi pada DAS Deli.

1.5Manfaat

Penelitian ini bermanfaat untuk menentukan hidrograf satuan sintetik yang sesuai dan paling mendekati dari berbagai metode pendekatan hidrograf satuan

sintetis yang banyak dikembangkan diberbagai negara dan berbagai daerah yang ada di Indonesia.

1.6Sistematika Penulisan

Adapun tahapan sistematika penulisan tugas akhir ini : Bab I. Pendahuluan

Merupakan bingkai studi atau rancangan yang akan dilakukan meliputi tinjauan umum, latar belakang, ruang lingkup permasalahan, pembatasan masalah, tujuan, manfaat ,dan sistematika penulisan.

Bab II. Tinjauan Pustaka

Bab ini menguraikan tentang teori yang berhubungan dengan penelitian agar dapat memberikan gambar model dan metode analisis yang akan digunakan dalam menganalisa masalah.

Bab III. Metodologi Penelitian dan Karakteristik Lokasi Penelitian

Bab ini menguraikan tentang metode yang akan digunakan dan rencana kerja dari penelitian serta mendeskripsikan lokasi penelitian.

Bab IV.Analisis Pembahasan

Bab ini merupakan analisa tentang permasalahan, evaluasi, dan perhitungan terhadap masalah yang ada di lokasi penelitian.

Bab V. Kesimpulan dan Saran

Merupakan kesimpulan dari butir – butir kesimpulan hasil analisa dan pembahasan yang telah dilakukan. Kesimpulan juga disertai dengan rekomendasi saran yang ditujukan untuk penelitian selanjutnya atau untuk penerapan hasil penelitian di lapangan.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Hidrologi

Air di bumi ini mengulangi terus menerus sirkulasi – penguapan, presipitasi dan pengaliran keluar (outflow). Air menguap ke udara dari permukaan tanah dan laut, berubah menjadi awan sesudah melalui beberapa proses dan kemudian jatuh sebagai hujan atau salju ke permukaan laut atau daratan. Sebelum tiba ke permukaan bumi sebagian langsung menguap ke udara dan sebagian tiba ke permukaan bumi. Tidak semua bagian hujan yang jatuh ke permukaan bumi mencapai permukaan tanah. Sebagian akan tertahan oleh tumbuh-tumbuhan di mana sebagian akan menguap dan sebagian lagi akan jatuh atau mengalir melalui dahan-dahan ke permukaan tanah. Gambar 2.1 berikut merupakan gambar siklus hidrologi.

2.1.1 Curah Hujan

Data curah hujan yang tercatat diproses berdasarkan areal yang mendapatkan hujan sehingga didapat tinggi curah hujan rata-rata dan kemudian diramalkan besarnya curah hujan pada periode tertentu. Berikut dijabarkan tentang cara menentukan tinggi curah hujan arel. Dengan melakukan penakaran atau pecatatan hujan, kita hanya mendapat curah hujan di suatu titik tertentu (point rainfall). Jika di dalam suatu areal terdapat beberapa alat penakar atau pencatat curah hujan, maka dapat diambil nilai rata-rata untuk mendapatkan nilai curah hujan areal.

Ada 3 macam cara yang berbeda dalam menentukan tinggi curah hujan rata-rata pada areal tertentu dari angka-angka curah hujan di beberapa titik pos penakar atau pencatat.

1. Rata-rata aljabar

Tinggi rata-rata curah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata hitung (arithmatic mean) pengukuran hujan di pos penakar-penakar hujan di dalam areal studi.

d = + + + … + n_n = ∑n _ni

i= (2.1)

di mana d = tinggi curah hujan rata-rata, d1, d2 . . . dn = tinggi curah hujan pada

pos penakar 1, 2, . . . , n, dan n = banyak pos penakaran.

Cara ini akan memberikan hasil yang dapat dipercaya jika pos-pos penakarnya ditempatkan secara merata di areal tersebut, dan hasil penakaran masing-masing

pos penakar tidak menyimpang jauh dari nilai rata-rata seluruh pos di seluruh areal.

2. Cara Poligon Thiessen

Cara ini berdasarkan rata-rata timbang (weighted average). Masing-masing penakar mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung di antara dua buah pos penakar. Gambar 2.2 menunjukkan contoh posisi stasiun 1, 2, dan 3 dari skema poligon Thiessen dalam Daerah Aliran Sungai (DAS).

Gambar 2.2 Poligon Thiessen pada DAS

Curah hujan pada suatu daerah dapat dihitung dengan persamaan berikut:

(2.2) (2.3) dimana d = tinggi curah hujan rerata daerah (mm), dn = hujan pada pos penakar

hujan (mm), An = luas daerah pengaruh pos penakar hujan (km2), dan A = luas

total DAS (km2_).

n 2 1 n n 2 2 1 1 A ... A A d . A ... d . A d . A d        A d . A ... d . A d . A

3. Cara isohyet

Dalam hal ini kita harus menggambarkan dulu kontur dengan tinggi curah hujan yang sama (isohyet), seperti terlihat pada Gambar 2.3 berikut.

Gambar 2.3 Peta Isohyet

Kemudian luas bagian di antara isohyet-isohyet yeng berdekatan diukur, dan nilai rata-ratanya dihitung sebagai berikut:

(2.4)

(2.5)

di mana d = tinggi curah hujan rata-rata areal, A = luas areal total = A1 + A2 + A3

+ ...+ An, dan d0, d1, ..., dn = curah hujan pada isohyet 0, 1, 2, ..., n.

Ini adalah cara yang paling teliti untuk mendapatkan hujan areal rata-rata, tetapi memerlukan jaringan pos penakar yang relatif lebih padat yang memungkinkan untuk membuat isohyet. Pada waktu menggambar garis-garis isohyet sebaiknya

n 2 1 n n 1 n 2 1 1 0 ...A A A A 2 d d ... A 2 d d A 2 A d d d        





   i i i 1 i A A 2 d d d

juga memperhatikan pengaruh bukit atau gunung terhadap distribusi hujan (hujan orografik).

2.1.2 Distribusi Frekuensi Curah Hujan

Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam distribusi yaitu:

A. Distribusi Normal B. Log Normal C. Gumbel

D.Log Pearson Type III A. Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode distribusi Normal, dengan persamaan sebagai berikut:

XT = X + k.Sx (2.6)

Dimana:

XT: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah

hujan rencana untuk periode ulang T tahun. X: Harga rata–rata dari data

n X

n

1 i



 K: Variabel reduksi

Sx : Standard Deviasi 1 n X X n 1 i n 1 2 i   





Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss

No Periode Ulang, T (tahun) Peluang KT

1 1,001 0,999 -3,05

2 1,005 0,995 -2,58

3 1,010 0,990 -2,33

4 1,050 0,950 -1,64

5 1,110 0,900 -1,28

6 1,250 0,800 -0,84

7 1,330 0,750 -0,67

8 1,430 0,700 -0,52

9 1,670 0,600 -0,25

10 2,000 0,500 0

11 2,500 0,400 0,25

12 3,330 0,300 0,52

13 4,000 0,250 0,67

14 5,000 0,200 0,84

15 10,000 0,100 1,28

16 20,000 0,050 1,64

17 50,000 0,020 2,05

18 100,000 0,010 2,33

19 200,000 0,005 2,58

20 500,000 0,002 2,88

21 1,000,000 0,001 3,09

(sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 37)

B.Distribusi Log Normal

Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode distribusi Log Normal, dengan persamaan sebagai berikut:

Log XT = Log X + k.Sx Log X (2.7)

Dimana:

Log XT : Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan

Log X : Harga rata – rata dari data n ) (X log n 1 i





SxLog X: Standard Deviasi

1 n ) X Log (LogX n 1 i n 1 2 i   





K : Variabel reduksi

Tabel 2.2 Nilai K untuk Distribusi Log Normal

No Periode Ulang, T (tahun) Peluang KT

1 1,001 0,999 -3,05

2 1,005 0,995 -2,58

3 1,010 0,990 -2,33

4 1,050 0,950 -1,64

5 1,110 0,900 -1,28

6 1,250 0,800 -0,84

7 1,330 0,750 -0,67

8 1,430 0,700 -0,52

9 1,670 0,600 -0,25

10 2,000 0,500 0

11 2,500 0,400 0,25

12 3,330 0,300 0,52

13 4,000 0,250 0,67

14 5,000 0,200 0,84

15 10,000 0,100 1,28

16 20,000 0,050 1,64

17 50,000 0,020 2,05

18 100,000 0,010 2,33

19 200,000 0,005 2,58

20 500,000 0,002 2,88

21 1,000,000 0,001 3,09

(Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 37)

C. Distribusi Gumbel

Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode E.J. Gumbel, dengan persamaan sebagai berikut:

Dimana:

XT: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya

curah hujan rencana untuk periode ulang T (tahun). X: Harga rata – rata dari data

n X n 1 i





Sx: Standard Deviasi

1 n X X n 1 i n 1 2 i   





K: Variabel reduksi.

