C . JENIS- JENIS MA TRIKS
1. Ma triks Tra nspo se
Matriks A
T
disebut tra nsp o se matriks A jika kolom-kolom matriks A
merupakan baris-baris matriks A
T
. Simbul untuk menyatakan traspose dari matrik A adalah A
T
, A atau . Kita akan menggunakan A
T
sebagai simbul traspose matrik A.
A ~
Jika : A = maka A
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
22 21
12 11
a a
a a
T
=
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
22 12
21 11
a a
a a
Jika : B = maka B
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
33 32
31 23
22 21
13 12
11
b b
b b
b b
b b
b
T
=
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
33 23
13 32
22 12
31 21
11
b b
b b
b b
b b
b
2. Ma triks Sim e tri
Matriks bujur sangkar A disebut ma triks sime tri jika elemen a
ij
= a
ji
untuk semua i dan j. Contoh matriks simetri terhadap diagonal utamanya adalah sebagai berikut :
A =
A =
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
3 2
2 1
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
5 3
9 3
4 7
9 7
2
3. Ma triks Dia g o na l
Matriks bujur sangkar A disebut ma triks dia g o na l jika semua elemen diluar elemen diagonalnya sama dengan 0. Matriks identitas adalah
Matriks Halaman 3
matriks diagonal yang semua elemennya sama dengan 1. Matriks diagonal dan matriks identitas adalah sebagai berikut :
A =
I =
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
33 22
11
a a
a ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ 1
1 1
Matriks diagonal Matriks identitas
4. Ma triks Se g itig a Ata s da n Se g itig a Ba wa h
Matriks bujur sangkar A disebut ma tiks se g itig a a ta s jika semua elemen di bawah elemen diagonal utamanya sama dengan 0.
Sedangkan matriks bujur sangkar A disebut ma triks se g itig a b a wa h jika semua elemen di atas elemen diagonal utamanya sama dengan 0.
Matriks segitiga atas dan bawah adalah sebagai berikut :
A =
A =
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
33 23
22 13
12 11
a a
a a
a a
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
33 32
31 22
21 11
a a
a a
a a
Matriks segitiga atas Matriks segitiga bawah
a
ij
= 0 untuk i j a
ij
= 0 untuk i j
5. Ma triks Ko lo m da n Ma triks Ba ris
Matriks A disebut matriks kolom jika elemennya hanya terdiri dari kolom tunggal. Matriks A disebut matriks baris jika elemennya hanya
terdiri dari baris tunggal.
A =
A =
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
31 21
11
a a
a
[ ]
13 12
11
a a
a
Matriks kolom A berdimensi 3 x 1 Matriks baris A
berdimensi 1 x 3
Matriks Halaman 4
6. Ma triks No l
