Analisis Efektifitas Penempatan Tuned Mass Damper (TMD) Pada Bangunan Bertingkat Dalam Mereduksi Respon Struktur Akibat Beban Gempa

ANALISIS EFEKTIFITAS PENEMPATAN TMD

(TUNED MASS DAMPER) PADA BANGUNAN BERTINGKAT DALAM

MEREDUKSI REPON STRUKTUR AKIBAT BEBAN GEMPA

Tugas Akhir

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil

Disusun oleh:

AGUS BUDIMAN SIKUMBANG 09 0404 153

Dosen Pembimbing:

IR. DANIEL RUMBI TERUNA, MT 19590707 198710 1 001

BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, Subhanallah, waulahuakbar, puji syukur kepada ALLAH SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya hingga selesainya Tugas Akhir ini dengan judul “Analisis Efektifitas Penempatan Tuned Mass Damper (TMD) Pada Bangunan Bertingkat Dalam Mereduksi Respon Struktur Akibat Beban Gempa”

Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Ujian Sarjana Teknik Sipil Bidang Struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU). Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan, pemahaman dan financial dari penulis. Dengan tangan terbuka, senyum yang indah, dan hati yang tulus penulis menerima saran dan kritik bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Penulis juga menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan, dukungan, batuan doa dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga kepada Nabi Muhammad SAW, yang membawa kehidupan ini dari masa jahiliyah ke masa islamiah, kemudian kedua orang tua yang doanya selalu penulis gunakan sebagai penyemangat dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Terimakasih buat Bapak Zulham, SH, S.Sos dan Ibu Evi Ernita Sikumbang. Dan terima kasih penulis ucapkan kepada diri sendiri, karena tanpa adanya niat dan kesempatan Tugas Akhir ini tidak akan mungkin selesai dengan sebagaimana mestinya.

Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada:

1. Bapak Prof. DR Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Besman Surbakti, MT beserta keluarga selaku dosen pembimbing yang telah membantu penulis mengerjakan Tugas Akhir ini dengan sebagaimana mestinya. 4. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku pembimbing yang telah banyak

meluangkang waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

5. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 6. Abang/Kakak Staf Tata Usaha Jurusan Teknik Sipil.

7. Terimakasih Buat Kepala Laboratorium Komputasi Nursyamsi, ST, MT. Yang memberikan hak untuk memakai seluruh alat dan perlengkapan Laboratorium Komputasi dengan sebagai mana mestinya.

8. Terimakasih buat nenek, kakek, mbah, om rudi,bulek, paklek dan seluruh keluarga di medan.

9. Terimaskih buat Adek ku, Alm. Putri Novitasari sikumbang, Ade Irma Wahyuni (tanpa sikumbang) dan M. Aidil Fadli (tanpa sikumbang juga).

10.Terima kasih sebanyak-banyaknya kepada teman-teman sejawat sepenanggungan: Buat M. Multazam yang financialnya penulis gunakan untuk menolong masalah financial selama perkuliahan, Kevin yang unyunisasinya penulis gunakan sebagai peneduh hati, Khairun Nazli yang kesederhanaannya mengajari penulis hidup untuk bersikap lebih waras, M. Rizki Ridho yang kedewasaannya penulis gunakan sebagai pembelajaran hidup, Aulia Rahman Hutasuhut yang gayanya banyak penulis gunakan untuk menikmati hidup, Fathoni Tamara Gusty yang sifat elegannya memandu penulis belajar menjadi lebih baik, Deko Sanjaya yang kealimannya menuntun penulis kembali ke jalan yang benar, Hana Maulana Siregar yang enjoynya mengajar kan

penulis untuk hidup lebih santai, Dewi Tambunan yang mengajarkan penulis arti dari ketulusan dalam berkawan, Mia Karlina Mierza yang senyumnya penulis gunakan sebagai penyemangat hidup setiap hari, Nurwahidah Nasution yang mnjadi partner dalam nyanyian chaya-chaya, Evi Roza Indah Safitri yang inner beautinya terpancar membuat penulis silau, Arliya Fachreny Harahap yang kalau jalan-jalan gak ngajak-ngajak penulis, Putri Mutia Hafni Nasution yang roti gandanya memberi rasa lezat pada penulis, Firdha Aulia Ariyani Panjaitan yang bisa memberi tips cepat tamat dan tepat pada penulis dalam majalah, Ersawaty Limbong yang Hasrul Limbong nya membuat penulis (sensor) dan menjadi lebih baik, Benny Peradana yang mengajarkan kedisiplinan dalam waktu, Muhammad Fatahurrahman yang rivalitasnya membuat penulis menjadi rival sejati, Irwan Sakti Lubis yang Colds nya membuat coalna pada penulis, M. Ryan Syahputra yang mobilnya BK 1244 KQ, M. Rizki Oktero yang ketawanya membuat kepala penulis pusing, Perkasa Damanik dan M. Fandhu Al-adiat yang membantu menyelesaikan masalah lele dulu, dan seluruh teman-teman stambuk 2009 yang gak bisa di sebutkan satu-satu, takutnya nanti lebih tebal ucapan terima kasihnya dari pada Tugas Akhir nya, Abang-abang Stambuk 2006,2007,2008 dan adek-adek Stambuk 2012,2011, dan 2010, Terima kasih juga buat pak Albert Simbolon dalam memberi pengarahan dan bahan-bahan Tugas Akhir, Terima kasih buat Posma Nikolas Hutabarat yang pernah ngajari waktu bimbingan dulu, Daniel Simatupang yang Cherin Monalisa Sirait nya pernah jadi close friend penulis secara singkat, Seluruh teman-teman Bimbingan Medica Plus 2009 dulu. dan terimakasih buat adek-adek pasukan bab 4 (titi, jura, fathur, tio, aji, brian, fanny, frans, victor, prayogo dan adek-adek pasukan bab 4 yang gak bisa disebut satu-satu), Terimakasih buat semua yang mambantu yang namanya mungkin gak bisa disebut satu-satu, dan ucapan terima kasih yang terakhir buat Anggraeni Nasution (Kado) yang masa

depannya penulis gunakan untuk belajar sebagai suami dan ayah yang baik bagi anak-anaknya.

11.Terima kasih buat Program Microsoft Word, Microsoft Power Point, Microsoft Excell, SAP 2000, dan Program Matlab beserta pencipta dan pengembangnya.

12.Terimakasih buat CB 150R, yang senantiasa menemani penulis kemana aja baik panas atau pun hujan.

ABSTRAK

Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Maka sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran yang kuat terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi. Berbagai metode telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban gempa, salah satu metode yang dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk mengontrol respon struktur yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan mendisipasikan energi gempa melalui peredam yang dipasang pada struktur utama. Salah satu alat kontrol yang menggunakan damper pada struktur yang berdasarkan penggunaan massa tambahan sebagai sistem penyerap energi adalah Tuned Mass Damper (TMD). Alat ini dapat dipasang pada bermacam-macam struktur: gedung bertingkat tinggi, menara, bentangan yang panjang, dan jembatan. Tujuan utama pemasangan TMD pada gedung tinggi untuk mengurangi goyangan gedung akibat gaya angin dan akibat gaya gempa. Pemasangan TMD ini dapat dipasang di berbagai lantai pada gedung. Namun pemasangan dilantai yang berbeda memiliki nilai fungsi TMD yang berbeda juga. Sehingga dibutuhkan penempatan TMD yang efektif pada lantai tertentu untuk mendapat nilai fungsi TMD yang maksimum dan nilai perpindahan gedung yang minimum. Dan dengan menggunakan perhitungan analisis modal dan respon spectra design diperoleh hasil bahwa Tuned Mass Damper (TMD) yang dipasang pada lantai paling atas dari sebuah bangunan bertingkat memiliki efektifitas maksimum dalam mereduksi gaya gempa dibandingkan pemasangan Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai tengah dan lantai terbawah bangunan.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...i

ABSTRAK...ii

DAFTAR ISI...iii

DAFTAR NOTASI...iv

DAFTAR TABEL...vii

DAFTAR GAMBAR...x

BAB 1. PENDAHULUIAN...1

1.1Latar Belakang Masalah...1

1.2 Tujuan Penelitian...4

1.3 Masalah dan Pembatasan Masalah ...5

1.3.1 Masalah...5

1.3.2 Pembatasan Masalah...5

1.4 Metodologi Penelitian...5

1.5 Sistematika Penulisan...6

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA...9

2.1 Umum...9

2.1.1 Massa Struktur ...11

2.1.2 Kekakuan Struktur...12

2.1.3 Redaman Struktur...13

2.2 Definisi dan Pengertian Bangunan Bertingkat...13

2.2.1 Aksi Beban Pada Bangunan Bertingkat Tinggi...14

2.3 Tuned Mass Damper (TMD)...21

BAB 3. METODE PENELITIAN...27

3.1. Umum...27

3.1.1 Prinsip Operasi Sistem TMD...30

3.1.2 Sistem TMD Pasif...31

3.1.3 Sistem TMD Translational...31

3.1.4 Sistem PTMD...32

3.1.5 Sistem ATMD...33

3.1.6 Beberapa Sistem TMD (Multiple Tuned Mass Damper)...35

3.1.7 Sistem TMD dan Sumber Dinamis Pemuatan...36

3.2 Parameter yang Digunakan...37

3.3 Tuned Mass Damper Teori Sistem SDOF...40

3.3.1 Struktur tidak teredam: TMD tidak teredam... 3.3.2 Struktur tidak teredam: TMD yang teredam... 3.3.3 Struktur teredam: TMD yang teredam... 3.4 Tuned Mass Damper Teori Untuk Sistem MDOF...42

3.5 Teori Perhitungan...43

BAB 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN...48

4.1 Data Perencanaan...48

4.1.1 Perhitungan Pembebanan Perlantai...53

4.1.2 Perhitungan Kekakuan Kolom...54

4.1.3 Perhitungan Gaya Gempa Tanpa TMD (Tuned Mass Damper)...55

4.1.4 Perhitungan Gaya Gempa Dengan TMD (Tuned Mass Damper) Pada Lantai 1...68

4.1.5 Perhitungan Gaya Gempa Dengan TMD (Tuned Mass Damper) Pada Lantai 2...84

4.1.6 Perhitungan Gaya Gempa Dengan TMD (Tuned Mass Damper) Pada

Lantai3...101

4.2 Perencanaan Struktur 10 Lantai Dengan Program SAP 2000...118

4.2.1 Perhitungan Pembebanan Perlantai...119

4.2.2. Menghitung Kekakuan Kolom...123

4.2.3 Perhitungan Beban Gempa Dengan Metode Statik Ekivalen...123

4.2.4. Perhitungan Tanpa TMD Dengan Program SAP 2000...130

4.2.5. Perhitungan TMD Pada Lantai 1 Dengan Program SAP 2000...136

4.2.6. Perhitungan TMD Pada Lantai 5 Dengan Program SAP 2000...150

4.2.7. Perhitungan TMD Pada Lantai 10 Dengan Program SAP 2000...163

BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN...177

5.1 Kesimpulan ...177

DAFTAR NOTASI

c redaman struktur

C nilai faktor respon gempa

Ct koefisien pengali waktu getar alami fundamental berdasarkan jenis struktur bangunan

