Pendugaan koefisien lintas dengan menggunakan proc orthoreg
PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN PROC
ORTHOREG
Oleh :
Rulli Kharollina
G14101046
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
RINGKASAN
RULLI KHAROLLINA. Pendugaan Koefisien Lintas dengan Menggunakan Proc Orthoreg
dalam Analisis Lintas . Di bawah bimbingan BAGUS SARTONO dan UTAMI DYAH
SYAFITRI.
Dalam banyak kasus sering terjadi multikolinearitas antar peubah sehingga dalam analisis
regresi yang juga digunakan dalam menduga koefisien analisis lintas tidak dapat menggunakan
metode OLS (Ordinary Least Squares). Salah satu pemecahan masalah adalah dengan
menggunakan prosedur proc orthoreg dalam program SAS, sehingga koefisien lintas diduga
dengan prosedur proc orthoreg selanjutnya sifat-sifat agronomis yang efektif dalam menentukan
bobot biji yang optimal dapat ditentukan.
Hasil analisis lintas pada penelitian ini menunjukkan bahwa LAI bunga, LAI panen, porsi
senesens, dan jumlah biji tiap tongkol memberikan pengaruh langsung terhadap bobot biji. Dari
keseluruhan peubah sifat agronomi, maka porsi senesens dan LAI panen masing-masing dapat
dijadikan kriteria yang efektif untuk menduga hasil bobot biji. Pertimbangan kriteria yang efektif
ini didasarkan pada nilai pengaruh total masing-masing sifat agronomi yang besar. Pengaruh total
terbesar diberikan oleh porsi sen esens sebesar -0.782 dan pengaruh total terbesar kedua diberikan
oleh LAI panen yaitu sebesar 0.354. Koefisien lintas sisa yang diperoleh dari beberapa persamaan
analisis lintas mempunyai nilai yang cukup besar menunjukkan bahwa adanya peubah-peubah lain
yang sebenarnya berpengaruh namun belum tercakup dalam model.
Judul
Nama
NRP
: PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN PROC ORTHOREG
: Rulli Kharollina
: G14101046
Menyetujui:
Pembimbing I
Bagus Sartono, S.Si, M.Si
NIP. 132311923
Pembimbing II
Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si
NIP. 132311922
Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131473999
Tanggal Lulus : …….
PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN PROC ORTHOREG
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
Rulli Kharollina
G14101046
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 6 Agustus 1983 sebagai anak pertama dari tiga
bersaudara dari pasangan Bapak Dede Madjid dan Ibu Lili Nurhayati.
Pada tahun 1995, penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 09 Cempaka Baru,
Jakarta Pusat, kemudian melanjutkan pendidikan menengah pertama di SLTP Negeri 183 Jakarta
dan menyelesaikannya pada tahun 1998. Setelah lulus dari SMU Negeri 68 Jakarta tahun 2001,
penulis diterima sebagai mahasiswa di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri
(UMPTN). Pada tahun 2005 penulis melakukan praktek lapang di Balai Besar Penelitian dan
Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB-Biogen) Bogor.
UCAPAN TERIMA KASIH
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas
rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “ Pendugaan
Koefisien Lintas dengan Menggunakan Proc Orthoreg”. Dalam kesempatan ini tak lupa penulis
menyampaikan ucapan terimakasih yang setulusnya kepada pihak -pihak yang telah membantu dan
memberikan bimbingan dan dorongan dalam rangka penulisan skripsi ini kepada :
1. Bapak Bagus Sartono S.Si, M.Si dan Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si selaku dosen
pembimbing yang telah banyak meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan
dalam penyusunan skripsi ini.
2. Dosen-dosen pengajar Departemen Statistika atas ilmu yang telah diberikan selama masamasa perkuliahan.
3. Bapak Dr. Ir. Sutoro MS, selaku pembimbing praktek lapang di BB-Biogen yang telah
banyak memberi informasi tentang data jagung dalam penyusunan skripsi ini.
4. Kedua orangtua dan adik-adikku (Robi, Tesa, Cahya, dan Alip) yang telah memberikan
dorongan, kasih sayang, bimbingan, waktu, dan do’a dalam penyusunan skripsi ini.
5. Kasihku, Angga Susilo atas kasih sayang, semangat, dan do’anya yang tulus.
6. Sahabat-s ahabatku : Desi, Heru, dan Lisda yang selama ini telah menemani, memberi
dorongan dan do’a kepada penulis.
7. Ibu Dedeh, Bang Sudin, Ibu Markonah, Ibu Sulis, Gusdur, dan Mang Herman atas segala
bantuannya.
8. Teman-teman statistika 38, terimakasih atas dorongan, persahabatan, dan kebersamaan
yang telah terjalin selama ini.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak dapat
penulis sebutkan satu persatu.
Dalam penulisan ini, penulis telah banyak berusaha dengan segenap daya dan pikiran, namun
penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis
mengharapkan adanya kritik dan saran dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi kita semua.
Bogor, Maret 2006
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ................................................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................................................... viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................................................ 1
Tujuan ................................................................................................................................................ 1
TINJAUAN PUSTAKA
Tanaman Jagung .............................................................................................................................. 1
Analisis Korelasi .............................................................................................................................. 1
Analisis Lintas .................................................................................................................................. 2
Koefisien Lintas ................................................................................................................................ 2
Pengujian Koefisien Lintas ............................................................................................................ 3
Diagram Lintas ................................................................................................................................. 3
Strategi Penyusunan Diagram Lintas .......................................................................................... 3
Proc Orthoreg .................................................................................................................................. 3
BAHAN DAN METODE
Bahan .................................................................................................................................................. 4
Metode ............................................................................................................................................... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................................ 4
KESIMPULAN ....................................................................................................................................... 7
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................ 8
LAMPIRAN ............................................................................................................................................ 9
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Statistik deskriptif tiap peubah ........................................................................................................ 5
2. Persamaan-persamaan regresi pada analisis lintas ....................................................................... 5
3. Nilai pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total dari diagram lintas ................. 6
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Diagram lintas dan koefisien lintas ................................................................................................. 2
2. Ilustrasi ortogonalisasi ...................................................................................................................... 3
3. Diagram lintas jagung ....................................................................................................................... 4
4. Diagram lintas dan koefisien lintas jagung .................................................................................... 5
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Nilai korelasi Pearson sifat-sifat agronomi dan bobot biji jagung ........................................... 10
2. Nilai t -rasio dan nilai-p koefisien lintas ........................................................................................ 10
3. Gambar letak bunga jantan dan betina pada tanaman jagung .................................................... 11
1
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
Latar Belakang
Tanaman Jagung
Dalam banyak penelitian, sering diselidiki
hubungan antar peubah, diantaranya adalah
hubungan antara sifat-sifat tanaman dan
hasilnya. Pola hubungan seperti ini dapat
dilihat dari korelasi sederhana tetapi untuk
dapat melihat pola hubungan secara terpadu
sangat sulit. Korelasi belum dapat melihat
hubungan secara terpadu karena koefisien
korelasi hanya menggambarkan keeratan
hubungan linear tetapi tidak menjelaskan
mekanisme hubungan tersebut (Musa (1978)
dalam Hutagalung, 1998).
Mekanisme hubungan antar peubah dapat
dijelaskan oleh analisis lintas dengan cara
menguraikan koefisien korelasi menjadi
pengaruh langsung dan tidak langsung.
Menurut Li (1977), metode ini merupakan
analisis regresi linear biasa dengan peubah
yang dibakukan.
Seringkali dalam banyak kasus ditemukan
hubungan antar peubah-peubahnya yang
mempunyai multikolinearitas tinggi sehingga
dalam menduga nilai koefisien regresi tidak
dapat menggunakan metode OLS (ordinary
least squares ) secara langsung. Dalam kasus
ini analisis lintas tidak dapat menggunakan
metode regresi linear biasa atau OLS
(ordinary least squares)
karena terjadi
multikolinearitas pada beberapa peubahnya
sehingga digunakan metode lain yaitu dengan
mentransformasi matriks diagonal atas.
Dalam perangkat lunak SAS metode
tersebut terakomodir dalam proc orthoreg.
Proc orthoreg menghasilkan galat baku yang
lebih kecil, sehingga dalam pengujian
hipotesis parameternya akan signifikan.
Dalam penelitian agronomis banyak
terdapat data yang mengalami masalah
multikolinearitas.
Contoh
kasus
yang
digunakan dalam penelitian ini adalah
tanaman jagung.
Jagung bernama ilmiah Zea mays L. ,
termasuk famili Gramineae dari ordo
Maydeae. Jagung merupakan tanaman
semusim, bagian tanaman jagung terdiri atas
akar, batang, daun, bunga, dan biji. Tanaman
jagung berakar serabut, menyebar ke samping
dan ke bawah sekitar 25 cm.
Batangnya
berwarna
hijau
sampai
keunguan yang berbentuk bulat serta berbukubuku dengan penampang melintang selebar 22.5 cm, tingginya bervariasi antara 125-250
cm. Daunnya terdiri atas pelepah daun dan
helaian daun yang memanjang dengan ujung
daun meruncing.
Biji jagung berkeping tunggal, berderet
rapi pada tongkolnya. Pada setiap tanaman
jagung ada satu tongkol, kadang-kadang ada
yang dua. Setiap tongkol terdapat 10-14 deret
biji jagung yang terdiri dari 200-400 butir
jagung.
Bunga jagung berumah satu. Letak bunga
jantan terpisah dengan bunga betina. Bunga
jantan terletak pada ujung tanaman,
sedangkan bunga betina terletak pada ketiak
daun.
