APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU).
APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN
(STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR
SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX,
HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)
Oleh
Imanuel Ginting
NIM : 4123230013
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sain
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Kutagaluh pada 3 Januari 1994. Ayah bernama Bismar
Ginting dan ibu bernama Dahlianta Br Singarimbun. Penulis merupakan anak
pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 2000 penulis mengenyam pendidikan di
SDN Kutagaluh dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006 hingga 2009 penulis
bersekolah di SMPN 1 Kutabuluh. Kemudian pada tahun 2009 penulis
melanjutkan pendidikan di SMAN 1 Tiganderket dan lulus tahun 2012. Setelah
menamatkan pendidikan SMA, pada tahun 2012 penulis melanjutkan pendidikan
ke jenjang perguruan tinggi di Universitas Negeri Medan dengan konsentrasi
matematika dan lulus pada tahun 2016.
iii
APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN
(STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR
SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX,
HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)
Imanuel Ginting
NIM : 4123230013
ABSTRAK
Teori Permainan adalah merupakan suatu model matematika yang
digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang
saling berhadapan sebagai pesaing. Metode untuk menyelesaikan persoalan teori
permainan digunakan Mixed Strategy dan Pemograman Linier. Penelitian ini
dilakukan dengan menggunakan kuesioner (angket) yang disebarkan kepada
konsumen Yamaha, Honda dan Suzuki pada masing-masing dealer resmi dengan
mengisi angket yang telah dibagikan kepada mereka dengan memberikan tanda
cheklist (√) pada masing-masing pertanyaan yang diberikan. Hasil perhitungan
menggunakan Pemograman Linier dengan bantuan software QM 4.0. Didapatkan
nilai optimum untuk manufaktur Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X =
1,78772. Yamaha Jupiter MX menggunakan Mixed Strategy yakni bbm, harga jual
kembali dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,1048, 0,0268 dan
0,8682. Sedangkan meminimumkan kerugian Honda Supra X menggunakan
strategi bbm, suku cadang dan biaya operasional dengan masing-masing
probabilitas 0,3158, 0,4475 dan 0,2365. Nilai optimum untuk manufaktur Honda
Supra X VS Suzuki Satria FU = 2,31992. Honda Supra X menggunakan Mixed
Strategy yakni harga jual, bbm dan suku cadang dengan masing-masing
probabilitas 0,4850 , 0,0732 dan 0,4406. Sedangkan meminimumkan kerugian
Suzuki Satria FU menggunakan strategi suku cadang, keringanan biaya
operasional dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,3230, 0,3085 dan
0,3673. Nilai optimum untuk manufaktur Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki
FU = 0,245. Yamaha Jupiter MX menggunakan Mixed Strategy yakni bbm, suku
cadang dan kemudahan pembayaran dengan masing-masing probabilitas 0,08547,
0,50854 dan 0,40740. Sedangkan meminimumkan kerugian Satria Suzuki FU
menggunakan strategi bbm, keringanan biaya operasional, harga jual kembali dan
desain dengan masing-masing probabilitas 0,3091, 0,0726, 0,1951 dan 0,4245.
Kata Kunci: Optimum, Teori Permainan, Pemograman Linier, Mixed
Strategy
iv
KATA PENGANTAR
Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa untuk setiap
berkat dan anugerah-Nya yang masih memberi kesehatan dan kesempatan kepada
penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Adapun skripsi ini berjudul "APLIKASI
PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS :
PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR SEPEDA MOTOR YAMAHA
JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)". Disusun untuk
memperoleh gelar Sarjana Sain Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis
telah banyak mendapatkan bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak sehingga
skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
Untuk itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih
kepada Bapak Prof Dr.Syawal Gultom, M.Pd., selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., selaku Ketua Jurusan Matematika,
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, dan Bapak Dr.
Pardomuan Sitompul, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika serta Bapak
dan Ibu dosen juga staf pegawai FMIPA Universitas Negeri Medan. Bapak Dr. Abil
Mansyur, M.Si.
Terkhusus buat Dosen Pembimbing Akademik Ibu Marlina Setia Sinaga,
S.Si, M.Si., selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberi bantuan
berupa arahan, bimbingan dan saran kepada penulis. Bapak Dr. Mulyono, M.Si.,
Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si. dan Ibu Dr. Faiz Ahyaningsih, M.Si. selaku
Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran-saran dalam penulisan skripsi
ini. Pempinan Dealer PT Aspacindo Kedaton Motor, PT Aksara Motor dan PT
Sejahtera Motor Gemilang yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian
atau observasi di Dealar atau bengkel resmi Bapak/Ibu.
