Hubungan Kausalitas Inflasi IHK (Indeks Harga Konsumen) dan Inflasi Inti Dengan Analisis Var

RINGKASAN
SINTA KHAIRUNNISA NOV AFNI. Hubungan Kausalitas Inflasi IHK (Indeks Harga Konsumen) dan
Inflasi Inti dengan Analisis VAR. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan SASMITO
HADIWIBOWO.
Inflasi inti, yang dihitung setiap bulan, dapat berperan dalam perumusan kebijakan moneter karena
mampu menjadi indikator inflasi yang lebih tegar dalam mengantisipasi kejutan-kejutan temporer. Analisis
VAR digunakan dalam pengujian kausalitas peubah inflasi IHK dan inflasi inti untuk mengetahui adanya
pengaruh dari kejutan-kejutan temporer yang terdapat pada peubah inflasi IHK terhadap inflasi inti dan
sebaliknya.
Hasil uji kausalitas memperlihatkan kedua peubah tidak memiliki hubungan sebab-akibat atau
dapat dikatakan bahwa kedua peubah bergerak secara bersamaan. Hal tersebut mengindikasikan tidak
adanya pengaruh lag pada kedua peubah tersebut. Dengan demikian analisis regresi biasa dapat digunakan
untuk mengetahui hubungan antar dua peubah. Hasil analisis dekomposisi keragaman menunjukkan peubah
inflasi IHK merupakan peubah bebas dan inflasi inti sebagai peubah tak bebasnya. Persamaan regresi yang
dihasilkan adalah inflasi inti = 0.3578 + 0.2889 inflasi IHK.
Berdasarkan analisis respon impuls baik peubah inflasi IHK maupun inflasi inti merespon kejutan
yang terdapat pada dirinya atau pada peubah lainnya dengan cepat. Pada periode kurang dari setahun,
kejutan tersebut sudah hilang pengaruhnya

HUBUNGAN KAUSALITAS INFLASI IHK (INDEKS HARGA KONSUMEN)
DAN INFLASI INTI DENGAN ANALISIS VAR

SINTA KHAIRUNNISA NOV AFNI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

RINGKASAN
SINTA KHAIRUNNISA NOV AFNI. Hubungan Kausalitas Inflasi IHK (Indeks Harga Konsumen) dan
Inflasi Inti dengan Analisis VAR. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan SASMITO
HADIWIBOWO.
Inflasi inti, yang dihitung setiap bulan, dapat berperan dalam perumusan kebijakan moneter karena
mampu menjadi indikator inflasi yang lebih tegar dalam mengantisipasi kejutan-kejutan temporer. Analisis
VAR digunakan dalam pengujian kausalitas peubah inflasi IHK dan inflasi inti untuk mengetahui adanya
pengaruh dari kejutan-kejutan temporer yang terdapat pada peubah inflasi IHK terhadap inflasi inti dan
sebaliknya.
Hasil uji kausalitas memperlihatkan kedua peubah tidak memiliki hubungan sebab-akibat atau
dapat dikatakan bahwa kedua peubah bergerak secara bersamaan. Hal tersebut mengindikasikan tidak

adanya pengaruh lag pada kedua peubah tersebut. Dengan demikian analisis regresi biasa dapat digunakan
untuk mengetahui hubungan antar dua peubah. Hasil analisis dekomposisi keragaman menunjukkan peubah
inflasi IHK merupakan peubah bebas dan inflasi inti sebagai peubah tak bebasnya. Persamaan regresi yang
dihasilkan adalah inflasi inti = 0.3578 + 0.2889 inflasi IHK.
Berdasarkan analisis respon impuls baik peubah inflasi IHK maupun inflasi inti merespon kejutan
yang terdapat pada dirinya atau pada peubah lainnya dengan cepat. Pada periode kurang dari setahun,
kejutan tersebut sudah hilang pengaruhnya

HUBUNGAN KAUSALITAS INFLASI IHK (INDEKS HARGA KONSUMEN)
DAN INFLASI INTI DENGAN ANALISIS VAR

SINTA KHAIRUNNISA NOV AFNI

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

Judul : Hubungan Kausalitas Inflasi IHK (Indeks Harga Konsumen) dan Inflasi
Inti dengan Analisis VAR
Nama : Sinta Khairunnisa Nov Afni
NRP : G14102050

Menyetujui :

Pembimbing I,

Dr. Totong Martono
NIP. 130675636

Pembimbing II,

Dr. Ir. Sasmito Hadiwibowo, MSc
NIP. 340007677

Mengetahui :
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131473999

Tanggal Lulus :

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 29 November 1984 sebagai anak pertama dari lima
bersaudara. Ayah penulis bernama Zainal Achmad dan Ibu bernama Siti Monika.
Pada tahun 1996 penulis menyelesaikan pendidikan SD Negeri 010 Handayani Pekanbaru. Penulis
melanjutkan pendidikan di SLTP Negeri 4 Bekasi pada tahun yang sama. Pada tahun 1999 penulis
melanjutkan studi di SMU Negeri 12 Jakarta. Pada tahun 2002, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor
(IPB) melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) di Departemen Statistika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti kegiatan perkuliahan, penulis aktif dalam berbagai kepanitiaan antara lain Seminar
Nasional Statistika 2003 dan Matematika Ria 2004. Sejak bulan Februari-April 2006 penulis diberi

kesempatan untuk latihan kerja (praktik lapang) di PT Mitra Sinergi Sumberdaya, Jakarta.

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang merupakan salah satu syarat kelulusan program
sarjana pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian
Bogor.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis banyak dibantu oleh berbagai pihak. Terima kasih penulis
haturkan untuk :
1. Bapak Dr. Totong Martono dan Bapak Dr. Ir. Sasmito Hadiwibowo atas segala bimbingan, saran-saran
dan nasehat-nasehatnya kepada penulis selama menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Ibunda dan Ayahandaku atas kasih sayang, doa dan segalanya yang telah mereka berikan untuk penulis
selama ini.
3. Adik-adikku tercinta atas dukungan dan semangatnya.
4. Mbak Made atas ilmu dan ide-ide segarnya.
5. Siti dan Rani yang selalu ada di setiap suka dan duka menemani penulis dalam penyelesaian skripsi
ini. Serta teman-temanku angkatan 39 yang sering memotivasi penulis untuk segera menyelesaikan
penulisan skripsi ini.
6. Mbak Cicie, Mbak Ismi, Arie, Lana dan Ulie atas bantuan dan dukungannya pada penulis.
7. Rekan-rekan mahasiswa Statistika 37, 38, 40, 41.
8. Bu Dedeh, Bang Sudin, Bu Markonah, Mang Dur dan semua staf yang telah banyak membantu penulis

selama ini.
9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu.
Akhir kata, semoga tulisan ini dapat memberikan manfaat untuk kita semua. Kritik dan masukan
sangat penulis harapkan untuk kemajuan tulisan ini. Semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan karuniaNya kepada kita semua. Amin.

