4.2 Analisa Pemilihan Distribusi Curah Hujan 4.2.1Analisa Frekuensi Curah Hujan
Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui.Analisa frekuensi diperlukan seri data hujan yang
diperoleh dari penakar hujan, baik yang manual maupun otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk
memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama
dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Analisa frekuensi curah hujan diperlukan untuk menentukan jenis sebaran distribusi.Berikut analisa frekuensi
curah hujan pada tabel 4.17
Tabel 4.17 Analisa Frekuensi Curah Hujan
No. X
i
P 1
154,273 0.09
60,983 3718,905 226789,3
13830257, 2
140,284 0.18
46,994 2208,417 103781,9
4877106,7 3
125,276 0.27
31,986 1023,075 32723,61
1046682,3 4
107,082 0.36
13,792 190,229
2623,70 36186,97
5 88,407
0.45 -4,883
23,843 -116,43
568,51 6
85,878 0.55
-7,412 54,937
-407,19 3018,11
7 73,922
0.64 -19,368
375,109 -7265,02
140707,11 8
63,011 0.73
-30,279 916,820
-27760,4 840558,13
9 62,679
0.82 -30,611
937,025 -28683,1
878015,05 10
60,043 0.91
-33,247 1105,344
-36749,0 1221785,3
Total 960,855
10553,705 264937,3
6 22874885,
5 Rata-rata
96,086 Sumber hasil perhitungan
x x
i
2
x x
i
3
x x
i
4
x x
i
Dari hasil perhitungan diatas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai, dalam penentuan jenis sebaran diperlukan faktor-faktor sebagai berikut:
1. Koefesien Kemencengan C
s
n 3
i i 1
S 3
S 3
n X
X C
n 1n 2S 10 6448, 04
C 1, 06
9 8 9, 45
2. Koefesien Kurtosis C
k
n 2
4 i
i 1 k
4 2
k 4
n X
X C
n 1n 2n 3S 10
217874, 47 C
5, 42 9 8 7 9, 45
3. Koefesien Variasi C
v
v v
S C
X 9, 45
C 0.09
99,87
4.2.2 Jenis Distribusi
Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan, maka parameter statistik data curah hujan wilayah diperiksa terhadap beberapa jenis sebaran
sebagai berikut : 1. Distribusi Gumbel
2. Distribusi Log Normal 3. Distribusi Log Pearson III
4. Distribusi Normal
Berikut ini adalah tabel 4.18 yaituperbandingan syarat-syarat distribusi dan hasil perhitungan analisa frekuensi hujan.
Tabel 4.18 Uji parameter statistik untuk menentukanjenis sebaran
Jenis Sebaran
Syarat Hasil
Perhitungan Perbandingan
Cs Ck
Cs Ck
Cs Ck
Normal Gauss 3
0,916 3,301
Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi
Log Normal 0,763
3 0,916
3,301 Tidak Memenuhi
Tidak Memenuhi
Log Pearson III
≠ 0 3,873
0,916 3,301
Memenuhi Tidak Memenuhi
Gumbel
1.139 5.4002
0,916 3,301
Memenuhi Memenuhi
Sumber: Bambang Triadmojo, 2008: 250
Berdasarkan tabel 4.18, maka distribusi Gumbel dapat digunakan sebagai metode perhitungan curah hujan rancangan.Berdasarkan analisis frekuensi yang
dilakukan pada data curah hujan harian maksimum diperoleh bahwa jenis distribusi yang paling cocok dengan sebaran data curah hujan harian maksimum di
daerah aliran air adalah distribusi Gumbel.
4.2.3 Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametrik non parametric test, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi
distribusi tertentu.Adapun hasil perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov dapat dilihat pada tabel 4.19 berikut ini:
Tabel 4.19 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov
No Tahun
Curah Hujan mm X
i
m
m PX
N 1
PX
X
X X k
S
m P X
N 1
P X
D
PX P X
1 2011
154,3 1
0.091 0.909
0,703 0.111
0.889 0.020
2 2003
140,3 2
0.182 0.818
0,450 0.222
0.778 0.040
3 2007
125,3 3
0.273 0.727
0,178 0.333
0.667 0.061
4 2010
107,1 4
0.364 0.636
-0,150 0.444
0.556 0.081
5 2008
88,4 5
0.455 0.545
-0,488 0.556
0.444 0.101
6 2005
85,9 6
0.545 0.455
-0,534 0.667
0.333 0.121
7 2004
73,9 7
0.636 0.364
-0,750 0.778
0.222 0.141
8 2012
63,0 8
0.727 0.273
-0,947 0.889
0.111 0.162
9 2009
62,7 9
0.818 0.182
-0,953 1.000
0.000 0.182
10 2006
60,0 10
0.909 0.091
-1,000 1.111
-0.111 0.202
Dmax = 0,202 Dari table 4.20 kritis Smirnov-Kolmogorov didapat Dcr 0,05 = 0,41
Dmax Dcr
0,202 0,41 memenuhi syarat Tabel 4.20
Nilai D kritis untuk Uji Keselarasan Smirnov-Kolmogorov Jumlah data
n α derajat kepercayaan
0,20 0,10
0,05 0,01
5 0,45
0,51 0,56
0,67 10
0,32 0,37
0,41 0,49
15 0,27
0,30 0,34
0,40 20
0,23 0,26
0,29 0,36
25 0,21
0,24 0,27
0,32 30
0,19 0,22
0,24 0,29
35 0,18
0,20 0,23
0,27 40
0,17 0,19
0,21 0,25
45 0,16
0,18 0,20
0,24 50
0,15 0,17
0,19 0,23
n50 1,07n
1,22n 1,36n
1,63n
4.2.4 Perhitungan Intensitas Hujan Jam-jaman
Waktu yang diperlukan oleh hujan yang jatuh untuk mengalir dari titik terjauh sampai ketempat keluarnya titik control disebut dengan waktu konsentrasi suatu
daerah aliran dimana setelah tanah menjadi jenuh dan tekanan kecil terpenuhi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa jika durasi hujan sama dengan waktu
konsentrasi maka
setiap bagian
daerah aliran
secara serentak
telah menyumbangkan aliran terhadap titik control.
Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan persatuan waktu. Sifat umum hujan adalah semakin singkat hujan berlangsung, intensitasnya
cendrung makin tinggi dan makin besarperiode ulangnya makin jauh pula intensitasnya.
Hubungan antara intensitas hujan, lamanya hujan dan frekuensi hujan biasanya dinyatakan dalam lengkung Intensitas Durasi Frekuensi IDF yaitu
intensity, duration, frequency Cureve. Diperlukan data hujan jangka pendek misalnya 5 menit, 10 menit, 30 menit, 60 menit dan jam-jaman untuk membentuk
lengkung IDF. Data hujan jenis ini hanya dapat diperoleh dari stasiun penangkar otomatis, selanjutnya berdasarkan hujan jangka pendek tersebut lengkung IDF
dapat dibuat. Berikut ini adalah contoh perhitungan untuk intensitas curah hujan. Intensitas Curah Hujan 10 tahun:
I = R
t I =
, .
= ,
mmjam
R
24
= perhitungan Frekuensi Curah Hujan Tabel 4.16 T
c
= Nilai waktu konsentrasi hujan dalam satuan Jam Untuk curah hujan rencana yang diperkirakan untuk 10 tahunan, sehingga
didapatlah analisa perhitungan intensitas dan waktu konsentrasi pada tabel 4.21 berikut ini.
4.21 Perhitungan Analisa Intensitas Curah Hujan
