Penerapan Fuzzy c-Regression dalam Pendugaan Model Nilai Tanah (Studi Kasus: Lima Kecamatan di Kota Bekasi)

PENERAPAN FUZZY C-REGRESSION DALAM PENDUGAAN
MODEL NILAI TANAH
(Studi Kasus: Lima Kecamatan di Kota Bekasi)

ANDZAR SYAFA’ATUR RAHMAN

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ABSTRAK
ANDZAR SYAFA’ATUR RAHMAN. Penerapan Fuzzy c-Regression dalam Pendugaan Model
Nilai Tanah (Studi Kasus: Lima Kecamatan di Kota Bekasi). Dibimbing oleh HARI
WIJAYANTO, NOER AZAM ACHSANI, dan LA ODE ABDUL RAHMAN.
Kebutuhan akan informasi nilai tanah untuk penetapan Pajak Bumi dan Bangunan serta
penentuan ganti rugi pengadaan tanah saat ini tersedia pada Peta Zona Nilai Tanah (ZNT). Poligon
dari kumpulan bidang tanah dengan peruntukan tanah yang relatif sama disajikan dalam satu nilai
oleh Peta ZNT. Kebutuhan akan informasi nilai tanah untuk setiap bidang tanah tidak dapat
diperoleh dari Peta ZNT. Informasi ini dapat diperoleh dengan menduga model antara nilai tanah

dengan peubah-peubah yang mempengaruhi nilai tanah. Analisis Regresi Linear Berganda
(ARLB) merupakan metode yang umum digunakan dalam pendugaan model nilai tanah. Fuzzy cRegression (FCR) adalah metode pendugaan model yang mengkombinasikan ARLB dengan
Analisis Gerombol Fuzzy. Analisis Gerombol Fuzzy yang diterapkan dalam penelitian ini adalah
Fuzzy c-Means dan Fuzzy c-Medoids. FCR mampu menghasilkan dugaan model nilai tanah
dengan tingkat akurasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan dugaan model nilai tanah hasil
ARLB. Model FCR menghasilkan model yang lebih baik dari ARLB mulai dari jumlah gerombol
2 sampai jumlah gerombol 10. Hal ini ditunjukan dengan nilai Root Mean Square Error yang lebih
rendah dan koefisien kemiringan regresi antara nilai tanah dan dugaan nilai tanah yang lebih
mendekati satu. Peubah penjelas yang memberikan pengaruh paling besar terhadap nilai tanah
adalah Kelas Jalan sedangkan peubah penjelas yang memberikan pengaruh paling kecil terhadap
nilai tanah adalah Peruntukan Lahan.
Kata kunci: Fuzzy c-Regression, Fuzzy c-Means, Fuzzy c-Medoids, model nilai tanah

PENERAPAN FUZZY C-REGRESSION DALAM PENDUGAAN
MODEL NILAI TANAH
(Studi Kasus: Lima Kecamatan di Kota Bekasi)

ANDZAR SYAFA’ATUR RAHMAN

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

Judul Skripsi
Nama
NIM

: Penerapan Fuzzy c-Regression dalam Pendugaan Model Nilai Tanah
(Studi Kasus: Lima Kecamatan di Kota Bekasi)
: Andzar Syafa’atur Rahman
: G14080046

Disetujui

Pembimbing 1

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si.
NIP. 196504211990021001

Pembimbing 2

Pembimbing 3

Prof. Dr. Noer Azam Achsani
NIP. 196812291992031016

La Ode Abdul Rahman, S.Si., M.Si.

Diketahui
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si.

NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Alhamdulillahi Rabbil ‘Aalamiin, segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT
karena atas rahmat dan hidayah-Nya skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Shalawat serta
salam semoga selalu tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW.
Skripsi ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka pemenuhan salah satu syarat
memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si., Bapak Prof. Dr. Noer Azam Achsani, dan Bapak La Ode Abdul
Rahman, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing atas ide, saran, kritik, dan kesabarannya dalam
menuntun penulis menyelesaikan skripsi ini. Rasa terima kasih juga penulis ucapkan kepada:
1. Ayah, Ibu, Fadhlan, Adri, dan seluruh keluarga atas doa, perhatian, pengorbanan, dan
pelajaran yang tak pernah putus diberikan kepada penulis.
2. Seluruh Dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika atas ilmu dan bimbingannya.
3. Teman-teman Statistika angkatan 45 atas kebersamaan dalam suka dan duka.
4. Seluruh Staf Direktorat Survei Potensi Tanah, Badan Pertanahan Nasional Republik Indonesia
atas diskusi dan pembelajaran mengenai nilai tanah.

Penulis memohon maaf atas segala kekurangan dalam skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat yang baik bagi setiap pembacanya.

Bogor, November 2012
Andzar Syafa’atur Rahman

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tangerang pada tanggal 16 juli 1990 dari ayah Santo Hariono dan ibu
Neneng Asiyah. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara.
Tahun 2008 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Tangerang dan pada tahun yang sama lulus
seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Penulis memilih mayor Statistika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dengan minor Ekonomi dan Studi
Pembangunan.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam organisasi Badan Eksekutif Mahasiswa
FMIPA sebagai staf Departemen Pengembangan Potensi Sumber Daya Manusia periode 2010.
Selain itu, penulis juga aktif dalam kegiatan kepanitian seperti Pekan Olahraga dan Seni Statistika
(PORSTAT) 2009 sebagai ketua pelaksana, Sport Competition and Art Festival on MIPA Faculty
(SPIRIT) 2010 sebagai ketua pelaksana, MIPA Go Field (MGF) 2011 sebagai ketua pelaksana.
Penulis melaksanakan kegiatan praktik lapang di Direktorat Survei Potensi Tanah, Badan
Pertanahan Nasional Republik Indonesia pada tanggal 13 Februari 2012 sampai 6 April 2012.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ............................................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................... vii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................................ vii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ...............................................................................................................
Tujuan ...........................................................................................................................

1
1

TINJAUAN PUSTAKA
Nilai Tanah ....................................................................................................................
Analisis Gerombol Fuzzy ................................................................................................
Fuzzy c-Means ..........................................................................................................
Fuzzy c-Medoids ........................................................................................................
Analisis Regresi ..............................................................................................................
Analisis Regresi Linear Berganda ...............................................................................

Fuzzy c-Regression .....................................................................................................
Peubah Boneka ..........................................................................................................
Indikator Kebaikan Model ...............................................................................................

1
1
1
2
3
3
4
4
4

METODOLOGI
Metode Pengumpulan Data .............................................................................................
Metode Analisis .............................................................................................................

5
5

HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data ...............................................................................................................
Penggerombolan Data dan Deskripsi Hasil Penggerombolan ............................................
Pendugaan Model dan Perbandingan Indikator Kebaikan Model .......................................
Pengaruh Setiap Peubah Penjelas Terhadap Nilai Tanah....................................................

6
7
8
9

KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................

10

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................................

11

LAMPIRAN ........................................................................................................................

12

vii

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7

Halaman
Peubah Boneka ................................................................................................................ 4
Peubah Penjelas ............................................................................................................... 5
Statistik Nilai Tanah ........................................................................................................ 6
Deskripsi Peubah Penjelas ............................................................................................... 7

Model Analisis Regresi Linear Berganda ......................................................................... 8
Indikator Kebaikan Model Linear Berganda dan FCR-FCM ............................................. 9
Indikator Kebaikan Model Linear Berganda dan FCR-FCMd ........................................... 9

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6

Halaman
Algoritma Fuzzy c-Means ................................................................................................ 2
Algoritma Fuzzy c-Medoids ............................................................................................. 3
Kondisi Data Setiap Kecamatan ....................................................................................... 6
Pengaruh Peubah Penjelas ................................................................................................ 9
Perbedaan Rata-Rata Nilai Tanah Peubah Kelas Jalan .................................................... 10
Perbedaan Rata-Rata Nilai Tanah Peubah Peruntukan Lahan .......................................... 10

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Halaman
Contoh Perhitungan Nilai Tanah ...................................................................................... 13
Seleksi Peubah Penjelas ................................................................................................... 14
Karakteristik Gerombol dengan Metode FCM .................................................................. 15
Karakteristik Gerombol dengan Metode FCMd ................................................................ 15
Rata-Rata Nilai Tanah Setiap Gerombol ........................................................................... 15
Pelambangan dan Pembentukan Peubah Boneka .............................................................. 16
Dugaan Model Fuzzy c-Regression dengan Metode FCM ................................................. 17
Dugaan Model Fuzzy c-Regression dengan Metode FCMd ............................................... 18
Pusat Gerombol ............................................................................................................... 19
Contoh Pendugaan Nilai Tanah dengan Fuzzy c-Regression ............................................. 20
Dugaan Nilai Tanah Data Simulasi Model FCR-FCM 8 Gerombol ................................... 22
Besar Perubahan Rata-Rata Nilai Tanah ........................................................................... 24

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Informasi mengenai nilai tanah memiliki
peranan penting dalam beberapa kegiatan
seperti penetapan Pajak Bumi dan Bangunan
dan penentuan nilai ganti rugi pengadaan
tanah. Peta Zona Nilai Tanah (ZNT) adalah
peta yang memberikan informasi mengenai
nilai tanah di suatu wilayah. Poligon dari
kumpulan bidang tanah dengan peruntukan
tanah yang relatif sama disajikan dalam satu
nilai tanah oleh Peta ZNT. Kebutuhan
informasi mengenai nilai tanah untuk setiap
bidang tanah tidak dapat diperoleh dari Peta
ZNT. Informasi ini dapat diperoleh dengan
cara menduga model antara nilai tanah dengan
peubah-peubah yang mempengaruhi nilai
tanah.
Salah satu metode yang dapat digunakan
dalam menduga model nilai tanah adalah
Analisis Regresi Linear Berganda (ARLB).
Penelitian yang menerapkan ARLB dalam
menduga model nilai tanah diantaranya ialah
pendugaan model nilai tanah untuk enam
kecamatan di Kota Semarang oleh Sutawijaya
pada tahun 2004 dan pendugaan model nilai
tanah untuk lima wilayah di Republik Ceko
oleh Medonos, Vilhelm, Hruska, dan Jelinek
pada tahun 2011.
Metode ARLB terus berkembang. Salah
satu pengembangan dari ARLB adalah Fuzzy
c-Regression (FCR). FCR pertama kali
diperkenalkan oleh Hathaway dan Bezdek
pada tahun 1993. FCR merupakan metode
pendugaan model yang mengkombinasikan
Analisis Gerombol Fuzzy dengan ARLB. FCR
menggunakan Analisis Gerombol Fuzzy untuk
memperoleh derajat keanggotaan masingmasing amatan untuk setiap gerombol
kemudian menggunakan derajat keanggotaan
tersebut sebagai pembobot dalam pendugaan
model. Pendugaan model dalam FCR
dilakukan dengan ARLB untuk setiap
gerombol hasil Analisis Gerombol Fuzzy
(Hathaway & Bezdek 1993, diacu dalam Ilic
2007).
Fuzzy c-Means (FCM) dan Fuzzy cMedoids (FCMd) merupakan metode Analisis
Gerombol Fuzzy yang diterapkan dalam
penelitian ini. FCM diterapkan untuk
menggerombolkan
data
dengan
skala
pengukuran rasio dan interval sedangkan
FCMd diterapkan untuk data dengan skala
pengukuran ordinal dan nominal. Metode
FCMd muncul ketika ada ketidakefisienan
dalam penggunaan metode FCM untuk data
dengan skala pengukuran ordinal dan nominal.

1.

2.

Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
Menduga model nilai tanah pada lima
kecamatan di Kota Bekasi menggunakan
Analisis Regresi Linear Berganda dan
Fuzzy c-Regression.
Menentukan peubah penjelas yang
memiliki pengaruh paling besar dan
paling kecil terhadap nilai tanah.

TINJAUAN PUSTAKA
Nilai Tanah
Nilai tanah adalah harga kesepakatan
antara pembeli dan penjual untuk suatu bidang
tanah pada waktu tertentu, tidak termasuk nilai
benda yang melekat pada tanah tersebut. Nilai
tanah dapat diperoleh dengan melakukan
penyesuaian terhadap harga tanah sebagai
berikut:
1. Harga tanah penawaran dikonversi
menjadi harga tanah transaksi jual beli.
2. Harga tanah dengan status kepemilikan
tanah selain Hak Milik dikonversi
menjadi harga tanah dengan status
kepemilikan tanah Hak Milik.
3. Harga tanah pada tanggal penawaran atau
transaksi dikonversi menjadi harga tanah
pada tanggal akhir tahun penilaian.
4. Harga tanah dengan bangunan di atasnya
dikurangi
dengan
dugaan
biaya
reproduksi baru bangunan tersebut.
Contoh perhitungan untuk memperoleh nilai
tanah dapat dilihat pada Lampiran 1
(Direktorat Survei Potensi Tanah 2012).
Analisis Gerombol Fuzzy
Analisis Gerombol adalah suatu metode
yang digunakan untuk membagi suatu set data
ke dalam beberapa gerombol berdasarkan
ukuran ketidakmiripan. Keragaman antar
gerombol lebih tinggi jika dibandingkan
dengan keragaman di dalam gerombol. (Kruse
et all 2007).
Analisis Gerombol Fuzzy adalah sistem
penggerombolan n amatan ke dalam m
gerombol dengan derajat keanggotaan masingmasing amatan bernilai antara 0 sampai 1
untuk setiap gerombol. Derajat keanggotaan
menunjukkan besarnya kemungkinan suatu
amatan menjadi anggota suatu gerombol.
Semakin besar nilai derajat keanggotaan suatu
amatan (xi ) terhadap suatu gerombol (vj) maka
semakin dekat amatan (xi ) terhadap gerombol
(vj). Metode yang dapat digunakan dalam
Analisis Gerombol Fuzzy adalah Fuzzy cMeans dan Fuzzy c-Medoids.