Bogor, April 2007

Sinta Khairunnisa Nov Afni

DAFTAR ISI
Halaman

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... iv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. iv
PENDAHULUAN ........................................................................................................... 1
Latar Belakang ............................................................................................................................. 1
Tujuan .......................................................................................................................................... 1

TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................... 1
VAR (Vector Auto Regression) ................................................................................................... 2

Uji Kestasioneran ......................................................................................................................... 2
Uji Kointegrasi ............................................................................................................................. 2
Vector Error Correction Model (VECM) .................................................................................... 2
Uji Lag ......................................................................................................................................... 3
Uji Portmanteu ............................................................................................................................. 3
Uji Kausalitas Granger ................................................................................................................. 3
Analisis Respon Impuls ................................................................................................................ 3
Analisis Dekomposisi Keragaman ............................................................................................... 4

BAHAN DAN METODE ................................................................................................ 4
Bahan ........................................................................................................................................... 4
Metode ......................................................................................................................................... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................................ 5
Eksplorasi Data ............................................................................................................................ 5
Uji Kestasioneran ......................................................................................................................... 5
Uji Lag .......................................................................................................................................... 5
Analisis VAR ................................................................................................................................ 6
Uji Kelayakan Model .................................................................................................................... 6
Uji Kausalitas ................................................................................................................................ 6

Analisis Dekomposisi Keragaman ................................................................................................ 6
Analisis Respon Impuls................................................................................................................. 7

KESIMPULAN DAN SARAN......................................................................................... 8
Kesimpulan ................................................................................................................................... 8
Saran ............................................................................................................................................. 8

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 8
LAMPIRAN...................................................................................................................... 9

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Uji Dickey Fuller .................................................................................................................... 5
Tabel 2 Uji Lag.................................................................................................................................... 5
Tabel 3 Uji Kausalitas Granger............................................................................................................ 6
Tabel 4 Dekomposisi Keragaman Inflasi IHK terhadap Inflasi Inti..................................................... 6
Tabel 5 Dekomposisi Keragaman Inflasi Inti terhadap Inflasi IHK ................................................... 7
Tabel 6 Analisis Respon Impuls Inflasi IHK terhadap Inflasi Inti....................................................... 7
Tabel 7 Analisis Respon Impuls Inflasi Inti terhadap Inflasi IHK....................................................... 7

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Plot Inflasi IHK dan Inflasi Inti......................................................................................... 9
Lampiran 2 Hasil Analisis VAR dan Analisis Regresi ....................................................................... 10
Lampiran 3 Hasil Grafis Analisis Respon Impuls............................................................................... 11
Lampiran 4 Hasil Grafis Dekomposisi Keragaman ............................................................................ 12
Lampiran 5 Plot Sisaan ....................................................................................................................... 13
Lampiran 6 Hasil Uji Portmanteu ....................................................................................................... 14
Lampiran 7 Karakteristik Penghitungan Inflasi IHK .......................................................................... 14
Lampiran 8 Tahapan Penghitungan Inflasi ......................................................................................... 15
Lampiran 9 Rumus Penghitungan Inflasi............................................................................................ 16

LAMPIRAN

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Inflasi merupakan salah satu peubah
ekonomi makro yang selalu diamati pergerakannya. Ia merupakan salah satu faktor
penting dalam penentuan arah kebijakan
pemerintah dan Bank Indonesia di bidang
moneter. Dalam penyusunan APBN, pemerintah menetapkan target inflasi bersama

pertumbuhan ekonomi sebagai pilar utama.
Sedangkan Bank Indonesia berperanan menjaga target inflasi tersebut. Hal tersebut
dengan tegas tertuang pada UU No 23/1999
(pasal 10 dan penjelasannya).
Inflasi yang biasa diumumkan kepada
publik adalah inflasi yang dihitung berdasarkan perubahan Indeks Harga Konsumen
(IHK) pada bulan tertentu terhadap bulan
sebelumnya. IHK, yang dikenal pula sebagai
IHK umum, merupakan angka indeks yang
mengukur dari bulan ke bulan, perubahan
pengeluaran/biaya dari sekeranjang tetap paket
komoditas barang dan jasa oleh rumah tangga
di suatu kota.
Secara teoritis, inflasi atau sering disebut
inflasi IHK merupakan kombinasi linier dari
beberapa komponen, yaitu inflasi inti, inflasi
sesaat dan inflasi yang berasal dari perubahan
kebijakan pemerintah.
Inflasi sesaat mencakup perkembangan
harga yang bersifat temporer yang biasanya

disebabkan oleh faktor musim, bencana alam,
adanya gangguan dari sisi distribusi, yang
tidak dipengaruhi oleh kebijakan moneter dan
kurang baik dalam membentuk ekspektasi
masyarakat karena sifatnya yang sulit diprediksi.
Sedangkan inflasi yang dipengaruhi oleh
kebijakan pemerintah adalah terjadinya kenaikan atau penurunan tingkat harga yang
disebabkan oleh perubahan kebijakan pemerintah misalnya perubahan harga BBM,
tarif dasar listrik, tarif PAM dan lain-lain.
Inflasi inti tidak mencakup keduanya
dalam artian hanya menangkap pergerakan
harga secara umum dalam batas sewajarnya.
Inflasi inti menjadi perhatian BI untuk
menetapkan target inflasi sebagai landasan
perencanaan kebijakan moneter.
Inflasi inti dihitung BPS dengan menggunakan metode eksklusi.
Metode eksklusi secara umum dilakukan
dengan jalan mengeluarkan komoditas yang
perkembangan harganya bergejolak dan komoditas yang harganya diatur pemerintah dari

paket komoditas IHK hasil SBH (Survey
Biaya Hidup) 2002.
Untuk mengetahui sejauh mana inflasi inti
dapat berperan dalam perumusan kebijakan
moneter perlu dilakukan pengujian terhadap
kausalitas antara inflasi IHK dan inflasi inti.
Pengujian kausalitas diarahkan untuk melihat
adanya pengaruh dari kejutan-kejutan temporer pada lag sebelumnya yang terdapat pada
peubah inflasi IHK terhadap inflasi inti pada
waktu sekarang dan sebaliknya.
Pengujian kausalitas tersebut dianalisis
dengan menggunakan metode VAR karena
kedua peubah merupakan data deret waktu dan
menunjukkan indikasi adanya hubungan timbal balik antar peubah.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
Menganalisis hubungan kausalitas antara
inflasi IHK dan inflasi inti pada periode
2002-2006.
2. Menganalisis perilaku dinamis inflasi
IHK dan inflasi inti yang ditimbulkan
oleh kejutan antar peubah dan peubah itu
sendiri.
1.

