Jika garis g adalah garis yang akan di bentuk yang sejajar dengan garis λ , maka gradien garis g
. 2
m m
g
= =
λ
Persamaan garis g yang memiliki gradien 2 dan melalui titik 3, 4 adalah y -
= m x -
1
y
1
x ⇔ y – 4 = 2x - 3 sifat distributif
⇔ y – 4 = 2x - 6 ⇔ y = 2x - 6 + 4
⇔ y = 2x - 2. Jadi persamaan garis yang sejajar y = 2x + 4 dan melalui titik 3, 4 adalah y = 2x – 2.
22. Jawab: a Pembahasan:
A : B = 1 : 2
⇔
∠ ∠
2 1
= ∠
∠ B
A
⇔ B = 2.
A.
∠ ∠
A dan B merupakan pasangan sudut yang berdekatan pada belahketupat maka
∠ ∠
A +
∠
B = 180
∠
O
⇔
∠
A + 2 A = 180
∠
o
⇔ 3
∠
A = 180
o
⇔ A
= 60
∠
o.
Karena
∠
C dan
∠
A pasangan sudut yang berhadapan pada belahketupat maka besar C =
∠ ∠
A = 60
o
.
23. Jawab: c Pembahasan:
Jari-jari lingkaran r = OR = 21 cm, maka Keliling lingkaran =
r
π
2
= 2.
7 22 .21
= 132 cm
=
maka panjang busur PR ROP
∠
o 120
=
× ∠
360 ROP
Keliling lingkaran =
o 60
3 o
120 x 132 =
3 1 x 132 = 44 cm.
24. Jawab: d Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut
AD = 6 cm
I II
III
10 10
2 5
6 6
2 A
B D
F 2
C E
10
10
17 cm 2
6 cm 6 cm
5 cm G
16cm 2cm
2cm 12cm
Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga ABD maka BD
= cm
8 6
10 AD
AB
2 2
2 2
= −
= −
. BD = 8 cm maka BF = 8 + 8 = 16 cm.
CD = BD – BC = 8 – 2 = 6 cm. CD = 6 cm maka CE = 6 + 6 = 12 cm.
Karena bangun I kongruen dengan bangun III maka L
I
= L
III.
Sehingga L
bangun
= L
I
+ L
II
+ L
III
= 2 x L
I
+ L
II
= 2 x 2
1 .BF.AD + CE.EG = 2 .
2 1 .16.6 + 5.12
= 96 + 60 =
156 Jadi luas bangun tersebut adalah 156 cm
2
25. Jawab: c
Pembahasan: Perhatikan gambar berikut
Luas jalan = Luas daerah yang diarsir
1+20+1=22 m 1+10+1=12 m
1 m
1 m 1 m
1 m 10 m
20 m
Kolam
= 22 x 12 – 20 x 10 = 264 – 200
= 64 m .
2
Jadi biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik adalah 64 x Rp60.000,00 = Rp3.840.000,00.
26. Jawab: c Pembahasan:
Panjang garis singgung persekutuan luar p = 12 cm. Jarak kedua pusatnya d = 13 cm.
Misalkan x = selisih kedua jari-jari R - r
2 2
r R
d p
− −
=
⇔
2 2
x d
p −
= ⇔
2 2
2
x d
p −
= ⇔
2 2
2
p d
x −
= ⇔
2 2
2
12 13
x −
= ⇔
144 169
x
2
− =
⇔ x =
25
= 5 cm. Jadi selisih jari-jarinya adalah 5 cm R–r = 5.
Karena salah satu jari-jarinya 3 cm maka ada dua kemungkinan yaitu R = 3 atau r = 3. Jika R = 3 cm maka R–r = 5
⇔ 3 – r = 5 ⇔ r = -2
Tidak memenuhi karena jari-jari tidak mungkin negatif. Jika r = 3 cm maka R–r = 5
⇔ R – 3 = 5 ⇔ R = 8.
Jadi panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 8 cm.
27. Jawab: a Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut Diagonal AC = 24 cm maka AO = OC = 12 cm.
Diagonal BD = 32 cm maka BO = OD = 16 cm.
s s
16 12
12 C
A
B O
s s
16 D
Perhatikan segitiga OCD, berdasarkan teorema pythagoras maka
CD =
2 2
16 12
+ =
400
= 20cm. Jadi panjang sisi belahketupat adalah 20 cm.
28. Jawab: c Pembahasan:
