M a t a Pe la ja ra n : M a t e m a t ik a
K unc i J a w a ba n La t iha n Soa l U jia n N a siona l 2 0 1 2
Se k ola h M e ne nga h Pe rt a m a M a dra sa h T sa na w iya h
SM P M T s
1. Jawab: b Pembahasan:
Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari bentuk faktorisasi prima dari bilangan dalam tanda akar.
2 1764
3 3375
2 882
3 1125
3 441
3 375
3 147
5 125
7 49
5 25
7 7
5 5
1 1
2 2
2
7 3
2 1764
× ×
= = 2x3x7
tiap pangkatnya dibagi 2
= 42.
3 3
3 3
5 3
3375 ×
= = 3 x 5
tiap pangkatnya dibagi 3
= 15. Jadi
1764
+
3
3375
= 42 + 15 = 57. 2.
Jawab: c
Pembahasan: Suhu mula-mula = -2
o
C. Karena setiap 4 menit suhu naik 3
o
C, maka setelah 8 menit suhu akan naik 6
o
C dari sebelumnya. Sehingga suhu dalam kulkas menjadi
= –2
o
C + 6
o
C = 4
o
C. 3.
Jawab: b
Pembahasan: Ubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal.
4 3 = 0,75;
7 5 = 0,71;
5 3 = 0,60;
9 6 = 0,66
Jadi urutan pecahan tersebut dari yang terkecil adalah 0,60, 0,66, 0,71, 0,75 atau 5
3 , 9
6 , 7
5 , 4
3 . 4.
Jawab: d
Pembahasan: Karena
2 5
2 1
2 =
dan 0,25 =
4 1
maka 5
4 0,25
4 1
: 2
1 2
× +
= 5
4 4
1 1
4 2
5 ×
+ ×
=
2 20
+
20 4
= 10 + 5
1 =
5 1
10 .
5. Jawab: d
Pembahasan: 56 km Æ 8 liter
84 km Æ x liter? Jika jarak yang ditempuh bertambah maka banyak bensin yang dihabiskan juga bertambah, yang
menunjukkan bahwa persoalan di atas berkaitan dengan perbandingan senilai. Sehingga:
x 8
84 56 =
⇔
x 8
3 2 =
disederhanakan ⇔ 2x = 24
⇔ x = 12. Jadi bensin yang diperlukan adalah 12 liter.
6.
Jawab: b Pembahasan:
60 ekor Æ 12 hari 60+20 ekor Æ x hari?
Jika banyaknya ayam bertambah maka persediaan makanan akan semakin cepat habis waktu tersedia makanan semakin berkurang. Hal ini menunjukkan bahwa persoalan tersebut berkaitan
dengan perbandingan berbalik nilai. Sehingga:
12 x
80 60 =
⇔ 12
x 4
3 = disederhanakan
⇔ 4x = 36 ⇔ x = 9.
Jadi persediaan makanan akan habis setelah 9 hari. 7.
Jawab: b Pembahasan:
Harga pembelian 1 buah roti = Rp 5.000,00 Persentase pembelian =100
Persentase keuntungan = 15 Maka persentase penjualan = 115
Harga penjualan1 buah roti =
pembelian a
arg h
pembelian persentase
penjualan persentase
× =
100 115 × Rp 5.000,00
= Rp 5.750,00 Jadi harga penjualan 100 buah roti adalah
100 x Rp 5.750,00 = Rp 575.000,00.
8. Jawab: c
Pembahasan: Ingat rumus untuk mencari bunga tabungan
Besar bunga = W x P x T W = waktu lamanya menabung
P = persentase bunga tabungan T = jumlah tabungan mula-mula.
Karena persentase bunganya pertahun maka waktunya harus dalam satuan tahun. W = 4 bulan =
12 4
tahun =
3 1
tahun. Besar bunga =
3 1
x 18 x Rp750.000,00
=
3 1
x
100 18
x Rp750.000,00 = Rp 45.000,00.
Besar uang pak Rahmat = Jumlah tabungan mula-mula + bunganya.
= Rp 750.000,00 + Rp 45.000,00 = Rp 795.000,00.
9.
Jawab: b Pembahasan:
Misalkan U
n
= banyak lingkaran pada pola ke-n. maka U
1
= 2 = 1 x 2,
U
2
= 6 = 2 x 3,
U
3
= 12 = 3 x 4, U
4
= 20 = 4 x 5,
U
5
= 30 = 5 x 6,
Μ Μ U
n
= n x n+1. Pola barisan tersebut dikenal dengan pola barisan persegipanjang. Sehingga
U
10
= 10 x 10 + 1 = 110.
Jadi banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah 110 buah.
10. Jawab: c