TINJAUAN PUSTAKA
VAR (Vector Auto Regression)
Analisis VAR merupakan alat analisis
yang memproyeksikan sistem peubah-peubah
deret waktu dan menganalisis dampak dinamis
dari faktor gangguan yang terdapat dalam
sistem peubah tersebut.
VAR adalah sistem persamaan yang
memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi
linier dari konstanta, nilai lag (lampau) dari
peubah itu sendiri dan nilai lag dari peubah
lain di dalam sistem. Peubah penjelas dalam
VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak
bebas dalam sistem.
Model VAR standar untuk dua peubah
dengan lag p dapat dirumuskan sebagai
berikut :
xt = A0 + A1 xt −1 + A2 xt − 2 + " + Ap xt − p + et
′

dengan x t = [ y t z t ] , A0 dan e t masing-masing
adalah vektor intersep dan vektor sisaan berukuran 2 x 1, Ai adalah matriks koefisien berukuran 2 x 2 , i = 1, 2, ...., p.
Asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR
adalah semua peubah stasioner dan sisaannya
memiliki rataan nol, ragam konstan atau white

1

noise dan tidak saling berkorelasi (Enders
2004).
Uji Kestasioneran
Sebelum melakukan analisis perlu dilakukan pengujian terhadap kestasioneran
data. Data yang tidak stasioner mempunyai
rata-rata dan simpangan baku yang berubah
setiap saat dan akan mengakibatkan model
regresi menjadi lancung.
Regresi lancung diperlihatkan dengan nilai
R-square yang tinggi seolah menunjukkan
hubungan signifikan yang tinggi antar peubah
padahal disebabkan data yang tidak stasioner
sehingga memiliki korelasi diri yang tinggi.
Pemeriksaan kestasioneran masing-masing
peubah dilakukan dengan menggunakan uji
Dickey Fuller.
Uji kestasioneran disusun menurut tiga
bentuk umum, yaitu : model acak bergerak,
ada intersep, dan ada intersep dan tren (Dickey
Fuller 1979 diacu dalam Enders 2004). Model
acak bergerak yang ada intersep dapat diuji
sebagai berikut :
Misalkan data deret waktu peubah yt :
y t = a 0 + a 1 y t −1 + " + a p y t − p + e t

Dengan model pendiferensiannya adalah :
∆ y t = a 0 + ρ y t −1 + " + a p y t − p + e t
dan ρ = a1 − 1 , jika a1 < 0 maka model
menjadi konvergen sehingga tidak terdapat
komponen tren yang mengindikasikan ketidakstasioneran pada data. Pengujian dilakukan hanya pada a1 karena semakin jauh
beda waktu atau lagnya pengaruhnya terhadap
model semakin kecil.
Nilai ρ diduga dengan metode kuadrat
terkecil. Hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : ρ = 0, data tidak stasioner
H1 : ρ < 0, data stasioner
Statistik t yang digunakan adalah:
t hit = ρˆ / σ ρˆ
Dengan ρ̂ : nilai dugaan ρ
σ ρˆ : simpangan baku dari ρ̂ .
Hipotesis nol ditolak atau data stasioner
bila nilai thit < nilai kritis dalam tabel Dickey
Fuller.
Uji Kointegrasi
Untuk melihat hubungan jangka panjang
antar dua atau lebih peubah deret waktu yang
tidak stasioner perlu dilakukan uji kointegrasi.
Peubah-peubah tak stasioner yang terintegrasi

pada tingkat yang sama dapat membentuk
kombinasi linear yang bersifat stasioner.
Komponen dari vektor x t dikatakan terkointegrasi jika ada vektor β = ( β 1 , β 2 ) sehingga kombinasi linear β x t bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur vektor β tidak
sama dengan nol. Vektor β dinamakan vektor
kointegrasi. Banyaknya vektor kointegrasi
yang saling bebas disebut rank kointegrasi (r).
Uji kointegrasi berikut menggunakan metode Johansen dengan hipotesis berikut :
H0 : rank ≤ r
H1 : rank > r
Dengan statistik uji :
λ trace ( r ) = − T

Dengan λ̂i
Π

2

∑ ln( 1 − λˆ )

i = r +1

i

: akar ciri ke i matriks
Π (λˆ1 ≤ λˆ2 )
:

p
⎛
⎞
− ⎜ Ι − ∑ Ai ⎟
i =1
⎝
⎠

yang didapatkan dari
persamaan VAR.
: jumlah observasi

T
λ
Jika trace < λtabel maka hipotesis nol diterima yang berarti kointegrasi terjadi pada
rank r.
Vector Error Correction Model (VECM)
VECM adalah suatu analisis untuk
melakukan rekonsiliasi perilaku peubah
ekonomi jangka panjang dan peubah ekonomi
jangka pendek (Gujarati 1995). Untuk itu,
peubah-peubah di dalam VECM memiliki
spesifikasi hubungan jangka panjang atau
kointegrasi. Hubungan dinamis jangka pendek
antar peubah dalam sistem dipengaruhi oleh
deviasi/penyimpangan dari keseimbangan
jangka panjang. Model VECM berguna untuk
mengukur kecepatan deviasi kembali ke
keseimbangan.
VECM didesain untuk digunakan pada
data yang nonstasioner dan terintegrasi
(Enders 2004).
Model VECM lag p dan rank kointegrasi r
adalah :
∆ x t = A 0 + π x t −1 +
′
dengan x t = [ y t z t ]
∆ x t = x t − x t −1

p −1

∑

i =1

φ i * ∆ x t−i + et

π

= αβ ′
β : vektor kointegrasi berukuran r x 1

α : vektor adjustment berukuran r x 1

2

p

φi * = − ∑ A j , A j adalah matriks koefij =i +1

sien berukuran 2 x 2.
Uji Lag
Uji lag digunakan untuk menentukan panjang lag optimum yang akan digunakan untuk
analisis selanjutnya.
Informasi kriteria untuk menentukan panjang lag yang tepat adalah dengan menggunakan statistik AIC (Akaike Information
Criterion) (Enders 2004).
Lag yang terpilih adalah lag dengan AIC
terkecil.
AIC = T log Σ + 2 c
dengan
T : jumlah observasi yang digunakan

Σ : determinan

dari matriks ragam/
koragam dari sisaan
: jumlah parameter yang diduga dari
semua persamaan

c

Uji Portmanteu
Uji Portmanteu dilakukan untuk memeriksa kebebasan dari sisaan. Model yang
layak digunakan adalah model dengan sisaan
yang saling bebas atau tidak adanya
autokorelasi antar sisaan.
Hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : tidak ada autokorelasi dalam sisaan
H1 : ada autokorelasi dalam sisaan
Statistik uji yang digunakan adalah Ljung
Box Pierce, yaitu :
p
Γˆ p2
Q = s ( s + 2) ∑
p =1 ( s − p )
dengan
s
: jumlah sisaan
Γ̂ p : autokorelasi antar sisaan
p

: panjang lag

Hipotesis nol ditolak apabila Qhitung >
χ (α , db ) , derajat bebas pada VAR adalah
panjang lagnya.
2

Uji Kausalitas Granger
Uji kausalitas Granger digunakan untuk
mengevaluasi kemampuan peramalan dari satu
peubah deret waktu pada periode sebelumnya
terhadap peubah deret waktu lainnya pada
periode saat ini.