Cu koefisien pengali waktu getar alami yang diperkirakan berdasarkan saat respon spectra saat periode bernilai 1 sekon

E modulud elastisitas f frekuensi getaran struktur fy tegangan leleh baja g percepatan grafitasi h Tebal Pelat

H tinggi struktur bangunan I faktor keutamaan gedung

I inersia

k kekakuan kolom [K] matriks kekakuan

m massa dari struktur SDOF md massa dari damper

m sebagai rasio masa damper dengan massa struktur [M] matriks massa

n

M

^

modal massa struktur saat mode ke-n

P gaya

Pn gaya yang terjadi pada gedung di lantai n

ropt rasio frekuensi natural damper dengan frekuensi natural struktur R faktor reduksi gempa

t tebal pelat lantai atau pelat atap T waktu getar alami yang diperkirakan Ta waktu getar alami fundamental

Tcomputed niali periode yang diperoleh dari eigen value

u perpindahan

u kecepatan ü percepatan

Vstatik gaya dasar nominal statik ekivalen WD Beban Mati

Wl Beban Hidup

Wtotal berat total struktur Wu Beban Terfaktor Det determinan matriks ω frekuensi natural struktur ωd frekuensi natural damper

ξ redaman struktur ξd redaman damper

µ rasio masa TMD dengan massa struktur

µm faktor daktilitas maksimum

µm harga rata-rata dari perbandingan kekakuan lentur balok terhadap kekakuan lentur pelat pada ke empat sisinya.

Γ ragam partisipasi getaran φn ragam getaran mode ke-n

Δ simpangan antar lantai (drift)

Δmax simpangan maksimum antar lantai (drift)

ρ berat jenis beton

β perbandingan antara bentang bersih terpanjang dan bentang bersih terpendek δ lendutan

δmax lendutan maksimum

DAFTAR TABEL

BAB 1 BAB 2

Tabel.2.1 Faktor Pengali Dalam Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental Berdasarkan Jenis Struktur...18 Tabel 2.2 Koefisien Pengali Faktor Periode Berdasarkan Nilai Respon Spectrum Saat

Periode Bernilai 1 Sekon...19 Tabel 2.3 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung Atau Bangunan...19 Tabel.2.4 Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum Dan

Faktor Tahanan Lebih Total Beberapa Jenis Sistem Dan Subsistem Struktur Bangunan Gedung...20 BAB 3

Tabel 3.1 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...46 Tabel 3.2 Kaktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan...47 BAB 4

Tabel 4.1 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...60

Tabel 4.2 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan...61 Tabel 4.3 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...75

Tabel 4.4 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan Tabel 4.5 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...92

Tabel 4.6 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan...93 Tabel 4.7 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...109

Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada

Bangunan Tanpa Tuned Mass Damper (TMD)...117

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan denganTuned Mass Damper (TMD) Pada Lantai 1...117

Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan dengan Tuned Mass Damper (TMD) Pada Lantai 1...117

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift Pada Bangunan denganTuned Mass Damper(TMD) Pada Lantai 1...117

Tabel 4.13 Penentuan Periode Fundamental...123

Tabel 4.14 Faktor Penyesuaian Perkiraan Periode...124

Tabel 4.15 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...127

Tabel 4.16 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan..128

Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai...129

Tabel 4.17 Simpangan Tanpa TMD Dari Hasil Analisis Dengan Program SAP 2000...134

Tabel 4.18 Nilai Drift dari Hasil Displacements Terbesar...135

Tabel 4.19 Penentuan Periode Fundamental...137

Tabel 4.20 Faktor Penyesuaian Perkiraan Periode...137

Tabel 4.21 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...141

Tabel 4.22 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan..141

Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai...143

Tabel 4.24 Simpangan dengan TMD Pada Lantai 1 Hasil Analisis Dengan Program SAP 2000...148

Tabel 4.25 Nilai Drift dari Hasil Displacement Terbesar...149

Tabel 4.27 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan..154 Tabel 4.28 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai...156 Tabel 4.28 Simpangan dengan TMD Pada Lantai 5 Hasil Analisis Dengan Program

SAP 2000...161 Tabel 4.29 Nilai Drift dari Hasil Displacements Terbesar...162 Tabel 4.30 Faktor Reduksi Gempa Maksimum...167 Tabel 4.31 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan..168 Tabel 4.32 Hasil Perhitungan Gaya Gempa Perlantai...169 Tabel 4.33 Simpangan dengan TMD Pada Lantai Hasil Analisis Dengan Program

SAP 2000...174 Tabel 4.34 Nilai Drift dari Hasil Displacements Terbesar...175 Tabel 4.35 Hasil Besar Simpangan (Tanpa TMD, TMD Lantai 1, TMD Lantai 5 dan

TMD Lantai 10) Pada Bangunan 10 Lantai dengan Program SAP 2000...176

DAFTAR GAMBAR

BAB 1

Gambar 1.1 Diagram Alur (Cash Flow) Metodologi Penelitian...8

BAB 2 Gambar 2.1 : SDOF-TMD sistem...10

Gambar 2.2 Model Struktur SDOF...11

Gambar 2.3 Gambar Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan peroide ulang 500 tahun...16

Gambar 2.4 Respon Spectrum Gempa Rencana...17

Gambar 2.5 Tinggi Struktur Bangunanan...18

Gambar 2.6 Tuned Mass Damper (TMD) dan Elemen-elemennya...22

Gambar 2.7 Citicrop Centre , New York...23

Gambar 2.8 John Hancock Tower , Boston...23

Gambar 2.9 CN Tower, Toronto...24

Gambar 2.10 Chiba Port Tower , Jepang...25

Gambar 2.11 Taipei 101 , Taiwan...26

Gambar 2.12 Burj Al-Arab...26

BAB 3 Gambar 3.1: (a) Taipei 101 (b) Taipe 101 PTMD...28

Gambar 3.2 : Skema Dari Sistem TMD Translattional Satu Searah...32

Gambar 3.3 : Skema Dari Pendulum Tuned Mass Damper (PTMD)...33

Gambar 3.4: Skematik Dari ATMD...34

Gambar 3.5: Skematik Dari ATMD Hibrida...35

Gambar 3.6: Skema Multiple Tuned Mass Damper...36

Gambar 3.8 : Diagram Freebody Keseimbangan Dinamis MDOF Akibat Gaya

Gempa...39

Gambar 3.9: Sdof Sistem Struktur Tidak Teredam Dengan TMD...41

Gambar 3.10: Sistem Sdof Tidak Teredam Digabungkan Dengan Sistem TMD Teredam...41

Gambar 3.11: SDOF sistem yang teredam dengan sistem TMD yang teredam...42

Gambar 3.12: Sistem MDOF yang Teredam dengan Sistem TMD yang Teredam..43

BAB 4 Gambar 4.1 Struktur Bangunan 3 Lantai (2dimensi)...48

Gambar 4.2 Wilayah gempa Indonesia Dengan Percepatan Puncak Batuan Dasar Dengan Periode Ulang 500 Tahun...53

Gambar 4.3 Struktur Bangunan 3 Lantai Tanpa TMD (2dimensi)...55

Gambar 4.4 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...61

Gambar 4.5 Struktur Bangunan 3 Lantai Dengan TMD Pada Lantai 1 (2 dimensi)..68

Gambar 4.6 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...76

Gambar 4.7 Struktur Bangunan 3 Lantai Dengan TMD Pada Lantai 2 (2 dimensi)..84

Gambar 4.8 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...93

Gambar 4.9 Struktur Bangunan 3 Lantai Dengan TMD Pada Lantai 2 (2 dimensi).101 Gambar 4.10 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...110

Gambar 4.10 Struktur Bangunan 10 Lantai (2 dimensi)...118

Gambar 4.11 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...128

Gambar 4.12 Pendimensian Struktur Pada Program SAP 2000...130

Gambar 4.13 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000...130

Gambar 4.14 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000...131

Gambar 4.16 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP

2000...132

Gambar 4.17 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000...132

Gambar 4.18 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000...133

Gambar 4.19 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...142

Gambar 4.19 Pendimensian Struktur Pada Program SAP 2000...143

Gambar 4.20 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000...144

Gambar 4.21 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000...144

Gambar 4.22 Pendimensian Balok dan Kolom Pada Program SAP 2000...145

Gambar 4.23 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP 2000...145

Gambar 4.24 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000...146

Gambar 4.25 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000...146

Gambar 4.26 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...155

Gambar 4.27 Pendimensian Struktur Pada Program SAP 2000...156

Gambar 4.28 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000...157

Gambar 4.29 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000...157

Gambar 4.30 Pendimensian Balok dan Kolom Pada Program SAP 2000...158

Gambar 4.31 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP 2000...158

Gambar 4.32 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000...159

Gambar 4.33 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000...159

Gambar 4.34 Respon Spectrum Wilayah Gempa 3...168

Gambar 4.36 Perletakan Struktur Pada Program SAP 2000...170 Gambar 4.37 Penentuan Material Struktur Pada Program SAP 2000...171

Gambar 4.38 Pendimensian Balok dan Kolom Pada Program SAP 2000...171 Gambar 4.39 Pemasukkan Beban Hidup Dan Beban Mati Pada Program SAP

2000...172 Gambar 4.40 Pemasukkan Beban Gempa Pada Program SAP 2000...172 Gambar 4.41 Pemasukkan Respon Spectrum Pada Program SAP 2000...173

ABSTRAK

Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Maka sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran yang kuat terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi. Berbagai metode telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban gempa, salah satu metode yang dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk mengontrol respon struktur yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan mendisipasikan energi gempa melalui peredam yang dipasang pada struktur utama. Salah satu alat kontrol yang menggunakan damper pada struktur yang berdasarkan penggunaan massa tambahan sebagai sistem penyerap energi adalah Tuned Mass Damper (TMD). Alat ini dapat dipasang pada bermacam-macam struktur: gedung bertingkat tinggi, menara, bentangan yang panjang, dan jembatan. Tujuan utama pemasangan TMD pada gedung tinggi untuk mengurangi goyangan gedung akibat gaya angin dan akibat gaya gempa. Pemasangan TMD ini dapat dipasang di berbagai lantai pada gedung. Namun pemasangan dilantai yang berbeda memiliki nilai fungsi TMD yang berbeda juga. Sehingga dibutuhkan penempatan TMD yang efektif pada lantai tertentu untuk mendapat nilai fungsi TMD yang maksimum dan nilai perpindahan gedung yang minimum. Dan dengan menggunakan perhitungan analisis modal dan respon spectra design diperoleh hasil bahwa Tuned Mass Damper (TMD) yang dipasang pada lantai paling atas dari sebuah bangunan bertingkat memiliki efektifitas maksimum dalam mereduksi gaya gempa dibandingkan pemasangan Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai tengah dan lantai terbawah bangunan.

