Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
Jika
2 bc2
1 1
3 V
3
a a
bc
V j
V j
V =
= =
Dan
3 ;
3
2 1
1
jI I
jI I
bc a
bc
− =
=
Maka persamaan 2-45 dan 2-46 akan menjadi sebagai berikut :
[ ]
[ ]
3 3
00 02
10 12
2 00
01 10
11 1
1 a
a a
Z Z
Z Z
I Z
Z Z
Z I
V −
− −
=
[ ]
[ ]
3 3
00 02
20 22
2 00
01 20
21 1
2 a
a a
Z Z
Z Z
I Z
Z Z
Z I
V −
− −
= 2-48
[ ]
3
00 02
2 00
01 1
a a
bc
Z Z
I Z
Z I
j I
− =
∆
2-49
II.6. ANALISA BEBAN TAK SEIMBANG PADA SISTEM YANG MEMUAT BAGIAN YANG TAK SEIMBANG
II.6.1. Kondisi beban ditanahkan
Zo c
c’ a
a’ ZI
Ea ZnG
a Ea Z2
a Ea Zb
a’ Zc
Tidak Simetris Simetris
b Za
Gambar 2-7 Diagram sistem beban tidak seimbang
Keterangan gambar :
E
a
= Tegangan yang dibangkitkan Z
1
,Z
2
,Z = Impedansi urutan generator
Z
a
, Z
b
, Z
c
= Impedansi beban perfasa Z
NI
= Impedansi pertanahan beban Z
NG
= Impedansi pertanahan generator Tegangan urutan fasa pada titip P untuk
a. Bagian Simetris
V
a1
= E
a
– I
a1
Z
1
;V
a2
=-I
a2
Z
2
; V
a0
=-I
a0
Z +3Z
nG
2-50 b.
Bagian tidak simetris
Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
10 12
2 11
1 1
Z I
Z I
Z I
V
a a
a
+ +
=
20 22
2 21
1 2
Z I
Z I
Z I
V
a a
a a
+ +
=
00 02
2 1
1
Z I
Z I
Z I
V
a a
a a
a
+ +
= 2-51
Masukkan persamaan 2-50 kepersamaan 2-51 maka didapatkan
10 12
2 11
11 1
Z I
Z I
Z Z
I E
a a
a a
+ +
+ =
20 00
2 22
2 21
1
Z I
Z Z
I Z
I
a a
+ +
+ =
2
01 02
2 01
1 ng
a a
a
Z Z
Z I
Z I
Z I
+ +
+ +
=
2-52 Dalam bentuk matrik sebagai berikut
=
+
+ +
+ E
3
a 2
1 00
02 01
20 2
22 12
10 12
1 11
a a
a nG
I I
I Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Dengan metode matrik maka didapatkan sebagai berikut :
a a
E E
I 11
13 12
11
1
∆ ∆
= ∆
∆ +
∆ ∆
+ ∆
∆ =
a a
a
E E
I 22
23 22
21
2
∆ ∆
= ∆
∆ +
∆ ∆
+ ∆
∆ =
a a
E I
33 32
31 ∆
∆ +
∆ ∆
+ ∆
∆ =
2-53 Dimana :
Z 3
Z Z
11
20 02
00 2
22
Z Z
Z Z
nG
+ −
+ +
+ =
∆ Z
3 Z
Z 22
10 01
00 1
11
Z Z
Z Z
nG
+ −
+ +
+ =
∆ Z
Z 33
20 02
1 11
Z Z
+ =
∆
01 20
12 00
2 22
1 11
3 Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z
nG
+ +
+ +
+ =
∆
1 11
20 02
10 2
22 01
02 21
10
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z +
− +
− +
12 21
00
3 Z
Z Z
Z Z
nG
+ +
− 2-54
Jika beban merupakan beban statis dan tanpa bersama dimana : 3
1
22 11
c b
a
Z Z
Z Z
Z +
+ =
nL
Z Z
Z +
=
11 00
Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
3 1
2 01
20 12
c b
a
aZ Z
a Z
Z Z
Z +
+ =
= =
3 1
2 02
10 21
c b
a
Z a
aZ Z
Z Z
Z +
+ =
= =
Maka : Z
3 3
Z Z
11
10 12
11 2
11
Z Z
Z Z
Z
nG nL
− +
+ +
+ =
∆ Z
3 3
Z Z
22
10 12
11 1
11
Z Z
Z Z
Z
nG nL
− +
+ +
+ =
∆ Z
Z Z
33
10 12
2 11
1 11
Z Z
Z −
+ +
= ∆
10 2
11 12
11 2
22 1
11
3 3
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
nG nL
+ +
+ +
+ +
+ =
∆ 3
3
11 1
11 12
10 nG
nL
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
+ +
+ −
+ −
+ −
+ +
+ +
= ∆
] 3
3 [
12 10
11 2
11 1
11
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z
nG nL
[ ] [
]
10 11
2 12
12 2
11 1
2 10
10
3 3
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
nG nL
+ +
+ −
+ +
−
2-55 Persamaan 3-15 ini merupakan masukan dari persamaan 2-41 ke 2-53 arus urutan
nol adalah :
[ ]
a nG
nL a
E Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z I
∆ −
+ +
+ +
= 3
3
10 12
11 2
11 1
[ ]
a nG
nL a
E Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z I
∆ −
+ +
+ +
= 3
3
10 12
11 1
11 2
[ ]
a a
E Z
Z Z
Z Z
Z I
∆ −
+ +
=
10 12
2 11
1 11
2-56
II.6.2. Kondisi beban yang tidak ditanahkan