2

Fuzzy c-Means
Fuzzy c-Means (FCM) adalah salah satu
metode Analisis Gerombol Fuzzy yang
digunakan untuk menggerombolkan data
dengan skala pengukuran rasio dan interval.
Konsep dasar FCM adalah penentuan derajat
keanggotaan dan pusat gerombol yang
meminimumkan fungsi objektif:
L     ji  xi  v j
m

n

b

2

Mulai

Membangun Matriks Data
Xnxk dengan n adalah jumlah amatan
dan k adalah jumlah peubah

(1)

j 1 i 1

Menentukan:

menggunakan fungsi pembatas:
m


j 1

ji

1

dengan:
i
= 1, 2, …, n
j
= 1, 2, …, m
n = jumlah amatan
m = jumlah gerombol
 ji = derajat keanggotaan amatan ke-i dalam
gerombol ke-j
b = konstanta
x i = vektor amatan ke-i
v j = vektor pusat gerombol ke-j
Cherkassky dan Mulier (1998) menyarankan
untuk memilih nilai b disekitar 2.
Derajat keanggotaan setiap amatan dapat
diperoleh dari persamaan (2) dan pusat
gerombol dapat diperoleh dari persamaan (3)
berikut:

1

 x v 2
i
j
 ji  

m

1

 
w 1
  xi  v w


 
n

vj 

Jumlah Gerombol
Parameter
Jumlah Iterasi
Tingkat Kesalahan
Derajat Keanggotaan Awal

i 1
n

b

ji

   ji 






(m)
(b)
(T)
( )
(µ 0)

Menghitung Pusat Gerombol
Berdasarkan Persamaan (3) dan
Derajat Keanggotaan Berdasarkan
Persamaan (2)
Menghitung Fungsi Objektif Iterasi ke(t+1) Berdasarkan Persamaan (1) (Lt+1)

Lt 1  Lt  

Tidak

Ya

1
b 1

2

Berhenti





1
b 1







(2)

xi

(3)
b

i 1

Derajat keanggotaan dan pusat gerombol terus
diperbaiki untuk memperoleh nilai fungsi
objektif yang minimum melalui proses iterasi.
Algoritma iterasi ditunjukkan oleh Gambar 1.
Matriks derajat keanggotaan awal (µ 0)
dibangun dengan membangkitkan bilangan
acak seragam (0,1) sejumlah nxm. Jumlah
derajat keanggotaan setiap amatan untuk
seluruh gerombol harus sama dengan satu.

Gambar 1 Algoritma FCM
Fuzzy c-Medoids
Fuzzy c-Medoids (FCMd) adalah salah
satu metode Analisis Gerombol Fuzzy yang
digunakan untuk menggerombolkan data
dengan skala pengukuran ordinal dan nominal.
Konsep dasar FCMd adalah penentuan derajat
keanggotaan dan pusat gerombol yang
meminimumkan fungsi objektif:
F     ji  D  xi , v j 
m

n

b

j 1 i 1

dengan:
l

D(xi , v j )    ( xiq , v jq )
q 1

0 jika xiq  v jq
 ( xiq , v jq )  
1 selainnya

(4)

3

Hubungan linear ini digambarkan dalam suatu
model. Model ARLB:

menggunakan fungsi pembatas:
m


j 1

ji

1

y = Xβ +

dengan:
i
= 1, 2, …, n
j
= 1, 2, …, m
q = 1, 2, …, l
n = jumlah amatan
m = jumlah gerombol
l
= jumlah peubah
 ji = derajat keanggotaan amatan ke-i dalam
gerombol ke-j
b = konstanta
x i = vektor amatan ke-i
v j = vektor pusat gerombol ke-j
Derajat keanggotaan setiap amatan dapat
diperoleh dari persamaan (5) dan pusat
gerombol dapat diperoleh dari persamaan (6)
berikut:
1


 b 1
1


 D  xi , v j  

 ji  
1


m
 b 1 
1

 

 
w 1   D  x i , v w  




dengan:
X = matriks amatan peubah penjelas dengan
ukuran nx(p+1) dengan kolom pertama
berisi angka 1
β = vektor parameter regresi
y = vektor nilai dari peubah respon
= vektor sisaan yang mengikuti sebaran
Normal dengan nilai harapan 0 dan
ragam konstan
(Chatterjee & Hadi 2006).
Mulai

Membangun Matriks Data
Xnxl dengan n adalah jumlah amatan
dan l adalah jumlah peubah

(5)
Menentukan:
Jumlah Gerombol
Parameter
Jumlah Iterasi
Tingkat Kesalahan
Pusat Gerombol Awal

n

q j  argmin1i  n   bjw D(xi , x w )
w 1

(6)

(m)
(b)
(T)
( )
(v0)

v j  q j untuk 1  j  m

Derajat keanggotaan dan pusat gerombol terus
diperbaiki untuk memperoleh nilai fungsi
objektif yang minimum melalui proses iterasi.
Algoritma iterasi dapat dilihat pada Gambar
2. Pusat Gerombol awal dapat dibentuk dari
sejumlah amatan yang diambil secara acak
(Saha & Mukhopadhyay 2008).
Analisis Regresi
Analisis Regresi adalah suatu metode
yang dapat digunakan untuk menyelidiki dan
memformulasi hubungan fungsional antar
peubah. Hubungan fungsional ini digambarkan
dalam suatu model (Chatterjee & Hadi 2006).
Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis Regresi Linear Berganda
(ARLB) merupakan salah satu bagian dari
Analisis Regresi. ARLB memiliki kemampuan
untuk menyelidiki dan memformulasikan
hubungan linear antara satu peubah respon
dengan lebih dari satu peubah penjelas.

Menghitung Derajat Keanggotaan
Berdasarkan Persamaan (6) dan
Pusat Gerombol Berdasarkan
Persamaaan (5)

Menghitung Fungsi Objektif Iterasi ke(t+1) Berdasarkan Persamaan (4) 
(Ft+1)

Tidak

F t 1  F t  

Ya

Berhenti
Gambar 2 Algoritma FCMd

4

Metode Kuadrat Terkecil merupakan
metode yang lebih sering digunakan dalam
pendugaan parameter regresi karena lebih
sederhana secara matematis. Prinsip Metode
Kuadrat Terkecil adalah meminimumkan
jumlah kuadrat sisaan. . Hal ini dapat dilihat
pada persamaan berikut:

min  '



dengan =  y - Xβ 

Dugaan parameter regresi dapat diperoleh dari
persamaan berikut:

βˆ = (X'X)-1 X'y

Peubah Boneka
Peubah penjelas dengan skala pengukuran
nominal dan ordinal dibentuk menjadi peubah
boneka (dummy variables). Peubah boneka
terdiri dari dua nilai, yaitu 0 atau 1. Ketika ada
k taraf dalam suatu peubah penjelas maka
peubah penjelas tersebut akan dibentuk ke
dalam (k-1) peubah boneka. Jika ada k taraf
dalam suatu peubah penjelas dan dibentuk ke
dalam k peubah boneka maka akan terjadi
hubungan linear sempurna antar peubah
boneka tersebut. Ilustrasi pembentukan peubah
penjelas dengan k taraf ke dalam (k-1) peubah
boneka dapat dilihat pada Tabel 1.