Hipotesis nol yang digunakan adalah H0 :
a21(1)=a21(2)=.....=a21(p)=0 atau lag zt tidak
berada dalam regresi (zt tidak menyebabkan
yt).
Untuk hipotesis di atas, terlebih dahulu
dilakukan regresi antar peubah yt dan semua
nilai lag peubah zt tanpa memasukkan lag zt
untuk mendapatkan jumlah kuadrat sisaan
model reduksi (RSSR). Kemudian dilakukan
regresi dengan memasukkan juga lag zt dalam
model untuk mendapatkan jumlah kuadrat
sisaan model penuh (RSSUR).
Untuk menguji hipotesis, digunakan uji F
dengan rumus sebagai berikut:
( RSS R − RSSUR ) / p
Fuji =
RSSUR /(T − N )
dengan
p
: panjang lag
T
: jumlah observasi
N
: jumlah parameter yang diduga dalam
model regresi penuh.
Jika nilai Fuji melebihi nilai Ftabel dengan
derajat bebas p,T-N maka H0 ditolak atau lag
zt harus berada dalam regresi (zt menyebabkan
yt).
Analisis Respon Impuls
Analisis respon impuls diperkenalkan sebagai alat untuk menampilkan pendeskripsian
analisis respon suatu sistem atau model VAR
terhadap kejutan acak yang muncul (Sims
1980 diacu dalam Enders 2004)
Metodologi Sims memperkenalkan representasi VMA(Vector Moving Average) atau
vektor rataan bergerak dalam penggambaran
pola waktu terhadap berbagai kejutan yang
timbul pada peubah di dalam sistem VAR.
Model VAR terdiri dari dua bentuk, yaitu :
1. Model VAR klasik, yaitu :
⎡1 b12 ⎤ ⎡ y t ⎤ ⎡ b10 ⎤ ⎡γ 11 γ 12 ⎤ ⎡ y t −1 ⎤ ⎡ε y ⎤
⎢b
⎣ 21

+⎢ ⎥
=
+
1⎥⎦ ⎢⎣ z t ⎥⎦ ⎢⎣ b20 ⎥⎦ ⎢⎣γ 21 γ 22 ⎥⎦ ⎢⎣ z t −1 ⎥⎦ ⎢⎣ε z t ⎥⎦
t

2. Model VAR standar atau model yang
sudah tereduksi, yaitu:
⎡ y t ⎤ ⎡ a1 0 ⎤ ⎡ a1 1
⎢ z ⎥ = ⎢a ⎥ + ⎢a
⎣ t ⎦ ⎣ 20 ⎦ ⎣ 21

a 1 2 ⎤ ⎡ y t − 1 ⎤ ⎡ e1 t ⎤
+
a 2 2 ⎥⎦ ⎢⎣ z t − 1 ⎥⎦ ⎢⎣ e 2 t ⎥⎦

Model VAR standar direpresentasikan
menggunakan vektor rataan bergerak (VMA):

xt = µ +

∞

∑

i=0

A1i e t − i sehingga menjadi

⎡ yt ⎤ ⎡ y ⎤
⎢z ⎥ = ⎢z ⎥ +
⎣ t ⎦ ⎣ ⎦

∞

∑

i=0

⎡ a1 1
⎢a
⎣ 21

i

a 1 2 ⎤ ⎡ e1 t − i ⎤
a 2 2 ⎥⎦ ⎢⎣ e 2 t − i ⎥⎦

3

⎡1

−1
Karena et = B ε t dengan B = ⎢ b
⎣ 21

b12 ⎤
1⎥⎦

dan ε t masing-masing adalah matriks koefisien dan kejutan murni pada model VAR klasik yang belum tereduksi, maka model VAR
menjadi sebagai berikut :
∞
⎡ε y ⎤
⎡ yt ⎤
⎡y⎤
−1
i
⎢z ⎥ = ⎢z ⎥ +
⎣ ⎦
⎣ t ⎦

∑

i= 0

⎢
⎢⎣ ε

A1 B

t−i

zt−i

⎥
⎥⎦

Untuk menyederhanakan model di atas didefinisikan matriks 2 x 2, yaitu :
⎡ φ (i ) φ 12 (i ) ⎤
i −1
φ i = ⎢ 11
⎥ = A1 B .
⎣ φ 21 (i ) φ 22 (i )⎦
Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut :
∞
y
⎡ t⎤ ⎡y⎤
⎡φ1 1 ( i ) φ1 2 ( i ) ⎤ ⎡ ε y t − i ⎤
⎢ z ⎥ = ⎢ z ⎥ + ∑ ⎢φ ( i ) φ ( i ) ⎥ ⎢ ε ⎥
⎦ ⎢⎣ z t − i ⎥⎦
22
⎣ t ⎦ ⎣ ⎦ i = 0 ⎣ 21
atau dalam bentuk representasi VMA :
xt = µ +

∞

∑φε
i=0

i

Analisis Dekomposisi Keragaman
Dalam memeriksa hubungan timbal balik
antar peubah dalam VAR pemahaman terhadap peramalan galat sangat berguna untuk
menentukan peubah yang bebas dan tak bebas.
Untuk itu perlu dilakukan dekomposisi keragaman.
Peramalan galat dekomposisi keragaman
memberikan gambaran mengenai proporsi pergerakan dalam peubah terhadap kejutan yang
terdapat antar peubah dan peubah itu sendiri..
Secara umum, peramalan periode ke d
dengan koefisien A0 dan A1 adalah :

Et xt + d = ( I + A1 + A12 + " + A1d −1 ) A0 + A1d xt
Galat ramalan untuk d periode ke depan
adalah xt + d − Et xt + d = ∑ φi et + d −1
i =0

σ y (d ) 2 = σ
+σ

[φ
[φ

2
y
2
z

11

12

( 0 ) 2 + φ 11 (1) 2 + " + φ 11 ( d − 1) 2

( 0 ) 2 + φ 12 (1) 2 + " + φ 12 ( d − 1) 2

Keragaman galat diuraikan untuk peramalan d periode ke depan menjadi proporsi
yang disebabkan oleh setiap kejutan. Proporsi
2
dari σ y (d) yang disebabkan oleh kejutan

pada galat yt dan z t adalah sebagai berikut :

[

σ y2 φ11 ( 0 ) 2 + φ11 (1) 2 + " + φ11 ( d − 1) 2

]

σ y (d ) 2

dan
σ

2
z

[φ

12

( 0 ) 2 + φ 12 (1) 2 + " + φ 12 ( d − 1) 2

]

σ y (d ) 2

t −i

Unsur-unsur matriks φi : φ11 (i ) , φ12 (i) , φ21(i)
dan φ 22 (i ) disebut dengan fungsi respon impuls.
Hasil respon impuls disajikan dalam bentuk grafik sebanyak kuadrat dari jumlah peubah yang terdapat dalam model VAR.
Memplotkan fungsi respon impuls sangat
praktis dalam mempresentasikan prilaku respon deret yt dan z t terhadap berbagai kejutan. Plot menggambarkan konsekuensi dari
kejutan yang dimiliki oleh setiap peubah
terhadap peubah yang ada.

m −1

Keragaman galat yt untuk d periode ke
depan adalah

BAHAN DAN METODE
Bahan

Penelitian ini menggunakan data bulanan
inflasi IHK ( yt ) dan inflasi inti ( z t ) keluaran
BPS periode Januari 2002 sampai September
2006. Data yang diamati berjumlah 56 buah
dengan satuan proporsi.
Metode

Tahapan-tahapan dalam penelitian ini
adalah:
1. Melakukan eksplorasi data terhadap setiap
peubah.
2. Memeriksa kestasioneran masing-masing
peubah dengan melakukan uji Dickey
Fuller. Jika data tidak stasioner dilakukan
uji kointegrasi. Jika data tidak terkointegrasi maka dilakukan pemodelan
VAR dengan pendiferensian. Sedangkan
jika data terkointegrasi maka dilakukan
pemodelan VECM.
3. Menentukan panjang lag berdasarkan AIC.
4. Melakukan pemodelan.
5. Melakukan uji kelayakan model dengan
memeriksa kestasioneran pada sisaan dan
menggunakan uji Portmanteu.
6. Melakukan uji kausalitas Granger untuk
melihat adanya hubungan kausalitas antara inflasi IHK dan inflasi inti. Jika tidak
ada hubungan kausalitas dilakukan dekomposisi keragaman untuk menentukan
peubah mana yang bebas dan tak bebas.

