Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pemahaman matematis merupakan salah satu dari lima kemampuan yang esensial dalam pembelajaran matematika. Hal ini didasarkan pada hasil studi
National Research Council
tahun 2001 Walle, Karp, Bay-Williams, 2010, hlm. 24, yang menyatakan bahwa terdapat lima kemampuan yang saling berkaitan
dalam matematika yaitu pemahaman konseptual
conceptual understanding
, kelancaran prosedural
procedural fluency
, kompetensi strategis
strategic competence
, penalaran adaptif
adaptive reasoning
, dan disposisi produktif
productive disposition
. Pemahaman konseptual merupakan suatu kemampuan mengenai pemberian
makna terhadap ide matematis yang diperolehnya melalui pengalaman dan hubungan ide-ide tersebut. Tingkat pemahaman seseorang ditentukan oleh
banyaknya ide-ide yang mampu dia hubungkan serta diaplikasikan dalam kehidupan nyata.
Penelitian matematika menetapkan bahwa pemahaman konseptual merupakan komponen penting dari kemampuan prosedural
Bransford, Brown, Cocking, 2000; NCTM, 2000; National Mathematics Advisory Panel, 2008,
dalam Walle, Karp, Bay-Williams,
2010, hlm. 24. Kemampuan pemahaman
matematis penting dikembangkan agar siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupan nyata dengan mengaplikasikan ilmu matematika yang dipahaminya.
Dengan demikian, siswa akan tanggap menghadapi setiap perubahan dalam kehidupannya. Berkaitan dengan hal tersebut, Schunk 2012, hlm. 418
mengungkapkan bahwa,
“Pemecahan masalah diperkirakan melibatkan pemahaman atau penyadaran tiba-
tiba untuk solusi”.Selain itu, kemampuan pemahaman yang tinggi merupakan kompetensi utama yang harus dikembangkan
dan menjadi orientasi dalam pembelajaran abad-21. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Morocco, et al Abidin, 2014, hlm. 8, yaitu „pada abad kedua
puluh satu minimalnya ada empat kompetensi belajar yang harus dikuasai yakni
Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
kemampuan pemahaman yang tinggi, kemampuan berpikir kritis, kemampuan berkolaborasi dan berkomunikasi, serta kemampuan berpikir kreatif.
Namun, temuan penelitian yang dilakukan oleh Sidik pada tahun 2014 mengenai analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa SD di salah
satu sekolah menunjukkan bahwa masih terdapat beberapa kesulitan yang dihadapi siswa untuk memperoleh pemahaman matematis.Pada umumnya subjek
kesulitan dalam tahap pemahaman soal. Hal ini ditunjukkan oleh kesalahan dalam menerjemahkan soal ke dalam model matematika dan subjek kesulitan dalam
tahap melakukan perhitungan. Temuan lainnya yaituterdapat empat tahapan proses berpikir dalam pemahaman matematis yaitu tahapan pemahaman soal,
mengubah soal ke dalam model matematika, melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan. Tahapan memahami soal dan mengubah soal ke dalam
model matematika digolongkan ke dalam jenis pemahaman
relasional
sedangkan tahapan melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan digolongkan ke dalam
jenis pemahaman
instrumental
. Tujuan pembelajaran matematika yang tertuang dalam Standar Isi BSNP,
2006, yaitu: 1.
Memahami konsepmatematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah. 2.
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika. 3.
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh. 4.
Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Berdasarkan dokumen BSNP 2006, kompetensi yang harus dikembangkan dan menjadi tujuan pembelajaran matematika bukan hanya kompetensi kognitif,
melainkan juga kompetensi afektif.Salah satunya yaitu percaya diri
self- confidence
.Menurut Yates Martyanti, 2013, hlm. 16, „
self-confidence
sangat penting bagi siswa agar berhasil dalam belajar matematika‟.Hal ini didukung oleh
beberapa penelitian terdahulu yang mengungkapkan bahwa terdapat asosiasi positif antara
self-confidence
dalam belajar matematika dengan hasil belajar matematika Hannula, et al, 2004, hlm. 17; Suhendri, 2012, hlm. 397; TIMSS,
2012, hlm. 326 dalam Martyanti, 2013, hlm. 16.Sebagaimana yang dikemukakan Hannula, Maijala, Pehkonen 2004, hlm. 17 yaitu bahwa keyakinan
belief
terhadap diri sendiri memiliki hubungan yang luar biasa dengan kesuksesan siswa dalam
belajar matematika.