Menurut Aak (1993) dalam Rinawati
(2001), bunga jantan biasanya lebih dulu
muncul daripada bunga betina, yaitu 1-3 hari
sebelum bunga betina muncul. Bunga jantan
juga akan masak lebih dulu daripada bunga
betina.
Penyerbukan terjadi dengan bersatunya
tepung sari dan rambut. Umumnya 95% dari
bakal biji terjadi karena perkawinan silang
karena tepung sari dapat diterbangkan angin
sampai sejauh satu kilometer (Suprapto,
2005).
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
• Menduga koefisien lintas dengan
menggunakan proc orthoreg.
• Mencari sifat-sifat agronomis yang
efektif dalam menentukan bobot biji
yang optimal.
Analisis Korelasi
Analisis korelasi merupakan analisis untuk
mengetahui keeratan hubungan antara dua
peubah atau lebih. Analisis korelasi tidak bisa
menunjukkan
hubungan kausal
antara
peubahnya.
Dalam Li (1977), besarnya koefisien
korelasi antara peubah X dan Y dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
rXY =
∑ ( X − X )(Y − Y )
∑ ( X − X ) ∑ (Y − Y )
i
i
2
i
dimana -1= r =1.
i
2
2
Analisis Lintas
Metode analisis lintas diperkenalkan oleh
Wright untuk menjelaskan model hubungan
antar peubah dengan cara menguraikan
koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung
(direct effect) dan tak langsung (indirect
effect). Metode ini merupakan analisis regresi
linear dengan peubah -peubah yang dibakukan
(Li,1977).
Analisis lintas bukanlah suatu metode
untuk menemukan penyebab-penyebab tetapi
merupakan suatu metode yang dipakai untuk
model kausal yang telah dirumuskan oleh
peneliti atas dasar pengetahuan dan
pertimbangan-pertimbangan yang teoritis
(Kerlinger & Pedhazur, 1973).
Asumsi- asumsi yang mendasari analisis
lintas adalah :
1. Hubungan antar peubah respon
dengan peubah penjelas di dalam
model bersifat linear, aditif, dan
sebab akibat.
2. Peubah
sisaan
tidak
saling
berkorelasi juga tidak berkorelasi
dengan peubah penjelas di dalam
sistem.
3. Peubah respon merupakan kombinasi
linear dari peubah penjelas ataupun
peubah respon lainnya di dalam
sistem dengan satu peubah sisaan.
4. Peubah-peubah diukur dalam skala
interval dan rasio.
5. Model hubungan sebab akibat
bersifat searah (asimetrik).
Koefisien Lintas
Menurut Li (1977), koefisien lintasan
merupakan koefisien regresi linear yang
dibakukan. Persamaan regresi linear baku
adalah:
Z 0 = P01Z 1 + P02Z 2 +…+ P0kZ k + P0uU
dengan :
Z 0 = peubah tak bebas yang dibakukan
Z k = peubah bebas yang dibakukan
P0k = koefisien lintasan
P0u = koefisien lintas peubah sisaan
U = peubah sisaan
Pengaruh -pengaruh yang tidak dapat
dijelaskan oleh suatu model disebut dengan
koefisien lintas sisa. Nilai dari koefisien lintas
sisa dapat diperoleh dari :
k
P ou = 1 − ∑ Pokrok
i =1
Koefisien ini menunjukkan pengaruh
langsung dari peubah diluar persamaan.
Besaran Pou2 dalam analisis lintas sama
dengan (1-R 2) dalam analisis regresi berganda.
Besarnya pengaruh langsung dinyatakan
oleh besarnya koefisien lintas. Penjumlahan
dari pengaruh langsung dan tak langsung
disebut sebagai pengaruh total. Gambar 1
menunjukkan diagram lintas dan koefisien
lintas.
X1
P31
P41
r12
p43
p32
X2
X3
X4
p 42
Gambar 1. Diagram lintas dan koefisien lintas.
Land (1969) dalam Kerlinger & Pedhazur
(1973) merekomendasikan bahwa koefisien
lintas yang besarnya kurang dari 0.05
dianggap kurang berarti (meaningful) dan
dapat diabaikan. Apabila nilai koefisien
korelasi antara peubah bebas dan peubah tak
bebas hampir sama besarnya dengan koefisien
pengaruh langsungnya (perbedaannya tidak
lebih dari 0.05) maka koefisien tersebut
menjelaskan hubungan yang sebenarnya dan
pemilihan langsung terhadap peubah tersebut
akan sangat efektif.
Menurut Singh & Chaundary (1979) ada
tiga hal yang perlu diperhatikan dalam
menarik kesimpulan, yaitu:
• Jika korelasi antara peubah hampir
sama dengan pengaruh langsungnya
maka korelasi tersebut menjelaskan
hubungan yang sebenarnya dan
seleksi langsung melalui peubah
tersebut akan efektif.
• Jika korelasi positif tapi pengaruh
langsungnya negatif maka pengaruh
tidak langsunglah yang menyebabkan
korelasi tersebut. Dalam hal ini
peubah yang membawa pengaruh
tidak langsung ini menjadi peubah
yang harus diperhatikan lebih lanjut.
• Jika koefisien korelasi negatif tapi
pengaruh langsung positif dan besar
nilainya maka dalam hal ini
pemilihan model lebih lanjut harus
dilakukan dengan pembatasan yang
benar. Pembatasan ini diperlukan
untuk
menghilangkan
pengaruh
peubah
tidak
langsung
yang
3
diinginkan dengan maksud untuk
membuat pengaruh langsung lebih
berguna.
Pengujian Koefisien Lintas
Uji nyata (significant test) untuk koefisien
lintas sama pada uji koefisien regresi biasa
dengan menggunakan uji t-student (Kerlinger
& Pedhazur,1973). Berikut ini merupakan
hipotesis pengujiannya :
H0 : pij = 0,
H1 : pij ? 0,
Nilai t untuk tiap persamaan dalam model
diperoleh dari :
t = pˆ i
dengan db = n-k-1
Spˆ i
dimana:
p̂i = koefisien lintas ke-i
Sˆpi
= galat baku dari koefisien lintas ke-i
n = banyaknya pengamatan
k = banyakny a koefisien lintas
Diagram Lintas
Diagram
lintas
berguna
untuk
menggambarkan secara grafik pola hubungan
kausal antara satu set variabel. Penyusunan
diagram lintas berdasarkan pengetahuan
umum dan atas pertimbangan teori yang ada.
Dalam diagram lintas garis berarah
tunggal menunjukkan arah pengaruh langsung
dari suatu peubah sebab ke peubah akibat,
sedangkan garis berarah dua menunjukkan
korelasi antar dua peubah (Kerlinger &
Pedhazur, 1973).
Pada saat terjadi multikolinearitas maka
peubah-peubah tersebut saling bergantung
satu sama lain (dependent) sehingga sulit
memperoleh hasil yang signifikan karena
dalam garis regresi peubah-peubah tersebut
akan saling tumpang tindih.
Ortogonalisasi adalah kondisi dimana
sudut antara dua vektor adalah 90 derajat.
Dalam konteks regresi, ortogonalisasi bisa
membuat model regresi yang tepat untuk data
yang mengalami multikolinearitas. Menurut
Savile & Wood (1991) dalam Yu (2005).
Dalam suatu ruang vektor ortogonalisasi dapat
digambarkan sebagai proses mensubtraksi
vektor
dari
proyeksinya.
Subtraksi
menciptakan vektor baru dengan arah yang
berbeda, secara signifikan terletak jauh dari
vektor aslinya.
Proc orthoreg digunakan pada kasus
regresi dengan data yang kondisinya “sakit”
(ill -conditioned data) dimana terdapat
multikolinearitas pada peubah-peubahnya.
Proc orthoreg merupakan metode yang
dasarnya adalah OLS (ordinary least square)
namun pada perhitungan matriks segitiga atas
dilakukan ortogonalisasi.
Perbedaan proc orthoreg dan proc reg
terletak pada perhitungan matriks segitiga
atas. Proc orthoreg lebih baik digunakan pada
data yang mengalami multikolinearitas dan
kasus regresi polynomial. Ilustrasi dari
ortogonalisasi dapat dilihat pada Gambar 2
yang mengilustrasikan ortogonalisasi dari
vekt or X 1 dan X2 .
X1
X1X2
X2
Xp
Strategi Penyusunan Diagram Lintas
Diagram lintas disusun berdasarkan
pengetahuan secara umum (teoritis) dengan
mempertimbangkan dasar hubungan kausal
antar peubah dan berdasarkan pertimbanganpertimbangan dari penelitian sebelumnya atau
berdasarkan perkiraan-perkiraan dasar untuk
mempermudah analisis lintas (Hair, 1995).
Proc Orthoreg
Menurut
Yu
(2005),
ketiadaan
multikolinearitas penting model
regresi
berganda. Dalam regresi
yang dimaksud
dengan multikolinearitas adalah ketika
beberapa peubah mengalami kolinearitas.
Xo
Gambar 2. Ilustrasi ortogonalisasi
Gambar 2 memperlihatkan vektor X 1 dan
X2 dimana vektor X1 dan X2 tidak berkorelasi
besar, hal ini ditunjukkan dengan sudut antara
vektor X 1 dan X2 yang lebar. Bagaimanapun
juga produk X1, X 2 berasosiasi kuat baik
dengan X1 atau X2 yang ditunjukkan dengan
kedekatan antara vektor X1 dan X1X2, serta
antara vektor X2 dan X1X2, dimana vektor
X1X2 merupakan fungsi dari vektor X 1 dan X2
yang dalam regresi biasa disebut sebagai Y.