4

]
]

Selanjutnya dilakukan analisis regresi
biasa.
7. Melakukan analisis respon impuls.
Pada penelitian ini pengolahan data deret
waktu menggunakan perangkat lunak Eviews
5 dan Microsoft Excel.

kasikan ketidakstasioneran. Sedangkan plot
data inflasi menunjukkan kestasioneran.
Uji Kestasioneran

Untuk melakukan uji terhadap kestasioneran data dilakukan uji Dickey Fuller.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Tabel 1 Uji Dickey Fuller
Eksplorasi Data

Eksplorasi data dilakukan untuk melihat
pergerakan umum dari IHK dan IHK inti. Pada
plot (Lampiran 1) terlihat pergerakan IHK dan
IHK inti di Indonesia terus menunjukkan tren
meningkat dari bulan ke bulan. IHK inti
bergerak hampir berimpit dengan IHK asalkan
tidak terjadi kejadian luar biasa seperti
kenaikan BBM Oktober 2005 yang
mengakibatkan terjadinya kenaikan hargaharga barang dan jasa yang tidak wajar.
Dengan pergerakan yang saling beriringan
tersebut dapat dikatakan bahwa IHK inti
mampu menangkap sinyal pergerakan dari
IHK sehingga perubahan IHK atau inflasi inti
dapat dijadikan indikator yang layak untuk
inflasi.
Plot inflasi (Lampiran 1) memperlihatkan
inflasi cenderung stabil pada awal tahun 2002
hingga pertengahan tahun 2005. Tingkat inflasi akhir tahun 2005 melonjak tinggi
mencapai angka 15% disebabkan oleh kenaikan BBM yang memberikan sumbangan
sebesar 3.4% terhadap inflasi pada bulan
Oktober 2005 yang mencapai 8.7% sementara
naiknya tarif angkutan umum memberikan
kontribusi sebesar 2.08%. Tentu saja adanya
hari raya Idul Fitri pada akhir tahun 2005 juga
ikut memicu kenaikan harga-harga sehingga
menyebabkan naiknya inflasi.
Inflasi IHK terlihat sangat sensitif menanggapi gejolak-gejolak temporer semacam
itu sehingga inflasi IHK kurang tepat menggambarkan suatu kecenderungan jangka
menengah-panjang terhadap pergerakan hargaharga. Hal tersebut sangat mempengaruhi keputusan pemerintah dalam melakukan kebijakan moneter dan ekspektasi masyarakat
terhadap angka inflasi. Sementara itu, inflasi
inti menanggapi kejutan dengan tegar sehingga inflasi inti sangat baik untuk menggambarkan pergerakan harga dalam jangka
panjang dan dapat dijadikan dasar penentuan
kebijakan moneter.
Plot data deret waktu indeks masingmasing peubah memperlihatkan tidak konstannya rataan dan ragam yang mengindi-

Uji DF
Uji t
p-value
Nilai kritis
α=5%

Inflasi Inti
-5.2045
0.0004
-3.4953

Inflasi IHK
-6.6182
0.0000
-3.4953

Dari hasil uji Dickey Fuller, t statistik pada
peubah inflasi IHK dan inflasi inti yang
masing-masing sebesar -6.6182 dan -5.2045
lebih besar dari nilai kritisnya pada taraf nyata
5% = -3.4953. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa data deret waktu inflasi IHK
dan inflasi inti telah stasioner pada data
dasarnya atau terintegrasi pada tingkat 0.
Karena data telah stasioner maka tidak
perlu dilakukan uji kointegrasi sehingga model
yang akan digunakan adalah model VAR.
Uji Lag

Panjang lag yang diikutkan pada pengujian
adalah 12 lag. Panjang lag tersebut cukup
menggambarkan periode data bulanan pada
setahun pengamatan.
Berdasarkan kriteria AIC didapatkan
minimum log likelihood sebesar 3.6791 terdapat pada lag 1. Dengan demikian panjang lag
yang akan digunakan untuk analisis berikutnya
hanya sampai lag 1. Panjang lag mengindikasikan pengaruh antar kedua peubah tidak
terlalu terpaut jauh waktunya. Berikut hasil
perhitungan AIC.
Tabel 2 Uji Lag
Lag
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

AIC
3.7826
3.6791*
3.7298
3.8753
3.9880
4.1547
4.3061
4.4278
4.5058
4.5927
4.2891
4.3454
4.3655

*nilai AIC terkecil

5

Analisis VAR

Dengan demikian model VAR yang akan
digunakan adalah model VAR lag 1, yaitu :
yt = 0.3144 - 0.1915yt-1 + 1.0195zt-1
zt = 0.3928 - 0.0349yt-1 + 0.4392zt-1
Dari hasil analisis VAR, dengan mengamati t statistik dari masing-masing koefisien
(Lampiran 2) memperlihatkan hubungan timbal balik antara peubah inflasi IHK dan inflasi
inti tidak signifikan.

adanya hubungan kausalitas antar dua peubah
berdasarkan hasil analisis VAR.
Dengan tidak adanya hubungan kausalitas
antar dua peubah maka dapat dikatakan bahwa
kedua peubah bergerak secara bersamaan.
Perubahan yang terjadi pada inflasi IHK
dampaknya dirasakan langsung oleh inflasi
inti dan begitupun sebaliknya. Hal tersebut
mengindikasikan tidak adanya pengaruh lag
pada kedua peubah tersebut. Dengan demikian
analisis regresi biasa dapat digunakan untuk
mengetahui hubungan antar dua peubah.
Analisis Dekomposisi Keragaman

Uji Kelayakan Model

Untuk menguji kelayakan model di atas
terlebih dahulu periksa kestasioneran pada
sisaan. Sisaan yang stasioner membuktikan
proses white noise pada sisaan. Dari plot
(Lampiran 5) dapat dilihat bahwa sisaan untuk
masing-masing peubah konstan ragamnya dan
rataannya berada di kisaran nol sehingga sisaan terbukti stasioner.
Hasil uji Portmanteu (Lampiran 6)
menyatakan bahwa hingga lag 12 sisaan bebas
dari masalah autokorelasi. Kesimpulan tersebut mengindikasikan model layak untuk digunakan.
Uji Kausalitas

Analisis selanjutnya adalah uji kausalitas
untuk mengetahui adanya hubungan kausal
(sebab-akibat) antara peubah inflasi IHK dan
inflasi inti atau apakah peubah yang satu dapat
meningkatkan kinerja peramalan dari peubah
yang lain.
Tabel 3 Uji kausalitas Granger
H0
Inflasi
inti
tidak Granger
menyebabkan
inflasi IHK
Inflasi
IHK
tidak Granger
menyebabkan
inflasi inti

P-value

54

Fhitung
1.5117

54

0.1573

0.6933

Observasi

0.2245

Dari hasil uji kausalitas di atas, kedua
hipotesis nol diterima pada tingkat kepercayaan 95%. Dengan kata lain, peubah
inflasi inti tidak Granger menyebabkan peubah inflasi IHK dan begitu pula sebaliknya,
peubah
inflasi
IHK
tidak
Granger
menyebabkan peubah inflasi inti. Hasil uji
kausalitas mendukung dugaan awal tidak

