Metode ini merupakan metode yang paling dikenal dan paling banyak digunakan orang dalam menghadapi situasi MADM multiple attribute decision making. Metode
ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut. Skor total untuk sebuah alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara
rating yang dapat dibandingkan lintas atribut dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi yang artinya telah melewati proses normalisasi
sebelumnya [1].
2.3 Metode PROMETHEE Preference Ranking Organization Methods for
Enrichment Evaluations
Metode Promethee termasuk ke dalam kelompok pemecahan masalah Multi Criteria Decision Making
MCDM atau pengambilan keputusan kriteria majemuk yang merupakan disiplin ilmu yang sangat penting dalam pengambilan keputusan atas suatu
masalah yang memiliki lebih dari satu kriteria multikriteria. Promethee yang merupakan singkatan dari Preference Ranking Organization Methods for Enrichment
Evaluations adalah metode outranking yang menawarkan cara yang fleksibel dan
sederhana kepada user pembuat keputusan untuk menganalisis masalah-masalah multikriteria [5].
Prinsip yang digunakan adalah penetapan prioritas alternatif yang telah ditetapkan berdasarkan pertimbangan , dengan kaidah dasar:
Dimana A adalah sejumlah kumpulan alternatif, dan i
= 1, 2, …, k merupakan nilaiukuran relatif kriteria untuk masing-masing alternatif. Dalam
aplikasinya sejumlah kriteria telah ditetapkan untuk menjelaskan k yang merupakan penilaian dari real.
Universitas Sumatera Utara
Promethee termasuk dalam keluarga dari metode outranking yang dikembangkan oleh B. Roy, dan meliputi dua fase [6]:
a. Membangun hubungan outranking dari A, dimana A adalah sejumlah kumpulan alternatif.
b. Eksploitasi dari hubungan ini memberikan jawaban optimasi kriteria dalam paradigma permasalahan multikriteria.
Langkah – langkah perhitungan dengan metode promethee adalah sebagai berikut :
a. Penentuan alternatif – alternatif nilai dari data siswa terhadap kriteria –kriteria
yang telah ditetapkan sebelumnya. b. Menentukan tipe fungsi preferensi dan nilai preferensi
c. Perhitungan indeks preferensi.
Perhitungan arah preferensi dipertimbangkan berdasarkan nilai indeks leaving flow Ф
+
, entering flow Ф
-
, dan net flow.
2.3.1 Tipe Preferensi dalam PROMETHEE
Dalam Promethee disajikan enam bentuktipe fungsi preferensi kriteria. Hal ini tentu saja tidak mutlak, tatapi bentuk ini cukup baik untuk beberapa kasus. Untuk
memberikan gambaran yang lebih baik terhadap area yang tidak sama, digunakan fungsi selisih nilai kriteria antar alternatif H d dimana hal ini mempunyai hubungan
langsung pada fungsi preferensi P [6].
a Kriteria umum tipe I Usual Criterion
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: 1. Hd = fungsi selisih kriteria antar alternatif
2. d = selisih nilai kriteria {d = fa-fb} Pada kriteria ini tidak beda antara a dan b jika dan hanya jika ƒa = ƒb, apabila
nilai kriteria pada masing – masing alternatf memiliki nilai berbeda, pembuat
keputusan mempunyai preferensi mutlak untuk alternatif memiliki nilai yang lebih baik.
b Kriteria Quasi tipe II Quasi Kriteria
Keterangan: 1. Hd = fungsi selisih kriteria antar alternatif
2. d = selisih nilai kriteria {d = fa – fb}
3. Parameter q = harus merupakan nilai yang tetap
Pada kriteria ini dua alternatif memiliki preferensi yang sama penting selama selisih atau nilai Hd dari masing
– masing alternatif untuk kriteria tertentu tidak melebihi nilai q dan apabila selisih hasil evaluasi untuk masing
– masing alternative melebihi nilai q maka terjadi bentuk preferensi mutlak. Jika
pembuat keputusan menggunakan kriteria quasi, maka dia harus menentukan nilai q, dimana nilai ini dapat menjelaskan pengaruh yang signifikan dari suatu
kriteria. Dengan demikian q adalah merupakan nilai threshold indifference yaitu nilai d terbesar yang masih memungkinkan terjadinya indifference antar
alternatif.
