Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
Z 3
1
a0 11
c b
Z Z
Z +
+ =
= Impedansi sendiri terhadap arus urutan nol
Z 3
1
2 2
2 a2
12 c
b
aZ Z
a Z
+ +
=
= Hasil bagi tegangan jatuh urutan positif yang dihasilkan I
a2
dengan I
a2
Z 3
1
2 10
c b
Z a
aZ Z
+ +
=
= Hasil bagi tegangan jatuh urutan positif yang dihasilkan I
a0
dengan I
a0
.
Z 3
1
1 2
1 a1
21 c
b
Z a
aZ Z
+ +
=
= Hasil bagi tegangan jatuh urutan negative yang dihasilkan I
a1
dengan I
a1
.
Z 3
1
2 a0
20 c
b
aZ Z
a Z
+ +
=
= Hasil bagi tegangan jatuh urutan negative yang dihasilkan I
a0
dengan I
a0
.
Z 3
1
1 1
2 a1
01 c
b
aZ Z
a Z
+ +
=
= Hasil bagi tegangan jatuh urutan nol yang dihasilkan I
a1
dengan I
a1
.
Z 3
1
1 2
2 a2
02 c
b
Z a
aZ Z
+ +
=
= Hasil bagi tegangan jatuh urutan nol yang dihasilkan I
a1
dengan I
a2
dengan I
a2
. Perlu diketahui bahwasanya :
20 02
10 01
21 12
; ;
Z Z
Z Z
Z Z
≠ ≠
≠
II.4. PENENTUAN IMPEDANSI URUTAN SENDIRI
Suatu jala-jala fasa yang tidak seimbang dapat dilihat pada Gambar 2-5 dengan kembali melalui kawat netral
Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
a b
c d
Z
ab
Z
bc
Z
cn
Z
aa
Z
bb
Z
cc
Z
nn
Z
an
Z
ac
Z
bn
Gambar 2-5 Jala-jala tidak seimbang dengan kawat netral sebagai jalur kembali
Impedansi sendiri masing-masing fasanya Z
aa
, Z
bb
, dan Z
cc
impedansi netral Z
nn
. Mutual impedansi antara fasa dan netral ialah Z
ab
, Z
bc
, Z
ac
, Z
an
, Z
bn
, dan Z
on
. Pada rangkaian statis dianggap Reciprocal.
Jadi Z
ab
= Z
ba
atau Z
ac
= Z
ca
dan Z
bc
= Z
cb
= Zm Jatuh tegangan seri
V
a
= I
a
Z
a0
+ I
b
Z
ab
+ I
c
Z
ac
– I
n
Z
an
+ I
n
Z
an
– I
a
Z
bn
– I
c
Z
bn
– I
c
Z
cn
V
b
= I
a
Z
b0
+ I
b
Z
bb
+ I
c
Z
bc
– I
n
Z
bn
+ I
n
Z
nn
– I
a
Z
an
– I
c
Z
bn
– I
c
Z
cn
V
c
= I
a
Z
z0
+ I
b
Z
cb
+ I
c
Z
cc
– I
n
Z
cn
+ I
n
Z
nn
– I
a
Z
an
– I
c
Z
bn
– I
c
Z
cn
2-37 Menurut Impedansi urutan pada persamaan 2-20, 2-21, 2-22 yaitu :
1 c1
1 2
b1 at
a 1
Z ;
Z ;
I V
a c
a b
a
aI V
I a
V Z
= =
=
Maka impedansi urutan positif masing-masing fasa adalah :
cn bn
an ac
ab a
a
aZ Z
a Z
aZ Z
a Z
Z +
+ −
+ +
=
2 2
1 cn
bn an
bb bb
ba b
aZ Z
a Z
a aZ
Z a
Z a
Z +
+ −
+ +
=
2 2
1 cn
bn an
ac cb
cn c
aZ Z
a Z
a aZ
Z a
Z a
Z +
+ −
+ +
=
2 2
2 2
1
2-38a Dengan jalan yang sama dapat ditentukan urutan negative dan nol, maka :
cn bn
an ac
ab aa
a
Z a
aZ Z
Z a
aZ Z
Z
2 2
2
+ +
− +
+ =
cn bn
an ab
bc bb
b
Z a
aZ Z
a Z
a aZ
Z a
Z
2 2
2 2
2
+ +
− +
+ =
cn bn
an bc
ac cc
c
Z a
aZ Z
a Z
a Z
a Z
a Z
2 2
2 2
+ +
− +
+ =
Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
cn bn
an nm
an ac
ab aa
a
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z +
+ −
+ −
+ +
= 3
3
cn bn
an nm
an cc
cb ca
c
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z +
+ −
+ −
+ +
= 3
3 2-38b
Maka persamaan 2-38 dalam persamaan 2-15 didapatkan persamaan :
4 1
- 3
1 Z
22 11
bc ac
ab cc
ab ab
Z Z
Z Z
Z Z
Z +
+ +
+ =
=
2 3
2 3
1
00 cn
bn an
bc ac
ab cc
bb aa
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
+ +
− +
+ +
+ +
=
3 2
3 1
2 2
12 bc
ac ab
cc bb
aa
Z Z
a aZ
aZ Z
a Z
Z +
+ +
+ +
=
3 1
3 1
Z
2 2
2 02
10 cn
bn an
bc ac
ab cc
bb aa
Z a
aZ Z
Z aZ
Z a
Z a
aZ Z
Z +
+ −
+ +
− +
+ =
=
2 2
3 1
2 3
1 01
Z 20
cn aZ
bn Z
a an
Z bc
Z ac
Z a
ab aZ
cc aZ
bb Z
a aa
Z Z
+ +
− +
+ −
+ +
= =
2-39 Untuk peralatan statis tiga fasa simetris
cn bn
an bc
ac ab
ab cc
bb aa
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
= =
= =
= =
= ;
;
Persamaan 2-39 menjadi :
2 1
22 11
Z Z
Z Z
Z Z
ab aa
= =
− =
=
aa 00
6 3
2 Z
Z Z
Z Z
Z
an nm
ab
= −
+ +
= Z
01 02
10 21
12
= =
= =
= Z
Z Z
Z 2-40
Dari persamaan 2-40 dapat dilihat bahwa coupling antara jala - jala urutan dari rangkaian statis yang simetris tidak ada, maka arus dari suatu urutan hanya menimbulkan jatuh
tegangan pada urutan yang sama.
II.5. PENGERTIAN BEBAN TAK SEIMBANG
