Pengukur Percepatan Gravitasi Menggunakan Gerak Harmonik Sederhana Metode Bandungl

iv

ABSTRACT

Since the Indonesian Computer University (UNIKOM) was established in 2000, the calculation of the acceleration of gravity at the Physics Laboratory using a manual method or not computerized. These claims UNIKOM campus today as the computer has the intention and desire to computerize all the equipment in the Physics Laboratory. One simple harmonic motion, the acceleration of gravity made gauges with automatic pendulum method is more efficient without using a stopwatch as in the lab so far.

The method used is the pendulum method is a method to calculate the acceleration of gravity using a pendulum like a solid ball of iron that is connected with a rope tied around the pole statip. The pendulum is swinging with a certain angle θ so as occurred Simple Harmonic Motion. The length is measured from the tip statip rope to pendulum center of mass is in the middle of the diameter of the pendulum. Substitute devices manually is to use a stopwatch timer basic stamp microcontroller, then the input data (length of rope and a lot of swing) through the keypad and the movement up and down the length of the string pendulum carried by a stepper motor and the acceleration of gravity calculation results shown in the Liquid Crystal Display (LCD). Mechanical way is compared with manual calculations by the method of least squares (LS), which is a method for finding the equation of a straight line so that the experimental data obtained in the form of gravitational acceleration gradient value.

From the results of research and analysis carried out then the gravity values obtained by experiment manually, 9.619 m/s2, compared with a value of 9.8 m/s2 gravity determination has an error 1846% and the value of gravity (g) with experiments using mechanical equipment that is 9.619 m / s2 when compared with the provisions of gravity 9.8 m/s2 have 1846% error. For the measurement of the length of rope, time and number of swings have been automatically setup on the microcontroller.

Keywords: pendulum method, Stepper Motor, Acceleration of Gravity, Least Square Method, Basic Stamp microcontrollers, Simple Harmonic Motion

iii

ABSTRAK

Sejak Universitas Komputer Indonesia (UNIKOM) berdiri pada tahun 2000, perhitungan percepatan gravitasi di Laboratorium Fisika menggunakan cara manual atau belum terkomputerisasi. Padahal tuntutan UNIKOM saat ini sebagai kampus komputer mempunyai niat dan keinginan untuk mengkomputerisasi semua peralatan yang ada di Laboratorium Fisika. Salah satunya gerak harmonik sederhana, maka dibuatlah alat

pengukur percepatan gravitasi dengan metode bandul secara otomatis yang lebih efisien

tanpa menggunakan stopwatch seperti yang di praktikum selama ini.

Metode yang digunakan adalah metode bandul yaitu suatu metode menghitung percepatan gravitasi dengan menggunakan bandul seperti bola pejal dari besi yang

terhubung dengan tali diikatkan pada tiang statip. Bandul ini diayunkan dengan sudut θ

tertentu sehinggga terjadi Gerak Harmonik Sederhana. Panjang tali diukur dari ujung statip ke pusat massa bandul yaitu di tengah-tengah diameter bandul. Pengganti alat

stopwatch secara manual adalah menggunakan timer mikrokontroler basic stamp,

kemudian input data ( panjang tali dan banyak ayunan) melalui keypad dan pergerakan

naik turun panjang tali bandul dilakukan oleh motor stepper serta hasil perhitungan percepatan gravitasi ditampilkan dalam Liquid Crystal Display (LCD). Cara mekanik ini

dibandingkan dengan perhitungan manual dengan metode Least Square (LS), yaitu suatu

metode untuk mencari persamaan garis lurus dari suatu data percobaan sehingga didapatkan nilai gradient berupa percepatan gravitasi.

Dari hasil penelitian dan analisis yang dilakukan maka diperoleh Nilai gravitasi dengan percobaan secara manual yaitu 9,619 m/s2, jika dibandingkan dengan nilai ketetapan gravitasi 9.8 m/s2 memiliki error 1.846 % dan nilai gravitasi (g) dengan percobaan menggunakan Alat mekanik yaitu 9,619 m/s2 jika dibandingkan dengan

nilai ketetapan gravitasi 9.8 m/s2 memiliki error 1.846 %. Untuk pengukuran panjang

tali, time dan jumlah ayunan telah secara otomatis diseting pada mikrokontroler.

Kata Kunci : Metode Bandul, Motor Stepper, Percepatan Gravitasi, Metode Least Square, Mikrokontroler Basic Stamp, Gerak Harmonik Sederhana

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Dalam mata kuliah Praktikum Fisika Dasar merupakan mata kuliah yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di setiap universitas di Indonesia khususnya bagi mahasiswa Univeritas Komputer Indonesia (UNIKOM) yang mengambil jurusan Teknik Komputer yang merupakan mata kuliah prasyarat untuk mengambil mata kuliah elektronika dasar. Mata kuliah Praktikum Fisika dasar pada umumnya sulit di mengerti karena banyaknya rumus-rumus yang dipelajari dan alat-alat praktikum fisika sederhana yang pengukurannya masih manual. Pada kegiatan praktikum fisika dasar kemudahan dan keperaktisan dalam proses pelaksanaannya merupakan satu tuntutan yang harus diperhatikan benar karena selain dapat meningkatkan kinerja paraktikum sekaligus juga dapat mengoptimalkan waktu kegiatan praktikum mahasiswa.

Disini penulis merupakan salah satu mahasiswa semester akhir jurusan Teknik Komputer di Universitas Komputer Indonesia merancang bangun pengembangan dari alat fisika sederhana yang telah ada sebelumnya yaitu alat pengukuran percepatan gravitasi bumi dengan metode bandul. Pengembangan yang dimaksud disini adalah penggunaan kontrol yang berbasis mikrokontroler, tentu saja merubah sistem yang tadinya analog menjadi simulator digital, mengingat sistem analog pada alat pengukuran percepatan gravitasi menggunakan gerak harmonik sederhana metode bandul memiliki banyak sekali kekurangan

salah satunya yang sering terjadi yaitu human eror pada saat mengukur lamanya

ayunan pada bandul dengan menggunakan stopwatch sehingga pengukuran yang

dilakukan biasanya kurang akurat .

Dari latar belakang inilah penulis melakukan rancang bangun peralatan

praktikum tersebut dengan memanfaatkan sensor infra red untuk mendeteksi

jumlah ayunan bandul dan waktunya. Pencatatan waktu dapat lebih aktual karena

2

Dengan adanya perancangan alat praktikum ini diharapkan dapat digunakan sebagai alat bantu praktikum dan mempermudah mahasiswa yang dalam menghitung percepatan gravitasi. Hal ini dapat dilakukan oleh mahasiswa dengan

hanya melihat langsung ke display yang disediakan yaitu berupa LCD.

1.2.Maksud dan Tujuan

Maksud dari pembuatan tugas akhir ini yaitu merancang sebuah alat berbasis mikronkontroler dengan sistem kerja mekanik menggunakan cara manual

dengan memanfaatkan sensor infra red untuk mendeteksi jumlah ayunan pada

bandul. Sehingga diperoleh hasil percepatan gravitasi.

Tujuan dari pembuatan tugas akhir yaitu membantu mahasiswa praktikum dalam hal pengambilan data dengan waktu yang singkat tanpa melakukan pengolahan data.

1.3.Rumusan Masalah

Dalam pembuatan tugas akhir ini penulis mencoba untuk membuat alat pengukur percepatan gravitasi menggunakan gerak harmonik sederhana metode bandul yang lebih efisien tanpa menggunakan stopwatch seperti yang dilakukan

pada saat Praktikum di laboraturium fisika. Dengan menggunakan timer

mikrokontroler basic stamp dan input data melalui keypad yang hasilnya langsung

muncul pada LCD.

1.4.Batasan Masalah

Batasan masalah dari pengukur percepatan gravitasi menggunakan gerak

harmonik sederhana metode bandulini adalah sebagai berikut :

1. Metode yang digunakan adalah metode bandul pada gerak harmonik

sederhana.

2. Alat ini hanya bisa digunakan pada percobaan bandul.

3. Menggunakan sensor infra red.

4. Menggunakan Aktuator berupa motor stepper.

3 1.5.Metode Penelitian

Penelitian tugas akhir dilaksanakan dengan menggunakan metode sebagai berikut :

1. Studi literature

Metode pengumpulan data dengan cara membaca atau mempelajari buku

– buku, browsing internet yang berhubungan dengan masalah yang

menjadi topik tugas akhir.

2. Interview

Merupakan metode pengumpulan data dengan cara mengajukan pertanyaan – pertanyaan secara langsung kepada pihak – pihak yang

mengetahui hal – hal yang dipelajari selama pekerjaan tugas akhir.

3. Prancangan software dan hardware

Mengaplikasikan teori yang didapat dari studi literature dan dari hasil

interview dengan menjelaskan dan membuat software dan hardware

yang sudah ada dalam pengembangan mikrokontroler basic satmp

4. Implementasi pengujian analisis software dan hardware.

5. Membuat kesimpulan dan saran.

1.6.Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. BAB I. PENDAHULUAN

Mencakup latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

2. BAB II. DASAR TEORI

Menjelaskan dasar-dasar teori tentang topik yang akan dibahas berdasarkan studi literatur dan interview untuk terbentuknya rancangan alat.