v
Teristimewa buat orangtua tercinta (Bismar Ginting dan Dahlianta Br
Singarimbun) yang senantiasa memberikan kasih sayang yang tak ternilai yang selalu
mendoakan, memotivasi dan juga mendukung saya dalam segala hal, untuk adek
(Esra Ginting) dan seluruh sanak saudara atas semua dukungan dan doanya. Sahabatsahabatku di bangku kuliah (Bruce, Rizba, Licardo, Firdaus, Robin, Tanyel),
Keluarga Besar AYE (Abboleve Youth Excelent) GPdI KASIH BAPA, Keluarga
Besar PELMAP SUMUT-NAD KD (Om Moody, Om Osni, Om Nevo, Kak Kristina)
terkhusus buat teman-teman PELMAP UNIMED (David, Johannes, Nurlinda, Yosia,
Lisda dan lain-lain).
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyusuan skripsi ini,
maupun penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari segi isi
maupun penulisan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari semua pihak
untuk membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengharapkan
kiranya skripsi ini dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis dan pembaca dalam
usaha peningkatan pendidikan di masa yang akan datang.
Medan, September 2016
Penulis
Imanuel Ginting
NIM. 4123230013
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN
i
RIWAYAT HIDUP
ii
ABSTRAK
iii
KATA PENGANTAR
iv
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR LAMPIRAN
x
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Rumusan Masalah
2
1.3 Batasan Masalah
3
1.4 Tujuan Masalah
3
1.5 Manfaat Penelitian
3
BAB II TINJAUAN TEORITIS
4
2.1 Teori Permainan
4
2.2 Unsur-Unsur Dasar Teori Permainan
5
2.2.1 Matriks Permainan
5
2.3 Two-Person Zero-Sum Game
6
2.3.1 Pure Strategy
6
2.3.2 Mixed Strategy
8
2.4 Dominasi
2.4.1 Matriks pay-off
2.5 Teori Permainan dan Program Linier
12
12
14
2.5.1 Matriks pay-off
15
2.5.2 Model Untuk Pemain P1 (Pemain Baris)
15
2.5.3 Model Untuk Pemain P2 ( Pemain Kolom)
18
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
26
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
26
3.2 Jenis Penelitian
26
3.3 Prosedur Penelitian
26
BAB IV PEMBAHASAN
30
4.1 Uji Validitas Data
30
4.2 Uji Reabilitas Data
30
4.3 Pengolahan Data Teori Permainan
30
4.3.1 Pengolahan Data Persaingan Yamaha Vs Honda
31
4.3.2 Pengolahan Data Persaingan Honda Vs Suzuki
41
4.3.3 Pengolahan Data Persaingan Yamaha Vs Suzuki
51
BAB IV PENUTUP
62
5.1 Kesimpulan
62
5.2 Saran
63
DAFTAR PUSTAKA
64
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Contoh Matriks Permainan
5
Tabel 2.2 Matriks Pay off
7
Tabel 2.3 Matriks Pay off Pure Strategy
8
Tabel 2.4 Matriks Pay off Mixed Strategy
9
Tabel 2.5 Reduce Game
9
Tabel 2.6 Matriks Pay-off
12
Tabel 2.7 Hasil Dominasi I
13
Tabel 2.8 Hasil Dominasi II
13
Tabel 2.9 Hasil Dominasi III
14
Tabel 2.10 Hasil Dominasi IV
14
Tabel 2.11 Matriks Pay off
15
Tabel 2.12 Matriks Pembayaran
20
Tabel 2.13 Matriks Pembayaran Modifikasi
21
Tabel 2.14 Simplek Untuk Pemanin P2
22
Tabel 4.1 Rekapitulasi Nilai
31
Tabel 4.2 Nilai Perolehan
33
Tabel 4.3 Matriks Perolehan Modifikasi
34
Tabel 4.4 Matriks Pembayaran Modifikasi
35
Tabel 4.5 Solusi Optimal pada QM 4.0
36
Tabel 4.6 Matriks Perolehan Modifikasi
38
Tabel 4.7 Matriks Pembayaran Modifikasi
39
Tabel 4.8
Solusi Optimal pada QM 4.0
39
Tabel 4.9
Rekapitulasi Nilai
41
Tabel 4.10 Nilai Perolehan
42
Tabel 4.11 Matriks Perolehan Modifikasi
44
Tabel 4.12 Matriks Pembayaran Modifikasi
45
Tabel 4.13 Solusi Optimal pada QM 4.0
46
Tabel 4.14 Matriks Perolehan Modifikasi
48
ix
Tabel 4.15 Matriks Pembayaran Modifikasi
49
Tabel 4.16 Solusi Optimal pada QM 4.0
49
Tabel 4.17 Rekapitulasi Nilai
51
Tabel 4.18 Nilai Perolehan
53
Tabel 4.19 Matriks Perolehan Modifikasi
54
Tabel 4.20 Matrisk Pembayaran Modifikasi
55
Tabel 4.21 Solusi Optimum pada QM 4.0
56
Tabel 4.22 Matriks Perolehan Modifikasi
58
Tabel 4.23 Matriks Pembayaran Modifikasi
59
Tabel 4.24 Solusi Optimum pada Q.M 4.0
60
Tabel 5.1
63
Strategi Optimal
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Panduan Pengisian Kuisioner
65
Lampiran 2. Hasil Kuisioner
74
Lampiran 3. Pengolahan Data Menggunakan Program QM 4.0
83
Lampiran 4. Dokumentasi Penelitian
90
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kehidupan penuh dengan konflik dan kompetisi. Banyak contoh yang
melibatkan lawan dalam konflik, diantaranya adalah "parlor game", pertempuran
militer, kampanye politik, kampanye iklan dan pemasaran yang dilakukan
perusahaan-perusahaan yang bersaing. Hal-hal mendasar yang ditemukan oleh
dalam situasi di atas adalah hasil akhir sangat bergantung pada kombinasi strategi
yang dipilih lawan.
Ada beberapa model
dalam pemasaran suatu barang dan jasa, salah
satunya adalah teori permainan. Teori permainan adalah suatu model matematika
yang digunakan dalam suatu konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan
yang saling berhadapan sebagai pesaing. Teori dikembangkan untuk menganalis
proses pengembalian keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda yang
melibatkan dua atau lebih pemain dalam permainan, peserta adalah pesaing.
Keuntungan bagi mereka adalah kerugian bagi peserta lain. Model-model dapat
dibedakan berdasarkan jumlah pemain. (Mulyono Sri, (2002))
Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang pengambil keputusan
harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan. Masa
depan yang dilandasi keputusan yang dia ambil dipengaruhi oleh keputusan yang
diambil oleh orang lain. Ini mengandung arti, bahwa persoalan dari seorang
adalah sama dengan kehilangan orang lain. Penyelesaian dari pertentangan
umumnya disebut teori permaian. Jadi teori permainan mengandung dua pihak
yang bertentangan, pihak I memilih strategi setelah menilai strategi yang dipilih
pihak II. Demikian juga pihak II memilih strategi setelah memperkirakan strategi
yang dipilih oleh pihak I. Teori matematika dalam permainan ini ditujukan untuk
menjelaskan bagaimana tiap pemain memilih strategi mereka yang terbaik.
Beberapa contoh dari keadaan sesungguhnya dari dua pihak yang
bertengtangan, pertengtangan antara dua perusahaan untuk merebut pasar,
1
2
pertentangan dua partai polotik yang saling bersaing, perang antara dua kesatuan,
pertentangaan anatara buruh dan majikan, pertandingan antara dua kesebelasan
dan lain-lain.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan model di atas yaitu teori
permainan untuk mengetahui persaingan antar ketiga pemain (Jupiter MX,Honda
Supra X dan Satria FU). Pada teori permainan ini penulis menggunakan
pemograman linier untuk mengetahui persaingan antara ketiga (Jupiter MX,
Honda Supra X dan Satria FU).
Program linier adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahan
yang batas-batasanya berbentuk pertidaksamaan linier. Secara umum program
linier terdiri atas dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi
kendala adalah batasan-batasan dipenuhi, sedangakan fungsi objektif adalah
fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan dan diminimunkan).
Dalam program linier ini, batasan-batasan yang terdapat dalam masalah peneliti
dibawa dalam perumusan matematika yang disebut model matematika. (Siagian
P, (1986))
1.2 Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang akan diteliti
meliputi beberapa hal :
1. Bagaimana cara mengetahui solusi optimum pada pemasaran sepeda
motor jenis Yamaha Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria
FU?
2. Variabel apa saja yang menjadi strategi andalan dalam penjualan
produk manufaktur sepeda motor berdasarkan program linier?
3
1.3 Batasan Masalah
Supaya pembahasan masalah dalam tulisan ini tidak menyimpang, maka
perlu dilakukan batasan masalah yaitu:
1. Penelitian yang saya lakukan data pemasaran sepeda motor Yamaha
Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria FU selama 1 tahun
terakhir.
2. Penelitian ini hanya membahas teori permainan dengan menggunakan
program linier.
3. Penelitian yang saya lakukan hanya pada dealer resmi sepeda motor
Yamaha, Honda dan Suzuki yang terdapat di kota Medan.
1.4 Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui solusi optimum pada pemasaran sepeda motor jenis
Yamaha Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria FU.
2. Untuk mengetahui variabel yang akan menjadi strategi andalan dalam
penjualan produk manufaktur sepeda motor berdasarkan program
linier.
