4.2.5. Perhitungan TMD Pada Lantai 10 Dengan Program SAP 2000
Diketahui dengan data sebagai berikut: g =9,81mdet
2
Rasio massa damper berkisar 1 - 10 , Ditetapkan rasio massa damper sebesar 5
kg kg
m m
m m
d d
d 3
x10 520
, 30
50 ,
30520 610410
5 =
= ⇒
= ⇒
=
µ
Menentukan nilai kekuatan optimal pada damper
952 ,
05 ,
1 1
1 1
= =
+ =
→ µ
opt
r
2
ω ω
d opt
r =
→
853 ,
29 610410
10 544
6
= ×
= =
m k
ω
s rad
w
d d
42 ,
28 853
, 29
952 ,
= ⇒
= ω
d d
d
m k
w =
→
28,420=
3
30,520x10
d
k
K
d
= 24,650 X 10
6
NM
Universitas Sumatera Utara
Menghitung T
computed
Untuk mempermudah perhitungan maka T
computed
dihitung menggunakan program MATLAB. SCRIPT MATLAB
K=[108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0 0;0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0 0;0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0 0;0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0 0;0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0 0;0
0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0 0;0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0 0;0 0 0 0 0 0 0 -54.4 108.8 -54.4 0;0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4 79.05 -24.65;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -24.65 24.65]
K = Columns 1 through 9
108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0
0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0
0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0
0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 -54.4000
0 0 0 0 0 0 0 -54.4000 108.8000 0 0 0 0 0 0 0 0 -54.4000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 10 through 11
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
-54.4000 0
Universitas Sumatera Utara
79.0500 -24.6500 -24.6500 24.6500
M=[62.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 62.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 62.5 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 62.5 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 62.5 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 62.5 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 62.5 0 0 0;0 0 0
0 0 0 0 0 62.5 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 48.9 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30.52]
M = Columns 1 through 9
62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0
0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0
0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0
0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0
0 0 0 0 0 0 0 0 62.5000 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 10 through 11
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0
Universitas Sumatera Utara
48.9000 0 0 30.5200
syms x; A=0;A=detK-Mx;
solveA ans =
3.4199486919437272068543732415468 1.1030901616848077789751147595396
0.16121604216823043687291942821949 0.41935240957356628037090380915236
0.73977875636154937987454904811085 2.0294819652087049363869143205727
1.5420034804580746301425449086752 3.2318088702114312649627620471649
2.5062530101336163104740682605386 2.9200504838276146905720142380657
0.01327844167447649145254366633978
Gunakan nilai hasil terendah untuk mendapat T
computed
tertinggi maka di ambil :
0.013278442
278 ,
13 1000
2
= =
λ ωn
643899 ,
3 =
n ω
f n
π ω
2 =
computed
T f
1 =
Maka diperoleh nilai T
computed
= 1,7234 sekon
Universitas Sumatera Utara
Ketentuan: Jika Tc T, maka gunakan T.
Jika Tu Tc T, maka gunakan Tc. Jika Tc Ta, maka gunakan Ta.
Ta = 1,289 sekon; T = 1,9335 sekon; Tc = 1,7234 sekon. Maka Tc T
1,7234 1,9335 maka gunakan Tc = 1,7234 sekon.
M total = M
1
+ M
2
+ M
3
+ M
4
+ M
5
+ M
6
+ M
7
+ M
8
+ M
9
+ M
9
x g
= 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 62394+ 48864 +
= 610.410 kg
Menentukan faktor reduksi gempa. Direncanakan struktur memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap.
Beban lateral dipikul oleh dinding geser beton bertulang.
sumber: SNI-0301726-2003
Tabel 4.30 Faktor Reduksi Gempa Maksimum
Maka diperoleh R = 5,5.
Universitas Sumatera Utara
Design Spectra
Vstatik = 0,2380390610.410 Vstatik = 145301,3686 N
Menentuka faktor keutamaan I.