Untuk menghitung variabel reduksi E.J. Gumbel mengambil harga: K n n T S Y Y   (2.9) Dimana:

YT : Reduced variate sebagai fungsi dari periode ulang T

Yn : Reduced mean sebagai fungsi dari banyak data (N)

Sn: Reduced standard deviation sebagai fungsi dari banyak data N

Tabel 2.3 Standar Deviasi (Yn) untuk Distribusi Gumbel

No 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220

20 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,535

30 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5403 0,5410 0,5418 0,5424 0,5346

40 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,473 0,5477 0,5481

50 0,5486 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518

60 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545

70 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567

80 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585

90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599

100 0,5600 0,5602 0,5603 0,5604 0,5606 0,5607 0,5608 0,5609 0,5510 0,5611

Tabel 2.4 Reduksi Variat (YTR) sebagai fungsi periode ulang Gumbel

Periode Ulang, TR

Reuced Variate, YTR

Periode Ulang TR

Reduced Variate,

YTR (Tahun) (Tahun) (Tahun) (Tahun)

2 0,3668 100 4,6012

5 1,5004 200 5,2969

10 2,251 250 5,5206

20 2,9709 500 6,2149

25 3,1993 1000 6,9087

50 3,9028 5000 8,5188

75 3,3117 10000 9,2121

(Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52)

Tabel 2.5 Reduksi Standard Deviasi (Sn) untuk Distribusi Gumbel

No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0,94 0,96 0,99 0,99 0,99 1,020 1,03 1,04 1,049 1,056 20 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08 1,091 1,09 1,10 1,104 1,108 30 1,11 1,11 1,11 1,12 1,12 1,128 1,13 1,13 1,136 1,138 40 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,151 1,15 1,15 1,157 1,159 50 1,10 1,16 1,16 1,16 1,16 1,168 1,16 1,17 1,172 1,173 60 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,180 1,18 1,18 1,183 1,184 70 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,189 1,19 1,19 1,192 1,193 80 1,90 1,19 1,19 1,19 1,19 1,197 1,19 1,19 1,199 1,200 90 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,203 1,20 1,20 1,205 1,206 100 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,208 1,20 1,20 1,209 1,209 (Sumber: Buku sistem drainase perkotaan yang berkelanjutan hal 52)

D. Distribusi Log Person III

Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode Log Person Type III, dengan persamaan sebagai berikut:

Log XT = LogX + Ktr. S1 (2.10)

Dimana:

Log XT: Variate diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan

Log X : Harga rata – rata dari data, LogX n X Log n 1 i i



 

S1: Standard Deviasi, S1 =





1 n X Log X Log n 1 i 2 i  





dengan periode ulang T.





3 i n 1 i 3 i S . ) 2 n ( ) 1 n ( X Log X Log . n Cs    





Dimana :

Tabel 2.6 Nilai K untuk distribusi Log Pearson

Kemencengan (Cs)

Periode Ulang Tahun

2 5 10 25 50 100 200 1000

Peluang (%)

50 20 10 4 2 1 0,5 0,1

3,0 -0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 4,970 7,250 2,5 -0,360 0,518 1,250 2,262 3,048 3,845 4,652 6,600 2,2 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 4,444 6,200 2,0 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 5,910 1,8 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 5,660 1,6 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 3,388 3,990 5,390 1,4 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,828 5,110 1,2 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 3,661 4,820 1,0 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 4,540 0,9 -0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,957 3,401 4,395 0,8 -0,132 0,780 1,336 2,998 2,453 2,891 3,312 4,250 0,7 -0,116 0,790 1,333 2,967 2,407 2,824 3,223 4,105 0,6 -0,099 0,800 1,328 2,939 2,359 2,755 3,132 3,960 0,5 -0,083 0,808 1,323 2,910 2,311 2,686 3,041 3,815 0,4 -0,066 0,816 1,317 2,880 2,261 2,615 2,949 3,670 0,3 -0,050 0,824 1,309 2,849 2,211 2,544 2,856 3,525 0,2 -0,033 0,830 1,301 2,818 2,159 2,472 2,763 3,380 0,1 -0,017 0,836 1,292 2,785 2,107 2,400 2,670 3,235 0,0 0,000 0,842 1,282 2,751 2,054 2,326 2,576 3,090 -0,1 0,017 0,836 1,270 2,761 2,000 2,252 2,482 3,950 -0,2 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 2,388 2,810 -0,3 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104 2,294 2,675 -0,4 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 2,201 2,540 -0,5 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955 2,108 2,400 -0,6 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 2,016 2,275 -0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926 2,150 -0,8 0,132 0,856 1,166 1,488 1,606 1,733 1,837 2,035 -0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 1,910 -1,0 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664 1,800 -1,2 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501 1,625 -1,4 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351 1,465 -1,6 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,200 1,216 1,280 -1,8 0,282 0,799 0,945 0,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -2,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -2,2 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -2,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,802 -3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668

2.1.3 Uji Distribusi Frekuensi Curah Hujan

Untuk mengetahui apakah data tersebut benar sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan analisis uji kesesuaian dipakai dua metode statistik sebagai berikut:

1. Uji Chi Kuadrat

Uji Chi Kuadrat digunakan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis. Perhitungannya dengan menggunakan persamaan berikut:

(2.11) di mana k = 1 + 3,22 Log n, OF = nilai yang diamati, dan EF = nilai yang diharapkan.

Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X2

hitung < X2

Cr. Harga X2Cr dapat diperoleh dengan menentukan taraf signifikan α

dengan derajat kebebasan. Batas kritis X2 _{tergantung pada derajat kebebasan dan}

. Untuk kasus ini derajat kebebasan mempunyai nilai yang didapat dari perhitungan sebagai berikut:

DK = JK - (P + 1) (2.12)

di mana DK = derajat kebebasan, JK = jumlah kelas, dan P = faktor keterikatan (untuk pengujian Chi-Square mempunyai keterikatan 2).

2. Uji Smirnov Kolmogorof





 k

1 i

2 2

hit

EF ) OF -(EF X

Tahap-tahap pengujian Smirnov Kolmogorof adalah sebagai berikut: a. Plot data dengan peluang agihan empiris pada kertas probabilitas, dengan

menggunakan persamaan Weibull:





x 100%

1 n

m P



 (2.13)

di mana m = nomor urut dari nomor kecil ke besar, dan n = banyaknya data. b. Tarik garis dengan mengikuti persamaan:

d T logX G .S X

Log   (2.14)

Dari grafik ploting diperoleh perbedaan perbedaan maksimum antara distribusi teoritis dan empiris:

Pt -Pe

max

 (2.15)

di mana _max= selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis, Pe = peluang empiris, dan Pt = peluang teoritis.

c. Taraf signifikan diambil 5% dari jumlah data (n), didapat ΔCr dari tabel.

Dari tabel Uji Smirnov Kolmogorof, bila Δ maks < ΔCr, maka data dapat diterima. 2.1.4 Hidrograf Satuan Sintetik

Di daerah di mana data hidrologi tidak tersedia untuk menurunkan hidrograf satuan, maka dibuat hidrograf satuan sintetis yang didasarkan pada karakteristik fisik dari DAS. Berikut ini diberikan beberapa metode yang biasa digunakan dalam menurunkan hidrograf banjir.

1. Hidrograf Satuan Gama I

Kajian sifat dasar Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Gamma I adalah hasil penelitian 30 buah daerah aliran sungai di Pulau Jawa. Sifat-sifat daerah aliran sungai dalam metode HSS Gamma I adalah sebagai berikut:

1. Faktor sumber (source factor, SF) adalah perbandingan antara jumlah panjang sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.