Hasil dekomposisi keragaman dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 4 Dekomposisi keragaman inflasi
IHK terhadap inflasi inti
Periode
(bulan)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

SE (Galat
Baku)
1.4923
1.5168
1.5217
1.5222
1.5223
1.5223
1.5223
1.5223
1.5223
1.5223
1.5223
1.5223

Inflasi IHK
100.0000
97.6192
97.4891
97.4625
97.4592
97.4587
97.4586
97.4586
97.4586
97.4586
97.4586
97.4586

Inflasi
Inti
0.0000
2.3808
2.5109
2.5375
2.5408
2.5413
2.5414
2.5414
2.5414
2.5414
2.5414
2.5414

Dari tabel 4 dapat diamati bahwa pada
periode pertama, perkiraan keragaman galat
sebesar 100% dijelaskan oleh peubah inflasi
IHK itu sendiri. Namun pada bulan kedua,
peubah inflasi inti sudah mempengaruhi
perkiraan keragaman galat peubah inflasi IHK
sebesar 2.38%. Pengaruh perkiraan keragaman
galat terhadap peubah inflasi IHK pada bulan
selanjutnya tetap pada kisaran 2.38%-2.54%.
Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa peubah inflasi inti sangat kecil pengaruhnya
dalam menjelaskan keragaman galat dari peubah inflasi IHK.
Sebaliknya, peubah inflasi IHK sangat
besar kontribusinya dalam menjelaskan keragaman galat peubah inflasi inti. Hal tersebut
dapat terlihat pada periode pertama saja peubah inflasi IHK sudah berpengaruh sebesar
76% terhadap peubah inflasi inti. Akan tetapi
pada periode-periode selanjutnya pengaruhnya
menurun hingga 74 %.
Peubah inflasi IHK menjelaskan sebagian
besar keragaman galat peubah inflasi inti. Hal
tersebut mengindikasikan inflasi IHK menjadi

6

peubah yang dapat menjelaskan inflasi inti,
sehingga inflasi IHK merupakan peubah bebas
dan inflasi inti sebagai peubah tak bebasnya.
Tabel 5 Dekomposisi keragaman inflasi
inti terhadap inflasi IHK
Periode
(bulan)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

SE (Galat
Baku)
0.4746
0.5025
0.5065
0.5071
0.5071
0.5071
0.5071
0.5071
0.5071
0.5071
0.5071
0.5071

Inflasi IHK
76.6092
75.0988
74.9840
74.9645
74.9619
74.9615
74.9615
74.9615
74.9615
74.9615
74.9615
74.9615

Inflasi
Inti
23.3908
24.9012
25.0160
25.0355
25.0381
25.0385
25.0385
25.0385
25.0385
25.0385
25.0385
25.0385

Persamaan regresi dengan inflasi IHK
sebagai peubah bebas dan inflasi inti sebagai
peubah tak bebas, adalah :
Inflasi inti = 0.3578 + 0.2889 inflasi IHK
Inflasi IHK dan inflasi inti memiliki
hubungan yang positif. Setiap naiknya inflasi
IHK satu persen mengakibatkan inflasi inti
naik sebesar 0.2889 persen.

Tabel 6 Analisis respon impuls inflasi
IHK terhadap inflasi inti
Periode
(bulan)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Inflasi IHK
1.4923
0.1378
0.1065
0.0331
0.0134
0.0049
0.0019
0.0007
0.0003
0.0000
0.0000
0.0000

Inflasi
Inti
0.0000
0.2340
0.0580
0.0257
0.0092
0.0035
0.0013
0.0005
0.0002
0.0000
0.0000
0.0000

Tabel 7 Analisis respon impuls inflasi inti
terhadap inflasi IHK
Periode
(bulan)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Inflasi IHK
0.4155
0.1303
0.0524
0.0193
0.0073
0.0027
0.0010
0.0003
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000

Inflasi
Inti
0.2296
0.1008
0.0361
0.0138
0.0052
0.0019
0.0007
0.0003
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000

Analisis Respon Impuls

Analisis respon impuls digunakan untuk
melihat perilaku dinamis dari model VAR
melalui respon dari setiap peubah tak bebas
terhadap kejutan pada peubah tersebut maupun
terhadap peubah tak bebas lainnya dalam
sistem persamaan VAR.
Analisis respon impuls dilakukan secara
dua tahap. Pertama, digunakan untuk melihat
pengaruh kontemporer atau perilaku dinamis
dari peubah inflasi IHK terhadap peubah
inflasi inti. Kedua, untuk melihat pengaruh
kontemporer atau perilaku dinamis dari peubah inflasi inti terhadap peubah inflasi IHK.
Hasil analisis respon impuls pada Tabel 6
menunjukkan bahwa pada periode pertama
satu standar deviasi dari peubah inflasi IHK
sebesar 1.4923 tidak membawa efek apapun
terhadap peubah inflasi inti yang memiliki
standar deviasi sama dengan nol. Setelah
periode pertama, barulah peubah inflasi IHK
dengan standar deviasi sebesar 0.1378
berpengaruh terhadap penambahan standar
deviasi peubah inflasi inti sebesar 0.2340.

Sementara itu, pada analisis respon impuls
inflasi inti terhadap inflasi IHK dapat dilihat
bahwa satu standar deviasi dari inflasi inti
sebesar 0.2296 menyebabkan efek positif terhadap peubah inflasi IHK sebesar 0.4155 pada
periode pertama.
Periode selanjutnya standar deviasi dari
inflasi inti sebesar 0.1008 mengakibatkan
penurunan standar deviasi peubah inflasi IHK
menjadi 0.1303. Standar deviasi pada inflasi
IHK terus menurun pada bulan-bulan selanjutnya. Hingga periode satu tahun, standar
deviasi dari inflasi inti terus menurun yang
membawa efek yang sama terhadap inflasi
IHK.
Secara grafis (Lampiran 3), inflasi IHK
merespon atau menanggapi kejutan yang terdapat pada peubah itu sendiri dengan positif
dan dampaknya akan hilang pada bulan ke 10.
Hal yang hampir sama terjadi ketika peubah
inflasi IHK menanggapi kejutan yang terdapat
pada inflasi inti. Ini berarti konsumen membutuhkan waktu 10 bulan untuk dapat menyesuaikan diri dengan suatu keseimbangan baru.