(Gujarati 2004).
Fuzzy c-Regression
Fuzzy c-Regression (FCR) merupakan
teknik pendugaan model antara peubah respon
dan peubah penjelas yang mengkombinasikan
Analisis Gerombol Fuzzy dan Analisis Regresi
Linear Berganda. Pendugaan model dilakukan
untuk setiap gerombol yang dihasilkan dari
Analisis Gerombol Fuzzy. Model FCR adalah
sebagai berikut:
b

k

dengan:
k = 1, 2, …, m
m = jumlah gerombol
b = konstanta pada fungsi objektif Analisis
Gerombol Fuzzy
U k = matriks diagonal derajat keanggotaan
setiap amatan pada gerombol ke-k
X = matriks amatan peubah penjelas dengan
ukuran nx(p+1) dengan kolom pertama
berisi angka 1
parameter regresi
untuk
β k = vektor
gerombol ke-k
y = vektor nilai dari peubah respon
k = vektor sisaan pada gerombol ke-k yang
mengikuti sebaran Normal dengan nilai
harapan 0 dan ragam konstan
Pendugaan parameter FCR menggunakan
Metode Kuadrat Terkecil. Prinsip Metode
Kuadrat Terkecil ini meminimumkan jumlah
kuadrat sisaan pada model yang telah diboboti.
Hal ini dapat dilihat pada persamaan berikut:
'
k

k

 dengan

b

k

  Uk  2  y - Xβk 

Dugaan parameter regresi (Ilic 2007) dapat
diperoleh dari persamaan berikut:



D(k-1)
0
0
.
.
.
1
0

b

 Uk  2 y =  Uk  2 Xβk +

min 

Tabel 1 Peubah Boneka
Peubah Boneka
Taraf
D1
D2
…
1
1
0
…
2
0
1
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
(k-1)
0
0
…
k
0
0
…

b
βˆ k  X'  U k  X



1

X'  U k  y

D1, D2, dan D(k-1) adalah peubah boneka ke-1,
ke-2, dan ke-(k-1) (Chatterjee & Hadi 2006).
Indikator Kebaikan Model
Untuk melihat kebaikan model digunakan
dua indikator, yaitu:
1. Regresi antara nilai peubah respon dengan
dugaan nilai peubah respon. Nilai peubah
respon sebagai peubah penjelas dalam
model sedangkan nilai dugaan peubah
respon sebagai peubah respon dalam
model. Dugaan kemiringan garis regresi
(a) yang semakin mendekati 1 merupakan
indikator model yang semakin baik.
Model regresi antara nilai peubah respon
dengan dugaan nilai peubah respon:

yˆ  ay 
dengan:
y = vektor nilai dari peubah respon

2.

ŷ = dugaan vektor nilai dari peubah
respon
Root Mean Square Error (RMSE).
Semakin kecil nilai RMSE suatu model
maka model itu semakin baik.
n

 y
RMSE=

i 1

b

(Yalpir & Ozkan 2011).

i

 yˆi 

n

2

5

METODOLOGI
Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini
merupakan data hasil survei Direktorat Survei
Potensi Tanah, Badan Pertanahan Republik
Indonesia. Data ini mencakup lima kecamatan
di Kota Bekasi, yaitu Pondok Gede, Rawa
Lumbu, Bekasi Timur, Bekasi Selatan, dan
Bekasi Barat. Metode penarikan contoh dalam
survei ini adalah penarikan contoh strata.
Strata ini dibentuk berdasarkan peruntukan
lahan. Peruntukan lahan yang relatif sama
dibentuk ke dalam satu strata yang disebut
sebagai zona. Setiap zona akan diambil
amatan dengan jumlah minimal 3 untuk zona
dengan luas di atas peta kurang dari 100 cm2.
Zona dengan luas di atas peta lebih dari 100
cm2 diambil amatan dengan jumlah minimal 5
dan jumlah amatan ditambah 2 setiap ada
peningkatan luas zona dengan kelipatan 100
cm2. Amatan ini diperoleh dengan cara
wawancara langsung terhadap responden.
Responden dalam survei ini adalah pihak yang
dapat memberikan gambaran dan keterangan
mengenai informasi harga tanah baik harga
jual beli maupun harga sewa.
Total data dalam penelitian ini adalah 891
dengan peubah respon nilai tanah. Peubah
penjelas dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Peubah Penjelas
No
Peubah Penjalas
1
Lebar Jalan
2

Elevasi dari Jalan

3

Kelas Jalan

4

Aksesbilitas

5

Drainase

6

Bentuk Tanah

7

Letak Tanah

8

Listrik

9

Air Bersih

Keterangan
Numerik
Lebih Tinggi
Sama
Lebih Rendah
Arteri
Kolektor
Lokal
Setapak
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang
Persegi/Normal
Tidak Beraturan
Normal
Huk
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada

No

Peubah Penjalas

10

Telepon

11

Gas

12

TV Kabel

13

Sekolah

14

Tempat Ibadah

15

Rumah Sakit

16

Pasar

17

Peruntukan Lahan

Keterangan
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada
Ada
Tidak Ada
Pertanian
Permukiman
Komersial

Metode Analisis
Tahapan analisis yang dilakukan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan eksplorasi data.
2. Menggerombolkan data berdasarkan
peubah penjelas menggunakan metode
Fuzzy c-Means dan Fuzzy c-Medoids
kemudian mendeskripsikan karakteristik
gerombol yang dihasilkan.
3. Menduga model nilai tanah dengan
Analisis Regresi Linear Berganda.
4. Menduga model nilai tanah dengan Fuzzy
c-Regression (FCR).
5. Menduga nilai tanah
5.1 Model nilai tanah Analisis Regresi
Linear Berganda (ARLB)
Dugaan nilai tanah diperoleh
dengan cara menduga nilai tanah
berdasarkan model yang dihasilkan
pada langkah ke-3.
5.2 Model nilai tanah Fuzzy c-Regression
(FCR)
Dugaan nilai tanah diperoleh
dengan cara menduga nilai tanah
berdasarkan model setiap gerombol
yang dihasilkan pada langkah ke-4.
Setiap dugaan nilai tanah selanjutnya
diboboti dengan derajat keanggotaan
amatan terhadap setiap gerombol
untuk memperoleh satu nilai tanah
untuk setiap amatan.
yˆi  1i yˆ1i  ...   ji yˆ ji  ...  mi yˆmi

dengan:
i = 1, 2, …, n
j = 1, 2, …, m
n = jumlah amatan
m = jumlah gerombol

6

6.
7.

yˆ i = dugaan nilai tanah amatan ke-i
 ji = derajat keanggotaan amatan
ke-i dalam gerombol ke-j
yˆ ji = dugaan nilai tana amatan ke-i
dalam gerombol ke-j
Menghitung indikator kebaikan model
nilai tanah ARLB dan FCR.
Menentukan peubah penjelas yang
memiliki pengaruh paling besar dan
paling kecil terhadap nilai tanah.
Penentuan ini dilakukan dengan membuat
simulasi untuk semua kemungkinan
kombinasi
peubah
penjelas
dan
menghitung rata-rata perubahan nilai
tanah ketika ada perubahan salah satu
peubah penjelas sebesar satu satuan.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Eksplorasi data diawali dengan melihat
keberadaan data hilang. Berdasarkan 891 data
dengan 17 peubah, terdapat 597 amatan yang
tidak lengkap. Mayoritas amatan tidak lengkap
ini disebabkan oleh tidak tercatatnya peubah
penjelas (karakteristik tanah). Amatan tidak
lengkap paling banyak terjadi pada data
Kecamatan Bekasi Barat sedangkan amatan
tidak lengkap paling sedikit terjadi pada
Kecamatan Pondok Gede. Hal ini dapat dilihat
pada Gambar 3.

