Jawaban Tugas 2 Statistika Lanjut

(1)

1. Apa itu Tendensi Sentral ?

Tendensi Sentral adalah pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau   nilai   sentral   dari   suatu   gugus   data   (himpunan pengamatan).

2. Apa   jenis­jenis   tendensi   sentral   dan   bagaimana menentukannya menggunakan SPSS?

Jenis­jenis Tendensi Sentral adalah : a. Mean

Mean   adalah   alat   pengukur   rata­rata   yang   paling   populer untuk   mengetahui   karakteristik   dari   sekelompok   data dengan membagi jumlah dari keseluruhan isi data dengan jumlah datanya. b. Modus Modus adalah istilah untuk menghitung atau menentukan jumlah data yang paling sering muncul dalam sekelompok data. c. Median Median  adalah  istilah  untuk  membagi  data  menjadi  dua bagian sama besar, dan kemudian menghitung nilai data  yang membagi data menjadi dua bagian. Cara menentukan Mean, Modus, dan Median menggunakan  SPSS : a. Mean Sekenario :

Seorang   dosen   XXX   diinstruksikan   untuk   mencari   Mean dari kumpulan nilai Tugas Mahasiswa, diketahui data Nilai mahasiswa sebagai berikut :

Gambar 1.1


(2)

Dengan menggunakan SPSS, maka ada beberapa tahapan yang   harus   dilakukan   untuk   menentukan   Mean   dari kumpulan   data   seperti   pada   Gambar   1.1   di   atas   yaitu sebagai   berikut   (dalam   simulasi   ini   data   Nilai   Tugas Mahasiswa sudah terinput kedalam SPSS) :

a) Klik Menu Analyze   Descriptive Statitics   Descriptives→ → (Lihat Gambar 1.2 )

Gambar 1.2

Langkah Awal untuk menentukan Mean dalam SPSS b) Setelah langhak (a) dilakukan akan tampil jendela seperti

Gambar   1.3   di   bawah   ini,   kemudian   kita   tentukan variabel­variabel   yang   akan   digunakan   untuk menentukan   Mean   dengan   cara   menekan   tombol   yang ditunjukkan   oleh   angka   1   kemudian   tekan   tompol Options   (ditunjukkan   oleh   angka   2)   setelah   itu   akan tayang   kotak   dialog   untuk   memilih   Mean   (ditunjukkan oleh   angka   3),   beri   tanda   centang   pada   option   Mean (nomor 4) setelah itu tekan Continue (nomor 5).


(3)

1

3

4

2


(4)

Gambar 1.3

Langkah Menentukan Varibel dan menentukan Option Mean dalam SPSS.


(5)

c) Tekan   tombol   Ok   (Nomor   2)seperti   Gambar   1.4,   jika hendak   melakukan   penyimpanan   terhadap   nilai   dari variabel   beri   tanda   centang   pada   Kotak   Save standardized vlues as variables (Nomor 1).

1

2

Gambar 1.4

Langkah untuk menentukan Mean dalam SPSS d) Setelah menekan tombol OK seperti pada Gambar 1.4 di

atas   maka   akan   tampil   hasil   Mean   dari   variabel   yang telah ditentukan. Hasil simulasi ini seperti pada Gambar 1.5 di bawah ini.


(6)

Gambar 1.5

Hasil pengolah variabel untuk menentukan Nilai  Mean menggunakan SPSS. b. Modus dan Median

Skenario :

Seorang   dosen   XXX   diinstruksikan   untuk   mencari  Modus dan   Median   dari   kumpulan   nilai   Tugas   Mahasiswa, diketahui data Nilai mahasiswa sebagai berikut :

Gambar 1.6

Data Nilai Tugas Mahasiswa

a) Pilih   menu   Analyze       Descriptive   Statistics   → → Frequencies (lihat Gamabr 1.7)


(7)

Gambar 1.7

Cara menentukan Modus dan Median dengan SPSS b) Tampil   kotak   dialog   seperti   gambar   1.8,   tentukan

variabel­variabel   untuk   menentukan   modus   dan   media yang ditentukan (nomor 1), setelah itu tekan tombol Statistics (nomor 2), tentukan Frequencies Statistic yang diinginkan dengan memberikan tanda centang pada blok Centeral   Tendency   seperti   Median,   Mode,   termasuk menentukan   Mean   (nomor   3),   tekan   tombol   Continue (nomor 4) dan terakhir tekan Tombol OK (nomor 5).

2

1


(8)

3

4

Gambar 1.8

Lankah menentukan Mean, Median, dan Modus dengan menggunakan SPSS.

c) Tampil   tabel   hasil   pengolah   data   untuk   menentukan Median dan Modus termasuk Mean seperti gambar 1.9 di


(9)

Gambar 1.9

Hasil pengolah variabel untuk menentukan Median dan Modus termasuk Mean pada SPSS.

3. Mengapa kita perlu mempelajari penyebaran data?

Agar   kita   menjadi   tahu   tentang   seberapa   besar   suatu penyimpangan   data   dengan   nilai   rata­rata   hitungnya,   untuk menentukan  suatu nilai  rata­rata yang dapat  mewakili  suatu kelompok data, dan untuk membandingkan ukuran penyebaran sampel terhadap suatu populasi.

4. Apa   saja   ukuran   penyebaran   data   dan   bagaimana   cara menentukannya?

a. Jangkauan (Range)

Jangkauan   (range)   adalah   selisih   antara   nilai   maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Rumus menghitung jangkauan adalah : R = Range X Maksimum = Nilai Terbesar dari suatu range data X Minimum = Nilai Terendah dari suatu range data b. Simpangan Rata­rata Simpangan rata­rata adalah nlai­nilai hitung harga mutlak simpangan­simpangannya. Rumus Simpangan rata­rata adalah : c. Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Simpangan   baku   atau   standar   deviasi   adalah   akar   dari jumlah   deviasi   kuadrat   dari   bilangan­bilangan   tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata­rata deviasi kuadrat. Rumus Simpangan Baku adalah : d. Kuatil Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan­bilangan itu diturunkan. Rumus Kuartil adalah :


(10)

Data Tunggal Dengan I = 1,2,3 dan n= banyaknya data. Data Kelompok Dengan I =1,2,3 b= tepi bawah kelas  Qi p= panjang kelas F= jumlah frekuensi sebelum kelas  Qi f= frekuensi kelas Qi n= jumlah data e. Persentil

Persentil   adalah   nilai   yang   membagi   kelompok   bilangan­ bilangan   tersebut   atas   100   bagian   yang   sama   banyaknya setelah   bilangan­bilangan   tersebut   diurutkan   dari   yang terkecil sampai yang terbesar. Rumus persentil adalah : Data Tunggal / berbobot: Dengan I = 1,2,…,99 Data kelompok : Dengan I = 1,2,…,99 5. Apa itu skor mentah dan skor baku?

Skor   mentah   adalah   angka   (x)   yang   merupakan   gabungan beberapa dari beberapa aspek performansi suatu subyek dalam sampel perilaku yang dipilih secara selektif. Skor Baku adalah skor   yang   ditunjukkan   dengan   suatu   skala   untuk menunjukkan   bagaimana   perbandingan   satu   individu   dengan individu lain dalam satu kelompok. Ada dua jenis skor baku, yaitu:   z   score   dan   T   score   Angka   Baku   digunakan   untuk mengetahui   ke   dudukan   suatu   objek   yang   sedang   diselidiki dibandingkan   terhadap   keadaan   pada   umumnya   (nilai   rata­ rata) kumpulan objek tersebut. Kegunaan angka baku, yaitu


(11)

(12)

variable   atau   suatu   gejala   dari   rata­ratanya.Semakin   kecil angka   bakunya,   semakin   kecil   pula   perubahan   variable tersebut dari rata­ratanya, dan sebaliknya.

6. Apa saja jenis skor baku?

Z   Skor   adalah   suatu   bilangan   yang   menunjukkan   seberapa jauh sebuah nilai mentah yang menyimpang dari rata­ratanya dalam suatu distribusi data dengan satuan SD. T Skor adalah sebuah perbedaan penulisan dari skor Z. Skor T  dibuat apabila hasil dari skor Z nilainya dibawah skor mean  distribusi. 7. Apa saja bentuk disktribusi data?

a. Skewness   (keruncingan)   adalah   derajat   ketidak   simetrian dari suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki   ekor   yang   lebih   memanjang   ke   kanan   maka dikatakan   menceng   kanan   atau   positif   dan   menceng   kiri (negatif)

b. Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi. Kurva yang yang kebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik,   yang   lebih   datar   platikurtik   dan   distribusi normal disebut mesokurtik.

8. Apa itu kurtosis?

Kurtosis   adalah   derajat   keruncingan   suatu   distribusi.   Kurva yang   yang   kebih   runcing   dari   distribusi   normal   dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik.

9. Bagaimana kita mengetahui bentuk distribusi  data adalah normal ?

Untuk dapat mengetahui bentuk distribusi data adalah norml maka   kita   harus   menggunakan   grafik   distribusi   dan   analisis statistik,   dimana   jika  distribusi   normal  maka  grafiknya   akan mengikuti bentuk lonceng atau grafik gunung.

10. Bagaimana   menentukan   tendensi   sentral,   ukuran penyebaran   data,   distribusi   data   (normal/tidak   normal), dan homogenitas varians menggunakan SPSS?

Dengan   memanfaatkan   menu  Analyze   →   Frequencies selanjutnya tinggal menentukan komponen yang hendak kita cari, seperti pada gambar 1.10 di bawah ini.


(13)

Gambar 1.10

Kotak Dialog SPSS untuk menentukan Frequencies  Statistic


(1)

3

4

Gambar 1.8

Lankah menentukan Mean, Median, dan Modus dengan menggunakan SPSS.

c) Tampil   tabel   hasil   pengolah   data   untuk   menentukan Median dan Modus termasuk Mean seperti gambar 1.9 di


(2)

Gambar 1.9

Hasil pengolah variabel untuk menentukan Median dan Modus termasuk Mean pada SPSS.