1.5 Manfaat Penelitian
1
Bagi perusahaan Yamaha, Honda dan Suzuki sebagai bahan
pertimbangan untuk pemilihan strategi pemasaran yang optimum
dengan menggunakan program linier.
2
Bagi mahasiswa sebagai bahan masukan untuk penelitian selanjutnya
yang berhubungan dengan teori permainan.
Penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi dan bahan kajian
tentang gambaran atau informasi tentang teori permainan dan strategi teori
permainan dalam kehidupan sehari-hari, khususya bagi perusahaan untuk
menentukan strategi optimum dalam pemasaran produk barang dan jasa.
BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data permainan maka dapat disimpulkan
1. Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X
Nilai optimal Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X = 1,78772. Artinya
harapan menang Yamaha Jupiter MX : 1,78772 dan harapan kalah Honda
Supra X : 1,78772. Yamaha Jupiter MX seharusnya menggunakan strategi
campuran yakni bbm sebesar 0,1048, harga jual kembali sebesar 0,0268
dan desain sebesar 0,8682. Sedangkan meminimumkan kerugian Honda
Supra X seharusnya menggunakan strategi bbm sebesar 0,3158 , suku
cadang sebesar 0,4475 dan biaya operasional sebesar 0,2365.
2. Honda Supra X VS Satria Suzuki FU
Nilai optimal Honda Supra X VS Suzuki Satria FU = 2,31992. Artinya
harapan menang Honda Supra X = 2,31992 dan harapan kalah Satria
Suzuki FU = 2,31992. Honda Supra X seharusnya menggunakan strategi
campuran yakni harga jual sebesar 0,4850 , bbm sebesar 0,0732 dan suku
cadang sebesar 0,4406. Sedangkan meminimumkan kerugian Suzuki
Satria FU seharusnya menggunakan strategi suku cadang sebesar 0,3230,,
keringanan biaya operasional sebesar 0,3085 dan desain sebesar 0,3673.
3. Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU
Nilai optimal Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU = 0,245. Artinya
harapan menang Yamaha Jupiter MX = 0,245 dan harapan kalah Satria
Suzuki FU = 0,245. Yamaha Jupiter MX seharusnya menggunakan
menggunakan strategi campuran yakni bbm sebesar 0,08547 , suku cadang
sebesar 0,50854 dan kemudahan pembayaran sebesar 0,40740. Sedangkan
meminimumkan kerugian Satria Suzuki FU seharusnya menggunakan
62
63
strategi bbm sebesar 0,3091, keringanan biaya operasional sebesar 0,0726,
harga jual kembali sebesar 0,1951 dan desain sebesar 0,4245.
Tabel 5.1 Strategi Optimal Pada Masing-Masing Pemain
No
Merek Sepeda Motor
1
Yamaha Jupiter MX
Strategi Optimal
bbm, suku cadang, kemudahan pembayaran, harga
jual kembali dan desain
2
Honda Supra X
harga jual, bbm, suku cadang dan biaya operasional
3
Suzuki Satria FU
bbm, suku cadang, biaya operasional, harga jual
kembali dan desain
5.2. Saran
1. Untuk masing-masing produsen sepeda motor (Yamaha, Honda, Suzuki)
harus memperhatikan strategi-strategi yang kurang dominan dan
mempertahankan strategi yang mendominasi agar performa masingmasing produsen semakin meningkat dan dapat bersaing dalam penjualan
manufaktur sepeda motor kedepannya.
2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk mengembangkan teori
permainan menggunakan strategi campuran dengan jumlah pemain lebih 3
yaitu N pemain di mana N ≥ 4.
DAFTAR PUSTAKA
Hiller Fredericks, Lierberman Gerald J. 2001. Operation Research Seventh
Edition. New York : The McGraw-Hill Compaines
Leunberger David G, Y Yinyu. 2016. Linier and non linier Programming fourth
edition. Stanford USA : International series operation riset and
managemen science
Mulyono Sri . 2002 . Riset Operasi. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia
Prawirosentono Suyadi.2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT BUMI
AKSARA
Siagian P . 1987. Penelitian Operasional . Jakarta : Universitas Indonesia press
Strang Gilbert. 1986. Introduction to Applied Mathematic .Cambridge :
Wellesley-Cambridge Press
Tadelis steve. 2013 . Solution Manual Game Theory : An Introduction. Princeton :
Princeton Universoty Press
Schecter Steve, Gintis Herbert .2012. Intoduction to Game Theory . North
Carolina : Departement of Mathematic North Carolina State University
Watson Joel . 2013. STRATEGY Third Edition . San Diego : W.W Norton and
Company
Weber Jean E. 1999. Analisi Matematik Penerapan Bisni dan Ekonomi. Salatiga :
ERLANGGA
Winston Wayne L. 2004. Operation Research Application and Algorithms.
