TEORI BILANGAN

2 Repeat

1 Output n mod 2 2 n ←− n div 2 3 until n =0

Algoritma konversi desimal ke biner

1 input n

2 Repeat

1 Output n mod 2 2 n ←− n div 2 3 until n =0

Algoritma konversi desimal ke biner

1 input n

2 Repeat

1 Output n mod 2 2 n ←− n div 2 3 until n =0

Algoritma konversi desimal ke biner

1 input n

2 Repeat

1 Output n mod 2 2 n ←− n div 2 3 until n =0

Algoritma konversi desimal ke biner

1 input n

2 Repeat

1 Output n mod 2 2 n ←− n div 2 3 until n =0

Algoritma konversi desimal ke biner

1 input n

2 Repeat

1 Output n mod 2 2 n ←− n div 2 3 until n =0

Misalnya n = 6 Step n Output

Sehingga representasi biner dari 6 adalah 110 2

Misalnya n = 6 Step n Output

Sehingga representasi biner dari 6 adalah 110 2

Konversikan bilangan desimal 27 ke representasi binernya.

Pada kolom kanan dibaca dari bawah ke atas, memberikan jawaban bahwa

Konversikan bilangan desimal 27 ke representasi binernya.

Pada kolom kanan dibaca dari bawah ke atas, memberikan jawaban bahwa

Konversikan bilangan desimal 27 ke representasi binernya.

Pada kolom kanan dibaca dari bawah ke atas, memberikan jawaban bahwa

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Notasi ⌊n⌋ menotasikan bagian bulat dari n

frac (n) menotasikan bagian pecahan dari n Algoritma Konversi Pecahan Desimal ke Biner

1 input n, digit

2 i ←− 0

3 Repeat

1 i ←− i + 1 2 m ←− 2n 3 output ⌊m⌋ 4 n ←− frac(m) 5 until n = 0 atau i = digit

Konversikan pecahan desimal 0.32 ke repersentasi binernya dengan 5 digit setelah titik.

Pada kolom kiri dibaca dari atas ke bawah, memberikan jawab:

Konversikan pecahan desimal 0.32 ke repersentasi binernya dengan 5 digit setelah titik.

Pada kolom kiri dibaca dari atas ke bawah, memberikan jawab:

Konversikan pecahan desimal 0.32 ke repersentasi binernya dengan 5 digit setelah titik.

Pada kolom kiri dibaca dari atas ke bawah, memberikan jawab:

Jika sebuah bilangan memiliki bagian bulat dan bagian pecahan, maka setiap bagian bisa dikonversikan secara terpisah dan hasilnya dikombinasikan

Contoh kita sebelumnya menunjukkan

27 10 = 11011 2 dan

Dengan mengkombinasikan keduanya maka didapat bahwa

Jika sebuah bilangan memiliki bagian bulat dan bagian pecahan, maka setiap bagian bisa dikonversikan secara terpisah dan hasilnya dikombinasikan

Contoh kita sebelumnya menunjukkan

27 10 = 11011 2 dan

Dengan mengkombinasikan keduanya maka didapat bahwa

Jika sebuah bilangan memiliki bagian bulat dan bagian pecahan, maka setiap bagian bisa dikonversikan secara terpisah dan hasilnya dikombinasikan

Contoh kita sebelumnya menunjukkan

27 10 = 11011 2 dan

Dengan mengkombinasikan keduanya maka didapat bahwa

Sistem Oktal dan Heksadesimal Teknik yang dideskripsikan pada bagian terdahulu dapat digeneralisasikan terhadap basis selain 2. Pada basis 8 (sistem oktal), bilangan ditulis menggunakan

8 digit oktal 0,1,2,3,4,5,6,7. Nilai tempat tiap digit merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh:

8 =3×8 +7×8 +4×8 +2×8 = 252.25 10 Pada basis 16 (Sistem Heksadesimal) dibutuhkan 16 digit: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F. Nilai tempat untuk tiap digit merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh: E9C.8 − 16 2 1 0 = 14×16 1 +9×16 +12×16 +8×16 = 3740.5 10

Sistem Oktal dan Heksadesimal Teknik yang dideskripsikan pada bagian terdahulu dapat digeneralisasikan terhadap basis selain 2. Pada basis 8 (sistem oktal), bilangan ditulis menggunakan

8 digit oktal 0,1,2,3,4,5,6,7. Nilai tempat tiap digit merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh:

8 =3×8 +7×8 +4×8 +2×8 = 252.25 10 Pada basis 16 (Sistem Heksadesimal) dibutuhkan 16 digit: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F. Nilai tempat untuk tiap digit merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh: E9C.8 − 16 2 1 0 = 14×16 1 +9×16 +12×16 +8×16 = 3740.5 10

Sistem Oktal dan Heksadesimal Teknik yang dideskripsikan pada bagian terdahulu dapat digeneralisasikan terhadap basis selain 2. Pada basis 8 (sistem oktal), bilangan ditulis menggunakan