4
Solusi untuk memecahkan masalah
kolinearitas,
langkah
pertama
adalah
menggambar proyeksi vektor X1X2. Proyeksi
dalam ruang vektor merupakan dugaan dalam
variabel. Proyeksi X1X2 ditunjukkan oleh Xp .
Dalam analisis regresi vektor Xp digambarkan
oleh Ŷ .
Langkah selanjutnya adalah membuat
vektor baru (Xo) yang orthogonal terhadap X 1
dan X2. Setelah ortogonalisasi Xo berjarak
jauh dengan X1 dan X2 sehingga kolinearitas
bukan lagi sebuah masalah namun equivalen
dengan vektor X 1X 2.
BAHAN DAN METODE
Metode
Langkah pertama sebelum melakukan
analisis lintas terlebih dahulu dilakukan studi
literatur tentang sifat-sifat agronomis tanaman
jagung. Studi literat ur ini penting dalam
membuat diagram lintas yang tepat.
Selanjutnya disusun diagram lintas
berdasarkan pengetahuan secara umum
tentang
tanaman
jagung
dengan
mempertimbangkan dasar hubungan kausal
antar peubah. Penyusunan diagram lintas ini
juga dikonsultasikan dengan pakarnya.
Diagram lintas sifat -sifat agronomi dan
bobot biji jagung tiap tanaman dapat dilihat
pada Gambar 3.
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil
penelitian tanaman jagung yang dilakukan
oleh
Balai
Besar
Penelitian
dan
Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya
Genetik Pertanian (BB-Biogen) Bogor.
Penelitian tersebut dilakukan pada tahun 2003
di kebun percobaan Cimanggu Bogor.
Galur yang dicobakan sebanyak 243 famili
yang
ditanam
dengan
menggunakan
rancangan acak kelompok dengan tiga
ulangan dengan kombinasi tiga jenis bunga
jantan dan betina pada tiap ulangan. Peubahpeubah yang akan digunakan dalam penelitian
ini adalah:
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
= Khlorofil
= ASI / Anthesis Silking Interval (hari)
= LAI ( Leaf Area Index ) Bunga
= LAI ( Leaf Area Index ) Panen
= Porsi senesens
= Jumlah Biji / tongkol
= bobot biji (kg / 20 tanaman)
Bobot biji
LAI
panen
Porsi
senes
ens
LAI
bunga
Jumlah
biji per
tongkol
Khlorofil
ASI
Gambar 3. Diagram lintas jagung
Setelah diagram lintas ditentukan, maka
langkah selanjutnya adalah menghitung
koefisien lintas menggunakan proc orthoreg
dengan program SAS versi 8.0.
Selanjutnya besarnya nilai pengaruh
langsung dan tidak langsung dapat ditentukan.
Dengan demikian komponen-komponen hasil
yang dijadikan petunjuk seleksi dapat
ditentukan juga.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dimana :
ASI
LAI bunga
LAI panen
Porsi senesens
= Selisih umur berbunga
jantan dan betina.
= Indeks luas daun hijau
saat berbunga.
= Indeks luas daun hijau
saat panen.
= Proporsi jumlah daun
yang kering (mati).
Statistika Deskriptif
Statistik deskriptif dari tiap peubah di
sajikan pada Tabel 1. Dari Tabel 1 tersebut
terlihat bahwa ASI mempunyai koefisien
keragaman yang terbesar yang menunjukkan
bahwa selisih umur berbunga jantan dan
betina bervariasi.
Sedangkan LAI bunga
mempunyai
koefisien keragaman yang terkecil. Hal ini
menunjukkan bahwa LAI bunga dari tiap
famili yang dicobakan cenderung seragam.
5
Tabel 1. Statistik deskriptif tiap peubah
Analisis lintas
Peubah
Ratarata
Simp.
baku
Min
Maks
KK
x1
37.27
9.48
13.6
59.80
25.60
x2
3.83
1.97
0.00
9.00
51.63
x3
2.58
0.43
0.27
3.75
16.72
x4
1.08
0.39
0.16
2.31
36.50
x5
0.58
0.12
0.31
0.92
20.83
x6
313.60
82.65
103.60
541.20
25.94
0.10
1.90
37.45
x7
0.96
0.36
*KK = Koefisien keragaman
Pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa jumlah
biji per tongkol (x6) memiliki rata-rata,
simpangan baku, nilai minimum, dan nilai
maksimum yang paling besar. Hal ini
menunjukkan jumlah biji per tongkol
memiliki nilai yang besar karena jumlah biji
yang dihasilkan dalam tiap tongkol banyak.
Analisis Korelasi
Korelasi antar peubah y ang dinyatakan
dalam koefisien korelasi Pearson disajikan
pada Lampiran 1. Dari hasil korelasi tersebut
terlihat bahwa hampir semua peubah sifat
agronomi nyata pada a = 0.05, kecuali
korelasi antara khlorofil dengan LAI panen,
ASI dengan porsi senesens dan porsi senesen s
dengan jumlah biji per tongkol. Besarnya
korelasi antar peubah relatif sedang, kecuali
korelasi antara LAI bunga dengan LAI panen
sebesar 0.617, LAI panen dengan porsi
senesens sebesar -0.892, dan khlorofil dengan
jumlah biji per tongkol sebesar 0.666.
Berdasarkan data dan teori maka disusun
diagram lintas sebagai model untuk
mempermudah analisis lintas. Dari diagram
lintas tersebut didapatkan pengaruh langsung
dan tidak langsung yang dapat dilihat pada
Gambar 4 yang menunjukkan bahwa setiap
peubah mempunyai pengaruh langsung dan
tidak langsung yang nyata pada a = 0.05.
Persamaan-persamaan regresi yang didapat
pada diagram lintas yang disusun dapat dilihat
pada Tabel 2
Tabel 2. Persamaan-persamaan regresi pada
analisis lintas
Peubah Respon
Peubah
Penjelas
Z6
Z5
Z7
Z1
0.571
Z2
-0.076
Z3
0.253
0.534
0.389
Z4
-1.221
-0.600
Z5
-0.782
Z6
0.258
R2 =
R2 =
R2 =
0.511
0.972
0.235
Hasil analisis lintas jagung untuk model
yang telah disusun menunjukkan bahwa
pengaruh langsung beberapa sifat agronomi
seperti LAI bunga dan jumlah biji per tongkol
bernilai positif sedangkan pengaruh langsung
LAI panen dan porsi senesens bernilai negat if.
Sisaan 1 = 0.874
- 0.600*
0.258*
Bobot biji (X7 )
-0.782*
0.389*
Sisaan 3
= 0.699
Sisaan 2 = 0.167
LAI
panen
(X4)
Porsi senesens
(X5)
-1.221*
0.534*
LAI
bunga
(X3)
0.571*
* nyata pada a = 0.05
Gambar 4. Diagram lintas dan koefisien lintas jagung.
Khlorofil
(X1)
0.253*
Jumlah biji
per tongkol
(X6)
-0.076 *
ASI
(X2)
6
Tabel 3. Nilai pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total dari diagram lintas.
Pengaruh terh adap bobot biji
Peubah
Tidak langsung
Total
Khlorofil (X1)
X1? X6? X7 = 0.147
0.147
ASI (X2)
X2? X6? X7 = -0.019
-0.019
LAI Bunga (X3)
Langsung
0.389
X3? X5? X7 = -0.417
X3? X6? X7 = 0.065
0.037
X4? X5? X7 = 0.954
0.354
LAI Panen (X4)
-0.600
Porsi Senesens (X5)
-0.782
-0.782
Jumlah biji per tongkol (X6)
0.258
0.258
Pengaruh langsung yang terbesar diberikan
oleh porsi senesens. Pengaruh langsung porsi
senesens yang negatif
dan besar
menunjukkan bahwa porsi senesens sangat
berpengaruh terhadap bobot biji tanaman.
Semakin besar nilai porsi senesens maka
semakin kecil terjadinya fotosintesis karena
jumlah daun yang kering atau mati semakin
besar. Hal ini berimplikasi pada semakin
ringan bobot biji tanaman. Pengaruh langsung
yang terkecil diberikan oleh jumlah biji per
tongkol.
Dalam analisis lintas pengaruh terhadap
bobot biji dilihat secara keseluruhan. Hal ini
mempunyai arti bukan hanya pengaruh
langsung saja yang dilihat namun pengaruh
tidak langsung juga diperhitungkan.
Nilai pengaruh langsung dan tidak
langsung terangkum dalam pengaruh total.
Pengaruh total dapat menunjukkan sifat
agronomi yang paling berpengaruh terhadap
bobot biji. Nilai dari pengaruh langsung, tidak
langsung dan pengaruh total dapat dilihat pada
Tabel 3.
Penjelasan lebih lanjut dari masing-masing
peubah sifat agronomi dengan pengaruh
langsung dan tidak langsung dalam diagram
lintas akan diuraikan berikut ini.
Khlorofil
Khlorofil memberikan pengaruh tidak
langsung terhadap bobot biji sebesar 0.147
melalui jumlah biji per tongkol. Pengaruh
tidak langsung khlorofil terhadap bobot biji
menunjukkan bahwa khlorofil dapat dijadikan
pertimbangan dalam penentuan kriteria seleksi
yang efektif.
Khlorofil merupakan zat penting yang
berperan
dalam
peristiwa
terjadinya
fotosintesis pada tanaman. Semakin banyak
khlorofil yang dimiliki tanaman, semakin
besar pula terjadinya fotosintesis yang
menghasilkan nutrisi pada tiap biji jagung.
