=
3 1
x
100 18
x Rp750.000,00 = Rp 45.000,00.
Besar uang pak Rahmat = Jumlah tabungan mula-mula + bunganya.
= Rp 750.000,00 + Rp 45.000,00 = Rp 795.000,00.
9.
Jawab: b Pembahasan:
Misalkan U
n
= banyak lingkaran pada pola ke-n. maka U
1
= 2 = 1 x 2,
U
2
= 6 = 2 x 3,
U
3
= 12 = 3 x 4, U
4
= 20 = 4 x 5,
U
5
= 30 = 5 x 6,
Μ Μ U
n
= n x n+1. Pola barisan tersebut dikenal dengan pola barisan persegipanjang. Sehingga
U
10
= 10 x 10 + 1 = 110.
Jadi banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah 110 buah.
10. Jawab: c
Pembahasan: 2, 5, 8, 11, 14, ...
Barisan di atas merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama a = 2 dan beda b = 3. Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah U
n
= a + n – 1b, sehingga U
50
= 2 + 50 – 13 = 2 + 493
= 2 + 147 =
149. Jadi suku ke-50 adalah 149.
11. Jawab: Tidak ada pilihan yang tepat
Pembahasan: Ingat pemfaktoran dari
b a
b a
b a
2 2
+ −
= −
, sehingga 25x
2
– 49y
2
= 5x
2
– 7y
2
= 5x – 7y5x + 7y.
12. Jawab: d Pembahasan:
x 1
– x =
x 1
–
1 x
samakan penyebutnya =
x 1
–
x 2
x
=
x 2
x -
1
.
13. Jawab: c Pembahasan:
4 – 5x
≥
–8 – x ⇔ 4 + 8
≥
–x + 5x ⇔
12
≥
4x ⇔ 4x
≤
12 ⇔ x
≤
4 12
⇔ x
≤
3.
Karena x anggota himpunan bilangan bulat maka himpunan penyelesaiannya adalah {... , –1, 0, 1, 2, 3}.
14. Jawab: d
Pembahasan: Banyak himpunan bagian dari himpunan A adalah
, dengan nA menyatakan banyaknya anggota dari himpunan A.
A n
2
Karena faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. maka A = {1, 2, 3, 6}, sehingga nA = 4. Jadi banyaknya himpunan bagian A
= = 2
A n
2
4
= 16.
15. Jawab: a
Pembahasan: Diketahui: 25 orang memiliki SIM A
30 orang memiliki SIM C 17 orang memiliki SIM A dan SIM C
12 orang tidak memiliki keduanya. Misalkan: A = {orang yang memiliki SIM A}
C = {orang yang memiliki SIM C} nS = banyak pengendara yang diperiksa
Diagram Venn-nya adalah:
S A C
25- 17 17 30-17 12
nS = 25 – 17 + 17 + 30 – 17 + 12 = 8 + 17 + 13 + 12
= 50 Jadi banyaknya pengendara motor yang diperiksa adalah 50 orang.
16. Jawab: a Pembahasan:
fx = ax + b f2 = 1 , maka 2a + b = 1 ..... i
f4 = 7 , maka 4a + b = 7 ..... ii Persamaan i dan ii membentuk sistem persamaan linier. Untuk menentukan nilai a dan b gunakan
metode eliminasi dan subtitusi. 2a + b = 1
4a + b = 7 - –2a = –6
⇔ a =
2 6
− −
= 3. Selanjutnya subtitusi nilai a = 3 pada persamaan i.
2a + b = 1 ⇔ 23 + b = 1
⇔ 6 + b = 1 ⇔ b = –5.
Jadi nilai a + 2b = 3 + 2–5 = 3 + -10 = –7.
17. Jawab: d Pembahasan:
Grafik fungsi tersebut merupakan sebuah garis lurus yang melalui titik –3, 0 dan titik 0, –6, sehingga fungsi tersebut merupakan fungsi linier yang berbentuk fx = ax + b.
Grafik fungsi melalui titik -3,0 maka f-3=0. Grafik fungsi melalui titik 0,-6 maka f0= -6. f-3 = 0, maka a-3 + b = 0
⇔ -3a + b = 0 f0 = 6, maka a0 + b = -6
⇔ b = -6, Subtitusi b = -6 pada persamaan -3a + b = 0.
-3a + b = 0 ⇔ -3a + -6 = 0
⇔ -3a – 6 = 0
⇔ -3a = 6
⇔ a = -2.
Karena a = -2 dan b = -6 maka rumus fungsinya adalah fx = ax + b = -2x + -6 = -2x – 6.
Jadi rumus fungsi untuk grafik tersebut adalah fx = -2x – 6.
18. Jawab: a Pembahasan:
