Jawaban Tugas 2 Statistika Lanjut Widhi

TUGAS MATA KULIAH

STATISTIKA LANJUT

(Tugas II)

OLEH

I NYOMAN WIDHI ADNYANA

NIM. 1429071021

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PEMBELAJARAN

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2015

1. Apa itu Tendensi Sentral ?

Tendensi Sentral adalah pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan).

2. Apa jenis-jenis tendensi sentral dan bagaimana

menentukannya menggunakan SPSS? Jenis-jenis Tendensi Sentral adalah : a. Mean

Mean adalah alat pengukur rata-rata yang paling populer untuk mengetahui karakteristik dari sekelompok data dengan membagi jumlah dari keseluruhan isi data dengan jumlah datanya.

b. Modus

Modus adalah istilah untuk menghitung atau menentukan jumlah data yang paling sering muncul dalam sekelompok data.

c. Median

Median adalah istilah untuk membagi data menjadi dua bagian sama besar, dan kemudian menghitung nilai data yang membagi data menjadi dua bagian.

Cara menentukan Mean, Modus, dan Median menggunakan SPSS :

a. Mean

Sekenario :

Seorang dosen XXX diinstruksikan untuk mencari Mean dari kumpulan nilai Tugas Mahasiswa, diketahui data Nilai mahasiswa sebagai berikut :

Gambar 1.1

Dengan menggunakan SPSS, maka ada beberapa tahapan yang harus dilakukan untuk menentukan Mean dari kumpulan data seperti pada Gambar 1.1 di atas yaitu sebagai berikut (dalam simulasi ini data Nilai Tugas Mahasiswa sudah terinput kedalam SPSS) :

a) Klik Menu Analyze → Descriptive Statitics → Descriptives (Lihat Gambar 1.2 )

Gambar 1.2

Langkah Awal untuk menentukan Mean dalam SPSS b) Setelah langhak (a) dilakukan akan tampil jendela seperti

Gambar 1.3 di bawah ini, kemudian kita tentukan variabel-variabel yang akan digunakan untuk menentukan Mean dengan cara menekan tombol yang ditunjukkan oleh angka 1 kemudian tekan tompol Options (ditunjukkan oleh angka 2) setelah itu akan tayang kotak dialog untuk memilih Mean (ditunjukkan oleh angka 3), beri tanda centang pada option Mean (nomor 4) setelah itu tekan Continue (nomor 5).

Gambar 1.3

Langkah Menentukan Varibel dan menentukan Option Mean dalam SPSS.

2 1

3

4

c) Tekan tombol Ok (Nomor 2)seperti Gambar 1.4, jika hendak melakukan penyimpanan terhadap nilai dari variabel beri tanda centang pada Kotak Save standardized vlues as variables (Nomor 1).

Gambar 1.4

Langkah untuk menentukan Mean dalam SPSS d) Setelah menekan tombol OK seperti pada Gambar 1.4 di

atas maka akan tampil hasil Mean dari variabel yang telah ditentukan. Hasil simulasi ini seperti pada Gambar 1.5 di bawah ini.

1

Gambar 1.5

Hasil pengolah variabel untuk menentukan Nilai Mean menggunakan SPSS.

b. Modus dan Median Skenario :

Seorang dosen XXX diinstruksikan untuk mencari Modus dan Median dari kumpulan nilai Tugas Mahasiswa, diketahui data Nilai mahasiswa sebagai berikut :

Gambar 1.6

Data Nilai Tugas Mahasiswa

a) Pilih menu Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies (lihat Gamabr 1.7)

Gambar 1.7

Cara menentukan Modus dan Median dengan SPSS b) Tampil kotak dialog seperti gambar 1.8, tentukan

variabel-variabel untuk menentukan modus dan media yang ditentukan (nomor 1), setelah itu tekan tombol Statistics (nomor 2), tentukan Frequencies Statistic yang diinginkan dengan memberikan tanda centang pada blok Centeral Tendency seperti Median, Mode, termasuk menentukan Mean (nomor 3), tekan tombol Continue (nomor 4) dan terakhir tekan Tombol OK (nomor 5).

1

2

Gambar 1.8

Lankah menentukan Mean, Median, dan Modus dengan menggunakan SPSS.

c) Tampil tabel hasil pengolah data untuk menentukan Median dan Modus termasuk Mean seperti gambar 1.9 di

bawah ini.

