Tabel 3.3. Jumlah penjualan perbulan Periode
Jumlah barang terjual
Bulan Tahun A1
A2 A3
A4 A5
A6 A7
A8 A9
A10 1
Jan 2011
45 51
32 24
40 10
11 30
10 1
2 Feb
2011 46
55 41
14 48
11 11
35 8
3 Mar
2011 32
48 35
20 47
10 10
38 6
2 4
Apr 2011
28 60
30 9
50 12
10 25
5 1
5 Mei
2011 43
65 32
15 55
8 13
29 6
6 Jun
2011 48
48 28
10 54
9 15
30 6
7 Jul
2011 42
60 30
20 42
11 19
35 7
2 8
Agt 2011
35 75
31 24
45 13
18 43
10 9
Sept 2011
49 48
39 12
48 10
18 45
10 2
10 Okt
2011 44
50 33
14 50
10 14
32 5
11 Nov
2011 37
43 39
19 51
12 14
35 4
12 Des
2011 50
74 42
23 58
13 16
45 8
2
3.3.Pemrosesan Data
Terdapat beberapa tahapan dalam pengolahan data yang harus dilalui agar menghasilkan data yang diinginkan.
3.3.1. Penentuan Paramater Fuzzy C-Means
Untuk melakukan perhitungan dengan metode fuzzy c-means pada penelitian ini ditetapkan nilai parameter awal pada Tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.4. Nilai Parameter Awal Parameter
Nilai
Cluster c 3
Pangkat w 2
Maksimum Iterasi MaxIter 100
Kriteria Penghentian 10
-5
Fungsi Objektif AwalP Iterasi Awal t
1
3.3.2. Proses Fuzzy C-Means
Tabel 3.5 merupakan data penjualan produk A1 pada tahun 2011, 2012 dan 2013 yang mewakili keseluruhan produk untuk dilakukan proses clustering.
Tabel 3.5. Data Penjualan Kategori Produk A1 No
Periode Jumlah barang
terjual Bulan
Tahun
1 Januari
2011 45
2 Februari
2011 46
3 Maret
2011 32
4 April
2011 28
5 Mei
2011 43
6 Juni
2011 48
7 Juli
2011 42
8 Agustus
2011 35
9 September
2011 49
10 Oktober
2011 44
11 November
2011 37
12 Desember
2011 50
13 Januari
2012 45
14 Februari
2012 50
15 Maret
2012 47
16 April
2012 58
17 Mei
2012 54
18 Juni
2012 50
19 Juli
2012 55
20 Agustus
2012 48
21 September
2012 50
22 Oktober
2012 55
23 November
2012 48
24 Desember
2012 52
Tabel 3.5. Data Penjualan Kategori Produk A1 lanjutan No
Periode Jumlah barang
terjual Bulan
Tahun
24 Januari
2013 45
26 Februari
2013 46
27 Maret
2013 32
28 April
2013 28
29 Mei
2013 43
30 Juni
2013 48
31 Juli
2013 42
32 Agustus
2013 35
33 September
2013 49
34 Oktober
2013 44
35 November
2013 37
36 Desember
2013 50
Setelah menetapkan nilai parameter awal dan data siap untuk diklaster, akan dilakukan proses clustering pertahun menggunakan langkah langkah dari Algoritma
Fuzzy C-Means FCM.
Langkah 1. Membangkitkan Bilangan Random
Membangkitkan bilangan random ik, i=1,2,...,n ; k=1,2,...c; sebagai elemen elemen matriks partisi awal U.
Berdasarkan Persamaan 2.1, matriks partisi awal u dilakukan secara random
dengan batas 0 hingga 1, random generate yang dihasilkan pada data produk A1 di tahun 2011 sebagai berikut.
Langkah 2. Menentukan Pusat Klaster v
Pada iterasi pertama, untuk menentukan pusat klaster dengan menggunakan persamaan 2.2, sebagai contoh perhitungan sebagai berikut.
Tahap perhitungan untuk mencari nilai pusat klaster ke-1 adalah 1. Nilai derajat keanggotaan klaster ke-1 pada data pertama
-
i1
= 0.21845002136495 -
i1 2
=
i1,1
x
i1,1
= 0.96526143723138x 0.96526143723138 =
0.931729642206 2.
Perhitungan nilai derajat keanggotaan klaster ke-1 dilakukan sampai data terakhir. Kemudian, nilai dari derajat keanggotaan yang telah dikuadratkan
i1 2
dari data pertama hingga data terakhir dikali dengan nilai dari variabel setiap data.
0.96526143723138 0.99596129976973
0.22632857423631 0.23158842863306
0.29812138595146 0.38484755462323
0.36663449996156 0.69947343922317
0.41720469501807
0.63792040354536 0.69136087385343
0.81757056799467
0.5425824414747 0.4643416736178
0.71628860380795 0.96526143723138
0.56457336016279 0.63903445163948
0.56055448102335 0.45954918903236
0.61817283983498 0.073222192137453
0.71840481555564 0.29194892900463
0.34738428300868 0.074715500871326
0.868278451647 0.30625440409682
0.36732353479622 0.28340595149832
0.59623081744602 0.39104127319935
0.52926415995661 0.99212477592368
0.51137230169587 0.5434437006755
U =
-
i1 2
x X
1.1
=
i1 2
x Nilai Jumlah barang terjual pada data pertama =
0.931729642206 x 45 = 41.92783389927
3. Kemudian, perkalian dari derajat keanggotaan yang telah dikuadratkan dengan masing masing nilai variabel dari data pertama hingga data terakhir
dijumlahkan. Hasil penjumlahan dari hasil perkalian tersebut pada variabel jumlah penjualan
produk.
=
i1 2
x X
1.1
+ ...... +
i1 2
x X
1.36
=
41.92783389927 + ...... + 49.21557855008 = 168.9835324312
4. Perhitungan hasil dari pusat klaster V
kj
pada klaster ke-1
168.9835324312 3.913355933957
43.181232489917
Pusat Klaster ke-1 V
kj
= 43.181232489917 Setelah diperoleh nilai pusat klaster ke-1V
kj
, tahap yang sama untuk menghitung nilai pusat klaster ke-2 dan pusat klaster ke-3.
Pusat Klaster ke-2 V
kj
= 39.9037273399 Pusat Klaster ke-3 V
kj
= 41.5870789438
Hasil perhitungan pusat klaster pada iterasi pertama klaster ke-1 pada tabel 3.6, klaster ke-2 pada tabel 3.7 dan klaster ke-3 pada tabel 3.8
Tabel 3.6 Pusat Klaster ke-1 pada Iterasi Pertama
= =
V
kj
=
hasil perkalian jumlah barang terjual Jumlah derajat keanggotaan yang telah dikuadratkan
i1 2
hasil perkalian jumlah barang terjual
No Derajat Keanggotaan
klaster ke-1
i1