2. Frekuensi sumber (source frequency, SN) ditetapkan sebagai perbandingan antara jumlah pangsa sungai semua tingkat.

3. Faktor simetri (symmetry factor, SIM), ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar (WF) dengan luas relatif DPS sebelah hulu (RUA).

4. Faktor lebar (width factor, WF) adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak ¾ L dan lebar DPS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak ¼ L dari tempat pengukuran.

5. Luas relatif DPS sebelah hulu (relative upper catchment area), yaitu perbandingan antara luas DPS sebelah hulu garis yang ditarik terhadap garis yang mengubungkan titik tersebut dengan tempat pengukuran dengan luas DPS.

6. Jumlah pertemuan sungai (number of junction, JN)

Gambar 2.5 berikut merupakan model parameter karakteristik DAS Metode Gamma I. untuk X ~ A = 0,25 L, X ~ B = 0,75 L, dan WF = WU/WL.

Gambar 2.4 Model Parameter Karakteritik DAS Metode Gamma I

Rumus-rumus yang digunakan dalam metode HSS Gamma I adalah sebagai berikut:

B = 1,5518 N-0,14991 _A-0,2725 _SIM–0,0259 _S-0,0733 _(2.16)

di mana N = jumlah stasiun hujan, A = luas DAS (km2_{), SIM = faktor simetri,}

S = landai sungai rata-rata, dan B = koefiesien reduksi.

Menghitung waktu puncak HSS Gamma I (tr) dengan rumus berikut:

tr = 0.43 ( L/ 100 SF) 3 + 1.0665 SIM + 1.277 (2.17)

di mana tr = waktu naik (jam), L = panjang sungai induk (km), SF = faktor

sumber, dan SIM = faktor simetri.

Menghitung debit puncak banjir HSS Gamma I (Qp) dengan rumus

berikut:

Qp = 0,1836 A0,5884 JN0,2381 tr-0,4008 (2.18)

di mana Qp = debit puncak (m3/det), dan JN = jumlah pertemuan sungai.

Menghitung waktu dasar pada metode HSS Gamma I (tb) dengan rumus

berikut:

A

B WL

WU X

tb = 27,4132 tr0,1457 S-0,0986 SN0,7344 RUA0,2574 (2.19)

di mana S = landai sungai rata-rata, SN = frekuensi sumber, dan RUA = luas relatif DPS sebelah hulu (km2_).

Menghitung koefisien resesi (K) pada metode ini dihitung dengan rumus: K = 0,5671 A0,1798 _S-0,1446 _SF-1,0897 _D0,0452 _(2.20)

di mana K = koefisien tampungan (jam), A = luas DPS (km2_{), S = landai sungai}

rata-rata, SF = faktor sumber (km/km2_{), dan D = kerapatan jaringan kuras}

(km/km2_).

Menghitung aliran dasar sungai dihitung dengan rumus:

QB = 0,4751 A0,6444 D0,9430 (2.21)

di mana QB = aliran dasar (m3/det), A = luas DPS (km2), dan D = kerapatan

jaringan kuras (km/km2_).

2. Hidrograf Satuan Nakayasu

Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan metode Nakayasu. Persamaan umum Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut:

) T T (0,3 3,6

R . A . C

Q

0,3 P

0

p  _ (2.22)

Tp = tg + 0,8 tr (2.23)

tg = 0,21 x L0,7 (L < 15 km) (2.24)

tg = 0,4 + 0,058 x L (L > 15 km) (2.25)

p 4 , 2

p

t x Q

T t

Q _

      

(2.27) di mana Qp = debit puncak banjir (m3/det), C= koefisien pengaliran, R0 = hujan

satuan (mm), A = luas DAS (km2_{), T}

p = tenggang waktu dari permulaan hujan

sampai puncak banjir (jam), T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit,

dari debit puncak sampai menjadi 30% dari debit puncak, tg= waktu konsentrasi

(jam), tr = satuan waktu hujan, diambil 1 jam,  = parameter hidrograf,

bernilai antara 1.5 – 3.5, Qt = debit pada saat t jam (m3/det), dan L =

panjang sungai (m).

Gambar 2.5 merupakan contoh gambar hidrograf nakayasu berupa hubungan antara waktu dengan debit puncaknya.

Gambar 2.5 Model Hidrograf Nakayasu 0,3 Qp

0,32 Qp 0,8 T r tg

Qp

LengkungNaik Lengkung T urun

T p T0,3 1,5 T0,3

T r

Q

t (jam)

Persamaan-persamaan yang digunakan dalam hidrograf nakayasu adalah:

a. Pada kurva naik, 0 ≤ t ≤ Tp, maka _p

4 , 2

p

t x Q

T t

Q _

      

b. Pada kurva turun, Tp < t ≤ (Tp + T0,3), maka 

      

 T0,3 T p -t p

t Q x 0,3

Q , untuk (Tp +

T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T0,3 + 1,5T0,3), maka 

         0,3 0,3 1,5T 0,5T T p -t p

t Q x 0,3

Q , dan untuk t >

(Tp + T0,3 + 1,5T0,3), maka 

         0,3 0,3 2T 1,5T T p -t p

t Q x 0,3

Q _.

di mana Qt = debit pada saat t jam (m3/det)

3. Hidrograf satuan Snyder

Dalam permulaan tahun 1938, F.F. Snyder dari Amerika Serikat telah mengembangkan rumus empiris dengan koefisien-koefisien empiris yang menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengaliran.

Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan A= Luas daerah pengaliran (km2₎

L= Panjang aliran utama (km)

LC= Jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan (outlet) yang diukur sepanjang aliran utama

Dengan unsur-unsur tersebut Snyder membuat rumus-rumusnya sebagai berikut :

tp = Ct (L. Lc) (2.28)

5,5

p r

t

t  (2.29)

.A 2, 78 p p

p C Q

t

 (2.30)

72 3

b p

T   t (2.31)

Dimana:

tp : Waktu mulai titik berat hujan sampai debit puncak dalam jam

tr : Lama curah hujan efektif

Qp : Debit maksimum total Tb : Waktu dasar hidrograf

Koefisien-koefisien Ct dan CP harus ditentukan secara empiris, karena besarnya berubah-ubah antara daerah yang satu dengan yang lain. Besarnya Ct = 0,75-3,00

sedangkan CP = 0,90-1,40. Lamanya hujan efektif tr ‘=tp/5,5 dimana tr diasumsi 1

jam. Jika tr’ > tr ( asumsi), dilakukan koreksi terhadap tp

' 0, 25( ')

p p r r

t  t t t (2.32)

' 2

r P p

t

T  t (2.33)

Jika tr’ < tr (asumsi), maka :

2 r p p

t

T  t (2.34)

Menentukan grafik hubungan antara Qp dan t (UH) berdasarkan persamaan Alexseyev sebagai berikut :

.

QY Qp (2.35)

Dimana :

2 (1 ) 10 x a x Y  

 (2.36)

R t X T  (2.37) 2

1,32 0,15 0,045

a     (2.38)

( . ) ( . )

p R Q T

h A

  (2.39)

Dimana:

Q : Debit dengan periode hidrograf

Y : Perbandingan debit periode hidrograf dengan debit puncak

X : Perbandingan waktu periode hidrograf dengan wktu mencapai puncak banjir

Setelah  dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dihitung (dengan membuat table), dari nilai-nilai tersebut diperoleh t=xTp dan Q=y.Qp ,

selanjutnya dibuat grafik hidrograf satuan.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dimulai pada Semester A Tahun ajaran 2013-2014 dan penelitian dilaksanakan tersebar di Kota Medan, tepatnya pada sungai Deli.

3.2 Rancangan Penelitian

Analisis kesesuaian dan akurasi (pemilihan hidrograf yang

sesuai)

Kesimpulan dan saran

Selesai

Analisis perbandingan debit model dengan debit observasi

Analisi distribusi hujan

Analisis Curah hujan rencana

Analisis pemodelan hidrograf banjir

rencana

- HSS Snyder

- HSS Nakayasu

- HSS Gama I

Debit Observasi Mulai

Studi Literatur

Pengumpulan data

- Data DAS

- Peta DAS

- Peta guna lahan

- Data curah hujan

- Data debit

Studi penelitian dilakukan sesuai urutan di bawah ini: 1. Studi Literatur

Rumusan-rumusan serta konsep-konsep teoritis dari berbagai literatur dipelajari dan dipahami agar landasan teoritis terpenuhi dalam mengembangkan konsep penelitian mengenai hidrograf satuan sinetik.