8 digit oktal 0,1,2,3,4,5,6,7. Nilai tempat tiap digit merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh:

8 =3×8 +7×8 +4×8 +2×8 = 252.25 10 Pada basis 16 (Sistem Heksadesimal) dibutuhkan 16 digit: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F. Nilai tempat untuk tiap digit merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh: E9C.8 − 16 2 1 0 = 14×16 1 +9×16 +12×16 +8×16 = 3740.5 10

Sistem Oktal dan Heksadesimal Teknik yang dideskripsikan pada bagian terdahulu dapat digeneralisasikan terhadap basis selain 2. Pada basis 8 (sistem oktal), bilangan ditulis menggunakan

8 digit oktal 0,1,2,3,4,5,6,7. Nilai tempat tiap digit merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh:

8 =3×8 +7×8 +4×8 +2×8 = 252.25 10 Pada basis 16 (Sistem Heksadesimal) dibutuhkan 16 digit: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F. Nilai tempat untuk tiap digit merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh: E9C.8 − 16 2 1 0 = 14×16 1 +9×16 +12×16 +8×16 = 3740.5 10

Sistem Oktal dan Heksadesimal Teknik yang dideskripsikan pada bagian terdahulu dapat digeneralisasikan terhadap basis selain 2. Pada basis 8 (sistem oktal), bilangan ditulis menggunakan

8 digit oktal 0,1,2,3,4,5,6,7. Nilai tempat tiap digit merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh:

8 =3×8 +7×8 +4×8 +2×8 = 252.25 10 Pada basis 16 (Sistem Heksadesimal) dibutuhkan 16 digit: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F. Nilai tempat untuk tiap digit merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh: E9C.8 − 16 2 1 0 = 14×16 1 +9×16 +12×16 +8×16 = 3740.5 10

Sistem Oktal dan Heksadesimal Teknik yang dideskripsikan pada bagian terdahulu dapat digeneralisasikan terhadap basis selain 2. Pada basis 8 (sistem oktal), bilangan ditulis menggunakan

8 digit oktal 0,1,2,3,4,5,6,7. Nilai tempat tiap digit merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh:

8 =3×8 +7×8 +4×8 +2×8 = 252.25 10 Pada basis 16 (Sistem Heksadesimal) dibutuhkan 16 digit: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F. Nilai tempat untuk tiap digit merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh: E9C.8 − 16 2 1 0 = 14×16 1 +9×16 +12×16 +8×16 = 3740.5 10

Mengapa sistem oktal dan heksadesimal sangat berguna?

Sistem biner sangat penting dalam komputasi, namun bilangan bulat yang besar membutuhkan banyak digit dalam representasi biner

Keuntungan dengan basis yang lebih besar, bilangan dapat ditulis menggunakan digit yang lebih sedikit. Tetapi sistem desimal kurang nyaman jika kita seringkali harus mengkonversinya ke sistem biner.

Dengan sistem oktal dan heksadesimal, kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk mengkonversinya ke sistem biner

Mengapa sistem oktal dan heksadesimal sangat berguna?

Sistem biner sangat penting dalam komputasi, namun bilangan bulat yang besar membutuhkan banyak digit dalam representasi biner

Keuntungan dengan basis yang lebih besar, bilangan dapat ditulis menggunakan digit yang lebih sedikit. Tetapi sistem desimal kurang nyaman jika kita seringkali harus mengkonversinya ke sistem biner.

Dengan sistem oktal dan heksadesimal, kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk mengkonversinya ke sistem biner

Mengapa sistem oktal dan heksadesimal sangat berguna?

Sistem biner sangat penting dalam komputasi, namun bilangan bulat yang besar membutuhkan banyak digit dalam representasi biner

Keuntungan dengan basis yang lebih besar, bilangan dapat ditulis menggunakan digit yang lebih sedikit. Tetapi sistem desimal kurang nyaman jika kita seringkali harus mengkonversinya ke sistem biner.

Dengan sistem oktal dan heksadesimal, kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk mengkonversinya ke sistem biner

Mengapa sistem oktal dan heksadesimal sangat berguna?

Sistem biner sangat penting dalam komputasi, namun bilangan bulat yang besar membutuhkan banyak digit dalam representasi biner

Keuntungan dengan basis yang lebih besar, bilangan dapat ditulis menggunakan digit yang lebih sedikit. Tetapi sistem desimal kurang nyaman jika kita seringkali harus mengkonversinya ke sistem biner.

Dengan sistem oktal dan heksadesimal, kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk mengkonversinya ke sistem biner

Mengapa sistem oktal dan heksadesimal sangat berguna?

Sistem biner sangat penting dalam komputasi, namun bilangan bulat yang besar membutuhkan banyak digit dalam representasi biner

Keuntungan dengan basis yang lebih besar, bilangan dapat ditulis menggunakan digit yang lebih sedikit. Tetapi sistem desimal kurang nyaman jika kita seringkali harus mengkonversinya ke sistem biner.

