PENGERTIAN BEBAN TAK SEIMBANG

Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010. cn bn an nm an ac ab aa a Z Z Z Z Z Z Z Z Z + + − + − + + = 3 3 cn bn an nm an cc cb ca c Z Z Z Z Z Z Z Z Z + + − + − + + = 3 3 2-38b Maka persamaan 2-38 dalam persamaan 2-15 didapatkan persamaan : 4 1 - 3 1 Z 22 11 bc ac ab cc ab ab Z Z Z Z Z Z Z + + + + = = 2 3 2 3 1 00 cn bn an bc ac ab cc bb aa Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z + + − + + + + + = 3 2 3 1 2 2 12 bc ac ab cc bb aa Z Z a aZ aZ Z a Z Z + + + + + = 3 1 3 1 Z 2 2 2 02 10 cn bn an bc ac ab cc bb aa Z a aZ Z Z aZ Z a Z a aZ Z Z + + − + + − + + = = 2 2 3 1 2 3 1 01 Z 20 cn aZ bn Z a an Z bc Z ac Z a ab aZ cc aZ bb Z a aa Z Z + + − + + − + + = = 2-39 Untuk peralatan statis tiga fasa simetris cn bn an bc ac ab ab cc bb aa Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z = = = = = = = ; ; Persamaan 2-39 menjadi : 2 1 22 11 Z Z Z Z Z Z ab aa = = − = = aa 00 6 3 2 Z Z Z Z Z Z an nm ab = − + + = Z 01 02 10 21 12 = = = = = Z Z Z Z 2-40 Dari persamaan 2-40 dapat dilihat bahwa coupling antara jala - jala urutan dari rangkaian statis yang simetris tidak ada, maka arus dari suatu urutan hanya menimbulkan jatuh tegangan pada urutan yang sama.