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi: 1. Data Primer

Data Primer adalah data yang diperoleh dengan pengamatan dan pengukuran di lapangan. Secara umum pengertian data primer adalah data yang diperoleh dari sumber pertama/sumber data atau data yang dikumpulkan peneliti secara langsung melalui obyek penelitian.

2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang mendukung penelitian dan memberikan gambaran umum tentang hal-hal yang mencakup penelitian.Pengumpulan data sekunder didapatkan melalui instansi-instansi yang terkait dalam permasalahan ini, seperti jurnal, buku literatur, internet dan data-data yang digunakan. Secara umum pengertian data sekunder adalah data yang diperoleh dari pihak kedua, data ini biasanya sudah dalam keadaan diolah.

3. Pengolahan Data

Setelah semua data yang dibutuhkan diperoleh, langkah selanjutnya adalah pengolahan data. Data-data yang diperoleh dari hasil survei lapangan, hasil analisa dan data-data yang telah diolah oleh suatu pusat penelitian akan di hitung dengan menggunakan suatu metode.

4. Analisis Data

Dari hasil pengolahan akan dilakukan analisa data sehingga dapat diperoleh kesimpulan akhir yang berarti. Beberapa analisa tersebut berupa:

1. Analisis curah hujan

Data ini berguna untuk mengetahui debit andalan sungai Deli. Data ini diperoleh dari data curah hujan maksimum.

2. Analisis debit andalan

Data ini berguna untuk mengetahui debit andalan di sungai Deli. 3. Analisa Pemodelan hidrograf satuan sintetik dengan debit observasi

Menghitung debit menggunakan metode HSS Snyder, HSS Nakayasu, HSS Gamma-I. Yang berguna untuk perbandingan pada debit observasi. 4. Kesimpulan dan Rekomendasi

Penarikan kesimpulan dapat dilakukan setelah hasil pengolahan data diperoleh, ditambah dengan uraian dan informasi yang diperoleh di lapangan.

3.2.1 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah: 1. Pendahuluan

Pada bab ini akan dibahas latar belakang masalah, maksud dan tujuan penelitian, ruang lingkup atau batasan pembahasan, metodologi penulisan serta sistematika penulisan tugas akhir ini.

2. Tinjauan Pustaka

Pada bab ini akan diuraikan berbagai literature yang berkaitan dengan penelitian/pembahasan. Di dalamnya termasuk paparan tentang hidrologi, hidrograf satuan sintetik, analisis curah hujan, serta rumus-rumus yang berkaitan dengan judul tugas akhir ini.

3. Metodologi Penelitian

Bab ini akan menjelaskan mengenai metodologi yang digunakan penulis yang akan menampilkan bagaimana kerangka pemikiran dari keseluruhan penelitian ini dengan membahas semua tahapan secara umum yang dilakukan dari awal penelitian sampai dengan penarikan kesimpulan. 4. Analisa Data dan Pembahasan

Bab ini berisi spesifikasi data yang akan digunakan dalam penelitian yaitu mencakup data curah hujan, data debit observasi, dan data-data lingkungan lainnya yang mendukung. Kemudian membandingkan antara data debit observasi dengan debit yang didapat dari metode HSS.

5. Kesimpulan dan Saran

Bab ini menjelaskan mengenai hasil dan kesimpulan yang dapat ditarik setelah dilakukan penelitian sehubungan dengan masalah yang telah ditentukan pada bab sebelumnya. Selain itu juga akan diberikan beberapa saran untuk penelitian selanjutnya atau untuk pengembangan lokasi penelitian di masa mendatang.

3.3. Pelaksanaan Penelitian

Metode yang kami lakukan dalam penelitian ini adalah : 1. Penentuan Lokasi Penelitian

Lokasi penelitian dilakukan langsung di daerah aliran sungai Deli di kota Medan. Selain ke lokasi penelitian dilakukan juga pencarian informasi tentang daerah irigasi di wilayah tersebut dengan menanyakan kepada pegawai dinas PU bagian pengairan di Kota Medan kemudian mengambil data-data yang diperlukan. Selain itu, data-data pelengkap diambil di Kantor Badan Meteorologi dan Klimatologi (BMKG) untuk menunjang penulisan tugas akhir ini.

2. Metode Penelitian

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode analisis hidrologi berupa analisis curah hujan, debit andalan, analisis water balance, serta menentukan potensi suplesi berupa trase dan dimensi saluran.

3.4 Variabel yang diamati

Beberapa variabel dalam penelitian ini adalah intensitas curah hujan, daerah aliran sungai, debit andalan, dan topografi.

BAB IV

ANALISA PEMBAHASAN

4.1 Perhitungan Curah Hujan Kawasan DAS Deli

Perhitungan data curah hujan kawasan bertujuan untuk mengetahui curah hujan yang terjadidi Daerah Aliran Sungai Deli yangdimulai dari hulu sampai hilir (Gambar 4.1).

Gambar 4.1 Polygon Thiessen DAS Deli

22,57 km2

71,14 km2

Dari perhitungan luas area dengan menggunakan metode Polygon Thiessen yang dibagi menjadi 3 daerah diatas dapat dijelaskan pada berikut (Tabel 4.1).

Tabel 4.1 Luas Areal Pengaruh Stasiun Hujan Daerah Aliran Sungai Deli

No. Nama Stasiun Penakar Curah Hujan Luas Areal

1 Stasiun Polonia 256,29 km2

2 Stasiun Tuntungan 71,14 km2

3 Stasiun Patumbak 22,57 km2

Luas Total 350 km2

Sumber hasil perhitungan

Tabel 4.2 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Polonia

Sumber: Data Sekunder, BMKG Sampali Tahun Jan

(mm) Feb (mm) Mar (mm) Apr (mm) May (mm) Jun (mm) Jul (mm) Aug (mm) Sep (mm) Oct (mm) Nov (mm) Dec (mm) Harian maksimum (mm)

2003 73 37 152 106 29 65 117 54 94 96 82 79 152

2004 29 36 55 70 66 20 32 60 38 52 62 40 70

2005 64 39 46 20 78 37 68 42 37 28 59 55 78

2006 58 35 42 47 60 62 21 53 38 23 47 57 62

2007 97 86 54 83 90 74 116 45 99 84 78 68 116

2008 43 58 64 70 44 72 51 81 77 65 59 49 81

2009 49 43 55 53 60 50 43 59 63 61 54 34 63

2010 54 28 55 35 23 79 72 60 64 106 99 79 106

2011 91 177 140 89 118 90 134 163 84 44 109 175 177

Tabel 4.3Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Tuntungan

Sumber: Data Sekunder, BMKG Sampali

Tabel 4.4 Data Curah Hujan Bulanan dan Harian Maksimum Stasiun Patumbak Tahun Jan

(mm) Feb (mm) Mar (mm) Apr (mm) May (mm) Jun (mm) Jul (mm) Aug (mm) Sep (mm) Oct (mm) Nov (mm) Dec (mm) Harian Maksimum (mm)

2003 48 95 58 65 53 70 111 81 96 73 68 108 108

2004 82 79 55 73 51 42 39 56 80 64 64 77 82

2005 69 86 63 85 46 96 112 82 53 72 105 88 112

2006 13 20 38 29 38 21 27 20 40 37 30 16 40

2007 109 144 136 161 113 126 91 146 111 106 126 110 161

2008 104 113 101 103 93 105 109 77 86 71 88 107 113

2009 40 39 42 27 50 29 42 45 25 30 34 28 50

2010 57 36 27 46 74 62 77 98 95 65 73 46 98

2011 72 53 55 82 75 29 59 56 43 55 26 21 82

2012 66 80 103 105 69 56 70 82 89 103 46 59 103

Sumber: Data Sekunder, BMKG Sampali Tahun Jan

(mm) Feb (mm) Mar (mm) Apr (mm) May (mm) Jun (mm) Jul (mm) Aug (mm) Sep (mm) Oct (mm) Nov (mm) Dec (mm) Harian Maksimum (mm)