13
120
164

154

222

88

48

62

11
9
Pondok Rawa Bekasi Bekasi Bekasi
Gede lumbu Timur Selatan Barat
Amatan Lengkap

Amatan Tidak Lengkap

Gambar 3 Kondisi Data Setiap Kecamatan
Total amatan lengkap adalah 294. Amatan
lengkap ini tidak bisa mewakili karakteristik
dan nilai tanah pada lima kecamatan karena
amatan lengkap ini tidak mencakup amatan
dengan kategori peruntukan lahan pertanian.
Oleh karena itu, seleksi terhadap peubah
penjelas dilakukan untuk memperoleh amatan

yang dapat mewakili karakteristik dan nilai
tanah pada lima kecamatan. Korelasi Pearson
digunakan untuk melihat kekuatan hubungan
antara Lebar Jalan dengan nilai tanah dan uji-F
digunakan untuk melihat keragaman nilai
tanah yang dapat dijelaskan oleh setiap peubah
penjelas dengan skala pengukuran ordinal dan
nominal. Hasil korelasi Pearson dan uji-F
dapat dilihat pada Lampiran 2.
Peubah penjelas yang memiliki hubungan
dengan nilai tanah dan dapat menjelaskan
keragaman nilai tanah adalah Lebar Jalan,
Kelas Jalan, Aksesibilitas, Drainase, Air
Bersih, Telepon, Sekolah, Rumah Sakit, Pasar,
dan Peruntukan Lahan. Berdasarkan sepuluh
Peubah Penjelas ini, total amatan meningkat
dari 294 menjadi 297 tetapi masih tidak dapat
mewakili karakteristik dan nilai tanah pada
lima kecamatan. Hal ini dikarenakan 297
amatan ini tidak mencakup amatan dengan
kategori peruntukan lahan pertanian. Sepuluh
peubah ini kemudian diseleksi kembali untuk
mendapatkan amatan yang dapat mewakili
karakteristik dan nilai tanah pada lima
kecamatan. Seleksi ini dilakukan dengan
melihat kombinasi peubah penjelas optimum
yang dapat mewakili karakteristik dan nilai
tanah pada lima kecamatan. Kombinasi
peubah penjelas yang diperoleh adalah Kelas
Jalan, Aksesibilitas, Drainase, dan Peruntukan
Lahan dengan total amatan 678. Pada tahap
selanjutnya dari penelitian ini, peubah penjelas
yang digunakan adalah keempat peubah
penjelas ini dengan total amatan 678.
Nilai tanah terendah berada di Kecamatan
Rawa Lumbu dengan nilai tanah Rp 226,356
per m2. Tanah ini memiliki karakteristik kelas
jalan lokal, aksesibilitas dan drainase kurang,
dan peruntukan lahan permukiman. Nilai tanah
tertinggi berada di Kecamatan Bekasi Selatan
dengan nilai tanah Rp 4,442,720 per m2.
Tanah ini memiliki karakteristik kelas jalan
kolektor, aksesibilitas sangat baik, drainase
baik, dan peruntukan lahan komersial. Ratarata nilai tanah di lima kecamatan dalam
penelitian sebesar Rp 1,788,477 per m2 dan
median sebesar Rp 1,742,248 per m2. Statistik
nilai tanah ini dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Statistik Nilai Tanah
Statistik
Minimum
Median
Rata-Rata
Maksimum
Simpangan Baku

Nilai Tanah
(Rupiah per m2)
226,356
1,742,248
1,788,477
4,442,720
879,889

7

Semakin tinggi tingkat kelas jalan suatu
amatan maka rata-rata nilai tanahnya semakin
tinggi. Begitu juga dengan aksesibilitas dan
drainase. Semakin baik kualitas aksesibilitas
suatu amatan maka rata-rata nilai tanahnya
semakin tinggi. Semakin baik kualitas drainase
suatu amatan maka rata-rata nilai tanahnya
semakin tinggi. Pada peubah penjelas
peruntukan lahan, rata-rata nilai tanah tertinggi
terjadi pada amatan dengan peruntukan lahan
komersial sedangkan rata-rata nilai tanah
terendah terjadi pada amatan dengan
peruntukan lahan pertanian. Informasi ini
dapat dilihat Pada Tabel 4.

1.

2.

Tabel 4 Deskripsi Peubah Penjelas
Nama

Kelas Jalan

Aksesibilitas

Drainase

Peruntukan
Lahan

Kategori
Setapak
Lokal
Kolektor
Arteri
Kurang
Cukup
Baik
Sangat Baik
Kurang
Cukup
Baik
Sangat Baik
Pertanian
Permukiman
Komersial

Total
Amatan
39
535
91
13
11
118
475
74
35
132
482
29
24
600
54

Rata-Rata
Nilai Tanah
742,053
1,758,926
2,217,396
3,141,451
562,948
945,032
1,889,388
2,667,862
788,183
1,010,828
2,012,466
2,812,503
1,710,917
1,721,545
2,566,628

3.

4.
Penggerombolan Data dan Deskripsi Hasil
Penggerombolan
Penggerombolan data dilakukan dengan
dua metode, yaitu Fuzzy c-Means (FCM) dan
Fuzzy c-Medoids (FCMd). Parameter (b) yang
digunakan sebesar 2 dengan tingkat kesalahan
(  ) sebesar 1x10-5. Jumlah gerombol yang
menjadi fokus dalam penelitian adalah 8. Hal
ini didasarkan pada pembagian kelompok nilai
tanah dalam Peta Zona Nilai Tanah oleh
Direktorat Survei Potensi Tanah (Dit. SPT).
Jumlah gerombol 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, dan 10
juga digunakan dalam penelitian untuk melihat
pengaruh jumlah gerombol dalam pemodelan
nilai tanah dengan metode Fuzzy c-Regression
(FCR).
Dasar penentuan suatu amatan menjadi
anggota suatu gerombol tertentu adalah derajat
keanggotaan suatu amatan pada suatu
gerombol. Suatu amatan masuk menjadi
anggota suatu gerombol tertentu ketika amatan
tersebut memiliki derajat keanggotaan terbesar
pada gerombol tersebut.
Karakteristik gerombol yang dihasilkan
dengan FCM dan FCMd relatif sama untuk
jumlah gerombol 8. Berikut adalah deskripsi
karakteristik setiap gerombol:

5.

6.

Gerombol 1
Gerombol 1 merupakan gerombol dengan
peruntukan lahan permukiman. Lahan
permukiman ini berada pada kelas jalan
lokal dengan aksesbilitas cukup. Hal ini
berarti untuk mendapatkan transportasi
umum terdekat diperlukan waktu tempuh
dengan berjalan kaki kurang dari 30
menit. Lahan permukiman ini memiliki
drainase cukup yang berarti bahwa dalam
waktu kurang dari lima tahun terakhir
pernah terjadi banjir.
Gerombol 2
Gerombol 2 merupakan gerombol dengan
peruntukan lahan permukiman. Lahan
permukiman pada Gerombol 2 ditunjang
dengan aksesbilitas sangat baik. Hal ini
menunjukan bahwa warga yang tinggal di
lahan permukiman ini dapat memperoleh
transportasi umum terdekat dalam waktu
kurang dari lima menit dengan berjalan
kaki.
Gerombol 3
Gerombol 3 merupakan gerombol dengan
peruntukan lahan permukiman yang
berada pada kelas jalan kolektor. Lahan
permukiman ini memiliki drainase yang
baik. Hal ini berarti dalam waktu sepuluh
tahun terakhir tidak pernah terjadi banjir
pada permukiman tersebut.
Gerombol 4
Gerombol 4 merupakan gerombol dengan
peruntukan lahan permukiman. Lahan
permukiman ini dapat dikatakan sebagai
lahan permukiman yang rawan banjir
karena mayoritas amatan pada Gerombol
4 merupakan permukiman dengan kualitas
drainase cukup dan kurang. Gerombol 4
merupakan gerombol dengan rata-rata
nilai tanah terendah.
Gerombol 5
Gerombol 5 memiliki karakteristik yang
relatif sama dengan Gerombol 1 jika
dilihat dari kelas jalan dan peruntukan
lahan, tetapi Gerombol 5 dan Gerombol 1
berbeda pada aksesbilitas dan drainase.
Secara umum Gerombol 5 memiliki
aksesibilitas dan drainase yang lebih baik
dibandingkan dengan Gerombol 1. Hal ini
menunjukan
bahwa
amatan
pada
Gerombol 5 memiliki waktu yang lebih
singkat untuk memperoleh transportasi
umum terdekat dengan berjalan kaki.
Selain itu permukiman pada Gerombol 5
juga lebih aman dari banjir.
Gerombol 6
Karakteristik Gerombol 6 relatif sama
dengan Gerombol 1. Perbedaan kedua