Canada : Thomson Learning Inc
64
(STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR
SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX,
HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)
Oleh
Imanuel Ginting
NIM : 4123230013
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sain
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Kutagaluh pada 3 Januari 1994. Ayah bernama Bismar
Ginting dan ibu bernama Dahlianta Br Singarimbun. Penulis merupakan anak
pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 2000 penulis mengenyam pendidikan di
SDN Kutagaluh dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006 hingga 2009 penulis
bersekolah di SMPN 1 Kutabuluh. Kemudian pada tahun 2009 penulis
melanjutkan pendidikan di SMAN 1 Tiganderket dan lulus tahun 2012. Setelah
menamatkan pendidikan SMA, pada tahun 2012 penulis melanjutkan pendidikan
ke jenjang perguruan tinggi di Universitas Negeri Medan dengan konsentrasi
matematika dan lulus pada tahun 2016.
iii
APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN
(STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR
SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX,
HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)
Imanuel Ginting
NIM : 4123230013
ABSTRAK
Teori Permainan adalah merupakan suatu model matematika yang
digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang
saling berhadapan sebagai pesaing. Metode untuk menyelesaikan persoalan teori
permainan digunakan Mixed Strategy dan Pemograman Linier. Penelitian ini
dilakukan dengan menggunakan kuesioner (angket) yang disebarkan kepada
konsumen Yamaha, Honda dan Suzuki pada masing-masing dealer resmi dengan
mengisi angket yang telah dibagikan kepada mereka dengan memberikan tanda
cheklist (√) pada masing-masing pertanyaan yang diberikan. Hasil perhitungan
menggunakan Pemograman Linier dengan bantuan software QM 4.0. Didapatkan
nilai optimum untuk manufaktur Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X =
1,78772. Yamaha Jupiter MX menggunakan Mixed Strategy yakni bbm, harga jual
kembali dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,1048, 0,0268 dan
0,8682. Sedangkan meminimumkan kerugian Honda Supra X menggunakan
strategi bbm, suku cadang dan biaya operasional dengan masing-masing
probabilitas 0,3158, 0,4475 dan 0,2365. Nilai optimum untuk manufaktur Honda
Supra X VS Suzuki Satria FU = 2,31992. Honda Supra X menggunakan Mixed
Strategy yakni harga jual, bbm dan suku cadang dengan masing-masing
probabilitas 0,4850 , 0,0732 dan 0,4406. Sedangkan meminimumkan kerugian
Suzuki Satria FU menggunakan strategi suku cadang, keringanan biaya
operasional dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,3230, 0,3085 dan
0,3673. Nilai optimum untuk manufaktur Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki
FU = 0,245. Yamaha Jupiter MX menggunakan Mixed Strategy yakni bbm, suku
cadang dan kemudahan pembayaran dengan masing-masing probabilitas 0,08547,
0,50854 dan 0,40740. Sedangkan meminimumkan kerugian Satria Suzuki FU
menggunakan strategi bbm, keringanan biaya operasional, harga jual kembali dan
desain dengan masing-masing probabilitas 0,3091, 0,0726, 0,1951 dan 0,4245.
Kata Kunci: Optimum, Teori Permainan, Pemograman Linier, Mixed
Strategy
iv
KATA PENGANTAR
Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa untuk setiap
berkat dan anugerah-Nya yang masih memberi kesehatan dan kesempatan kepada
penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Adapun skripsi ini berjudul "APLIKASI
PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS :
PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR SEPEDA MOTOR YAMAHA
JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)". Disusun untuk
memperoleh gelar Sarjana Sain Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis
telah banyak mendapatkan bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak sehingga
skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
Untuk itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih
kepada Bapak Prof Dr.Syawal Gultom, M.Pd., selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., selaku Ketua Jurusan Matematika,
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, dan Bapak Dr.
Pardomuan Sitompul, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika serta Bapak
dan Ibu dosen juga staf pegawai FMIPA Universitas Negeri Medan. Bapak Dr. Abil
Mansyur, M.Si.
Terkhusus buat Dosen Pembimbing Akademik Ibu Marlina Setia Sinaga,
S.Si, M.Si., selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberi bantuan
berupa arahan, bimbingan dan saran kepada penulis. Bapak Dr. Mulyono, M.Si.,
Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si. dan Ibu Dr. Faiz Ahyaningsih, M.Si. selaku
Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran-saran dalam penulisan skripsi
ini. Pempinan Dealer PT Aspacindo Kedaton Motor, PT Aksara Motor dan PT
Sejahtera Motor Gemilang yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian
atau observasi di Dealar atau bengkel resmi Bapak/Ibu.