3. BAB III. PERANCANGAN SISTEM

Membahas tentang perancangan sistem, membahas tentang perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software), sehingga menjadi sebuah sistem yang dapat bekerja dengan baik.

4

4. BAB IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS

Mencakup tentang cara kerja alat, Pengujian dan analisis. 5. BAB V. SIMPULAN DAN SARAN

Berisi simpulan berdasarkan penelitian dan saran yang diajukan oleh penulis.

5

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Perangkat Keras ( hardware )

2.1.1.Mikrokontroler Basic Stamp (BS2P40) [7]

Basic stamp adalah suatu mikrokontroler yang dikembangkan oleh Parallax

Inc yang diprogram menggunakan bahasa pemrograman basic dan populer sekitar

pada tahun 1990an. Mikrokontroler basic stamp membutuhkan powersupply saat

mendownload dan program di download melalui port serial.

Mikrokontroler basic stamp memiliki beberapa versi yang berbeda – beda, yaitu basic stamp 1, basic stamp 2, basic stamp 1e, basic stamp 2P, basic stamp

2Pe dan basic stamp 2sx. Basic stamp bekerja pada tegangan DC 5 sampai 15

volt. Basic stamp yang dipakai adalah basic stamp BS2P40 yang mempunyai 40

pin I/O. Pemilihan basic stamp ini karena membutuhkan banyak input atau output

yang dipakai dalam pengontrolan praprototipe satelit.

Kode basic (pemograman basic) disimpan di dalam EEPROM (Electrically

Erasable Programmable Read-Only Memory) serial pada board basic stamp.

EEPROM digunakan dalam basic stamp 1 dan 2 yang dijamin menyimpan selama

40 tahun ke depan dan mampu ditulisi ulang 10 juta kali per lokasi memori.

Berikut ini adalah tampilan basic stamp BS2P40.

6

Modul basic stamp 2P40 mempunyai spesifikasi hardware sebagai berikut:

1. Mikrokontroler basic stamp 2P40 Interpreter Chip (PBASIC48W/P40)

2. 8 x 2Kbyte EEPROM yang mampu menampung hingga 4000 instruksi.

3. Kecepatan prosesor 20MHz Turbo dengan kecepatan eksekusi program hingga

12000 instruksi per detik.

4. RAM sebesar 38 byte (12 I/O, 26 variabel) dengan Scratch Pad sebesar 128 byte. 5. Jalur input atau output sebanyak 32 pin.

6. Tersedia jalur komunikasi serial UART RS-232 dengan konektor DB9.

7. Tegangan input 9 – 12 VDC dengan tegangan output 5 VDC.

Berikut ini adalah alokasi pin yang terdapat pada mikrokontroler basic stamp BS2P40.

Gambar 2.2 Alokasi Pin Basic Stamp

Adapun hubungan antara komputer dengan modul BS2P40 memiliki konfigurasi sebagai berikut :

Tabel 2.1 Hubungan Pin Antara Komputer Dengan BS2P40 (DB9) COM Port Komputer

DB9

Modul BS2p40 DB9

RX (Pin 2) RX (Pin 2)

TX (pin 3) TX (pin 3)

DTR (pin 4) DTR (pin 4)

GND (pin 5) GND (pin 5)

DSR (Pin 6) DSR (Pin 6)

7 2.1.2. LCD (Liquid Crystal Display) [8]

Display LCD sebuah liquid crystal atau perangkat elektronik yang dapat digunakan untuk menampilkan angka atau teks. Ada dua jenis utama layar LCD yang dapat menampilkan numerik (digunakan dalam jam tangan, kalkulator dll) dan menampilkan teks alfanumerik (sering digunakan pada mesin foto kopi dan telepon genggam).

Dalam menampilkan numerik ini kristal yang dibentuk menjadi bar, dan dalam menampilkan alfanumerik kristal hanya diatur kedalam pola titik. Setiap kristal memiliki sambungan listrik individu sehingga dapat dikontrol secara

independen. Ketika kristal off' (yakni tidak ada arus yang melalui kristal) cahaya

kristal terlihat sama dengan bahan latar belakangnya, sehingga kristal tidak dapat terlihat. Namun ketika arus listrik melewati kristal, itu akan merubah bentuk dan menyerap lebih banyak cahaya. Hal ini membuat kristal terlihat lebih gelap dari penglihatan mata manusia sehingga bentuk titik atau bar dapat dilihat dari perbedaan latar belakang.

Sangat penting untuk menyadari perbedaan antara layar LCD dan layar

LED. Sebuah LED display (sering digunakan dalam radio jam) terdiri dari

sejumlah LED yang benar-benar mengeluarkan cahaya (dan dapat dilihat dalam gelap). Sebuah layar LCD hanya mencerminkan cahaya, sehingga tidak dapat dilihat dalam gelap.

LMB162A adalah modul LCD matrix dengan konfigurasi 16 karakter dan 2

baris dengan setiap karakternya dibentuk oleh 8 baris pixel dan 5 kolom pixel (1

baris terakhir adalah kursor).

Memori LCD terdiri dari 9.920 bir CGROM, 64 byte CGRAM dan 80x8 bit

DDRAM yang diatur pengalamatannya oleh Address Counter dan akses datanya

(pembacaan maupun penulisan datanya) dilakukan melalui register data.

Pada LMB162A terdapat register data dan register perintah. Proses akses data ke atau dari register data akan mengakses ke CGRAM, DDRAM atau

CGROM bergantung pada kondisi Address Counter, sedangkan proses akses data

ke atau dari Register perintah akan mengakses Instruction Decoder (dekoder

instruksi) yang akan menentukan perintah–perintah yang akan dilakukan oleh

8

(a)

(b)

Gambar 2.3 (a). Block Diagram LCD (b). LCD 16x2 Character

Klasifikasi LED Display 16x2 Character

a. 16 karakter x 2 baris

b. 5x7 titik Matrix karakter + kursor

c. HD44780 Equivalent LCD kontroller/driver Built-In

d. 4-bit atau 8-bit MPU Interface

e. Tipe standar

f. Bekerja hampir dengan semua Mikrokontroler.

2.1.3. Karakter LCD

Tabel karakter LCD dibawah ini menunjukkan karakter khas yang tersedia pada layar LCD. Kode karakter diperoleh dengan menambahkan angka di atas kolom dengan nomor di sisi baris.

Perhatikan bahwa karakter 32-127 selalu sama untuk semua LCD, tapi karakter 16-31 & 128-255 dapat bervariasi dengan produsen LCD yang berbeda. Oleh karena itu beberapa LCD akan menampilkan karakter yang berbeda dari yang ditunjukkan dalam tabel.

9

Karakter 0 sampai 15 dijelaskan user-defined sebagai karakter dan harus didefinisikan sebelum digunakan, atau LCD akan berisi perubahan karakter secara acak. Untuk melihat secara rinci bagaimana menggunakan karakter ini dapat dilihat

pada data Character LCD

10 2.1.4. Deskripsi Pin LCD

Untuk keperluan antar muka suatu komponen elektronika dengan mikrokontroler, perlu diketahui fungsi dari setiap kaki yang ada pada komponen tersebut.

a. Kaki 1 (GND) : Kaki ini berhubungan dengan tegangan +5 Volt yang merupakan tegangan untuk sumber daya.

b. Kaki 2 (VCC) : Kaki ini berhubungan dengan tegangan 0 volt (Ground).

c. Kaki 3 (VEE/VLCD) : Tegangan pengatur kontras LCD, kaki ini

terhubung pada cermet. Kontras mencapai nilai maksimum pada saat kondisi kaki ini pada tegangan 0 volt.

d. Kaki 4 (RS) : Register Select, kaki pemilih register yang akan diakses. Untuk akses ke Register Data, logika dari kaki ini adalah 1 dan untuk akses ke Register Perintah, logika dari kaki ini adalah 0.

e. Kaki 5 (R/W) : Logika 1 pada kaki ini menunjukan bahwa modul LCD

sedang pada mode pembacaan dan logika 0 menunjukan bahwa modul LCD sedang pada mode penulisan. Untuk aplikasi yang tidak memerlukan pembacaan data pada modul LCD, kaki ini dapat dihubungkan langsung ke Ground.

f. Kaki 6 (E) : Enable Clock LCD, kaki mengaktifkan clock LCD. Logika 1

pada kaki ini diberikan pada saat penulisan atau membacaan data.

g. Kaki 7 – 14 (D0 – D7) : Data bus, kedelapan kaki LCD ini adalah bagian

di mana aliran data sebanyak 4 bit ataupun 8 bit mengalir saat proses penulisan maupun pembacaan data.

h. Kaki 15 (Anoda) : Berfungsi untuk tegangan positif dari backlight LCD sekitar

4,5 volt (hanya terdapat untuk LCD yang memiliki backlight)

i. Kaki 16 (Katoda) : Tegangan negatif backlight LCD sebesar 0 volt (hanya

terdapat pada LCD yang memiliki backlight).