Hal ini menyebabkan bobot biji juga akan
semakin besar.
Khlorofil tidak memberikan pengaruh
langsung terhadap bobot biji karena itu
pengaruh total yang diberikan oleh khlorofil
terhadap bobot biji sama dengan pengaruh
tidak langsungnya. Pengaruh total khlorofil
yaitu sebesar 0.147 satuan.
ASI ( Anthesis Silking Interval )
ASI memberikan pengaruh tidak langsung
terhadap bobot biji sebesar -0.019 melalui
jumlah biji per tongkol. ASI memberikan
pengaruh yang negatif karena ASI merupakan
selisih umur berbunga jantan dan betina.
Semakin besar perbedaan waktu berbunga
jantan dan betina maka semakin kecil
terjadinya penyerbukan yang berarti semakin
kecil juga terjadinya pembuahan yang
menghasilkan biji jagung yang berisi (tidak
kosong).
ASI tidak memberikan pengaruh langsung
terhadap bobot biji karena itu pengaruh total
yang diberikan oleh ASI terhadap bobot biji
sama dengan pengaruh tidak langsungnya
yaitu sebesar -0.019 satuan.
7
LAI Bunga
( Leaf Area Index saat berbunga)
LAI
bunga
memberikan
pengaruh
langsung sebesar 0.389 terhadap bobot biji.
LAI bunga yang artinya indeks luas daun
hijau saat berbunga sangat berperan penting
dalam banyaknya peristiwa fotosintesis pada
suatu tanaman jagung. Semakin banyak LAI
bunga maka semakin banyak fotosintesis dan
semakin besar pula bobot biji tanaman.
LAI bunga memberikan penga ruh tidak
langsung sebesar -0.417 melalui porsi
senesens. LAI bunga memberikan pengaruh
tidak langsung via porsi senesens yang
bernilai negatif karena pengaruh langsung
porsi senesens terhadap bobot biji bernilai
negatif. Sedangkan pengaruh tidak langsung
melalui jumlah biji per tongkol yaitu sebesar
0.065. Total pengaruh tidak langsung yang
diberikan LAI bunga kepada bobot biji adalah
sebesar -0.352 satuan. LAI bunga memberikan
pengaruh total terhadap bobot biji yaitu
sebesar 0.037 satuan.
LAI bunga memiliki korelasi yang negatif
dengan porsi senesens namun pengaruh
langsung terhadap porsi senesens positif. Hal
ini berarti bahwa LAI bunga mempengaruhi
porsi senesens melalui peubah lain yang
belum tercakup dalam model.
LAI Panen ( Leaf Area Index saat panen)
LAI
panen
memberikan
pengaruh
langsung yang negatif terhadap bobot biji
sebesar -0.600. LAI panen juga memberikan
pengaruh langsung terhadap porsi senesens
sebesar -1.221 satuan.
LAI panen memberikan pengaruh tidak
langsung yang positif terhadap bobot biji
melalui porsi senesens yaitu sebesar 0.954.
Pengaruh langsung yang negatif terhadap
bobot biji dan porsi senesens menyebabkan
perhitungan nilai pengaruh total menjadi
positif. Secara keseluruhan LAI panen
memberikan pengaruh total yang paling besar
yaitu 0.354 satuan. Hal ini dapat diartikan
bahwa LAI panen merupakan kriteria
petunjuk seleksi yang paling efektif dalam
menentukan bobot biji yang optimal.
Porsi senesens
Porsi senes ens memberikan pengaruh
langsung yang negatif terhadap bobot biji
tanaman sebesar -0.782. Semakin banyak
porsi senes ens yang mengindikasikan bahwa
semakin besar jumlah daun yang kering atau
mati maka semakin kecil bobot biji tanaman.
Porsi senes ens hanya memberikan
pengaruh secara langsung terhadap bobot biji.
Dengan demikian pengaruh total porsi
senes ens terhadap bobot biji adalah sebesar
-0.782 satuan. Porsi senes ens memberikan
pengaruh total yang paling besar, sehingga
dapat diartikan bahwa porsi sen es ens
merupakan kriteria petunjuk seleksi yang
paling efektif dalam menentukan bobot biji
yang optimal.
Jumlah Biji per Tongkol
Jumlah biji per tongkol memberikan
pengaruh langsung yang positif terhadap
bobot biji tanaman yaitu sebesar 0.258 satuan.
Jumlah biji per tongkol hanya memberikan
pengaruh langsung saja.
Pengaruh total dari jumlah biji per tongkol
terhadap bobot biji sama dengan nilai
pengaruh langsungnya yaitu 0.258 satuan,
karena jumlah biji per tongkol hanya
memberikan pengaruh secara langsung.
Semakin besar jumlah biji per tongkol maka
semakin besar pula bobot biji tanaman.
Persamaan dimana yang menjadi peubah
respon adalah bobot biji (Z7) mempunyai
koefisien lintas peubah sisa atau pengaruh
lintas sisaan pada sebesar 0.874 satuan,
sedangkan untuk persamaan dimana peubah
responnya porsi senesens (Z5) adalah 0.167
satuan. Persamaan dengan peubah respon
jumlah biji per tongkol (Z6) memiliki
pengaruh lintas sisaan sebesar 0.699 satuan.
Koefisien lintas peubah sisa atau pengaruh
lintas sisaan yang cukup besar pada
persamaan dengan peubah respon bobot biji
(Z7) dan jumlah biji per tongkol (Z6)
menunjukkan bahwa adanya peubah-peubah
lain yang sebenarnya berpengaruh namun
belum tercakup dalam model.
KESIMPULAN
Diagram lintas yang disusun sudah sesuai
dengan pengetahuan dan teori dasar jagung.
Hal ini ditunjukkan dengan peubah-peubah
sifat agronomi jagung yang signifikan
terhadap bobot biji.
Dari keseluruhan peubah sifat agronomi,
maka porsi senes ens dan LAI panen masingmasing dapat dijadikan kriteria yang efektif
8
untuk
menduga
hasil
bobot
biji.
Pertimbangan kriteria yang efektif ini
didasarkan pada nilai pengaruh total masingmasing sifat agronomi yang besar. Pengaruh
total terbesar berturut turut diberikan oleh
porsi sen esens sebesar -0.782.dan LAI panen
sebesar 0.354.
DAFTAR PUSTAKA
Beaton, A.E., Rubin, D.B & Barone, J.L.
1976. “The Aceptability of Regression
Solutions: Another Look at Computational
Accuracy”, Journal of the American
Statistical Association, Volume 71, Number
353.
Hair, J, et al. 1995. Multivariate Data
Analysis. Prentice Hall, New Jersey.
Hutagalung, J. 1998. Analisis Lintas
Komponen Produksi Tanaman Padi. Skripsi
Fakultas MIPA IPB. Bogor.
Kerlinger, F.N. & E. J. Pedhazur. 1973.
Multiple Regression in Behavioral Research.
Holt Rinehart and Winston, New York.
Li, C.C. 1977. The Concept of Path Analysis
a Primer. The Boxwood Press, California.
Purnomo A. 2002. Model Persamaan
Struktural
P embangunan
Berkelanjutan
Daerah. Tesis. Program Pasca Sarjana IPB.
Bogor.
Rinawati,
A.
2001.
Pengelompokan
Varietas/Galur Jagung (Zea mays L.) untuk
Pertanaman pada Daerah Kering. Skripsi
Fakultas MIPA IPB Bogor.
Singh, R.K. & Chaundhary,B.D. 1979.
Biometrical Methods in Quantitative Genetic
Analysis. Kalyani Publishers, New Delhi.
Suprapto, HS. 2005. Bertanam Jagung.
Penebar Swadaya, Bogor.
Wright, S. 1968. Genetic and Biometric
Foundations. The University of Chicago
Press, London.
Yu, C.H. 2005. An Overview of Remedial
Tools for Collinearity in SAS. www.creativewisdom.com/pub/collin.pdf. [22 Januari 2006]
9
LAMPIRAN
10
Lampiran 1. . Nilai korelasi Pearson sifat-sifat agronomi dan bobot biji jagung
Khlorofil
(X1)
ASI (X2)
ASI
(X2)
LAI
Bunga
(X3)
LAI
Panen
(X4)
Porsi
Senesens
(X5)
-0.375*
0.000
LAI Bunga (X3)
0.259*
0.000
-0.149*
0.000
LAI Panen (X4)
-0.006
0.863
-0.100*
0.007
0.617*
0.000
Porsi Senesens (X5)
0.136*
0.000
0.043
0.253
-0.219*
0.000
-0.892*
0.000
0.666*
0.000
-0.329*
0.000
0.414*
0.000
0.217*
0.000
-0.052
0.068
0.225*
0.000
-0100*
0.008
0.297*
0.000
0.394*
0.000
-0.346*
0.000
Jumlah Biji Per
Tongkol (X6)
Bobot Biji (X7)
Jumlah
Biji Per
Tongkol
(X6)
0.330*
0.000
Keterangan : * nyata pada a = 0.05
Lampiran 2. Nilai t-rasio dan nilai-p koefisien lintas.
Peubah tak
bebas
X5
X6
X7
Peubah bebas
X3
X4
X1
X2
X3
X3
X4
X5
X6
Koefisien Lintas
P53
P54
P61
P62
P63
P73
P74
P75
P76
Nilai-t
67.43
-154.03
19.63
-2.68
9.29
3.34
-2.43
-3.93
7.12
Nilai-p
ORTHOREG
Oleh :
Rulli Kharollina
G14101046
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
RINGKASAN
RULLI KHAROLLINA. Pendugaan Koefisien Lintas dengan Menggunakan Proc Orthoreg
dalam Analisis Lintas . Di bawah bimbingan BAGUS SARTONO dan UTAMI DYAH
SYAFITRI.