BAB 1

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Masalah

Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Kepulauan Indonesia merupakan daerah rawan bencana gempa karena merupakan daerah tektonik aktif tempat berinteraksinya lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia, lempeng pasifik dan lempeng Laut Filipina, dengan sendirinya kepulauan Indonesia merupakan daerah rawan terjadinya gempa. Tahun 2004, tercatat tiga gempa besar di Indonesia yaitu di kepulauan Alor (11 Nov. skala 7.5), gempa Papua (26 Ngov., skala 7.1) dan gempa Aceh (26 Des., skala 9.2) yang disertai tsunami. Gempa Aceh menjadi yang terbesar pada abad ini setelah gempa Alaska 1964 (Dewobroto, 2006).

Seiring dengan terjadinya gempa bumi di Indonesia tersebut sudah banyak infrastruktur di Indonesia yang rusak, terutama bangunan rumah penduduk dan gedung perkantoran yang sudah ada selama ini di daerah gempa bumi. Maka sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran yang kuat terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi.

Permasalahan utama dari peristiwa-peristiwa gempa adalah: 1) sangat potensial mengakibatkan kerugian yang besar, 2) merupakan kejadian alam yang belum dapat diperhitungkan dan diperkirakan secara akurat baik kapan dan dimana terjadinya serta magnitudanya, dan 3) gempa tidak dapat dicegah. Karena tidak dapat dicegah dan tidak dapat diperkirakan secara akurat, usaha-usaha yang biasa dilakukan adalah: a) menghindari wilayah dimana terdapat fault rupture, kemungkinan tsunami, dan landslide, serta b) bangunan sipil harus direncanakan dan dibangun dapat menahan beban gempa.

Salah satu metode mendesain sebuah gedung yang mampu menahan beban gempa yaitu dengan meningkatkan kinerja bangunan tersebut. Berbagai metode telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban gempa, salah satu metode yang dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk mengontrol respon struktur yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan dengan mendisipasikan energi gempa melalui peredam yang dipasang pada struktur utama.

Struktur-struktur seperti gedung bertingkat tinggi, jembatan berbentang panjang, menara pemancar televisi, dan landasan lepas pantai umumnya sangat fleksibel sehingga bila terkena beban dinamis mudah mengalami per-goyangan yang berlebihan. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menerapkan teknologi kontrol pada struktur.

Kontrol pada struktur dibagi menjadi tiga jenis berdasarkan perlu tidaknya energi untuk menghasilkan gaya kontrol, pengontrol respon struktur tersebut terbagi atas kontrol aktif, kontrol pasif, kontrol aktif hybrid (semiaktif). Kontrol aktif memerlukan arus listrik untuk operasi alat dan menghasilkan gaya kontrol, sedangkan kontrol pasif menggunakan energi potensial yang dibangkit kan oleh respons struktur untuk menghasilkan gaya kontrol. Kelebihan kontrol aktif adalah karakteristik dinamik struktur dapat beradaptasi dengan beban dinamis yang timbul, sedangkan kelebihan kontrol pasif adalah karena kesederhanaan dalam desain, pemasangan, dan terutama pemeliharaannya ( W.F.Tjong, 2004), sistem kontrol pasif terdiri atas Tuned Mass Damping, Energy Disappation, Seismic Isolation (D.J. Dowrick, 2003).

Salah satu alat kontrol pasif pada struktur yang berdasarkan penggunaan massa tambahan sebagai sistem penyerap energi adalah Tuned Mass Damper (TMD). Alat ini dapat dipasang pada bermacam-macam struktur: gedung bertingkat tinggi, menara, bentangan yang panjang, dan jembatan [1]. Tujuan utama pemasangan TMD: pada gedung tinggi untuk mengurangi goyangan gedung akibat angin, pada menara untuk mengurangi goyangan akibat

gempa bumi dan angin, pada struktur berbentang panjang untuk mengurangi getaran akibat lalu lintas, dan pada jembatan untuk mengurangi goyangan akibat angin atau getaran akibat lalu lintas.

Penelitian mengenai damper sendiri sudah sejak 1909 yang pertama kali diperkenalkan oleh Frahm. Sampai penelitian dan pemakaian TMD (Tuned Mass Damper) pada gedung-gedung tinggi untuk mengurangi goyangan pada strutur akibat angin. Terakhir berkembang penelitian untuk mengembangkan sistem TMD (Tuned Mass Damper) dengan berbagai nilai dari redaman tersebut.

Telah disebutkan bahwa TMD dipasang pada gedung bertingkat tinggi terutama untuk mereduksi respons dinamis akibat beban angin. Meskipun demikian keberadaan TMD (Tuned Mass Damper) itu tentu akan mempengaruhi respons dinamis akibat beban gempa bumi. Diharapkan respons dinamis dari gedung dengan TMD (Tuned Mass Damper), akibat gempa, lebih kecil daripada respons dinamis seandainya gedung itu tanpa TMD (Tuned Mass Damper).

Dalam tugas akhir ini akan saya sajikan studi efektifitas penempatan TMD (Tuned Mass Damper) pada bangunan bertingkat dalam mereduksi respons struktur terhadap beberapa macam gempa. Struktur gedung yang ditinjau adalah struktur rangka 10 lantai. Hal ini melatarbelakangi saya karena di negara maju seperti Jepang dan Amerika banyak ditemukan bangunan struktur bertingkat tinggi yang didalamnya dipasang TMD (Tuned Masss Damper), namun pemasangannya berbeda penempatannya, di negara Jepang yang pada umumnya pemasangannya dipasang di bagian bawah bangunan (pada pondasi bangunan), namun berbeda dengan negara Amerika yang pada umumnya dipasang di bagian paling atas pada bangunan, hal ini lah yang melatarbelakangi saya untuk menyajikan tugas akhir mengenai efektifitas penempatan TMD (Tuned Mass Dumper) pada bangunan bertingkat dalam mereduksi respon struktur akibat beban gempa.

Sebelumnya juga ada beberapa jurnal yang menjadi latar belakang dari pembuatan tugas akhir saya seperti : efektifitas jumlah TMD (Tuned Mass Damper) dalam mereduksi respon struktur akibat beban seismik dan studi parameter penempatan dan rasio massa terhadap efektifitas MTMD (Multiple Tuned Mass Damper). Dari kedua jurnal tersebut diperoleh hasil bahwa semakin besar nilai rasio TMD (Tuned Mass Damper) dan semakin banyak jumlah TMD (Tuned Mass Damper) yang dipasang maka semakin efektif TMD (Tuned Mass Damper) tersebut dalam mereduksi respon struktur akibat beban gempa. Namun dalam pembuatan TMD (Tuned Mass Damper) dengan rasio dan jumlah pemasangan yang banyak akan berpangaruh pada biaya pembuatannya. Aspek ekonomis dan aspek keefetifitasan TMD (Tuned Mass Damper) itu sendiri yang melatarbelakangi saya dalam pembuatan Tugas Akhir ini.

Di dalam melakukan analisis dinamis, struktur gedung dimodelkan sebagai bangunan bertingkat linear-elastis dengan perletakan jepit. Redaman pada bangunan dianggap redaman viscous, yaitu redaman yang besarnya sebanding dengan kecepatan relatif. Karakteristik dinamik (massa, kekakuan dan redaman) dari bangunan geser dan TMD dianggap tidak berubah terhadap waktu (time-invariant). Respons struktur akibat gempa pada bangunan di hitung dengan menggunakan program SAP 2000.

I.2 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang melatarbelakangi saya dalam pembuatan tugas akhir ini adalah untuk aspek ekonomis dalam penggunaan TMD (Tuned Mass Damper) dan membandingkan keefektifitasan dari penempatan TMD (Tuned Mass Damper) pada bangunan struktur bertingkat, mana yang lebih efektif penempatan di bagian bawah bangunan atau di bagian atas bangunan ketika bangunan tersebut mendapat beban gempa.

I.3 Masalah dan Pembatasan Masalah I.3.1 Masalah

Masalah utama yang biasanya sering di temukan adalah jumlah optimum dari nilai rasio TMD (Tuned Mass Damper) yang digunakan dan pola penempatan TMD (Tuned Mass Dumper) itu sendiri, baik di dasar atau pun di puncak dari bangunan struktur bertingkat dan menghitung parameter TMD (k, c, m) yang optimal dari sebuah struktur, sehingga pola penempatan TMD (Tuned Masss Damper) dan parameter TMD (k, c, m) yang optimal dari sebuah struktur tidak saya analisis dalam pembuatan tugas akhir ini.

I.3.2 Pembatasan Masalah

Agar pembahasan dalam tugas akhir ini lebih terarah saya membatasi masalah yang ada hanya dengan menganalisis penempatan TMD (Tuned Mass Dumper) saja, dan

menganalisis respon struktur yang terjadi akibat beban gempa yang di berikan dengan kondisi penempatan TMD nya yang berbeda. Respon struktur yang ditinjau dalam analisis adalah simpangan antar tingkat (drift), defleksi lantai dan reaksi tumpuan yang terjadi.

I.4 Metodologi Penelitian

Metodologi yang saya lakukan dalam tugas akhir ini adalah dengan menetapkan jumlah bangunan bertingkat nya terlebih dahulu, yaitu 10 tingkat. Kemudian menetapkan jumlah damper yang digunakan yaitu sebesar 3% dari berat utama struktur. Kemudian bangunan bertingkat tersebut dibuat dalam program SAP 2000 dengan memasukkan nilai kekakuan struktur, beban yang bekerja dan besar damper yang digunakan dan dibuat dua jenis. Kemudian setelah itu memasukkan TMD (Tuned Mass Damper) pada dasar bangunan untuk bangunan jenis pertama yang dibuat setelah itu masukkan beban gempa dengan menggunakan beban gempa Northridge , Whittier, Parkfield, San fernando dan EI Centro. , setelah itu menganalisisnya dengan program SAP 2000. Kemudian gunakan jenis bangunan yang kedua dengan memasukkan TMD (Tuned Mass Damper) pada puncak bangunan dan

masukkan beban gempa yang sama. Setelah itu membandingkan simpangan antar tingkat (drift), defleksi lantai, dan reaksi tumpuan yang terjadi dari kedua jenis bangunan tadi. Dari perbandingan tadi dapat diperoleh penempatan TMD (Tuned Mass Damper) yang paling efektif. Adapun Cashflow dalam pembuatan tugas akhir saya dilampirkan pada gambar 1.1. I.5 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika dalam pembuatan tugas akhir ini akan dibagi dalam 5 (lima) bagian utama dan ditambah dengan lampiran-lampiran dan daftar pustaka. Adapun deskripsi dari masing-masing bab adalah sebagai berikut:

BAB I. PENDAHULAN

Berisikan tentang latar belakang pembuatan tugas akhir, Tujuan Penelitian, masalah dan pembatasan masalah, metodologi penelitian yang digunakan serta sistematika penulisan dalam tugas akhir yang digunakan.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

Berisikan tentang uraian dari berbagai literatur yang relevan dari tugas akhir yang dikerjakan. Dalam hal ini membahas tentang konsep kerja dan sistem dari TMD (Tuned Mass Dumper) terhadap bangunan struktur bertingkat.

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

Berisikan tentang metodologi yang dikerjakan dalam menyelesaikan tugas akhir. Dalam hal ini metodologi penelitiannya menggunakan program SAP 2000.

BAB IV. ANALISA DAN PEMBAHASAN MASALAH

Berisikan tentang pengolahan data dan penyajiannya yang dikerjakan secara objektifitas penelitian dengan program SAP 2000 untuk mencapai tujuan dari tugas akhir atau penelitian tersebut.

BAB V. KESIMPULAN

Berisikan kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari bab-bab sebelumnya serta memberikan saran-saran yang penting untuk dijadikan masukan dalam tugas akhir atau penelitian ini.

Gambar 1.1 Diagram Alur (Cash Flow) Metodologi Penelitian MULAI

STRUKTUR DENGAN PEMASANGAN TMD PADA

LANTAI DASAR

MASUKKAN BEBAN GEMPA

RUN ANALYS

SELESAI

STRUKTUR DENGAN PEMASANGAN TMD PADA

LANTAI PALING ATAS

ANALISA HASIL DAN BANDINGKAN

PEMODELAN STRUKTUR DALAM

PROGRAM SAP 2000 STUDI PUSTAKA

MASUKKAN BEBAN GEMPA

HASIL PROGAM

HASIL YANG DIPEROLEH

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Umum

Tuned mass damper (TMD) adalah sebuah alat atau instrument yang terdiri dari suatu massa, kekakuan dan sebuah damper (peredam) yang dempet atau menempel pada suatu struktur yang bekerja untuk mengurangi respon dinamik dari sebuah struktur. Dalam bagian ini konsep dari tuned mass damper (TMD) adalah diilustrasikan menggunakan dua sistem masa ditunjukan dalam gambar 2.1.

m k =

2

ω (2.1)

m

c=2ξω (2.2)

d d d

m k =

2

ω (2.3)

d d d

d m

c =2ξ ω (2.4)

Dimana : m = massa dari struktur SDOF

md = massa dari damper ω = frekuensi natural struktur ξ = rasio redaman struktur

ωd = rasio frekuensi natural damper ξd = rasio redaman damper

Dan definisi m sebagai rasio masa.

m m

m = d _(2.5) Dimana persamaan sistem SDOF adalah:

p ku u c u

kemudian masukkan persamaan (2.1) dan (2.2) ke persamaan (2.6), sehingga persamaan menjadi:

p u m u

m u

m+(2ξω )+(ω2 ) = (2.7) kemudian bagi persamaan dengan massa (m)

m p u u

u+(2ξω)+(ω2) = (2.8) karena persamaan gaya p = -ma

dimana: p = gaya m= massa

a= ü = percepatan maka persamaan (2.8) menjadi:

u u u

u+(2ξω)+(ω2) =− (2.9) maka persamaan TMD (Tuned Mass Damper)

u u u

u_d +(2ξ_dω_d)+(ω_d2) _d =− (2.10)

*sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tuned Mass Damper)

Gambar 2.1 : SDOF-TMD sistem

Tujuan penambahan peredam massa adalah untuk sebagai pembatas dari gerakan sebuah struktur ketika struktur terkena eksitasi khusus. Desain dari peredam massa melibatkan ketetapan massa (md), kekakuan (kd), dan koefisien peredam (cd).

Sifat-sifat dan karakter fisik dari setiap suatu sistem struktur yang bersifat elastis secara linier yang dikenakan pada suatu beban gempa adalah meliputi massa, redaman dan kekakuan struktur. Parameter-parameter ini sangat menentukan respon yang dihasilkan dari

suatu struktur yang diberikan percepatan tanah akibat gempa sebesar ag yang diakibatkan oleh suatu gempa bumi.

*sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tuned Mass Damper)

Gambar 2.2 Model Struktur SDOF

2.1.1 Massa Struktur

Massa struktur adalah massa dari seluruh atau semua sistem strutur dari sebuah bangunan. Massa itu bisa dapat berupa massa dari struktur utama pada bangunan itu sndiri seperti: lantai, dinding, balok, kolom dan atap serat bisa juga dari massa struktur pendukung seperti kusen, jendela, tangga, pintu, dan juga semua benda yang berada didalam struktur tersebut seperti: lemari, meja, bangku dan lain sebagainya.

Besarnya beban gempa sangat dipengaruhi oleh berat dari bangunan, oleh karena itu perlu dihitung berat dari masing-masing lantai bangunan. Berat dari setiap lantai bangunan diperhitungkan dengan meninjau beban yang bekerja di atasnya, berupa beban mati dan beban hidup.

Matriks massa dalam sistem struktur:

     

 

     

 

=

dn d

d

m m

m M M

     

  

0 0 0

0 0

0

0 0

0

0 0

0

2 1

(2.11)

2.1.2 Kekakuan Struktur

Kekakuan struktur adalah gayayang dapat disimpan oleh sistem struktur bila struktur tersebut diberi suatu perpindahan (gaya) baik itu perpendekan, perpanjangan, perputaran sudut, atau deformasi-deformasi lainnya.

Kekakuan pada setiap tingkat atau lantai adalah jumlah kekakuan lateral dari semua kolom di lantai tersebut baik panjang, modulus elastis, momen inersia, modulus elastisitas geser, dan luas penampang. Tingkat atau lantai dengan tinggi h dan kolom dengan modulus E dan momen inersia Ic maka kekakuan lantai tersebut adalah

Kekakuan struktur yang dicapai dengan penyusunan elemen-elemen struktur, seperti : – Bidang-bidang bangunan tersusun secara kaku (rigid) satu sama lain, seperti struktur bidang lipat;

– Bentuk tiga dimensi merupakan elemen penunjang utama pada kekakuan stuktur unit box (box system);

– Material plat datar dibuat monolit (solid) atau sistim rangka yang terisi bidang-bidang yang sifatnya non-struktural.

      

    

−

− + −

− +

−

− +

=

d d

d d

k k

k k k k

k k

k k

k k

k

K

0 0

0

0 0 0

3 3

3 3

2 2

2 2

1

(2.12 )

Matriks kekakuan elemen menghubungkan gaya dan perpindahan pada koordinat lokal nodal elemen, sedangkan matriks kekakuan sistem menghubungkan gaya dan perpindahan pada koordinat global nodal sistem. Sifat matriks kekakuan sistem yang diperoleh adalah simetris dan mempunyai jalur suku yang tidak sama dengan nol (Banded Matrix).

2.1.3 Redaman Struktur

Terdapat dua jenis redaman yang dapat digunakan digunakan untuk menformulasikan redaman struktur, yaitu : redaman viskos (Viscous Damping) dan redaman kekakuan kompleks (Complex Stiffness Damping). Redaman viskos memberikan formulasi yang mudah apabila dibandingkan dengan formulasi redaman kekakuan kompleks, tetapi tidak memberikan gambaran yang sebenarnya dari redaman struktur (terutama dalam definisi kehilangan energi per siklus yang bergantung kepada frekuensi respon). Sedangkan redaman kekakuan kompleks memberikan formulasi yang sulit, tetapi lebih menggambarkan keadaan redaman pada struktur.

Nilai redaman pada struktur akan berpengaruh pada bagaimana struktur menyerap energi yang bekerja pada struktur. Hal ini ditunjukan oleh simpangan yang terjadi pada struktur tersebut. Semakin kecil redaman struktur, semakin besar simpangan yang terjadi. Begitu juga sebaliknya, semakin besar redaman struktur, semakin kecil simpangan yang terjadi. Nilai C (redaman) pada dasarnya akan berkerja efektif pada daerah resonansi struktur saja, selebihnya besarnya nilai C (redaman) tidak akan memberikan efek yang sangat signifikan.

     

 

     

 

−

− + −

− +

−

− +

=

− −

n n

n n n n

C C

C C C C

C C

C C

C C

C

C

0 0

0

0 0

0 0

0 0

0

1 1 3 3

2 2

2 2

1

 

 

 (2.13)

2.2 Definisi dan Pengertian Bangunan Bertingkat

Yang disebut dengan bangunan tinggi dan bentang lebar dapat dibedakan dari luas, besar dan tinggi bangunannya, serta sistem dan kelengkapan utilitasnya. Bangunan bertingkat tinggi umumnya memiliki tinggi bangunan melebihi sepuluh lantai, sudah menggunakan sistem struktur yang beraneka ragam, seperti struktur rangka dipadukan dengan struktur lain.

Sedangkan bangunan bentang lebar adalah bangunan bertingkat tinggi maupun tidak bertingkat tinggi yang membentuk ruangan luas dengan bentangan lebih dari 12 meter.

2.1.1 Aksi Beban Pada Bangunan Bertingkat Tinggi

Beban yang bekerja pada suatu struktur ditimbulkan secara langsung oleh gaya-gaya alamiah atau manusia, dengan kata lain terdapat dua sumber dasar beban bangunan yaitu geofisika dan buatan manusia.

Gaya-gaya geofisika yang dihasilkan oleh perubahan-perubahan yang senantiasa berlangsung di alam dapat dibagi lagi menjadi gaya-gaya gravitasi, meteorologi dan seismologi. Karena gravitasi, maka berat bangunan itu sendiri akan menhasilkan gaya struktur yang disebut dengan beban mati, dan beban ini akan tetap selama usia bangunan. Perubahan dalam penggunaan bangunan akan tunduk pada efek gravitasi sehingga menghasilkan perbedaan pembebanan sepanjang waktu tertentu. Beban meteorologi berubah menurut waktu dan tempat serta tampil berwujud angin, suhu, kelembaban, hujan, salju dan es. Gaya-gaya seismologi dihasilkan oleh gerak tanah yang tak teratur (mis. gempa).

