Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa

ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TINGGI PADA BEBERAPA
DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA

FAUZIAH NUR

DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Frekuensi
Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
Fauziah Nur
NIM G24090066

2

ABSTRAK
FAUZIAH NUR. Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran
Sungai di Pulau Jawa. Dibimbing oleh MUH. TAUFIK.
Informasi mengenai tingkat dan frekuensi aliran tinggi diperlukan dalam
manajemen daerah aliran sungai (DAS) yang berkelanjutan. Penelitian ini
bertujuan untuk menentukan ambang batas aliran tinggi dan analisis frekuensi
aliran tinggi pada DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung. Data
debit harian digunakan untuk memperoleh sampel data annual maximum series
(AMS) dan partial duration series (PDS) atau disebut juga peak over threshold
(POT). Penentuan ambang batas dilakukan menggunakan kurva durasi aliran.
Frekuensi terlampaui (Efq) 5% digunakan sebagai ambang batas aliran tinggi.
Hasil analisis diperoleh nilai ambang batas aliran tinggi sebesar 1,304 m3/s, 668
m3/s dan 297.92 m3/s masing-masing untuk DAS Bengawan Solo, Brantas dan

Ciujung. Distribusi Log Pearson III digunakan untuk mengestimasi nilai debit
rancangan aliran tinggi pada periode ulang yang lebih besar. Hasil plotting data
ketiga DAS kajian menunjukkan debit aliran tinggi data AMS lebih kecil
dibandingkan PDS pada periode ulang yang sama. Namun, debit rancangan AMS
hasil analisis memiliki nilai yang lebih besar dibanding PDS pada berbagai
periode ulang.
Kata kunci: ambang batas aliran tinggi, analisis frekuensi, periode ulang

ABSTRACT
FAUZIAH NUR. Analysis of Highflow Frequency from Several Java River Basin.
Supervised by MUH. TAUFIK.
Information about highflow frequency and its magnitude is needed for
sustainable watershed management. The objectives of this research were to
determine highflow threshold and to analyse highflow frequency of Ciujung,
Brantas and Bengawan Solo river basin. Long term daily streamflow data were
analysed using annual maximum series (AMS) and partial duration series (PDS).
Exceedence frequency 5% was chosen as highflow threshold. Based on the
threshold, return period of highflow from PDS and AMS was compared. Analysis
result showed highflow threshold values of Bengawan Solo, Brantas and Ciujung
watershed were 1,304 m3/s, 668 m3/s and 298 m3/s respectively. Log Pearson

Type III was used to estimate highflow values at greater return periods. The
plotting position of AMS showed smaller discharge than PDS at the same return
period. While data analysis showed AMS discharge in various return period tend
to be greater than PDS.
Keywords: highflow threshold, flood frequency analysis, return period

3

ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TNGGI PADA BEBERAPA
DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA

FAUZIAH NUR

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Geofisika dan Meteorologi

DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

4

5

Judul Skripsi : Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran
Sungai di Pulau Jawa
Nama
: Fauziah Nur
NIM
: G24090066

Disetujui oleh

Muh Taufik, S.Si, M.Si
Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Rini Hidayati, MS
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

6

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga tugas akhir ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah
aliran tinggi, dengan judul Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa
Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa.
Penyelesaian tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk
itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
penyelesaian tugas akhir ini, antara lain

1 Ayah, Mamak, (alm) Nenek, kakak, adik dan semua keluarga yang telah
memberikan dukungan doa dan kasih sayang kepada penulis
2 Muh. Taufik, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing tugas akhir atas saran,
nasihat, ilmu dan pengertian selama penyelesaian tugas akhir ini
3 Dr Ahmad Faqih selaku pembimbing akademik atas bimbingan selama
penulis berada di Departemen Geofisika dan Meteorologi
4 Dr Ir Rini Hidayati, MS selaku ketua Departemen Geofisika dan
Meteorologi
5 Segenap staf pengajar dan pegawai Departemen Geofisika dan
Meteorologi atas ilmu dan pelayanan yang diberikan kepada penulis
6 Teman satu bimbingan tugas akhir (Ima, Hifdi dan Dodik) yang banyak
memberikan masukan
7 Teman-teman di Laboratorium Hidrometeorologi (Didi, Noya, Sunte,
Risna, Eka, Edo, Muha dan May) beserta pegawai magang dan
pengunjung setia (Alin, Dissa, Ocha, Nowa, Enda, Silvi, Normi dan Nita)
8 Segenap keluarga GFM 46, kontrakan, FORCES, ICSF, CLC dan semua
pihak yang telah membantu penyelesaian tugas akhir yang tidak dapat
disebutkan satu per satu
Penulis mengharapkan masukan dan kritik yang membangun untuk
perbaikan dalam teknik menulis maupun dari segi isi tulisan agar dapat

memberikan yang lebih baik lagi di kemudian hari. Semoga tulisan ini bermanfaat
dan memiliki nilai tambah kebaikan bagi ilmu pengetahuan.

Bogor, September 2013
Fauziah Nur

7

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

ix

DAFTAR GAMBAR

ix

DAFTAR LAMPIRAN

ix

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

METODE

2

Bahan

2

Alat

3

Profil Daerah Kajian

3

Prosedur Analisis Data

5

HASIL DAN PEMBAHASAN

9

Ambang Batas Aliran Tinggi

9

Annual Maximum Series dan Partial Duration Series

10

Deteksi Pencilan

11

Analisis Periode Ulang

12

Debit Rancangan

14

SIMPULAN DAN SARAN

16

Simpulan

16

Saran

16

DAFTAR PUSTAKA

16

LAMPIRAN

18

RIWAYAT HIDUP

26

8

DAFTAR TABEL
1
2

Tabulasi data pengamatan
Karakteristik data annual maximum series dan partial duration series
DAS B.Solo, Brantas dan Ciujung

2
11

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8

Peta wilayah sungai Bengawan Solo
Peta wilayah sungai Brantas
Peta wilayah sungai Ciujung-Cidanau-Cidurian
Penentuan nilai ambang batas aliran tinggi (Data DAS Bengawan Solo
tahun 1975)
Kurva durasi aliran: (a) DAS Bengawan Solo, (b) DAS Brantas dan (c)
DAS Ciujung
Kejadian aliran tinggi (a) DAS Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c)
Ciujung pada ambang batas Q5 dan Q10
Distribusi peluang kejadian aliran tinggi data AMS dan PDS pada DAS
(a) Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung
Debit rancangan data (a) annual maximum series dan (b) partial duration
series DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung

3
4
4
6
9
10
13
15

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Nilai KT untuk distribusi Log Pearson III
Deviasi (KN) deteksi pencilan dengan level signifikansi 10%
Data AMS DAS Bengawan Solo-Babat
Data AMS DAS Brantas-Mojokerto
Data AMS DAS Ciujung-Kragilan
Analisis frekuensi data AMS DAS Bengawan Solo
Analisis frekuens data PDS DAS Bengawan Solo
Analisis frekuensi data AMS DAS Brantas
Analisis frekuensi data PDS DAS Brantas
Analisis data AMS DAS Ciujung
Analisis frekuensi data PDS DAS Ciujung
Distribusi Log Pearson III DAS Bengawan Solo-Babat
Distribusi Log Pearson III DAS Brantas-Mojokerto
Distribusi Log Pearson III DAS Ciujung-Kragilan
Pencilan data sampel AMS dan PDS