Dalam banyak kasus sering terjadi multikolinearitas antar peubah sehingga dalam analisis
regresi yang juga digunakan dalam menduga koefisien analisis lintas tidak dapat menggunakan
metode OLS (Ordinary Least Squares). Salah satu pemecahan masalah adalah dengan
menggunakan prosedur proc orthoreg dalam program SAS, sehingga koefisien lintas diduga
dengan prosedur proc orthoreg selanjutnya sifat-sifat agronomis yang efektif dalam menentukan
bobot biji yang optimal dapat ditentukan.
Hasil analisis lintas pada penelitian ini menunjukkan bahwa LAI bunga, LAI panen, porsi
senesens, dan jumlah biji tiap tongkol memberikan pengaruh langsung terhadap bobot biji. Dari
keseluruhan peubah sifat agronomi, maka porsi senesens dan LAI panen masing-masing dapat
dijadikan kriteria yang efektif untuk menduga hasil bobot biji. Pertimbangan kriteria yang efektif
ini didasarkan pada nilai pengaruh total masing-masing sifat agronomi yang besar. Pengaruh total
terbesar diberikan oleh porsi sen esens sebesar -0.782 dan pengaruh total terbesar kedua diberikan
oleh LAI panen yaitu sebesar 0.354. Koefisien lintas sisa yang diperoleh dari beberapa persamaan
analisis lintas mempunyai nilai yang cukup besar menunjukkan bahwa adanya peubah-peubah lain
yang sebenarnya berpengaruh namun belum tercakup dalam model.
Judul
Nama
NRP
: PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN PROC ORTHOREG
: Rulli Kharollina
: G14101046
Menyetujui:
Pembimbing I
Bagus Sartono, S.Si, M.Si
NIP. 132311923
Pembimbing II
Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si
NIP. 132311922
Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131473999
Tanggal Lulus : …….
PENDUGAAN KOEFISIEN LINTAS DENGAN
MENGGUNAKAN PROC ORTHOREG
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
Rulli Kharollina
G14101046
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 6 Agustus 1983 sebagai anak pertama dari tiga
bersaudara dari pasangan Bapak Dede Madjid dan Ibu Lili Nurhayati.
Pada tahun 1995, penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 09 Cempaka Baru,
Jakarta Pusat, kemudian melanjutkan pendidikan menengah pertama di SLTP Negeri 183 Jakarta
dan menyelesaikannya pada tahun 1998. Setelah lulus dari SMU Negeri 68 Jakarta tahun 2001,
penulis diterima sebagai mahasiswa di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri
(UMPTN). Pada tahun 2005 penulis melakukan praktek lapang di Balai Besar Penelitian dan
Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB-Biogen) Bogor.
UCAPAN TERIMA KASIH
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas
rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “ Pendugaan
Koefisien Lintas dengan Menggunakan Proc Orthoreg”. Dalam kesempatan ini tak lupa penulis
menyampaikan ucapan terimakasih yang setulusnya kepada pihak -pihak yang telah membantu dan
memberikan bimbingan dan dorongan dalam rangka penulisan skripsi ini kepada :
1. Bapak Bagus Sartono S.Si, M.Si dan Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si selaku dosen
pembimbing yang telah banyak meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan
dalam penyusunan skripsi ini.
2. Dosen-dosen pengajar Departemen Statistika atas ilmu yang telah diberikan selama masamasa perkuliahan.
3. Bapak Dr. Ir. Sutoro MS, selaku pembimbing praktek lapang di BB-Biogen yang telah
banyak memberi informasi tentang data jagung dalam penyusunan skripsi ini.
4. Kedua orangtua dan adik-adikku (Robi, Tesa, Cahya, dan Alip) yang telah memberikan
dorongan, kasih sayang, bimbingan, waktu, dan do’a dalam penyusunan skripsi ini.
5. Kasihku, Angga Susilo atas kasih sayang, semangat, dan do’anya yang tulus.
6. Sahabat-s ahabatku : Desi, Heru, dan Lisda yang selama ini telah menemani, memberi
dorongan dan do’a kepada penulis.
7. Ibu Dedeh, Bang Sudin, Ibu Markonah, Ibu Sulis, Gusdur, dan Mang Herman atas segala
bantuannya.
8. Teman-teman statistika 38, terimakasih atas dorongan, persahabatan, dan kebersamaan
yang telah terjalin selama ini.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak dapat
penulis sebutkan satu persatu.
Dalam penulisan ini, penulis telah banyak berusaha dengan segenap daya dan pikiran, namun
penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis
mengharapkan adanya kritik dan saran dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi kita semua.
Bogor, Maret 2006
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ................................................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................................................... viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................................................ 1
Tujuan ................................................................................................................................................ 1
TINJAUAN PUSTAKA
Tanaman Jagung .............................................................................................................................. 1
Analisis Korelasi .............................................................................................................................. 1
Analisis Lintas .................................................................................................................................. 2
Koefisien Lintas ................................................................................................................................ 2
Pengujian Koefisien Lintas ............................................................................................................ 3
Diagram Lintas ................................................................................................................................. 3
Strategi Penyusunan Diagram Lintas .......................................................................................... 3
Proc Orthoreg .................................................................................................................................. 3
BAHAN DAN METODE
Bahan .................................................................................................................................................. 4
Metode ............................................................................................................................................... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................................ 4
KESIMPULAN ....................................................................................................................................... 7
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................ 8
LAMPIRAN ............................................................................................................................................ 9
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Statistik deskriptif tiap peubah ........................................................................................................ 5
2. Persamaan-persamaan regresi pada analisis lintas ....................................................................... 5
3. Nilai pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total dari diagram lintas ................. 6
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Diagram lintas dan koefisien lintas ................................................................................................. 2
2. Ilustrasi ortogonalisasi ...................................................................................................................... 3
3. Diagram lintas jagung ....................................................................................................................... 4
4. Diagram lintas dan koefisien lintas jagung .................................................................................... 5
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Nilai korelasi Pearson sifat-sifat agronomi dan bobot biji jagung ........................................... 10
2. Nilai t -rasio dan nilai-p koefisien lintas ........................................................................................ 10
3. Gambar letak bunga jantan dan betina pada tanaman jagung .................................................... 11
1
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
Latar Belakang
Tanaman Jagung
Dalam banyak penelitian, sering diselidiki
hubungan antar peubah, diantaranya adalah
hubungan antara sifat-sifat tanaman dan
hasilnya. Pola hubungan seperti ini dapat
dilihat dari korelasi sederhana tetapi untuk
dapat melihat pola hubungan secara terpadu
sangat sulit. Korelasi belum dapat melihat
hubungan secara terpadu karena koefisien
korelasi hanya menggambarkan keeratan
hubungan linear tetapi tidak menjelaskan
mekanisme hubungan tersebut (Musa (1978)
dalam Hutagalung, 1998).
Mekanisme hubungan antar peubah dapat
dijelaskan oleh analisis lintas dengan cara
menguraikan koefisien korelasi menjadi
pengaruh langsung dan tidak langsung.
Menurut Li (1977), metode ini merupakan
analisis regresi linear biasa dengan peubah
yang dibakukan.
Seringkali dalam banyak kasus ditemukan
hubungan antar peubah-peubahnya yang
mempunyai multikolinearitas tinggi sehingga
dalam menduga nilai koefisien regresi tidak
dapat menggunakan metode OLS (ordinary
least squares ) secara langsung. Dalam kasus
ini analisis lintas tidak dapat menggunakan
metode regresi linear biasa atau OLS
(ordinary least squares)
karena terjadi
multikolinearitas pada beberapa peubahnya
sehingga digunakan metode lain yaitu dengan
mentransformasi matriks diagonal atas.
Dalam perangkat lunak SAS metode
tersebut terakomodir dalam proc orthoreg.
Proc orthoreg menghasilkan galat baku yang
lebih kecil, sehingga dalam pengujian
hipotesis parameternya akan signifikan.
Dalam penelitian agronomis banyak
terdapat data yang mengalami masalah
multikolinearitas.
Contoh
kasus
yang
digunakan dalam penelitian ini adalah
tanaman jagung.
Jagung bernama ilmiah Zea mays L. ,
termasuk famili Gramineae dari ordo
Maydeae. Jagung merupakan tanaman
semusim, bagian tanaman jagung terdiri atas
akar, batang, daun, bunga, dan biji. Tanaman
jagung berakar serabut, menyebar ke samping
dan ke bawah sekitar 25 cm.
Batangnya
berwarna
hijau
sampai
keunguan yang berbentuk bulat serta berbukubuku dengan penampang melintang selebar 22.5 cm, tingginya bervariasi antara 125-250
cm. Daunnya terdiri atas pelepah daun dan
helaian daun yang memanjang dengan ujung
daun meruncing.
Biji jagung berkeping tunggal, berderet
rapi pada tongkolnya. Pada setiap tanaman
jagung ada satu tongkol, kadang-kadang ada
yang dua. Setiap tongkol terdapat 10-14 deret
biji jagung yang terdiri dari 200-400 butir
jagung.
Bunga jagung berumah satu. Letak bunga
jantan terpisah dengan bunga betina. Bunga
jantan terletak pada ujung tanaman,
sedangkan bunga betina terletak pada ketiak
daun.