Pembebanan yang sumbernya buatan manusia dapat berupa ragam kejutan yang ditimbulkan oleh kendaraan bermotor, elevator, mesin dan sebagainya, atau dapat pula oleh pergerakan manusia dan barang, ataupun akibat ledakan benturan. Selanjutnya, gaya-gaya dapat terkurung di dalam struktur (locked in stresses) selama proses pembuatan dan pelaksanaannya. Kekuatan bangunan mungkin akan menuntut penggunaan praktekan shingga menginduksi gaya.

Sumber geofisik dan buatan untuk beban bangunan bergantung satu sama lain. Massa, ukuran, besaran, bentuk dan bahan suatu bangunan mempengaruhi aksi gaya geofisik. Misalnya, apabila unsur-unsur bangunan dikekang reaksinya terhadap perubahan suhu dan kelembaban, maka gaya-gaya akan diinduksi ke dalam bangunan.

a.Beban Mati

Beban dapat dikelompokkan ke dalam dua kelompok utama bergantung pada gaya gravitasi yang bekerja pada suatu bangunan: statis dan dinamis bersifat sementara; beban ini berubah menurut perubahan waktu dan musim atau menurut fungsi ruangan di dalam atau pada suatu struktur.

Beban mati dapat dinyatakan sebagai gaya statis yang disebabkan oleh berat setiap unsur di dalam struktur. Gaya-gaya yang menghasilkan beban mati terdiri dari berat unsur pendukung beban dari bangunan, lantai, penyelesaian fasade, tangki simpan, sistem distribusi mekanis, dan seterusnya. Gabungan beban semua unsur ini menjadikan beban mati dari suatu bangunan.

b.Beban Hidup

Beban hidup berbeda dengan beban mati karena sifatnya. Beban ini berubah-ubah dan sulit diprakirakan. Perubahan beban hidup terjadi tidak hanya sepanjang waktu, tetapi juga sebagai fungsi tempat. Perubahan ini bisa berjangka pendek ataupun panjang sehingga menjadi hampir mustahil untuk memprakirakan beban hidup secara statis.

Dengan adanya hal-hal yang tak terduga dari bangunan tinggi, maka hampir mustahil untuk memperkirakan keadaan beban hidup yang mungkin terjadi yang akan mempengaruhi struktur. Akan tetapi, melalui pengalaman, penyelidikan, dan analisis, nilai beban yang dianjurkan untuk berbagai penggunaan telah dikembangkan. Hasilnya berbentuk daftar tabel beban yang dimuat dalam persyaratan bangunan dan berisi faktor keamanan empiris yang menyatu untuk mengimbangi kemungkinan keadaan maksimum.

c.Beban Gempa

Beban hidup yang disebabklan gaya gempa dapat memberikanpengaruh terhadap gerakan lateral yang cukup besar. Beban atau gaya ini disebabkan adanya pengaruh gempa tektonik yaitu gerakan tanah antara lempengan yang berbeda dengan terjadinya gerakan atau pergeseran susunan tanah. Selain itu adanya gerakan tanah yang disebabkan oleh gempa vulkanik (yaitu kegiatan gunung

berapi yang masih aktif). Gerakan ini mudah untuk ditanggulangi karena sumber gempa dapat diketahui dengan cukup akurat.

Pada suatu daerah tertentu yang akan didirikan bangunanbiasanya gerakan gempa yang sudah pernah terjadi ada lacakan dan data lengkapnya. Struktur atau bangunan yang tahan gempa akan lebih gampang dapat dikendalikan melalui penyelesaian perhitungan bangunan tahan gempa dengan penekanan pada sistem pondasinya.

Cara menghitung gaya gempa dengan metode statik ekivalen.:

 Hitung berat struktur perlantai beserta kekakuannya.

 Kemudian tentukan wilayah gempa yang terjadi sesuai gambar dibawah ini:

Sumber: SNI 03-1726-2003

Gamber2.3 Gambar Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan peroide ulang 500 tahun.

 Tentukan respon spectrum berdasarkan wilayah gempa.

Sumber : SNI 03-1726-2003

 Hitung nilai waktu getar alami fundamental.

Ta=Ct xhx (2.14)

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures

Tabel.2.1 Faktor Pengali Dalam Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental Berdasarkan Jenis Struktur

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures

 Hitung faktor periode perkiraan:

u aC T

T = (2.15)

Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures

Tabel 2.2 Koefisien Pengali Faktor Periode Berdasarkan Nilai Respon Spectrum Saat Periode Bernilai 1 Sekon.

 Tentukan nilai Tcomputed

Nilai Tcomputed diperoleh dari det(K-M*ωn2)=0. Dimana ωn =2πf dan Tcomputed=1/f  Menentukan waktu getar alami yang digunakan.

o Jika T_computed < Ta maka gunakan Ta

o Jika Ta < T_computed < T maka gunakan T_computed o Jika T < T_computed maka gunakan T.

 Tentukan nilai faktor respon gempa (C)

Nilai faktor respon gempa (C) diperoleh dari nilai periode yang digunakan yang diplot ke respon spectrum yang digunakan.

 Tentukan faktor reduksi gempa yang terjadi (R)

o Nilai faktor reduksi gempa diperoleh berdasarkan tabel 2.3  Tentukan nilai faktor keutamaan gedung (I).

Nilai faktor keutamaan gedung diperoleh berdasarkan tabel 2.3

Sumber: SNI 03-1726-2003

Tabel 2.3 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung Atau Bangunan

Sumber: SNI 03-1726-2003

Tabel.2.4 Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum Dan Faktor Tahanan Lebih Total Beberapa Jenis Sistem Dan Subsistem Struktur

 Tentukan nilai koefisien k.

sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures

Grafik 2.1 Koefisien k Berdasarkan Nilai Periode Yang Digunakan.  Menentukan gaya dasar nominal statik ekivalen.

total

statik W

C

V x

R I

= (2.16)  Menghitung gaya gempa yang terjadi.

∑

= = _n

i x x x

W W F

1 k i i

k

h h

(2.17)

2.3 Tuned Mass Damper (TMD)

TMD adalah sebuah massa inersia yang melekat pada lokasi bangunan dengan gerak maksimum (umumnya di dekat bagian atas ), melalui semi disetel dengan benar dan elemen redaman. TMD memberikan histeresis bergantung pada frekuensi yang meningkatkan redaman pada struktur rangka yang melekat padanya untuk mengurangi gerakannya. Ketahanan ditentukan oleh karakteristik dinamis ,redaman dan jumlah massa tambahan yang digunakan. Redaman tambahan diperkenalkan oleh TMD juga tergantung pada rasio massa peredam dengan massa efektif bangunan di modus getaran tertentu. Berat TMD bervariasi antara 1% - 10% dari berat bangunan struktur utama. Frekuensi TMD yang disetel ke frekuensi struktural tertentu ketika frekuensi TMD akan beresonansi keluar dari fase dengan gerakan frame dan mengurangi respon. Seringkali untuk kontrol respon konfigurasi multi -

peredam yang lebih baik ( MDCS ) yang terdiri dari beberapa peredam ditempatkan dalam paralel dengan frekuensi alami didistribusikan di sekitar kontrol Penyesuaian frekuensi yang digunakan. Untuk massa total yang sama, peredam massa beberapa signifikan dapat meningkatkan redaman setara diperkenalkan ke sistem .

Sumber: Maurer Tuned Mass and Viscous Dampers.

Gambar 2.6 Tuned Mass Damper (TMD) dan Elemen-elemennya

2.4 Bangunan yang Mengaplikasikan Tuned MASS DAMPER (TMD)

i ) Citicrop Centre , New York

Pertama skala penuh struktur peredam massa disetel dipasang di gedung Citicorp Center di New York City. Ketinggian bangunan adalah 279 m dengan periode dasar sekitar 6,5 s dan rasio redaman dari 1 % di sepanjang kedua sumbu . Itu selesai pada tahun 1977 dengan TMD ditempatkan di lantai tiga puluh di mahkota memiliki berat 400 ton struktur . Waktu itu massa TMD adalah 250 kali lebih besar daripada yang ada TMD. Redaman dari keseluruhan bangunan meningkat dari 1 % sampai 4 % dari kritis dengan rasio massa TMD 2% dari massa modal pertama. Hasil pengurangan amplitudo bergoyang dengan faktor 2 .

Sistem TMD terdiri dari 8 blok besar bantalan beton pada film tipis minyak , dengan pegas pneumatik yang memberikan kekakuan struktural.

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu

Gambar 2.7 Citicrop Centre , New York ii ) John Hancock Tower , Boston

Dua peredam yang memiliki berat dari 2700kN ditambahkan ke bangunan berlantai 60, John Hancock Tower di Boston untuk mengurangi respon terhadap Beban angin. Peredam ditempatkan di ujung-ujung cerita kelima puluh delapan gedung dengan jarak 67 m. Karena bentuk khas bangunan peredam ini dirancang untuk melawan gaya angin pada bangunan.

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu

iii ) CN Tower, Toronto

Karena keunikan dalam perspektif desain Menara Nasional Kanada di Toronto maka menambahkan TMD adalah wajib untuk menekan gerakan angin diinduksi bangunan dalam mode kedua dan keempat. Itu diperlukan untuk menekan efek dinamis beban angin dari 102 meteran baja antena di puncak menara. Yang pertama dan ketiga mode antena memiliki karakteristik getaran yang sama dengan struktur beton yang teredam.

Untuk mengurangi getaran , dua cincin baja berbentuk donat dengan memiliki massa 9 ton yang ditambahkan pada ketinggian yang sesuai dengan getaran puncak mode bermasalah. Setiap cincin dipasang pada sendi universal sedemikian rupa sehingga bisa memutar ke segala arah dan bertindak sebagai massa tuned terlepas dari arah eksitasi angin. Empat peredam hidrolik diaktifkan per cincin diberikan untuk menghilangkan energi .

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu

Gambar 2.9 CN Tower, Toronto

iv ) Chiba Port Tower , Jepang

Chiba Port Tower , struktur baja dari 125 m di ketinggian 1.950 ton berat badan dan memiliki rencana belah ketupat berbentuk dengan panjang sisi 15 m ( selesai pada 1986) adalah menara pertama di Jepang yang dilengkapi dengan TMD. Waktu periode pertama dan

kedua modus getaran 2,25 s dan 0,51 s , masing-masing untuk arah x dan 2,7 s dan 0.57 s untuk arah y . Redaman untuk modus dasar dihitung sebesar 0,5 %. Untuk mode yang lebih tinggi meredam getaran rasio sebanding dengan frekuensi yang diasumsikan dalam analisis . Penggunaan TMD adalah untuk meningkatkan redaman modus pertama untuk kedua arah x dan y. Rasio massa peredam sehubungan dengan massa modal dari modus pertama adalah sekitar 1/ 120 di arah x dan 1/ 80 di arah y; periode dalam arah x dan y dari 2.24 s dan 2.72 s , masing-masing; dan peredam damping rasio 8% .