18
18
19
19
20
20
21
22
22
22
23
25
25
25
25

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Aliran sungai dapat dikelompokkan menjadi komponen low-flow (aliran
rendah) dan high-flow (aliran tinggi) (Sanz & del Jalon 2005). Secara umum,
aliran tinggi disebut sebagai banjir. Akan tetapi, tidak semua aliran tinggi
merupakan banjir. Badan Nasional Penanggulangan Bencana (2012)
mendefinisikan banjir sebagai peristiwa atau keadaan dimana suatu daerah atau
daratan terendam karena volume air yang meningkat. Idaho Water Research
Board menyatakan bahwa aliran tinggi adalah kejadian debit dengan
kemungkinan terlampaui lebih kecil atau sama dengan 10% dari total aliran.
Informasi mengenai tingkat dan frekuensi aliran tinggi diperlukan dalam
evaluasi manajemen banjir dan keamanan dam, serta untuk konstruksi rancangan
dan evaluasi waduk (Jordan 1986). Ling et al. (2013) menyatakan bahwa
penelitian mengenai highflow dan lowflow dapat membantu memfasilitasi
pembangunan lingkungan dan ekonomi lokal yang berkelanjutan. Aliran tinggi
juga merupakan komponen yang berpengaruh terhadap keberlanjutan ekosistem di
bantaran sungai melalui peningkatan ketersediaan air (Stromberg et al. 2007).
Penelitian mengenai aliran tinggi masih jarang dilakukan, khususnya oleh
peneliti Indonesia. Selain itu, ketersediaan data yang panjang juga merupakan
salah satu alasan dalam pemilihan daerah kajian. Adapun DAS utama yang
dianalisis yaitu DAS Ciujung (Jawa bagian barat), DAS Bengawan Solo (Jawa
bagian tengah) dan DAS Brantas (Jawa bagian timur). DAS-DAS tersebut
termasuk ke dalam daftar DAS kritis yang berada di Pulau Jawa menurut Mawardi
(2010).
Ketiga DAS kajian merupakan sumber air baku yang sangat penting bagi
masyarakat lokal untuk memenuhi berbagai kebutuhan, seperti sumber keperluan
rumah tangga, industri, perkotaan serta pertanian. Bencana banjir merupakan
masalah utama DAS Bengawan Solo yang terjadi hampir setiap tahun dan
merugikan masyarakat (Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo 2012).
Seperti DAS Bengawan Solo, DAS Ciujung juga memiliki masalah banjir. Selain
banjir, masalah serius yang dihadapi DAS Ciujung berupa penurunan kualitas air
akibat pembuangan limbah industri. DAS Brantas mengalami penurunan dasar
sungai mulai dari Ploso sampai Mojokerto dan di Kali Porong serta kerusakan
prasarana pengairan yang disebabkan penggalian pasir secara liar. Selain itu,
terjadi sedimentasi waduk yang diakibatkan kerusakan pada daerah tangkapan
hujan, pencemaran air serta pemukiman penduduk di daerah sempadan sungai
(Direktorat Jenderal Sumber Daya Air, Kementerian Pekerjaan Umum 2008).
Metode yang umum digunakan pada analisis frekuensi di bidang hidrologi
adalah annual maximum series (AMS). Metode ini mudah dilakukan namun tidak
mempertimbangkan adanya debit maksimum pada tahun n yang lebih besar dari
debit maksimum tahun yang lain (Madsen 1996). Metode lain yang dapat
digunakan adalah partial duration series (PDS) atau disebut juga peak over
threshold (POT). Partial duration series menentukan aliran tinggi sebagai debit
yang melampaui ambang batas (threshold) yang ditetapkan. Namun, metode ini

2

memerlukan adanya kriteria pemilihan data untuk memastikan kebebasan
antarvariabel yang digunakan (Madsen 1996).
Tujuan Penelitian
a)
b)

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut
menentukan ambang batas aliran tinggi pada DAS Bengawan Solo, DAS
Brantas dan DAS Ciujung
membandingkan debit aliran tinggi pada berbagai periode ulang
menggunakan data annual maximum series dan partial duration series.
Manfaat Penelitian

Penelitian ini dapat dimanfaatkan dalam manajemen banjir pada DAS kajian.
Informasi mengenai frekuensi aliran juga dapat dimanfaatkan dalam pengelolaan
DAS dan perancangan bangunan hidrologi seperti DAM, bendung, spillway atau
bangunan pelimpah serta bangunan hidrologi lain. Selain itu, aliran tinggi
berkorelasi dengan ketersediaan air pada sungai. Informasi ketersediaan air sungai
dapat dimanfaatkan untuk berbagai bidang, seperti irigasi pertanian, industri, dll.

METODE
Penelitian ini berupa pengolahan data yang dilakukan dalam tiga tahap,
yaitu pengumpulan data, analisis data, dan analisis frekuensi. Data yang
digunakan merupakan data debit yang diperoleh dari Pusat Penelitian dan
Pengembangan Sumber Daya Air, Bandung. Distribusi yang digunakan pada
penelitian ini adalah distribusi Log Pearson III. Ambang batas pada data partial
duration series ditentukan dengan menggunakan kurva durasi aliran, yaitu
memilih Efq 5% atau persentil 5 (Q5).
Bahan
Bahan yang digunakan pada penelitian ini berupa data sekunder debit harian
pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Periode data meliputi 38 tahun
pengamatan untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung dan 17 tahun untuk DAS
Brantas. Keterangan rinci mengenai bahan yang digunakan dapat dilihat pada
Tabel 1.
Tabel 1 Tabulasi data pengamatan
No
1
2
3

No.
Stasiun
20552034
20572001
20060301

Pos
Stasiun
Babat
Mojokerto
Kragilan

DAS
B. Solo
Brantas
Ciujung

Luas DAS
(km2)
1562.7
9834.3
16286.2

Periode Data
1971-1976, 1978, 1980-2010
1973-1979, 1992-2001
1970, 1972-2002, 2004-2010

Sumber: Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, Bandung

3

Alat
Alat yang digunakan adalah seperangkat komputer yang dilengkapi dengan
program Spreadsheet.
Profil Daerah Kajian
DAS Bengawan Solo
Sungai Bengawan Solo merupakan sungai terpanjang di Pulau Jawa (600
km) yang mengalir dari Peg. Sewu ke Laut Jawa di utara Surabaya. DAS
Bengawan Solo memiliki curah hujan tahunan rata-rata 2,100 mm (Balai Besar
Wilayah Sungai Bengawan Solo 2012). Musim kemarau terjadi pada bulan MeiOktober, sedangkan musim hujan terjadi pada bulan November-April. Debit
maksimum yang tercatat dari periode data yang digunakan sebesar 3,600 m3/s
pada tanggal 1 Januari 2008 dan debit minimum 1 m3/s pada tanggal 1 hingga 2
November 1994.

Gambar 1 Peta wilayah sungai Bengawan Solo
(sumber: peta wilayah sungai Jawa,
Kementerian PU dan peta garis sungai
Indonesia, www.diva-gis.org)
DAS Brantas
Kementerian Pekerjaan Umum dalam Profil Balai Besar Wilayah Sungai
Brantas menyebutkan bahwa DAS Brantas terletak di 7o-8o18’ LS dan 111o36’112o54’ BT, dengan curah hujan rata-rata tahunan sebesar 2,000 mm.
Kementerian Pekerjaan Umum juga menyebutkan beberapa permasalahan yang
dihadapi DAS Brantas antara lain penurunan dasar sungai Kali Brantas mulai dari
Ploso dampai Mojokerto dan di Kali Porong serta kerusakan prasarana pengairan
yang disebabkan penggalian pasir secara liar. Selain itu, terjadi sedimentasi
waduk karena kerusakan pada daerah tangkapan hujan oleh perambahan hutan dan
pola pertanian yang tidak sesuai, pencemaran air akibat pembuangan limbah serta
pemukiman penduduk di daerah sempadan sungai (Direktorat Jenderal Sumber
Daya Air, Kementerian Pekerjaan Umum 2008).

