4.2.2. Menghitung Kekakuan Kolom
3
12 L
EI K
=
3 3
6
4 8
, 8
, 12
1 10
2125 12
x x
x K
=
6
10 600
, 13
x K
=
Karena di lantai 1 ada 4 kolom maka K dikali 4
6
10 4
, 54 x
K =
Maka nilai kekakuan lantai satu adalah:
M N
x K
10 4
, 54
6
=
Karena dimensi kolom setiap lantai sama maka semua nilai kekakuannya sama.
4.2.3 Perhitungan Beban Gempa Dengan Metode Statik Ekivalen.
Menghitung Periode Fundamental Ta
Ta= Ct x h
n x
Tabel 4.13 Penentuan Periode Fundamental
Karena struktur beton maka Ct=0,0466 dan x= 0,9
Ta= 0,0466 x 40
0,9
Ta= 1,289 sekon
Universitas Sumatera Utara
Menghitung T
Tabel 4.14 Faktor Penyesuaian Perkiraan Periode
Berdasarkan grafik respon spectrum wilayah 3 tanah keras nilai S
D1
=0,23 sekon Maka Cu yang digunakan adalah 1,5.
Maka T= 1,289x1,5 T= 1,9335 sekon
Universitas Sumatera Utara
Menghitung T
computed
Untuk mempermudah perhitungan maka T
computed
dihitung menggunakan program MATLAB. SCRIPT MATLAB
syms x; M=[62.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 62.5 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 62.5 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 62.5 0 0 0 0 0 0;0 0 0
0 62.5 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 62.5 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 62.5 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 62.5 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 48.9]
M = Columns 1 through 10
62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0
0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0
0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0
0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0
0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48.9000
Universitas Sumatera Utara
K=[108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0 0;-54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0;0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0;0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0;0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0;0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0;0 0 0 0 0 -
54.4 108.8 -54.4 0 0;0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0;0 0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4;0 0 0 0 0 0 0 0 - 54.4 54.4]
K = Columns 1 through 10
108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0
0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0
0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0
0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0
0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 54.4000
B=0; B=detK-Mx;
solveB ans =
3.4094335965163877344607590743801 1.3943952639804848003391194695522
0.17952096156134600938865428480073 0.48274572918728280398497973131088
0.90095245715653166302977565691687 1.9166941129347094676432846874846
3.1971700852086029419066740669817 2.4197242872978378167722152759749
2.8587660972480207134755642705541 0.02027184653660790993966877856737
Universitas Sumatera Utara
- G
unakan nilai hasil terendah untuk mendapat T
computed
tertinggi maka di ambil : 0.02027
27 ,
20 1000
2
= = λ
ωn 502
, 4
= n
ω f
n π
ω 2
=
computed
T f
1 =
Maka diperoleh nilai T
computed
= 1,395 sekon
Ketentuan: Jika Tc T, maka gunakan T. Jika Tu Tc T, maka gunakan Tc.
Jika Tc Ta, maka gunakan Ta. Ta = 1,289 sekon; T = 1,9335 sekon; Tc = 1,395 sekon.
Maka Tc T 1,395 1,9335 maka gunakan Tc = 1,395 sekon.
M total = M
1
+ M
2
+ M
3
+ M
4
+ M
5
+ M
6
+ M
7
+ M
8
+ M
9
+ M
9
x g
= 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 48864 +
= 610.410 N
Menentukan faktor reduksi gempa. Direncanakan struktur memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap.
Beban lateral dipikul oleh dinding geser beton bertulang.
sumber: SNI-0301726-2003
Tabel 4.15 Faktor Reduksi Gempa Maksimum
Maka diperoleh R = 5,5.
Universitas Sumatera Utara
Design Spectra
Vstatik = 0,295610.410 Vstatik = 180296,913 N
Menentuka faktor keutamaan I.
Direncankan bangunan perkantoran
sumber:SNI-03-1726-2003
Tabel 4.16 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan
Maka diperoleh I = 1
Menentukan Vstatik Vstatik = Cs.Wtotal
R I
S Cs
DS
. ⋅
=
T = 1,395 sekon
Sumber: SNI-0301726-2003
Gambar 4.11 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3
Diperoleh S
DS
= 1,617 295
, 5
, 5
1 81
, 9
1656 ,
= ⋅
= x
Cs
81 ,
9 1656
, 395
, 1
23 ,
23 ,
= =
= =
DS DS
S T
C S
Universitas Sumatera Utara
Menentukan nilai efek jenis ketinggian k
k = 0,5T + 0,75 Sloped portion only T = 1,395 sekon
k = 0,51,395 + 0,75 k = 1,4475
Menentukan besarnya beban gempa gaya gempa
Fx = Cvx . Vstatik
∑
=
=
n i
K i
i K
X X
VX
h W
h W
C
1
Dengan Metode Respon Spectrum diperoleh : NO
LANTAI MASSA
KG BERAT
KETINGGIAN
K x
x
h W
C
vx
F
i
N W
1 LANTAI 1
62,394 612,085
4 4552,958308 0,008147606 1468,9882
2 LANTAI2
62,394 612,085
8 12417,51211 0,022221375
4006,44538 3
LANTAI 3 62,394
612,085 12
22331,9522 0,039963455
7205,28766 4
LANTAI 4 62,394
612,085 16
33866,9051 0,060605474 10926,9799 5
LANTAI 5 62,394
612,085 20
46779,19615 0,083712266 15093,0631
6 LANTAI 6
62,394 612,085
24 60907,05605 0,10
8994341 19651,3433 7
LANTAI 7 62,394
612,085 28
76133,02506 0,136241504 24563,9226 8
LANTAI 8 62,394
612,085 32
92366,91306 0,165292357 29801,7017
9 LANTAI 9
62,394 612,085
36 109536,7134
0,196018043 35341,4481 10
LANTAI 10 48,864 479,356
40 99917,10912
0,178803577 32237,733 558809,3405
1
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai
Universitas Sumatera Utara
4.2.4. Perhitungan Tanpa TMD Dengan Program SAP 2000
Kategori