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu

Gambar 2.10 Chiba Port Tower , Jepang

v ) Taipei 101 , Taiwan

Taipei 101, bangunan struktur baja ini adalah bangunan tertinggi ke-3 di dunia. Berikut TMD itu digunakan untuk tujuan arsitektur bersama dengan tujuan struktural. Untuk mengurangi getaran lingkup bangunan berbentuk TMD berat 728 ton berdiameter 5,5 m antara 88-92 lantai digunakan. Lingkup besar diskors oleh empat set kabel, dan energi dinamis hilang oleh delapan hidrolik piston setiap panjang memiliki 2 m. Damper dapat mengurangi 40 % dari gerakan menara. Dua peredam massa disetel , masing-masing seberat

6 ton duduk di ujung menara tersebut. Ini mencegah kerusakan struktur akibat beban angin yang kuat.

Di Jepang , untuk mengurangi getaran lalu lintas yang disebabkan untuk dua struktur baja perkotaan di jalan tol TMD digunakan pada jembatan tersebut ( Inoue et al . 1994). TMD dengan rasio massa sekitar 1 % hasil dalam pengurangan nilai-nilai puncak respon percepatan dari dua bangunan dengan 71 % dan 64 % , masing-masing.

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu

Gambar 2.11 Taipei 101 , Taiwan vi) Burj Al Arab

Burj Al Arab dilengkapi dengan 11 TMD pada lantai yang berbeda untuk mengontrol angin diinduksi getaran .

Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple tuned Mass Dampers by Pramananda Kundu

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Umum

Perkembangan jaman ditambah dengan desain modern dan teknologi konstruksi, telah menghasilkan struktur lebih tinggi dan lebih ringan. Sebagai contoh, struktur buatan manusia tertinggi di dunia yang Kalifa menara Burj berdiri yang luar biasa 828 meter dari dasar dengan berat diperkirakan lebih dari 110.000 ton. Salah satu trade-off membangun ke ketinggian yang lebih besar adalah kerentanan terhadap getaran karena fleksibilitas yang melekat pada struktur. Ketika dengan adanya beban dinamis lingkungan, seperti angin, maka hal ini dapat menyebabkan gerak amplitudo besar di bagian atas struktur.

Ada dua dampak negatif yang signifikan dari getaran struktural pada struktur bangunan. Efek pertama adalah kelelahan jangka panjang untuk struktur akibat pembebanan dinamis periodik. Hal ini juga ditetapkan bahwa penyebab utama kegagalan material dalam struktur bangunan karena kelelahan. Meskipun kemungkinan kegagalan dalam struktur bangunan modern sangat rendah, kerusakan dari kelelahan mempengaruhi kekakuan struktural. Oleh karena itu tingkat kerusakan pada elemen struktur akan meningkat seiring waktu. Untuk menghitung kerusakan yang disebabkan oleh getaran struktural, struktur akan membutuhkan perawatan atau rekonstruksi; keduanya menyebabkan pengeluaran biaya dalam kontruksi dalam jumlah yang cukup besar.

Efek kedua adalah persepsi manusia dari gerakan yang diinduksi. Manusia sangat mampu merasakan getaran bahkan yang kecil. Orang yang sensitif dapat merasakan percepatan serendah 0.05g. Antara 0.1g - 0.25g dan gerakan struktural dapat mempengaruhi kemampuan individu dalam bekerja atau melakukan suatu pekerjaan.

Hal-hal yang harus dilakukan untuk mengurangi ke dua dampak diatas adalah dengan mengurangi getaran tersebut. Pengendalian getaran struktural dapat dicapai dengan berbagai metode. Amplitudo dan frekuensi getaran struktural dapat dimanipulasi dengan memodifikasi struktur massa, kekakuan, bentuk dan redaman. Dalam kasus getaran yang disebabkan angin, mengubah geometri struktur dapat mengurangi gaya aerodinamika, maka, menurunkan amplitudo getaran struktural. Menambahkan bracing tambahan juga akan menambah kekakuan struktur dan mengurangi getaran pada bangunan. Atau, penambahan peredam pasif atau aktif pada struktur dari perangkat peredam eksternal yang dapat diterapkan untuk mengurangi efek getaran struktural. Salah satu contohnya adalah Tuned Mass Damper (TMD). Tuned Mass Damper (TMD) beroperasi dengan menyediakan tambahan peredam untuk struktur bangunan. Contoh dari struktur seperti ini Taipei 101 , yang kedua tertinggi buatan manusia struktur di dunia. Gedung pencakar langit , yang ditunjukkan pada Gambar 3.1, berdiri 508 m di atas permukaan tanah di daerah yang mengalami angin kencang , getaran tanah , dan topan. Elemen desain struktur meliputi tiga TMD , salah satunya adalah TMD pendulum dan TMD terbesar di dunia pada 660 ton.

Sumber : Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper By Richard Lourenco (Thesis)

Sebuah TMD, atau penyerap harmonik, adalah sistem pasif (meskipun varian mencakup elemen aktif) yang dapat dimodelkan dengan massa, pegas, dan peredam. TMD ini disetel dengan rasio frekuensi alami struktur (atau frekuensi modal lain). Energi getaran tersebut akan hilang dari struktur melalui elemen disipatif ( damper ) yang merupakan bagian dari sistem TMD. Meskipun ada beberapa implementasi yang berbeda dengan desain TMD, empat jenis yang paling umum digunakan adalah TMD translasi, TMD pendulum (PTMD) , TMD semi-aktif (SATMD) , dan TMD aktif (ATMD). TMD pertama kali dikembangkan oleh Herman Frahm pada tahun 1909 untuk mengurangi getaran pada lambung kapal. Dan pada saat ini umumnya digunakan di gedung-gedung, mobil, dan hampir semua sistem di mana getaran dapat terjadi. Meskipun digunakan secara luas, desain TMD konvensional memiliki beberapa kelemahan utama. Khususnya kinerja dari setiap TMD pasif bergantung pada frekuensi modal yang dipilih dari struktur. Frekuensi ini umumnya dicapai dengan menggunakan salah satu dari dua metode. Yang pertama adalah model respon struktur. Proyeksi massa dan kekakuan struktur dapat diperkirakan dari gambar arsitektur dan perkiraan mode harmonik struktur. Metode ini disebut sebagai peramalan. Namun, kelemahan utama adalah bahwa model hanya memberikan perkiraan kasar dari respon struktural, dan perbedaan antara estimasi dan aktual sifat modal dari struktur mungkin meperburuk kinerja TMD secara signifikan. Munculnya sistem pengukuran getaran lebih canggih telah menyebabkan perkembangan metode kedua, yang melibatkan penentuan tuning frekuensi yang diinginkan saat instalasi. Dengan metode ini pengukuran getaran struktur dicatat dan digunakan untuk menentukan mode utama harmonik. Pengujian ini dilakukan dengan peredam TMD tertahan dan dilanjutkan dengan uji tarik, di mana massa TMD ditarik ke satu sisi dan dilepaskan. Metode ini jauh lebih akurat dibandingkan peramalan. Namun, kompleksitas tambahan menyediakan pengukuran getaran struktur dan analisis biaya tambahan baik dalam hal waktu dan uang. Selanjutnya, karena perubahan dalam lingkungan

operasi TMD dapat menjadi detuned. Contoh perubahan ini meliputi kerusakan struktural, konstruksi tambahan struktur, atau pembebanan dinamis tambahan melalui mesin atau kendaraan . Untuk memperbaiki kekurangan ini SATMD atau beberapa sistem TMD telah dikembangkan. Sistem ini menjelaskan variasi kecil dalam kekakuan struktural. Meskipun sistem ini tentu lebih kuat terhadap detuning, sistem ini masih memerlukan pemeliharaan berkala.

3.1.1 Prinsip Operasi Sistem TMD

Sebuah sistem TMD adalah perangkat kontrol struktur yang digunakan untuk mengurangi amplitudo getaran struktur dan mekanikal pada bangunan dan sistem mekanik. Penggunaannya dalam struktur terutama untuk mencegah ketidaknyamanan penghuni struktur dan dalam beberapa kasus untuk menambah umur kelelahan. Ada beberapa topologi yang berbeda dari sistem TMD. Topologi yang paling sederhana adalah TMD pasif yang berisi massa, pegas, dan perangkat energi disipasi seperti peredam. Ketika TMD disetel dekat dengan modus struktural, TMD akan beresonansi dengan struktur, dan energi getaran yang dihasilkan akan dihamburkan oleh damper sebagai panas.

Penggunaan sistem TMD sangat berguna dalam struktur seperti gedung-gedung tinggi atau jembatan suspensi, dimana kondisi resonansi bertepatan dengan frekuensi eksitasi eksternal. Rancangan sistem TMD umumnya dibangun sebagai masalah optimasi. Optimasi adalah penentuan parameter sistem yang memaksimalkan kinerja didasarkan pada kriteria kinerja (juga dikenal sebagai fungsi tujuan). Kriteria kinerja dipilih berdasarkan tingkat respon yang diinginkan untuk struktur (misalnya percepatan atap). Pertimbangan praktis harus diberikan berkaitan dengan pemilihan rasio massa . Untuk struktur skala besar , massa struktural dapat melebihi 100.000 ton. Karena rasio massa umumnya dalam sebagian kecil dari massa struktur keseluruhan, kemampuan untuk mengandung massa seperti dalam

struktur menjadi perhatian praktis. Akibatnya , rasio massa TMD untuk struktur bangunan besar biasanya jatuh di bawah 1 %.

3.1.2 Sistem TMD Pasif

Sistem pasif yang ditandai dengan tidak adanya sumber energi dari luar. Akibatnya stabilitas sistem secara keseluruhan biasanya tidak menjadi perhatian. Sebuah sistem TMD pasif adalah setiap topologi TMD yang tidak mengandung elemen aktif, seperti aktuator. Akibatnya sistem ini sepenuhnya mekanis.

Keterbatasan yang dimiliki oleh semua sistem TMD pasif adalah kurangnya ketahanan terhadap kondisi detuning. Di luar frekuensi yang dicari TMD , efektivitas TMD untuk mengurangi getaran struktur berkurang. Bahkan penyimpangan kecil dari tuning frekuensi optimal dapat memburuk kinerja secara signifikan. Akibatnya efektivitas sistem TMD pasif bergantung pada keakuratan tuning awal, dan apakah ada detuning struktural selanjutnya.

Meskipun ada keterbatasan ini signifikan, sistem TMD pasif masih digunakan karena sistem yang relatif murah, yang melakukan dengan baik ketika disetel dengan benar. Selain tidak adanya aktuator eksternal atau sumber energi berarti bahwa tidak ada tambahan biaya operasional setelah sistem terinstal . Dua jenis yang paling umum dari pasif peredam massa disetel adalah TMD translasi dan PTMDs.