4

Gambar 2 Peta wilayah sungai Brantas (sumber: peta
wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan
peta garis sungai Indonesia, www.divagis.org)
DAS Ciujung
Sungai Ciujung terletak antara 106o00’- 106o30’ BT dan 5o00’-6o40’ LS.
Sungai ini mengalir melewati dua kabupaten, yaitu Kabupaten Lebak dan
Kabupaten Serang. Tiga anak sungai utama Sungai Ciujung antara lain Sungai
Ciujung Hulu, Sungai Ciberang dan Sungai Cisiemeut dengan pertemuan di
daerah Kota Rangkasbitung. Dinas Sumber Daya Air dan Pemukiman Provinsi
Banten (2012) menyebutkan bahwa Sungai Ciujung merupakan daerah dataran
dengan kemiringan kurang dari 1%. Jenis lahan di kiri kanan DAS Ciujung secara
umum merupakan daerah perbukitan, perkebunan, hutan, sawah, pemukiman,
industri dan sebagainya.

Gambar 3 Peta wilayah sungai Ciujung-CidanauCidurian (sumber: peta wilayah sungai
Jawa, Kementerian PU dan peta garis
sungai Indonesia, www.diva-gis.org)

5

Prosedur Analisis Data
Sampel Data
Haan (1977) menyatakan bahwa plotting nilai probabilitas dari data
hidrologi menekankan setiap observasi atau data sampel harus bebas (independen)
dan merupakan representatif dari populasi (tidak bias). Terdapat empat jenis
sampel data yang biasa digunakan dalam analisis frekuensi, yaitu complete
duration series, annual series, partial duration series dan extreme value series
(Haan 1977). Tanpa memperhatikan jenis sampel yang digunakan, plotting dapat
ditentukan dengan perlakuan yang sama. Jenis sampel data yang digunakan pada
penelitian ini adalah annual maximum series (AMS) dan peak over threshold
(POT) atau sering disebut sebagai partial duration series (PDS). AMS terdiri dari
satu data setiap tahun amatan, sedangkan PDS terdiri dari semua data yang berada
di atas/bawah nilai tertentu (threshold) yang sudah ditetapkan. Data yang dipilih
untuk analisis adalah data debit maksimum tahunan (AMS) dan debit puncak di
atas threshold (POT). Contoh penggunaan kedua data ini untuk analisis frekuensi
dapat dilihat dalam Weiler et al. (2000) dan Tanaka (2002).
Pemilihan data AMS mudah dilakukan namun tidak mempertimbangkan
adanya debit maksimum pada tahun n yang lebih besar daripada debit maksimum
tahun yang lain (Madsen 1996). Untuk mengatasi hal tersebut, beberapa penelitian
menggunakan data PDS dilakukan oleh sejumlah peneliti, seperti yang dapat
dilihat dalam Rosjberg et al. (1992), Madsen et al. (1993), Madsen (1996) dan
Bequeira (2004). Metode PDS memerlukan adanya kriteria pemilihan data untuk
memastikan kebebasan antarvariabel yang digunakan (Madsen 1996). Oleh karena
itu, dibutuhkan ketelitian dalam menentukan apakah aliran tinggi tertentu bukan
merupakan rentetan satu kejadian dengan aliran tinggi sebelum atau sesudahnya.
Pada penelitian ini, interval minimum antar kejadian aliran tinggi yang digunakan
adalah tujuh hari. Hal ini karena McCuen (1998) menyebutkan bahwa untuk
menjamin kebebasan data, tidak ada dua puncak sampel yang terjadi dalam
interval seminggu pada satu hidrograf.
Aliran tinggi pada data PDS merupakan semua nilai debit yang berada di
atas ambang batas yang ditetapkan. Data yang diambil sebagai sampel adalah nilai
puncak dari setiap kejadian aliran tinggi. Apabila terdapat dua puncak berdekatan
dengan interval kurang dari 7 hari, maka yang digunakan sebagai sampel adalah
data debit yang lebih besar. Bila tiga kejadian puncak terjadi dalam interval waktu
yang berdekatan, maka yang pertama dipilih sebagai sampel adalah nilai yang
paling besar diantara ketiga data. Dua puncak lain dipilih sesuai dengan interval
kedua kejadian dengan sampel yang pertama dipilih. Apabila interval kejadian
kurang dari 7 hari, maka data tersebut tidak dipilih sebagai sampel.
Kurva Durasi Aliran
Kurva durasi aliran atau flow duration curve (FDC) adalah kurva frekuensi
kumulatif yang menunjukkan persentasi waktu suatu debit tertentu disamai atau
dilampaui selama periode waktu tertentu. FDC merepresentasikan hubungan
antara tingkat dan frekuensi debit dengan interval tertentu pada suatu daerah aliran
sungai (DAS) (Vogel dan Fennessey 1994). Langkah-langkah penentuan FDC
adalah sebagai berikut

6

a) Mengurutkan data dari terbesar ke terkecil lalu memberi ranking 1 untuk
data terbesar.
b) Menghitung frekuensi terlampaui (Efq)

i merupakan ranking data dan N jumlah data.
c) Membuat kurva durasi aliran dengan Efq sebagai absis dan debit sebagai
ordinat.

Gambar 4 Penentuan nilai ambang batas aliran tinggi
(Data DAS Bengawan Solo Tahun 1975)
Jenis sampel data yang digunakan dalam FDC adalah complete duration
series (semua data amatan). Nilai debit yang dilampaui sebesar x% disebut
sebagai persentil ke-x dari FDC (Qx) (Haan 1977). Pada tahapan awal penelitian
ini, ambang batas aliran tinggi menggunakan nilai Efq  10% (Q10 atau lebih
kecil). Penggunaan Q10 menyebabkan kesulitan dalam membedakan antara
kejadian aliran tinggi yang satu dengan yang lain. Selain itu, data debit puncak
yang terpilih saat menggunakan Q10 terlalu banyak, sehingga penentuan
kebebasan data semakin sulit. Oleh karena itu, ambang batas aliran tinggi yang
digunakan pada penelitian ini adalah Q5.
Gambar 4 menunjukkan kejadian aliran tinggi DAS Bengawan Solo pada
tahun 1975 menggunakan Q5 dan Q10. Dapat dilihat pada gambar bahwa
penggunaan Q10 menunjukkan puncak aliran tinggi yang terpilih lebih banyak
dibanding Q5. Nilai puncak aliran tinggi yang dipilih menggunakan Q5 adalah
nilai-nilai yang ditunjukkan anak panah, dimana kejadian antarpuncak memiliki
interval minimal 7 hari (1 minggu).
Distribusi Log Pearson III
Analisis frekuensi membutuhkan model dalam merepresentasikan populasi
suatu data. Distibusi yang biasa digunakan dalam analisis hidrologi adalah
distribusi normal dan distribusi Log Pearson III. McCuen (1941) menyebutkan
bahwa distribusi Log Pearson III direkomendasikan oleh U.S. Water Resource
Council dalam Bulletin 17B (Interagency Advisory Committee on Water Data
1982) untuk digunakan dalam analisis data hidrologi. Distribusi ini banyak
digunakan karena mudah diaplikasikan dan menunjukkan kecocokan yang baik