8

gerombol terletak pada aksesibilitas.
Aksesibilitas pada Gerombol 6 lebih baik
daripada Gerombol 1. Hal ini menunjukan
bahwa amatan pada Gerombol 6 memiliki
waktu yang lebih singkat untuk
memperoleh transportasi umum terdekat
dengan berjalan kaki.
7. Gerombol 7
Gerombol 7 merupakan gerombol dengan
peruntukan lahan komersial. Lahan
komersial pada lima kecamatan di Kota
Bekasi ini berada pada kelas jalan arteri
dan kolektor. Selain itu lahan komersial
ini juga didukung dengan aksesbilitas
yang sangat baik dan drainase yang baik.
Gerombol 7 merupakan gerombol dengan
rata-rata nilai tanah tertinggi.
8. Gerombol 8
Gerombol 8 merupakan gerombol amatan
dengan peruntukan lahan pertanian. Lahan
pertanian pada lima kecamatan di Kota
Bekasi memiliki aksesibilitas dan drainase
yang baik. Lahan pertanian ini berada di
kelas jalan lokal.
Perincian karakteristik setiap gerombol untuk
jumlah gerombol 8 berdasarkan metode FCM
dan FCMd dapat dilihat pada Lampiran 3 dan
4. Rata-rata nilai tanah untuk setiap gerombol
untuk jumlah gerombol 8 dapat dilihat pada
Lampiran 5.
Pendugaan Model dan Perbandingan
Indikator Kebaikan Model
Pendugaan model diawali dengan
pembentukan peubah boneka dari peubah
penjelas dengan skala pengukuran ordinal.
Peubah penjelas Kelas Jalan, Aksesibilitas,
dan Drainase masing-masing dibentuk ke
dalam tiga peubah boneka dengan kategori
dasar Kelas Jalan Lokal, Aksesibilitas Kurang,
dan Drainase Kurang. Peubah penjelas
Peruntukan Lahan dibentuk ke dalam dua
peubah boneka dengan kategori dasar
Peruntukan Lahan Pertanian. Total terdapat 11
peubah boneka. Hal ini dapat dilihat pada
Lampiran 6.
Pendugaan model nilai tanah pertama
dilakukan dengan metode Analisis Regresi
Linear Berganda (ARLB). Model ini memiliki
koefisien determinasi sebesar 40.5% dengan
peubah boneka yang berpengaruh nyata
terhadap peubah respon pada taraf nyata 5%
adalah d1kelas, d1akses, d1drain, d2drain, dan
d1zona. Model ini memiliki statistik F sebesar
41.19 dengan nilai-P sebesar 0.000. Tabel 5
menunjukan rangkuman pendugaan model
dengan ARLB.

Tabel 5

Model Analisis Regresi Linear
Berganda
Prediktor Dugaan Parammeter Nilai-P
konstanta
343,281
0.178
d1kelas
889,740
0.001
d2kelas
251,673
0.144
d3kelas
182,997
0.201
d1akses
775,352
0.011
d2akses
375,336
0.172
d3akses
-39,425
0.882
d1drain
1,158,951
0.000
d2drain
863,306
0.000
d3drain
180,406
0.221
d1zona
388,248
0.029
d2zona
203,267
0.170
Pendugaan model nilai tanah kedua
dilakukan dengan metode Fuzzy c-Regression
(FCR). Pendugaan model dengan metode FCR
bergantung pada jumlah gerombol yang
terbentuk. Ketika jumlah gerombol yang
terbentuk sebanyak c maka akan terbentuk c
matriks pembobot yang selanjutnya akan
digunakan oleh FCR untuk membentuk c
dugaan model. Matriks pembobot ini
merupakan matriks diagonal dengan diagonal
utamanya berisi derajat keanggotaan suatu
amatan terhadap suatu gerombol.
Analisis
Gerombol
Fuzzy
dalam
penelitian ini, yaitu FCM dan FCMd akan
digunakan dalam proses pendugaan model
dengan metode FCR. Jumlah gerombol yang
akan digunakan dalam pendugaan model
dengan metode FCR adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, dan 10.
Hasil dugaan model FCR menggunakan
FCM (FCR-FCM) memberikan tingkat akurasi
prediksi nilai tanah yang lebih baik jika
dibandingkan dengan dugaan model Analisis
Regresi Linear Berganda (ARLB). Hal ini
ditunjukan oleh indikator kebaikan model
yaitu RMSE dan koefisien kemiringan regresi
antara nilai tanah dan dugaan nilai tanah
(KKR). Nilai RMSE hasil dugaan model FCRFCM lebih rendah jika dibandingkan dengan
nilai RMSE hasil dugaan model ARLB. Nilai
RMSE hasil dugaan model FCR-FCM terus
menurun mulai dari jumlah gerombol 2 sampai
jumlah geombol 10. KKR hasil dugaan model
FCR-FCM pada jumlah gerombol 3 sampai
jumlah gerombol 10 lebih mendekati 1 jika
dibandingkan nilai KKR hasil ARLB. Nilai
KKR untuk dugaan model FCR-FCM ketika
jumlah gerombol 2 lebih rendah daripada nilai
KKR untuk model ARLB tetapi perbedaannya
tidak signifikan, yaitu sebesar 6x10-5. Hal ini
dapat dilihat pada Tabel 6. Dugaan model

9

FCR-FCM untuk jumlah gerombol 8 dapat
dilihat pada Lampiran 7.
Tabel 6

Hasil dugaan model FCR menggunakan
FCMd (FCR-FCMd) memberikan tingkat
akurasi prediksi nilai tanah yang lebih baik
jika dibandingkan dengan dugaan model
ARLB. Nilai RMSE hasil dugaan model FCRFCMd lebih rendah dibandingkan dengan nilai
RMSE hasil dugaan model ARLB. Nilai
RMSE hasil dugaan model FCR-FCMd terus
menurun mulai dari jumlah gerombol 2 sampai
jumlah geombol 10. Nilai KKR hasil dugaan
model FCR-FCMd pada jumlah gerombol 2
sampai jumlah gerombol 10 lebih mendekati 1
jika dibandingkan nilai KKR hasil ARLB. Hal
ini dapat dilihat pada Tabel 7. Dugaan model
FCR-FCMd untuk jumlah gerombol 8 dapat
dilihat pada Lampiran 8.
Tabel 7