Menurut Aak (1993) dalam Rinawati
(2001), bunga jantan biasanya lebih dulu
muncul daripada bunga betina, yaitu 1-3 hari
sebelum bunga betina muncul. Bunga jantan
juga akan masak lebih dulu daripada bunga
betina.
Penyerbukan terjadi dengan bersatunya
tepung sari dan rambut. Umumnya 95% dari
bakal biji terjadi karena perkawinan silang
karena tepung sari dapat diterbangkan angin
sampai sejauh satu kilometer (Suprapto,
2005).
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
• Menduga koefisien lintas dengan
menggunakan proc orthoreg.
• Mencari sifat-sifat agronomis yang
efektif dalam menentukan bobot biji
yang optimal.
Analisis Korelasi
Analisis korelasi merupakan analisis untuk
mengetahui keeratan hubungan antara dua
peubah atau lebih. Analisis korelasi tidak bisa
menunjukkan
hubungan kausal
antara
peubahnya.
Dalam Li (1977), besarnya koefisien
korelasi antara peubah X dan Y dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
rXY =
∑ ( X − X )(Y − Y )
∑ ( X − X ) ∑ (Y − Y )
i
i
2
i
dimana -1= r =1.
i
2
2
Analisis Lintas
Metode analisis lintas diperkenalkan oleh
Wright untuk menjelaskan model hubungan
antar peubah dengan cara menguraikan
koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung
(direct effect) dan tak langsung (indirect
effect). Metode ini merupakan analisis regresi
linear dengan peubah -peubah yang dibakukan
(Li,1977).
Analisis lintas bukanlah suatu metode
untuk menemukan penyebab-penyebab tetapi
merupakan suatu metode yang dipakai untuk
model kausal yang telah dirumuskan oleh
peneliti atas dasar pengetahuan dan
pertimbangan-pertimbangan yang teoritis
(Kerlinger & Pedhazur, 1973).
Asumsi- asumsi yang mendasari analisis
lintas adalah :
1. Hubungan antar peubah respon
dengan peubah penjelas di dalam
model bersifat linear, aditif, dan
sebab akibat.
2. Peubah
sisaan
tidak
saling
berkorelasi juga tidak berkorelasi
dengan peubah penjelas di dalam
sistem.
3. Peubah respon merupakan kombinasi
linear dari peubah penjelas ataupun
peubah respon lainnya di dalam
sistem dengan satu peubah sisaan.
4. Peubah-peubah diukur dalam skala
interval dan rasio.
5. Model hubungan sebab akibat
bersifat searah (asimetrik).
Koefisien Lintas
Menurut Li (1977), koefisien lintasan
merupakan koefisien regresi linear yang
dibakukan. Persamaan regresi linear baku
adalah:
Z 0 = P01Z 1 + P02Z 2 +…+ P0kZ k + P0uU
dengan :
Z 0 = peubah tak bebas yang dibakukan
Z k = peubah bebas yang dibakukan
P0k = koefisien lintasan
P0u = koefisien lintas peubah sisaan
U = peubah sisaan
Pengaruh -pengaruh yang tidak dapat
dijelaskan oleh suatu model disebut dengan
koefisien lintas sisa. Nilai dari koefisien lintas
sisa dapat diperoleh dari :
k
P ou = 1 − ∑ Pokrok
i =1
Koefisien ini menunjukkan pengaruh
langsung dari peubah diluar persamaan.
Besaran Pou2 dalam analisis lintas sama
dengan (1-R 2) dalam analisis regresi berganda.
Besarnya pengaruh langsung dinyatakan
oleh besarnya koefisien lintas. Penjumlahan
dari pengaruh langsung dan tak langsung
disebut sebagai pengaruh total. Gambar 1
menunjukkan diagram lintas dan koefisien
lintas.
X1
P31
P41
r12
p43
p32
X2
X3
X4
p 42
Gambar 1. Diagram lintas dan koefisien lintas.
Land (1969) dalam Kerlinger & Pedhazur
(1973) merekomendasikan bahwa koefisien
lintas yang besarnya kurang dari 0.05
dianggap kurang berarti (meaningful) dan
dapat diabaikan. Apabila nilai koefisien
korelasi antara peubah bebas dan peubah tak
bebas hampir sama besarnya dengan koefisien
pengaruh langsungnya (perbedaannya tidak
lebih dari 0.05) maka koefisien tersebut
menjelaskan hubungan yang sebenarnya dan
pemilihan langsung terhadap peubah tersebut
akan sangat efektif.
Menurut Singh & Chaundary (1979) ada
tiga hal yang perlu diperhatikan dalam
menarik kesimpulan, yaitu:
• Jika korelasi antara peubah hampir
sama dengan pengaruh langsungnya
maka korelasi tersebut menjelaskan
hubungan yang sebenarnya dan
seleksi langsung melalui peubah
tersebut akan efektif.
• Jika korelasi positif tapi pengaruh
langsungnya negatif maka pengaruh
tidak langsunglah yang menyebabkan
korelasi tersebut. Dalam hal ini
peubah yang membawa pengaruh
tidak langsung ini menjadi peubah
yang harus diperhatikan lebih lanjut.
• Jika koefisien korelasi negatif tapi
pengaruh langsung positif dan besar
nilainya maka dalam hal ini
pemilihan model lebih lanjut harus
dilakukan dengan pembatasan yang
benar. Pembatasan ini diperlukan
untuk
menghilangkan
pengaruh
peubah
tidak
langsung
yang
3
diinginkan dengan maksud untuk
membuat pengaruh langsung lebih
berguna.
Pengujian Koefisien Lintas
Uji nyata (significant test) untuk koefisien
lintas sama pada uji koefisien regresi biasa
dengan menggunakan uji t-student (Kerlinger
& Pedhazur,1973). Berikut ini merupakan
hipotesis pengujiannya :
H0 : pij = 0,
H1 : pij ? 0,
Nilai t untuk tiap persamaan dalam model
diperoleh dari :
t = pˆ i
dengan db = n-k-1
Spˆ i
dimana:
p̂i = koefisien lintas ke-i
Sˆpi
= galat baku dari koefisien lintas ke-i
n = banyaknya pengamatan
k = banyakny a koefisien lintas
Diagram Lintas
Diagram
lintas
berguna
untuk
menggambarkan secara grafik pola hubungan
kausal antara satu set variabel. Penyusunan
diagram lintas berdasarkan pengetahuan
umum dan atas pertimbangan teori yang ada.
Dalam diagram lintas garis berarah
tunggal menunjukkan arah pengaruh langsung
dari suatu peubah sebab ke peubah akibat,
sedangkan garis berarah dua menunjukkan
korelasi antar dua peubah (Kerlinger &
Pedhazur, 1973).
Pada saat terjadi multikolinearitas maka
peubah-peubah tersebut saling bergantung
satu sama lain (dependent) sehingga sulit
memperoleh hasil yang signifikan karena
dalam garis regresi peubah-peubah tersebut
akan saling tumpang tindih.
Ortogonalisasi adalah kondisi dimana
sudut antara dua vektor adalah 90 derajat.
Dalam konteks regresi, ortogonalisasi bisa
membuat model regresi yang tepat untuk data
yang mengalami multikolinearitas. Menurut
Savile & Wood (1991) dalam Yu (2005).
Dalam suatu ruang vektor ortogonalisasi dapat
digambarkan sebagai proses mensubtraksi
vektor
dari
proyeksinya.
Subtraksi
menciptakan vektor baru dengan arah yang
berbeda, secara signifikan terletak jauh dari
vektor aslinya.
Proc orthoreg digunakan pada kasus
regresi dengan data yang kondisinya “sakit”
(ill -conditioned data) dimana terdapat
multikolinearitas pada peubah-peubahnya.
Proc orthoreg merupakan metode yang
dasarnya adalah OLS (ordinary least square)
namun pada perhitungan matriks segitiga atas
dilakukan ortogonalisasi.
Perbedaan proc orthoreg dan proc reg
terletak pada perhitungan matriks segitiga
atas. Proc orthoreg lebih baik digunakan pada
data yang mengalami multikolinearitas dan
kasus regresi polynomial. Ilustrasi dari
ortogonalisasi dapat dilihat pada Gambar 2
yang mengilustrasikan ortogonalisasi dari
vekt or X 1 dan X2 .
X1
X1X2
X2
Xp
Strategi Penyusunan Diagram Lintas
Diagram lintas disusun berdasarkan
pengetahuan secara umum (teoritis) dengan
mempertimbangkan dasar hubungan kausal
antar peubah dan berdasarkan pertimbanganpertimbangan dari penelitian sebelumnya atau
berdasarkan perkiraan-perkiraan dasar untuk
mempermudah analisis lintas (Hair, 1995).
Proc Orthoreg
Menurut
Yu
(2005),
ketiadaan
multikolinearitas penting model
regresi
berganda. Dalam regresi
yang dimaksud
dengan multikolinearitas adalah ketika
beberapa peubah mengalami kolinearitas.
Xo
Gambar 2. Ilustrasi ortogonalisasi
Gambar 2 memperlihatkan vektor X 1 dan
X2 dimana vektor X1 dan X2 tidak berkorelasi
besar, hal ini ditunjukkan dengan sudut antara
vektor X 1 dan X2 yang lebar. Bagaimanapun
juga produk X1, X 2 berasosiasi kuat baik
dengan X1 atau X2 yang ditunjukkan dengan
kedekatan antara vektor X1 dan X1X2, serta
antara vektor X2 dan X1X2, dimana vektor
X1X2 merupakan fungsi dari vektor X 1 dan X2
yang dalam regresi biasa disebut sebagai Y.