7

dengan data observasi (McCuen 1941). Syarat penggunaan distribusi ini adalah
kemencengan logaritma data tidak sama dengan 0. Hal ini dapat dibuktikan pada
kurva distribusi, dimana bentuk kurva yang berbentuk logaritmik menyebabkan
nilai 0 menjadi tidak terdefinisi. Nilai kemencengan 0 akan menyebabkan
distribusi kembali menjadi distribusi lognormal. Berikut langkah-langkah yang
digunakan dalam menentukan distribusi Log Pearson III
a) Mengubah data ke dalam bentuk logaritmik (Y = log X)
b) Menghitung nilai rata-rata Y (̅)
c) Menghitung nilai simpangan baku Y (S)
d) Menghitung kemencengan Y
e) Menghitung logaritma data dengan periode ulang T menggunakan
persamaan
YT = ̅ + KTS
YT merupakan logaritma data dengan periode ulang T dan K T faktor
frekuensi Log Pearson III yang dapat dilihat pada Lampiran 1.
f) Menghitung antilog Y
Beberapa nilai probabilitas terlampaui yang umum dipilih dalam analisis
debit menggunakan distribusi Log Pearson III antara lain 0.5, 0.2, 0.1, 0.04, 0.02,
0.01 dan 0.002. Hal ini disebabkan nilai tersebut sesuai dengan nilai periode ulang
yang biasa mendapat perhatian (McCuen 1941).
Deteksi Pencilan Log-Pearson III
Pencilan biasa ditemukan pada data dengan panjang tahun amatan pendek.
Ada dua jenis pencilan, yaitu pencilan atas dan pencilan bawah. Data pencilan ini
kemungkinan berasal dari populasi data yang berbeda atau bisa jadi bukan
merupakan pencilan jika tahun amatan lebih panjang (McCuen 1941).
U.S. Water Resource Council memberikan kriteria pendeteksian pencilan
dengan derajat kepercayaan 10%. Jika koefisien kemencengan logaritma data >
0.4, uji dilakukan untuk pencilan atas terlebih dahulu, sedangkan jika < -0.4,
kedua jenis pencilan harus diuji sebelum data dianalisis. Pencilan pada jumlah
sampel 10-149 dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.
̅
̅
Keterangan:
YH : Log pencilan atas
YL : Log pencilan bawah
̅
: Rata-rata log data sampel
KN : Deviasi kritis dengan derajat signifikansi 10% (Lampiran 2)
S
: Standar deviasi log data sampel
Data dikatakan pencilan atas jika data tersebut sama dengan atau melampaui
nilai YH dan sebaliknya untuk YL. Menurut McCuen (1941), jika data memiliki
pencilan bawah, pencilan tersebut dapat dibuang atau tidak ikut dalam
perhitungan analisis berikutnya, kemudian momen sampel data dihitung ulang.
Namun, jika data memiliki pencilan atas, data tersebut harus dibandingkan dengan
data historis dan data dari stasiun terdekat. Jika data historis tidak tersedia, maka
data tersebut harus dipertahankan (tidak dibuang) kecuali sampel menunjukkan

8

error yang besar. Apabila pencilan atas disesuaikan dengan data historis, momen
sampel harus dihitung ulang kembali sebelum mendeteksi pencilan bawah.
Analisis Periode Ulang
Analisis frekuensi dapat dilakukan dengan atau tanpa asumsi distribusi
populasi. Jika tidak menggunakan asumsi distribusi tertentu, data observasi
langsung di-plot menjadi kurva probabilitas. Setelah itu, peneliti menggunakan
pertimbangan terbaik untuk analisis kejadian pada berbagai perode ulang di masa
lalu maupun masa akan datang. Namun, walaupun telah menggunakan asumsi
distribusi tertentu, Haan (1977) menyarankan untuk tetap mem-plot data menjadi
kurva probabilitas untuk melihat seberapa cocok data dengan asumsi distribusi
yang digunakan serta untuk mendeteksi masalah potensial.
Soewarno (1991) menyatakan bahwa pencatatan dalam jangka lama,
homogen, dan tidak terdapat data kosong sangat dibutuhkan untuk analisa
frekuensi debit maksimum. Fungsi probabilitas yang digunakan pada data annual
maximum series adalah probabilitas Weibull.

T
Keterangan
Pi : probabilitas
T : periode ulang (tahun)
n : banyak data
i : urutan data
Periode ulang untuk data partial duration series dihitung dengan rumus
berikut (Tallaksen et al. 2004)

Keterangan
: jumlah kejadian aliran tinggi/panjang tahun amatan
Hf : jumlah kejadian aliran tinggi selama periode tahun amatan
Periode ulang mendeskripsikan kemungkinan kejadian suatu banjir dengan
besar debit tertentu. Soewarno (1991) menyatakan bahwa periode ulang
merupakan interval waktu rata-rata kejadian debit maksimum tertentu akan
disamai atau dilampaui satu kali.

9

HASIL DAN PEMBAHASAN
Ambang Batas Aliran Tinggi
Ambang batas aliran tinggi ditentukan dengan menggunakan kurva durasi
aliran masing-masing DAS sepanjang tahun amatan. Nilai debit yang selalu
mengalir sepanjang tahun (frekuensi terlampaui ~100%) pada DAS Bengawan
Solo, Brantas dan Ciujung berturut-turut sebesar 1 m3/s, 4.2 m3/s dan 0.9 m3/s.
Debit dengan frekuensi terlampaui 50% sebesar 288 m3/s, 202 m3/s dan 54 m3/s.
Kurva durasi aliran ketiga DAS kajian dapat dilihat pada Gambar 5.

(a)

(b)

(c)
Gambar 5 Kurva durasi aliran: (a) DAS Bengawan Solo, (b) DAS Brantas dan (c)
DAS Ciujung
Nilai ambang batas aliran tinggi yang digunakan pada penentuan data PDS
adalah Efq 5% (Q5). Nilai Q5 digunakan untuk memudahkan penentuan debit
puncak kejadian aliran tinggi yang akan diambil sebagai sampel PDS. Penggunaan
ambang batas yang lebih rendah, yaitu Q10, menyebabkan kejadian aliran tinggi
yang teramati lebih banyak dibandingkan dengan Q5, sehingga sulit untuk
memisahkan satu kejadian dengan kejadian yang lain. Gambar 5 menunjukkan
perbandingan kejadian aliran tinggi menggunakan ambang batas Q5 dan Q10 pada
DAS kajian. Gambaran penggunaan Q5 dan Q10 pada data amatan dapat dilihat
pada Gambar 6.
Semua DAS kajian menggunakan ambang batas aliran tinggi yang sama,
yaitu Efq 5% atau persentil 5 (Q5). Ambang batas aliran tinggi Q5 pada periode
data amatan (38 tahun) untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung masing-masing
sebesar 1,304 m3/s dan 298 m3/s. DAS Brantas memiliki nilai ambang batas 668

10

m3/s pada data amatan sepanjang 17 tahun. Nilai ambang batas ini bisa berbeda
jika panjang tahun amatan atau data yang digunakan berbeda. Hal tersebut karena
pada data yang berbeda, bisa jadi debit yang memiliki peluang terlampaui 5%
memiliki nilai berbeda.