Oleh karena
itu,
self-confidence
perlu ditumbuhkembangkan pada diri siswa. Selain itu,diperlukan pula upaya perbaikan
proses belajar agar kemampuan matematis baik kemampuan pemahaman maupun
self-confidence
dapat berkembang dan menjadi kompetensi pada diri siswa. Perkembangan kemampuan matematis yang dimiliki oleh siswa berkaitan
erat dengan pengalaman belajar yang dialaminya.Sejalan dengan Vygotsky Suryadi, 2010,
hlm. 2 yang menyatakan bahwa „proses peningkatann pemahaman pada diri
siswa terjadi sebagai akibat adanya pembelajaran‟. Pembelajaran yang dialami siswa harus dapat menstimulus siswa untuk
membangun sendiri pengetahuan yang telah ditemukannya melalui penemuan kembali sebuah konsep. Sebagaimana yang dikemukakan oleh
Bruner, “Dalam pembelajaran matematika, siswa harus menemukan sendiri berbagai pengetahuan
yang diperlukannya” Ruseffendi dalam Heruman, 2010, hlm. 4.Materi pembelajaran yang diberikan yaitu materi yang tidak langsung pada konsep siap
pakai melainkan siswa menemukan konsep dari permasalahan yang diselesaikannya sendiri. Dengan pengalaman belajar yang demikian, siswa secara
aktif membangun dan mengembangkan sendiri pengetahuan atau konsep berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang ada.
Namun, sejumlah hasil studi misalnya Henningsen Stein, 1997; Peterson 1988; Mullis, dkk, 2000 dalam Suryadi Herman, 2005, hlm. 2 menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada
Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural. Sejalan dengan hal itu,Mullis, dkk, 2000 memaparkan laporan hasil studi
TIMSS 1999 yang dilakukan di 38 negara termasuk Indonesia, antara lain menjelaskan bahwa secara umum, pembelajaran matematika masih terdiri atas
rangkaian kegiatan berikut: awal pembelajaran dimulai dengan sajian masalah oleh guru, selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut, dan
terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal Suryadi Herman, 2005, hlm. 2.
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence
tidak dapat dicapai apabila pembelajaran yang dialami siswa hanya berorientasi pada
hafalan konsep dan prosedur yang sudah disajikan oleh guru yang diaplikasikan untuk menyelesaikan soal-soal rutin.Salah satu strategi yang dapat dilakukan
untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan mengembangkan pembelajaran yang menstimulus perkembangan kemampuan berpikir matematis.Selain itu,
menurut petunjuk pelaksana kegiatan belajar mengajar di sekolah yang ditulis oleh Suherman, dkk.2003, hlm. 63 menjelaskan bahwa,
“Penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal,
yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran serta optimalisasi keterlibatan inde
ra siswa”. Seorang guru hendaknya memilih dan menerapkan strategi, pendekatan, dan model pembelajaran yang membuat siswa untuk terlibat
aktif dalam pembelajaran, baik secara mental, fisik maupun sosial sehingga siswa memiliki kemampuan-kemampuan yang tertuang dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran matematika dapat tercapai, dan menjadi kompetensi pada diri siswa. Salah satu strategi alternatif yang dapat dilakukan yaitu dengan menerapkan
model
Problem-Based Learning
PBL. Penerapan model ini berlandaskan pada prinsip dan standar proses pembelajaran matematika yang dikemukakan oleh
NCTM, yaitu para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan
sebelumnya dan siswa dalam membangun pengetahuan baru mengenai matematika dilakukan melalui pemecahan masalah Walle, 2006, hlm. 3.
Selanjutnya Reys, dkk Suryadi, 2010, hlm. 1 menambahkan bahwa matematika haruslah
make sense
dan pemahaman matematis diperoleh melalui proses
Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
pemecahan masalah yang bervariasi. Dalam implementasi model PBL, masalah yang harus dipecahkan siswa akan menjadi konteks pembelajaran sehingga fokus
kegiatan belajar sepenuhnya berada pada siswa. Sejalan dengan Tan 2003, hlm. 30 yang menyatakan bahwa model PBL merupakan suatupembelajaran aktif yang
berpusat padasiswa, yang menggunakan masalah-masalahyang tidak terstruktur dengan konteks dunia nyata sebagai titik awal untuk proses belajar siswa, serta
memungkinkan siswa untuk bekerja sama dan membuat pilihan dalam belajar. Proses belajar yang dialami siswa dalam model PBLyaitu memecahkan
masalah matematis bersama kelompoknya dan kemudian melaporkan pemecahan masalah yang dilakukannya. Siswa berdiskusi bersama dengan kolompoknya
saling berbagi informasi yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah. Proses demikian menggambarkan adanya interaksi sosial diantara siswa. Interaksi dengan
orang lain yang lebih mampu menstimulus siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan baru dan memberikan kesempatan pada siswa untuk mampu
mencapai perkembangan potensialnya. Sebagaimana konsep
Zone of Proximal Development
ZPD Vygotsky yang menyatakan seseorang mampu mencapai tingkat perkembangan potensial dengan bantuan orang lain yang lebih mampu
Arends, 2007, hlm. 47. Selanjutnya Vygotsky menjelaskan bahwa proses belajar terjadi pada dua tahap, yaitu yang pertama terjadi pada saat berkolaborasi dengan
orang lain dan kedua terjadi pada saat siswa menginternalisasi pengetahuan baru yang dilakukan secara individual Suryadi, 2010, hlm. 2.