3

Gambar 1.9

Hasil pengolah variabel untuk menentukan Median dan Modus termasuk Mean pada SPSS.

3. Mengapa kita perlu mempelajari penyebaran data?

Agar kita menjadi tahu tentang seberapa besar suatu penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya, untuk menentukan suatu nilai rata-rata yang dapat mewakili suatu kelompok data, dan untuk membandingkan ukuran penyebaran sampel terhadap suatu populasi.

4. Apa saja ukuran penyebaran data dan bagaimana cara

menentukannya? a. Jangkauan (Range)

Jangkauan (range) adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data.

Rumus menghitung jangkauan adalah :

R = Range

X Maksimum = Nilai Terbesar dari suatu range data X Minimum = Nilai Terendah dari suatu range data b. Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata adalah nlai-nilai hitung harga mutlak simpangan-simpangannya.

Rumus Simpangan rata-rata adalah :

c. Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Simpangan baku atau standar deviasi adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.

Rumus Simpangan Baku adalah :

d. Kuatil

Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan-bilangan itu diturunkan.

Data Tunggal

Dengan I = 1,2,3 dan n= banyaknya data.

Data Kelompok

Dengan I =1,2,3

b= tepi bawah kelas Qi p= panjang kelas

F= jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f= frekuensi kelas Qi

n= jumlah data e. Persentil

Persentil adalah nilai yang membagi kelompok bilangan-bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Rumus persentil adalah : Data Tunggal / berbobot:

Dengan I= 1,2,…,99 Data kelompok :

Dengan I= 1,2,…,99

5. Apa itu skor mentah dan skor baku?

Skor mentah adalah angka (x) yang merupakan gabungan beberapa dari beberapa aspek performansi suatu subyek dalam sampel perilaku yang dipilih secara selektif. Skor Baku adalah skor yang ditunjukkan dengan suatu skala untuk menunjukkan bagaimana perbandingan satu individu dengan individu lain dalam satu kelompok. Ada dua jenis skor baku, yaitu: z score dan T score Angka Baku digunakan untuk mengetahui ke dudukan suatu objek yang sedang diselidiki dibandingkan terhadap keadaan pada umumnya (nilai rata-rata) kumpulan objek tersebut. Kegunaan angka baku, yaitu Mengamati perubahan nilai kenaikan dan nilai penurunan

variable atau suatu gejala dari rata-ratanya.Semakin kecil angka bakunya, semakin kecil pula perubahan variable tersebut dari rata-ratanya, dan sebaliknya.

6. Apa saja jenis skor baku?

Z Skor adalah suatu bilangan yang menunjukkan seberapa jauh sebuah nilai mentah yang menyimpang dari rata-ratanya dalam suatu distribusi data dengan satuan SD.

T Skor adalah sebuah perbedaan penulisan dari skor Z. Skor T dibuat apabila hasil dari skor Z nilainya dibawah skor mean distribusi.

7. Apa saja bentuk disktribusi data?

a. Skewness (keruncingan) adalah derajat ketidak simetrian dari suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan maka dikatakan menceng kanan atau positif dan menceng kiri (negatif)

b. Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi. Kurva yang yang kebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik.

8. Apa itu kurtosis?

Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi. Kurva yang yang kebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik.

9. Bagaimana kita mengetahui bentuk distribusi data adalah normal ?

Untuk dapat mengetahui bentuk distribusi data adalah norml maka kita harus menggunakan grafik distribusi dan analisis statistik, dimana jika distribusi normal maka grafiknya akan mengikuti bentuk lonceng atau grafik gunung.

10. Bagaimana menentukan tendensi sentral, ukuran

penyebaran data, distribusi data (normal/tidak normal), dan homogenitas varians menggunakan SPSS?

Dengan memanfaatkan menu Analyze → Frequencies selanjutnya tinggal menentukan komponen yang hendak kita cari, seperti pada gambar 1.10 di bawah ini.

Gambar 1.10

Gambar 1.7

Cara menentukan Modus dan Median dengan SPSS b) Tampil kotak dialog seperti gambar 1.8, tentukan

variabel-variabel untuk menentukan modus dan media yang ditentukan (nomor 1), setelah itu tekan tombol Statistics (nomor 2), tentukan Frequencies Statistic yang diinginkan dengan memberikan tanda centang pada blok Centeral Tendency seperti Median, Mode, termasuk menentukan Mean (nomor 3), tekan tombol Continue (nomor 4) dan terakhir tekan Tombol OK (nomor 5).

