26
a. Representasi Linear
Representasi linear merupakan pemetaan input ke derajat keanggotaan yang digambarkan sebagai suatu garis lurus. Terdapat 2
jenis himpunan fuzzy yang linear yaitu representasi linear naik dan representasi linear turun.
Gambar 2.3 Representasi Linear Naik Kusumadewi,
2003:160. Jenis yang pertama yaitu representasi linear naik. Kenaikan
himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke arah kanan menuju ke nilai domain
yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi Kusumadewi, 2003:160.
Fungsi keanggotaan untuk kurva representasi linear naik adalah sebagai berikut:
a b
1
Domain D
e g
r e
e o
f M
e m
b e
r sh
ip
27
Contoh 2.3:
Misalkan air sumur 1 pada kota Yogyakarta di provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta memiliki kandungan Sulfat dengan fungsi
keanggotaan untuk himpunan “Tinggi” pada himpunan universal U = [0, 500] sebagai berikut:
Pada penelitian ini pendekatan fungsi yang digunakan adalah pendekatan fungsi kurva segitiga untuk parameter-parameter inputnya
dan pendekatan fungsi kurva trapesium untuk outputnya. Misalkan pada parameter Sulfat telah diketahui himpunan
universalnya adalah [0,500] dan memiliki 3 himpunan fuzzy, yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Masing-masing dari himpunan fuzzy
tersebut memiliki pendekatan fungsi keanggotaan, yaitu: pendekatan fungsi kurva trapesium himpunan fuzzy rendah, representasi kurva
segitiga himpunan fuzzy sedang, dan representasi kurva linear naik himpunan fuzzy tinggi. Pada permasalahan di atas akan ditentukan
fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy tinggi, sehingga pendekatan fungsi yang digunakan adalah representasi linear naik. Sebelumnya
telah dijelaskan mengenai fungsi keanggotaan untuk representasi linear naik. Terdapat variabel a dan b dalam fungsi keanggotaan
tersebut, dimana variabel tersebut dapat ditentukan sendiri sesuai dengan keinginan dan kebutuhan peneliti. Untuk permasalahan ini
peneliti menentukan nilai untuk variabel a adalah 450 dan b adalah 500 batas atas untuk himpunan universalnya. Sehingga diperoleh
28 fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy tinggi pada parameter
Sulfat adalah sebagai berikut:
Representasi grafik untuk fungsi keanggotaan di atas dapat ditunjukkan pada gambar 2.4 sebagai berikut:
Gambar 2.4 Himpunan fuzzy
“Tinggi” Berdasarkan pada fungsi keanggotaan seperti di atas maka dapat
diperoleh nilai derajat keanggotaan untuk kandungan nilai Sulfatwarna sebesar 480 mgL sebagai berikut.
Jenis yang kedua adalah representasi linear turun yang merupkan kebalikan dari representasi linear naik. Garis lurus dimulai
dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih rendah Kusumadewi, 2003:161.
450 480 500
0,6 1
Sulfat SO4
D eg
re e
of M
em be
rs hi
p
29 Fungsi keanggotaan untuk kurva representasi linear turun adalah
sebagai berikut:
Representasi grafik untuk fungsi keanggotaan di atas dapat ditunjukkan pada Gambar 2.5 sebagai berikut:
Gambar 2.5 Representasi Linear Turun Kusumadewi,
2003:161.
Contoh 2.4:
Misalkan air sumur 1 pada lokasi kota Yogyakarta di provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta DIY memiliki kandungan Coli Tinja
dengan fungsi keanggotaan untuk himpunan “Rendah” pada himpunan universal
sebagai berikut.
Representasi grafik untuk fungsi keanggotaan di atas dapat ditunjukkan pada Gambar 2.6 sebagai berikut:
a b
1
Domain D
e g
re e
o f
M e
m b
e rsh
ip
30
Gambar 2.6 Himpunan fuzzy
“Rendah”. Berdasarkan pada fungsi keanggotaan seperti di atas maka dapat
diperoleh nilai derajat keanggotaan untuk kandungan nilai Coli Tinja sebesar 2 MPN100ml sebagai berikut.
b. Representasi Kurva Segitiga
Kategori