Universitas Sumatera Utara
c Kriteria Preferensi Linier tipe III
Keterangan: 1. Hd = fungsi selisih kriteria antar alternatif
2. d = selisih nilai kriteria {d = fa – fb}
3. p = nilai kecenderungan atas
Kriteria preferensi linier dapat menjelaskan bahwa selama nilai selisih memiliki nilai yang lebih rendah dari p, preferensi dari pembuat keputusan
meningkat secara linier dengan nilai d. Pada saat pembuat keputusan mengidentifikasi beberapa kriteria untuk tipe ini, pembuat keputusan harus
menentukan nilai dari kecenderungan atas nilai p. Dalam hal ini nilai d di atas p telah dipertimbangkan akan memberikan preferensi mutlak dari satu alternatif.
d Kriteria Level tipe IV level Criterion
Keterangan : 1. Hd = fungsi selisih kriteria antar alternatif
2. p = nilai kecenderungan atas 3. parameter q = harus merupakan nilai yang tetap
Disini nilai kecenderungan tidak berbeda nilai indifference threshold q dan kecenderungan preferensi preference threshold p adalah ditentukan secara
simultan. Jika d berada diantara nilai q dan p, hal ini berarti situasi preferensi yang lemah Hd = 0,5.
Universitas Sumatera Utara
e Kriteria dengan preferensi linier dan area yang tidak berbeda tipe V
Keterangan: 1. Hd = fungsi selisih kritaria antara alternatif
2. d = selisih nilai kriteria {d = fa – fb}
3. parameter p = nilai kecenderungan atas 4. parameter q = nilai kecenderungan bawah harus merupakan nilai tetap
Pada kasus ini pengambil keputusan mempertimbangkan peningkatan preferensi secara linier dari tidak berbeda hingga preferensi mutlak dalam area
antara dua kecenderungan q dan p, dua parameter tersebut telah ditentukan.
f Kriteria Gaussian Gaussian Criterion
Fung si ini bersyarat apabila telah ditentukan nilai σ, dimana dapat dibuat
berdasarkan distribusi normal dalam statistik. Disini preferensi pengambil keputusan meningkat secara linier dari kondisi indifference ke preferensi mutlak
di area antara q dan p.
Indeks Preferensi Multikriteria
, merupakan intensitas preferensi pembuat keputusan yang
menyatakan bahwa alternatif lebih baik dari alternatif
dengan pertimbangan secara simultan dari seluruh kriteria. Hal ini dapat disajikan dengan nilai antara 0 dan
1, dengan ketentuan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. ,
= 0, menunjukkan preferensi yang lemah untuk alternatif lebih dari
alternatif berdasarkan semua kriteria.
b. ,
= 1, menunjukkan preferensi yang kuat untuk alternative lebih dari
alternatif berdasarkan semua kriteria.
Indeks preferensi ditentukan berdasarkan nilai hubungan outranking pada sejumlah kriteria dari masing-masing alternatif.
2.3.2 Promethee ranking
Perhitungan arah preferensi dipertimbangkan berdasarkan nilai indeks leaving flow Ф
+
, entering flow Ф
-
, dan net flow mengikuti persamaan:
Keterangan: 1.
= menunjukkan preferensi bahwa alternative
lebih baik dari alternatif x.
2. =
menunjukkan preferensi bahwa alternatif x lebih baik dari alternatif .
3. =
Leaving flow, digunakan untuk menentukan urutan prioritas pada proses
Promethee I yang menggunakan urutan parsial.
4. =
Entering flow , digunakan untuk menentukan urutan priorotas pada proses
Promethee I yang menggunakan urutan parsial.
5.
= Net flow
, digunakan untuk menghasilkan keputusan akhir penentuan urutan dalam menyelesaikan masalah sehingga menghasilkan urutan lengkap.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Sistem