Direncankan bangunan perkantoran
sumber:SNI-03-1726-2003
Tabel 4.31 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan
Maka diperoleh I = 1
Menentukan Vstatik Vstatik = Cs.Wtotal
R I
S Cs
DS
. ⋅
= T = 1,7234 sekon
Sumber: SNI-0301726-2003
Gambar 4.34 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3
Diperoleh S
DS
= 1,3092
81 ,
9 133457
, 7234
, 1
23 ,
23 ,
= =
= =
DS DS
S T
C S
2380390 ,
5 ,
5 1
3092 ,
1 =
⋅ =
Cs
Universitas Sumatera Utara
Menentukan nilai efek jenis ketinggian k
k = 0,5T + 0,75 Sloped portion only T = 1,67084 sekon
k = 0,51,7234 + 0,75 k = 1,6117
Menentukan besarnya beban gempa gaya gempa
Fx = Cvx . Vstatik
∑
=
=
n i
K i
i K
X X
VX
h W
h W
C
1
Dengan Metode Respon Spectrum diperoleh : NO
LANTAI MASSA
KG BERAT
KETINGGIAN
K x
x
h W
C
vx
F
i
N W
1 LANTAI 1
62,394 612,0851
4 5716,785478 0,005927454 861,267204
2 LANTAI2
62,394 612,0851
8 17471,16799
0,018114996 2632,13375 3
LANTAI 3 62,394
612,0851 12
33583,67526 0,034821264 5059,57731 4
LANTAI 4 62,394
612,0851 16
53393,94178 0,055361557 8044,10995 5
LANTAI 5 62,394
612,0851 20
76503,5964 0,079322823 11525,7147
6 LANTAI 6
62,394 612,0851
24 102635,6568 0,106417873 15462,6626
7 LANTAI 7
62,394 612,0851
28 131581,9768 0,136430891 19823,5952
8 LANTAI 8
62,394 612
,0851 32
163178,1585 0,169191421 24583,745 9
LANTAI 9 62,394
612,0851 36
197289,7616 0,204560067 29722,8577 10
LANTAI 10 48,864 479,3558
40 183104,1023 0,189851654 27585,7051
964458,823 1
Tabel 4.32 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai
Universitas Sumatera Utara
Pendimensian struktur
Gambar 4.35 Pendimensian Struktur Pada Program SAP 2000
Struktur direncanakan dengan tinggi 40 M dengan lebar 18 M
Mengganti perletakan paling dasar dengan jepit.
AssignJoinRestraint
Gambar 4.36 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Membuat Material beton dengan data-data yang telah direncanakan di awal
AssignDefineMaterialAdd New Material
Gambar 4.37 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000
Membuat pendimensian balok dan kolom
AssignFrameFrame section
Gambar 4.38 Pendimensian Balok dan Kolom Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Memasukkan Beban Hidup dan Beban Mati AssignFrame LoadDistributed
Gambar 4.39 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP 2000
Memasukkan Beban Gempa AssignJoin LoadForces
Gambar 4.40 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
Masukkan Respon Spectrum Gempa
DefineFuntionsRespon Spectrum
Gambar 4.41 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000
Masukkan Respon Spectrum wilayah Gempa 3 tiga untuk yanah keras
Masukkan Kombinasi Pembebanan DefineLoad Combinations
Kombinasi 1: 1,4 Dead Load Kombinasi 2: 1,2 Dead Load + 1,6 Live Load
Kombinasi 3: 1 Dead Load ± 0,9 Quake Kombinasi 4: 1,2 Dead Load ± 1 Live Load ± 1 Quake
Analisis Program
AnalyzeRun
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.33 Simpangan dengan TMD Pada Lantai Hasil Analisis Dengan Program SAP 2000
Maka diperoleh hasil sebagai berikut:
TABLE: Joint Displacements Joint OutputCase
CaseType U1
Text Text
Text m
1 COMB1
Combination 1
COMB2 Combination
1 COMB3 A
Combination 1
COMB3 B Combination
1 COMB4 A
Combination 1
COMB4 B Combination
1 COMB4C
Combination 1
COMB4 D Combination
2 COMB1
Combination -0,00272
2 COMB2
Combination -0,002344
2 COMB3 A
Combination 0,004584
2 COMB3 B
Combination -0,00
8081 2
COMB4 A Combination
0,003993 2
COMB4 B Combination
- 0,008671
2 COMB4C
Combination 0,004009
2 COMB4 D
Combination -
0,008656 3
COMB1 Combination
-0,000679 3
COMB2 Combination
- 0,000585
3 COMB3 A
Combination 0,016212
3 COMB3 B
Combination -0,01
7085 3
COMB4 A Combination
0,016065 3
COMB4 B Combination
-0,017232 3
COMB4C Combination
0,016069 3
COMB4 D Combination
- 0,017228
4 COMB1
Combination -0,000713
4 COMB2
Combination -0,000615
4 COMB3 A
Combination 0,027135
4 COMB3 B
Combination -0,02
8052 4
COMB4 A Combination
0,02698 4
COMB4 B Combination
- 0,028207
4 COMB4C
Combination 0,026984
4 COMB4 D
Combination -
0,028203 5
COMB1 Combination
-0,000602 5