7

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan

Beberapa kesimpulan yang dapat diambil
dari penelitian ini adalah:
1. Peubah inflasi IHK dan inflasi inti tidak
menunjukkan hubungan kausalitas yang
mengindikasikan tidak adanya pengaruh
lag antar kedua peubah.
2. Peubah inflasi IHK memberikan kontribusi yang besar terhadap peramalan peubah inflasi inti sehingga inflasi IHK berfungsi sebagai peubah bebas dan inflasi
inti sebagai peubah tak bebas.
3. Baik peubah inflasi IHK maupun inflasi
inti merespon kejutan yang terdapat pada
dirinya atau antar peubah dalam waktu 10
bulan. Pada periode kurang dari setahun,
kejutan sudah hilang pengaruhnya.
Saran

Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan
agar melakukan eksplorasi khusus terhadap
barang/jasa yang menjadi kebutuhan primer
konsumen seperti beras, minyak tanah, daging,
cabe dan lain-lain.
DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2005. Inflasi
Inti. Jakarta : BPS
Enders, W. 2004. Applied Econometrics Time
Series. New York : John Wiley & Sons,
Inc
Gujarati, Damodar N. 1995. Basic
Econometrics. Singapura : McGraw-Hill,
Inc
Kristiawardani, Kumala. 2002. Model
Ekonomi Indonesia Dengan Metode VAR
[skripsi]. Bogor: Program Sarjana, Institut
Pertanian Bogor
Respati, Efi. 2006. Analisis VAR (Vector
Autoregression)
untuk
Mekanisme
Pemodelan Harga Daging Ayam [tesis].
Bogor: Program Pasca Sarjana, Institut
Pertanian Bogor
Zahira. 2005. Pergerakan Investasi di
Indonesia
serta
Variabel-Variabel
Ekonomi Makro yang Mempengaruhinya
(periode
tahun
1990-2004)[skripsi].
Jakarta: Program Sarjana Sains Terapan,
Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

8

Lampiran 1 Plot Inflasi IHK dan Inflasi Inti

150
140
130
120
110
100
90
2002

2003

2004

IHK

2005

IHK Inti

12
10
8
6
4
2
0
-2
2002

2003

2004

Inflasi IHK

2005

2006

Inflasi Inti

9

Lampiran 2 Hasil Analisis VAR
Pendugaan Vector Autoregression
Galat Baku dalam ( ) & t-hitung dalam [ ]

Inflasi IHK
-0.191480
(0.27678)
[-0.69181]

Inflasi inti
-0.034922
(0.08804)
[-0.39667]

Inflasi inti(-1)

1.019487
(0.82919)
[ 1.22950]

0.439196
(0.26375)
[ 1.66521]

C

0.314411
(0.41098)
[ 0.76503]
0.039406
0.001735
113.5750
1.492300
1.046062

0.392807
(0.13072)
[ 3.00487]
0.125003
0.090689
11.49085
0.474669
3.642948

Inflasi IHK(-1)

R-squared
Adj. R-squared
Sum sq. resids
S.E. equation
F-statistic

Hasil Analisis Regresi
Persamaan regresi
Inflasi inti = 0.3578 + 0.2889 inflasi IHK

S = 0.218887
R-Sq = 71.7%
R-Sq(adj) = 71.2%

Analisis Keragaman
Source
Regression
Residual Error
Total

DF
SS
MS
F
P
1 6.5616 6.5616 136.95 0.000
54 2.5872 0.0479
55 9.1488

10

Lampiran 3 Hasil Grafis Analisis Respon Impuls

Respon Inflasi IHK terhadap Inflasi IHK

Respon Inflasi IHK terhadap Inflasi Inti

2.0

2.0

1.6

1.6

1.2

1.2

0.8

0.8

0.4

0.4

0.0

0.0
-0.4

-0.4
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

1

Respon Inflasi Inti terhadap Inflasi IHK

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

Respon Inflasi Inti terhadap Inflasi Inti

.6

.6

.5

.5

.4

.4

.3

.3

.2

.2

.1

.1

.0

.0

-.1

2

-.1
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

11

Lampiran 4 Hasil Grafis Dekomposisi Keragaman

Persentase Keragaman Inflasi IHK terhadap Inflasi IHK

Persentase Keragaman Inflasi IHK terhadap Inflasi Inti

100

3

99.5

2.5

99

2

98.5

IHK

1.5

98

1

97.5

0.5

97

Inti

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

1

Persentase Keragaman Inflasi Inti terhadap Inflasi IHK

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Persentase Keragaman Inflasi Inti terhadap Inflasi Inti

77

25.5

76.5

25

76

24.5
IHK

Inti

75.5

24

75

23.5

74.5

23
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

12

Lampiran 5 Plot Sisaan

Sisaan Inflasi IHK
10
8
6
4
2
0
-2
2002

2003

2004

2005

2006

2005

2006

Sisaan Inflasi Inti
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
-0.4
-0.8
2002

2003

2004

13

Lampiran 6 Hasil Uji Portmanteu

H0: tidak ada autokorelasi antar sisaan sampai lag p
Lags
Q-Stat
Prob.
Adj Q-Stat
1
0.104672
NA*
0.106647
2
6.107548
0.1913
6.340403
3
7.132267
0.5224
7.425400
4
7.633793
0.8131
7.967047
5
8.948799
0.9155
9.416238
6
10.08717
0.9666
10.69691
7
11.47241
0.9852
12.28846
8
14.30054
0.9849
15.60843
9
15.81546
0.9926
17.42635
10
21.88743
0.9691
24.87831
11
23.89417
0.9796
27.39839
12
25.50709
0.9884
29.47215
* Uji hanya valid untuk lag yang lebih besar dari ordo lag VAR
df adalah derajat bebas untuk sebaran chi-square

Prob.
NA*
0.1751
0.4915
0.7877
0.8953
0.9537
0.9765
0.9713
0.9830
0.9186
0.9351
0.9544

df
NA*
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44

Lampiran 7 Karakteristik Penghitungan Inflasi IHK yang Dikeluarkan BPS
No
1
2
3
4

Karakteristik
Penimbang
Cakupan Kota
Paket Komoditas
Klasifikasi

5

Pasar/Outlet

6

Agregat Dasar

7

Formula Indeks

1
2

3
4
5
6
7

Inflasi IHK 2002
SBH 2002
45 kota
744 komoditas
COICOP
7 Kelompok
35 sub kelompok
Pasar
tradisional
dan
supermarket
Rata-rata Aritmetik dan Ratarata Geometrik (30 komoditas)
Laspeyers Modifikasi

Jumlah Komoditas serta Penimbangnya Menurut SBH 2002 yang Dikeluarkan BPS
Kelompok Pengeluaran
SBH 2002
Jumlah Komoditas
Penimbang
Umum
744
100.00
Bahan Makanan
270
24.69
Makanan Jadi,
96
17.62
Minuman, Rokok dan
Tembakau
Perumahan
103
26.35
Sandang
96
6.37
Kesehatan
46
4.31
Pendidikan, Rekreasi
75
6.18
dan Olahraga
Transpor, Komunikasi
58
14.47
dan Jasa Keuangan

14

.Lampiran 8 Tahapan Penghitungan Inflasi yang Dikeluarkan BPS
Pemilihan paket komoditas
(barang/jasa)
744 komoditas

Pengelompokan barang dan jasa
berdasarkan COICOP
(Classification of Individual
Consumption According to
Purpose).

Penentuan penimbang untuk
setiap kelompok barang dan
jasa

Menentukan cakupan kota dan
pasar/outlet serta penimbangnya

Pengumpulan data harga

Penghitungan agregat dasar

Penghitungan indeks

Penghitungan inflasi

Angka
inflasi

15

Lampiran 9 Rumus Penghitungan Inflasi yang Dikeluarkan BPS
Kelompok Inflasi terdiri dari :
1. Inflasi inti
2. Inflasi sesaat
3. Inflasi yang dipengaruhi kebijakan pemerintah
Indeks di tingkat kota :
h

IHK lf =

∑p
i =1

pli

× p( l −1) i Q0i

( l −1) i
h

∑p
i =1

IHK lf

×100 dengan :
0i

Q0i

: Indeks Harga Konsumen kelompok f pada bulan ke l .

pli

: Relatif harga komoditi i pada bulan ke l .

p( l −1) i

P( l −1) i Q0i

: Nilai konsumsi komoditi i pada bulan ke l -1.