4
Solusi untuk memecahkan masalah
kolinearitas,
langkah
pertama
adalah
menggambar proyeksi vektor X1X2. Proyeksi
dalam ruang vektor merupakan dugaan dalam
variabel. Proyeksi X1X2 ditunjukkan oleh Xp .
Dalam analisis regresi vektor Xp digambarkan
oleh Ŷ .
Langkah selanjutnya adalah membuat
vektor baru (Xo) yang orthogonal terhadap X 1
dan X2. Setelah ortogonalisasi Xo berjarak
jauh dengan X1 dan X2 sehingga kolinearitas
bukan lagi sebuah masalah namun equivalen
dengan vektor X 1X 2.
BAHAN DAN METODE
Metode
Langkah pertama sebelum melakukan
analisis lintas terlebih dahulu dilakukan studi
literatur tentang sifat-sifat agronomis tanaman
jagung. Studi literat ur ini penting dalam
membuat diagram lintas yang tepat.
Selanjutnya disusun diagram lintas
berdasarkan pengetahuan secara umum
tentang
tanaman
jagung
dengan
mempertimbangkan dasar hubungan kausal
antar peubah. Penyusunan diagram lintas ini
juga dikonsultasikan dengan pakarnya.
Diagram lintas sifat -sifat agronomi dan
bobot biji jagung tiap tanaman dapat dilihat
pada Gambar 3.
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil
penelitian tanaman jagung yang dilakukan
oleh
Balai
Besar
Penelitian
dan
Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya
Genetik Pertanian (BB-Biogen) Bogor.
Penelitian tersebut dilakukan pada tahun 2003
di kebun percobaan Cimanggu Bogor.
Galur yang dicobakan sebanyak 243 famili
yang
ditanam
dengan
menggunakan
rancangan acak kelompok dengan tiga
ulangan dengan kombinasi tiga jenis bunga
jantan dan betina pada tiap ulangan. Peubahpeubah yang akan digunakan dalam penelitian
ini adalah:
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
= Khlorofil
= ASI / Anthesis Silking Interval (hari)
= LAI ( Leaf Area Index ) Bunga
= LAI ( Leaf Area Index ) Panen
= Porsi senesens
= Jumlah Biji / tongkol
= bobot biji (kg / 20 tanaman)
Bobot biji
LAI
panen
Porsi
senes
ens
LAI
bunga
Jumlah
biji per
tongkol
Khlorofil
ASI
Gambar 3. Diagram lintas jagung
Setelah diagram lintas ditentukan, maka
langkah selanjutnya adalah menghitung
koefisien lintas menggunakan proc orthoreg
dengan program SAS versi 8.0.
Selanjutnya besarnya nilai pengaruh
langsung dan tidak langsung dapat ditentukan.
Dengan demikian komponen-komponen hasil
yang dijadikan petunjuk seleksi dapat
ditentukan juga.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dimana :
ASI
LAI bunga
LAI panen
Porsi senesens
= Selisih umur berbunga
jantan dan betina.
= Indeks luas daun hijau
saat berbunga.
= Indeks luas daun hijau
saat panen.
= Proporsi jumlah daun
yang kering (mati).
Statistika Deskriptif
Statistik deskriptif dari tiap peubah di
sajikan pada Tabel 1. Dari Tabel 1 tersebut
terlihat bahwa ASI mempunyai koefisien
keragaman yang terbesar yang menunjukkan
bahwa selisih umur berbunga jantan dan
betina bervariasi.
Sedangkan LAI bunga
mempunyai
koefisien keragaman yang terkecil. Hal ini
menunjukkan bahwa LAI bunga dari tiap
famili yang dicobakan cenderung seragam.
5
Tabel 1. Statistik deskriptif tiap peubah
Analisis lintas
Peubah
Ratarata
Simp.
baku
Min
Maks
KK
x1
37.27
9.48
13.6
59.80
25.60
x2
3.83
1.97
0.00
9.00
51.63
x3
2.58
0.43
0.27
3.75
16.72
x4
1.08
0.39
0.16
2.31
36.50
x5
0.58
0.12
0.31
0.92
20.83
x6
313.60
82.65
103.60
541.20
25.94
0.10
1.90
37.45
x7
0.96
0.36
*KK = Koefisien keragaman
Pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa jumlah
biji per tongkol (x6) memiliki rata-rata,
simpangan baku, nilai minimum, dan nilai
maksimum yang paling besar. Hal ini
menunjukkan jumlah biji per tongkol
memiliki nilai yang besar karena jumlah biji
yang dihasilkan dalam tiap tongkol banyak.
Analisis Korelasi
Korelasi antar peubah y ang dinyatakan
dalam koefisien korelasi Pearson disajikan
pada Lampiran 1. Dari hasil korelasi tersebut
terlihat bahwa hampir semua peubah sifat
agronomi nyata pada a = 0.05, kecuali
korelasi antara khlorofil dengan LAI panen,
ASI dengan porsi senesens dan porsi senesen s
dengan jumlah biji per tongkol. Besarnya
korelasi antar peubah relatif sedang, kecuali
korelasi antara LAI bunga dengan LAI panen
sebesar 0.617, LAI panen dengan porsi
senesens sebesar -0.892, dan khlorofil dengan
jumlah biji per tongkol sebesar 0.666.
Berdasarkan data dan teori maka disusun
diagram lintas sebagai model untuk
mempermudah analisis lintas. Dari diagram
lintas tersebut didapatkan pengaruh langsung
dan tidak langsung yang dapat dilihat pada
Gambar 4 yang menunjukkan bahwa setiap
peubah mempunyai pengaruh langsung dan
tidak langsung yang nyata pada a = 0.05.
Persamaan-persamaan regresi yang didapat
pada diagram lintas yang disusun dapat dilihat
pada Tabel 2
Tabel 2. Persamaan-persamaan regresi pada
analisis lintas
Peubah Respon
Peubah
Penjelas
Z6
Z5
Z7
Z1
0.571
Z2
-0.076
Z3
0.253
0.534
0.389
Z4
-1.221
-0.600
Z5
-0.782
Z6
0.258
R2 =
R2 =
R2 =
0.511
0.972
0.235
Hasil analisis lintas jagung untuk model
yang telah disusun menunjukkan bahwa
pengaruh langsung beberapa sifat agronomi
seperti LAI bunga dan jumlah biji per tongkol
bernilai positif sedangkan pengaruh langsung
LAI panen dan porsi senesens bernilai negat if.
Sisaan 1 = 0.874
- 0.600*
0.258*
Bobot biji (X7 )
-0.782*
0.389*
Sisaan 3
= 0.699
Sisaan 2 = 0.167
LAI
panen
(X4)
Porsi senesens
(X5)
-1.221*
0.534*
LAI
bunga
(X3)
0.571*
* nyata pada a = 0.05
Gambar 4. Diagram lintas dan koefisien lintas jagung.
Khlorofil
(X1)
0.253*
Jumlah biji
per tongkol
(X6)
-0.076 *
ASI
(X2)
6
Tabel 3. Nilai pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total dari diagram lintas.
Pengaruh terh adap bobot biji
Peubah
Tidak langsung
Total
Khlorofil (X1)
X1? X6? X7 = 0.147
0.147
ASI (X2)
X2? X6? X7 = -0.019
-0.019
LAI Bunga (X3)
Langsung
0.389
X3? X5? X7 = -0.417
X3? X6? X7 = 0.065
0.037
X4? X5? X7 = 0.954
0.354
LAI Panen (X4)
-0.600
Porsi Senesens (X5)
-0.782
-0.782
Jumlah biji per tongkol (X6)
0.258
0.258
Pengaruh langsung yang terbesar diberikan
oleh porsi senesens. Pengaruh langsung porsi
senesens yang negatif
dan besar
menunjukkan bahwa porsi senesens sangat
berpengaruh terhadap bobot biji tanaman.
Semakin besar nilai porsi senesens maka
semakin kecil terjadinya fotosintesis karena
jumlah daun yang kering atau mati semakin
besar. Hal ini berimplikasi pada semakin
ringan bobot biji tanaman. Pengaruh langsung
yang terkecil diberikan oleh jumlah biji per
tongkol.
Dalam analisis lintas pengaruh terhadap
bobot biji dilihat secara keseluruhan. Hal ini
mempunyai arti bukan hanya pengaruh
langsung saja yang dilihat namun pengaruh
tidak langsung juga diperhitungkan.
Nilai pengaruh langsung dan tidak
langsung terangkum dalam pengaruh total.
Pengaruh total dapat menunjukkan sifat
agronomi yang paling berpengaruh terhadap
bobot biji. Nilai dari pengaruh langsung, tidak
langsung dan pengaruh total dapat dilihat pada
Tabel 3.
Penjelasan lebih lanjut dari masing-masing
peubah sifat agronomi dengan pengaruh
langsung dan tidak langsung dalam diagram
lintas akan diuraikan berikut ini.
Khlorofil
Khlorofil memberikan pengaruh tidak
langsung terhadap bobot biji sebesar 0.147
melalui jumlah biji per tongkol. Pengaruh
tidak langsung khlorofil terhadap bobot biji
menunjukkan bahwa khlorofil dapat dijadikan
pertimbangan dalam penentuan kriteria seleksi
yang efektif.
Khlorofil merupakan zat penting yang
berperan
dalam
peristiwa
terjadinya
fotosintesis pada tanaman. Semakin banyak
khlorofil yang dimiliki tanaman, semakin
besar pula terjadinya fotosintesis yang
menghasilkan nutrisi pada tiap biji jagung.
