15
11
8 11
Gambar 2.8 Solusi dengan Branch and Bound
Dari hasil di atas dapat dilihat bahwa sirkuit yang dipilih adalah : A-C-B-D-A Dengan total jarak tempuh adalah 11+14+10+9 = 44
b. Penyelesaian dengan Nearest Neighbor
Gambar 2.9 Solusi dengan Nearest Neighbor
Dari hasil di atas dapat dilihat bahwa rute yang dipilih adalah : A-C-D-B-A Dengan total jarak tempuh adalah 11+8+11+15 = 45
A B
C D
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang dapat digunakan dalam membantu persoalan diberbagai bidang seperti masalah komunikasi,
transportasi, distribusi, aliran air, aliran listrik dan lain sebagainya. Salah satu kegunaan graf yang cukup penting adalah dalam hal pemilihan path terpendek dimana
untuk mencari path terpendek dari simpul t simpul awal ke simpul s simpul tujuan adalah mencari jalur yang berbeda dari simpul t ke s dengan bobot yang seminimal
mungkin. Bobot dalam graf adalah nilai yang diberikan pada setiap jalurnya. Bobot tersebut dapat menyatakan diameter, panjang, jarak antar tempat, waktu pengiriman,
ongkos pengiriman dan lain sebagainya.
Persoalan Travelling Salesman Problem TSP termasuk persoalan yang sangat terkenal di dalam teori graf. Persoalan ini diilhami oleh masalah seorang pedagang
yang berkeliling mengunjungi sejumlah kota. Persoalan ini menentukan sirkuit terpendek yang harus dilalui oleh seorang pedagang bila pedagang itu berangkat dari
sebuah kota asal dan menyinggahi setiap kota tepat satu kali dan kembali ke kota asal keberangkatan Rinaldi Munir, 2003: 355.
Dalam Travelling Salesman Problem terdapat beberapa algoritma diantaranya adalah algoritma Branch and Bound, algoritma Nearest Neighbor dan algoritma
Cutting Plane. Algoritma Branch and Bound adalah sebuah teknik penyelesaian langkah-langkah untuk semua kemungkinan solusi tanpa mempertimbangkannya satu
demi satu. Algoritma Nearest Neighbor adalah algoritma heuristic yang mudah untuk diimplementasikan dan biasanya menghasilkan hasil yang bermutu. William J. Cook,
dkk. 1998:243. Algoritma Cutting Plane adalah algoritma yang dikembangkan dari
Universitas Sumatera Utara
masalah program integer linier yang berawal optimal. Ir. Tjutju Dimyati. 1987:178. Berikut adalah sedikit gambaran tentang kelebihan dan kekurangan
beberapa algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan Travelling Salesman problem.
Tabel 1.1 Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Dalam TSP
Algoritma Kelebihan
Kekurangan
Branch and Bound
- Solusi yang dihasilkan
merupakan solusi optimal -
Memakan waktu lama untuk proses pengerjaanya
- Tingkat kesulitan cukup
tinggi -
Memiliki kompleksitas waktu n-1
Nearest Neighbor
- Waktu yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan sebuah permasalahan cukup
cepat -
Tingkat kesalahan semakin kecil
- Mudah cara pengerjaanya
- Semakin banyak node yang
dikunjungi maka akan semakin tidak optimal solusi
yang dihasilkan -
Memiliki kompleksitas waktu n-1
Cutting Plane
- Solusi yang dihasilkan
merupakan solusi optimal -
Proses pengerjaanya sangat lama
- Harus menguasai salah satu
pemograman computer
PT. Coca Cola Bottling Indonesia yang beralamat di Jalan KL.Yos Sudarso Km.14 Simpang Martubung Medan adalah perusahaan yang bergerak di bidang
industri pembuatan minuman ringan. Barang produksinya meliputi Coca Cola, Sprite, Fanta dan Frestea. Perusahaan ini memiliki kantor penjualan yaitu kawasan Medan
Universitas Sumatera Utara
Barat, Medan Utara dan Medan Selatan. Kantor penjualan Medan memiliki outlet- outlet yang penjualannya langsung pada konsumen.
Sistem pendistribusian pada PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan diawali dengan pendataan pemesanan yang dilakukan oleh seorang sales sehingga pada proses
pendistribusian, setiap truk sudah diisi barang produksi dengan maksimal. Pendistribusian dilakukan dengan cara memenuhi permintaan pada setiap lokasi outlet
tanpa mempertimbangkan jarak tempuh sehingga waktu distribusi menjadi lama dan pengiriman produk menjadi terlambat. PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan
belum memiliki penyusunan rute sehingga dapat berubah sewaktu-waktu yang berdampak pada ketidaktepatan waktu dalam pendistribusian. Oleh karena itu perlu
dilakukan penyusunan rute yang dapat mempersingkat jarak tempuh dan akhirnya berdampak pada penghematan biaya distribusi bagi perusahaan.
Untuk penyelesaian persoalan diatas digunakan dua algoritma yang dibandingkan yaitu algoritma Branch and Bound dan algoritma Nearest Neighbor
dimana indikator pembandingnya adalah kompleksitas waktu dan jarak terpendek yang dihasilkan sehingga algoritma yang memiliki waktu eksekusi minimum dan
menghasilkan jarak terpendek yang menjadi algoritma terbaik.
Berdasarkan kondisi-kondisi di atas maka penulis memilih judul Tugas Akhir ini sebagai:
“Menentukan Rute Optimal Pendistribusian Produk Minuman pada PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan dengan Menggunakan Algoritma Branch
and Bound dengan Algoritma Nearest Neighbor.’’
1.2 PERUMUSAN MASALAH
