BAB II SOLUSI LAYAK AWAL
Struktur khusus penyelesaian model transportasi adalah menentukan solusi layak awal dengan menggunakan variabel keputusan, juga dengan menambahkan variabel artifisial.
Metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi layak awal adalah metode Pojok Barat laut Northwest Corner NW, metode Ongkos terkecil Least Cost dan metode
Pendekatan Vogel.
2.1 Metode Pojok Barat Laut
Langkah awal yang dilakukan pada ini adalah dimulai dari pojok kiri atas pada tabel transportasi, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Bandingkan antara kebutuhan di tempat tujuan pertama
1
b
dengan persediaan yang ada di tempat asat pertama
1
a
, dan jika: a.
1 11
1 1
b x
b a
= ⇒
≥
, dan langkah berikutnya bergerak secara vertikal ke bawah ke sel 2,1.
b.
1 11
1 1
a x
b a
= ⇒
≤
, dan langkah berikutnya bergerak secara horizontal ke kanan ke
sel 1,2. c.
1 1
11 1
1
b a
x b
a =
= ⇒
=
, dan langkah berikutnya bergerak secara diagonal ke sel
2,2. 2. Hitung
ij
x
sesuai dengan hasil pada langkah 1, proses dilanjutkan dan berakhir pada cel n,m.
3. Tentukan nilai fungsi tujuan. Sebagai contoh perhatikan Tabel 2.1 berikut
Tabel 2.1 Tabel transportasi T
1
T
2
T
3
Pers A1
50 100 100
120 A2
200 300 200
170 A3
100 200 300
160 Keb 150 210 90 450
Langkah 1. Bandingkan
1
a
dan
1
b
Langkah 2, Hitung
120 150
, 120
min ,
min
1 1
11
= =
= b
a x
Langkah 3, Proses dilanjutkan dengan membandingkan
1 1
a b
−
dan
2
a
Langkah 4, Hitung
30 30
, 170
min ,
min
1 1
1 21
= =
− =
b a
b x
. Proses diteruskan dan berakhir pada sel 3,3, dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 2.2
berikut dan minimasi biaya 95.000. Tabel 2.2 Hasil akhir dengan metode Pojok Barat Laut
T
1
T
2
T
3
Pers A1
50 120
100 100 120
A2 200
30 300
140 200
170 A3
100 200 70
300 90
160 Keb 150 210 90 450
2.2 Least Cost
Solusi awal yang didapat dengan metode Ongkos terkecil lebih baik dari Northwest Corner , sebab penyelesaian pada metode ini sudah melibatkan faktor biaya, sedangkan pada Pojok
Barat laut solusi layak awal ditentukan tanpa pengaruh biaya solusi layak awal jauh dari optimum.
Biaya distribusi disusun dalam bentuk matriks transportasi sebagai berikut:
mn m
m n
n
c c
c c
c c
c c
c
L M
M M
M L
L
2 1
2 22
21 1
21 11
2.1
dipilih
ij
c
terkecil dan variabel basis yang pertama dipilih
pq
x
, sehingga
ij pq
c c
min =
. Contoh perhatikant Tabel 2.1, dengan menggunakan metode Ongkos Terkecil diperoleh
biaya minimum
200 .
72 =
C
, seperti terlihat pada Tabel 2.3. Langkah, Tentukan ongkos terkecil pada setiap baris atau kolom
Tabel 2.3 Solusi layak awal dengan Metode Ongkos Terkecil T
1
T
2
T
3
Pers A1
50 120
100 100 120
A2 200
300 80
200 90
170 A3
100 30
200 130
300 160
Keb 150 210 90 450
2.3 Metode Pendekatan Vogel
Kategori