P0i Q0i

: Nilai konsumsi komoditi i pada periode dasar.
: Banyaknya komoditi

h

Inflasi di tingkat kota :

I lfg =

IHK lfg − IHK (l −1) fg
IHK ( l −1) fg

×100

dengan :

I lfg

: Inflasi kota g kelompok f bulan ke l .

IHK lfg

: Inflasi IHK kota g kelompok f bulan ke l

IHK ( l −1) fg

: Inflasi IHK kota g kelompok f bulan ke ( l -1)

Indeks di tingkat nasional :
45

IHK 45 kota lf =

∑I
g =1

lfg

Wg

100

dengan :

IHK 45 kota lf : Inflasi IHK gabungan 45 kota kelompok f bulan ke l
I lfg
: Inflasi IHK kota k kelompok f bulan ke l
Wg

: penimbang kota g

16

Inflasi di tingkat nasional :

I lf =

IHK 45 kota lf − IHK 45 kota ( l −1) f
IHK 45 kota ( l −1) f

× 100

dengan :

I lf

: Inflasi nasional kelompok f bulan ke l

IHK 45 kota lf

: Inflasi IHK nasional kelompok f bulan ke l

IHK 45 kota (l −1) f : Inflasi IHK nasional kelompok f bulan ke ( l -1)

17

HUBUNGAN KAUSALITAS INFLASI IHK (INDEKS HARGA KONSUMEN)
DAN INFLASI INTI DENGAN ANALISIS VAR

SINTA KHAIRUNNISA NOV AFNI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Inflasi merupakan salah satu peubah
ekonomi makro yang selalu diamati pergerakannya. Ia merupakan salah satu faktor
penting dalam penentuan arah kebijakan
pemerintah dan Bank Indonesia di bidang
moneter. Dalam penyusunan APBN, pemerintah menetapkan target inflasi bersama
pertumbuhan ekonomi sebagai pilar utama.
Sedangkan Bank Indonesia berperanan menjaga target inflasi tersebut. Hal tersebut
dengan tegas tertuang pada UU No 23/1999
(pasal 10 dan penjelasannya).
Inflasi yang biasa diumumkan kepada
publik adalah inflasi yang dihitung berdasarkan perubahan Indeks Harga Konsumen
(IHK) pada bulan tertentu terhadap bulan
sebelumnya. IHK, yang dikenal pula sebagai
IHK umum, merupakan angka indeks yang
mengukur dari bulan ke bulan, perubahan
pengeluaran/biaya dari sekeranjang tetap paket
komoditas barang dan jasa oleh rumah tangga
di suatu kota.
Secara teoritis, inflasi atau sering disebut
inflasi IHK merupakan kombinasi linier dari
beberapa komponen, yaitu inflasi inti, inflasi
sesaat dan inflasi yang berasal dari perubahan
kebijakan pemerintah.
Inflasi sesaat mencakup perkembangan
harga yang bersifat temporer yang biasanya
disebabkan oleh faktor musim, bencana alam,
adanya gangguan dari sisi distribusi, yang
tidak dipengaruhi oleh kebijakan moneter dan
kurang baik dalam membentuk ekspektasi
masyarakat karena sifatnya yang sulit diprediksi.
Sedangkan inflasi yang dipengaruhi oleh
kebijakan pemerintah adalah terjadinya kenaikan atau penurunan tingkat harga yang
disebabkan oleh perubahan kebijakan pemerintah misalnya perubahan harga BBM,
tarif dasar listrik, tarif PAM dan lain-lain.
Inflasi inti tidak mencakup keduanya
dalam artian hanya menangkap pergerakan
harga secara umum dalam batas sewajarnya.
Inflasi inti menjadi perhatian BI untuk
menetapkan target inflasi sebagai landasan
perencanaan kebijakan moneter.
Inflasi inti dihitung BPS dengan menggunakan metode eksklusi.
Metode eksklusi secara umum dilakukan
dengan jalan mengeluarkan komoditas yang
perkembangan harganya bergejolak dan komoditas yang harganya diatur pemerintah dari

paket komoditas IHK hasil SBH (Survey
Biaya Hidup) 2002.
Untuk mengetahui sejauh mana inflasi inti
dapat berperan dalam perumusan kebijakan
moneter perlu dilakukan pengujian terhadap
kausalitas antara inflasi IHK dan inflasi inti.
Pengujian kausalitas diarahkan untuk melihat
adanya pengaruh dari kejutan-kejutan temporer pada lag sebelumnya yang terdapat pada
peubah inflasi IHK terhadap inflasi inti pada
waktu sekarang dan sebaliknya.
Pengujian kausalitas tersebut dianalisis
dengan menggunakan metode VAR karena
kedua peubah merupakan data deret waktu dan
menunjukkan indikasi adanya hubungan timbal balik antar peubah.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
Menganalisis hubungan kausalitas antara
inflasi IHK dan inflasi inti pada periode
2002-2006.
2. Menganalisis perilaku dinamis inflasi
IHK dan inflasi inti yang ditimbulkan
oleh kejutan antar peubah dan peubah itu
sendiri.
1.

TINJAUAN PUSTAKA
VAR (Vector Auto Regression)
Analisis VAR merupakan alat analisis
yang memproyeksikan sistem peubah-peubah
deret waktu dan menganalisis dampak dinamis
dari faktor gangguan yang terdapat dalam
sistem peubah tersebut.
VAR adalah sistem persamaan yang
memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi
linier dari konstanta, nilai lag (lampau) dari
peubah itu sendiri dan nilai lag dari peubah
lain di dalam sistem. Peubah penjelas dalam
VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak
bebas dalam sistem.
Model VAR standar untuk dua peubah
dengan lag p dapat dirumuskan sebagai
berikut :
xt = A0 + A1 xt −1 + A2 xt − 2 + " + Ap xt − p + et
′

dengan x t = [ y t z t ] , A0 dan e t masing-masing
adalah vektor intersep dan vektor sisaan berukuran 2 x 1, Ai adalah matriks koefisien berukuran 2 x 2 , i = 1, 2, ...., p.
Asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR
adalah semua peubah stasioner dan sisaannya
memiliki rataan nol, ragam konstan atau white

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Inflasi merupakan salah satu peubah
ekonomi makro yang selalu diamati pergerakannya. Ia merupakan salah satu faktor
penting dalam penentuan arah kebijakan
pemerintah dan Bank Indonesia di bidang
moneter. Dalam penyusunan APBN, pemerintah menetapkan target inflasi bersama
pertumbuhan ekonomi sebagai pilar utama.
Sedangkan Bank Indonesia berperanan menjaga target inflasi tersebut. Hal tersebut
dengan tegas tertuang pada UU No 23/1999
(pasal 10 dan penjelasannya).
Inflasi yang biasa diumumkan kepada
publik adalah inflasi yang dihitung berdasarkan perubahan Indeks Harga Konsumen
(IHK) pada bulan tertentu terhadap bulan
sebelumnya. IHK, yang dikenal pula sebagai
IHK umum, merup