Indikator Kebaikan Model Linear
Berganda dan FCR-FCMd
Model
RMSE
KKR
ARLB
678,289.09
0.88416
FCR 2 Gerombol
664,157.19
0.88705
FCR 3 Gerombol
662,701.56
0.88711
FCR 4 Gerombol
660,942.84
0.88987
FCR 5 Gerombol
660,346.24
0.89057
FCR 6 Gerombol
659,277.13
0.89039
FCR 7 Gerombol
658,036.66
0.89114
FCR 8 Gerombol
657,091.46
0.89093
FCR 9 Gerombol
656,139.27
0.89180
FCR 10 Gerombol
652,711.63
0.89291
Tingkat akurasi prediksi nilai tanah dari
dugaan model FCR-FCM memberikan hasil
yang relatif sama dibandingkan dugaan model
FCR-FCMd. Hal ini dapat dilihat dari nilai
RMSE dugaan model FCR-FCM yang tidak
berbeda nyata dibandingkan dengan nilai
RMSE dugaan model FCR-FCMd. Nilai KKR
dugaan model FCR-FCM cenderung untuk

Pengaruh Setiap Peubah Penjelas Terhadap
Nilai Tanah
Penentuan peubah penjelas yang memiliki
pengaruh paling besar dan paling kecil
terhadap nilai tanah dilakukan dengan simulasi
pembangkitan data untuk semua kemungkinan
kombinasi peubah penjelas. Peubah penjelas
yang memiliki pengaruh paling besar adalah
peubah penjelas yang menghasilkan rata-rata
perbedaan nilai tanah paling besar ketika
terjadi perubahan satu satuan pada peubah
tersebut dengan kondisi peubah lain tetap.
Sedangkan peubah penjelas yang memiliki
pengaruh paling kecil adalah peubah penjelas
yang menghasilkan rata-rata perbedaan nilai
tanah paling kecil ketika terjadi perubahan
satu satuan pada peubah tersebut dengan
kondisi peubah lain tetap. Peubah Kelas Jalan
(Kelas), Aksesibilitas (Akses), dan Drainase
(Drain) memiliki 4 kategori dan Peubah
Peruntukan Lahan (Zona) memiliki 3 kategori
sehingga total ada 192 semua kemungkinan
kombinasi.
Peubah penjelas yang memiliki pengaruh
paling besar terhadap nilai tanah adalah
peubah Kelas. Hal ini dapat dilihat dari ratarata perbedaan nilai tanah terbesar terjadi
ketika ada perbedaan kategori satu satuan pada
peubah Kelas dengan kondisi peubah penjelas
lain tetap. Peubah penjelas yang memiliki
pengaruh paling kecil adalah peubah Zona.
Hal ini dapat dilihat dari rata-rata perbedaan
nilai tanah terkecil terjadi ketika ada
perbedaan kategori satu satuan pada peubah
Zona dengan kondisi peubah penjelas lain
tetap. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 4.
Rata-Rata Perbedaan Nilai Tanah

Indikator Kebaikan Model Linear
Berganda dan FCR-FCM
Model
RMSE
KKR
ARLB
678,289.09
0.88416
FCR 2 Gerombol
664,525.16
0.88410
FCR 3 Gerombol
661,844.62
0.88745
FCR 4 Gerombol
661,030.77
0.88845
FCR 5 Gerombol
659,751.67
0.88954
FCR 6 Gerombol
658,719.76
0.88962
FCR 7 Gerombol
657,481.97
0.89046
FCR 8 Gerombol
656,513.49
0.89069
FCR 9 Gerombol
655,948.07
0.89142
FCR 10 Gerombol
652,285.96
0.89223

semakin mendekati 1 ketika ada peningkatan
jumlah gerombol, begitu juga dengan nilai
KKR dugaan model FCR-FCMd.

450000
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
50000

0
Kelas

Akses

Drain

Zona

FCR-FCM 2 Gerombol
FCR-FCM 8 Gerombol
FCR-FCMd 2 Gerombol
FCR-FCMd 8 Gerombol

Gambar 4 Pengaruh Peubah Penjelas

10

Rata-Rata Perbedaan Nilai Tanah

Rata-rata perbedaan nilai tanah terbesar
untuk peubah Kelas terjadi ketika perbedaan
amatan hanya ada pada kategori Arteri dengan
kategori Kolektor. Sementara itu, rata-rata
perbedaan nilai tanah terkecil untuk peubah
Kelas terjadi ketika perbedaan amatan hanya
ada pada kategori Kolektor dengan kategori
Lokal. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 5.
1000000
900000
800000
700000
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
3 dan 4

1=setapak
2=lokal
3=kolektor
4=arteri

Gambar 5

2 dan 3

1 dan 2

FCR-FCM 2 Gerombol
FCR-FCM 8 Gerombol
FCR-FCMd 2 Gerombol
FCR-FCMd 8 Gerombol

Perbedaan Rata-Rata Nilai Tanah
Peubah Kelas Jalan

Rata-rata perbedaan nilai tanah terbesar
untuk peubah Zona terjadi ketika perbedaan
amatan hanya ada pada kategori Komersial
dengan kategori Permukiman. Sementara itu,
rata-rata perbedaan nilai tanah terkecil untuk
peubah Zona terjadi ketika perbedaan amatan
hanya ada pada kategori Permukiman dengan
kategori Pertanian. Hal ini dapat dilihat pada
Gambar 6.

Rata-Rata Perbedaan Nilai Tanah

300000
270000
240000

210000
180000

150000
120000
90000
60000
30000
0
2 dan 3

1=Pertanian
2=Permukiman
3=Komersial

Gambar 6

1 dan 2
FCR-FCM 2 Gerombol
FCR-FCM 8 Gerombol
FCR-FCMd 2 Gerombol
FCR-FCMd 8 Gerombol

Perbedaan Rata-Rata Nilai Tanah
Peubah Peruntukan Lahan

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Model nilai tanah yang dihasilkan dalam
penelitian belum memiliki tingkat akurasi
yang baik karena kualitas data yang digunakan
belum baik. Tingkat akurasi model nilai tanah
ini dapat ditingkatkan dengan melakukan
perbaikan dalam proses pengumpulan data
sehingga model nilai tanah dapat dibangun
dari seluruh peubah penjelas yang ada.
Fuzzy c-Regression mampu menghasilkan
model dugaan nilai tanah dengan tingkat
akurasi yang lebih baik jika dibandingkan
dengan Analisis Regresi Linear Berganda.
Fuzzy c-Regression menggunakan Analisis
Gerombol Fuzzy c-Means lebih cocok
digunakan dalam pendugaan model nilai tanah
karena Analisis Gerombol Fuzzy c-Means
lebih mudah untuk diterapkan pada berbagai
skala pengukuran peubah penjelas. Ketika
terdapat peubah penjelas dengan skala
pengukuran rasio dan interval maka perlu
dilakukan kategorisasi terlebih dahulu untuk
peubah penjelas ini sebelum melakukan
Analisis Gerombol Fuzzy c-Medoids.
Pendugaan model nilai tanah pada lima
kecamatan di Kota Bekasi dengan metode
Fuzzy c-Regression dapat dilakukan dengan
jumlah gerombol 2. Jumlah gerombol 8 yang
digunakan oleh Direktorat Survei Potensi
Tanah juga dapat digunakan dalam pendugaan
model nilai tanah pada lima kecamatan ini
karena mampu memberikan akurasi yang lebih
baik.
Berdasarkan empat peubah penjelas yang
digunakan dalam pendugaan model nilai
tanah, peubah penjelas Kelas Jalan merupakan
peubah penjelas yang memiliki pengaruh
paling besar terhadap nilai tanah pada lima
kecamatan di Kota Bekasi. Sementara itu,
peubah penjelas Peruntukan Lahan merupakan
peubah penjelas yang memiliki pengaruh
paling kecil terhadap nilai tanah pada lima
kecamatan di Kota Bekasi.
Saran
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi
bahan pertimbangan pihak terkait, yakni
Direktorat Survei Potensi Tanah dalam
pendugaan model nilai tanah dan pendugaan
nilai tanah. Selain itu, penelitian ini juga
diharapkan dapat dikembangkan dengan tidak
hanya melibatkan peubah penjelas pengaruh
lingkungan fisik tanah tetapi juga melibatkan
pengaruh lingkungan sosial, ekonomi, dan
keamanan.