3.1.3 Sistem TMD Translational

TMD Translational dapat berupa sistem searah atau dua arah. Dalam sistem searah gerakan massa TMD dibatasi untuk satu arah, sering dengan menempatkan massa pada satu set rel atau bantalan rol, seperti digambarkan dalam Gambar 3.2. Dalam sistem dua arah , massa dapat bergerak sepanjang kedua sumbu koordinat. Dalam kedua topologi satu set

pegas dan peredam ditempatkan antara massa TMD dan struktur pendukung yang tetap ke struktur.

Sistem TMD Translational telah diimplementasikan dalam struktur skala besar selama lebih dari 40 tahun. Contoh struktur yang mengandung sistem TMD mencakup Washington National Airport Tower, Menara Hancock , dan Chiba Port Tower .

Sumber : Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper By Richard Lourenco (Thesis)

Gambar 3.2 : Skema Dari Sistem TMD Translattional Satu Searah

3.1.4 Sistem PTMD

PTMDs menggantikan semi translasi dan sistem peredam dengan pendulum, yang terdiri dari massa didukung oleh kabel yang pivots sekitar titik, seperti digambarkan pada Gambar 3.3. Mereka umumnya dimodelkan sebagai bandul sederhana. Untuk osilasi sudut kecil mereka akan berperilaku sama dengan TMD translasi dan dapat dimodelkan identik dengan kekakuan setara dan rasio redaman setara. Oleh karena itu, desain metodologi untuk kedua sistem TMD translasi dan sistem PTMD adalah identik.

Sebuah faktor pendorong utama untuk menggunakan sistem PTMD atas sistem TMD setara translasi adalah tidak adanya bantalan untuk mendukung massa TMD. Struktur dukungan bantalan yang digunakan dalam perakitan TMD translasi mahal dan rentan untuk dipakai selama umur sistem TMD. Akibatnya desain PTMD bisa lebih murah untuk

memproduksi dan bertahan lebih lama. Hampir 50% dari struktur di Jepang yang menggunakan sistem TMD memanfaatkan sistem PTMD. Contohnya termasuk Crystal Tower di Osaka, Higashimyama Sky Tower di Nagoya, dan Taipei 101 di Taipei.

Studi tentang penggunaan sistem PTMD umumnya berfokus pada optimalisasi parameter desain PTMD untuk mengurangi defleksi lateral yang terlalu besar dalam struktur.

Sumber : Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper By Richard Lourenco (Thesis)

Gambar 3.3 : Skema Dari Pendulum Tuned Mass Damper (PTMD)

3.1.5 Sistem ATMD

Sistem aktif mengandung sumber energi eksternal, sering dalam bentuk sebuah aktuator. Dibandingkan dengan sistem pasif, yang beroperasi tanpa sumber energi dan memanfaatkan topologi kontrol loop terbuka, sistem aktif menggunakan sensor untuk mengukur kondisi sistem dan menggunakan topologi kontrol loop tertutup .

Sebuah sistem ATMD , seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4. berisi aktuator yang mendorong gerakan baik massa TMD atau massa tambahan terhubung dengan massa TMD. Dengan aktif mengendalikan gerak massa eksternal, ATMD dapat mengendalikan kekuatan yang diberikan pada struktur. Ada dua keuntungan dalam desain ini: Pertama, kinerja sistem ATMD akan mengungguli sebuah TMD pasif setara dalam kondisi detuning, karena detuning setiap dikompensasi oleh kontrol umpan balik. Kedua, sistem ATMD

mampu mengoptimalkan kinerja transien. Hal ini sangat berguna untuk beban dampak, seperti beban gempa. Akibatnya sistem ATMD telah dilaksanakan untuk mengurangi respon lateral struktur ketika diinduksi oleh beban gempa. Sebab, contoh Seiwa Gedung Kyobashi di Tokyo , Jepang berisi dua ATMDs untuk mengurangi getaran struktur yang disebabkan oleh gempa bumi yang sering terjadi sering. Sistem terinstal mengurangi perpindahan lateral oleh sekitar 67 %.

Meskipun ATMDs dapat mengungguli jenis Damper lain yang pasif, ATMDs masih memiliki beberapa kelemahan. Menambahkan desain, manufaktur, dan hasil kompleksitas instrumentasi secara signifikan biaya keuangan yang lebih tinggi melalui sistem pasif. Selain itu, penambahan aktuator secara signifikan meningkatkan kebutuhan energi dari sistem. Untuk mengurangi kebutuhan energi, sistem aktif dapat dikonversi menjadi sistem hibrida. Dalam sistem hibrida tindakan ATMD sebagai sistem pasif pada kondisi pemuatan khas. Setelah struktur mencapai batas tertentu, sistem aktif dihidupkan . Contoh dari sistem hibrida adalah Nishikicho Gedung Ando di Tokyo , Jepang , yang menggunakan sistem hibrida yang mengandung 18 ton TMD pasif dan dua massa digerakkan tambahan berat gabungan 3,6 ton. Diagram konseptual dari sistem ditunjukkan pada Gambar 3.5.

Sumber : Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper By Richard Lourenco (Thesis)

Sumber : Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper By Richard Lourenco (Thesis)

Gambar 3.5: Skematik Dari ATMD Hibrida

3.1.6 Beberapa Sistem TMD (Multiple Tuned Mass Damper)

Beberapa sistem TMD , seperti digambarkan pada Gambar 3.6. menggunakan beberapa TMD untuk mengurangi getaran struktural. Alih-alih menggunakan massa tunggal yang besar disetel ke frekuensi alami struktur, sebuah TMD beberapa menggunakan beberapa sistem yang lebih kecil TMD. Beberapa sistem TMD adalah bawaan sistem pasif, namun desainnya memungkinka untuk menjadi lebih kuat untuk kondisi dari desain TMD tradisional pasif detuning .

Dalam struktur dengan ruang terbatas penggunaan beberapa massa TMD lebih kecil dapat memungkinkan untuk rasio massa yang lebih besar. Sebagai contoh, jika satu sistem TMD besar ( disetel ke frekuensi alami struktur ) dibagi menjadi beberapa sistem TMD lebih kecil ( juga disetel ke frekuensi alami struktur ) dengan massa setara dengan sistem TMD asli, maka kedua sistem akan memiliki ekuivalensi dinamis respon.

Umumnya , beberapa desain TMD berisi sistem TMD individu disetel ke frekuensi yang berbeda. Ada dua pendekatan untuk implementasi ini. Yang pertama adalah dengan memanfaatkan beberapa sistem TMD disetel untuk beberapa frekuensi modal struktural. Ini adalah pendekatan yang umum digunakan dalam struktur nyata. Misalnya, antena terletak di atas Menara Nasional Kanada berisi dua puluh ton pendulum jenis peredam disetel untuk

struktur mode getaran kedua dan keempat. Pendekatan kedua adalah dengan memanfaatkan beberapa sistem TMD disetel untuk frekuensi didistribusikan di sekitar frekuensi alami struktur itu. Dapat disimpulkan bahwa pengoptimalan dirancang sistem TMD beberapa lebih kuat dan efektif daripada massa setara dioptimalkan sistem TMD tunggal.

Sumber : Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper By Richard Lourenco (Thesis)

Gambar 3.6: Skema Multiple Tuned Mass Damper

3.1.7 Sistem TMD dan Sumber Dinamis Pemuatan

Getaran struktural disebabkan oleh pembebanan dinamis. Mayoritas beban dinamis yang disebabkan oleh lingkungan, mesin, kendaraan, atau ledakan. Terinduksi lingkungan loading umum untuk semua struktur. Contoh terinduksi lingkungan beban dinamis pada struktur adalah beban angin, beban gelombang, dan beban gempa. Mesin induksi beban sering harmonik dan berkala. Sebuah contoh dari pemuatan mesin termasuk beban dinamis dari turbin di pembangkit listrik. Kendaraan diinduksi loading umum di jembatan dan bandara di mana pejalan kaki, mobil dan pesawat.

TMD digunakan terutama untuk mengurangi getaran struktur akibat beban dari angin dalam struktur bangunan tinggi dan jembatan yang panjang. Tanggapan bangunan dari beban angin cenderung untuk merangsang translasi dan torsi.

Beban gempa sering impulsif dan dapat merangsang lebih luas frekuensi alami struktur. Beban gempa dapat bervariasi secara signifikan. Waktu yang dibutuhkan untuk energi yang cukup untuk menyebarkan TMD untuk memungkinkan disipasi energi mungkin lebih besar daripada durasi getaran tanah. Selanjutnya beban gempa dapat merangsang mode struktural yang lebih tinggi. Penggunaan sistem TMD tunggal pasif sering tidak cukup dalam gerakan struktural menekan akibat beban gempa. Dengan menggunakan sistem TMD berganda pada penempatan optimal dalam struktur, dapat mengurangi akselerasi berkisar antara 10% sampai 25 % lebih dari satu sistem TMD.

3.2 Parameter yang Digunakan

Salah satu bentuk struktur yang praktis dengan sistem berderajat kebebasan banyak yaitu bangunan penahan geser. Bangunan penahan geser dapat didefinisikan sebagai struktur dimana tidak terjadi rotasi pada penampang horisontal bidang lantai. Kondisi lenturannya mirip dengan balok kantilever yang melentur akibat gaya geser.

sumber: Jurnal Sipil Statik Vol.1 No.6, Mei 2013 (408-414) ISSN: 2337-6732. Gambar 3.7: Model Bangunan Penahan Geser

Untuk memenuhi kondisi tersebut pada bangunan, maka kita harus mengasumsi beberapa hal sebagai berikut:

1. Massa total dari struktur terpusat pada bidang lantai. Anggapan ini mentrans-formasikan struktur dengan derajat kebebasan tak hingga (akibat massa yang terbagi pada

struktur) menjadi struktur dengan hanya beberapa derajat kebebasan sesuai massa yang terkumpul pada bidang lantai.

2. Balok pada lantai, kaku tak hingga dibandingkan dengan kolom. Anggapan ini menyatakan bahwa hubungan antara balok dan kolom kaku terhadap rotasi.

3. Deformasi dari struktur tidak dipengaruhi gaya aksial yang terjadi pada kolom. Anggapan ini memungkinkan terjadi kondisi dimana balok kaku terhadap horisontal selama bergerak.

Disamping 3 asumsi diatas, diambil juga asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Deformasi dianggap kecil. Asumsi ini mendukung anggapan bahwa tidak terjadi rotasi pada penampang horisontal bidang lantai dan juga mendukung anggapan bahwa balok tetap horisontal selama terjadi simpangan.