Dengan sistem oktal dan heksadesimal, kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk mengkonversinya ke sistem biner

Konversi bilangan desimal ke oktal atau heksadesimal analog dengan konversi desimal ke biner; perbedaannya hanya penggunaan 8 atau 16 sebagai pembagi atau pengali.

Konversikan 275.4375 10 ke representasi oktal Konversi bagian bulat

Sehingga 275 10 = 423 8

Konversikan 275.4375 10 ke representasi oktal Konversi bagian bulat

Sehingga 275 10 = 423 8

Konversikan 275.4375 10 ke representasi oktal Konversi bagian bulat

Sehingga 275 10 = 423 8

Konversi bagian pecahan 4375 8

Sehingga 0.4375 10 = 0.34 8

Mengkombinasikan hasilnya didapat: 275.4375 10 = 423.34 8

Konversi bagian pecahan 4375 8

Sehingga 0.4375 10 = 0.34 8

Mengkombinasikan hasilnya didapat: 275.4375 10 = 423.34 8

Konversi bagian pecahan 4375 8

Sehingga 0.4375 10 = 0.34 8

Mengkombinasikan hasilnya didapat: 275.4375 10 = 423.34 8

Konversikan 985.78125 10 ke representasi heksadesimal Konversi bagian bulat

Sehingga 985 10 = 3D9 16

Konversikan 985.78125 10 ke representasi heksadesimal Konversi bagian bulat

Sehingga 985 10 = 3D9 16

Konversikan 985.78125 10 ke representasi heksadesimal Konversi bagian bulat

Sehingga 985 10 = 3D9 16

Konversi bagian pecahan 78125 16

Sehingga 0.78125 10 = 0.C8 16

Mengkombinasikan hasilnya didapat : 985.78125 10 = 3D9.C8 16

Konversi bagian pecahan 78125 16

Sehingga 0.78125 10 = 0.C8 16

Mengkombinasikan hasilnya didapat : 985.78125 10 = 3D9.C8 16

Konversi bagian pecahan 78125 16

Sehingga 0.78125 10 = 0.C8 16

Mengkombinasikan hasilnya didapat : 985.78125 10 = 3D9.C8 16

Dengan menggunakan sistem oktal dan heksadesimal kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk konversi antara biner dengan oktal dan heksadesimal.

Basis 2 dan 8 dideskripsikan sebagai basis yang berelasi, demikian juga dengan basis 2dan 16.

Untuk mengkonversi biner ke oktal, kelompokkan tiap 3 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 3 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi oktal.

Untuk mengkonversi biner ke heksadesimal, kelompokkan tiap 4 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 4 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi heksadesimal.

Dengan menggunakan sistem oktal dan heksadesimal kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk konversi antara biner dengan oktal dan heksadesimal.

Basis 2 dan 8 dideskripsikan sebagai basis yang berelasi, demikian juga dengan basis 2dan 16.

Untuk mengkonversi biner ke oktal, kelompokkan tiap 3 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 3 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi oktal.

Untuk mengkonversi biner ke heksadesimal, kelompokkan tiap 4 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 4 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi heksadesimal.

Dengan menggunakan sistem oktal dan heksadesimal kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk konversi antara biner dengan oktal dan heksadesimal.

Basis 2 dan 8 dideskripsikan sebagai basis yang berelasi, demikian juga dengan basis 2dan 16.

Untuk mengkonversi biner ke oktal, kelompokkan tiap 3 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 3 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi oktal.

Untuk mengkonversi biner ke heksadesimal, kelompokkan tiap 4 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 4 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi heksadesimal.

Dengan menggunakan sistem oktal dan heksadesimal kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk konversi antara biner dengan oktal dan heksadesimal.

Basis 2 dan 8 dideskripsikan sebagai basis yang berelasi, demikian juga dengan basis 2dan 16.

Untuk mengkonversi biner ke oktal, kelompokkan tiap 3 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 3 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi oktal.

Untuk mengkonversi biner ke heksadesimal, kelompokkan tiap 4 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 4 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi heksadesimal.

Dengan menggunakan sistem oktal dan heksadesimal kita dapat menghindari problem digit yang banyak, sekaligus mendapatkan algoritma sederhana untuk konversi antara biner dengan oktal dan heksadesimal.

Basis 2 dan 8 dideskripsikan sebagai basis yang berelasi, demikian juga dengan basis 2dan 16.

Untuk mengkonversi biner ke oktal, kelompokkan tiap 3 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 3 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi oktal.

Untuk mengkonversi biner ke heksadesimal, kelompokkan tiap 4 bit pada tiap sisi dari titik. Tiap grup 4 bit biner berkorespondensi dengan 1 digit dalam representasi heksadesimal.

TERIMA KASIH