v
Teristimewa buat orangtua tercinta (Bismar Ginting dan Dahlianta Br
Singarimbun) yang senantiasa memberikan kasih sayang yang tak ternilai yang selalu
mendoakan, memotivasi dan juga mendukung saya dalam segala hal, untuk adek
(Esra Ginting) dan seluruh sanak saudara atas semua dukungan dan doanya. Sahabatsahabatku di bangku kuliah (Bruce, Rizba, Licardo, Firdaus, Robin, Tanyel),
Keluarga Besar AYE (Abboleve Youth Excelent) GPdI KASIH BAPA, Keluarga
Besar PELMAP SUMUT-NAD KD (Om Moody, Om Osni, Om Nevo, Kak Kristina)
terkhusus buat teman-teman PELMAP UNIMED (David, Johannes, Nurlinda, Yosia,
Lisda dan lain-lain).
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyusuan skripsi ini,
maupun penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari segi isi
maupun penulisan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari semua pihak
untuk membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengharapkan
kiranya skripsi ini dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis dan pembaca dalam
usaha peningkatan pendidikan di masa yang akan datang.
Medan, September 2016
Penulis
Imanuel Ginting
NIM. 4123230013
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN
i
RIWAYAT HIDUP
ii
ABSTRAK
iii
KATA PENGANTAR
iv
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR LAMPIRAN
x
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Rumusan Masalah
2
1.3 Batasan Masalah
3
1.4 Tujuan Masalah
3
1.5 Manfaat Penelitian
3
BAB II TINJAUAN TEORITIS
4
2.1 Teori Permainan
4
2.2 Unsur-Unsur Dasar Teori Permainan
5
2.2.1 Matriks Permainan
5
2.3 Two-Person Zero-Sum Game
6
2.3.1 Pure Strategy
6
2.3.2 Mixed Strategy
8
2.4 Dominasi
2.4.1 Matriks pay-off
2.5 Teori Permainan dan Program Linier
12
12
14
2.5.1 Matriks pay-off
15
2.5.2 Model Untuk Pemain P1 (Pemain Baris)
15
2.5.3 Model Untuk Pemain P2 ( Pemain Kolom)
18
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
26
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
26
3.2 Jenis Penelitian
26
3.3 Prosedur Penelitian
26
BAB IV PEMBAHASAN
30
4.1 Uji Validitas Data
30
4.2 Uji Reabilitas Data
30
4.3 Pengolahan Data Teori Permainan
30
4.3.1 Pengolahan Data Persaingan Yamaha Vs Honda
31
4.3.2 Pengolahan Data Persaingan Honda Vs Suzuki
41
4.3.3 Pengolahan Data Persaingan Yamaha Vs Suzuki
51
BAB IV PENUTUP
62
5.1 Kesimpulan
62
5.2 Saran
63
DAFTAR PUSTAKA
64
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Contoh Matriks Permainan
5
Tabel 2.2 Matriks Pay off
7
Tabel 2.3 Matriks Pay off Pure Strategy
8
Tabel 2.4 Matriks Pay off Mixed Strategy
9
Tabel 2.5 Reduce Game
9
Tabel 2.6 Matriks Pay-off
12
Tabel 2.7 Hasil Dominasi I
13
Tabel 2.8 Hasil Dominasi II
13
Tabel 2.9 Hasil Dominasi III
14
Tabel 2.10 Hasil Dominasi IV
14
Tabel 2.11 Matriks Pay off
15
Tabel 2.12 Matriks Pembayaran
20
Tabel 2.13 Matriks Pembayaran Modifikasi
21
Tabel 2.14 Simplek Untuk Pemanin P2
22
Tabel 4.1 Rekapitulasi Nilai
31
Tabel 4.2 Nilai Perolehan
33
Tabel 4.3 Matriks Perolehan Modifikasi
34
Tabel 4.4 Matriks Pembayaran Modifikasi
35
Tabel 4.5 Solusi Optimal pada QM 4.0
36
Tabel 4.6 Matriks Perolehan Modifikasi
38
Tabel 4.7 Matriks Pembayaran Modifikasi
39
Tabel 4.8
Solusi Optimal pada QM 4.0
39
Tabel 4.9
Rekapitulasi Nilai
41
Tabel 4.10 Nilai Perolehan
42
Tabel 4.11 Matriks Perolehan Modifikasi
44
Tabel 4.12 Matriks Pembayaran Modifikasi
45
Tabel 4.13 Solusi Optimal pada QM 4.0
46
Tabel 4.14 Matriks Perolehan Modifikasi
48
ix
Tabel 4.15 Matriks Pembayaran Modifikasi
49
Tabel 4.16 Solusi Optimal pada QM 4.0
49
Tabel 4.17 Rekapitulasi Nilai
51
Tabel 4.18 Nilai Perolehan
53
Tabel 4.19 Matriks Perolehan Modifikasi
54
Tabel 4.20 Matrisk Pembayaran Modifikasi
55
Tabel 4.21 Solusi Optimum pada QM 4.0
56
Tabel 4.22 Matriks Perolehan Modifikasi
58
Tabel 4.23 Matriks Pembayaran Modifikasi
59
Tabel 4.24 Solusi Optimum pada Q.M 4.0
60
Tabel 5.1
63
Strategi Optimal
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Panduan Pengisian Kuisioner
65
Lampiran 2. Hasil Kuisioner
74
Lampiran 3. Pengolahan Data Menggunakan Program QM 4.0
83
Lampiran 4. Dokumentasi Penelitian
90
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kehidupan penuh dengan konflik dan kompetisi. Banyak contoh yang
melibatkan lawan dalam konflik, diantaranya adalah "parlor game", pertempuran
militer, kampanye politik, kampanye iklan dan pemasaran yang dilakukan
perusahaan-perusahaan yang bersaing. Hal-hal mendasar yang ditemukan oleh
dalam situasi di atas adalah hasil akhir sangat bergantung pada kombinasi strategi
yang dipilih lawan.