II.5. PENGERTIAN BEBAN TAK SEIMBANG

Suatu beban tiga fasa seimbang apabila arus yang dihasilkan seimbang, bilamana beban tersebut dihubungkan dengan tegangan sistem yang seimbang, beban yang tak seimbang dapat ditandai dengan tidak seimbangnya arus yang mengalir pada sistem, kondisi ini dipengaruhi oleh tegangan yang dibangkitkan sistem tidak seimbang, impedansi fasanya tidak sama dan impedansi beban tidak sama. Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010. Dalam perencanaan daya listrik, sistem direncanakan seimbang. Keseimbangan dimaksud disini adalah tegangan yang dibangkitkan seimbang dan impedansi perfasanya sama impedansi penyalur. Munculnya ketidakseimbangan arus umumnya disebabkan oleh impedansi beban yang tidak sama perfasanya. Dalam pemasangan beban, beban yang dihubungkan ke sistem dipasang seimbang. Beberapa peralatan menyebabkan gelombang arus dalam beban menjadi tidak seimbang. Sebagai contoh diaerah perumahan tiap-tiap rumah biasanya dipasang dengan satu fasa dari sistem tiga fasa yang mengakibatkan beban tidak seimbang. Seperti diketahui dirumah-rumah bermacam- macam alat rumah tangga yang dihidup matikan secara tidak teratur oleh konsumen. Kemudian didaerah industri banyak peralatan yang bersifat tidak seimbang, misalnya pemanasan dengan termostat, mesin bubut, tungku listrik, motor-motor pemutar dan sebagainya. Penyebab lain dengan pemasangan transformator distributor satu fasa serta pemasangan beban yang tidak terkontrol, seperti pencurian energi listrik. Suatu beban hubungan tegangan urutan dengan patokan arus tegangan dan impedansi pada fasa dapat dibagi dalam dua hubungan sebagai berikut : 1. Hubungan Bintang dengan jalur kembali penghantar netral atau rumah 2. Hubungan Delta Adapun hubungan bintang dan hubungan delta dapat kita lihat pada Gambar 2-6 Za Zh Zc a n b c Za Zc a n b c Zn Zab Zab Zac a b c Gambar 2 -6 Hubungan bintang dan hubungan delta Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010. a. Hubungan Bintang jalur kembali memakai kawat netral b. Hubungan Bintang jalur kembali melalui tanah c. Hubungan Delta Pada sistem tiga fasa yang masing-masing fasanya ditandai dengan fasa a,b dan c seperti pada gambar 2-8 suatu beban dikatakan tidak seimbang bila mana : Za ≠ Zb ≠ Zc atau Zab ≠ Zac ≠ Zbc Dalam menganalisa pada tulisan ini, beban dianggap suatu beban statis dengan tidak mempunyai impedansi bersama. Tegangan urutan fasa terhadap netral terminal beban didapatkan dengan persamaan : bcl abl bcl bcl aV V V a Z = = = , Z 2 cal adalah tegangan urutan positif fasa-fasa pada Delta. 2 2 2 1 2 co2 2 , Z bc ab bc bc V a V V a Z = = = adalah tegangan urutan negative fasa-fasa pada Delta. Tegangan urutan nol fasa-fasa pada terminal beban Delta ∆ adalah nol, arus urutan nol yang berputar pada Delta ditandai dengan I bc0 . Tegangan fasa-fasa pada terminal beban Delta yang disebabkan oleh arus urutan yang mengalir adalah : 2 2 1 1 1 bc bc bc bc bc bc a Z I Z I Z I V + + = 2 2 1 1 ca ca ca ca ca ca ca Z I Z I Z aI V + + = 2 2 2 1 1 ab ab ab ab ab ab ab Z I Z I a Z aI V + + = 2-43 Untuk tegangan urutan fasa-fasa persamaan dapat dituliskan 10 12 2 11 1 2 1 3 1 ∆ ∆ ∆ + + = + + = Z I Z I Z I Z a aV V V bc bc bc ab ca bc bc 20 22 2 21 2 2 3 1 ∆ ∆ + + = + + = Z I Z I Z I aV V a V V bc bc bcl ab ca bc bc 00 02 2 10 3 1 ∆ ∆ + + = + + = Z I Z I Z I V V V V bc bc bcl ab ca bc bc 2-44 Dimana : 3 1 1 1 1 11 ab ca bc V V V V + + = ∆ 3 1 2 2 2 22 ab ca bc V V V V + + = ∆ Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010. 3 1 00 ab ca bc V V V V + + = ∆ 3 1 2 2 2 2 12 ab ca bc aV V a V V + + = ∆ 3 1 2 10 ab ca bc V a aV V V + + = ∆ 3 1 1 2 1 1 21 ab ca bc V a aV V V + + = ∆ 3 1 2 20 ab ca bc aV V a V V + + = ∆ 3 1 1 1 2 1 01 ab ca bc aV V a V V + + = ∆ 3 1 2 2 2 2 02 ab ca bc V a aV V V + + = ∆ 2-45 Persamaan 2-45 merupakan persamaan dengan memakai impedansi bersama. Untuk impedansi hubungan Delta tatap impedansi bersama maka : 2 1 2 1 2 1 ; ; ab ab ab ca ca ca bc bc bc Z Z Z Z Z Z Z Z Z = = = = = = Maka persamaan 2-44 akan menjadi sebagai berikut : 3 1 00 22 11 ab ca bc Z Z Z V V V + + = = = ∆ ∆ ∆ 3 1 2 01 20 12 ab ca bc aZ Z a Z V V V + + = = = ∆ ∆ ∆ 3 1 2 00 22 11 ab ca bc Z a aZ Z V V V + + = = = ∆ ∆ ∆ 2-46 Perhatikan persamaan 2-43 Z Z 02 2 01 1 = + ∆ ∆ bc bc I I Diubah menjadi : Z I 1 - 02 2 01 1 00 ∆ ∆ ∆ + = bc bc bc I Z Z I 2-47 Masukan persamaan 2-46 kepersamaan 2-43 maka didapatkan sebagai berikut : [ ] [ ] 00 02 10 22 2 00 01 10 11 1 1 bc bc bc Z Z Z Z I Z Z Z Z I V − − − = [ ] [ ] 00 02 20 22 2 00 01 20 21 1 2 bc bc bc Z Z Z Z I Z Z Z Z I V − − − = 2-48 Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN PERSERO Gardu Iduk Titi Kuning, 2010. Jika 2 bc2 1 1 3 V 3 a a bc V j V j V = = = Dan 3 ; 3 2 1 1 jI I jI I bc a bc − = = Maka persamaan 2-45 dan 2-46 akan menjadi sebagai berikut : [ ] [ ] 3 3 00 02 10 12 2 00 01 10 11 1 1 a a a Z Z Z Z I Z Z Z Z I V − − − = [ ] [ ] 3 3 00 02 20 22 2 00 01 20 21 1 2 a a a Z Z Z Z I Z Z Z Z I V − − − = 2-48 [ ] 3 00 02 2 00 01 1 a a bc Z Z I Z Z I j I − = ∆ 2-49

II.6. ANALISA BEBAN TAK SEIMBANG PADA SISTEM YANG MEMUAT BAGIAN YANG TAK SEIMBANG