(a)

(b)

(c)

Gambar 6 Kejadian aliran tinggi (a) DAS Bengawan Solo, (b)
Brantas dan (c) Ciujung pada ambang batas Q5 dan
Q10
Annual Maximum Series dan Partial Duration Series
Jumlah sampel data AMS sama dengan panjang tahun amatan, yaitu 38
untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung serta 17 untuk Brantas. Namun,
keberadaan pencilan bawah pada data AMS DAS Brantas yang dibuang

11

menyebabkan jumlah sampel menjadi 16. Jumlah sampel PDS yang diperoleh
adalah 134 (DAS Bengawan Solo), 59 (DAS Brantas) dan 201 (DAS Ciujung).
Karakteristik kedua data seri dapat dilihat pada Tabel 2.
DAS Bengawan Solo memiliki rata-rata kejadian aliran tinggi yang sama
dengan Brantas, yaitu 3-4 kali kejadian dalam setahun. DAS Ciujung memiliki
rata-rata kejadian yang lebih tinggi, yaitu 5-6 kali dalam setahun. Nilai rata-rata
kejadian aliran tinggi pada PDS () dengan ambang batas Q5 adalah sebesar 3.39
untuk DAS Bengawan Solo, 3.47 untuk DAS Brantas dan 5.29 untuk DAS
Ciujung.
Tabel 2 Karakteristik data annual maximum series dan partial duration series
DAS B.Solo, Brantas dan Ciujung
Parameter
B.Solo
Debit
Log Debit
Brantas
Debit
Log Debit
Ciujung
Debit
Log Debit

Rata2
AMS
PDS

Stdev
Cv
AMS PDS AMS
PDS

1685.60 1550.98
3.22
3.19

0.24
0.03

948.94
2.98

846.24
2.92

848.57
2.88

533.35
2.69

Cs
AMS

PDS

0.18
0.02

396.41 278.67 3.19
0.08
0.06
1.82

3.65
2.15

0.18
0.02

0.16
0.02

173.89 139.45 -0.32
0.07
0.07
0.06

0.82
0.57

0.47
0.07

0.51
0.06

397.55 270.79 0.91
0.21
0.17
-0.21

2.31
1.08

Nilai debit aliran tinggi rata-rata DAS kajian pada ambang batas Q5 mulai
dari terbesar hingga terkecil berturut-turut dimiliki oleh DAS Bengawan Solo,
Brantas dan Ciujung. Nilai ini sebanding dengan luas masing-masing DAS,
dimana DAS Bengawan Solo memiliki luas terbesar dan Ciujung terkecil. Kedua
data seri DAS Bengawan Solo dan Ciujung memiliki nilai standar deviasi dan
variasi yang cukup besar dibanding Brantas. Namun setelah data diubah menjadi
logaritmik, standar deviasi menjadi lebih kecil dibanding Brantas.
Standar deviasi dan rata-rata data AMS memiliki nilai yang relatif lebih
besar dibanding PDS pada ketiga DAS kajian. Namun, kemencengan yang lebih
besar ditunjukkan oleh data PDS. Perbedaan nilai ini disebabkan perbedaan data
sampel yang digunakan, baik jumlah maupun sebaran besar debit sampel.
Kemencengan negatif ditunjukkan oleh debit AMS DAS Brantas dan
logaritma debit AMS DAS Ciujung. Hal ini berarti kedua data sampel memiliki
jumlah data debit dengan nilai besar yang lebih banyak (ekor kurva memanjang ke
kiri). Kemencengan terbesar ditunjukkan oleh data seri DAS Bengawan Solo.
Kemencengan ini kemungkinan disebabkan oleh data pencilan yang terdeteksi
pada sampel data. Nilai kemencengan yang tidak sama dengan 0 menunjukkan
data dapat dianalisis menggunakan distribusi Log Pearson III.
Deteksi Pencilan
Deteksi pencilan dilakukan pada semua data seri, kecuali data PDS DAS
Ciujung karena jumlah sampel data sudah lebih dari 149. Pencilan bawah
diperoleh pada data AMS DAS Brantas, dengan batas pencilan sebesar 594 m3/s.

12

Debit yang berada dibawah batas pencilan ini adalah debit maksimum tahun 1995,
dengan besar debit 584 m3/s. Sesuai dengan rekomendasi McCuen (1941), data ini
tidak diperhitungkan dalam analisis lanjutan dan momen sampel dihitung kembali.
Hal ini menyebabkan data seri AMS DAS Brantas tidak sama panjang dengan
panjang tahun amatan.
Pencilan atas ditemukan pada kedua data seri DAS Bengawan Solo, dengan
batas pencilan sebesar 2,441 m3/s pada data PDS dan 2,753 m3/s pada AMS. Data
debit yang termasuk pencilan atas adalah data debit maksimum tahun 2008,
dengan besar debit 3,600 m3/s. Data ini tidak dibuang dan tetap dimasukkan ke
dalam perhitungan lanjutan karena data historis yang dibutuhkan untuk
perbandingan tidak tersedia.
Analisis Periode Ulang
Kurva distribusi periode ulang aliran tinggi pada ketiga DAS menunjukkan
kecocokan yang baik pada kedua jenis data sampel. Nilai kecocokan paling kecil
ditunjukkan oleh kedua data seri DAS Bengawan Solo. Kejadian aliran tinggi
dengan debit 3,600 pada tahun 2008 yang merupakan pencilan atas pada data
diduga memiliki populasi berbeda, sehingga mempengaruhi kecocokan data. Pada
tahun 2008, terjadi banjir besar di sungai Bengawan Solo, dengan ketinggian air
pada papan duga di Bojonegoro mencapai 16.26 meter (Sudarmojo 2012). Hasil
analisis frekuensi data PDS DAS Bengawan Solo menunjukkan debit maksimum
yang terjadi pada tahun 2008 tersebut memiliki periode ulang (T) 38.3 tahun,
sedangkan hasil AMS sebesar 39 tahun. Jika data amatan lebih panjang, hasil
analisis bisa jadi akan menunjukkan bahwa kejadian tersebut memiliki periode
ulang yang lebih besar lagi.
Hasil analisis menunjukkan PDS memiliki kecocokan yang lebih baik
dibanding AMS. Hal ini disebabkan oleh perbedaan jumlah sampel data yang
digunakan. Semakin banyak sampel yang digunakan, kurva akan menghasilkan
kecocokan yang semakin tinggi. Nilai kecocokan yang rendah pada AMS Brantas
disebabkan oleh tahun amatan yang pendek. DAS Brantas hanya memiliki data
amatan sepanjang 17 tahun, dengan data sampel AMS sebanyak 16 seri data
karena terdapat satu data pencilan bawah yang dibuang. Hal ini menyebabkan
hasil analisis periode ulang maksimum dari data seri AMS Brantas adalah 16
tahun.
Das Bengawan Solo memiliki nilai debit yang paling besar diatara ketiga
DAS kajian pada semua periode ulang (Gambar 7). Hal ini berhubungan erat
dengan luas DAS Bengawan Solo yang jauh lebih besar dibanding kedua DAS
lain. Hal yang sama tidak terjadi pada DAS Brantas, dimana debit pada periode
ulang diatas 5 tahun memiliki nilai yang lebih kecil dibanding DAS Ciujung yang
luasnya lebih kecil. Hal ini disebabkan perbedaan panjang tahun amatan yang jauh
berbeda dari kedua DAS, yang mempengaruhi jumlah data sampel. Panjang tahun
amatan mempengaruhi banyaknya kejadian aliran tinggi yang teramati. Semakin
panjang tahun amatan, kemungkinan debit aliran tinggi dengan nilai yang lebih
besar yang dapat teramati menjadi lebih banyak.

