1 0,5
Derajat keanggotaan
µ[x] Pusat |
Lebar | k
Domain
Gambar 2.9 Kurva Gauss
Fungsi keanggotaan dari kurva Gauss yang merupakan grafik keanggotaan kurva bentuk lonceng adalah sebagai berikut:
2.4 Operasi Himpunan Fuzzy
Operasi himpunan fuzzy dibutuhkan untuk proses inferensi atau proses penalaran. Dalam pross penalaran, yang dioperasikan adalah derajat keanggotaannya. Derajat keanggotaan yang didapatkan dari hasil operasi
dua buah himpunan fuzzy disebut fire strength atau α- predikat. Berikut ini operasi dasar yang paling sering
digunakan untuk mengombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy.
2.4.1 Operasi Gabungan Union
Merupakan operasi yang menggunakan operator OR. Misal, operasi gabungan dari himpunan fuzzy A dan B dapat dinyatakan sebagai A
∪
B. Fuzzy menyebutnya operasi Max. Derajat keanggotaannya adalah sebagai berikut:
µ
A
∪
µ
B
= maxµ
A
[x] , µ
B
[x] = µ
A
[x]
∪
µ
B
[x]
2.4.2 Operasi Irisan Intersection
Merupakan operasi yang menggunakan operator AND. Misal, operasi irisan dari himpunan fuzzy A dan B dinyatakan sebagai A
∩B. Fuzzy menyebutnya operasi Min. Derajat keanggotaannya adalah sebagai berikut: µ
A
∩µ
B
= minµ
A
[x] , µ
B
[x] = µ
A
[x] ∩ µ
B
[x]
Universitas Sumatera Utara
Merupakan negasi atau lawan dari suatu himpunan fuzzy. Derajat keanggotaannya adalah sebagai berikut: µ
A’
= 1- µ
A
[x]
2.5 Metode Sistem Inferensi Fuzzy
Menurut Kusumadewi, Ada tiga metode dalam sistem inferensi fuzzy yang bisa digunakan untuk penerapan sistem pendukung keputusan, yaitu metode Tsukamoto, metode Mamdani, dan metode Sugeno
[4], dan penjelasan mengenai ketiga metode tersebut adalah sebagai berikut: 1. Metode Min Max Mamdani
Pada metode Min Max, solusi antar himpunan didapat dengan mengambil nilai minimum atau maksimum. Nilai yang didapat akan digunakan untuk memodifikasi daerah fuzzy dan
mengaplikasikannya dengan menggunakan operator AND atau OR. Jika menggunakan operator AND, maka disebut metode minimum, dan jika menggunakan operator OR, disebut metode maksimum.
2. Metode Additive Tsukamoto Pada metode Tsukamoto, setiap aturan direpresentasikan dengan menggunakan himpunan fuzzy yang
memiliki fungsi keanggotaan yang monoton. Aturan yang digunakan pada metode ini berbentuk IF- THEN.
3. Metode Sugeno Metode Takagi-Sugeno adalah metode dengan mengasumsikan suatu sistem dengan m input, yaitu X
1
, X
2
, …,Xm dan satu output, yaitu Y. Metode fuzzy dari sistem ini terdiri atas basis aturan dengan n aturan penarikan kesimpulan fuzzy. Dengan kata lain untuk metode ini output sistem tidak berupa himpunan
fuzzy, melainkan hanya konstanta atau persamaan linear.
2.6 Penegasan defuzzyfication dalam Metode Mamdani
