graf berarah yang tidak memuat sirkuit berarah disebut graf berarah asklik.
2.2.7 Terhubung connected
Dua buah simpul v
1
dan simpul v
2
disebut terhubung jika terdapat lintasan dari v
1
ke v
2
dan terdapat lintasan dari v
2
ke v
1 .
Graf tak berarah G disebut graf terhubung jika untuk setiap pasang simpul
v
i
dan v
j
dalam himpunan V terdapat lintasan dari v
i
ke v
j
yang juga harus berarti ada lintasan dari v
j
ke v
i .
jika tidak, maka G disebut graf tak terhubung. Sebagai perjanjian, setiap simpul terhubung
dengan dirinya sendiri. Jadi, graf yang hanya terdiri atas satu simpul saja tidak ada sisi, juga dikatakan graf terhubung. G
1
dan G
2
pada gambar 4 adalah graf terhubung, sedangkan G
3
tidak Munir, 2012:371.
Gambar 4. Graf terhubung dan graf tak terhubung Keterhubungan dua buah simpul pada graf berarah dibedakan
menjadi terhubung kuat dan terhubung lemah. Dua simpul, u dan v, pada graf berarah G disebut terhubung kuat strongly connected jika
terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga lintasan berarah dari v ke u. Pada gambar 5 b simpul 1 dan simpul 2 terhubung kuat
karena terdapat lintasan dari 1 ke 2 yaitu 1, 3, 2, begitu juga terdapat lintasan dari 2 ke 1 yaitu 2, 3, 1.
Jika u dan v tidak terhubung kuat tetapi terhubung pada graf tidak berarahnya, maka u dan v dikatakan terhubung lemah weakly
connected. Pada gambar 5 a simpul 1 dan simpul 3 terhubung lemah karena hanya terdapat lintasan dari 1 ke 3 yaitu 1, 2, 3, tetapi
tidak ada lintasan dari 3 ke 1. Kedua hal diatas terhubung kuat dan terhubung lemah
melahirkan definisi graf terhubung kuat: Graf berarah G disebut graf terhubung kuat strongly
connected graph apabila untuk setiap pasang simpul sembarang v
i
dan v
j
di G terhubung kuat. Kalau tidak, G disebut terhubung lemah. Graf pada gambar 5b adalah graf terhubung kuat, karena untuk
sembarang sepasang simpul di dalam graf terdapat lintasan, sedangkan pada gambar 5a adalah terhubung lemah karena tidak
semua pasangan simpul mempunyai pasangan dari dua arah Munir, 2012:372.
Gambar 5a Terhubung lemah
2 3
4 1
3 2
Gambar 5b Terhubung kuat
1
2.2.8 Graf berbobot
Kategori