13

(a)

(b)

(c)
Gambar 7 Distribusi peluang kejadian aliran tinggi data AMS
dan PDS pada DAS (a) Bengawan Solo, (b)
Brantas dan (c) Ciujung

14

Sebagian besar data sampel PDS terdiri dari beberapa data per tahun amatan.
Data puncak aliran tinggi diatas ambang batas pada satu tahun bisa saja lebih
besar daripada data maksimum pada tahun yang lain. Hal ini menyebabkan debit
yang bernilai tinggi pada PDS lebih banyak dibandingkan AMS, begitu pun
dengan debit rendah. Debit yang lebih rendah berada pada urutan bawah, dimana
semakin rendah nomor urut, maka perbedaan periode ulang tidak terlalu signifikan.
Namun tidak demikian dengan debit tinggi. Jumlah debit tinggi pada PDS yang
lebih banyak menyebabkan periode ulang aliran tinggi pada debit tinggi PDS
menjadi lebih besar dibandingkan AMS pada debit yang sama.
Debit Rancangan
Distribusi Log Pearson III merupakan distribusi yang dijadikan model dari
data yang diperoleh melalui metode AMS maupun PDS. Melalui parameter
karakteristik data, diperoleh kurva frekuensi pada periode ulang yang sudah
ditentukan (1.01, 2, 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun).
Gambar 8 menunjukkan debit rancangan ketiga DAS kajian dengan
menggunakan data AMS dan PDS. Data AMS dan PDS DAS Brantas
menunjukkan nilai perbedaan paling kecil diantara ketiga DAS kajian. Tahun
amatan yang pendek dan jumlah data seri yang lebih sedikit pada DAS Brantas
menyebabkan tidak terdapat variasi yang besar pada debit amatan. Kemencengan
yang kecil pada kedua logaritma data juga mempengaruhi hasil analisis distribusi
Log Pearson III.
Selain nilai ambang batas yang digunakan, jumlah sampel, variasi nilai debit
yang teramati, serta luas DAS mempengaruhi hasil analisis debit rancangan.
Perbedaan jumlah sampel disebabkan oleh perbedaan panjang tahun amatan,
adanya data kosong dan penggunaan nilai ambang batas aliran tinggi yang
digunakan. Pengaruh perbedaan jumlah sampel masing-masing DAS dapat dilihat
pada DAS Brantas dan Ciujung. Walaupun DAS Brantas memiliki luas yang lebih
besar, namun estimasi debit aliran tinggi pada periode ulang yang besar memiliki
nilai debit lebih kecil dibanding DAS Ciujung. Perbedaan ini mulai terjadi pada
periode ulang >5 tahun untuk data AMS dan >50 tahun untuk data PDS. Jumlah
data sampel PDS yang lebih banyak menyebabkan perbedaan baru terjadi pada
periode ulang lebih tinggi.
Variasi nilai debit menyebabkan perbedaan pada nilai momen yang
digunakan sebagai parameter analisis Log Pearson III. Variasi debit juga tidak
lepas dari pengaruh jumlah sampel data yang digunakan. Hal ini dapat dilihat dari
nilai variasi yang besar pada DAS Bengawan Solo dan Ciujung yang memiliki
panjang data amatan lebih panjang dibanding DAS Brantas. Perbedaan luas DAS
mempengaruhi nilai debit yang dapat ditampung DAS tersebut. Semakin besar
luas DAS, semakin besar pula curah hujan yang dapat ditampung dan kemudian
menjadi debit sungai. Luas DAS juga mempengaruhi respon DAS terhadap
perubahan nilai masukan curah hujan ke sungai.

15

(a)

(b)
Gambar 8 Debit rancangan data (a) annual maximum
series dan (b) partial duration series DAS
Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS
Ciujung
Estimasi debit AMS ketiga DAS pada berbagai periode ulang aliran tinggi
cenderung lebih besar dibanding PDS. Selisih hasil PDS dan AMS pada DAS
Brantas dan Ciujung menunjukkan perbedaan yang semakin besar pada T=1.01
hingga T=10 kemudian selisih menjadi semakin kecil seiring dengan peningkatan
periode ulang. Hasil ini sesuai dengan pernyataan Subramanya (2003) bahwa
periode ulang PDS dan AMS memiliki perbedaan yang signifikan pada T < 10
tahun dan sangat kecil pada T > 20 tahun. DAS Bengawan Solo menunjukkan
hasil yang sedikit berbeda, dimana selisih AMS dan PDS semakin meningkat
seiring dengan peningkatan periode ulang. Hal ini dapat disebabkan oleh data
pencilan atas yang terdeteksi dan tetap dipertahankan pada analisis. Sehingga
mempengaruhi nilai kemencengan data dan selanjutnya mempengaruhi hasil
perhitungan pada distribusi Log Pearson III.

16

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Ambang batas aliran tinggi yang diperoleh dengan menggunakan Efq 5%
pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung masing-masing adalah 1,304
m3/s, 668 m3/s dan 298 m3/s. Hasil plotting data ketiga DAS kajian menunjukkan
debit aliran tinggi data AMS lebih kecil dibandingkan PDS pada periode ulang
yang sama. Debit rancangan AMS hasil analisis memiliki nilai yang lebih besar
dibanding PDS pada berbagai periode ulang. Selisih hasil PDS dan AMS pada
DAS Brantas dan Ciujung menunjukkan perbedaan yang semakin besar pada
periode ulang 1.01 sampai dengan 10 tahun, kemudian selisih menjadi semakin
kecil seiring dengan peningkatan periode ulang. Selisih hasil PDS dan AMS DAS
Bengawan Solo semakin besar seiring dengan peningkatan periode ulang. Hal ini
dapat disebabkan oleh pencilan atas yang tetap dipertahankan dalam analisis.
Saran
Analisis frekuensi data hidrologi membutuhkan data yang panjang dan
homogen. Keterbatasan data observasi akan sangat mempengaruhi hasil
perhitungan. Oleh karena itu, semakin panjang data pengamatan, hasil analisis
frekuensi aliran tinggi akan semakin akurat. Kebebasan data PDS juga merupakan
hal yang harus lebih diperhatikan lagi. Perlu aturan yang pasti mengenai kriteria
data sampel PDS untuk menjamin kebebasan data sebelum dilakukan analisis
lebih lanjut. Informasi kejadian aliran tinggi dapat juga dimanfaatkan untuk
kegiatan pertanian. Analisis lebih lanjut mengenai kejadian aliran tinggi musiman
serta volume dan durasi kejadian dapat dilakukan untuk menunjang kegiatan
pertanian pada daerah kajian.