11 2.1.5. KeyPad [9]

Keypad sering digunakan sebagi suatu input pada beberapa peralatan yang

berbasis mikroprosessor atau mikrokontroller. Keypad terdiri dari sejumlah saklar,

yang terhubung sebagai baris dan kolom dengan susuan seperti yang ditunjukkan

pada gambar 2.5. Agar mikrokontroller dapat melakukan scan keypad, maka port

mengeluarkan salah satu bit dari 4 bit yang terhubung pada kolom dengan logika

low “0” dan selanjutnya membaca 4 bit pada baris untuk menguji jika ada tombol yang ditekan pada kolom tersebut. Sebagai konsekuensi, selama tidak ada tombol

yang ditekan, maka mikrokontroller akan melihat sebagai logika high “1” pada

setiap pin yang terhubung ke baris.

(a) (b)

12 2.1.6. Motor Stepper

Motor stepper merupakan motor DC yang tidak memiliki komutator.

Kecepatan motor stepper pada dasarnya ditentukan oleh kecepatan pemberian data

pada komutatornya. Semakin cepat data yang diberikan maka motor stepper akan

semakin cepat pula berputarnya. gerakan pada rotornya itu dapat dikendalikan oleh pulsa dari mikroprosessor.

Tidak seperti motor ac dan dc konvensional yang berputar secara kontinyu, perputaran motor stepper adalah secara incremental atau langkah per langkah (step by step). Gerakan motor stepper sesuai dengan pulsa-pulsa digital yang

diberikan. Seperti halnya motor konvensional dc biasa, motor stepper juga dapat

berputar dalam dua arah yaitu searah jarum jam (CW, clockwise) atau berlawanan

arah jarum jam (CCW, counterclockwise) yaitu dengan memberikan polaritas

yang berbeda. Suatu motor stepper mengkonversi sinyal elektrik ke dalam

pergerakan (putaran) spesifik. Pergerakan yang diciptakan oleh sinyal

masing-masing dapat diulang dengan tepat, itulah sebabnya mengapa motor stepper

sangat efektif untuk aplikasi pergerakan posisi

13 2.1.7. Infra Red [3]

Infra merah (infra red) ialah sinar elektromagnet yang panjang

gelombangnya lebih daripada cahaya nampak yaitu di antara 700 nm dan 1 mm. Sinar infra merah merupakan cahaya yang tidak tampak. Jika dilihat dengan dengan spektroskop cahaya maka radiasi cahaya infra merah akan nampak pada spectrum elektromagnet dengan panjang gelombang di atas panjang gelombang

cahaya merah. Dengan panjang gelombang ini maka cahaya infra red ini akan

tidak tampak oleh mata namun radiasi panas yang ditimbulkannya masih terasa atau terdeteksi.

Infra red dapat dibedakan menjadi tiga daerah yakni : a. Infra red dekat antara 0.75 - 1.5 µm.

b. Infra red menengah antara 1.50 - 10 µm. c. Infra red jauh antara 10 - 100 µm. Sifat-sifat cahaya infra red :

1). Tidak tampak secara langsung oleh mata manusia.

2). Tidak dapat menembus materi yang tidak tembus pandang.

3). Dapat ditimbulkan oleh komponen yang menghasilkan panas.

14 2.1.8. Catu Daya

Setiap rangkaian elektronik didesain untuk beroperasi pada tegangan

tertentu dalam keadaan konstan. Regulator tegangan menyediakan output

tegangan dc yang konstan dan secara terus menerus dapat menahan tegangan

output pada nilai yang diinginkan. Regulator ini hanya dapat bekerja jika tegangan

input (Vin) lebih besar daripada tegangan output (Vout).

Dalam hal ini sumber tegangan yang diperoleh berasal dari luar yang

terhubung dengan mikrokontroler basic stamp. Perangkat Lunak (Software)

Gambar 2.8 Bentuk fisik Regulator

2.2. Perangkat Lunak (Software)

2.2.1. Pengenalan Basic Stamp Editor [4]

Basic Stamp editor adalah sebuah editor yang di buat oleh Parallax Inc

untuk menulis program, mengcompile dan mendownloadnya ke mikrokontroler

keluarga BasicStamp. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa Basic.

Langkah-langkah untuk memulai menggunakan editor tersebut adalah sebagai berikut :

 Klik Start, Program, Parallax Inc, Basic Stamp Editor V 2.3

 Selain itu bisa juga mengklikicon shortcut Basic Stamp Editor di desktop

15

Setelah memulai untuk menjalankan editor tersebut, maka sekarang editor

BASIC Stamp sudah jalan dan siap digunakan. Tampilan utamanya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.10 Tampilan Utama Basic Stamp Editor

Keterangan gambar 2.11 :

1. Nama editor, nama folder dan nama file yang sedang dibuka atau

dikerjakan

2. Menu utama editor

3. Shortcut untuk menyimpan, cut, copy, paste, print dan lain-lain

4. Nama file yang sedang dikerjakan

5. Pemilihan jenis mikrokontroler yang digunakan

6. Pemilihan versi compiler PBASIC

7. Menjalankan program (Program RUN)

8. Area utama pengetikan program

9. Status posisi kursor berada (baris-kolom)

10. List file-file yang ada di folder kerja

11. Folder utama yang digunakan untuk menyimpan file-file kerja

1 2

3

4 5 6 7

9 10 ₁₁

16

Perangkat lunak merupakan faktor penting dalam tahap perancangan pra prototipe satelit. Perangkat lunak ini merupakan algoritma atau listing program yang ditanamkan kedalam mikrokontroler. Program dapat bermacam - macam bentuk dan bahasanya sesuai dengan spesifikasi dari mikrokontroler yang digunakan.

Mikrokontroler basic stamp (BS2P40) menggunakan bahasa pemrograman

basic. Software yang digunakan adalah basic stamp editor. Program ini

memungkinkan penggunanya memprogram basic stamp dengan bahasa basic

yang relatif ringan dibandingkan bahasa pemrograman lainnya. Berikut ini beberapa instruksi-instruksi dasar yang dapat digunakan pada mikrokontroler

basic stamp.

Tabel 2.3 Beberapa Instruksi Dasar Basic Stamp Instruksi Keterangan

DO...LOOP Perulangan

GOSUB Memanggil prosedur IF..THEN Percabangan

FOR...NEXT Perulangan

PAUSE Waktu tunda milidetik IF...THEN Perbandingan

PULSOUT Pembangkit pulsa

PULSIN Menerima pulsa

GOTO Loncat ke alamat memori tertentu

HIGH Menset pin I/O menjadi 1

LOW Menset pin I/O menjadi 0

PWM Konversi suatu nilai digital ke keluaran analog

17

Gambar 2.11 Tampilan Basic Stamp Editor

2.2.2. Memprogram Basic Stamp

Dalam membuat sebuah program secara umum, dapat dibagi menjadi empat bagian penting, yaitu :

1. Directive

2. Deklarasi variabel

3. Program utama

4. Prosedur

Pemograman dalam Basic Stamp Editor, dapat dibagi menjadi empat bagian

penting.

Gambar 2.12 Urutan Bagian dari Program Dalam Basic Stamp

Directive

Deklarasi variabel

Program utama

18 2.2.2.1.Directive

Directive ditulis paling awal dari listing program yang dibuat. Bagian ini

menentukan tipe prosesor yang digunakan dan versi dari compiler PBASIC yang

digunakan untuk mengkompile bahasa basic menjadi bahasa mesin. Tampilannya

adalah seperti gambar berikut :

Gambar 2.13 Tampilan Bagian Directive

2.2.2.2.Deklarasi Variabel

Beberapa ketentuan untuk mendeklarasikan variabel dalam mikrokontroler yaitu :

 PIN : PIN dari mikrokontroler (0-15)

 VAR : Variabel

 CON: Konstanta

PIN dalam BS2P40 yang digunakan sudah ditentukan sesuai dengan konfigurasi hardware atau mainboard.

19 2.2.2.3.Program Utama

Pada bagian program utama bisa melakukan dua mode, yaitu mode pengetikan langsung atau mode pemanggilan prosedur. Mode pengetikan langsung akan efektif jika program tidak terlalu banyak dan kasus yang dikerjakan sederhana. Tetapi jika program sudah mulai banyak atau rumit, maka sebaiknya program utama memanggil prosedur. Pemanggilan prosedur akan mempermudah dalam pemeriksaan dan lebih terkendali. Listing programnya dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.15 Tampilan Program Utama yang Memanggil Prosedur

2.2.2.4.Bagian Prosedur

Berikut adalah blok prosedur (subroutines) memperoleh data dari sumbu X dan Y yang dipanggil oleh program utama.

Gambar 2.16 Tampilan Bagian Prosedur

Sebuah prosedur harus mempunyai nama prosedur yang disimpan dibagian paling atas prosedur itu sendiri, serta harus diakhiri dengan return agar kembali lagi ke program utama dan melanjutkan kembali urutan program berikutnya.

20

Untuk memeriksa sintaks program, hal ini kita lakukan untuk memastikan

semua sintak sudah benar. Untuk memeriksa sintaks ini bisa pilih menu RUN, Cek

Syntax atau kombinasi tombol CTRL+T. Berikut ini adalah tampilan jika listing program yang kita buat sudah benar.

Gambar 2.17 Hasil pemeriksaan sintaks yang sukses (tokenize successful)

2.2.3. Menjalankan Program

Setelah program selesai, program siap di download ke modul basic stamp.

Cara untuk menjalankan program dapat memilih menu RUN atau kombinasi

tombol CTR+R. Berikut adalah tampilan jika mendownlod program sukses.

21

2.3 Metode Least Square [10]

Metode Least Square atau Metode Kuadrat Terkecil digunakan untuk mendapatkan penaksir koefisien regresi linier. Model regresi linier sederhana dinyatakan dengan persamaan :

Y = 0 + 1X + 

Model dugaan dinyatakan oleh :

X

Yˆˆ₀ ˆ₁ atau Yˆ= b0 + b1 X

b1 adalah gradien A, b0 adalah koefisien

perpotongan garis pada sumbu y (B) dimana sumbu y = Ax + B

Secara geometrik, titik-titik hasil eksperimen model dan error digambarkan pada grafik berikut ini :

X Y 45 40 35 30 25 20 15 10 10 9 8 7 6 5 4 3

Gambar 2.19 Hasil eksperimen model dan error

Titik-titik merah adalah nilai hasil eksperimen, dinotasikan Yi, yang diduga

membentuk garis lurus berwarna biru. Garis inilah model yang akan di-taksir, dengan cara menaksir koefisiennya, yaitu b0 dan b1, sehingga terbentuk persamaan



i

22

Garis tegak lurus sumbu horisontal yang menghubungkan titik eksperimen

dengan garis lurus dugaan dinamai error.

Metode least square bertujuan mendapatkan penaksir koefisien regresi, yaitu b0

dan b1, yang menjadi-kan jumlah kuadrat error, yaitu





n

i i

1 2

 sekecil mungkin.

2.3.1. Membuat grafik linier dari percobaan menggunakan metode Least Square

Data yang kita dapat pada suatu percobaan umumnya tidaklah benar-benar linier (sebaran datanya acak)

Gambar 2.20 Sebaran data hasil percobaan

Sedangkan untuk memperoleh informasi Fisis kadang diperlukan data linier :

23

Ilmu statistika menyediakan sebuah metode untuk keperluan ini yang dikenal dengan metode least square. Hal ini karena sumber informasi fisis yang ingin kita dapatkan dari percobaan ini (misalnya percepatan grafitasi g, titik fokus sebuah lensa, kecepatan suara di udara dll) hanya mungkin didapat dari grafik jika grafik tersebut linier (biasanya diperoleh dari kemiringan dan titik potong grafik terhadap sumbunya).

Misalkan kita mempunyai pasangan data (hasil percobaan) y dengan x, maka kita dapat membuat suatu garis linier dalam sistem koordinat kartesian melalui persamaan linier berikut :

Dengan : Y=Ax+B (1)

Ket :

N = Banyak data percobaan X = panjang tali bandul Y = T2

A = N. ∑xy-(∑x)(∑y)

N.∑x²-(∑x)² (2)

A secara grafis ditafsirkan sebagai kemiringan atau gradien atau juga tangen dari sudut suatu garis lurus dari sumbu x Positif.

Dan :

(3)

B tidak lain adalah titik potong (interaction) garis linier dengan sumbu y ,N adalah banyaknya percobaan atau banyaknya pasangan data x-y yang dilakukan

dan indek i=1,2,3 …. Nadalah data ke 1, ke 2, ke3…. data ke N.

Gambar 2.22 Titik potong garis linier pada sumbu Y

Y

X

B α

24

2.3.2 Contoh Data Percobaan Percepatan Gravitasi [5]

Misalkan dalam suatu percobaan kita mengukur lima kali akan didapatkan hasil percobaan sebuah data antara perioda T dengan panjang tali bandul L, untuk menentukan percepatan gravitasi bumi, sebagai berikut :

Tabel 2.4 Pengambilan data Gravitasi [5]

(i) T (periodea) detik L (panjang tali) meter

1 0.1 0.003

2 0.2 0.010

3 0.3 0.023

4 0.4 0.041

5 0.5 0.063

Ingin memakaigradien, jika telah pakai least square akan diperoleh 4 nilai gradien

padahal yang dihasilkan itu umumnya nilai atau tidak mungkin percepatan gravitasi 4 buah pada satu lokasi

Gambar 2.23 Grafik tabel 2.4

Berapakah percepatan gravitasi pada tabel 2.4 di atas Jawab :

25

Dengan metode least square :

1. Langkah pertama

membandingkan rumusan di atas dengan persamaan y = A x + B. Kemudian variabel T2 sama dengan sumbu Y dan variable L sama dengan sumbu x, A sebagai gradien sama dengan (4π2/g) sehingga kita bias hitung g = (4π2/g) sedangkan nilai B nya bernilai nol. Sehingga grafik yang diharapkan adalah seperti :

Gambar 2.24 Grafik yang diharapkan

2. Langkah kedua menhitung gradient A kemiringan garis atau gradien yang

disesuaikan dengan pesamaan (2) dimana x = L, Y = T2

A = N. ∑LT2

-(∑L)(∑ T2) N.∑L²-(∑L)²

3. Langkah ketiga memasukan data nilai N. ∑xy-(∑x)(∑y) / N.∑x²-(∑x)²

akhirnya didapatkan nilai A ≡ 3.9 untuk itu karena a = (4π2/g), maka

Jadi percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan pendekatan metoda

Least Square adalah 10.11 m/s2. dalam seketsa grafik sebagai berikut :

Gambar 2.25 Grafik pendekatan metoda Least Square T2

L

B = 0

T2

L

26

2.4. Persamaan Garis Lurus

Gambar 2.26 Persamaan garis lurus

Keterangan Gambar 2.26

a. Adalah gambar dimana titik potong melalui sumbu y positif dengan

persamaan Y = A x + B B > 0 A < 0

b. Adalah gambar dimana titik potong melalui sumbu y positif dengan

persamaan Y = A x + B B > 0 A > 0

c. Adalah gambar dimana titik potong melalui sumbu y negatif dengan

persamaan Y = A x - B B > 0 A < 0

d. Adalah gambar dimana titik potong melalui sumbu y positif dengan

persamaan Y = A x - B B < 0 A < 0 B

Y

X

Y = A x - B B > 0 A < 0

Y

X

B Y = A x - B _{B < 0}

A < 0

(d)

(c)

Y

X B

Y = A x + B B > 0 A < 0

(a)

(b)

B Y

X

Y = A x + B B > 0 A > 0

27

2.5 Gerak Harmonik Sederhana [2]

Bila suatu benda bergerak bolak balik terhadap suatu titik tertentu, maka benda tersebut dinamakan bergetar, atau benda tersebut bergetar. Dalam ilmu fisika dasar, terdapat beberapa kasus bergetar, diantaranya adalah gerak harmonik

sederhana. Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak – balik benda melalui

suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getraran benda dalam setiap

second selalu konstan.

Gerak Harmonik Sederhana terjadi karena gaya pemulih (restoring force),

dinamakan gaya pemulih karena gaya ini selalu melawan perubahan posisi benda agar kembali ke titik setimbang. Karena itulah terjadi gerak harmonik. Pengertian sederhana adalah bahwa kita menganggap tidak ada gaya disipatif, misalnya gaya gesek dengan udara, atau gaya gesesk antara komponen sistem (pegas dengan beban, atau pegas dengan setatipnya.

2.6 Metode Bandul [2]

Jika sebuah bandul diberi simpangan di sekitar titik setimbangnya dengan

sudut ayunan ϴ (dalam hal ini sudut ϴ kecil), maka akan terjadi gerak harmonis,

yang timbul karena adanya gaya pemulihan sebesar F = m-g-sinϴ yang arahnya

selalu berlawanan dengan arah ayunan bandul.

0

L

x

w sin

0

w

Gambar 2.27 Sistem Bandul

28

∑F = m a

Dalam arah x: - W. sinϴ = m

- m . g . sinϴ = m dengan menghilangkan m,

- g . sinϴ = , untuk sudut ϴ yang kecil, maka sinϴ = tanϴ

- g . tanϴ = tan ϴ = , sehingga:

- g . = atau bisa dituliskan sebagai persamaan diferensial :

+ x = 0, seperti halnya persamaan + x = 0 yang kemudian

menghasilkan:

Frekuensi sudut ɷ = , dimana ɷ = , sehingga: = atau:

T2 = L

Dari persamaan T2 = L dapat kita lakukan percobaan, dengan mengubah

panjang tali L dan dengan mencatat periodenya setiap kali panjang L diubah, maka dengan menggunakan metode least square, dapat dihitung percepatan gravitasi bumi g.

29

BAB III

RANCANGAN SISTEM

Pada bab ini akan membahas tentang diagram bloksistem, fungsi komponen yang digunakan, yang didalamnya memuat prinsip dan carakerja alat, juga akan membahas tentang perancangan sistem yang meliputi perangkat keras dan perangkat lunak.

3.1. Diagram Blok Sistem

Pertama kali yang dilakukan dalam proses perancangan adalah membuat suatu diagram blok sistem dimana setiap blok mempunyai fungsinya masing-masing yang secara keseluruhan membentuk sistem yang diharapkan. Seperti terlihat pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Blok Diagram Perancangan Sistem

Pada blok diagram perancangan ini akan dibuat suatu alat pengukur percepatan gravitasi menggunakan gerakharmoniks ederhana metode bandul.