2. Elemen struktur bersifat Elastis-Linier. Sifat elemen struktur yang elastis-linier mengartikan bahwa material elemen belum mengalami tegangan leleh (masih dalam keadaan elastis), dimana pertambahan tegangan selaras dengan pertambahan regangan (bentuk kurva tegangan regangan linier). Dengan asumsi ini, maka dalam menganalisa struktur dapat diterapkan prinsip superposisi.

Umumnya struktur tak selalu dapat digolongkan sebagai model berderajat kebebasan tunggal (single degree of freedom,SDOF). Kenyataanya suatu struktur bertingkat banyak adalah sistem berkesinambungan (continuous), jadi merupakan sistem berderajat kebebasan banyak (multi degree of freedom MDOF). Dalam pemodelan struktur penahan geser, ada tiga properti struktur yang sangat spesifik terkandung dalam persamaan diferensial untuk masalah dinamik. Ketiga properti ini umumnya disebut karakteristik dinamik struktur yaitu massa, kekakuan dan redaman.

Massa g W

Kekakuan 12₃

h EI

k= (3.2)

Redaman c=2ξmω (3.3)

Untuk menyatakan persamaan diferensial gerakan pada struktur dengan derajat kebebasan banyak (MDOF) maka dipakai anggapan dan pendekatan seperti pada struktur derajat kebebasan tunggal (SDOF) bangunan penahan geser (shear building). Agar persamaan diferensial dapat diperoleh, maka tetap dipakai prinsip keseimbangan dinamik (dynamic equili-brium) pada suatu massa yang ditinjau. Diambil model struktur MDOF berderajat kebebasan tiga seperti pada Gambar 3.8.

sumber: Jurnal Sipil Statik Vol.1 No.6, Mei 2013 (408-414) ISSN: 2337-6732

Gambar 3.8 : Diagram Freebody Keseimbangan Dinamis MDOF Akibat Gaya Gempa

Berdasarkan pada keseimbangan dinamik pada diagram freebody Gambar 3.8., maka akan diperoleh: (3.4)

(

)

( )

(

)

(

)

( )

(

)

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

( )

( )

t F k k x c x c m t F k k k k x c x c c x c m t F k x k k x c x c c m t F k x x c m t F k x x c k x x c m t F k x x c k x c m 3 2 3 . 2 3 3 2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 1 2 2 . 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 . 1 3 2 3 3 2 3 3 3 . 3 2 2 3 3 2 3 3 1 2 2 1 2 2 2 . 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 . 1 x x x x x x x x x x -x x x -x x -x x x -x x x = + − + − = − + + − − + + − = − + + − + + = +       ₋ + = −       ₋ − +       ₋ + = −       ₋ − + + • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Persamaan-persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:

( )

( )

( )

          =                     − − + − − + +                       − − + − − + +                       • • • • • • • • • t F t F t F x x x k k k k k k k k k c c c c c c c c c m m m 3 2 1 3 2 1 3 3 3 3 2 2 2 2 1 3 . 2 . 1 . 3 3 3 3 2 2 2 2 1 3 . 2 . 1 . 3 2 1 0 0 x x x 0 0 x x x 0 0 0 0 0 0 (3.5)

Persamaan di atas adalah persamaan dimana bangunan belum dipasang Tuned Mass Damper. 3.3 TUNED MASS DAMPER TEORI SISTEM SDOF

Dalam apa yang berikut, berbagai kasus mulai dari sepenuhnya teredam dengan kondisi sepenuhnya teredamdianalisis dan prosedur desain disajikan.

3.3.1 Struktur tidak teredam: TMD tidak teredam

Gambar 3.9 menunjukkan sistem SDOF memiliki massa dan kekakuan, dikenakan baikeksternal memaksa dan gerakan tanah. Sebuah peredam massa disetel dengan massa dan kekakuan melekat dengan massa utama. Berbagai langkah perpindahan adalah,gerakan tanah mutlak;, gerak relatif antara massa primer dan tanah, dan, perpindahan relatif antara peredam dan utama massa. Dengan notasi ini, persamaan yang mengatur mengambil bentuk seperti dibawah ini: p ma u k u k u m a m u k u u m g d d g d d d d d + − = − + − = +     + • • • • • • (3.6)

dimana percepatan tanah mutlak dan merupakan kekuatan pemuatan diterapkan massa utama.

sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tuned Mass Damper)

FIGURE 3.9: SDOF SISTEM STRUKTUR TIDAK TEREDAM DENGANN TMD

Eksitasi tersebut dianggap periodik frekuensi,

(3.7)

3.3.2 Struktur tidak teredam: TMD yang teredam

Tingkat berikutnya kompleksitas telah redaman termasuk dalam peredam massa, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.14. Persamaan gerak untuk kasus ini adalah:

p ma u

k u c u k u m

a m u m u k u c u m

g d

d d d

g d d

d d d d d d

+ − = −

− +

− = +

+ +

• •

•

• • •

• •

(3.8)

sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tuned Mass Damper)

GAMBAR 3.10: Sistem SDOF Tidak Teredam Digabungkan Dengan Sistem TMD Teredam.

t a

5.3 Saran

1. Diperlukan metode perhitungan yang khusus dan lebih lanjut agar hasil yang diperoleh lebih akurat.

2. Perhitungan yang saya gunakan hanya untuk struktur bangunan yang tidak teredam (getaran bebas).

3. Diperlukan studi dilapangan agar hasil dari tugas akhir ini lebih akurat.

4. Perhitungan yang saya gunakan hanya untuk struktur beraturan yang memiliki kekakuan dan masa perlantainya yang relatif sama, untuk hasil dengan struktur bangunan yang tidak beraturan dan tidak memiliki kekakuan dan masa yang tidak relatif sama perlantaintya diperlukan studi khusus yang lebih lanjut.

5. Dalam tugas akhir saya tidak memperhitungkan mengenai biaya, sehingga diperlukan kajian lebih lanjut untuk perihal tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

• Teruna, Ir. Daniel Rumbi., Dynamics of Structures : Chapter 5 Response of Multi Degree of freedome Systems, Department of civil Engineering, University of North Sumatera, North Sumatera.

• Chopra, Anil K., Dynamics of Structures:Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice Hall, New Jersey, 1995, pp. 432-433.

• McNamara, Robert J., Tuned Mass Dampers for Buildings, Journal of Structural Division, ASCE, Vol.103. No. 9, Sept. 1977, pp 1795.

• Clowugh, Ray W. Dan Joseph Penzen. (1975), Dynamics of Structures, second edition. McGraw-Hill.

• Paz, Mario.(1985), Structural Dynamics Theory and Computation, second edition. Van Nostrand Reinhold Com.Inc

• Chen, G.(1996). Multi-Stage Tuned Mass Damper. Proceedings of 11th World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, Mexico.

• Abe, M. Dan T. Igusa.(1995), Tuned Mass Dampers with Closely Spaced Natural Frequencies. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.

• F.Sadek ,B.Mohraz, A.W.Taylor ,R.M.Chung. (1997). Method of estimating the parameters of tuned mass dampers for seismic applications. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.

• J.C. Miranda. (2005). On tuned mass dampers for reducing the seismic response of structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.

Pemodelan Matematis Struktur Tanpa Tuned Mass Damper

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Gambar Diagram Free Body

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

(1) 0 ) ( ) (

)

( _{2 1 2 2 1 1}

2 1 1 1 1 1

1u +k u +c u −k u −u −c u −u −F t =

m    

(2) 0 ) ( ) (

) (

) (

)

( _{2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 2 2}

2 2

2u +k u −u +c u −u −k u −u −c u −u −F t =

m     

(3) 0 ) ( ) (

)

( _{3 2 3 3 2 3}

3 3

3u +k u −u +c u −u −F t =

m   

) ( _{2 1} 2 u u c  −

) ( 1 t F 1

1u c 

1 1u k

) ( 2 t

F F3(t)

) ( _{3 2}

3u u

k −

) ( _{3 2}

3 u u

c  −

) ( 2 1

2 u u

Pemodelan Matematis Struktur Dengan Tuned Mass Damper Pada Lantai 1

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

Gambar Diagram Free Body

(1) 0 ) ( )

( )

( _{2 1 2 2 1 1}

2 1 1 1 1 1

1u +ku +cu −k u −u −c u −u −k u −c u −F t =

m     _{tmd tmd tmd}_tmd

(2) 0 ) ( ) (

) (

) (

)

( _{2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 2 2}

2 2

2u +k u −u +c u −u −k u −u −c u −u −F t =

m     

(3) 0 ) ( ) (

)

( _{3 2 3 3 2 3}

3 3

3u +k u −u +c u −u −F t =

m   

) ( 3 t F

tmd tmdu

k 1

1u k

1 1

u

c



) ( 2 1

2 u u

k −

) ( 1 t F

) (2 1 2 u u

c  −

) ( 3 2 3u u

k −

) ( 2 t F )

(t

F_tmd c3(u3−u2)

tmd tmdu

Pemodelan Matematis Struktur Dengan Tuned Mass Damper Pada Lantai 2

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

Gambar Diagram Free Body

(1) 0 ) ( ) (

)

( _{2 1 2 2 1 1}

2 1 1 1 1 1

1u +ku +cu −k u −u −c u −u −F t =

m    

(2) 0 ) ( )

( ) ( ) ( )

( _{2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 2 2}

2 2

2u +k u −u +c u −u −k u −u −c u −u −k u −c u −F t =

m      _{tmd tmd tmd}_tmd

(3) 0 ) ( ) (

)

( _{3 2 3 3 2 3}

3 3

3u +k u −u +c u −u −F t =

m   

1 1u c 

tmd tmdu

k ) ( 2 1

2 u u

k − ) ( _{2 1}

2u u

c  −

1 1u k

) ( 1 t

F

) (3 2 3u u

k −

) ( 2t

F ) (_{3 2}

3u u c  −

) ( 3 t F

) (t Ftmd

tmd tmdu

Pemodelan Matematis Struktur Dengan Tuned Mass Damper Pada Lantai 3

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Gambar Diagram Free Body

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

(1) 0 ) ( ) (

)

( 2 1 2 2 1 1

2 1 1 1 1 1

1u +k u +c u −k u −u −c u −u −F t =

m    

(2) 0 ) ( ) (

) (

) (

)

( _{2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 2 2}

2 2

2u +k u −u +c u −u −k u −u −c u −u −F t =

m     

(3) 0 ) ( )

( )

( _{3 2 3 3 2 3}

3 3

3u +k u −u +c u −u −k u −c u −F t = m    _{tmd tmd tmd}_tmd

tmd tmdu

k _{F (t)}

tmd

tmd tmdu

c 

) ( 3 2

3 u u

k −

1

1u

k

1 1u c 

) ( 2 1 2u u k −

) ( 1 t

F

) (2 1 2 u u

c  −

) ( 2 t F

) ( _{3 2} 3 u u c  −

) ( 3 t F