Masalah merupakan dasar bagi kelompok untuk mengorganisasi tugas. Siswa akan terstimulus untuk menggunakan kemampuan berpikirnya ketika
dihadapkan pada masalah yang harus dipecahkan.Siswa akan memanggil kembali pengetahuan yang dimilikinya untuk memecahkan masalah tersebut. Dan ketika
pengetahuan yang dimiliki tidak dapat digunakan untuk memecahkan masalah secara langsung, siswa akan berusaha menyelesaikan ketidaksesuaian konsep yang
dimilikinya dengan masalah yang dihadapi. Dalam hal ini terjadi perubahan struktur kognitif dari skema ide matematis yang telah ada menjadi skema ide
matematis baru. Dengan demikian, siswa aktif membangun pengetahuannya secara mandiri. Sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Herman
2007, yaitu PBL merupakan salah satu model pembelajaran matematika yang
Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
berlandaskan pada proses pengkonstruksian pengetahuan oleh siswa. Selain itu, dalam sintaks PBL terdapat fase menganalisis dan mengevaluasi pemecahan
masalah yang telah dilakukan. Pada fase ini siswa merefleksi efektivitas strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah. Hal ini akan memperkuat kesadaran
siswa terhadap konsep matematis. Penerapan model PBL memungkinkan siswa untuk mendapatkan
pemahaman baru mengenai konsep matematika. Hal ini didukung oleh pernyataan yang tertuang dalam dokumen
National Research Council
Suryadi Herman, 2005, hlm. 70 yang menyatakan bahwa
pengalaman-pengalaman yang diperoleh melalui proses pemecahan masalah matematis memungkinkan berkembangnya kekuatan matematis yang antara
lain meliputi kemampuan membaca dan menganalisis situasi secara kritis, mengidentifikasi kekurangan yang ada, mendeteksi kemungkinan terjadinya
bias, menguji dampak dari langkah yang akan dipilih, serta mengajukan alternatif solusi kreatif atas permasalahanyang dihadapi.
Hasil penelitian mengenai analisis kesulitan siswa dalam memecahkan masalah, menunjukan adanya kemungkinan siswa menghadapi kendala ketika
melakukan pemecahan masalah. Menurut Fachrurazi 2011, guru perlu mengantisipasi hal tersebut. Diharapkan guru dapat memberi bantuan kepada
siswa untuk dapat menyelesaikan masalah.Bantuan yang diberikan berupa tidak langsung, tetapi dengan pengajuan petunjuk-petunjuk yang menghubungkan
pengetahuan awal siswa dengan masalah yang dihadapi sehingga mereka dapat menemukan penyelesaiannya.Berdasarkan hal tersebut, strategi alternatif yang
digunakan peneliti untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence
yaitu melalui penerapan model
Problem-Based Learning
dengan metode Heuristik. Poyla 1973, hlm. 113 mengemukakan bahwa,
“Heuristik dapat diartikan sebagai cara yang membantu untuk menemukan jalan
pemecahan”. Cara yang dapat dilakukan untuk membantu menemukan jalan pemecahan yaitu memberikan suatu pentunjuk dalam bentuk pertanyaan atau
perintah pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah yang berfungsi mengarahkan pemecah masalah dalam menyelesaikan dan menemukan jawaban
dari masalah yang diberikan. Melalui penelitian ini, peneliti ingin mendeskripsikan data apakah dengan
menerapkan model
Problem-Based Learning
dengan metode Heuristik dalam
Mariah Ulfah,2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
pembelajaran matematika di kelas V dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence
.
B. Rumusan Masalah Penelitian