1

2

Gambar 1.8

Lankah menentukan Mean, Median, dan Modus dengan menggunakan SPSS.

c) Tampil tabel hasil pengolah data untuk menentukan Median dan Modus termasuk Mean seperti gambar 1.9 di

bawah ini.

3

Gambar 1.9

Hasil pengolah variabel untuk menentukan Median dan Modus termasuk Mean pada SPSS.

3. Mengapa kita perlu mempelajari penyebaran data?

Agar kita menjadi tahu tentang seberapa besar suatu penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya, untuk menentukan suatu nilai rata-rata yang dapat mewakili suatu kelompok data, dan untuk membandingkan ukuran penyebaran sampel terhadap suatu populasi.

4. Apa saja ukuran penyebaran data dan bagaimana cara menentukannya?

a. Jangkauan (Range)

Jangkauan (range) adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data.

Rumus menghitung jangkauan adalah :

R = Range

X Maksimum = Nilai Terbesar dari suatu range data X Minimum = Nilai Terendah dari suatu range data b. Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata adalah nlai-nilai hitung harga mutlak simpangan-simpangannya.

Rumus Simpangan rata-rata adalah :

c. Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Simpangan baku atau standar deviasi adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.

Rumus Simpangan Baku adalah :

d. Kuatil

Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan-bilangan itu diturunkan.

Data Tunggal

Dengan I = 1,2,3 dan n= banyaknya data. Data Kelompok

Dengan I =1,2,3

b= tepi bawah kelas Qi p= panjang kelas

F= jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f= frekuensi kelas Qi

n= jumlah data e. Persentil

Persentil adalah nilai yang membagi kelompok bilangan-bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Rumus persentil adalah : Data Tunggal / berbobot:

Dengan I= 1,2,…,99 Data kelompok :

Dengan I= 1,2,…,99

5. Apa itu skor mentah dan skor baku?

Skor mentah adalah angka (x) yang merupakan gabungan beberapa dari beberapa aspek performansi suatu subyek dalam sampel perilaku yang dipilih secara selektif. Skor Baku adalah skor yang ditunjukkan dengan suatu skala untuk menunjukkan bagaimana perbandingan satu individu dengan individu lain dalam satu kelompok. Ada dua jenis skor baku, yaitu: z score dan T score Angka Baku digunakan untuk mengetahui ke dudukan suatu objek yang sedang diselidiki dibandingkan terhadap keadaan pada umumnya (nilai rata-rata) kumpulan objek tersebut. Kegunaan angka baku, yaitu Mengamati perubahan nilai kenaikan dan nilai penurunan

variable atau suatu gejala dari rata-ratanya.Semakin kecil angka bakunya, semakin kecil pula perubahan variable tersebut dari rata-ratanya, dan sebaliknya.

6. Apa saja jenis skor baku?

Z Skor adalah suatu bilangan yang menunjukkan seberapa jauh sebuah nilai mentah yang menyimpang dari rata-ratanya dalam suatu distribusi data dengan satuan SD.

T Skor adalah sebuah perbedaan penulisan dari skor Z. Skor T dibuat apabila hasil dari skor Z nilainya dibawah skor mean distribusi.

7. Apa saja bentuk disktribusi data?

a. Skewness (keruncingan) adalah derajat ketidak simetrian dari suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan maka dikatakan menceng kanan atau positif dan menceng kiri (negatif)

b. Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi. Kurva yang yang kebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik.

8. Apa itu kurtosis?

Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi. Kurva yang yang kebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik.

9. Bagaimana kita mengetahui bentuk distribusi data adalah normal ?

Untuk dapat mengetahui bentuk distribusi data adalah norml maka kita harus menggunakan grafik distribusi dan analisis statistik, dimana jika distribusi normal maka grafiknya akan mengikuti bentuk lonceng atau grafik gunung.

10. Bagaimana menentukan tendensi sentral, ukuran penyebaran data, distribusi data (normal/tidak normal), dan homogenitas varians menggunakan SPSS?

Dengan memanfaatkan menu Analyze → Frequencies selanjutnya tinggal menentukan komponen yang hendak kita cari, seperti pada gambar 1.10 di bawah ini.

Gambar 1.10