Solusi Latihan 2 5 Matematika SMP kelas

BUKU MATEMATIKA SMP KELAS VIII KURIKULUM 2013

  Soal dan Pembahasan Latihan 2.5

BAB II Pokok Bahasan OPERASI ALJABAR

  Latihan 2.5 Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.

  1. 2x + 3y – 4x – 5y

  2

  3

  2

  3

  2. 9x + 7x

• – 8x – 5x 3. 7a(1 + b) – 3b(1 + a)

  b bx 3  4. cx 3 c

  

  3

  3

  5. 

  x x  1 

  

1

x y

  6. 

  x y x y ₂   ₂ x  y x  y

  7.

  x y

  

  y x ₂ x 

  5 x 

  6 8.

  x  ₂

  1 3 x  27 9. ₂

  x  ₂ 2 x 

  3 2 x  3 x 

  9 10. ₂

  x  ₂ 2 x 

  3 2 x  5 x 

  12 11. _{2 2}

  x 

  16   x 2 x 

  35 12. ₂

  x 

  25

  ALTERNATIF PENYELESAIAN Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.

  1. 2x + 3y – 4x – 5y

  Jawab:

  2x + 3y – 4x – 5y = 2x – 4x + 3y – 5y = (2 – 4)x + (3 – 5)y = –2x – 2y = –2(x + y)

  2

  3

  2

  3

  2. 9x + 7x

• – 8x – 5x

  Jawab:

  2

  3

  2

  3

  3

  3

  2

  2

  9x + 7x = 7x + 9x

• – 8x – 5x – 5x – 8x

  3

  2

  = (7 – 5)x + (9 – 8)x

  3

  2

  = 2x + x

  2

  = (2x + 1)x 3. 7a(1 + b) – 3b(1 + a)

  Jawab:

  7a(1 + b) – 3b(1 + a) = 7a + 7ab – 3b – 3ab = 7a – 3b + 7ab – 3ab = 7a – 3b + (7 – 3)ab = 7a – 3b + 4ab

  3 b bx  4. cx  3 c

  Jawab: 3  x b 3 b bx   

  =

  cx  3 c   3 x c  

  3  x b  

  =

    3 x c  

  3  x b   b

  =  = 

  3  x c c  

  3

  3

  5. 

  x  1 x 

  1 Jawab: 3 x   1 3 x 

  1

  3 3      = x  1 x  1 x  1 x 

  1   

  3 x   3 3 x 

  3 =

  x 

  1 x 

  1

     6 x

  = ₂

  x 

  1 x y

  6. 

  x  y x  y Jawab: x x  y  y x  y x y

     

   =

  x y x y x  y x  y

    ₂   

₂

  x xy xy y   

  2

  2

  =

• – y

  Do you remember?: (x + y)(x – y) = x x y x y

       _{2 2} x y

   = _{2 2}

  x y _{2 2}  x y

  

  x  y 7. x y

  

  y x Jawab: _{2 2} x y

   _{2 2}

  x y x y x  y 

  =  

  x y x y y x

   

  y x _{2 2} x  y x x    y y

  = 

  x  y x y  _{2 2 2 2} x  y x  y

  = 

  x  y xy _{2 2} x  y xy xy

  = =  _{2 2}

   

  1 x x x x

  =

       

  2

  3

  3

  3

     

  x x x x

  =

  2

  3

  1 x x

   

  11. ² ₂

     

  3

  5

  2

  1 x x

   

  10. ² ₂

  2

  3

  9

  3

  2

  x x x x

     

  Jawab: _{2 2}

  2

  3

  9

  2

  12

  3

  4

  2

  2

  = (x + y)(x – y) =

         

  2

  3

  4

     

  4 x x x x

       

  =

  2

  3

  4 x x

  Do you remember?: x

  x x x

  16

  16

  x x x

    

  Jawab: _{2 2}

  2

  5

  12

  x x x

  4

    

  =

      _{2 2}

  2

  3

  4

  9

  =

  8. ²

     

   bentuk faktoran lainnya

     

  3

  2

  1

  x x x

  = x – 6 9. ² ₂

  x x x

  3

  27

  2

  3

  x x x

    

     

  1

  3

  5

  5

  6

  1

  x x x

    

  Jawab: ₂

  6

  1

  1

  x x x

    

  =

     

  6

  Jawab: _{2 2}

  27

   

  3

    

  =

         

  3

  3

  3

  1 x x x x

  1

       

  =

     

  3

  3

  1 x x

  x x x

  3

  2

  9

  3

  x x x

    

  =

       ²

  3

  3

  3

  1

  x x x

    

  =

       ^{2 2}

  3

• – y

  2

    x 2 x 

  35 12. ₂

  x 

  25 Jawab: _{2 2}

  x 2 x

    x 2 x 

  35

  35   

   

  2

  2

  = Do you remember?: x _{2 2 2} – y = (x + y)(x – y)

  x 

  25 x 

  5

    x  7  x  5 

     

    =

  x  

  5 x 

  5

      x 

  7

  = 

  x 

  5 Soal Tantangan.

  3

  3 1. Jika x + y = 3, xy = 2, maka nilai dari x .

• – y

  1 ⁸

  

1

  2. Jika x  

  3 , maka nilai dari x  adalah  ₈ x x

  3. Ubah bentuk aljabar berikut ke dalam bentuk paling sederhana: 3 x

  2

  a. 

  x x 

  1 x

    x 

  3

  1 3 x 

  1 b.  

  x 

  1 x  2 x  2 x  1 1  x

          x 

  1 x 

  1 

  x 

  2 x 

  2

  4. Bentuk sederhana dari pecahan kompleks adalah 

  8 4 

  x 

  2

  1 5. Tuliskkan pecahan bertumpuk sebagai pecahan aljabar biasa.

  1 x 

  1 x  

  1   ₂ x 

  2

  13

  1 

  2

  2

  2

  2

    

  6. Jika a , maka jumlah semua angka dari hasil (a + b + c )

  1

• – d  

  3  

  b 

  1

  c  d

  adalah 