2003 109 99 58 100 89 45 53 69 41 83 66 85 109

2004 86 93 81 62 76 42 39 58 62 46 26 68 93

2005 232 316 93 86 91 37 89 38 504 459 262 329 93

2006 77 100 32 101 93 42 80 44 58 71 86 63 101

2007 437 60 115 100 118 203 204 138 236 280 170 396 118

2008 92 86 57 48 38 95 74 64 41 87 43 67 95

2009 42 70 41 49 83 73 99 35 93 50 35 88 99

2010 108 140 103 67 93 134 69 148 55 90 114 122 148

2011 54 77 67 113 84 51 40 90 124 101 103 120 124

Kemudian data-data diatas diinput ke dalam rumus metode Polygon Thiessen. i i n i R A A R A R A R A

R 1 1 2 2 3 3 



dimana:

Ri = Curah Hujan Maksimum tiap stasiun (mm) Ai= Luas Area Stasiun (km2₎

A= Total Luas Area Stasiun (km2₎

Contoh perhitungan :

i i n i R A A R A R A R A

R 1 1 2 2 3 3 



(256, 29 177) (71,14 82) (22,57 124)

350

R













99358,82

350

R



154, 273

R

(45363,33) (5833, 48) (2798, 68) 350

Dengan metode Polygon Thiessenmaka didapat rangking daripada curah hujan regional maksimum (Tabel 4.5).

Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan Regional Harian Maksimum DAS Deli

No. Tahun

Curah Hujan Harian Maksimum

RH max

(mm) (RHmax)

(mm) Polonia

(mm)

Tuntungan (mm)

Patumbak (mm)

1 2011 177 124 82 154,2728

2 2003 152 109 108 140,2838

3 2007 116 118 161 125,2755

4 2010 106 148 98 107,0823

5 2008 81 95 113 88,40703

6 2005 78 93 112 85,87803

7 2004 70 93 82 73,92226

8 2012 52 62 103 63,01097

9 2009 63 99 50 62,67914

10 2006 62 101 40 60,04329

4.1.1 Perhitungan Koefisien Pengaliran DAS Deli

Lokasi Studi

Gambar 4.2 Peta Rencana Tata Ruang Kota Medan (BAPPEDA PEMPROVSU,2010)

Tabel 4.6 Zona Penggunaan Lahan DAS Deli No Zona Penggunaan Lahan Luas Area (ha)

1 Air Danau/ Situ 1,61

2 Air Empang 179,06

3 Air Rawa 3730,23

4 Air Tawar Sungai 950,40

5 Budaya Lainnya 204,41

6 Hutan Rimba 15152,87

7 Pasir/ Bukit Pasir Darat 9,02 8 Pasir/ Bukit Pasir Laut 253,08

9 Perkebunan/ Kebun 15800,61

10 Permukiman & Tempat

Kegiatan 10475,44

11 Sawah 9149,64

12 Semak Belukar/ Alang Alang 8422,29

13 Tegalan/ Ladang 2811,50

Sumber : Analisa data dan peta RBI Medan

Koefisien limpasan merupakan variabel yang paling menentukan debit banjir. Pemilihan harga C yang tepat memerlukan pengalaman hidrologi yang luas. Faktor utama yang memepengaruhi C adalah laju infiltrasi tanah atau persentase lahan kedap air, kemiringan lahan, tanaman penutup tanah, dan intensitas hujan. Koefisien limpasan juga tergantung pada sifat dan kondisi tanah. Laju infiltrasi menurun pada hujan yang terus-menerus dan juga dipengaruhi oleh kondisi kejenuhan air sebelumnya. Faktor lain yang mempengaruhi nilai C yaitu air tanah, derajat kepadatan tanah, porositas tanah dan simpanan depresi (Suripin,2004).

Tabel 4.7 Nilai Koefisien Pengaliran di DAS Deli No Zona Penggunaan Lahan Koefisien

Limpasan ©

Luasan Area

(ha) C x A

1 Air danau/situ 0.15 1.61 0.2415

2 Air empang 0.15 179.06 26.859

3 Air rawa 0.15 3730.23 559.5345

4 Air tawar sungai 0.15 950.4 142.56

5 Budidaya lainnya 0.2 204.41 40.882

6 Hutan rimba 0.05 15152.87 757.6435

7 Pasir/bukit pasir darat 0.2 9.02 1.804

8 Pasir/bukit pasir laut 0.2 253.08 50.616

9 Perkebunan/kebun 0.4 15800.61 6320.244

10 Permukiman dan tempat kegiatan 0.9 10475.44 9427.896

11 Sawah 0.15 9149.64 1372.446

12 Semak belukar/alang-alang 0.2 8422.29 1684.458

13 Tegalan/ladang 0.2 26811.50 5362.3

Total 91140.16 25747.4845

Sumber hasil perhitungan

Crerata = .

. = 0.282517357 = 0.28

Dari hasil perhitungan diatas maka nilai koefisien limpasan 0.28 ini dapat diartikan bahwa air hujanyang turun akan melimpas ke permukaan dan mengalir menuju daerah hilir (Tabel 4.7).Nilai koefisien ini juga dapat digunakan untuk menentukan kondisi fisik dari DAS Deli yang artinya memiliki kondisi fisik yang baik. Hal ini sesuai dengan pernyataan Kodoatie dan Syarief (2005), yang menyatakan bahwa angka koefisien aliran permukaan itu merupakan salah satu indikator untuk menentukan kondisi fisik suatu DAS. Nilai C berkisar antara 0 - 1.

Nilai C = 0 menunjukkan bahwa semua air hujan terinterepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah dan sebaliknya untuk C = 1 menunjukkan bahwa semua air hujan mengalir sebagai aliran permukaan (run off). Perubahan tata guna lahan yang terjadi secara langsung mempengaruhi debit puncak yang terjadi pada suatu DAS.

4.1.2 Penentuan Pola Distribusi Hujan

Penentuan pola distribusi atau sebaran hujan dilakukan dengan menganalisa data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan menggunakan analisis frekuensi. Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan dalam menetapkan periode ulang/returny (analisa frekuensi) maka dicari parameter statistik dari data curah hujan wilayah baik secara normal maupun secara logaritmatik.

Langkah yang ditempuh adalah dengan menggunakan data-data mulai dari terkecil sampai terbesar. Dari hasil analisis diperoleh nilai untuk masing-masing parameter statisik. Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam distribusi yaitu: (A) Distribusi Normal, (B) Log Normal, (C)Log Pearson Type III, (DGumbel).

4.1.3 Parameter Statistik Sebaran Normal

Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik sebaran normal dapat dilihat pada tabel 4.8.

Tabel 4.8Analisa Curah Hujan Distribusi Normal No Curah hujan (mm) Xi

1 154,273 58,187 3385,763

2 140,284 44,198 1953,488

3 125,276 29,190 852,057

4 107,082 10,997 120,930

5 88,407 -7,678 58,959

6 85,878 -10,207 104,193

7 73,922 -22,163 491,210

8 63,011 -33,075 1093,926

9 62,679 -33,406 1115,986

10 60,043 -36,042 1299,043

Jumlah 960,86 10475,555

X 96,086

S 34,117

Sumber: Hasil Perhitungan

Dari data-data diatas didapat: X 960,86 96, 087 mm 10

 

Standar deviasi:

2 i

(X X) 10475,555

S 34,117

n 1 10 1



  

 

i

Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi normal diperlukan nilai KT (variabel reduksi) yang diperoleh dari tabel 2.1 untuk menentukan analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal seperti pada tabel 4.9 dibawah ini.

Tabel 4.9Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal

No Periode ulang (T) tahun

KT _(X) S Curah Hujan (XT)

(mm)

1 2 0,00 96,086 34,117 96,086

2 5 0,84 96,086 34,117 124,744

3 10 1,28 96,086 34,117 139,755

4 25 1,64 96,086 34,117 152,037

5 50 2,05 96,086 34,117 166,025

6 100 2,33 96,086 34,117 175,577

Sumber: Hasil Perhitungan

Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal:  Untuk periode ulang (T) 2 tahun

X_T=X+(K_T´ S)

= 96,086 + (0 x 34,117) = 96,086 mm  Untuk periode ulang (T) 5 tahun

X_T=X+(K_T´ S)

4.1.4Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal

Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik dengan sebaran logaritmatik dapat dilihat pada tabel 4.10.