Ada beberapa model
dalam pemasaran suatu barang dan jasa, salah
satunya adalah teori permainan. Teori permainan adalah suatu model matematika
yang digunakan dalam suatu konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan
yang saling berhadapan sebagai pesaing. Teori dikembangkan untuk menganalis
proses pengembalian keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda yang
melibatkan dua atau lebih pemain dalam permainan, peserta adalah pesaing.
Keuntungan bagi mereka adalah kerugian bagi peserta lain. Model-model dapat
dibedakan berdasarkan jumlah pemain. (Mulyono Sri, (2002))
Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang pengambil keputusan
harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan. Masa
depan yang dilandasi keputusan yang dia ambil dipengaruhi oleh keputusan yang
diambil oleh orang lain. Ini mengandung arti, bahwa persoalan dari seorang
adalah sama dengan kehilangan orang lain. Penyelesaian dari pertentangan
umumnya disebut teori permaian. Jadi teori permainan mengandung dua pihak
yang bertentangan, pihak I memilih strategi setelah menilai strategi yang dipilih
pihak II. Demikian juga pihak II memilih strategi setelah memperkirakan strategi
yang dipilih oleh pihak I. Teori matematika dalam permainan ini ditujukan untuk
menjelaskan bagaimana tiap pemain memilih strategi mereka yang terbaik.
Beberapa contoh dari keadaan sesungguhnya dari dua pihak yang
bertengtangan, pertengtangan antara dua perusahaan untuk merebut pasar,
1
2
pertentangan dua partai polotik yang saling bersaing, perang antara dua kesatuan,
pertentangaan anatara buruh dan majikan, pertandingan antara dua kesebelasan
dan lain-lain.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan model di atas yaitu teori
permainan untuk mengetahui persaingan antar ketiga pemain (Jupiter MX,Honda
Supra X dan Satria FU). Pada teori permainan ini penulis menggunakan
pemograman linier untuk mengetahui persaingan antara ketiga (Jupiter MX,
Honda Supra X dan Satria FU).
Program linier adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahan
yang batas-batasanya berbentuk pertidaksamaan linier. Secara umum program
linier terdiri atas dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi
kendala adalah batasan-batasan dipenuhi, sedangakan fungsi objektif adalah
fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan dan diminimunkan).
Dalam program linier ini, batasan-batasan yang terdapat dalam masalah peneliti
dibawa dalam perumusan matematika yang disebut model matematika. (Siagian
P, (1986))
1.2 Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang akan diteliti
meliputi beberapa hal :
1. Bagaimana cara mengetahui solusi optimum pada pemasaran sepeda
motor jenis Yamaha Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria
FU?
2. Variabel apa saja yang menjadi strategi andalan dalam penjualan
produk manufaktur sepeda motor berdasarkan program linier?
3
1.3 Batasan Masalah
Supaya pembahasan masalah dalam tulisan ini tidak menyimpang, maka
perlu dilakukan batasan masalah yaitu:
1. Penelitian yang saya lakukan data pemasaran sepeda motor Yamaha
Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria FU selama 1 tahun
terakhir.
2. Penelitian ini hanya membahas teori permainan dengan menggunakan
program linier.
3. Penelitian yang saya lakukan hanya pada dealer resmi sepeda motor
Yamaha, Honda dan Suzuki yang terdapat di kota Medan.
1.4 Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui solusi optimum pada pemasaran sepeda motor jenis
Yamaha Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria FU.
2. Untuk mengetahui variabel yang akan menjadi strategi andalan dalam
penjualan produk manufaktur sepeda motor berdasarkan program
linier.