DAFTAR PUSTAKA
Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo. 2012. Profil Pengelolaan Sumber
Daya Air Wilayah Sungai Bengawan Solo. [internet]. [diacu 2013 Mei 13].
Tersedia dari: www.bbwssolo.ppsda.net.
Bequeira S. 2004. Uncertainties in partial duration series modelling of extremes
related to the choice of threshold value. J Hydrol. 303 : 215-230. doi: 10.1016.
[BNPB] Badan Nasional Penanggulangan Bencana. 2012. Definisi dan Jenis
Bencana
[internet].
[diacu
2013
Juni
10].
Tersedia
dari:
http://www.bnpb.go.id/page/read/5/definisi-dan-jenis-bencana.
Dinas Sumber Daya Air dan Pemukiman Provinsi Banten. 2012. Profil Sungai
Kewenangan Provinsi. [internet]. [diacu 2013 Mei 13]. Tersedia dari:
www.dsdap.bantenprov.go.id/read/contents/67.html.
Haan CT. 1977. Statistical Methode in Hydrology. Ames (US): The Iowa State
University Pr.
Jordan PR. 1986. Magnitude and frequency of hgh flows of unregulated streams
in Kansas. US Geological Survey Water-supply Paper. internet]. [diacu 2013

17

Juni 10]. Tersedia dari: http://books.google.co.id/books?id=QlXxAA
AAMAAJ&pg=PA1&dq=high+flow+streamflow&hl=id&sa=X&ei=lHe1Uam
SOsLprAeHsICoAQ&ved=0CEIQ6AEwAw.
Kementerian Pekerjaan Umum. 2008. Profil Balai Besar Wilayah Sungai Brantas.
[internet]. [diacu 2013 Mei 13 ]. Tersedia dari: http://www.pu.go.id/
satminkal/dit_sda/profil%20balai/bbws/new/profil%20brantas.pdf.
Kementerian Pekerjaan Umum. 2012. Data Raster Wilayah Sungai. [internet].
[diacu 2013 Agustus 17]. Tersedia dari: http://6cis.org/sites/default/
files/Dokumen%20Metadata/02_Data%20Umum/Peta/WS%20dan%20DAS/D
ata%20Raster%20Wilayah%20Sungai/WS%20Jawa.zip.
Ling H, Hailiang Xu, Jinyi Fu. 2013. High-flow and low-flow variations in annual
runoff and their response to climatic change in the headstreams of the Tarim
River, Xinjiang, China. Hydrol Process. 27:975-988.
Madsen H, Rosbjerg D, Harremoes P. 1993. Application of partial duration series
approach in the analysis of extreme rainfalls. IAHS Publ. No. 213.
Madsen H. 1996. At-site and regional modelling of extreme hydrologic events.
[Thesis]. Department of Hydrodynamics and Water Resources, Technical
University of Denmark.
McCuen RH. 1998. Hydrologycal Analysis and Design. 2nd Ed. New Jersey:
Prentice-Hall, Englewood Cliffs.
McCuen RH. 1941. Modelling Hydrologic Change. New York: CRC Press LLC.
Meinzer OE. 1923. Outline of ground-water hydrology, with definitions.
Washington DC: US Geological Survey (USGS). p.57. Wat Sup Pap. 494.
Rosjberg D, Madsen H, Rasmussen PF. 1992. Predction in partial duration series
with generelized Pareto-distributed exceedence. Wat Res Resc. 28 (11): 30013010.
Sanz DB, del Jalon DG. 2005. Characterization of streamflow regimes in central
Spain, based on relevant hydrobiological parameters. J Hydrol. 310: 266-279.
Soewarno. 1991. Hidrologi: Pengukuran dan Pengolahan Data Aliran Sungai
(Hidrometri). Bandung: Nova.
Stromberg JC, Beauchamp VB, Dixon MD, Lite SJ, Paradzick C. 2007.
Importance of low-flow and high-flow characteristics to restoration of riparian
vegetation along rivers in arid south-western United States. Freshwat Biol. 52:
651-679.
Sudarmojo SA. 2012. Warga Hilir Bengawan Solo Harmonis dengan Banjir.
internet]. [diacu 2013 Juni 26 ]. Tersedia dari: http://www.antarajatim.com/
lihat/berita/80197/warga-hilir-bengawan-solo-harmonis-dengan-banjir.
Tallaksen LM, Madsen H, Hisdal H. 2004. Hydrological drought: processes ans
estimation methods for streamflow and groundwater. Tallaksen LM, Van
Lanen HAJ, editor. Development Water in Science 48: 199-271.
Tanaka S. 2002. A study on threshold selection in POT analysis of extreme floods.
IAHS Publ. No. 271.
Vogel RM, Neil MF. 1994. Flow-duration curve. I: New interpretation and
confidence intervals. J Wat Res Plan Manag. 120 (4): 485-504.
Weiler K, MT Walter, Michael FW, Erin SB, Chris AS. 2000. Seasonal risk
analysis for floodplains in the delaware river basin. J WatRes Plan Manag.
126(5): 320-329.

18

Lampiran 1 Nilai KT untuk distribusi Log Pearson III

Lampiran 2 Deviasi (KN) deteksi pencilan dengan level signifikansi 10%
Jumlah
Sampel
10

2.036

Jumlah
Sampel
45

2.727

Jumlah
Sampel
80

2.940

Jumlah
Sampel
115

11

2.088

46

2.736

81

3.064

2.945

116

3.067

12

2.134

47

2.744

82

2.949

117

3.070

13

2.175

48

2.753

83

2.953

118

3.073

14

2.213

15

2.247

49

2.760

84

2.957

119

3.075

50

2.768

85

2.961

120

3.078

16

2.279

51

2.775

86

2.966

121

3.081

17

2.309

52

2.783

87

2.970

122

3.083

18

2.335

53

2.790

88

2.973

123

3.086

19

2.361

54

2.798

89

2.977

124

3.089

20

2.385

55

2.804

90

2.981

125

3.092

21

2.408

56

2.811

91

2.984

126

3.095

22

2.429

57

2.818

92

2.989

127

3.097

23

2.448

58

2.824

93

2.993

128

3.100

24

2.467

59

2.831

94

2.996

129

3.102

Kn

Kn

Kn

Kn

19

25

2.486

60

2.937

95

3.000

130

3.104

26

2.502

61

2.842

96

3.003

131

3.107

27

2.519

62

2.849

97

3.006

132

3.109

28

2.534

63

2.854

98

3.011

133

3.112

29

2.549

64

2.860

99

3.014

134

3.114

30

2.563

65

2.866

100

3.017

135

3.116

31

2.577

66

2.871

101

3.021

136

3.119

32

2.591

67

2.877

102

3.024

137

3.122

33

2.604

68

2.883

103

3.027

138

3.124

34

2.616

69

2.888

104

3.030

139

3.126

35

2.628

70

2.893

105

3.033

140

3.129

36

2.639

71

2.897

106

3.037

141

3.131

37

2.650

72

2.903

107

3.040

142

3.133

38

2.661

73

2.908

108

3.043

143

3.135

39

2.671

74

2.912

109

3.046

144

3.138

40

2.682

75

2.917

110

3.049

145

3.140

41

2.692

76

2.922

111

3.052

146

31.420

42

2.700

77

2.927

112

3.055

147

3.144

43

2.710

78

2.931

113

3.058

148

3.146

44

2.719

79

2.935

114

3.061

149

3.148

Lampiran 3 Data AMS DAS Bengawan Solo-Babat

1971

Debit
Maks.
1574

1983

Debit
Maks.
1411

1993

Debit
Maks.
1613

2003

Debit
Maks.
1479.9

1972

1356

1984

2154

1994

2054

2004

1702

1973

1505

1985

1669

1995

1890

2005

1472

1974

1589

1986

1853

1996

1481

2006

1902

1975

1706

1987

1845

1997

1639

2007

1952

1976
1978

1301

1988

1609

1998

1459

2008

3599.98

1553

1989

1433

1999

1701

2009

1872.75

1980

1588

1990

1412

2000

1334

2010

1554.22

1981

1202

1991

1819

2001

1641

1982

2207

1992

1337

2002

1583

Tahun

Tahun

Tahun

Tahun

Lampiran 4 Data AMS DAS Brantas-Mojokerto
Tahun

Debit Maks.

Tahun

Debit Maks.