11

DAFTAR PUSTAKA
Chatterjee S, Hadi AS. 2006. Regression
Analysis by Example, Fourth Edition.
New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Cherkassky V, Mulier F. 1998. Learning From
Data: Concepts, Theory, and Mehods.
New York: John Wiley & Sons, Inc.
[Dit. SPT] Direktorat Survei Potensi Tanah.
2012. Standar Operasional Prosedur
Standar. Jakarta.
Gujarati D. 2004. Basic Econometrics, Fourth
Edition. New York: The McgrawHill/Irvin.
Ilic MS. 2007. Fundamentals of fuzzy
clustering. Di dalam: Oliveira JV, Pedrycz
W, editor. Advances in Fuzzy Clustering
and its Applications. Chicester: John
Wiley &Sons, Ltd. hlm 229-246.
Kruse R, Doring C, Lesot MJ. 2007.
Fundamentals of fuzzy clustering. Di
dalam: Oliveira JV, Pedrycz W, editor,
Advances in Fuzzy Clustering and its
Applications. Chicester: John Wiley
&Sons, Ltd. hlm 3-30.

Medonos T, Vilhelm V, Hruska M, Jelinek.
2011. What Determines the Czech Land
Market Prices? Some Regional Findings.
AGRIS On-line Papers in Economics and
Informatics 3(4): 41-53.
Saha I, Mukhopadhyay A. 2008. Improved
crisp and fuzzy clustering techniques for
categorical data. IAENG International
Journal of Computer Science 35(4).
Sutawijaya A. 2004. Analisis faktor-faktor
yang mempengaruhi nilai tanah sebagai
dasar penilaian nilai jual obyek pajak
(njop) pbb di kota semarang. Jurnal
Ekonomi Pembangunan 9(1): 65-78.
Yalpir S, Ozkan G. 2011. Fuzzy logic
methodology and multiple regressions for
residential real-estatesvaluation in urban
areas. Scientific Research and Essays
6(12): 2431-2436.

LAMPIRAN

13

Lampiran 1 Contoh Perhitungan Nilai Tanah
Nilai tanah dengan bangunan di atas bidang tanah
Harga
= 750,000,000
Luas Tanah
= 136 m2
Jenis Amatan
= Penawaran
Luas Bangunan
= 200
Harga Bangunan per m2
= 2,500,000
Kondisi Bangunan
= Baik
Tahun Pembuatan
= 2008
Tahun Renovasi
= 2008
Tahun Penilaian/Survei
= 2011
Tanggal Amatan
= 7 desember 2011
Status Kepemilikan Tanah
= Hak Milik
Langkah perhitungan:
1. Hitung biaya reproduksi baru bangunan (BRB)
1.1 Biaya Pembuatan Bangunan (BPB)
Luas Bangunan*Harga Bangunan per m2
200*2,500,000 = 500,000,000
1.2 Umur Efektif
{(Tahun Penilaian–Tahun Pembuatan)+2*(Tahun Penilaian–Tahun Renovasi}/3
{(2011-2008)+2*(2011-2008)}/3 = 3
1.3 Penyusutan Bangunan (PB)
Lihat Tabel Penyusutan berdasarkan karakteristik amatan
Harga Bangunan per m2
= 2,500,000
Kondisi Bangunan
= Baik
Umur Efektif
=3
Diperoleh penyusutan sebesar 10%.
1.4 BRB
(100% - penyusutan)*BPB
(100% - 10%)*500,000,000 = 450,000,000
2. Hitung harga tanah tanpa bangunan (HTB)
2.1 Harga penyesuaian jenis amatan (HJA)
(100% - koefisien penyesuaian jenis amatan)*Harga
(100% - 10%)*750,000,000 = 675,000,000
2.2 HTB
HJA–BRB
675,000,000–450,000,000=225,000,000
3. Hitung nilai tanah per m2 (Nilai Tanah)
3.1 Penyesuain tanggal (PT)
koefisien penyesuaian tanggal amatan*(tanggal akhir tahun penilaian–tanggal amatan) /
365
10% *( 31 Desember 2011–7 Desember 2011) / 365 = 1%
3.2 Penyesuaian status kepemilikan tanah (PS)
koefisien penyesuaian status kepemilikan tanah
0%
3.3 Total penyesuaian (TP)
100%+PT+PS
100%+1%+0%=101%
3.4 Nilai tanah
(HTB*TP) / Luas Tanah
(225,000,000*101%) / 136= 1,665,290
Nilai tanah tanpa bangunan di atas bidang tanah
Proses perhitungan sama dengan proses perhitungan nilai tanah dengan bangunan di atas
bidang tanah dengan BRB bernilai 0.

14

Lampiran 2 Seleksi Peubah Penjelas
Korelasi Lebar Jalan dan Nilai Tanah
Korelasi
Nilai-P
Rangkuman Uji-F
Peubah Penjalas
Elevasi dari Jalan
Kelas Jalan
Aksesbilitas
Drainase
Bentuk Tanah
Letak Tanah
Air Bersih
Telepon
Gas
TV Kabel
Sekolah
Tempat Ibadah
Rumah Sakit
Pasar
Peruntukan Lahan

Statistik F
2.57
61.61
52.88
24.18
0.09
1.02
34.24
20.60
0.13
0.22
12.13
1.61
28.47
21.61
45.34

0.555
0.000

Nilai-p
0.079
0.000
0.000
0.000
0.762
0.314
0.000
0.000
0.719
0.640
0.001
0.205
0.000
0.000
0.000

15

Lampiran 3 Karakteristik Gerombol dengan Metode FCM
Peubah Penjelas
Kelas Jalan
Arteri
Kolektor
Lokal
Setapak
aksesibilitas
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang
Drainase
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang
Peruntukan Lahan
Komersial
Permukiman
Pertanian

Gerombol ke4
5
6

1

2

3

7

8

0
0
73
0

4
18
18
0

1
22
0
0

0
0
0
0
0 387
35
2

0
8
46
1

8
35
1
0

0
8
10
1

0
0
73
0

40
0
0
0

0
22
1
0

0
0
1 368
23 21
11
0

1
54
0
0

33
11
0
0

0
19
0
0

0
0
65
8

15
23
2
0

0
21
2
0

0
1
1 388
19
0
15
0

0
0
43
12

13
30
1
0

0
19
0
0

0
71
2

0
39
1

2
20
1

0
7
34 382
1
0

1
54
0

44
0
0

0
0
19

Lampiran 4 Karakteristik Gerombol dengan Metode FCMd
Gerombol kePeubah Penjelas
1
2
3
4
5
6
7
8
Kelas Jalan
Arteri
0
3
0
0
0
0
7
3
Kolektor
0 18 23
0
0
5 37
8
Lokal
73
0
0
0 385 58
1 18
Setapak
0
0
0 34
2
2
0
1
aksesibilitas
Sangat Baik
0 21
0
0
6 13 33
1
Baik
0
0 22
0 360 52 12 29