1.5 Manfaat Penelitian
1
Bagi perusahaan Yamaha, Honda dan Suzuki sebagai bahan
pertimbangan untuk pemilihan strategi pemasaran yang optimum
dengan menggunakan program linier.
2
Bagi mahasiswa sebagai bahan masukan untuk penelitian selanjutnya
yang berhubungan dengan teori permainan.
Penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi dan bahan kajian
tentang gambaran atau informasi tentang teori permainan dan strategi teori
permainan dalam kehidupan sehari-hari, khususya bagi perusahaan untuk
menentukan strategi optimum dalam pemasaran produk barang dan jasa.
BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data permainan maka dapat disimpulkan
1. Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X
Nilai optimal Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X = 1,78772. Artinya
harapan menang Yamaha Jupiter MX : 1,78772 dan harapan kalah Honda
Supra X : 1,78772. Yamaha Jupiter MX seharusnya menggunakan strategi
campuran yakni bbm sebesar 0,1048, harga jual kembali sebesar 0,0268
dan desain sebesar 0,8682. Sedangkan meminimumkan kerugian Honda
Supra X seharusnya menggunakan strategi bbm sebesar 0,3158 , suku
cadang sebesar 0,4475 dan biaya operasional sebesar 0,2365.
2. Honda Supra X VS Satria Suzuki FU
Nilai optimal Honda Supra X VS Suzuki Satria FU = 2,31992. Artinya
harapan menang Honda Supra X = 2,31992 dan harapan kalah Satria
Suzuki FU = 2,31992. Honda Supra X seharusnya menggunakan strategi
campuran yakni harga jual sebesar 0,4850 , bbm sebesar 0,0732 dan suku
cadang sebesar 0,4406. Sedangkan meminimumkan kerugian Suzuki
Satria FU seharusnya menggunakan strategi suku cadang sebesar 0,3230,,
keringanan biaya operasional sebesar 0,3085 dan desain sebesar 0,3673.
3. Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU
Nilai optimal Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU = 0,245. Artinya
harapan menang Yamaha Jupiter MX = 0,245 dan harapan kalah Satria
Suzuki FU = 0,245. Yamaha Jupiter MX seharusnya menggunakan
menggunakan strategi campuran yakni bbm sebesar 0,08547 , suku cadang
sebesar 0,50854 dan kemudahan pembayaran sebesar 0,40740. Sedangkan
meminimumkan kerugian Satria Suzuki FU seharusnya menggunakan
62
63
strategi bbm sebesar 0,3091, keringanan biaya operasional sebesar 0,0726,
harga jual kembali sebesar 0,1951 dan desain sebesar 0,4245.
Tabel 5.1 Strategi Optimal Pada Masing-Masing Pemain
No
Merek Sepeda Motor
1
Yamaha Jupiter MX
Strategi Optimal
bbm, suku cadang, kemudahan pembayaran, harga
jual kembali dan desain
2
Honda Supra X
harga jual, bbm, suku cadang dan biaya operasional
3
Suzuki Satria FU
bbm, suku cadang, biaya operasional, harga jual
kembali dan desain
5.2. Saran
1. Untuk masing-masing produsen sepeda motor (Yamaha, Honda, Suzuki)
harus memperhatikan strategi-strategi yang kurang dominan dan
mempertahankan strategi yang mendominasi agar performa masingmasing produsen semakin meningkat dan dapat bersaing dalam penjualan
manufaktur sepeda motor kedepannya.
2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk mengembangkan teori
permainan menggunakan strategi campuran dengan jumlah pemain lebih 3
yaitu N pemain di mana N ≥ 4.
DAFTAR PUSTAKA
Hiller Fredericks, Lierberman Gerald J. 2001. Operation Research Seventh
Edition. New York : The McGraw-Hill Compaines
Leunberger David G, Y Yinyu. 2016. Linier and non linier Programming fourth
edition. Stanford USA : International series operation riset and
managemen science
Mulyono Sri . 2002 . Riset Operasi. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia
Prawirosentono Suyadi.2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT BUMI
AKSARA
Siagian P . 1987. Penelitian Operasional . Jakarta : Universitas Indonesia press
Strang Gilbert. 1986. Introduction to Applied Mathematic .Cambridge :
Wellesley-Cambridge Press
Tadelis steve. 2013 . Solution Manual Game Theory : An Introduction. Princeton :
Princeton Universoty Press
Schecter Steve, Gintis Herbert .2012. Intoduction to Game Theory . North
Carolina : Departement of Mathematic North Carolina State University
Watson Joel . 2013. STRATEGY Third Edition . San Diego : W.W Norton and
Company
Weber Jean E. 1999. Analisi Matematik Penerapan Bisni dan Ekonomi. Salatiga :
ERLANGGA
Winston Wayne L. 2004. Operation Research Application and Algorithms.
Canada : Thomson Learning Inc
64