COMB2 Combination
-0,000519 5
COMB3 A Combination
0,038056 5
COMB3 B Combination
- 0,038831
5 COMB4 A
Combination 0,037926
5 COMB4 B
Combination -
0,038961 5
COMB4C Combination
0,037929 5
COMB4 D Combination
- 0,038958
6 COMB1
Combination -0,000494
6 COMB2
Combination -0,000426
6 COMB3 A
Combination 0,048535
6 COMB3 B
Combination -0,04917
6 COMB4 A
Combination 0,048428
6 COMB4 B
Combination -0,049277
6 COMB4C
Combination 0,04843
6 COMB4 D
Combination -0,049275
7 COMB1
Combination -0,000395
7 COMB2
Combination -0,00034
7 COMB3 A
Combination 0,058259
7 COMB3 B
Combination -
0,058767 7
COMB4 A Combination
,058173 7
COMB4 B Combination
- 0,058853
7 COMB4C
Combination 0,058175
7 COMB4 D
Combination -
0,058851 8
COMB1 Combination
- 0,000281
8 COMB2
Combination -0,000242
8 COMB3 A
Combination 0,06692
8 COMB3 B
Combination -
0,067282 8
COMB4 A Combination
0, 066859
8 COMB4 B
Combination -0,067343
8 COMB4C
Combination 0,066861
8 COMB4 D
Combination -0,067342
9 COMB1
Combination -0,000162
9 COMB2
Combination -0,00014
9 COMB3 A
Combination 0,074168
9 COMB3 B
Combination -0,074377
9 COMB4 A
Combination 0,074133
9 COMB4 B
Combination -0,074413
9 COMB4C
Combination 0,074134
9 COMB4 D
Combination -0,074411
10 COMB1
Combination -0,002237
10 COMB2
Combination -0,001919
10 COMB3 A
Combination 0,078246
10 COMB3 B
Combination -
0,081122 10
COMB4 A Combination
0,077766 10
COMB4 B Combination
- 0,081602
10 COMB4C
Combination 0,077768
10 COMB4 D
Combination -
0,0816 11
COMB1 Combination
0,011867 11
COMB2 Combination
0,010218 11
COMB3 A Combination
0,09081 11
COMB3 B Combination
-0,075552 11
COMB4 A Combination
0,093381 11
COMB4 B Combination
- 0,07298
11 COMB4C
Combination 0,093324
11 COMB4 D
Combination -0,073037
Universitas Sumatera Utara
NO Lantai
Besar simpangan CM Besar Drift CM
1 Lantai 1
0,8671 0,8671
2 Lantai 2
1,7232 0,8561
3 Lantai 3
2,8207 1,0975
4 Lantai 4
3,8961 1,0754
5 Lantai 5
4,9277 1,0316
6 Lantai 6
5,8853 0,9576
7 Lantai 7
6,7343 0,849
8 Lantai 8
7,4413 0,707
9 Lantai 9
8,1602 0,7189
10 Lantai 10
9,3381 1,1779
Tabel 4.34 Nilai Drift dari Hasil Displacements Terbesar
Kontrol Drift: Karena T0,7 Sekon maka :
h R
04 ,
max
= ∆
4 5
, 5
04 ,
max
= ∆
m 029
,
max
= ∆
Bangunan Aman Terhadap Gempa
Universitas Sumatera Utara
Lantai Besar simpangan
CM tanpa TMD Besar simpangan
CM TMD lantai 1 Besar simpangan
CM TMD lantai 5 Besar simpangan
CM TMD lantai 5 Lantai 1
1,019 0,9714
0,8868 0,8671
Lantai 2 2,1192
1,9951 1,7746
1,7232 Lantai 3
3,4702 3,2666
2,9051 2,8207
Lantai 4 4,7896
4,5094 4,0123
3,8961 Lantai 5
6,0473 5,6961
5,0733 4,9277
Lantai 6 7,2069
6,7922 6,0572
5,8853 Lantai 7
8,2285 7,7593
6,9285 6,7343
Lantai 8 9,074
8,561 7,6533
7,4413 Lantai 9
9,8943 9,3491
8,3853 8,1602
Lantai 10 11,1368
10,5711 9,5715
9,3381
Tabel 4.35 Hasil Besar Simpangan Tanpa TMD, TMD Lantai 1, TMD Lantai 5 dan TMD Lantai 10 Pada Bangunan 10 Lantai dengan Program SAP 2000
Universitas Sumatera Utara
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan Dari
pembahasan dan perhitungan pada tugas akhir ini dapat diambil beberapa kesimpulan:
1. Tuned Mass Damper
dapat memperbesar periode gempa pada struktur bangunan dan memperkecil besarnya percepatan gempa sehingga memperkecil gaya gempa
dan mengurangi displacement dan simpangan antar lantai drift. 2.
Untuk perhitungan gempa dengan metode analisis modal, Tuned Mass Damper TMD pada mode yang nilai periodenya besar memiliki nilai ragam getaran yang
relatif besar dan yang memiliki periode kecil memiliki ragam getaran yang kecil. 3.
Nilai rasio Tuned Mass Damper TMD berbanding terbalik dengan besar gaya gempa yang terjadi.
4. Periode gempa pada bangunan yang dipasang Tuned Mass Damper TMD pada
lantai 10 lebih besar dari pada yang dipasang pada lantai 5 dan lantai 1. 5.
Kesimpulan utama, penempatan Tuned Mass Damper TMD pada bangunan beraturan yang memiliki kekakuan dan masa struktur yang relatif sama pada lantai
paling atas lebih efektif dari pada pemasangan Tuned Mass Damper TMD pada lantai bawah.
Universitas Sumatera Utara
Kategori