Tabel 4.10Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Normal

No Curah hujan (mm) Xi Log Xi 2

i

(Log X Log X)

1 154,273 2,188 3385,763 0,053

2 140,284 2,147 1953,488 0,035

3 125,276 2,098 852,057 0,019

4 107,082 2,030 120,930 0,005

5 88,407 1,946 58,959 0,000

6 85,878 1,934 104,193 0,001

7 73,922 1,869 491,210 0,008

8 63,011 1,799 1093,926 0,025

9 62,679 1,797 1115,986 0,026

10 60,043 1,778 1299,043 0,032

Jumlah 960,86 19,587 10475,555 0,205

X 96,086

S 34,117

Sumber: Hasil perhitungan

Dari data-data diatas didapat :X 960,86 96, 086 mm 10

 

Standar deviasi :

2 i

(X X) 10475,555

S = 34,117

n -1 10 -1

 _{ }

Tabel 4.11Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal No Periode ulang

(T) tahun KT Log X Log S Log XT Curah hujan ( XT)

1 2 0 1.959 0,151 1,959 90,929

2 5 0.84 1.959 0,151 2,086 121,787

3 10 1.24 1.959 0,151 2,146 140,04

4 25 1.64 1.959 0,151 2,207 160,93

5 50 2.05 1.959 0,151 2.269 185.59

6 100 2.33 1.959 0,151 2,31 204,56

Sumber: Hasil Perhitungan

Berikut adalah hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:

Log XT =

T = 2 tahun

Log X2 = 1,959+ (0 × 0,151)

Log X2 = 1,959

X2 = 90,99 mm

Log XT =

T = 5 tahun

Log X2 = 1,959 + (0.84 × 0,151)

Log X2 = 2,086

X2 = 121,787 mm

Log XT =

T = 10 tahun

Log X2 = 1,959 + (1.24 × 0,151)

Log X2 = 2,146

X2 = 140,04mm

T LogX (K S)

T LogX (K S)

T LogX (K S)

Log XT =

T = 25 tahun

Log X2 = 1,959 + (1.64 × 0,151)

Log X2 = 2,207

X2 = 160,93mm

Log XT =

T = 50 tahun

Log X2 = 1,959 + (2.05× 0,151)

Log X2 = 2,269

X2= 185,59 mm

Log XT =

T = 100 tahun

Log X2 = 1,959 + (2.33× 0,151)

Log X2 = 2,31

X2 = 204,56 mm

T LogX (K S)

T LogX (K S)

T LogX (K S)

4.1.5 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Pearson III

Berikut ini adalah tabel 4.12 yang menunjukkan data analisa curah hujan dengan distribusi Log Pearson III.

Tabel 4.12Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III No Curah hujan (mm) Xi Log Xi Log(X_iX)Log(X_iX)2 Log(X_iX)3

1 154,273 2,19 0,230 0,053 0,0121

2 140,284 2,15 0,188 0,035 0,0067

3 125,276 2,10 0,139 0,019 0,0027

4 107,082 2,03 0,071 0,005 0,0004

5 88,407 1,95 -0,012 0,000 0,0000

6 85,878 1,93 -0,025 0,001 0,0000

7 73,922 1,87 -0,090 0,008 -0,0007

8 63,011 1,80 -0,159 0,025 -0,0040

9 62,679 1,80 -0,162 0,026 -0,0042

10 60,043 1,78 -0,180 0,032 -0,0059

Jumlah 19,59 0,205 0,007

X 1,958703

S 0,151069

G 0,282

Sumber: Hasil Perhitungan

Dari data-data diatas didapat: X 19,59 1,959 mm 10

 

Standar deviasi:

2 i

(X X) 0, 205

S 0,151

n 1 10 1



  

 

Koefisien kemencengan:





n ₃ i i 1 3 3 X X G

(n 1)(n 2)S 10 0.007

G 0, 282

9 8 0,151

         



Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi Log Pearson III diperlukan nilai K yang diperoleh dari tabel 2.6 seperti yang terdapat pada tabel 4.13 dibawah ini.

Tabel 4.13Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III No Periode ulang (T)

tahun K

Log X

Log S

Log XT

Curah hujan ( XT)

1 2 -0.033 1.959 0.151 1.956 90.46

2 5 0.83 1.959 0.151 2.08 121.43

3 10 1.301 1.959 0.151 2.155 143.04

4 25 2.159 1.959 0.151 2.285 192.76

5 50 2.818 1.959 0.151 2.33 215.07

6 100 2.472 1.959 0.151 2.384 242.39

Tanda * merupak an parameter Curah Hujan (h) pada HSS Snyder Sumber: Hasil Perhitungan

Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III:

Log XT =

T = 2 tahun

Log X2 = 1.959 + (-0,033× 0,151)

Log X2 = 1.954

X2 = 90.06 mm

Log XT =

T = 5 tahun

Log X2 = 1,959 + (0,83 × 0,151)

Log X2 = 2.08

X3 = 121,43 mm

T LogX (K S)

T LogX (K S)

Log XT =

T = 10 tahun

Log X3 = 1,959 + (1.301 × 0,151)

Log X3= 2.155

X3 = 143.04 mm

Log XT =

T = 25 tahun

Log X4 = 1,959 + (2.159 × 0,151)

Log X4= 2.285

X4 = 192.76 mm

Log XT =

T = 50 tahun

Log X5 = 1,959 + (2.474 × 0,151)

Log X5= 2.33

X5 = 215.07 mm

Log XT =

T = 100 tahun

Log X6 = 1,959 + (2.818 × 0,151)

Log X6= 2.384

X6 = 242.39 mm

T LogX (K S)

T LogX (K S)

T LogX (K S)

T LogX (K S)

4.1.6Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel

Tabel 4.14Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel

No

Curah hujan (mm) Xi

m P

n 1

 

Periode Ulang

1 T

P

 (XiX)

2 i

(X X)

1 154,273 0,09 11,11 58,187 3385,763

2 140,284 0,18 5,56 44,198 1953,488

3 125,276 0,27 3,70 29,190 852,057

4 107,082 0,36 2,78 10,997 120,930

5 88,407 0,45 2,22 -7,678 58,959

6 85,878 0,54 1,85 -10,207 104,193

7 73,922 0,64 1,56 -22,163 491,210

8 63,011 0,73 1,37 -33,075 1093,926

9 62,679 0,82 1,21 -33,406 1115,986

10 60,043 0,91 1,10 -36,042 1299,043

Jumlah 960,855 10475,555

X 96,086

S 34,117

Sumber: Hasil Perhitungan

Dari data-data diatas didapat: X 960, 086 96, 086 mm 10

 

Standar deviasi:

2 i

(X X) 10475,555

S 34,117

n 1 10 1



  

 

Dari tabel 2.4 dan tabel 2.6 untuk n = 10

n n Y 0.4952 S 0.94  

Untuk periode ulang (T) 2 tahun TR

Y 0.3668

TR n n

Y Y 0.3668 0.4952

K 0,148

S 0,94

 

   

T

X  X K.S 96,086 ( 0,14 34,117)    91,039mm

Di bawah ini merupakan tabel 4.15 yang berisikan data analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel. NilaiYT R diperoleh dari tabel 2.4 Yn

dari tabel 2.3, dan Sn diperoleh dari tabel 2.5 seperti yang tertera di bawah ini.