3. Mengapa kita perlu mempelajari penyebaran data?

Agar   kita   menjadi   tahu   tentang   seberapa   besar   suatu penyimpangan   data   dengan   nilai   rata­rata   hitungnya,   untuk menentukan  suatu nilai  rata­rata yang dapat  mewakili  suatu kelompok data, dan untuk membandingkan ukuran penyebaran sampel terhadap suatu populasi.

4. Apa   saja   ukuran   penyebaran   data   dan   bagaimana   cara menentukannya?

a. Jangkauan (Range)

Jangkauan   (range)   adalah   selisih   antara   nilai   maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Rumus menghitung jangkauan adalah : R = Range X Maksimum = Nilai Terbesar dari suatu range data X Minimum = Nilai Terendah dari suatu range data b. Simpangan Rata­rata Simpangan rata­rata adalah nlai­nilai hitung harga mutlak simpangan­simpangannya. Rumus Simpangan rata­rata adalah : c. Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Simpangan   baku   atau   standar   deviasi   adalah   akar   dari jumlah   deviasi   kuadrat   dari   bilangan­bilangan   tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata­rata deviasi kuadrat. Rumus Simpangan Baku adalah : d. Kuatil Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan­bilangan itu diturunkan. Rumus Kuartil adalah :


(3)

Data Tunggal

Dengan I = 1,2,3 dan n= banyaknya data. Data Kelompok

Dengan I =1,2,3 b= tepi bawah kelas  Qi p= panjang kelas F= jumlah frekuensi sebelum kelas  Qi f= frekuensi kelas Qi n= jumlah data e. Persentil

Persentil   adalah   nilai   yang   membagi   kelompok   bilangan­ bilangan   tersebut   atas   100   bagian   yang   sama   banyaknya setelah   bilangan­bilangan   tersebut   diurutkan   dari   yang terkecil sampai yang terbesar.

Rumus persentil adalah : Data Tunggal / berbobot: Dengan I = 1,2,…,99 Data kelompok :

Dengan I = 1,2,…,99

5. Apa itu skor mentah dan skor baku?

Skor   mentah   adalah   angka   (x)   yang   merupakan   gabungan beberapa dari beberapa aspek performansi suatu subyek dalam sampel perilaku yang dipilih secara selektif. Skor Baku adalah skor   yang   ditunjukkan   dengan   suatu   skala   untuk menunjukkan   bagaimana   perbandingan   satu   individu   dengan individu lain dalam satu kelompok. Ada dua jenis skor baku, yaitu:   z   score   dan   T   score   Angka   Baku   digunakan   untuk mengetahui   ke   dudukan   suatu   objek   yang   sedang   diselidiki dibandingkan   terhadap   keadaan   pada   umumnya   (nilai   rata­ rata) kumpulan objek tersebut. Kegunaan angka baku, yaitu


(4)

(5)

variable   atau   suatu   gejala   dari   rata­ratanya.Semakin   kecil angka   bakunya,   semakin   kecil   pula   perubahan   variable tersebut dari rata­ratanya, dan sebaliknya.

6. Apa saja jenis skor baku?

Z   Skor   adalah   suatu   bilangan   yang   menunjukkan   seberapa jauh sebuah nilai mentah yang menyimpang dari rata­ratanya dalam suatu distribusi data dengan satuan SD. T Skor adalah sebuah perbedaan penulisan dari skor Z. Skor T  dibuat apabila hasil dari skor Z nilainya dibawah skor mean  distribusi. 7. Apa saja bentuk disktribusi data?

a. Skewness   (keruncingan)   adalah   derajat   ketidak   simetrian dari suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki   ekor   yang   lebih   memanjang   ke   kanan   maka dikatakan   menceng   kanan   atau   positif   dan   menceng   kiri (negatif)

b. Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi. Kurva yang yang kebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik,   yang   lebih   datar   platikurtik   dan   distribusi normal disebut mesokurtik.

8. Apa itu kurtosis?

Kurtosis   adalah   derajat   keruncingan   suatu   distribusi.   Kurva yang   yang   kebih   runcing   dari   distribusi   normal   dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik.

9. Bagaimana kita mengetahui bentuk distribusi  data adalah normal ?

Untuk dapat mengetahui bentuk distribusi data adalah norml maka   kita   harus   menggunakan   grafik   distribusi   dan   analisis statistik,   dimana   jika  distribusi   normal  maka  grafiknya   akan mengikuti bentuk lonceng atau grafik gunung.

10. Bagaimana   menentukan   tendensi   sentral,   ukuran penyebaran   data,   distribusi   data   (normal/tidak   normal), dan homogenitas varians menggunakan SPSS?

Dengan   memanfaatkan   menu  Analyze    Frequencies selanjutnya tinggal menentukan komponen yang hendak kita cari, seperti pada gambar 1.10 di bawah ini.


(6)

Gambar 1.10

Kotak Dialog SPSS untuk menentukan Frequencies  Statistic