Sistem ini memanfaatkan LCD sebagai tampilan database, mikrokontroller

sebagai pengolah informasi dari sensor infra red dan keypad sebagai kontrol input

panjang tali bandul dan berapa kali getar yang diinginkan yang akan ditampilkan pada LCD.

(c)

Mikrokontroler

Basic Stamp

Motor Stepper

Sensor/InfraRed LCD

KeyPad

Pendulum

Sebagai Kontrol input panjang tali bandul yang di inginkan (L) dan berapa kaligetar yang di lakukan

Panjang Tali Bandul

Pergerakan (a) (b) (d) (e) (f)

30

Keterangan gambar 3.1

a. Blok keypad

Blok keypadini berfungsi sebagai inputan panjang tali bandul dan

berapa banyak getar yang diinginkan, kemudian akan dijadikan database

oleh mikrokontroler yang akan ditampilkan pada LCD.

b. Blok Mikrokontroller

Blok mikrokontroller ini berfungsi sebagai pengolah informasi dari sensor infra red, pengolah input data dari keypad dan sebagai kontrol pada motor stepper.

c. Blok LCD

Blok LCD ini berfungsi untuk menampilkan input panjang tali bandul, berapa banyak getar yang diinginkan danhasil perhitungan . LCD digunakan sebagai alat komunikasi antara user dengan peralatan yang dikontrol. Ketika sistem mulai diaktifkan maka proses yang dilakukan mikrokontroler adalah inisialisasi. Selama proses inisialisasi pada layar LCD akan ditampilkan ( baris pertama input panjang tali (≤24cm) dan baris kedua input jumlah ayunan.

d. Blok Motor Stepper

Blok motor stepper ini berfungsi sebai penggerak, untuk menaikan

dan menurunkan panjang tali bandul serta sensor infra red yang dikontrol

oleh mikrokontroller sesui dengan inputan pada keypad.

e. Blok Pendulum

Blok pendulum ini berfungsi sebagai alat uji pada percobaan praktikum.

f. Blok Sensor

Blok Sensor ini berfungsi sebagai alat untuk mendeteksi pergerakan bandul. Pada saat bandul mulai berayun,sensor bekerja untuk menghasilkan data pergerakan yang kemudian data hasil dari proses tersebut diolah pada blok mikrokontroler.

31

3.2. Perancangan Mekanik

3.2.1. Bentuk Alat

Bentuk mekanik dengan spesifikasi sebagai berikut:

a. Lebar ± 10 cm

b. Panjang ± 30 cm

32

Dari gambar 3.2 ini dapat dilihat :

a. Tampak samping kanan

b. Tampak samping kiri

c. Tampak belakang

d. Tampak depan

e. Tampak atas

Designi ini dibuat ini mengacu kepada alat yang digunakan pada percoban praktikum fisika.

3.2.2. MikrokontrolerBasic Stamp (BS2P40)

Mikrokontroler yang digunakan adalah mikrokontroler jenis basic

stampBS2P40 dengan dilengkapi 40 port yang bisa digunakan sebagi input

ataupun output. Pemilihan mikrokontroler jenis ini didasari kemampuannya yang

cukup handal, permograman yang tidak terlalu sulit dan harganya yang relatif tidak terlalu mahal. Berikut konfigurasi portnya yang dipakai.

Tabel 3.1 Konfigurasi port yang digunakan pada mikrokontroler basic stamp.

Nama Pin No. Pin Fungsi Keterangan

MAIN I/O 0 Input Keypad

MAIN I/O 1 input KeyPad

MAIN I/O 2 input KeyPad

MAIN I/O 3 input KeyPad

MAIN I/O 4 input KeyPad

MAIN I/O 5 input KeyPad

MAIN I/O _{6 input KeyPad}

MAIN I/O ₇ input KeyPad

MAIN I/O 8 input InfraRed

MAIN I/O 9 Output LCD

MAIN I/O 10 Output LCD

MAIN I/O 11 Output LCD

MAIN I/O 12 Output LCD

MAIN I/O 13 Output LCD

33

MAIN I/O 15 Output LCD

AUX I/O 4 Output Stepper Pin 1

AUX I/O 5 Output Stepper Pin 2

AUX I/O 6 Output Stepper Pin 3

AUX I/O 7 Output Stepper Pin 4

3.2.3. Catu Daya

Catu daya merupakan bagian penting bagi semua rangkaian. Tegangan yang dibutuhkan untuk sebuah rangkaian adalah 5 VDC, karena mikrokontroler dan IC sejenis TTL (Transistor-Transistor Logic) lainnya bekerja pada level tegangan 5 V.

Rangkaian catu daya mendapatkan sumber tegangan PLN 220 VAC. Tegangan 220 V ini kemudian diturunkan melalui trafo penurun tegangan (step

down). Kemudian tegangan dari trafo disearahkan oleh dioda menjadi tegangan

DC. Kapasitor 4700 F/25V digunakan untuk membuang ripple akibat

penyearahan yang belum sempurna dan dengan adanya muatan dari kapasitor ini,

maka ripple dapat ditutupi. Keluaran dari dioda ini kemudian masuk ke IC

regulator LM7805 dimana IC ini akan meregulasi tegangan mendekati 5 VDC,

LM7809 dimana IC ini akan meregulasi tegangan mendekati _{9 VDC dan}

LM7812 dimana IC ini akan meregulasi tegangan mendekati 12 VDC yang

fungsi ketiga IC ini adalah untuk menstabilkan tegangan.

Tegangan ini nantinya digunakan sebagai power supply bagi rangkaian.

LED digunakan sebagai indikator untuk memberi tanda aktif atau tidaknya catu daya tersebut. Pada gambar 3.3 merupakan rangkaian catu daya yang digunakan.

34

Gambar 3.3 Skema Rangkaian Catu Daya

3.2.4. Rangkaian Driver LCD

Jalur EN dinamakan Enable. Jalur ini digunakan untuk memberitahu LCD

bahwa user sedang mengirimkan sebuah data. Untuk mengirimkan data ke LCD,

maka melalui program EN harus dibuat logika low “0” dan set pada du a jalur kontrol yang lain RS dan RW. Ketika dua jalur yang lain telahsiap, set EN dengan

logika “1” dan tunggu untuk sejumlah waktu tertentu ( sesuai dengan datasheet

dari LCD tersebut ) dan berikutnya set EN ke logika low “0” lagi.

Jalur RS adalah jalur Register Select. ketika RS berlogika low “0”, data

akan dianggap sebagai sebuah perintah atau instruksi khusus ( seperti clear

screen, posisi kursor dll ). Ketika RS berlogika high“1”, data yang dikirim adalah

data text yang akan ditampilkan pada display LCD. Sebagai contoh, untuk

menampilkan huruf “T” pada layar LCD maka RS harus diset logika high“1”.

Jalur RW adalah jalur control Read/ Write. Ketika RW berlogika low (0),

maka informasi pada bus data akan dituliskan pada layar LCD. Ketika RW

berlogika high ”1”, maka program akan melakukan pembacaan memori dari

LCD. Sedangkan pada aplikasi umum pin RW selalu diberi logika low ”0”. Pada

akhirnya, bus data terdiri dari 4 atau 8 jalur ( bergantung pada mode operasi yang dipilih oleh user ). Padakasus bus data 8 bit, jalur diacukan sebagai DB0 s/d DB7

35

Gambar 3.4 Rangkaian Driver LCD

3.2.5. Rangkain Infra red

Infra red merupakan sebuah sensor yang masuk dalam kategori sensor optik. Secara umum seluruh infra red di dunia bekerja optimal pada frekuensi

38.5 KHz. Kurva karakterisitik infra red membandingkan antara frekuensi dengan

jarak yang dicapainya. Kalau frekuensi di bawah puncak kurva atau lebih dari puncak kurva, maka jarak yang dapat dicapai akan pendek. Ada dua metode

utama dalam perancangan pemancar sensor infra red, yaitu :

1. Metode langsung, dimana infra red diberi bias layaknya rangkaian led

biasa.

2. Metode dengan pemberian pulsa, mengacu kepada kurva karakteristik

infra red tersebut.

Metode pemberian pulsa juga masih rentan terhadap gangguan frekuensi luar, maka kita harus menggunakan teknik modulasi, dimana akan ada dua frekuensi yaitu frekuensi untuk data dan frekuensiu ntuk pembawa. Dengan teknik ini, maka penerima akan membaca data yang sudah dikirimkan tersebut.

36

Terdapat beberapa komponen yang dapat digunakan untuk penerima, yaitu:

1. Modul penerima jadi, yang dilengkapi dengan filter 38,5Khz.

2. Photo transistor atau photo dioda ,kita harus membuat rangkaian tambahan

missal dengan metode pembagi tegangan.

Untuk aplikasi lebih lanjut, misalnya untuk mikrokontroler dibutuhkan keluaran yang diskrit, dimana hanya logika satu atau nol yang dibutuhkan. Kondisi ini harus dilengkapi dengan rangkaian komparator, atau masuk ke transistor sebagai saklar. Kalau menggunakan data dengan teknik modulasi maka data yang dikirim harus di filter, berarti harus dirancang filter yang akan

membuang frekuensi tersebut, lalu masuk kerangkaian buffer atau transistor

sehingga keluarannya berupa sinyal diskrit.

Gambar 3.5 Skema Rangkaian Infra Red

3.2.6. Rangkain Driver Motor Stepper

Motor Stepper adalah perangkat elektromekanis yang mengubah pola

input dan tingkat perubahan dengan memasukan ke dalam gerak rotasi yang tepat. Sudut rotasi dan arah untuk perubahan masing-masing (langkah) adalah ditentukan oleh konstruksi motor serta masukan pola langkah.

The#27964 adalah standar, empat-fase motor stepper unipolar yang mudah

37

Motor Stepper ideal untuk kontrol presisi, dan dapat dengan mudah

dioperasikan dalam arah maju dan mundur diberbagai kecepatan. Motor empat fase ini memiliki sudut langkah 7,5 derajat dan membutuhkan 12 VDC.

Untuk koneksi dari motor stepper kemikrokontroler dapat dilihat pada

gambar di bawah ini.

38

3.3. Perancangan Perangkat Lunak (Software)

3.3.1. Diagram Alir Program Mikrokontroler

Mulai

PT = 24

PT2 < PT Input PT2 = ? Input BG2 = ?

PT2 = Abs (PT –

PT2)

Stepper Naik PT2 = PT2 x 14

A = A+1

A = PT2

PT = PT2

BG = BG x 4

Timer Counter

Sensor = BG

BG = BG / 4

T = Timer / BG

T = T x T G = 4.98 . PT / T

Display to LCD Timer dan Gravitasi

Key = “D” Key = “A”

PT2 > PT

PT2 = Abs (PT - PT2)

Stepper Turun PT2 = PT2 x 14

A = A + 1

A = PT2

PT2 = PT

T T T

Y Y Y Y Y T T T Y Y T Y T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 12 13 14 11 15

Key = “B”

Y T

39

Berikut ini adalah penjelasan flowchart program

Tabel 3.2 Penjelasan flowchart program

No Keterangan

1 Memulai program.

2 Inisialisasi Variabel

3 Input panjang tali (PT) dan banyaknya getar (BG)

4 Aktivasi Next dengan menekan “A”

5 Apakah PT2 < PT jika terpenuhi maka kerjakan no 6 jika tidak kerjakan no10

6 Proses PT2 = Abs (PT – PT2)

7 Proses Stepper Naik PT2 = PT2 x 14

8 A = A+1 (proses increment)

9 Pengkodisian apakah nilai A = PT2 jika terpenuhi maka kerjakan no 16 jika

tidak kerjakan no 7

10 Apakah PT 2> PT jika terpenuhi maka kerjakan no 11 jika tidak kerjakan no 15

11 Proses PT2 = Abs (PT – PT2)

12 Proses Stepper Turun PT2 = PT2 x 14

13 A = A+1 (proses increment)

14 Pengkodisian apakah nilai A = PT2 jika terpenuhi maka kerjakan no 16 jika

tidak kerjakan no 12

15 PT2=PT Jika terpenuhi maka kerjalan no16 jika tidak no3 16 PT=PT2 (Proses penyimpanan data panjang tali)

17 BG = BG x 4 (Proses banyaknya getar dikali 4)

18 Aktivasi Untuk mengaktifkan sensor dengan menekan “B” 19 Proses Timer Counter

20 Sensor = BG (jika Banyak getar sama dengan sensor

maka kerjakan no 21 jika tidak no 19

21 BG = BG / 4 (BG dibagi 4 dan hasilnya disimpan di variable BG) 22 T = Time / BG (Time dibagi banyaknya getar)

23 T = T x T (pengkuadratan T)

24 G = 4.98. PT / T (Pencarian Gravitasi) 25 Disply to LCD Time dan Gravitasi

40

BAB IV

PENGUJIAN DAN ANALISIS

Pada bab ini akan membahas mengenai pengujian, pengukuran dan analisis pada sistem yang telah dibuat dan membandingkannya dengan percobaan yang dilakukan di Laboratorium Fisika Teknik Komputer UNIKOM.

4.1 Pengujian Perangkat Keras

4.1.1 Pengujian Catu Daya

Pengujian dilakukan dengan mengukur tegangan sumber pada rangkaian catu daya. Pada awalnya tegangan dari trafo sebelum di searahkan (kodisi tegangan AC) sebesar 9, 12 dan 15 VAC, didapatkan tegangan DC setelah penyearahan dan peregulasian dengan menggunakan IC Voltreg. Dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 4.1 Hasil Pengujian Catu Daya

No IC Voltreg Tegangan Input Tegangan Output

1 7805 9 VAC 5.66 Vdc

2 7809 12 VAC 9.5 Vdc

3 7812 15 VAC 12.60 Vdc.

4.1.2 Pengujian Pada KeyPad dan LCD

Pengujian Keypad dilakukan dengan mengkoneksikan pin-pin KeyPad pada

pin yang terdapat pada mikrokontroler, dengan menghidupkan dan mengisi program

scanning pada mikrokontroler dan menekan keypad tersebut yang hasilnya akan

terlihat pada tampilan Debug, untu listing program dan tampilan debug saat penekanan tombol dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

41

Gambar 4.1 Program dan tampilan pemrogaram KeyPad

42 Untuk pengujian LCD hanya memberikan program display pada LCD seperti gambar dibawah ini:

Gambar 4.3 Program dan tampilan pemrogaram LCD

Untuk tampilan pada LCD nyata dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.4 Tampilan pada LCD

4.1.3 Pengujian Sensor InfraRed

Pengujian dilakukan dengan cara memberikan sumber daya sebesar 

12VDC. Setelah diberi sumber daya kabel data yang terdapat pada infrared

43 Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mendeteksi pergerakan bandul yang bergerak (bergetar) sesuai nilai yang telah di input pada KeyPad. sedang untuk pengambilan data secara modul, maka dapat dilihat seperti gambar berikut:

Gambar 4.5 Program dan tampilan pemrogaram InfraRed

Dalam program terlihat adanya ayunan yang diulang sebanyak 20 kali, dimana nilai ini adalah nilai bolak-balik bandul yang mengenai sensor, sedangkan dalam perhitungan bandul sebenarnya adalah ayunan dihitung sekali ayun ketika bandul kembali pada posisi awal dengan melewati 2 kali sensor, maka dari itu ada perhitungan pembagian dalam program tersebut, sehingga ketika terjadi perhitungan 20 ayunan oleh sensor, berarti ayunan sebenarnya adalah 10 ayunan, dengan demikian dapat ditampilkan pada saat pen-debugan data, dapat dilihat pada gambar dibawah:

44

Gambar 4.6 Debug pada KeyPad

4.1.4 Pengujian Pada Motor Stepper.

Pada pengujian stepper ini, yang dilakukan adalah pengujian gerak motor stepper searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam, dimana fungsinya adalah untuk gerak naik dan turun posisi sensor dan panjang tali dari alat. Juga dilakuakan pengujian untuk mendapatkan nilai yang presisi untuk pergrakan jarak per centi meter. Dimana fungsinya adalah sebagai gerak alat ketika terjadi inputan panjang tali atau lengan ayun. Sehingga stepper mampu memberikan jarak yang diinginkan sesuai inputan.

45 Untuk program dan tampilan pemrogaram dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Gambar 4.7 Program dan tampilan pemrogaram motor stepper

4.2. Analisis Perbandingan Secara manual dan mekanik

4.2.1. Hasil Analisis Secara Manual

Analisis secara analog dilakukan dengan melakukan pengukuran pada alat percobaan percepatan gravitasi menggunakan metode bandul secara manual, yaitu

pengambilan waktu getar (t) masih mengunakan stopwatch dan perubahan panjang

tali bandul dilakukan secara manual serta perhitungan gravitsinya dihitung oleh praktikan yang biasa dilakukan pada praktikum fisika dasar seperti yang tertera pada tabel berikut 4.2.

46 Table 4.2 Hasil percobaan secara manual

NO L Sebagai Sumbu –

x (cm) t (detik) T = t/bg

T2 Sebagai Sumbu – Y

(detik) L

2

L*T2

1 24 9.97 0,997 0,994 576 23.856

2 20 9.03 0,903 0,815 400 16.308

3 15 7.88 0,788 0,621 225 9.315

4 10 6.41 0,641 0,411 100 4.109

5 5 4.50 0,45 0,202 25 1.012

∑ 74 3.043 1326 54.600

Keterangan tabel 4.2

ƩL = 74

Ʃ T2 = 3.043

ƩL² = 1326

Ʃ(LT2) = 54.600

Dari tabel data percobaan diatas, nilai gravitasi dapat diperoleh dengan menkonversi rumus tersebut dengan peersamaan garis lurus y = Ax + B dimana B = 0

Sehingga nilai gradient A = 4π2 , maka percepatan gravitasi g dapat diperoleh yaitu g = 4π2

Rumus untuk mencari nilai gradient A A = N. ∑xy-(∑x)(∑y)

N.∑x²-(∑x)²

dikonversi menjadi : A = N. ƩLT2 –( ƩL)*(Ʃ T2)

N.ƩL² - (ƩL)²

4 π2 . L g

y = A x T2 =

A g

47 Untuk perhitungan adalah sebagai berikut :

A = (5. 54,600) – (74* 3.043)

(5* 1326)–(74)²

A = 273.000 – 225.182

6630-5476 A = 47.818

1154 A = 0,041

Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai g secara manual yaitu 9.619 m/s2,

dengan nilai tetapan ada dua buah nilai yaitu gravitasi 9.8 m/s2 dan 10 m/s2.

Untuk mengkoreksi nilai data percobaan pada sumbu y dengan menggunakan nilai gradien kedalam persamaan garis lurus denagn nilai x dari data percobaan sebagai berikut

y1 = Ax1 + B = 0,041*24 + 0 = 0,984

y2 = Ax2 + B = 0,041*20 + 0 = 0.820

Tabel 4.3 Data percobaan untuk garis linier secara manual

No L dari percobaan

(cm)

L setelah di Least Square (LS) (cm)

1 24 0,984

2 20 0.820

3 15 0,615

4 10 0,410

5 5 0,205

y3 = Ax3 + B = 0,041*15 + 0 = 0,615

y4 = Ax4 + B = 0,041*10 + 0 = 0,410

y5 = Ax5 + B = 0,041*5 + 0 = 0,205

A = 4π²

g

0,041 = 4 (3,14)² g g = 39.438 0.041

g = 961,902 cm/s²

48 Maka dari tabel di atas dapat dibuat garis linier seperti pada gamabar di bawah ini

Gambar 4.8 Grafik Least Square secara manual

Berikut adalah bentuk fisik dari percobaan secara manual.

Gambar 4.9 Bentuk Alat percobaan secara manual Statip

49

4.2.2. Hasil Analisis Secara Mekanik

Analisis secara digital dilakukan dengan melakukan pengukuran pada alat percobaan percepatan gravitasi bumi menggunakan metode bandul secara automatik,

yaitu pengambilan waktu getar (t) tidak mengunakan stopwatch dan perubahan

panjang tali bandul menggunakan motor stepper serta perhitungan gravitsinya dihitung oleh perhitungan yang terpogram pada mikrokontroler yang hasilnya langsung muncul pada LCD. Yang hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut :

Table 4.4 Hasil percobaan secara mekanik

NO L sebagai sumbu –

x (cm)

t

(detik) T = t/bg

T2 Sebagai Sumbu –

Y (detik) L

2

L*T2

1 24 9,91 0,991 0,982 576 23.568

2 20 8,97 0,897 0,805 400 16.100

3 15 7,85 0,785 0,616 225 9.240

4 10 6,32 0,632 0,399 100 3.990

5 5 4,34 0,434 0,188 25 0.940

∑ 74 2.990 1326 53.838

Keterangan tabel 4.4

ƩL = 74

Ʃ T2 = 2.990

ƩL² = 1326

Ʃ(LT2) = 53.838

Dari tabel data percobaan diatas, nilai gravitasi dapat diperoleh dengan menkonversi rumus tersebut dengan peersamaan garis lurus y = Ax + B dimana B = 0

Sehingga nilai gradient A = 4π2 _{, maka percepatan gravitasi g dapat diperoleh yaitu g = 4π}2

4 π2

. L g

y = A x T2 =

A g

50

Rumus untuk mencari nilai gradient A A = N. ∑xy-(∑x)(∑y)

N.∑x²-(∑x)²

dikonversi menjadi : A = N. ƩLT2 –( ƩL)*(Ʃ T2)

N.ƩL² - (ƩL)²

Untuk perhitungan adalah sebagia berikut :

A = (5. 53.838) – (74 * 2.990) (5* 1326)–(74)²

A = 269.190 – 221,260

6630-5476 A = 47.930 1154 A = 0.041

Dari hasil perhitungan di atas didapat nila g manual yaitu 9.619 m/s2, dengan ketetapan gravitasi antar 9.8 m/s2 dan 10 m/s2. Maka kita dapat membuat suatu garis linier dalam sistem koordinat kartesian melalui persamaan linier berikut y = Ax+B dimana B = 0

y1 = Ax1 + B = 0,041*24 + 0 = 0,984

y2 = Ax2 + B = 0,041*20 + 0 = 0.820

y3 = Ax3 + B = 0,041*15 + 0 = 0,616

y4 = Ax4 + B = 0,041*10 + 0 = 0,410

y5 = Ax5 + B = 0,041*5+ 0 = 0,205

A = 4π²

g

0,041 = 4 (3,14)² g g = 39.438 0.041

g = 961,902 cm/s²

51 Tabel 4.5 Data Percobaan untuk garis linier secara mekanik

No L dari percobaan

(cm)

L setelah di Least Square (LS) (cm)

1 24 0,984

2 20 0.820

3 15 0,615

4 10 0,410

5 5 0,205

Maka dari tabel di atas dapat dibuat garis linier seperti pada gamabar di bawah ini

Gambar 4.10 Grafik Least Square secara mekanik Beikut adalah bentuk fisik alat dari percobaan secara mekanik

Gambar 4.11 Bentuk alat percobaan secara mekanik

Bandul Infrared Motor Stepper

Keypad LCD

52

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Dari hasil penelitian dan analisis yang dilakukan maka diperoleh :

a. Nilai gravitasi (g) dengan percobaan alat manual yaitu 9,619 m/s2, jika dibandingkan

dengan nilai ketetapan gravitasi 9.8 m/s2 maka memiliki error 1.846 %

b. Nilai gravitasi (g) dengan percobaan menggunakan Alat mekanik yaitu 9,619 m/s2, jika

dibandingkan dengan nilai ketetapan gravitasi 9.8 m/s2 maka memiliki error 1.846 %

c Untuk pengukuran panjang tali, time dan jumlah ayunan telah secara otomatis

diseting pada mikrokontroler.

5.2. Saran

Saran untuk kedepannya agar penelitian ini lebih baik yaitu :

a. Dengan adanya keterbatasan alat diharapkan kepresisian panjang tali dan time yang

lebih akurat.

b. Mempergunakan motor stepper yang mempunyai resolusi penggerak yang lebih kecil.

c. Mengunakan mikrokontroler yang bisa floting point

d. Disarankan menggunakan bantuan PC karena keterbatasan pada memori

mikrokontroler, maka tidak bisa dilakukan secara mekanik untuk pengembangan metode Least Squarenya.

PENGUKUR PERCEPATAN GRAVITASI

MENGGUNAKAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

METODE BANDUL

TUGAS AKHIR

Disusun untuk memenuhi syarat kelulusan pada

Program Studi Sistem Komputer Strata Satu di JurusanTeknik Komputer

Oleh

Andriyana

10205055

Pembimbing

Ir Syahrul, MT

John Adler, M.Si

JURUSAN TEKNIK KOMPUTER

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

BANDUNG

2011

53

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Ishaq, Mohamad Fisika Dasar Edisi 2, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2007.

[2]. Modul Praktikum Tim Dosen Fisika-I, Laboratorium Fisika-UNIKOM.

[3]. Modul Praktikum Elektronika Lanjut-UNIKOM 2011.

[4]. Modul Pelatihan Robot Tingkat Dasar. Bandung. Divisi robotika unikom. 2007.

[5]. Sutrisno, Fisika dasar : Mekanika, Bandung: Penerbit ITB, 1997 x,260 h., 30 cm. (Seri Fisika).

[6]. Stamp 2 Communication And Control Projects, Tom Peruzzellis, Copyright

2003 by the McGRAW-Hi companies, inc.

[7]. Parallax Inc, Basic Stamp informasi

(http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=id&sl=en&u=http://www. parallax.com/tabid/214/Default.aspx&prev=/search%3Fq%3Dmateri%2Bbasic% 2Bstamp:.pdf%26hl%3Did&rurl=translate.google.co.id&usg=ALkJrhgMhOY1x YW_trnKB12shNk3hoUbnQ, diakses pada tanggal 5 Oktober 2010).

[8].

(http://www.sunrom.com/components/displays-led-lcd/lcd-displays/16x2-character-lcd-display-blue-backlight, diakses pada tanggal 5 Oktober 2010).

[9]. (http://www.mytutorialcafe.com/mikrokontroller%20bab7%20Keypad.htm,

diakses pada tanggal 5 Februari 2011).

Andriyana lahir di Ciamis pada 13 Februari 1987. Anak ke-1 dari ke-1 bersaudara memiliki tinggi badan ke-175 cm. Alamat sekarang Haurmekar E22 RT. 05/02 Kec Coblong Kab. Bandung Jawa Barat. Lulus Mi Margajaya pada tahun 1999, MTS Margajaya pada tahun 2002, SMK Negeri 2 Ciamis Jurusan Teknik Informatika pada tahun 2005, dan Gelar Sarjana Teknik Komputer diperoleh dari Program Studi Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer UNIKOM tahun 2011. Pengalaman kerja praktek Bag. Jaringan Komputer di PT. INTI Bandung.

v

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Segala puji bagi Allah SWT., Pencipta dan Pemilihara alam semesta, shalawat serta salam semoga terlimpah bagi Nabi Muhammad SAW., keluarga dan para pengikutnya yang setia hingga akhir masa.