Tabel 4.15Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel No

Periode ulang (T)

tahun

YT R Yn Sn X S K Curah hujan

(XT)

1 2 0,3668 0,5236 1,06 96,086 34,117 -0,148 91,039 2 5 1,5004 0,5236 1,06 96,086 34,117 0,922 127,524 3 10 2,2510 0,5236 1,06 96,086 34,117 1,630 151,683 4 25 2,9709 0,5236 1,06 96,086 34,117 2,309 174,853 5 50 3,9028 0,5236 1,06 96,086 34,117 3,188 204,847 6 100 4,6012 0,5236 1,06 96,086 34,117 3,847 227,325

Sumber: Hasil Perhitungan

Hasil resume perhitungan frekuensi curah hujan kala ulang Das Deli dapat di lihat pada Tabel 4.1

Tabel 4.16 Resume Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli

PERIODE ULANG

(Tahun)

CURAH HUJAN

NORMAL (mm)

LOG NORMAL

(mm)

LOG PEARSON T III

(mm)

GUMBEL (mm)

100 175,77 204,56 242,39 227,32

50 166,02 185,59 215,07 204,84

25 152,03 160,93 192,76 174,85

10 139,75 140,04 143,04 151,68

5 124,74 121,78 121,43 127,52

2 96,08 90,92 90,46 91,03

Grafik resume frekuensi curah hujan kala ulang DAS Deli dapat dilihat pada Gambar 4.3.

Sumber hasil perhitungan

Gambar 4.3 Grafik Resume Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli Dari grafik dan perhitungan di atas maka dapat disimpulkan bahwa untuk menghitung curah hujan kala ulang digunakan Metode Gumbel karena memiliki curah hujan yang maksimum. Agar data tersebut dapat digunakan maka, perlu di uji kecocokannya dengan menggunakan Metode Smirnov-Kolmogorof.

0 50 100 150 200 250 300

1 2 3 4 5 6

curah hujan Normal

curah hujan Log normal

curah hujan Log pearson III

4.2 Analisa Pemilihan Distribusi Curah Hujan

4.2.1Analisa Frekuensi Curah Hujan

Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui.Analisa frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari penakar hujan, baik yang manual maupun otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Analisa frekuensi curah hujan diperlukan untuk menentukan jenis sebaran (distribusi).Berikut analisa frekuensi curah hujan pada tabel 4.17

Tabel 4.17 Analisa Frekuensi Curah Hujan

No. Xi P

1 154,273 0.09 60,983 3718,905 226789,3 13830257, 2 140,284 0.18 46,994 2208,417 103781,9 4877106,7 3 125,276 0.27 31,986 1023,075 32723,61 1046682,3

4 107,082 0.36 13,792 190,229 2623,70 36186,97

5 88,407 0.45 -4,883 23,843 -116,43 568,51

6 85,878 0.55 -7,412 54,937 -407,19 3018,11

7 73,922 0.64 -19,368 375,109 -7265,02 140707,11 8 63,011 0.73 -30,279 916,820 -27760,4 840558,13 9 62,679 0.82 -30,611 937,025 -28683,1 878015,05 10 60,043 0.91 -33,247 1105,344 -36749,0 1221785,3

Total 960,855 10553,705

264937,3 6

22874885, 5 Rata-rata 96,086

Sumber hasil perhitungan

x

x_i 2

) (xi x

3

)

(x_ix 4

) (xix

Dari hasil perhitungan diatas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai, dalam penentuan jenis sebaran diperlukan faktor-faktor sebagai berikut:

1. Koefesien Kemencengan (Cs)

n 3 i i 1 S 3 S 3

n (X X)

C

(n 1)(n 2)S 10 6448, 04

C 1, 06

9 8 9, 45

         



2. Koefesien Kurtosis (Ck)

n 2 4 i i 1 k 4 2 k 4

n (X X)

C

(n 1)(n 2)(n 3)S 10 217874, 47

C 5, 42

9 8 7 9, 45

           



3. Koefesien Variasi (Cv)

v v S C X 9, 45 C 0.09 99,87   

4.2.2 Jenis Distribusi

Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan, maka parameter statistik data curah hujan wilayah diperiksa terhadap beberapa jenis sebaran sebagai berikut :

1. Distribusi Gumbel 2. Distribusi Log Normal 3. Distribusi Log Pearson III 4. Distribusi Normal

Berikut ini adalah tabel 4.18 yaituperbandingan syarat-syarat distribusi dan hasil perhitungan analisa frekuensi hujan.

Tabel 4.18Uji parameter statistik untuk menentukanjenis sebaran

Jenis Sebaran Syarat

Hasil

Perhitungan Perbandingan

Cs Ck Cs Ck Cs Ck

Normal (Gauss) 0 3 0,916 3,301 Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi

Log Normal 0,763 3 0,916 3,301 Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi

Log Pearson III ≠ 0 3,873 0,916 3,301 Memenuhi Tidak Memenuhi

Gumbel <

1.139 <5.4002 0,916 3,301 Memenuhi Memenuhi

Sumber: Bambang Triadmojo, 2008: 250

Berdasarkan tabel 4.18, maka distribusi Gumbel dapat digunakan sebagai metode perhitungan curah hujan rancangan.Berdasarkan analisis frekuensi yang dilakukan pada data curah hujan harian maksimum diperoleh bahwa jenis distribusi yang paling cocok dengan sebaran data curah hujan harian maksimum di daerah aliran air adalah distribusi Gumbel.

4.2.3 Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov

Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametrik (non parametric test), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu.Adapun hasil perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov dapat dilihat pada tabel 4.19 berikut ini:

Tabel 4.19Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov No Tahun Curah Hujan (mm)

Xi m

m P(X)

N 1



 P(X ) _X

X X k

S 

 P '(X) m

N 1



 P '(X ) DP(X ) P '(X )

1 2011 154,3 1 0.091 0.909 0,703 0.111 0.889 0.020

2 2003 140,3 2 0.182 0.818 0,450 0.222 0.778 0.040

3 2007 125,3 3 0.273 0.727 0,178 0.333 0.667 _0.061

4 2010 107,1 4 0.364 0.636 -0,150 0.444 0.556 0.081

5 2008 88,4 5 0.455 0.545 -0,488 0.556 0.444 0.101

6 2005 85,9 6 0.545 0.455 -0,534 0.667 0.333 0.121

7 2004 73,9 7 0.636 0.364 -0,750 0.778 0.222 0.141

8 2012 63,0 8 0.727 0.273 -0,947 0.889 0.111 0.162

9 2009 62,7 9 0.818 0.182 -0,953 1.000 0.000 0.182

Dmax = 0,202

Dari table 4.20 kritis Smirnov-Kolmogorov didapat Dcr (0,05) = 0,41 Dmax < Dcr

0,202 < 0,41 (memenuhi syarat)

Tabel 4.20Nilai D kritis untuk Uji Keselarasan Smirnov-Kolmogorov Jumlah data

n

α derajat kepercayaan

0,20 0,10 0,05 0,01

5 0,45 0,51 0,56 0,67

10 0,32 0,37 0,41 0,49

15 0,27 0,30 0,34 0,40

20 0,23 0,26 0,29 0,36

25 0,21 0,24 0,27 0,32

30 0,19 0,22 0,24 0,29

35 0,18 0,20 0,23 0,27

40 0,17 0,19 0,21 0,25

45 0,16 0,18 0,20 0,24

50 0,15 0,17 0,19 0,23

4.2.4 Perhitungan Intensitas Hujan Jam-jaman

Waktu yang diperlukan oleh hujan yang jatuh untuk mengalir dari titik terjauh sampai ketempat keluarnya (titik control) disebut dengan waktu konsentrasi suatu daerah aliran dimana setelah tanah menjadi jenuh dan tekanan kecil terpenuhi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa jika durasi hujan sama dengan waktu konsentrasi maka setiap bagian daerah aliran secara serentak telah menyumbangkan aliran terhadap titik control.

Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan persatuan waktu. Sifat umum hujan adalah semakin singkat hujan berlangsung, intensitasnya cendrung makin tinggi dan makin besarperiode ulangnya makin jauh pula intensitasnya.

Hubungan antara intensitas hujan, lamanya hujan dan frekuensi hujan biasanya dinyatakan dalam lengkung Intensitas Durasi Frekuensi (IDF) yaitu intensity, duration, frequency Cureve. Diperlukan data hujan jangka pendek misalnya 5 menit, 10 menit, 30 menit, 60 menit dan jam-jaman untuk membentuk lengkung IDF. Data hujan jenis ini hanya dapat diperoleh dari stasiun penangkar otomatis, selanjutnya berdasarkan hujan jangka pendek tersebut lengkung IDF dapat dibuat. Berikut ini adalah contoh perhitungan untuk intensitas curah hujan.

