BAB I MODEL TRANSPORTASI
1.1 Pendahuluan
Masalah tanspotasi pada dasarnya sudah dipelajari sebelum berkembangnya model pemograman linier. L. V. Kantorovitch 1939, telah mempelajari masalah transportasi , tahun
1941 F. L. Hitchoock mempresentasikan model matematika dalam bentuk model standar transportasi dan pada tahun 1947 T.C. Koopmans juga telah mempelajari masalah yang
diberi nama occasionally attached. Masalah transportasi merupakan model khusus dari masalah pemograman linier dan cara
penyelesaiannya dapat dilakukan dengan menggunakan metode simpleks atau dengan menggunakan teknik-teknik khusus seperti yang disebut dengan transportation technic yang
penyelesaiannya lebih efisien. Transportasi dapat didefinisikan sebagai perpindahan barang orang atau jasa dari satu
tempat ketempat lain tempat asal ke tempat tujuan, oleh sebab itu dalam kajian ini akan dibahas tentang bagaimana cara pendistribusian barang orang atau jasa dari satu tempat ke
tempat lain dengan tujuan meminimumkan ongkos transportasi.
1.2 Deskripsi model transportasi
Asumsi dasar dari model transportasi adalah besarnya ongkos transportasi pada rute adalah proposional dengan jumlah barang yang di distribusikan. Deskripsi model transportasi
dalam bentuk jaringan dari n tempat asal ke m tempat tujuan yang digambarkan dengan
node seperti pada Gambar 1.1. Dari tempat asal ke tempat tujuan dihubungkan dengan rute
yang membawa komoditi, dimana besarnya supply di sumber i adalah
i
a
dan kebutuhan demand di tempat tujuan j adalah
j
b
, banyaknya komoditi yang didistribisi dari tempat asal i ke tempat tujan j dalalah
ij
x
dan biaya transportasi dari tempat asal i ke tempat tujuan j adalah
ij
c
.
Gambar 1.1 Deskripsi jaringan transportasi Dari deskripsi di atas dapat disusun dalam table transportasi, sepe1rti pada Tabel 1.1 berikut
Tabel 1.1 Tabel transportasi
Tujuan Asal
T
1
T
2
T
3
. . . Tj
. . . Tn
ai A
1
c
11
x
11
c
12 12
x
c
13 13
x
. . . c
1j
j
x
1
. . . c
1n
n
x
1 1
a
A
2
c
21
x
21
c
22 22
x
c
23 23
x
. . . c2j
j
x
2
. . . c
2n
n
x
2 2
a
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
Am cm1
2 m
x
cm2
2 m
x
cm3
3 m
x
. . . cmj
mj
x
. . . cmn
mn
x
m
a
bj
1
b
2
b
3
b
. . .
j
b
. . .
n
b
Σai Σbj
Berdasarkan Tabel 1.1 dapat disusun model matematika sebagai berikut:
n j
m i
x n
j b
x m
i a
x t
s x
c C
ij j
n i
ij i
n j
ij m
i n
j ij
ij
, ,
2 ,
1 ;
, ,
2 ,
1 ,
, ,
2 ,
1 ,
2 ,
1 :
1 1
1 1
L L
L L
= =
≥ =
= =
= =
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
minimasi 1.1
1
2
m M
M 1
2
n
11 11
x c
mn mn
x c
Units of demand
Units of supply
m
a
2
a
1
a
1
b
2
b
n
b
2
b
1.3 Contok kasus
Kategori