Hal ini menyebabkan bobot biji juga akan
semakin besar.
Khlorofil tidak memberikan pengaruh
langsung terhadap bobot biji karena itu
pengaruh total yang diberikan oleh khlorofil
terhadap bobot biji sama dengan pengaruh
tidak langsungnya. Pengaruh total khlorofil
yaitu sebesar 0.147 satuan.
ASI ( Anthesis Silking Interval )
ASI memberikan pengaruh tidak langsung
terhadap bobot biji sebesar -0.019 melalui
jumlah biji per tongkol. ASI memberikan
pengaruh yang negatif karena ASI merupakan
selisih umur berbunga jantan dan betina.
Semakin besar perbedaan waktu berbunga
jantan dan betina maka semakin kecil
terjadinya penyerbukan yang berarti semakin
kecil juga terjadinya pembuahan yang
menghasilkan biji jagung yang berisi (tidak
kosong).
ASI tidak memberikan pengaruh langsung
terhadap bobot biji karena itu pengaruh total
yang diberikan oleh ASI terhadap bobot biji
sama dengan pengaruh tidak langsungnya
yaitu sebesar -0.019 satuan.
7
LAI Bunga
( Leaf Area Index saat berbunga)
LAI
bunga
memberikan
pengaruh
langsung sebesar 0.389 terhadap bobot biji.
LAI bunga yang artinya indeks luas daun
hijau saat berbunga sangat berperan penting
dalam banyaknya peristiwa fotosintesis pada
suatu tanaman jagung. Semakin banyak LAI
bunga maka semakin banyak fotosintesis dan
semakin besar pula bobot biji tanaman.
LAI bunga memberikan penga ruh tidak
langsung sebesar -0.417 melalui porsi
senesens. LAI bunga memberikan pengaruh
tidak langsung via porsi senesens yang
bernilai negatif karena pengaruh langsung
porsi senesens terhadap bobot biji bernilai
negatif. Sedangkan pengaruh tidak langsung
melalui jumlah biji per tongkol yaitu sebesar
0.065. Total pengaruh tidak langsung yang
diberikan LAI bunga kepada bobot biji adalah
sebesar -0.352 satuan. LAI bunga memberikan
pengaruh total terhadap bobot biji yaitu
sebesar 0.037 satuan.
LAI bunga memiliki korelasi yang negatif
dengan porsi senesens namun pengaruh
langsung terhadap porsi senesens positif. Hal
ini berarti bahwa LAI bunga mempengaruhi
porsi senesens melalui peubah lain yang
belum tercakup dalam model.
LAI Panen ( Leaf Area Index saat panen)
LAI
panen
memberikan
pengaruh
langsung yang negatif terhadap bobot biji
sebesar -0.600. LAI panen juga memberikan
pengaruh langsung terhadap porsi senesens
sebesar -1.221 satuan.
LAI panen memberikan pengaruh tidak
langsung yang positif terhadap bobot biji
melalui porsi senesens yaitu sebesar 0.954.
Pengaruh langsung yang negatif terhadap
bobot biji dan porsi senesens menyebabkan
perhitungan nilai pengaruh total menjadi
positif. Secara keseluruhan LAI panen
memberikan pengaruh total yang paling besar
yaitu 0.354 satuan. Hal ini dapat diartikan
bahwa LAI panen merupakan kriteria
petunjuk seleksi yang paling efektif dalam
menentukan bobot biji yang optimal.
Porsi senesens
Porsi senes ens memberikan pengaruh
langsung yang negatif terhadap bobot biji
tanaman sebesar -0.782. Semakin banyak
porsi senes ens yang mengindikasikan bahwa
semakin besar jumlah daun yang kering atau
mati maka semakin kecil bobot biji tanaman.
Porsi senes ens hanya memberikan
pengaruh secara langsung terhadap bobot biji.
Dengan demikian pengaruh total porsi
senes ens terhadap bobot biji adalah sebesar
-0.782 satuan. Porsi senes ens memberikan
pengaruh total yang paling besar, sehingga
dapat diartikan bahwa porsi sen es ens
merupakan kriteria petunjuk seleksi yang
paling efektif dalam menentukan bobot biji
yang optimal.
Jumlah Biji per Tongkol
Jumlah biji per tongkol memberikan
pengaruh langsung yang positif terhadap
bobot biji tanaman yaitu sebesar 0.258 satuan.
Jumlah biji per tongkol hanya memberikan
pengaruh langsung saja.
Pengaruh total dari jumlah biji per tongkol
terhadap bobot biji sama dengan nilai
pengaruh langsungnya yaitu 0.258 satuan,
karena jumlah biji per tongkol hanya
memberikan pengaruh secara langsung.
Semakin besar jumlah biji per tongkol maka
semakin besar pula bobot biji tanaman.
Persamaan dimana yang menjadi peubah
respon adalah bobot biji (Z7) mempunyai
koefisien lintas peubah sisa atau pengaruh
lintas sisaan pada sebesar 0.874 satuan,
sedangkan untuk persamaan dimana peubah
responnya porsi senesens (Z5) adalah 0.167
satuan. Persamaan dengan peubah respon
jumlah biji per tongkol (Z6) memiliki
pengaruh lintas sisaan sebesar 0.699 satuan.
Koefisien lintas peubah sisa atau pengaruh
lintas sisaan yang cukup besar pada
persamaan dengan peubah respon bobot biji
(Z7) dan jumlah biji per tongkol (Z6)
menunjukkan bahwa adanya peubah-peubah
lain yang sebenarnya berpengaruh namun
belum tercakup dalam model.
KESIMPULAN
Diagram lintas yang disusun sudah sesuai
dengan pengetahuan dan teori dasar jagung.
Hal ini ditunjukkan dengan peubah-peubah
sifat agronomi jagung yang signifikan
terhadap bobot biji.
Dari keseluruhan peubah sifat agronomi,
maka porsi senes ens dan LAI panen masingmasing dapat dijadikan kriteria yang efektif
8
untuk
menduga
hasil
bobot
biji.
Pertimbangan kriteria yang efektif ini
didasarkan pada nilai pengaruh total masingmasing sifat agronomi yang besar. Pengaruh
total terbesar berturut turut diberikan oleh
porsi sen esens sebesar -0.782.dan LAI panen
sebesar 0.354.
DAFTAR PUSTAKA
Beaton, A.E., Rubin, D.B & Barone, J.L.
1976. “The Aceptability of Regression
Solutions: Another Look at Computational
Accuracy”, Journal of the American
Statistical Association, Volume 71, Number
353.
Hair, J, et al. 1995. Multivariate Data
Analysis. Prentice Hall, New Jersey.
Hutagalung, J. 1998. Analisis Lintas
Komponen Produksi Tanaman Padi. Skripsi
Fakultas MIPA IPB. Bogor.
Kerlinger, F.N. & E. J. Pedhazur. 1973.
Multiple Regression in Behavioral Research.
Holt Rinehart and Winston, New York.
Li, C.C. 1977. The Concept of Path Analysis
a Primer. The Boxwood Press, California.
Purnomo A. 2002. Model Persamaan
Struktural
P embangunan
Berkelanjutan
Daerah. Tesis. Program Pasca Sarjana IPB.
Bogor.
Rinawati,
A.
2001.
Pengelompokan
Varietas/Galur Jagung (Zea mays L.) untuk
Pertanaman pada Daerah Kering. Skripsi
Fakultas MIPA IPB Bogor.
Singh, R.K. & Chaundhary,B.D. 1979.
Biometrical Methods in Quantitative Genetic
Analysis. Kalyani Publishers, New Delhi.
Suprapto, HS. 2005. Bertanam Jagung.
Penebar Swadaya, Bogor.
Wright, S. 1968. Genetic and Biometric
Foundations. The University of Chicago
Press, London.
Yu, C.H. 2005. An Overview of Remedial
Tools for Collinearity in SAS. www.creativewisdom.com/pub/collin.pdf. [22 Januari 2006]
9
LAMPIRAN
10
Lampiran 1. . Nilai korelasi Pearson sifat-sifat agronomi dan bobot biji jagung
Khlorofil
(X1)
ASI (X2)
ASI
(X2)
LAI
Bunga
(X3)
LAI
Panen
(X4)
Porsi
Senesens
(X5)
-0.375*
0.000
LAI Bunga (X3)
0.259*
0.000
-0.149*
0.000
LAI Panen (X4)
-0.006
0.863
-0.100*
0.007
0.617*
0.000
Porsi Senesens (X5)
0.136*
0.000
0.043
0.253
-0.219*
0.000
-0.892*
0.000
0.666*
0.000
-0.329*
0.000
0.414*
0.000
0.217*
0.000
-0.052
0.068
0.225*
0.000
-0100*
0.008
0.297*
0.000
0.394*
0.000
-0.346*
0.000
Jumlah Biji Per
Tongkol (X6)
Bobot Biji (X7)
Jumlah
Biji Per
Tongkol
(X6)
0.330*
0.000
Keterangan : * nyata pada a = 0.05
Lampiran 2. Nilai t-rasio dan nilai-p koefisien lintas.
Peubah tak
bebas
X5
X6
X7
Peubah bebas
X3
X4
X1
X2
X3
X3
X4
X5
X6
Koefisien Lintas
P53
P54
P61
P62
P63
P73
P74
P75
P76
Nilai-t
67.43
-154.03
19.63
-2.68
9.29
3.34
-2.43
-3.93
7.12
Nilai-p