Atas rahmat Allah SWT., akhirnya Penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini, meskipun proses belajar sesungguhnya tak akan pernah berhenti. Skripsi ini sesungguhnya bukanlah sebuah kerja individual dan akan sulit terlaksana tanpa bantuan banyak pihak yang tak mungkin Penulis sebutkan satu persatu, namun dengan segala kerendahan hati, Penulis mengucapkan terima kasih kepada yang telah memberikan rahmad dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul “Pengukur Percepatan Gravitasi Menggunakan Gerak Harmonik Sederhana Metode Bandul”. Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan pada program studi Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Komputer, Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Universitas Komputer Indonesia.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, mengingat keterbatasan pengetahuan, keilmuan, pengalaman serta referensi yang penulis miliki. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun sehingga dapat menyempurnakan tugas akhir ini dimasa-masa yang akan datang.

Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sangat mendalam kepada :

1. Ibu Sri Nurhayati, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Komputer, Universitas Komputer

Indonesia, Bandung.

2. Bapak Syahrul M.T., selaku dosen Pembimbing I dan dosen Wali 05-Tk2 atas

bimbingan yang telah banyak memberikan arahan, saran, solusi atas keluh kesah kami dan selalu menjadi inspirasi khususnya bagi penulis dan bimbingan dengan penuh kesabaran untuk menyelesaikan tugas akhir ini.

vi

3. Bapak John Adler M,Si., selaku Dosen Pembimbing II atas waktu dan motivasi,

diskusi-diskusi yang sangat menarik kesabaran membimbing penulis ke arah penyempurnaan penulisan tugas akhir ini.

4. Bapak, Agus Mulyana M.T., Maskie Z. Oematan, S. Kom., dan Hendra Adibrata yang

selalu memberikan inspirasi kepada mahasiswa terutama bagi penulis, dan juga kebaikan dan keramahtamahan terhadap mahasiswa.

5. Seluruh dosen Jurusan Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas

Komputer Indonesia yang telah mendedikasikan diriya bagi almamater, mengajarkan ilmu, mengajarkan kejujuran, kedisiplinan dan senantiasa menampilkan akhlak yang indah. Semoga Allah SWT membalasnya dengan pahala yang berlipat ganda.

6. Keluarga yang membantu dukungan moril dan materi, Ibunda dan Ayahanda yang

senantiasa sabar dalam mendidik anaknya.

7. Dilianti Kartika Sari. “Decil” my all inspiration come with you, Yang telah banyak memberikan spirit kepada penulis, dalam keadaan susah senang, suka duka dilewati bersama serta banyak hal yang telah kau lakukan, terima kasih atas semua yang kau berikan padaku dan semangat tingkat tinggi dalam mengerjakan tugas akhir.

8. Rekan-rekan yang di Laboratorium Elektronika, jaringan komputer, Laboratorium Fisika, Teman-teman 05-Tk2 yang sangat saya cintai dan Semua pihak yang turut membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, Each of you is unforgettable.

Akhirnya, Penulis berharaap semoga penelitian ini menjadi sumbangsih yang bermanfaat bagi dunia sains dan teknologi di Indonesia, khususnya disiplin keilmuan yang Penulis dalami.

Bandung , 13 Agustus 2011

PENGUKUR PERCEPATAN GRAVITASI

MENGGUNAKAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

METODE BANDUL

TUGAS AKHIR

Disusun untuk memenuhi syarat kelulusan pada

Program Studi Sistem Komputer Strata Satu di JurusanTeknik Komputer

Oleh

Andriyana

10205055

Pembimbing

Ir Syahrul, MT

John Adler, M.Si

JURUSAN TEKNIK KOMPUTER

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

BANDUNG

2011

53

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Ishaq, Mohamad Fisika Dasar Edisi 2, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2007. [2]. Modul Praktikum Tim Dosen Fisika-I, Laboratorium Fisika-UNIKOM. [3]. Modul Praktikum Elektronika Lanjut-UNIKOM 2011.

[4]. Modul Pelatihan Robot Tingkat Dasar. Bandung. Divisi robotika unikom. 2007. [5]. Sutrisno, Fisika dasar : Mekanika, Bandung: Penerbit ITB, 1997 x,260 h.,

30 cm. (Seri Fisika).

[6]. Stamp 2 Communication And Control Projects, Tom Peruzzellis, Copyright 2003 by the McGRAW-Hi companies, inc.

[7]. Parallax Inc, Basic Stamp informasi

(http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=id&sl=en&u=http://www. parallax.com/tabid/214/Default.aspx&prev=/search%3Fq%3Dmateri%2Bbasic% 2Bstamp:.pdf%26hl%3Did&rurl=translate.google.co.id&usg=ALkJrhgMhOY1x YW_trnKB12shNk3hoUbnQ, diakses pada tanggal 5 Oktober 2010).

[8]. (http://www.sunrom.com/components/displays-led-lcd/lcd-displays/16x2-character-lcd-display-blue-backlight, diakses pada tanggal 5 Oktober 2010). [9]. (http://www.mytutorialcafe.com/mikrokontroller%20bab7%20Keypad.htm,

diakses pada tanggal 5 Februari 2011).

Andriyana lahir di Ciamis pada 13 Februari 1987. Anak ke-1 dari ke-1 bersaudara memiliki tinggi badan ke-175 cm. Alamat sekarang Haurmekar E22 RT. 05/02 Kec Coblong Kab. Bandung Jawa Barat. Lulus Mi Margajaya pada tahun 1999, MTS Margajaya pada tahun 2002, SMK Negeri 2 Ciamis Jurusan Teknik Informatika pada tahun 2005, dan Gelar Sarjana Teknik Komputer diperoleh dari Program Studi Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer UNIKOM tahun 2011. Pengalaman kerja praktek Bag. Jaringan Komputer di PT. INTI Bandung.

v

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Segala puji bagi Allah SWT., Pencipta dan Pemilihara alam semesta, shalawat serta salam semoga terlimpah bagi Nabi Muhammad SAW., keluarga dan para pengikutnya yang setia hingga akhir masa.

Atas rahmat Allah SWT., akhirnya Penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini, meskipun proses belajar sesungguhnya tak akan pernah berhenti. Skripsi ini sesungguhnya bukanlah sebuah kerja individual dan akan sulit terlaksana tanpa bantuan banyak pihak yang tak mungkin Penulis sebutkan satu persatu, namun dengan segala kerendahan hati, Penulis mengucapkan terima kasih kepada yang telah memberikan rahmad dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul “Pengukur Percepatan Gravitasi Menggunakan Gerak Harmonik Sederhana Metode Bandul”. Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan pada program studi Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Komputer, Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Universitas Komputer Indonesia.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, mengingat keterbatasan pengetahuan, keilmuan, pengalaman serta referensi yang penulis miliki. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun sehingga dapat menyempurnakan tugas akhir ini dimasa-masa yang akan datang.

Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sangat mendalam kepada :

1. Ibu Sri Nurhayati, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Komputer, Universitas Komputer Indonesia, Bandung.

2. Bapak Syahrul M.T., selaku dosen Pembimbing I dan dosen Wali 05-Tk2 atas bimbingan yang telah banyak memberikan arahan, saran, solusi atas keluh kesah kami dan selalu menjadi inspirasi khususnya bagi penulis dan bimbingan dengan penuh kesabaran untuk menyelesaikan tugas akhir ini.

vi

3. Bapak John Adler M,Si., selaku Dosen Pembimbing II atas waktu dan motivasi, diskusi-diskusi yang sangat menarik kesabaran membimbing penulis ke arah penyempurnaan penulisan tugas akhir ini.

4. Bapak, Agus Mulyana M.T., Maskie Z. Oematan, S. Kom., dan Hendra Adibrata yang selalu memberikan inspirasi kepada mahasiswa terutama bagi penulis, dan juga kebaikan dan keramahtamahan terhadap mahasiswa.

5. Seluruh dosen Jurusan Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia yang telah mendedikasikan diriya bagi almamater, mengajarkan ilmu, mengajarkan kejujuran, kedisiplinan dan senantiasa menampilkan akhlak yang indah. Semoga Allah SWT membalasnya dengan pahala yang berlipat ganda.

6. Keluarga yang membantu dukungan moril dan materi, Ibunda dan Ayahanda yang senantiasa sabar dalam mendidik anaknya.

7. Dilianti Kartika Sari. “Decil” my all inspiration come with you, Yang telah banyak memberikan spirit kepada penulis, dalam keadaan susah senang, suka duka dilewati bersama serta banyak hal yang telah kau lakukan, terima kasih atas semua yang kau berikan padaku dan semangat tingkat tinggi dalam mengerjakan tugas akhir.

8. Rekan-rekan yang di Laboratorium Elektronika, jaringan komputer, Laboratorium Fisika, Teman-teman 05-Tk2 yang sangat saya cintai dan Semua pihak yang turut membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, Each of you is unforgettable.

Akhirnya, Penulis berharaap semoga penelitian ini menjadi sumbangsih yang bermanfaat bagi dunia sains dan teknologi di Indonesia, khususnya disiplin keilmuan yang Penulis dalami.

Bandung , 13 Agustus 2011