1973

1115

1994

878

1974

940

1995

584

1975

1120

1996

809

1976

1196

1997

863

1977

735

1998

1059

20

1978

850

1999

1126

1979

905

2000

1009

1992

1172

2001

807

1993

822

Lampiran 5 Data AMS DAS Ciujung-Kragilan
Tahun
1970
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980

Debit
Maks.
694
950
617
892
746
934
844
279
597
634

Tahun
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990

Debit
Maks.
995
887
656
604
824
612
322
762
281
395

Tahun
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000

Debit
Maks.
769
813
1173
617
1849
1805
603
392
1494
1403

Tahun
2001
2002
2004
2005
2007
2008
2009
2010

Debit
Maks.
1208
433
638
673
1173.95
1525.86
1390.15
760.65

Lampiran 6 Analisis frekuensi data AMS DAS Bengawan Solo
Debit Sort

Rank

P

T

Debit Sort

Rank

P

T

3599.98

1

0.03

39.00

1589

20

0.51

1.95

2207

2

0.05

19.50

1588

21

0.54

1.86

2154

3

0.08

13.00

1583

22

0.56

1.77

2054

4

0.10

9.75

1574

23

0.59

1.70

1952

5

0.13

7.80

1554.22

24

0.62

1.63

1902

6

0.15

6.50

1553

25

0.64

1.56

1890

7

0.18

5.57

1505

26

0.67

1.50

1872.75

8

0.21

4.88

1481

27

0.69

1.44

1853

9

0.23

4.33

1479.9

28

0.72

1.39

1845

10

0.26

3.90

1472

29

0.74

1.34

1819

11

0.28

3.55

1459

30

0.77

1.30

1706

12

0.31

3.25

1433

31

0.79

1.26

1702

13

0.33

3.00

1412

32

0.82

1.22

1701

14

0.36

2.79

1411

33

0.85

1.18

1669

15

0.38

2.60

1356

34

0.87

1.15

1641

16

0.41

2.44

1337

35

0.90

1.11

1639

17

0.44

2.29

1334

36

0.92

1.08

1613

18

0.46

2.17

1301

37

0.95

1.05

1609

19

0.49

2.05

1202

38

0.97

1.03

21

Lampiran 7 Analisis frekuens data PDS DAS Bengawan Solo
Debit Sort

Rank

P

T

Rank

P

T

P

T

3599.98

1

0.03

39.00

1574

46

0.34

2.96

1410

91

0.67

1.49

2482

2

0.05

19.50

1565

47

0.35

2.89

1406

92

0.68

1.48

2207

3

0.08

13.00

1555

48

0.35

2.83

1406

93

0.68

1.46

2154
2126

4

0.10

9.75

1554

49

5

0.13

7.80

1553

50

0.36

2.78

1403

94

0.69

1.45

0.37

2.72

1396

95

0.70

1.43

2054

6

0.15

6.50

1551

51

0.38

2.67

1396

96

0.71

1.42

1952

7

0.18

5.57

1547

52

0.38

2.62

1395

97

0.71

1.40

1945

8

0.21

1936

9

0.23

4.88

1546

53

0.39

2.57

1391

98

0.72

1.39

4.33

1545

54

0.40

2.52

1390

99

0.73

1.37

1932

10

0.26

3.90

1542

55

0.40

2.47

1389

100

0.74

1.36

1912

11

0.28

3.55

1541

56

0.41

2.43

1389

101

0.74

1.35

1909

12

0.31

3.25

1532

57

0.42

2.39

1388

102

0.75

1.33

1901

13

0.33

3.00

1526

58

0.43

2.34

1386

103

0.76

1.32

1890

14

0.36

2.79

1526

59

0.43

2.31

1382

104

0.76

1.31

1873

15

0.38

2.60

1513

60

0.44

2.27

1380

105

0.77

1.30

1853

16

0.41

2.44

1505

61

0.45

2.23

1379

106

0.78

1.28

1847

17

0.44

2.29

1495

62

0.46

2.19

1379

107

0.79

1.27

1845

18

0.46

2.17

1484

63

0.46

2.16

1374

108

0.79

1.26

1821

19

0.49

2.05

1483

64

0.47

2.13

1372

109

0.80

1.25

1819

20

0.51

1.95

1481

65

0.48

2.09

1372

110

0.81

1.24

1727

21

0.54

1.86

1481

66

0.49

2.06

1363

111

0.82

1.23

1706

22

0.56

1.77

1480

67

0.49

2.03

1356

112

0.82

1.21

1702

23

0.59

1.70

1476

68

0.50

2.00

1356

113

0.83

1.20

1702

24

0.62

1.63

1476

69

0.51

1.97

1353

114

0.84

1.19

1701

25

0.64

1.56

1473

70

0.51

1.94

1343

115

0.85

1.18

1696

26

0.67

1.50

1460

71

0.52

1.92

1337

116

0.85

1.17

1692

27

0.69

1.44

1460

72

0.53

1.89

1336

117

0.86

1.16

1686

28

0.72

1.39

1459

73

0.54

1.86

1334

118

0.87

1.15

1676

29

0.74

1.34

1457

74

0.54

1.84

1334

119

0.88

1.14

1669

30

0.77

1.30

1450

75

0.55

1.81

1331

120

0.88

1.13

1669

31

0.79

1.26

1443

76

0.56

1.79

1326

121

0.89

1.12

1641

32

0.82

1.22

1437

77

0.57

1.77

1325

122

0.90

1.11

1638

33

0.85

1.18

1435

78

0.57

1.74

1322

123

0.90

1.11

1627

34

0.87

1.15

1435

79

0.58

1.72

1319

124

0.91

1.10

1624

35

0.90

1.11

1433

80

0.59

1.70

1319

125

0.92

1.09

1623

36

0.92

1.08

1429

81

0.60

1.68

1314

126

0.93

1.08

1613

37

0.95

1.05

1427

82

0.60

1.66

1314

127

0.93

1.07

1611

38

0.97

1.03

1426

83

0.61

1.64

1314

128

0.94

1.06

1609

39

0.29

3.49

1418

84

0.62

1.62

1310

129

0.95

1.05

1601

40

0.29

3.40

1418

85

0.63

1.60

1307

130

0.96

1.05

1596

41

0.30

3.32

1417

86

0.63

1.58

1304

131

0.96

1.04

1592

42

0.31

3.24

1415

87

0.64

1.56

1304

132

0.97

1.03

Debit Sort

Debit Sort Rank

22

1589

43

0.32

3.16

1412

88

0.65

1.55

1302

133

0.98

1.02

1588

44

0.32

3.09

1412

89

0.65

1.53

1301

134

0.99

1.01

1583

45

0.33

3.02

1411

90

0.66

1.51

1299

135

0.99

1.01

Lampiran 8 Analisis frekuensi data AMS DAS Brantas
Debit Sort
1196
1172
1126
1120
1115
1059
1009
940

Rank
1
2
3
4
5
6
7
8

P
0.06
0.12
0.18
0.24
0.29
0.35
0.41
0.47

T
17.00
8.50
5.67
4.25
3.40
2.83
2.43
2.13

Debit Sort
905
878
863
850
822
809
807
735

Rank
9
10
11
12
13
14
15
16

P
0.53
0.59
0.65
0.71
0.76
0.82
0.88
0.94

T
1.89
1.70
1.55
1.42
1.31
1.21
1.13
1.06

Lampiran 9 Analisis frekuensi data PDS DAS Brantas
Debit
Sort
1196

Rank

P

T

1

0.02

17.29

Debit
Sort
875

Rank

P

T

21

0.35

0.82

Debit
Sort
757

1172

2

0.03

8.64

1126

3

0.05

5.76

870

22

0.37

0.79

864

23

0.38

0.75

1120

4

0.07

4.32

863

24

0.40

1115

5

0.08

3.46

861

2