Intensitas Curah Hujan 10 tahun:

I = R _t /

I = ,

R24 = perhitungan Frekuensi Curah Hujan ( Tabel 4.16 )

Tc = Nilai waktu konsentrasi hujan dalam satuan Jam

Untuk curah hujan rencana yang diperkirakan untuk 10 tahunan, sehingga didapatlah analisa perhitungan intensitas dan waktu konsentrasi pada tabel 4.21 berikut ini.

4.21 Perhitungan Analisa Intensitas Curah Hujan

No T t I (mm/jam)

(menit) (jam) R2 R5 R10 R25 R50 R100

1 5 0,083 164,810 230,859 274,595 316,540 370,839 411,531 2 10 0,167 103,897 145,534 173,105 199,548 233,778 259,431 3 20 0,333 65,468 91,705 109,078 125,740 147,309 163,474 4 30 0,500 49,972 69,998 83,259 95,977 112,441 124,779 5 40 0,667 41,257 57,791 68,740 79,240 92,833 103,019 6 50 0,833 35,562 49,814 59,251 68,301 80,018 88,798 7 60 1,000 31,495 44,117 52,474 60,490 70,866 78,642 8 70 1,167 28,421 39,811 47,353 54,587 63,951 70,968 9 80 1,333 26,004 36,425 43,326 49,944 58,511 64,931 10 90 1,500 24,041 33,676 40,056 46,175 54,096 60,032 11 100 1,667 22,413 31,395 37,343 43,047 50,431 55,965 12 110 1,833 21,034 29,464 35,046 40,399 47,329 52,522 13 120 2,000 19,850 27,805 33,072 38,124 44,664 49,564 14 130 2,167 18,819 26,361 31,355 36,144 42,345 46,991 15 140 2,333 17,913 25,092 29,845 34,404 40,306 44,729 16 150 2,500 17,108 23,965 28,505 32,859 38,496 42,720 17 160 2,667 16,389 22,957 27,306 31,477 36,877 40,923 18 170 2,833 15,740 22,048 26,225 30,231 35,417 39,303 19 180 3,000 15,152 21,225 25,245 29,102 34,094 37,835

4.3 Analisa Hidrograf Satuan Sintetik

4.3.1 Hidrograf Satuan Snyder

Dalam permulaan tahun 1938, F.F.Snyder dari Amerika Serikat, telah mengembangkan rumus empiris dengan koefisien-koefisien empiris yang menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengaliran.

Adapun parameter-parameter yang dibutuhkan dalam analisis HSS Snyder dapat dilihat pada tabel 4.22 sebagai berikut ini :

Tabel 4.22 Parameter Untuk Menghitung HSS Snyder

Parameter Nilai Satuan Keterangan

Luas DAS (A) 350 km2 _{Dari data BWS}

Panjang Sungai Utama (L) 55 km Dari data BWS Jarak antara titik berat DAS dan

outlet (Lc)

29,455 km Dari Peta DAS Deli

Koefisien Ct 0,8 - Karakteristik DAS Deli

Koefisien Cp 1,2 - Karakteristik DAS Deli

Tr asumsi 1 jam Asumsi

Tabel 4.23 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel

NO Periode ulang (T) tahun Curah hujan (m)

1 5 0,127

2 10 0,151

3 25 0,174

4 50 0,205

5 100 0,227

Dari tabel 4.22 diatas selanjutkan kita akan mencari hidrograf satuan dengan beberapa factor-faktor, contoh perhitungan metode snyder dengan kala ulang 10 tahun sebagai berikut ini :

1. Mencari waktu mulai titik berat hujan sampai debit puncak (tp)

2.Mencari waktu mencapai puncak banjir (Tp)

3. Mencari lama curah hujan efektif (tr’)

karena tr’>tr maka digunakan persamaan 2.33 antar lain : t = 7,344_p

t_r 1

T ' = t +_{p p} = 7,344 + = 7,844 jam

2 2

t_{p 7,344}

t ' =_r = = 1,335

0 100 200 300 400 500 600 700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

akibat hujan 52,474 akibat hujan 33,072 akibat hujan 25,245 Total

Gambar 4.9 Grafik Hubungan Debit Banjir dengan Metode Hidrograf Gamma-I Q

(m3_/detik)

4.3.4 Perbandingan Metode Hidrograf

Hasil dari perhitungan hidrograf satuan sintetik kemudian dibangkan dengan lama waktu 24 jam (1 hari) dan dapat dilihat pada tabel 4.29 berikut ini :

Tabel 4.29 Perbandingan metode Hidrograf

No T (jam) HSS Snyder

HSS Nakayasu

HSS Gamma-1

1 0 0,000 0,000 0,000

2 1 0,126 2,463 198,988

3 2 0,252 14,521 397,976

4 3 0,378 43,597 596,964

5 4 0,664 96,013 489,950

6 5 19,379 175,869 402,141

7 6 224,824 286,412 330,070

8 7 781,197 300,057 270,915

9 8 1337,050 279,623 222,362

10 9 1455,869 226,512 182,510

11 10 1113,235 191,543 149,801

12 11 625,642 161,973 122,954

13 12 270,789 136,967 100,918

14 13 95,157 115,823 82,831

15 14 29,023 100,481 67,986

16 15 8,790 88,653 55,802

17 16 3,575 79,363 45,801

18 17 2,464 70,969 37,593

19 18 2,331 63,463 30,855

20 19 2,407 56,751 25,325

21 20 2,525 50,748 20,787

22 21 2,649 45,381 17,061

23 22 2,775 40,581 14,004

24 23 2,901 36,289 11,494

25 24 3,027 32,451 9,434

0,000 200,000 400,000 600,000 800,000 1000,000 1200,000 1400,000 1600,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

HSS Snyder HSS Nakayasu HSS Gamma-1

Gambar 4.10 Grafik Perbandingan Debit Banjir Q = m3_/det

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Akhir dari penulisan tugas akhir yang berjudul Kajian Metode Hidrograf Satuan Sintetik pada Sungai Deli dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Debit Harian hasil perhitungan data curah hujan sebesar 154,2728 m3_/detik 2. Debit banjir dari pengukuran data dilapangan oleh BWS adalah 310,822

m3_/detik

3. Debit banjir puncak menggunakan metode HSS Snyder sebesar 1455,869 m3_{/detik dengan debit puncak hidrograf 15,696 m}3_{/detik pada t = 8 jam.} 4. Debit banjir puncak menggunakan metode HSS Nakayasu sebesar 300,056

m3_{/detik dengan debit puncak hidrograf 3,39 m}3_{/detik pada t = 6 jam.} 5. Debit puncak banjir menggunakan metode HSS Gamma-1 sebesar 596,964

m3_{/detik dengan debit puncak hidrograf 4,382 m}3_{/detik pada t = 4 jam.} 6. Berdasarkan hasil pembahasan dari tiga metode hidrograf satuan sintetik

dengan menggunakan data sungai yang sama diperoleh kesimpulan bahwa hidrograf satuan sintetik yang dapat diterapkan untuk kepentingan perhitungan dan perencanaan bangunan air di Daerah Aliran Sungai Deli adalah Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu, karena nilai debit observasi sebesar 310,822 m3_/detik.

5.2 Saran

1. Hasil penelitian tulisan ini dapat diharapkan menjadi masukan yang berguna dalam proses pengambilan keputusan untuk kepentingan pengukuran debit pada sungai Deli.

2. Untuk hasil perhitungan yang lebih akurat sebaiknya menggunakan data curah hujan jam-jaman.

3. Lebih banyak lagi membandingkan metode HSS lain untuk mengetahui perbandingannya dengan metode yang sudah dibahas.

Chow, VenTe. 1985,HidrolikaSaluran Terbuka. Erlangga. Jakarta.

Kamiana, I Made. 2011, TeknikPerhitungan Debit RencanaBangunan Air. GrahaIlmu. Yogyakarta.

Montarcih, Lily. 2010, HidrologiPraktis. LubukAgung. Bandung.

Suripin, Dr. Ir. M. Eng. 2004,SistemDrainasePerkotaan yang Berkelanjutan. Andi. Yogyakarta.

Subarkah, Imam. 1978,HidrologiUntukPerencanaanBangunan Air. Idea Dharma. Bandung.

Soemarto, CD. 1993,HidrolikaTeknik. Erlangga. Jakarta.